Экономико-математическое моделирование банковской деятельности
Элементы экономико-математического моделирования. Основные направления оптимизационного моделирования банковской деятельности. Модели банка как совокупности стохастических финансовых процессов. Управление портфелем ценных бумаг в банковском бизнесе.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.07.2013 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Выбор наилучшей тактики при управлении портфелем ценных бумаг. Процесс управления портфелем ценных бумаг в общем случае включает в себя следующие процедуры:
1. формализацию целей инвестирования, задание предпочтений инвесторов для последующего выбора той или иной стратегии управления портфелем ценных бумаг;
2. создание портфеля ценных бумаг с выбором средств тактики управления;
3. отслеживание, анализ и контроль социо-техно-экономических факторов, влияющих или могущих вызвать изменения в структуре портфеля ценных бумаг;
4. измерение параметров эффективности портфеля (оценки соотношения уровней дохода и рисков).
Четкость формулировки целей инвестиций обусловливает правильность учета условий формирования портфеля ценных бумаг, ориентацию субъекта рынка на долго-, средне - или кратковременную отдачу от капиталовложений в виде соответственно стабильного, умеренного или высокого уровня доходов. Оценки инвестиций подразделяются на относительные (оценка, например, доходности акций по сравнению с доходностью облигаций и денег), факторные (анализ доходов, дивидендов, денежного потока) и динамические (анализ предыдущей деятельности, текущих операций и прогнозирование перспектив роста).
Рассмотрим относительные оценки инвестиций. Оценка доходов акций и облигаций неразрывна с оценкой рисков; при этом обычно применяют оценки гибкого реагирования, предусматривающие:
- формирование частных показателей (отдельных видов ценных бумаг);
- определение веса каждого показателя (с общей суммой весов по всем показателям, равной единице);
- разработку шкал относительной важности или таблицы с указанием набора видов ценных бумаг, их количественной оценкой и расчетом удельных весов по каждому частному показателю (уровням доходности , ликвидности , стабильности и др.) и удельных весов конкретного вида актива в портфеле ценных бумаг.
Уровень риска при этом по каждому активу определяется как функция по каждой альтернативе инвестирования в ценные бумаги. Суммарный уровень общего риска портфеля ценных бумаг можно определить по формуле:
Оценивая возможные или выбранные варианты инвестиций в ценные бумаги с позиций максимизации эффективности и минимизации риска, можно определить области их "согласия" и "компромиссов", т.е. построить кривую безразличия, на которой значения рангов предпочтения доходности и ликвидности для лиц, принимающих решения, равноценны (рис.3.2.1, в). Если по оси ординат отложить облигации определенных эмитентов, а по оси абсцисс - акции, то прямая означает полезность отдельных активов, кривые и - совокупную полезность всех акций и облигаций соответственно. Откладывая количество акций и облигаций, получим график, любая точка которого означает некоторый набор акций и облигаций, а ее проекция на ось - величину полезности, обеспечиваемую данным набором активов. Соединив все проекции вершин точек графика на ось , получим плоскость полезности (доходности) активов, на которой кривые безразличия , , означают равенство предпочтения доходности и ликвидности (рис.3.2.1, б), т.е. любая точка на кривой дает одинаковую доходность активов. Если провести линию бюджетных ограничений , определяемую стоимостью активов всего портфеля (из акций и облигаций), то получим точку, В которой сочетание активов при заданном объеме портфеля является оптимальным. Если в результате изменения ситуации на финансовом рынке удельный вес ценных бумаг в общей стоимости активов банка изменится, то с кривой перейдем на более высокую (при росте доли ценных бумаг) или на более низкую (при уменьшении этой доли). Заметим, что анализ соотношения уровней доходности и риска по ценным бумагам различных эмитентов может вестись непрерывно.
Исследуем факторные оценки. При факторном анализе эффективности инвестиций в ценные бумаги учитывают следующие показатели:
1. срок окупаемости инвестиций , определяемый отношением цены ценной бумаги к чистой прибыли :
2. коэффициент покрытия , определяемый как отношение чистого дохода на одну акцию к дивиденду на одну акцию :
Если , равен 1 или близок к единице, то на следующий год доходы упадут, и дивиденд окажется непокрытым. Коэффициент покрытия должен быть таким, чтобы , так как если компания не финансирует свой рост, то она должна выпускать новые акции или брать займ, или она отмирает и исчезает с рынка;
3. доходность акций определяется отношением чистого дохода на одну акцию к рыночной цене акции :
Далее этот доход на собственность акционеров сравнивается с доходностью акций и определяется как дивидендный доход, отнесенный к курсовой цене акции. Пусть 50% чистого дохода идет на выплату дивидендов, тогда доходность акций составляет . Эту величину сравниваем с доходностью по депозитным вкладам. Если же при росте чистых доходов доход на одну акцию снижается, то это рассматривается как положительный показатель, свидетельствующий о развитии компании. Эксперты могут проводить наиболее оптимальные варианты инвестиций в ценные бумаги, осуществляя поиск перспективных, но не замеченных пока рынком компаний, прогноз будущих доходов и дивидендов, дисконтируя их на настоящее время, определяя текущую стоимость будущих доходов и сопоставляя их с затратами на инвестирование.
