Економіко-математичне моделювання в менеджменті

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Управлінське рішення як концентроване вираження процесу управління.

2. Економіко-математичне моделювання процесів прийняття управлінських рішень.

3. Окремі випадки економіко-математичного моделювання в менеджменті на прикладі прогнозування та планування

Висновок

Список використаної літератури



ВСТУП

Результати роботи виробничих систем значною мірою залежать від якості рішень, прийнятих управлінським персоналом. Тому менеджери повинні добре уявляти варіанти можливих дій і результати, пов'язані з їхнім здійсненням. У звичних умовах, Що повторюються, прийняті рішення можуть базуватися на досвіді, інтуїції, здоровому глузді, тобто на уявленні про виробничу систему, що склалося в конкретного керівника-менеджера. Однак багатоваріантність, багато-критеріальність, стохастичність виробничих систем породжують завдання, найкраще розв'язання яких не лежить на поверхні і не має аналогів у минулому досвіді, а ціна помилки при сучасних масштабах виробництва дуже велика.

Найбільш надійним рішенням була б постановка експериментів безпосередньо на об'єкті. Проте натурні експерименти у виробничих системах найчастіше неможливі або утруднені у зв'язку з їхньою дорожнечею, тривалістю термінів проведення, небезпекою небажаних наслідків.

У тих випадках, коли не можна провести управлінський натурний експеримент або немає даних про результати різних рішень для подібних умов у минулому, є можливість побудувати модель ситуації, яка розглядається, і провести необхідні експерименти з нею.

Для формальної побудови процесу прийняття рішень у реальних ситуаціях використовується лінійне та динамічне програмування. Останні є реальними механізмами прийняття управлінських рішень. Будь-який такий механізм є моделюванням процесу прийняття рішень суб'єктом.



1. Управлінське рішення як концентроване вираження процесу управління

Будь-яка організація для здійснення ефективної діяльності ставить цілі, які в практиці управління називають управлінськими. Досягнення цілей можливе тільки в результаті реалізації тих чи інших дій, що виконуються в певній послідовності і являють собою способи вирішення окремих, часткових завдань. Відповідальним за вирішення завдань організації є керівник. Основний зміст його діяльності реалізується через вирішення управлінських завдань за умови виконання всіх управлінських функцій.

Завдання охоплює: вимогу (ціль), умови (відоме) і те, що потрібно знайти (невідоме), яке формулюється в питанні.

У психології термін "вирішення завдань" вживається у трьох різних значеннях:

* рішення як план (спосіб, метод) виконання завдання;

* рішення як процес реалізації вимог завдання, як процес виконання плану рішення;

* рішення як результат реалізації плану рішення.

Коли йдеться про вирішення завдання, то мається на увазі розв'язання проблемної ситуації. Управлінські завдання можна віднести до розряду творчих завдань, які розглядаються не лише як розвиток рішення, але і як розвиток самої проблеми.

У процесі вирішення управлінських завдань реалізуються інтелектуальні та особистісні можливості керівників. При цьому вирізняють такі найтиповіші стилі мислення керівників:

Управлінське рішення -- це процес, який реалізується суб'єктом управління й визначає дії, спрямовані на вирішення поставленого завдання в наявній чи спроектованій ситуації.

Будь-яке управлінське рішення має:

* суб'єкт, тобто особу або орган, що приймають це рішення;

* об'єкт, тобто трудовий колектив або окремі працівники, які повинні виконувати це рішення;

* предмет, тобто зміст рішення, в якому визначається, що потрібно робити, як саме й що в результаті необхідно отримати.

Таким чином, управлінське рішення є актом суб'єкта керування, що визначає діяльність і поведінку об'єкта керування. За допомогою рішень:

* встановлюються цілі діяльності;

* закріплюються люди за посадами і робочими місцями;

* визначаються функції, права й відповідальність працівників;

* встановлюються правила поводження на роботі;

* розробляється система заходів щодо заохочення працівників і стягнення;

* розподіляються ресурси -- матеріальні, трудові, фінансові тощо;

* оцінюється якість продукції та ін.

Управлінське рішення має комплексний характер. У правовому відношенні -- це владний акт суб'єкта керування, в якому він висловлює свою волю, реалізує надані йому владні повноваження й несе відповідальність за можливі несприятливі наслідки. З іншого боку -- управлінське рішення є актом соціальним, тому що приймається людьми і стосується людей. Управлінське рішення також є психологічним актом, адже являє собою результат розумової діяльності людини і її вольового зусилля. Нарешті, з інформаційного погляду, рішення є результатом опрацювання інформації, у ході якої здійснюється вибір серед можливих варіантів такого, що найбільше близький до оптимального, тобто є найкращим.

Як уже зазначалося, потреба у прийнятті управлінського рішення виникає у зв'язку з обставинами зовнішніми (припис вищої організації, регулювання взаємовідносин з підприємствами та організаціями) і внутрішніми (відхилення від заданих параметрів виробництва, виникнення вузьких місць, виявлення резервів, порушення трудової дисципліни, заохочення працівників і т. ін.). Рішення є відповідною реакцією на внутрішні й зовнішні впливи, вони спрямовані на розв'язання проблем і максимальне наближення до поставленої мети. Тому вони мають відповідати певним вимогам. Основні з них -- це обґрунтованість, своєчасність, здійсненність, економічність, точність формулювань, ефективність. Своєчасно прийняте науково обґрунтоване рішення стимулює розвиток. Рішення слабке, прийняте передчасно або із запізненням, знижує результативність праці колективу чи окремих виконавців.

