Економіко-математичні оптимізаційні методи та моделі
Знаходження плану випуску продукції, що дає максимальну виручку. Побудування таблиці, що відображає умову задачі та математичну модель. Запис двоїстої задачі та розрахунок рентабельності продукції з застосуванням табличного процесору "Microsoft Excel".
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 26.11.2014 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА СЛУЖБА УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ
СЛУЖБИ УКРАЇНИ
Кафедра статистики та математичних методів в економіці
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
з курсу: «Економіко-математичні
оптимізаційні методи та моделі»
Варіант № 14
Роботу виконала студентка
групи МБ-13-1
Шаблій Анастасія Ігорівна
Роботу перевірила
к.е.н., доцент
Паянок Тетяна Миколаївна
Ірпінь-2014
Завдання 1. Підприємство може випускати три види продукції, для виготовлення якої використовується три види ресурсів. Дані подані у таблиці. Знайти план випуску продукції,що дає максимальну виручку.
Хід виконання роботи
Позначимо за: х1- кількість продукції П1, х2-П2, х3-П3, х4-П4.
Zmax= 7x1+6x2+8x3+5x4
1x1+2x2+3x3+4x4?3600
5x1+3x3+7x4?4000
11x1+13x2+16x3+20x4?4200
xi?0 ; i=1,4
Для розв'язку задачі застосуємо табличний процесор «Microsoft Excel». Будуємо таблицю, що відображає умову задачі та математичну модель:
Запишемо формули,за якими обчислюються значення лівих частин основних обмежень:
Знаходимо значення цільової функції:
Знаходимо рішення та зберігаємо результат:
Дана задача є задачею цілочисельного програмування, тому застосовуємо обмеження «цел»
Значення змінних х2,х3,х4 рівні нулю. Це означає, що продукцію П2,П3,П4 для даного підприємства випускати недоцільно.
Значення х1 вказують, яку кількість продукції П1 випускати доцільно.
Значення цільової функції 2667 вказує, який прибуток отримає підприємство від реалізації продукції.
Формули, які застосовувались при розрахунку:
Знаходимо звіти, завдяки автоматичній розробці звітів:
«Отчёт о результатах»
«Отчёт об устойчивости»
«Отчёт о пределах»
«Отчёт о результатах» (цілочисельний)
Визначаємо дефіцитність ресурсів
Висновок. При виготовленні продукції майже повністю використані ресурси: А3.
Найбільший процент запасу ресурсів на складі становлять: А1=89,42%.
Прийняття управлінських рішень. Після отриманих результатів моделювання полягають у такому: Підприємству доцільно запланувати випуск продукції П1 у кількості 381 шт., при реалізації яких підприємство отримає прибуток у розмірі 2667 грн.
Завдання 2. Запишемо двоїсту задачу та розрахуємо рентабельність продукції.
Позначимо за: у1-А1, у2-А2, у3-А3.
Zmin= 3600y1+4000y2+4200y3
y1+5y2+11y3?7
2y1+3y2+13y3?6
3y1+3y2+16y3?8
4y1+7y2+20y3?5
yi?0 ; i=1,3
Для розв'язку задачі застосуємо табличний процесор «Microsoft Excel». Будуємо таблицю, що відображає умову задачі та математичну модель:
оптимізаційний виручка модель рентабельність
Аналогічно розраховуємо та виконуємо функції завдання 1 для розв'язку двоїстої задачі:
Визначаємо рентабельність продукції:
Висновок. Рентабельною виробляти продукцію: П1. Решта продукції не є рентабельним виробництвом.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Побудування математичної моделі задачі. Розв'язання задачі за допомогою лінійного програмування та симплексним методом. Наявність негативних коефіцієнтів в індексному рядку. Основний алгоритм симплексного методу. Оптимальний план двоїстої задачі.
контрольная работа [274,8 K], добавлен 28.03.2011Складання математичної моделі задачі. Побудова симплексної таблиці. Розв’язок задачі лінійного програмування симплексним методом. Рішення двоїстої задачі та складання матриці. Знаходження графічним методом екстремумів функцій, визначеній нерівностями.
контрольная работа [239,0 K], добавлен 28.03.2011Складання математичної моделі задачі комівояжера. Її розв'язок за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Знаходження оптимального плану обходу міст комівояжером за заданими критеріями. Інтерпретація графічно отриманого розв’язку даної задачі.
контрольная работа [244,8 K], добавлен 24.09.2014Проект асортименту виробів для швейної фабрики, характеристика їх різновидів; економіко-математична модель задачі оптимізації розподілу випуску продукції у часі; визначення оптимального набору тканин різної ширини, оптимізація надходження продукції.
контрольная работа [49,5 K], добавлен 20.06.2011Складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору MS Excel. Визначення плану виробництва та забезпечення максимуму прибутку від реалізації. Розв'язок задач з лінійного програмування.
лабораторная работа [105,7 K], добавлен 09.03.2009Побудова опорного плану систему нерівностей. Постановка задачі на максимум. Індексний рядок та негативні коефіцієнти. Задача лінійного програмування. Рішення задачі симплексним методом. Введення додаткових змінних. Оптимальний план двоїстої задачі.
контрольная работа [278,4 K], добавлен 28.03.2011Поняття задачі лінійного програмування та різні форми її задання. Загальна характеристика транспортної задачі, її математична модель. Графічний метод для визначення оптимального плану задач лінійного програмування. Правило побудови двоїстої задачі.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.09.2015Дослідження операцій - наука про моделі і методи оптимального управління. Використання методу лінійного програмування - двоїстий симплекс. Алгоритм рішення задачі. Висновок і дослідження моделі на чутливість. Дослідження програми для великих розмірностей.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 25.05.2015Розробка математичної моделі задачі заміни устаткування та її розв'язання за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Визначення оптимальної стратегії експлуатації устаткування, щоб сумарні витрати були мінімальними. Економіко-математична модель.
задача [271,3 K], добавлен 24.09.2014Набуття навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору Excel. Визначення плану виробництва та забезпечення максимуму прибутку від реалізації. Лінійне програмування задач.
лабораторная работа [130,4 K], добавлен 09.03.2009