При долгосрочном инвестировании банк должен проводить глубокий анализ на следующих трех уровнях экономики с целью прогноза своих будущих доходов и неизбежных рисков:
1. изучение состояния экономики страны, ее финансового рынка и прогнозирование возможных вариантов их развития;
2. детализированный тщательный анализ отраслей и подотраслей экономики страны с целью определения наиболее перспективных сфер вложения;
3. анализ макроэкономической информации с комплексом показателей, характеризующих инвестиционные риски в региональном и отраслевом разрезе.
При определении основных направлений инвестиционной политики некоторые российские банки учитывают следующие показатели: принадлежность к инвестиционно-привлекательной отрасли, региону; привлекательность для иностранного капитала; капитализация (степень реализации) проекта; сочетание инвестиционного капитала и участия в собственности предприятия; финансовое положение участников проекта; показатели эффективности (внутренняя норма доходности, срок окупаемости, денежное покрытие, показатели устойчивости проекта).
Анализ инвестиционного риска по отраслям связан с исследованием в динамике следующего перечня показателей:
1. объема реализованной продукции
,
где - цена базисного года; объем продукции базисного года; - объем реализации продукции в периоде ;
2. темпов роста цен реализации
3. темпов производительности труда в отрасли
где - затраты на единицу продукции, определяемые из статей затрат сферы управленческого учета;
4. качества продукции, ее конкурентоспособности на внутреннем рынке;
5. емкости внутреннего рынка на продукцию отрасли, основных производителей;
6. материалоемкости, энергоемкости, фондоотдачи, фондоемкости продукции отрасли, ее экспортных возможностей, зависимости от импорта, перспектив развития потребности мирового рынка в продукции отрасли.
На основании тщательного финансового и управленческого анализа данных показателей за ряд лет и прогнозирования их развития на будущее определяют интегральный показатель инвестиционного риска, оцениваемого по модели множественной корреляции:
где - уровень инвестиционного риска, () - множество факторов, определяющих инвестиционный риск в отрасли.
По окончании расчета регионального и отраслевого рисков необходим расчет дополнительных технико-экономических показателей.
Рассмотрим тактику управления портфелем ценных бумаг. При определении наиболее эффективных альтернатив инвестиций необходимо в зависимости от стратегии банка дифференцировать инвестиции: по объектам (реальное производство, финансовые активы, нематериальные инвестиции - реклама, обучение); по целям (создание предприятий, замена и восстановление изношенных основных производственных фондов, проведение рационализации); по срокам (кратко-, средне - и долгосрочные).
Инвестиции могут быть портфельными и венчурными, имеющими свои особенности в достижении определенной доходности и уровня риска. Применение банками системы перекрестного владения акциями способствует дальнейшему развитию процессов концентрации и централизации банковского капитала, сращивания его с промышленным и корпоративным, но в период экономического кризиса подобная взаимозависимость обусловливает нестабильность финансового рынка.
Тактику управления портфелем ценных бумаг можно выбирать на основе матрицы (см. таблицу) учитывающей способности инвестора как в вопросах выбора наборов ценных бумаг, так и умения прогнозирования складывающихся ситуаций на рынке, с осуществлением комплекса оперативных действий.
Например, если инвестор плохо выбирает ценные бумаги, учитывает время, ему рекомендуется делать упор на анализе и оценке общего уровня риска для его портфеля, а затем на создании хорошо диверсифицированного портфеля с постоянным уровнем риска.
Если инвестор уверен в своем умении прогнозирования ситуаций на рынке, он может менять состав своего портфеля в зависимости от рыночных изменений.
Если же инвестор способен на эффективный выбор ценных бумаг, ему следует отказаться от диверсификации и создавать портфель из ценных бумаг с высоким уровнем дохода.
В зависимости от принятой стратегии банки используют методы и тактику активного или пассивного управления портфелем ценных бумаг.
Таблица. Рекомендации по выбору эффективного портфеля ценных бумаг
|
Способность ЛПР по выбору ценных бумаг |
Способность ЛПР предсказать состояние рынка ЦБ |
||
|
хорошая |
Плохая |
||
|
Хорошая |
1. Сконцентрировать средства в выбранных ценных бумагах без диверсификации |
||
|
2. Сместить коэффициент в выше или ниже желаемого долгосрочного уровня основанного на прогнозе рынка |
2. Держать коэффициент в на желаемом долгосрочном уровне |
||
|
Плохая |
1. Создать диверсифицированный портфель |
1. Создать максимально диверсифицированный портфель |
|
|
2. Сместить коэффициент в выше или ниже желаемого долгосрочного уровня основанного на прогнозе рынка |
2. Держать коэффициент в на желаемом долгосрочном уровне |
1. Пассивное управление базируется на предположении, что рынок достаточно эффективен для достижения успеха в подборе ценных бумаг или в учете времени и не следует забегать вперед (как при активном управлении). Суть тактики пассивного управления состоит в создании хорошо диверсифицированного портфеля с заранее заданными уровнями риска и в сознательном поддержании стабильного состояния портфеля ценных бумаг (они характеризуются, как правило, низким оборотом, минимумом накладных расходов и низким уровнем рисков). Важнейшим элементом при этом является создание индексного фонда, обеспечивающего контроль за риском и нормальную деятельность портфеля (индексный фонд - это портфель, зеркально отображающий движение выбранного индекса, характеризующего состояние фондового рынка; если доля -й компании при подсчете индекса Доу-Джонсона составляет, к примеру, 10%, то инвестор, стремящийся к созданию портфеля ценных бумаг, адекватно отображающего состояние всего рынка ценных бумаг, должен также иметь в своем активе 10% акций данной компании из общего числа ценных бумаг портфеля).