В організації приймається велика кількість найрізноманітніших рішень, які різняться між собою змістом, термінами дій та розробки, масштабами дій, рівнем прийняття, інформаційною забезпеченістю тощо. Тому у процесі обґрунтування і прийняття управлінських рішень необхідно зважати на їх різновиди.

Для кожного типу рішень розробляється своя система інформації, алгоритм прийняття, що орієнтує керівників у підготовці рішень, виборі найкращого варіанта й реалізації прийнятого рішення. Так, виокремлення класу структурованих (запрограмованих рішень) дає змогу розробляти стандартні процедури і програмувати рішення під ситуації, що регулярно повторюються. Слабо структуровані рішення приймаються за умов неповноти інформації, новизни та складності ситуації і головну роль тут відіграють не математичні моделі, а людина, її здатність розробити нові процедури, що уможливлять вирішення завдання. Такі рішення приймаються зазвичай на найвищому рівні управління і стосуються стратегії розвитку організації. Нині кількість таких рішень збільшується, оскільки складність, мінливість і непередбачуваність середовища господарювання зростає надзвичайно, особливо в умовах відкритості економіки, розвитку процесів глобалізації тощо. Водночас, сучасні інформаційні технології значною мірою сприяють структуруванню нових завдань, пропонують ефективні моделі їх вирішення.

Структурованість завдань збільшується з переходом на нижчі рівні управління. Середня ланка менеджерів має справу із завданнями обох типів, при цьому частка запрограмованих завдань збільшується завдяки використанню засобів автоматизації праці. На нижньому рівні управління переважають завдання, прийняття яких здійснюється в основному за заздалегідь розробленими правилами та процедурами.

2. Використання методу моделювання в управлінській діяльності

Результати роботи виробничих систем значною мірою залежать від якості рішень, прийнятих управлінським персоналом. Тому менеджери повинні добре уявляти варіанти можливих дій і результати, пов'язані з їхнім здійсненням. У звичних умовах, Що повторюються, прийняті рішення можуть базуватися на досвіді, інтуїції, здоровому глузді, тобто на уявленні про виробничу систему, що склалося в конкретного керівника-менеджера. Однак багатоваріантність, багатокритеріальність, стохастичність виробничих систем породжують завдання, найкраще розв'язання яких не лежить на поверхні і не має аналогів у минулому досвіді, а ціна помилки при сучасних масштабах виробництва дуже велика. Найбільш надійним рішенням була б постановка експериментів безпосередньо на об'єкті. Проте натурні експерименти у виробничих системах найчастіше неможливі або утруднені у зв'язку з їхньою дорожнечею, тривалістю термінів проведення, небезпекою небажаних наслідків.

У тих випадках, коли не можна провести управлінський натурний експеримент або немає даних про результати різних рішень для подібних умов у минулому, є можливість побудувати модель ситуації, яка розглядається, і провести необхідні експерименти з нею.

Для формальної побудови процесу прийняття рішень у реальних ситуаціях використовується лінійне та динамічне програмування. Останні є реальними механізмами прийняття управлінських рішень. Будь-який такий механізм є моделюванням процесу прийняття рішень суб'єктом.

Модель -- це об'єкт довільної природи (матеріальний, мислений, знаковий і т. ін.), що відбиває істотні для завдання, яке розглядається, властивості об'єкта-оригіналу. Експеримент, який проводиться з моделлю системи, називається моделюванням. Моделювання дає змогу вивчити властивості об'єкта, прогнозувати його поведінку без постановки натурного експерименту.

Модель має бути здатна відображати, відтворювати або замінювати оригінал у його головних рисах так, щоб її вивчення давало нову інформацію про об'єкт, а точніше, -- про цілий клас об'єктів, для яких актуальне завдання, що розглядається. Оскільки в різних завданнях для однієї і тієї ж системи можуть бути задіяні істотно різні її властивості, то для їхнього опису можуть знадобитися різні моделі. Кожна з них буде відбивати головні, з погляду цього завдання, властивості системи й ігнорувати ті властивості, характеристики, які не вимагаються для розв'язання цього завдання. Таким чином, модель завжди існує разом із завданням, яке вирішується. Про модель будь-якого досліджуваного об'єкта є сенс говорити тільки тоді, коли добре з'ясовано завдання, стосовно якого створюється і буде використовуватися модель.

Після створення моделі частину рішень, що раніше вироблялися інтуїтивно, можна приймати на основі кількісних рекомендацій, одержаних у результаті аналізу моделі.

Типи моделей. Усі системи залежно від можливостей формалізованого опису їх можна поділити на три типи: добре структуровані, слабо структуровані, неструктуровані.

Добре структуровані системи характеризуються наявністю стійких зв'язків і залежностей між підсистемами, що піддаються кількісним оцінкам. Управління такими системами можливе на основі стандартних процедур, правил, методик, розрахунків. Завдання, що виникають, можуть бути одно варіантними (розв'язувані методом прямого рахунку) або різноманітними (оптимізаційними).

У слабо структурованих системах зв'язки між підсистемами чітко не регламентовані, мають несталий характер, не піддаються точному кількісному опису. При прийнятті рішення велика роль суб'єктивного фактора -- багато рішень приймаються на основі екстраполяції оцінок. Специфіка слабо структурованих завдань полягає в необхідності участі в їхньому розв'язанні колективу людей, частина з яких відповідає за ухвалення рішення.

Неструктуровані системи відрізняються неможливістю формалізації мети і критеріїв оцінки. Для цих систем характерні якісні постановки завдань, в яких кількісні залежності між складовими не відомі, формальних методів рішення немає, а вибір варіантів рішення утруднений невизначеністю мети діяльності й альтернативних способів досягнення їх. У вирішенні таких завдань переважну роль відіграють експертно-евристичні методи.

