Економіко-математичне моделювання процесів оподаткування в Україні

Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Економіко-математичне моделювання процесів оподаткування в Україні

Податки є необхідною ланкою економічних відносин в суспільстві з моменту виникнення держави. Розвиток і зміна форм державного устрою завжди супроводжуються вдосконаленням системи податків, адже вони є платою суспільства за виконання державою її функцій.

Питання вдосконалення оподаткування знаходяться в центрі уваги наукової і громадської думки з часів отримання Україною незалежності. Сьогодні на державному рівні визнано гостроту проблеми оподаткування, пов'язаної з надмірністю податкового тягаря. Останній найчастіше вважають однією із причин фінансової нестабільності підприємств та низького рівня зростання сукупного попиту.

Дослідження основних аспектів податкового регулювання різних економічних процесів не є новим, оскільки їм присвятили свої праці науковці минулого та сучасні автори. Теоретичну основу дослідження податкової системи та інструментарію податкового регулювання національної економіки становлять праці класиків світової економічної думки, серед яких необхідно назвати: М. Балудянського, А. Лаффера, В. Навроцького, Д.Рікардо, А. Сміта, П. Чомпу, Й. Шумпетера, М. Яснопольського та інших. Цим проблемам присвячені праці сучасних вітчизняних та зарубіжних авторів: Є. Балацького, Л. Брю, В. Вишневського, С. Лондара, Т. Меркулової, Т. Нордгауза, А. Скрипника, А. Смірнова, А. Сморгонського, І. Чугунова, В. Юринця та інших.

Більшість вчених досліджувала проблеми оподаткування на теоретичному рівні, або ж на рівні аналізу статистичної інформації. Проте, дуже важливим, на нашу думку, є аналіз відповідних тенденцій за допомогою економіко-математичного моделювання, яке вважаємо важливим інструментом системних досліджень, що дозволяє здійснити планування та прогнозування.

Як наслідок, постає об'єктивна необхідність поглибленого вивчення та дослідження аналітичних методів прогнозування та моделювання, спрямованих на модернізацію діючих процесів оподаткування, з метою оптимізації фіскальної функції податків та збільшення надходжень до бюджетів усіх рівнів та цільових фондів держави.

Метою даного дослідження є математичне та графічне моделювання взаємозв'язку податкової політики та процесів виробництва на підприємстві у взаємодії із надходженнями до бюджету. Фінансові інститути, органи влади, комерційні структури часто відчувають потребу в отриманні надійної інформації щодо податкової політики як в короткостроковому, так і довгостроковому періодах.

Отже, без надійного прогнозування податкової політики неможливо правильно оцінювати результати економічної діяльності, планувати прибуткову та витратну частини Державного бюджету, розробляти ефективну виробничу політику, спрямовану на захист економічних інтересів виробників, здійснювати ціноутворення тощо. Тому, основним завданням, яке ми ставимо перед собою, є створення алгоритму такої моделі, яка б дозволила проаналізувати існуючі проблеми оподаткування, а в майбутньому - прийняти правильні рішення щодо оптимізації податкових надходжень.

Методи моделювання, які базуються на теорії нечіткої логіки, факторному аналізі, економетричних моделях, сучасних комп'ютерних технологіях тощо, дозволяють підняти рівень прогнозування на якісно новий рівень. У зв'язку із цим, дослідження означеної проблеми, яка передбачає застосування ефективних методів моделювання для планування та прогнозування податкової політики, є актуальним та перспективним.

Розпочнемо наш аналіз із теоретичної моделі підприємства з урахуванням основних видів податкових платежів та поширених схем ухиляння від їх сплати на базі використання виробничих функцій, яку запропонував А.В. Скрипних[1]. Вченим під час дослідження виявлено деякі закономірності між показниками функціонування підприємства і параметрами податкової системи, однак результати дослідження не знаходять математичного вираження і їх подано у вигляді окремих рекомендацій і пропозицій.

Ми спробуємо подолати ці прогалини та дати більш ґрунтовні відповіді щодо економіко-математичного моделювання зв'язку процесів виробництва та оподаткування. Для цього застосуємо інструментарій кривих Лаффера. Ідея, покладена в основу кривої Лаффера, наступна: вважається, що при нульовому () і стовідсотковому () податковому навантаженнях, податкові надходження до Державного бюджету дорівнюють нулю, а в деякій точці (саме ця точка, як було відзначено, має ім'я Лаффера) () вона перебуває між нулем і 100% та ці надходження досягають свого максимального значення ().