Другим методом пассивного управления выступает метод сдерживания портфелей, суть которого состоит в инвестировании в неэффективные ценные бумаги, когда выбираются акции с минимальным соотношением цены к доходу, позволяя получать доход от спекулятивных операций на бирже (при падении цены их покупают, а при росте цены их продают).
2. Активное управление портфелем ценных бумаг основано на использовании сложных технологий сокращения риска и применении форвардных сделок, опционов, фьючерсов и свопов.
Своповые операции при активном управлении портфелем ценных бумаг применяются с целью предотвратить обесценение портфеля активов. Классический своп - это взаимодействие дилеров на фондовом рынке, придерживающихся различных позиций по тенденциям изменения процентных ставок и их влияния на будущую стоимость ценных бумаг, выбору набора кратко-, средне - или долгосрочных операций, обусловливающего получение высокой прибыли. Операции свопинга означают постоянный обмен, ротацию ценных бумаг через финансовый рынок с использованием операций, основанных на продвижении учетной ставки, "подмены", "сектор-свопа" и др. Например, свопинговые операции "подмена" базируются на том, что обмениваются две похожие, но не идентичные ценные бумаги. Например, облигации компании ABC с 15% -ным доходом и сроком погашения 10 лет и облигации финансовой компании на 8 лет с 10% дохода, причем первая ценная бумага продается на 10 пунктов больше, чем вторая. Менеджер, имеющий ценные бумаги второго вида, может провести свопирование ценных бумаг первого вида, так как 10 пунктов добавочного дохода с продлением срока действия облигации на два года являются довольно высокой прибавкой.
Довольно сложные операции "сектор-свопа" обеспечивают перемещение ценных бумаг из разных секторов экономики с различным сроком действия, доходом и т.п., а также ценных бумаг, отличающихся своими показателями от бумаг со средними показателями. При получении информации об исчезновении факторов, вызывающих эти отличия в характеристиках ценных бумаг, банк может осуществлять оперативные операции купли-продажи. В целом операции свопинга позволяют практически устранять такие виды рисков, как селективный, процентный, временной, инфляционный, но при условиях качественной проработки и выбора наилучшей стратегии банка и долгосрочных прогнозов состояния финансового и фондового рынков.
3.4 Формирование оптимального портфеля ценных бумаг
На финансовом рынке обращается множество ценных бумаг: государственные ценные бумаги, муниципальные облигации, корпоративные акции и т.д. Если у участника рынка есть свободные деньги, то их можно отнести в банк и получать проценты или купить на них ценные бумаги и получать дополнительный доход. Но в какой банк отнести? Какие ценные бумаги купить? Малорисковые ценные бумаги, как правило, и малодоходны, высокодоходные, как правило, более рисковые. Экономическая наука может дать некоторые рекомендации для решения этого вопроса
Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг, по различным видам ценных бумаг. Предваряя точные математические постановки, констатируем очевидную общую цель инвестора - вложить деньги так, чтобы сохранить свой капитал, а при возможности и нарастить его.
Набор ценных бумаг, находящихся у участника рынка, называется его портфелем. Стоимость портфеля - это суммарная стоимость всех составляющих его бумаг. Если сегодня его стоимость есть , а через год она окажется равной , то естественно назвать доходностью портфеля в процентах годовых. Т.е. доходность портфеля - это доходность на единицу его стоимости.
Пусть - доля капитала, потраченная на покупку ценных бумаг -го вида. Рассуждения о долях эквивалентны тому, что весь выделенный капитал принимается за единицу. Пусть - доходность в процентах годовых ценных бумаг -го вида в расчете на одну денежную единицу.
Найдем доходность всего портфеля . С одной стороны, через год капитал портфеля будет равен , с другой - стоимость бумаг -го вида увеличиться с до , так что суммарная стоимость портфеля будет равна . Приравнивая оба выражения для стоимости портфеля, получаем .
Итак, задача увеличения капитала портфеля эквивалентна аналогичной задаче о доходности портфеля, выраженной через доходности бумаг и их доли.
Как правило, доходность бумаг колеблется во времени, так что будем считать ее случайной величиной. Пусть , - средняя ожидаемая доходность и среднее квадратическое отклонение (СКО) этой случайной доходности, т.е. - математическое ожидание доходности и , где - вариация или дисперсия -ой доходности. Будем называть , соответственно эффективностью и риском -ой ценной бумаги. Через обозначим ковариацию доходностей ценных бумаг -го и -го вида (или корреляционный момент ).
Так как доходность составляющих портфель ценных бумаг случайна, то и доходность портфеля есть также случайная величина. Математическое ожидание доходности портфеля есть обозначим его через . Дисперсия доходности портфеля есть . Так же, как и для ценных бумаг, назовем эффективностью портфеля, а величину - риском портфеля . Обычно дисперсия доходности портфеля называется его вариацией .
Итак, эффективность и риск портфеля выражены через эффективности составляющих его ценных бумаг и их совместные ковариации.