За способом подачі можна виділити три основні типи моделей: концептуальні, матеріальні, знакові.

Концептуальна модель -- це певний ідеальний образ об'єкта, що залежить не тільки від його об'єктивно існуючих властивостей, а й від знань, досвіду та інших факторів, властивих суб'єктові-дослідникові.

Для того щоб перевести концептуальну модель з форми уявного образу у форму використання відповідно до свого призначення, можуть застосовуватися мовний (вербальний) опис, графічні засоби, математичні символи, відомі засоби різних спеціальних мов подачі даних і знань.

Деталізація "концептуальні моделі. приведення її до вигляду, який дає змогу експериментувати з моделлю для одержання інформації про об'єкт, може здійснюватися в двох основних формах: матеріальній і знаковій.

Матеріальні моделі можна поділити на три типи: предметні, фізичні, аналогові. Предметні (геометричні) моделі призначені для відтворення й аналізу переважно тих властивостей об'єкта, що визначаються його розмірами, формою, іншими ознаками, які характеризують об'єкт без урахування його внутрішньої природи. Типовий приклад -- макети в архітектурі й техніці, навчальні муляжі.

Фізичні моделі дати змогу відтворювати і вивчати властивості об'єкта або процесу, зберігаючи його фізичну природу або хімічні властивості. Це лабораторні дослідні установки в хімічних технологіях, гідродинамічні моделі кораблів і гідротехнічних споруд, аеродинамічні моделі літальних апаратів і т. ін. Фізичні моделі засновано на теорії подібностей, за допомогою якої встановлюється відповідність між оригіналом і моделлю. Фізичне моделювання призначене для вивчення властивостей і поведінки об'єкта-оригіналу в різних умовах зовнішнього середовища при різних варіантах реалізації самого оригіналу.

Аналогові моделі служать тій же меті, що й фізичні, але природа процесів, що протікають в оригіналі моделі, різна. Типовий приклад-- електронне моделювання на аналоговій обчислювальній машині або електронній моделюючій установці процесів, що мають механічну, хімічну й іншу природу (коливання центра мас автомобіля при русі в різних дорожніх умовах, поведінка літака при польоті в повітряній атмосфері, протікання хімічної реакції залежно від активності каталізатора та ін.). В основі аналогового моделювання лежить подібність між математичними описами процесів оригіналу і моделі.

Знакові моделі відбивають властивості оригіналу за допомогою різноманітних символів і можуть бути поділені на мовно-описові, графічні і математичні. Мовно-описова (вербальна, лінгвістична) модель є описом властивостей реального або уявного об'єкта певною природною мовою. Це може бути технічне завдання, постановка завдання при проектуванні АСУ, пояснювальна записка до проекту і т. ін. Розробка такої моделі допускає досить велику свободу у виборі засобів і способів опису, обмежену синтаксичними та семантичними нормами використовуваної мови, а також вимогами формально-нормативного характеру (вимоги Держстандарту). Такі моделі дають змогу описати об'єкт достатньо повно, однак їх не можна використовувати безпосередньо для аналізу, прогнозу, одержання нової інформації про об'єкт.

Графічні моделі залежно від призначення можна поділити на портретні й умовні. Графічно портретна (іронічна) модель -- модель, котра графічними засобами відображає реально або теоретично властивості, характеристики об'єкта (креслення конструкції, план місцевості, схема маршрутів міського транспорту та ін.).

Графічна умовна модель служить для відображення у вигляді графічного способу характеристик, властивостей об'єкта, безпосередньо недоступних для спостереження (графіки, що відображають функціональні зв'язки між змінними, гістограми, що характеризують розподіл випадкових величин за результатами експерименту, діаграми стану в металознавстві).

Математична модель -- опис внутрішніх властивостей системи та істотних для розглядуваного завдання процесів мовою математики (функціональні й логічні залежності, алгебраїчні системи; диференціальні рівняння, графічні структури і т. ін.). Побудова математичної моделі означає перехід від змістовного опису об'єкта моделювання до формального і дає змогу застосувати для дослідження властивостей об'єкта формальні перетворення, його описи, характер яких залежить від виду математичної моделі, тобто в результаті від розглядуваного завдання.

Якщо розглядаються завдання, пов'язані з функціонуванням системи як цілого, то головний інтерес являє її взаємодія з навколишнім середовищем, а особливості внутрішньої побудови, склад підсистем і закономірності процесів, що протікають у них, може бути опущено. У такому випадку говорять про функціональну модель, тобто модель, котра відображає основні особливості функціонування системи.

В інших випадках, навпаки, інтерес являють особливості побудови системи, склад підсистем і взаємозв'язки між ними. Моделі, що відбивають ці властивості, називаються структурними. При їхній побудові та дослідженні широко використовується математичний апарат теорії графів. При побудові функціональних моделей, як правило, описується стан великої системи: причинно-наслідкові зв'язки, які визначають зміну станів; можливості впливати на них у потрібному напрямі та зіставляти різкі варіанти управління (впливу), що приводять до бажаної мети. Стан системи як об'єкта моделювання можна описати деякою множиною величин, що групуються залежно від характеру їхньої участі в процесі. Загалом можна виділити вектор вхідних (некерованих) змінних: X = (XI, Х2, ..., Хп ), вектор вихідних змінних: Y = (У1, У2, ..., Yn ), вектор керованих впливів: U = (171, U2, ..., Uk ) і вектор параметрів: G = (Gl, G2, ...,Gp).