Графічно крива Лаффера має такий вигляд (див. рис. 1). Крива Лаффера задається в координатах «податкова ставка - податкові надходження». Що ж стосується самої ідеї, покладеної в основу цієї кривої, то в її базисі лежить подання про існування залежності податкової бази (інакше кажучи, ВВП (Y)) від ставки (q) за аналогією із залежністю від її податкових надходжень у бюджет (T).

Рис. 1. Крива Лаффера

Таким чином, за допомогою кривої Лаффера описуються як фіскальний, так і виробничий аспекти прояву зміни податкової ставки (q).

На основі цього подання [2, с. 13] уводиться поняття точок і відповідно ефектів Лаффера двох пологів: першого (q*), коли досягається максимальне значення використовуваного підприємством або групою підприємств фінансового критерію економічної діяльності (у цьому випадку ВВП), і другого (q**), коли свого максимуму досягають податкові надходження в бюджет. Іншими словами, максимальний обсяг ВВП досягається при значенні податкової ставки, меншому, чим, якби в бюджет надходили максимальні податкові доходи (див. рис. 2).

податок виробництво регулювання економічне

Рис. 2. Взаємне розташування виробничої й фіскальної кривих Лаффера

У свою чергу, точки Лаффера першого й другого роду діляться на автономні й синхронні точки. Автономною точкою Лаффера називається відповідне оптимальне значення одного виду податку при фіксуванні інших, а синхронною - вектор одночасно оптимальних значень для всіх видів існуючих платежів податкового характеру. Автономні точки стосовно синхронних мають більше прикладне значення, тому що регулювання податкової системи, аби уникнути непоправних помилок, повинне здійснюватися поетапно - окремо по кожному із діючих податків.

Державі, при прогнозованому дефіциті бюджету, рекомендується набудовувати свою податкову систему поблизу точки другого роду (), що призведе до деякої стагнації виробництва в майбутньому періоді, зате поточного року забезпечать максимально можливі податкові надходження.

Якщо ж немає необхідності в негайному вилученні всіх податків та зборів (прогнозується профіцит бюджету), то податкову систему краще формувати в ділянці точки Лаффера першого роду (), що, однак, не дасть максимального прибутку державній скарбниці в даному звітному році, але в майбутньому дозволить розширити податкову базу, збільшивши тим самим потенціал Державного бюджету.

Умовно методи вивчення лафферових ефектів можна розділити на три групи методів, що засновані на:

– оптимізаційних моделях;

– дескриптивних моделях;

– застосуванні виробничо-інституціональних функцій.

Оптимізаційні моделі аналізу лафферових ефектів спираються на модель виробництва на базі чистого прибутку (), що залишається у розпорядженні підприємства після виплати всіх податків (у нашій моделі їх усього чотири):

(1)

де - обсяг продукції, що випускається підприємством, у натуральному вираженні;- середня ціна одиниці випускається продукції; - оборотні фонди підприємства (сировина й матеріали); - середня ціна одиниці оборотних коштів; - чисельність зайнятих на фірмі; - середня заробітна плата персоналу; - обсяг виробничих потужностей у натуральному вираженні; - середня ціна виробничих потужностей; - норма амортизації; - обсяг витрат на рекламу в натуральних величинах; - ціна рекламних послуг; - податок на прибуток; - податок на додану вартість; - соціальні нарахування на заробітну плату; - податок на рекламу.

Тоді, модель виробництва прийме вигляд:

(2)

З огляду на те, що витрати й залежать від , а сам обмежений попитом (), що функціонально пов'язаний із ціною. Запишемо умову, що визначає оптимальну ціну виробника: , попередньо ввівши наступні позначення: - еластичність попиту за ціною; - еластичність матеріальних витрат (оборотних фондів) по випуску; - еластичність витрат праці по випуску; - еластичність виробничих потужностей (основного капіталу) по випуску; - еластичність витрат на рекламу по випуску; - частка матеріальних витрат (проміжного споживання) у ціні продукції; - частка витрат праці у валовій вартості; - частка амортизації (зношування основного капіталу) у ціні продукції; - частка витрат на рекламу в ціні продукції.

Тоді умова стаціонарності призводить до наступного:

(3)

Розглянемо найцікавіший для нас випадок: підприємство не зацікавлене у збільшенні цін на свою продукцію, тобто коли .

Виявляється, як треба з (3), умова для реалізації такої ситуації кардинально залежить від специфіки продукції, що випускається:

 (4)

Паралельно зі спробами оцінити точки Лаффера методом, заснованим на оптимізаційних моделях, пропонуємо дескриптивні моделі[2].