Портфель Марковица минимального риска. Существует несколько вариантов задач оптимизации рискового портфеля. Мы рассмотрим только одну. Это так называемый "портфель Марковица". Эта задача была сформулирована и решена американским экономистом Г. Марковицем (H. Markovitz) в 1952 году, за что позднее он получил нобелевскую премию.
Пусть имеются видов ценных бумаг, из которых инвестор хочет сформировать портфель. Необходимо найти , минимизирующие вариацию портфеля
(3.4.1)
при условии, что обеспечивается заданное значение эффективности портфеля ,
. (3.4.2)
Поскольку - доли, то в сумме они должны составлять единицу:
. (3.4.3)
Оставив за инвестором выбор средней эффективности портфеля и помогая ему минимизировать в этом случае неопределенность, получаем следующую задачу по оптимизации портфеля ценных бумаг:
(3.4.4)
Это задача квадратичного программирования. Опустив условия неотрицательности переменных, получаем собственно задачу Марковица.
Решение.
С помощью функции Лагранжа сведем задачу на условный экстремум к задаче на безусловный экстремум:
(3.4.5),
, . (3.4.6)
производные по , воспроизводят указанные выше два соотношения, тем самым для переменных , , получаем уравнения.
Запишем полученные уравнения в матричной форме, используя следующие обозначения:
, (3.4.7)
Штрих применяется для обозначения операции транспонирования матрицы.
- матрица ковариаций, - обратная ей матрица. Следовательно уравнения (3.4.6) примут вид:
,
, (3.4.8)
.
Основное допущение этой модели состоит в том, что между эффективностями нет линейной связи, поэтому ковариационная матрица невырождена , следовательно, существует обратная матрица . Используя этот факт разрешим в матричной форме относительно :
, (3.4.9)
подставив это решение в первое и второе условия, получим два уравнения для определения и :
(3.4.10)
Решая два последних уравнения по правилу Крамера, находим
(3.4.11)
Подставляя это решение в (3.4.9) получаем следующую структуру оптимального портфеля:
(3.4.12)
Простой подстановкой убеждаемся, что и .
Кроме того, находим минимальную дисперсию, соответствующую оптимальной структуре:
(3.4.13)
Тогда , что и является минимальным риском портфеля.
Если , то это означает рекомендацию вложить долю наличного капитала в ценные бумаги -го вида. Если же , то содержательно это означает провести операцию "short sale” ("короткая продажа”).
Что это за операция? Инвестор, формирующий портфель, обязуется через какое-то время поставить ценные бумаги -го вида (вместе с доходом, какой они принесли бы их владельцу за это время). За это сейчас он получает их денежный эквивалент. Эти деньги он присоединяет к своему капиталу и покупает рекомендуемые оптимальным решением ценные бумаги. Так как ценные бумаги других видов (т.е. не -го вида) более эффективны, то инвестор оказывается в выигрыше.
Математически эта операция значит, что нужно исключить этот вид ценных бумаг из рассмотрения и решить задачу заново.
Пример.
Дано: , , , , , , ценные бумаги не коррелированы. Определить оптимальный портфель при .
Ответ: Доли ценных бумаг: ; ; . Минимальный риск . Эффект диверсификации портфеля наглядно виден на данном примере. Портфель имеет такую же эффективность, как если бы он был составлен только из бумаг 2-го вида, но его риск значительно меньше, чем у бумаг 2-го вида ().
В Приложении 1 приведен листинг программы, которая рассчитывает структуру портфеля ценных бумаг при заданной эффективности и его минимальный риск. В Приложениях 2-5 наглядно представлен интерфейс программы.
В качестве экспериментального представления задачи в данной работе представлен расчет доходности акций ОАО "Газпром". Расчет произведен в файле Microsoft Excel.
В Приложении 6 и приложении 7 представлены графики изменения цены и доходности акций ОАО "Газпром" за период с 11.04.2011 по 11.04.2012.
Заключение
Широкое внедрение электронно-вычислительной техники во все сферы нашей жизни в последнее время, вызвало бурный рост технологий, связанных с применением в них средств вычислительной техники. Одной из наиболее крупных отраслей развития технологий с применением ЭВМ, является математическое моделирование, которое достаточно просто (в отличие от аналогового моделирования) может быть реализовано на ЭВМ разных модификаций и возможностей. Связано это с тем, что при математическом моделировании модель представляет собой определенную последовательность математических зависимостей и динамика такой модели представляет собой изменение параметров зависимостей в результате выполнения расчетов. Математическое моделирование тесно связано с имитационным моделированием. Одним из разделов математического моделирования, являются модели систем массового обслуживания и их изучение.
В данной дипломной работе были рассмотрены методы прикладной математике, применяемые в моделировании банковской деятельности. Большинство распространенных математических технологий тем или иным образом воплощены в информационных технологиях.
Информационные системы являются комплексом моделей предметной области (реального или виртуального мира). Информационные системы могут включать в себя в качестве компонент (подмоделей) как базы данных, так и математические, логические, имитационные модели объектов и/или процессов.
Кроме того, широко распространены программные продукты (пакеты прикладных программ), поддерживающие (и поддерживаемые) определенные информационно-математические технологии. Например, модели системной динамики (глобального моделирования), программы статистической обработки и регрессионного анализа (построения статистических моделей), программные средства экономико-математического моделирования, информационно-поисковые и информационно-логические системы и пр.