У математичних моделях виробничих систем вхідними змінними є характеристики виробничих процесів, що можуть бути визначені, але не підлягають зміні, наприклад, контрольований склад вихідної сировини, обсяги і терміни постачання сировини та матеріалів. Керованими називаються змінні, на які можна впливати, значення яких можна розраховувати, вибирати для досягнення бажаних результатів; розподіл завдання за групами устаткування, визначення порядку запуску деталей у виробництво, розрахунок складу шихти і т. ін.

Вихідними називаються змінні, значення яких залежать від вхідних (керованих і некерованих) змінних. Це, наприклад, собівартість продукції, прибуток, обсяги реалізації, сукупні витрати, стан основних фондів. Як приклад найчастіше використовуються різні норми і нормативи, директивні планові завдання за основними показниками виробничої діяльності. Для змінних X, Y, U характерно те, що їхні числові значення в ході процесу можуть змінюватися на деякій ділянці, а параметри G постійні, але можуть бути іншими в аналогічних процесах.

Функціональну модель у найпростішому випадку може бути подано у вигляді: Y = F(X, U, G), де F -- функціональна залежність, що пов'язує змінні та параметри системи.

Отже, математична модель має характеризувати поведінку вихідних змінних У залежно від значень параметрів і некерованих вхідних змінних, параметрів і керованих вхідних змінних, а також враховуючи зміни керованих змінних. Звичайно, при побудові моделі вибір складу вихідних змінних, що включаються в модель, не викликає труднощів, тому що вони визначаються самим завданням моделювання. Вибір вхідних змінних, керованих і некерованих, може бути виконаний різними способами, причому тут, крім визначення завдання, важливі вимоги точності й простоти, що висуваються до моделі. Якщо вхідних змінних занадто мало, модель втрачає точність, може стати неадекватною об'єкту; якщо їх надто багато -- необхідні ресурси пам'яті й швидкості обчислень можуть перевищити наявні ресурси FOM.

Моделі мають бути сформульовані так, щоб для застосування їх вимагались лише доступні дані. Якщо, наприклад, недостатні запаси товарів призвели до збитків у торгівлі, то модель рішення, яке передбачає визначення оптимального рівня запасів, має включати систему грошових штрафів за ці збитки.

Модель має вимагати лише здійсненних реальних розрахунків. Наприклад, застосування методів лінійного програмування для складання графіка роботи сучасного великого підприємства може виявитися нездійсненним, бо час, необхідний для цих розрахунків, буде надто великим навіть для комп'ютерів. Завдання теорії прийняття рішень полягає в тому, щоб знаходити такі альтернативи, які ймовірно лише в наближенні, вимагають невеликого обсягу розрахунків.

Моделі не можуть потребувати недоступної прогнозної інформації. Програми, які будуть вимагати від відділу збуту оцінки товарообігу за другу половину наступного місяця, в процесі прийняття ділового рішення не будуть мати широкого застосування, ні описового, ні нормативного.

Моделі описуються з погляду тих вихідних моментів, з якими, скоріше всього, той, хто приймає рішення, розпочне процедуру прийняття рішень.

2. Економіко-математичне моделювання процесів прийняття управлінських рішень

У класифікації рішень за часом дії виражається принцип їх циклічності, певна хронологічна послідовність, тимчасові рамки якої неминуче повинні враховуватися в процесі управління.

Треба відзначити, що теорія рішень зародилася в роки другої світової війни і була пов'язана з методом дослідження операцій. Оптимальні рішення вибираються з великої кількості варіантів, що відображають ряд взаємопов'язаних факторів. Згодом отримують більш широке застосування методи мережевого планування та управління, теорія ігор і т.д. Найбільш яскравим представником теорії рішень є Г. Саймон, який розробив її на основі сучасних досліджень у галузі економіки, математики та психології.

Моделювання людської діяльності, на його думку, відкриває нові можливості для більш гнучкою і раціональної адаптації людей і організацій у мінливих умовах. Цілісність його концепції пояснюється багато в чому суворої ув'язкою між собою таких елементів, як мета, динамічність зовнішнього середовища,організація та її рівні, ієрархія осіб, вольовий момент, оцінка та вибір альтернативи, критерії вибору та оптимізації, кількісне вираження процесів управління, моделювання.

Теорія рішень спрямована на створення логічною і всеохоплюючої концептуальної схеми, що спирається на різні науки і факти дійсності на вирішення технічних завдань. Разом з тим визнається, що прийняття складних рішень є безліч факторів і взаємозв'язків, які важко вирити в кількісній формі, тому створення точних моделей необхідних рішень виявляється в ряді випадків нерозв'язною завданням.

"Виручають" знову - таки досвід, інтуїція менеджера.

Концепція рішень, запропонована Г. Саймоном, виявилася вельми життєздатною. Визначаються нові сфери її застосування. З початку складаючись стосовно до потреб військової організації, потім вона охоплює сферу ділових відносин та державного управління.

Можна виділити такі етапи процесу прийняття і реалізації рішення

I. Виникнення проблеми.

II. Осмислення проблеми.

III. Пошук рішення.

IV. Прийняття рішення.

V. Реалізація рішення.

VI. Оцінка результату.

Наведена послідовність етапів процесу прийняття та реалізації рішення не означає, що керівник зобов'язаний виконати всі ці етапи і під етапів, щоб прийти до хорошого рішенням.

Ряд з під етапів може бути опущений. Так, мета і завдання можуть бути очевидні або задані (наприклад, у наказі "розробити до даного числа проект заходів "мета і завдання дані). Альтернативних варіантів чинності низки причин (наприклад, відсутність необхідної інформації) може не бути.