По всей видимости, серьезные исследования исторических, демографических, экологических, экономических и пр. процессов невозможны без использования в качестве информационного и математического обеспечения баз данных и пакетов прикладных программ.
В дипломном проекте мною были рассмотрены и решены многие задачи математического моделирования банковской деятельности, поставленные в начале работы. Произведено исследование методов экономико-математического моделирования в прогнозировании деятельности кредитной организации. Обобщая проведенную работу, считаю, основные проблемы в сфере банковского дела и связанного с ним математического моделирования рассмотрены в полной мере, методы рассмотрены в полном объеме.
Также была реализована программа, которая формирует оптимальный портфель ценных бумаг по заданным параметрам. Для написания программы был использован язык программирования Visual Basic for Applications.
Список использованной литературы
1. Амелин И.Э., Царьков В.А. "План-матрица развития Банка", журнал "Банки и технологии", РЕГ. №012846, №1 2002. - 49 с.
2. Андреев М.Ю., Пильник Н.П., Поспелов И.Г. Эконометрическое исследование и модельное описание деятельности современной российской банковской системы.М., ВЦ РАН, 2008. - 171 с.
3. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы М.: Мир, 1982. - 583 с.
4. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. - 176 с.: ил
5. Беляков А.В. Банковские риски. Проблемы учета, управления и регулирования. - М.: БДЦ-Пресс, 2003. - 305 с.
6. Джон Уокенбах. Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. - 784 с.
7. Дяченко О. Рейтинг банковских рисков: Что пугает банкиров\\ Банковское обозрение, №1, 2005. - 203 с.
8. Егорова Н.Е., Смулов А.М., Математические методы финансового анализа банковской деятельности. Аудит и финансовый анализ. Международной конференции, посвященной 90-летию Л.С. Понтрягина - М.: МГУ, сентябрь 1998. - 208 с.
9. Егорова Н.Е., Смулов А.С. Предприятия и банки: взаимодействие, экономический анализ и моделирование. - М.; Дело, 2002. - 457 с.
10. Жуков Е.Ф. Банки и банковские операции: Учебник для вузов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 471 с.
11. Иода Е.В., Мешкова Л.Л., Болотина Е.Н. Классификация банковских рисков и их оптимизация. - Тамбов, 2002. - 432 с.
12. Канаев А.В. Стратегическое управление коммерческим банком. Концептуальные основы. Монография. СПбГУ, 2006. - 221 с.
13. Кинг М. Политика независимости центрального банка. Central Banking, №3, 2001. - 150 с. (перевод СИЦ Банка России).
14. Колесников В.И., Кроливецкая Л.П. "Банковское дело", М.: Финансы и статистика, 2006. - 428 с.
15. Конюховский П.В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности. - СПб: Питер, 2001. - 224 с.: ил. - (Серия "Ключевые вопросы").
16. Кристиан Олбрайт. Моделирование с помощью Microsoft Excel и VBA: разработка систем принятия решений.: Пер. с англ. - Издательский дом "Вильямс", 2005. - 672 с.
17. Кузнецов А.В. И др. Высшая математика: Математическое программирование.: Учеб. /А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод; Под общ. ред. А.В. Кузнецова. - Мн.: Выш. шк., 2001. - 286 с.: ил.
18. Ластра Р. Центральные банки между подотчетностью и независимостью. Central Banking, 2001. - 234 с. (перевод СИЦ Банка России).
19. Малюгин В. Оценка устойчивости банков на основе эконометрических моделей. Малюгин В., Пытляк Е. // Банковской вестник. - 2007. - №1. - 36 с.
20. Масленников В.В. Зарубежные банковские системы. Иваново: Талка, 2007. - 360 с.
21. Мещеряков Г.Ю. Общебанковская система риск-менеджмента // Вестник АРБ, №15, 2009. - 342 с.
22. Ольхова Р.Г. Банковское дело. Управление в современном банке. Учебное пособие.М., КноРус, 2008. - 252 с.
23. Партыка Т.Л., Попов И.И. Математические методы: учебник.2-е изд., испр. И доп. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. - 464 с.: ил.
24. Первозванский А. А Финансовый рынок: расчет и риск. - М., 2009. - 320 с.
25. Поляков В.П., Московкина Л.А. Структура и функции центральных банков. Зарубежный опыт.М., ИНФРА-М, 1996. - 427 с.
26. Смирнов С.Н. Риски рыночной ликвидности: измерение и управление, Международная конференция "Международный опыт риск-менеджмента и особенности развивающихся рынков", М., 2004. - 543 с.
27. Смит Вера. Происхождение центральных банков. Институт национальной модели экономики. 1990. - 724 с.
28. Тосунян Г.А. Конституционная экономика и статус Центрального банка.М., ММВБ. 2001. - 462 с.
29. Туркин О.В. VBA. Практическое программирование. М.: САЛОН-ПРЕСС, 2007. - 128с.
30. Хелферт Э. Техника финансового анализа. М.: Аудит: ЮНИТИ, 2007. - 123 с.
31. Центральные банки и банковские системы. ЦПП Банка России. М., 2000. - 433 с.
32. Центральный банк в условиях рыночной экономики: мировой и российский опыт. (По материалам заседания за круглым столом, проведенного в Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации в апреле 2002г.). Деньги и кредит, 31.07.2002. - 233 с.