Завдання може бути настільки стандартна, що немає потреби придумувати щось нове,і керівник просто використовує вже зустрічався йому спосіб діяльності,що знімає необхідність у проведенні етапу "вибору остаточного рішення ".

Тим не менше, виділення етапів і під етапів процесу прийняття і реалізації рішення дозволяє:

* легше відбирати, аналізувати та оцінювати як самі можливі варіанти рішень, так і мотиви, що спонукали їх обрати;

* легко знаходити причину труднощів у виробленні рішень;

* легко визначити причини відхилень у ході реалізації рішення;

* проаналізувати схильність керівника до використання тих чи інших способів і засобів вирішення проблем з метою навчання.

Не слід розглядати наведену послідовність як задану раз і назавжди. Ці етапи в ряді випадків проходять перпендикулярно, а не паралельно або сплітаються ще складнішими способами.

Проблема виникає в основному під впливом зовнішнього середовища через недосконалості протікання самих матеріально-речових процесів, коли їх результати відхиляються від запланованих параметрів, тобто коли має місце розрив між бажаним станом системи (метою) і її фактичним станом. Процес управління в цьому випадку розглядається як послідовне прийняття рішень з нових проблем.

Проблеми можуть бути розділені на чотири типи: стандартні, добре структуровані, слабо структуровані, неструктуровані.

Рішення стандартних проблем відрізняється ясністю і однозначністю цілей, альтернатив і необхідних витрат. Для розробки їх застосовуються заздалегідь вироблені процедури і правила, наприклад, відомі методики складання бізнес-плану, розрахунок потреби в устаткуванні, в матеріалах,в робочій силі, виходячи із заданої виробничої програми.

При вирішенні не структуризованних проблем судження, досвід, інтуїція керівників і кваліфікованих фахівців набуває вирішального значення. Правильна організація експертних попитів, кваліфікована обробка даних, чітке формулювання керівних і основних правил для вирішення проблем багато в чому забезпечують вироблення раціональних рішень.

Стандартні і добре структуризовані проблеми відносяться до числа програмованих, а слабо структуризованні і не структуризованні проблеми є не програмований. Такий розподіл є досить умовним,тому що в процесі все більш глибокого вивчення, осмислення та аналізу проблеми вона з не структуризований може перетворитися на слабо структуризовану, а в деяких випадках і в стандартну.

Разом з тим навіть у прийнятті рішень програмованих роль суб'єктного фактора, мистецтва керівників і фахівців досить велика.

Доцільно розрізняти два аспекти роботи з підготовки рішень. Один них стосується "конструювання" самого проекту, його моделювання, інший

- Відповідних процедурних правил та організаційних заходів.

Вибір методів підготовки й обґрунтування рішення залежить від характеру розв'язуваних проблем. Згідно вищенаведеної класифікації можуть бути використані і чотири типи методів вирішення проблем: стандартні процедури і правила визначення рішень, економіко-математичні методи пошуку оптимальних рішень, системний аналіз для побудови раціональних альтернатив, експертно-інтуїтивні методи прийняття рішень.

Оскільки рішення спрямовані передусім на пошук і вирішення задач тій чи іншій обстановці, увагу багато в чому концентрується на нових методи їх розробки. Звідси спроби певної формалізації зустрічаються ситуацій, яка дозволяє типізувати їх і визначати найбільш характерні ознаки. У результаті осмислення проблеми породжується мета (іноді цілі) майбутнього рішення та його зміст.

Методи вибору та обґрунтування раціональних рішень є найважливішим компонентом процесу прийняття рішення в управлінні. Ускладнення управлінських ситуацій, різке зростання обсягів інформації, на підставі якої приймається рішення, вимагають використання економіко - математичних методів і комп'ютеризації процесу аналізу та вибору рішення.

Методи вибору рішення самі по собі ще не гарантують правильності рішення. Відповідь, будучи єдино вірним для даного завдання, може бути невірним рішенням управлінської проблеми в тому випадку, якщо при формулюванні завдання були допущені помилки. Тому слід приділити належну увагу як методів, що використовуються на стадії підготовки рішення, так і методів, пов'язаних з розробкою критерію оцінки рішення.

Так, на етапі аналізу проблеми і ситуації, в якій доводиться приймати рішення, найчастіше застосовуються методи математичної статистики,що дозволяють на основі відповідної обробки статистичних даних виявити загальні тенденції, встановити реально значущі зв'язку, перевірити деякі припущення щодо виду реальної залежності між чинниками і т.п.

На етапі формулювання управлінської задачі використовуються математичні моделі в залежності від змісту управлінських проблем.

Враховуючи, що моделі в багатьох випадках відображають реальну дійсність лише в першому наближенні, на даному етапі велике місце займають методи теорії ймовірностей, статистичні моделі.

На етапі вибору методів вирішення задачі, знаходження варіантів рішення,розробки конкретного проекту можуть використовуватися методи математичного програмування та теорії ігор. Вибір найкращого варіанта з декількох альтернатив не завжди обов'язковий, рішення може однозначно залежати від того, яке значення мають вхідні параметри (модель типу "витрати --випуск "). У цьому випадку для вирішення застосовуються методи матричної алгебри та математичного аналізу.

Розрізняють дві групи методів вибору рішень: методи знаходження рішення шляхом формалізації завдання і подальшого її вирішення засобами математики і методи вибору рішення, що мають евристичну оцінку, тобто такі методи вибору рішення, які базуються на інтуїтивно-логічних висновках.

Треба відзначити, що у міру вдосконалення формальних методів управління роль людини у прийнятті рішень не тільки не зменшується, але й росте,оскільки він вивільняється від виконання роботи формалізуються, процедур.

При ухваленні рішення дуже важливо забезпечити правильне поєднання формальних і неформальних методів, максимально використати ті можливості,які несе з собою автоматизація процесів прийняття рішень, але й не слід переоцінювати ці можливості.

Моделювання полягає в тому, що створюється модель, тобто щось схоже на реальну систему і зберігають істотні властивості її як оригіналу. Моделі можуть бути фізичними, аналоговими і математичними.

Фізична модель представляє те, що досліджується за допомогою збільшеного чи зменшеного опису об'єкту або системи.

Аналогова модель являє собою досліджуваний об'єкт аналогом,який веде себе як реальний об'єкт, але не виглядає як такий.

Математичні моделі характеризують реальну систему символічними рівняннями чи нерівностями. Універсальність математичної мови робить математичні моделі найбільш зручним інструментом вивчення об'єкта, його основних властивостей.

Застосування математичних методів для підготовки рішень має кілька етапів. Спочатку визначається коло проблем, що підлягають вирішенню,причому повинна бути чітко сформульована мета рішення. Потім розбивається наскладові частини - постійні і змінні величини. Далі потрібно формалізувати завдання і побудувати модель, яка виражає якісне зміст явищ через кількісні характеристики. Побудова цільової функції (критерій оптимальності) і обмеження представляють дві складові частини так званих оптимальних моделей.

Цільова функція будується таким чином, щоб найкращою з точки зору обраного критерію ситуації відповідала найбільшу (в задачах максимізації) або найменше (в задачах мінімізації) значення цієї функції. Побудова критерію оптимальності є досить важким завданням,воно повинно охоплювати ті фактори, які найбільшою мірою сприяють ефективності рішень.

Друга частина моделі - її обмеження - представляє собою математичну запис умов, за яких здійснюється вибір рішення.

Після того, як модель побудована, починається її економіко - математичний аналіз, основною метою якого є знаходження оптимального рішення.

Моделювання може охоплювати всі види аналітичних дій,що здійснюються при безпосередній підготовці рішень. Кожен же вигляд моделювання - це спосіб, метод можливого відображення соціально - економічних процесів та знаходження на основі певних критеріїв і оцінок оптимального варіанту рішення. Моделі можуть застосовуватися як щодо самостійно, так і в поєднанні один з одним, у вигляді системи моделей.

На вибір оптимального варіанту рішення впливає і інформація. Інформація необхідна як для розробки і прийняття рішень, так і для насичення керуючої системи такими вихідними даними, які дозволяють сформулювати і здійснити управлінський вплив, команду. Співвідношення між ними завжди повинно бути на користь часу та праці, що витрачається на обробку інформації. В іншому випадку прийняття рішень перетвориться на безперервний механічний процес.

Інформація необхідна і на стадії реалізації рішення.

Самі рішення, у певному сенсі є різновидом інформації,застосовується для вироблення інших рішень або здійснення інших управлінських дій. Кожен тип рішення має свою інформаційну базу. Мова йде не тільки про різні види інформації, які використовуються в цих випадках, а й прорізному їх співвідношенні, видозміні обсягу і змісту і т.п.

Наприклад, для суб'єктів вищого рівня управління необхідні по можливості всі види інформації, а для суб'єктів нижчої ланки управління припустимі більш однорідні види інформації. Недооцінка цього чинника може породити дефектне рішення.

Важливе значення має своєчасність збору та обробки інформації.

Не можна допускати передчасного збору інформації, коли ще не дозріли умови для появи факту або зміни обстановки. Так само неприпустимо проводити збір і аналіз інформації з запізненням. Затягування збору інформації веде до того, що рішення приймається без неї, "на око ". І згодом може з'ясуватися, що і рішення не треба було приймати.

"Баланс" інформації і рішень досягається завдяки пошуку і встановлення обґрунтованої заходи інформації для кожного органу управління,відповідної виконуваних їм функцій. Необхідно також пов'язувати види і обсяг інформації з окремих функцій вищих і нижчих органів.

Розбіжність каналів і видів інформації, що збирається веде до того, що вищестояще ланка "збирає" від нижчих таку інформацію, яку воно не "накопичує" для себе.

Зрозуміло, не слід допускати механічного зіставлення і збіги інформації та рішень, оскільки перший дає відомості, дані про явища і процесах, які потім будуть покладені в основу при визначенні мети,змісту прийнятого рішення. Іноді ще до збору всієї інформації вже можна передбачати мету і основний зміст рішення, тоді роль інформації зводиться до більш точному їх обґрунтування. Але найчастіше саме аналіз інформації дозволяє виявити обґрунтування та цілі рішень, визначити їх спрямованість і т.п.

Повнота, об'єктивність і оптимальність інформації дозволяють найбільш правильно оцінити всі фактичні дані, виробити варіанти рішень і вибрати оптимальні з них.

управління економічний математичний моделювання

3. Окремі випадки економіко-математичного моделювання в менеджменті на прикладі прогнозування та планування

Моделювання дозволяє заздалегідь передбачити хід подій і тенденції розвитку, властиві керованій системі, з'ясувати умови її існування і встановити режим діяльності з урахуванням впливу різних факторів. При цьому,на перший погляд, може здатися, що чим більша кількість факторів враховано в моделі, тим краще сама модель. Насправді деталізована модель не завжди доцільна, тому що це зайве ускладнює модель і важче її аналізувати.