33. Шапкин А.С., Шапкин В.А. - Теория риска и моделирование рисковых ситуаций - М: Дашков и К, 2007. - 620 с.
34. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 1028 с.
35. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 367с.
36. Шоломицкий, А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. - М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2005. - 450 с.
37. Baltensperger, Ernst Alternative Approaches to the Theory of the Banking Firm / Baltensperger, Ernst // Journal of Monetary Economics. - 1980. - №1 - Р.37.
38. Murphy, Neil B. Costs of Banking Activities: Interactions Between Risk and Operating Costs: A comment Murphy, Neil B. // Journal of Money, Credit and Banking. - 2009. - August. - Р.722.
Приложения
Приложение 1
Листинг программы
'объявление переменных
Dim n%, st$ 'количество и строка для вывода
Dim t As Object 'объекты для просматривания текстбоксов
Dim t1 (10) As Object '
Dim t2 (10) As Object
Dim t3 (9,10) As Object
Dim Cont As Control 'контрол, для просмотра контролов на форме
'====
Dim a! 'переменные для расчетов
Dim m! (), be! (), Bm! ()
Dim b (), E (), B1 (), E1 ()
Dim i%, k%, c%, v%, l%, j%
Dim mp!, ebe!, mbm!, ebm!, X!, mbe!
Dim u As Boolean 'логическая переменная - индикатор корректности ввода
'процедура общая для расчетов
Sub riski ()
ReDim m! (10), be! (10), Bm! (10) 'объявления массивов
ReDim b (10,10), E (10,10), B1 (10,10), E1 (10,10)
'обнуление переменных (необходимо после предыдущего расчета)
mp = 0: ebe = 0: mbm = 0: ebm = 0: X = 0: mbe = 0
c = 0: v = 0: l = 0
Продолжение приложения 1
'вызов процедуры
Call vvod 'ввода
If Not (u) Then 'если ввод корректен, то
Call base 'базовую или расчетную
Call vivod 'вывод
End If
End Sub
Sub base () ' процедура базовую или расчетную
For i = 1 To n 'обращение матрицы B
For c = 1 To n
For v = 1 To n
B1 (c, v) = b (c, v)
E1 (c, v) = E (c, v) 'дублирование матриц
Next
Next
For k = 1 To n
b (i, k) = B1 (i, k) / B1 (i, i) 'деление строки на разрешающий элемент
E (i, k) = E1 (i, k) / B1 (i, i)
For l = 1 To n
'нахождение остальных элементов
If l <> i Then
Продолжение приложения 1
b (l, k) = (B1 (l, k) - (B1 (l, i) * B1 (i, k) / B1 (i, i)))
E (l, k) = (E1 (l, k) - (B1 (l, i) * E1 (i, k) / B1 (i, i)))
End If
Next
Next
Next
For i = 1 To n 'суммирование по строкам, формирование вектора-столбца Be
For j = 1 To n
be (i) = be (i) + E (i, j)
Next
Next
For i = 1 To n 'формирование вектора-столбца Bm
For j = 1 To n
Bm (i) = Bm (i) + m (j) * E (i, j)
Next
Next
For i = 1 To n 'нахождение констант
ebe = ebe + be (i) 'суммирование по стоблцу
ebm = ebm + Bm (i)
mbm = mbm + m (i) * Bm (i)
mbe = mbe + m (i) * be (i)
Продолжение приложения 1
Next
End Sub
Sub vvod () 'ввод
Dim z!, mi!, ma!
u = True 'для начала индикатор корректности ставится в состояние ДА
For i = 1 To n 'в цикле по размеру матрицы (количество док)
E (i, i) = 1 'заполняем диагональ единицами
m (i) = Val (t1 (i). Text) 'считывание эффективности
If (m (i) < 0) Then 'если полученно отрицательное значение, то выводится сообщение об этом
MsgBox " Ошибка ввода! Величина эффективности должна быть положительной!", vbExclamation
Exit Sub 'выход из процедуры
End If
Next
For i = 1 To n ' так же для рисков
z = Val (t2 (i). Text)
If (z < 0) Then
Продолжение приложения 1
MsgBox " Ошибка ввода! Величина риска должна быть положительной!", vbExclamation
Exit Sub
End If
'в случае корректного ввода сразу возводиться считанное в квадрат
b (i, i) = z * z
Next
For i = 1 To n 'так же
For j = i + 1 To n 'ввод матрицы ковариации
z = Val (t3 (i, j). Text)
'если выполнено условие ниже, то выводиться сообщение
If Abs (z) >= Sqr (b (i, i)) * Sqr (b (j, j)) Then
MsgBox " Ошибка ввода! Корреляционный момент должен быть положительным и меньше произведения СКО этих бумаг!", vbExclamation
Exit Sub 'завершение процедуру
End If
'в случае корректного воода
b (i, j) = z ' симметрирование матрицы
b (j, i) = z
If i <> j Then
E (i, j) = 0 'записывание нулей в массив Е не на главной диагонали
End If
Next
Продолжение приложения 1
Next
'определение максимума
ma = 0 'для начала 0
For i = 1 To n 'если находим больше - то его и принимаем за максимум
If m (i) > ma Then ma = m (i)
Next
'определение минимума
mi = 100000000 'для начала 10000000 (как чрезмерно большое значение)
For i = 1 To n
If m (i) < mi Then mi = m (i) 'если находим меньше - то его и принимаем за минимум
Next