Може виявитися, що рішення, оптимальне для системи в цілому, є неоптимальним для окремих частин цієї системи - її підрозділів. Тому разом з оптимальними рішеннями повинен бути продуманий механізм, що дозволяє зробити його оптимальним для всіх учасників.

Існує проблема адекватності критерію оптимальності цілям моделюється функціонування системи. Наприклад, точне формулювання мети не завжди дає можливість сформулювати критерій оптимальності. Інша проблема пов'язана з неоднозначністю визначення самої мети.

При використанні економіко-математичних методів звичайно прийнято вважати, що існує єдиний критерій оптимізації. Проте організація може мати декілька. Якщо цілі не суперечать один одному, то досягнення однієї з них не заважає виконанню інших. Наприклад, мета збільшення прибутку і максимізація випуску продукції не суперечливі. У той же час максимізувати випуск і одночасно витрати неможливо. В задачах з декількома критеріями оптимальності "оптимальну" рішення не завжди буває єдиним. Тому звужується проблема вибору, і в цьому випадку для остаточного рішення потрібна неформальний підхід.

Різновиди економіко-математичних методів. Лінійне програмування припускає лінійну залежність між розглядаються змінними і застосовується для вирішення економічних завдань в рамках великих і малих систем. До них відносяться оптимальний розподіл випуску продукції між відділеннями фірми, визначення потужності знову споруджуваних об'єктів,планування раціонального розкрою матеріалів, встановлення оптимальних сумішей і ін..

Динамічне програмування припускає такий спосіб вирішення завдань,який включає серію взаємопов'язаних рішень. Можна вибирати рішення на кожній з декількох етапів, причому рішення, прийняте на одній стадії,обумовлює вибір подальших рішень. Встановлюються правила вибору рішень, що базуються на обчисленні наслідків кожного рішення та вироблення оптимальної стратегії для подальших рішень.

Теорії статистичних рішень, випадкових процесів спрямовані на вироблення правил поведінки в умовах невизначеності, тобто при відсутності повної інформації про всі чинники, що впливають на прийняте рішення.

Для проблем, пов'язаних переважно з організацією обслуговування і надання послуг, застосовується теорія масового обслуговування. Враховується нерівномірність надходження вимог на обслуговування, розробляються математичні методи, що дозволяють відшукати основні характеристики цих процесів для числа і режиму роботи обслуговуючих систем, оцінки якості діяльності відповідної системи, застосування нормативів якості обслуговування. Наприклад, для аналізу і регулювання потоку заявок, вибору транспортних маршрутів, обслуговування покупців і т.д.

Теорія ігор побудована на тому, що вибір дій однією особою визначається великою мірою можливими альтернативами дій партнерів, що беруть участь вгорі, аніж можливістю різних результатів. У умовно конфліктної ситуації намічається стратегія дій, тобто встановлений заздалегідь метод вибору та оцінки в грі з партнером при відомій невизначеності результату. Різновидом використання теорії ігор є,наприклад, матриця платежів, що відображає власні цілі, можливу стратегію і очікувану стратегію партнера. Застосування правил мінімізації максимального збитку (теорія Мінімакс) дозволяє на матриці відображати також оцінки, що відповідають кожному кінцевого стану. На думку дослідників, правила мінімаксних (обережних) рішень інтуїтивно застосовується більшістю керівників. Послідовна розробка проблем, пов'язаних із застосуванням математичних методів, що призводить до все більшого використання різних моделей рішень. Так, на основі принципів теорії ймовірності розроблено метод Монте-Карло, суть якого в тому, що на входи системи, що вивчається надходять цифрові дані, що відображають кількість, тимчасові елементи, відхилення і т.д. Варіюючи цими даними і реєструючи відповідні кожному вводу вихідні дані, можна встановити характер відповідних дій, функціональне поведінку.

Різновидом моделювання управлінських рішень є метод мережного планування та управління (СПУ).

Мережева модель дозволяє вирішити комплекс завдань - чітко висловити структуру проекту, види виконуваних робіт, їх взаємозв'язок, більш ефективно використовувати ресурси, проводити багатоваріантний аналіз різних рішень,необхідних для зміни послідовності робіт, перерозподілу ресурсів. Мережева модель сприяє поліпшенню плану, використання для обробки інформації новітніх технічних засобів, оперативної підготовки даних про фактичний стан справ, здійснення коректування і т.д. Тим самим з'являється можливість своєчасно реагувати на зміни в об'єкті, вибирати оптимальні варіанти рішень з урахуванням наявних ресурсів, ступеня готовності об'єктів, термінів і т.п.

Розробці моделей управлінських рішень і вибору оптимального варіанта служить і метод соціального експерименту. Він застосовується насамперед для виявлення тій мірі детермінованою залежності між заходом впливу та її наслідками, яка не може бути встановлена звичайними науковими методами. Багатоелементного і багатофакторність майбутнього рішення вимагають саме попередньої експериментальної перевірки в умовах, найбільш наближених до реальних.

Завдяки цілеспрямованості експерименту його можна охарактеризувати як керований процес вивчення майбутнього рішення. Висування гіпотези,програми, досвідчена перевірка, багатоваріантність, повторюваність, тривалість дають можливість проаналізувати саме дію рішення, виявити його сильні і слабкі сторони, виявити реальну значимість.

Оцінка результатів експерименту пов'язана з відбором та уточненням остаточного варіанту рішення, а також з розширенням масштабів його застосування. Експеримент може стати "досвідченим полем" і для декількох гіпотез, з яких виростає потім серія взаємопов'язаних рішень стратегічного і тактичного характеру.