mp = Val (t. Text) 'считывание желаемой эффективности
If (mp < mi) Or (mp > ma) Then 'если или одно, или другое условие выполнено
MsgBox " Ошибка ввода!" & vbLf & _
" Желаемая эффективность должна быть в пределах эффективностей ценных бумаг!:", vbExclamation
Exit Sub
End If
'если к этому моменту не было выхода из процедуры,
'то ввод корректен
Продолжение приложения 1
u = False
End Sub
Sub vivod () 'вывод
ReDim mass_diagramm (10)
ind_m = 0
ks = 0 'контрольная сумма для начала 0
On Error Resume Next 'в случае возникновения непредвиденной ошибки продолжаем работу
'заголовок
st = " Структура портфеля." & vbLf & vbLf & " Доли ценных бумаг. "
For i = 1 To n 'в цикле по количеству бумаг
'вычисление по соответствующим формулам долей
X = ( (mbm - mp * ebm) * be (i) + (mp * ebe - mbe) * Bm (i)) / (ebe * mbm - mbe * mbe)
ind_m = ind_m + 1
mass_diagramm (ind_m) = X
'и дописывание к строке для вывода с округлением до 7 знака
st = st & vbLf & i & "-го вида " & Round (X,
7)
ks = ks + X 'накапливание контрольной суммы
If X < 0 Then 'если доля меньше 0
'записывание в строку для вывода
st = st & vbLf & vbLf & " Так как доля бумаг " & i & "-го вида отрицательна, то необходимо"
Продолжение приложения 1
st = st & vbLf & " провести сделку 'short sale', исключить бумаги этого вида из портфеля"
st = st & vbLf & " и решить задачу заново. "
End If
Next
'дописывание в строку для вывода через две строчки вычисляемый риск
st = st & vbLf & vbLf & " Минимальный риск портфеля: " & Round (Sqr ( (mp * mp * ebe - 2 * mp * mbe + mbm) / (ebe * mbm - mbe * mbe)),
7)
'вывод сформированной строки и контрольной суммы с округлением последней до 1 знака
MsgBox st & vbLf & "kontrol summ = " & Round (ks, 1)
If Err. Number > 0 Then 'если возникла непредвиденная ошибка - ее номер больше 0
MsgBox "Допущены ошибки ввода /некорректные данные/" 'то выводится сообщение об этом
End If
End Sub
Private Sub ComboBox1_KeyPress (ByVal KeyAscii As MSForms. ReturnInteger)
KeyAscii = 0 'нажатие на комбобокс возвращает код клавиши 0
'тем самым запрет на ввод данных, а только выбор
End Sub
Private Sub ComboBox2_Change ()
End Sub
Private Sub ComboBox2_Click ()
MSChart1. ChartType = ComboBox2. ListIndex
End Sub
Private Sub CommandButton1_Click ()
For i = 1 To n 'в цикле по количеству типов бумаг
'если поле пустое или не число
If t1 (i). Text = "" Or Not (IsNumeric (t1 (i). Text)) Or _
t2 (i). Text = "" Or Not (IsNumeric (t2 (i). Text)) Or _
t. Text = "" Or Not (IsNumeric (t. Text)) Then 'то выводится сообщение и выход
MsgBox "Не заполнены все поля или введено нечисловое значение", vbExclamation
Exit Sub
End If
Next i
For i = 1 To n - 1 'также для полей матрицы
Продолжение приложения 1
For j = i + 1 To n
If t3 (i, j). Text = "" Or Not (IsNumeric (t3 (i, j). Text)) Then
MsgBox "Не заполнены все поля или введено нечисловое значение", vbExclamation
Exit Sub
End If
Next j
Next i
'если к этому моменту не было выхода из процедуры - значит все верно
U_Activate 'вызов процедуры стартовой активации
Call riski 'и общей процедуры расчета
Call Diagramm
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click () 'тест
ComboBox1. ListIndex = 1 'устанавление тестовых входных данных
n = 3
TextBox1. Text = 11: TextBox2. Text = 10: TextBox3. Text = 9
TextBox111. Text = 4: TextBox112. Text = 3: TextBox113. Text = 1
TextBox12. Text = 0: TextBox13. Text = 0: TextBox23. Text = 0
TextBox121. Text = 10
End Sub
Private Sub CommandButton3_Click () 'вывод результата на лист
Range ("A: A"). Clear 'чистка первого столбца
mst = Split (st, vbLf) 'образование массива из строки вывода с разделителем
' vbLf - переход на новую строку
'т.е. получение массива строк вывода
For i = 1 To UBound (mst) 'в цикле от 1 до верхней границы массва (последней строки)
Cells (i, 1) = mst (i) 'последовательно по строкам листа вывод
Next
End Sub
Private Sub Image1_Click ()
Frame4. Visible = False
End Sub
Private Sub Diagramm ()
'mass_diagramm (ind_m)
With MSChart1
. ColumnCount = 1
. RowCount = ind_m
For i = 1 To ind_m
. Column = 1
. Row = i
. Data = mass_diagramm (i)
. RowLabel = "x" & i
Next
End With
MSChart1. Title. Text = "Гистограмма оптимального потрфеля ценных бумаг"
'MSChart1. Title. VtFont. Size = 10
'Call MSChart1. Title. VtFont. VtColor. Set (0, 128, 255)
MSChart1. Plot. Axis (VtChAxisIdX). AxisTitle = "Шкала ценных бумаг"
MSChart1. Plot. Axis (VtChAxisIdY). AxisTitle = "Шкала доль"