Неформальні методи вироблення й обґрунтування рішень. У сучасній практиці управління, зокрема, успішно застосовується метод експертних оцінок. Він передбачає отримання об'єктивного висновку на основі зіставлення і обробки індивідуальних думок експертів. Поширеним методом,що працює за принципом експертної оцінки, є метод "Дельфі". Рішення приймається групою експертів. При цьому не тільки досягається узгодження різних точок з приводу рішення завдання, але і відбувається обґрунтування узгодженого рішення. Експерти групуються у великі групи і висловлюють свою думку незалежно один від одного, не збираючись разом.

Думки висловлюються у вигляді письмових відповідей на питання. Такий спосіб дозволяє виключити негативний вплив таких чинників, як особиста антипатія, небажання експертів відмовлятися від публічно висловленої думки і т.д.

Вироблення остаточного експертного рішення здійснюється в декілька етапів. Індивідуальні відповіді піддаються обробці, за результатами якої складається довідка, детально відображає різні думки і обґрунтування цих думок. Далі експертів інформують про те, які є думки, які при цьому висуваються аргументи і просять їх або переглянути свій варіант, або ж у випадку відмови від перегляду своєї думки дати відповідне обґрунтування того, чому експерт не згоден з відмінними від запропонованого ним варіантами відповідей.

Подібна процедура коригування експертних варіантів здійснюється кілька разів до тих пір, поки не буде вироблено одностайна думка.

Операційна гра. За певним сценарієм експерти імітують діяльність реальних осіб, що виробляють рішення. Група експертів ділиться на підгрупи, кожна з яких вирішує самостійно поставлені завдання,а потім представники підгрупи доповідають про результати, і на загальних засіданні в процесі дискусії вибирається найкращий варіант рішення.

Кібернетичні сесії. Формується декілька груп фахівців -експертів. Попередньо для кожної групи визначаються питання, відповіді на які висвітлюють вирішення проблеми. Разом з цим складається путівник,визначає порядок кожного фахівця в різних групах.

Спеціаліст переходить з однієї групи до іншої і бере участь у всіх дискусіях. Таким чином, склад груп весь час змінюється, нові учасники вносять нові ідеї щодо вироблення рішення, і в ході дискусій формується остаточний варіант рішення.



Висновок

Отже, моделювання дозволяє заздалегідь передбачити перебіг подій і тенденції розвитку, властиві керованої системі, з'ясувати умови його існування й встановити режим діяльності, зі урахуванням впливу різних чинників. У цьому, здавалося б, може бути, що замість більше кількість чинників враховано в моделі, краще сама модель. Насправді деталізована модель який завжди доцільна, оскільки це зайве ускладнює модель й важче її аналізувати.

Може бути, що розв'язання цієї, оптимальне системі загалом, є неоптимальним окремих частин цією системою - її підрозділів. Тому із оптимальними рішеннями може бути продуманий механізм, дозволяє зробити його оптимальним всім учасників.

Існує проблема адекватності критерію оптимальності цілям функціонування модельованої системи. Наприклад, точна формулювання мети який завжди дає можливість сформулювати критерій оптимальності. Інша проблема пов'язані з неоднозначністю визначення меті. При використанні економіко-математичних методів заведено вважати, що існує єдиний критерій оптимізації. Проте організація може мати кілька . Якщо мети не суперечать одна одній, то досягнення однієї їх корисно виконання інших. Наприклад, мета збільшення прибутків і максимізація випуску продукції не суперечливі. У той самий час максимізувати випуск і водночас витрати неможливо. У завданнях з кількома критеріями оптимальності “оптимальне” рішення який завжди буває єдиним. Тому звужується проблема вибору, й у разі для своє рішення потрібно неформальний підхід.



Список використаної літератури

1. Ансофф І. Стратегічне управління: Пер. з англ. - М.: Економіка, 1989.

2. Беме Г., Хен Р. Як керувати людьми - практика менеджменту на підприємстві. - Бад-Гарцбург, 1993.

3. Виханский О. С., Наумов А. И. Менеджмент: людина, стратегія, організація, процес. - М.: Економіка, 1995.

4. Волгин Н. А. Японський досвід вирішення економічних і соціально-трудових проблем. - М.: Економіка, 1998.

5. Герчикова И. Н. Менеджмент. - М.: Банки і біржі, 1995.

6. Горохова К. Г. "Держава добробуту": шведська модель. - М.: Знание, 1994.

7. Грейсон Д. Американський менеджмент на порозі XXI століття: Пер. з англ. - М.: Економіка, 1991.

8. Дмитренко Г. А. Стратегічний менеджмент. - К.: МАУП, 1998.

9. Друкер П. Керування, націлене на результати: Пер. з англ. - М.: Економіка, 1994.

10. Зіхард В. Керувати без конфліктів: Пер. с нем. - М.: Економіка, 1990.

11. Ісікава К. Японські методи управління якістю: Пер. з англ. - М.: Економіка, 1988.

12. Коно Т. Стратегія і структура японських підприємств: Пер. з англ. - М.: Прогресс, 1987.

13. Коренной А. А., Карпов В. И. Курс інноваційного менеджменту. - К.: Лібра, 1997.

14. Лебедєва І. П. Японські корпорації: стратегія розвитку. - М.: Економіка, 1995.

15. Монд Я. "Тойота". Методи ефективного управління: Пер. з англ. - М.: Економіка, 1989.

16. Оучи У. Методи організації виробництва: японський і американський підходи. - М.: Економіка, 1984.

Размещено на Allbest.ru