End Sub
Private Sub CommandButton4_Click ()
UserForm3. Show
End Sub
'процедуры нажатия на надписи
' в результате выводятся соответствующие пояснения внизу формы
Продолжение приложения 1
Private Sub Label18_Click ()
Label7. Caption = "Совместная вариацию (корреляционный момент) ценных бумаг." & vbLf & _
"Она не должна быть больше произведения СКО этих бумаг. "
End Sub
Private Sub Label2_Click ()
Label7. Caption = "количество видов ценных бумаг, из которых вы хотите " & vbLf & _
"сформировать портфель (не более 10)"
End Sub
Private Sub Label21_Click ()
Label7. Caption = "При вводе рисков и совместных вариаций ценных бумаг следует " & _
" быть внимательным, так как программа не расчитана на линейную" & _
" связь доходностей ценных бумаг. Поэтому рекомендуется не вводить" & _
" пропорциональные риски и совместные вариации ценных бумаг"
End Sub
Private Sub Label3_Click ()
Продолжение приложения 1
Label7. Caption = "Эффективности (доходности) ценных бумаг "
End Sub
Private Sub Label4_Click ()
Label7. Caption = "Желаемая эффективность портфеля " & vbLf & _
"Она должна быть в пределах эффективностей ценных бумаг"
End Sub
Private Sub Label6_Click ()
Label7. Caption = "риск (среднее квадратическое отклонение (СКО))"
End Sub
Private Sub OptionButton1_Click ()
MSChart1. Chart3d
End Sub
'если движение мышки не на надписях, а на форме - то пояснения убираются
Private Sub UserForm_MouseMove (ByVal Button As Integer, ByVal Shift As Integer, ByVal X As Single, ByVal Y As Single)
If Label7. Caption <> "" Then Label7. Caption = ""
End Sub
Продолжение приложения 1
'==========================================
Private Sub ComboBox1_Click () 'выбор количества типов бумаг
n = ComboBox1. Value 'запоминание этого количества
'и устанавление области видимости матрицы
Frame1. Width = TextBox2. Left + (n - 1) * (TextBox2. Left - TextBox1. Left)
Frame1. Height = TextBox12. Top + Frame2. Top + (n - 1) * (TextBox23. Top - TextBox12. Top)
End Sub
Private Sub UserForm_Activate () 'при активации формы
For i = 2 To 10
UserForm2.comboBox1. AddItem i 'заполнение количества для выбора
Next i
UserForm2.comboBox1. ListIndex = 1 'и показывает 3 (так как начало отсчета 2)
U_Activate 'проводится стартовая активация (ниже)
CommandButton2_Click 'заполнение для наглядности тестовыми данными
ComboBox2. Clear
ComboBox2. AddItem "3DBar"
ComboBox2. AddItem "2DBar"
ComboBox2. AddItem "3DLine"
ComboBox2. AddItem "2DLine"
ComboBox2. AddItem "3DArea"
ComboBox2. AddItem "2DArea"
Продолжение приложения 1
ComboBox2. AddItem "3DStep"
ComboBox2. AddItem "2DStep"
ComboBox2. AddItem "3DCombination"
ComboBox2. AddItem "3DCombination"
ComboBox2. ListIndex = 1
End Sub
Private Sub U_Activate () 'стартовая активация
On Error GoTo Err 'если ошибка то на метку Err
For Each Cont In Me. Controls 'просматривание всех контролов на форме
'если первые 7 символов = "TextBox", то
If Mid (Cont. Name, 1,7) = "TextBox" Then
i = Val (Mid (Cont. Name,
8)) 'выделение его номера
If i < 11 Then 'и раскидывание значения их
'по массивах в зависимости от номера
Set t1 (i) = Cont
Else
If i > 110 And i < 121 Then
Set t2 (i - 110) = Cont
Else
If i = 121 Then
Set t = Cont
Else
Продолжение приложения 1
i = Val (Mid (Cont. Name, 8, 1))
j = Val (Mid (Cont. Name,
9))
Set t3 (i, j) = Cont
End If
End If
End If
End If
Next
Err: Err. Clear 'затирание номера ошибки, если она случилась (это в случае нераспознаваемого контрола)
Resume Next 'и продолжение далее
End Sub
Приложение 2
Интерфейс программы. User Form1
Приложение 3
Интерфейс программы. User Form2. Пример 1
Приложение 4
Интерфейс программы. User Form2. Пример 2
Приложение 5
Интерфейс программы. User Form2. Пример 3
Приложение 6
Изменение цены акций ОАО "Газпром" с 11.04.2011 по 11.04.2012
Приложение 7
Изменение доходности акций ОАО "Газпром" с 11.04.2011 по 11.04.2012
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 10.06.2009История развития экономико-математических методов. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений. Анализ этапов экономико-математического моделирования. Вербально-информационное описание моделирования.
курс лекций [906,0 K], добавлен 12.01.2009Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.
реферат [150,6 K], добавлен 21.06.2010Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.
курсовая работа [794,7 K], добавлен 13.09.2011