Для простоти модельних побудов обмежимося трьома видами податків: на додану вартість, прибуток і заробітну плату. У цьому випадку загальна маса податкових зборів складається із трьох складових фіскальних платежів: , де - сукупні податкові надходження, - фіскальні надходження від податків на додану вартість, заробітну плату й прибуток, відповідно.

Чистий прибуток підприємства представимо:

, (5)

де - валовий загальний продукт; - матеріальні витрати (проміжне споживання); - витрати на заробітну плату в поточних цінах (не включаючи податки й соціальні нарахування); - амортизаційні відрахування в поточних цінах; - ставки податків на прибуток, додану вартість і заробітну плату, відповідно.

Тоді сумарні податкові платежі можна представити у вигляді:

(6)

Припустимо, що всі розглянуті агрегати й залежать від рівня цін (). Уведемо наступні показники еластичності за ціною: , , , , , і показники виробничої структури витрат: , , . Після певних ре творень отримаємо:

(7)

Виведене диференціальне рівняння (7) являє собою дескриптивну модель формування бюджетних доходів в інфляційній обстановці з обліком сформованої виробничої структури витрат.

Одним із серйозних мінусів дескриптивної моделі є невідповідність початковим граничним умовам.

Основу модельного аналізу лафферових ефектів [2,3] становлять виробничо-інституціональні функції, які є узагальненням традиційного апарата виробничих функцій стосовно до макрорівня. Різниця полягає лише в тім, що у звичайних підприємствах як ендогенний показник використовується обсяг випуску (як правило, обсяг ВВП), а як макрофактори - праця (чисельність зайнятих) і капітал (обсяг основних фондів), у той час як у виробничо-інституціональних функціях набір макрофакторів доповнюється змінними, що характеризують інституціональне середовище. Розглянемо одну інституціональну змінну - середнє податкове навантаження (частку податків, що стягуються, в обсязі ВВП):

, 8)

де - випуск (обсяг ВВП країни); - капітал (обсяг основних фондів); - праця (чисельність зайнятих в економіці працівників); - податкове навантаження (відносне сукупне податкове навантаження, що обчислюється як частка податкових надходжень у ВВП, ); - трендовий оператор (функція, що залежить від часу ); і - параметри, оцінювані статистично на основі ретроспективних динамічних рядів. Змінні й беруться за відповідні роки .

Особливість функції (8) полягає в тому, що макропродукт країни залежить від праці, капіталу й податкового тягаря. Причому, вплив праці й капіталу на економічний ріст саме залежить від фіскального клімату. Однак, цей підхід має суттєві недоліки суто економетричного характеру. Але теоретичні результати, отримані на базі даних моделей, має бути враховано.

У центрі сучасних українських досліджень взаємозв'язку податків та макроекономічних показників, що базуються на кількісному підході, знаходиться проблематика, пов'язана з пошуком оптимальних параметрів податкової системи, а також аналізом податкової поведінки платників [5,6].

Модель взаємозв'язку макроекономічних показників України і параметрів податкової системи використовується не вперше [7,8].

Наприклад, В. Копич пропонує просту регресійну модель, яка відображає залежність між податковим навантаженням і економічних зростанням в Україні у контексті аналізу наслідків податкової реформи [9].

Аналіз впливу податкової системи на показники функціонування фірм дозволяє виявити шляхи підвищення обсягів виробництва підприємств, а, отже, збільшити сукупні податкові надходження до бюджету. Саме з цією метою ми згідні із економіко-математичною моделлю, яка дозволяє шляхом застосування обчислювальних процедур отримати тривалість терміну компенсації втрат бюджету через зниження податкової ставки, за рахунок розширеного відтворення на підприємствах, зумовленого вивільненням коштів.

Одним із напрямів актуальних досліджень у сфері оподаткування сьогодні виступає прогнозування податкових надходжень до бюджету. Існуючі розробки в області методології прогнозування податкових надходжень включають: моделі багатофакторного аналізу з використанням експертних оцінок факторів[10]; моделі довго- й короткострокового прогнозування на базі нейромережевого підходу, реалізованого з залученням алгоритму зворотного розповсюдження[11]; економетричні адаптивні моделі зі змінними структурними коефіцієнтами[12]; імовірнісні автомати[13]; сучасні інструменти нейронних мереж та нечіткої логіки[14].

До моделей та методів прогнозування, що враховують складний коливальний характер процесу, належать моделі ARIMA, ARIMAS, ARCH, GARCH[15]. Ми зупиняємось на моделях ARCH і GARCH, оскільки їхньою характерною рисою є врахування гетероскедастичності. Основна сфера застосування цих моделей - це ціноутворення курсів валют і цінних паперів. З огляду на це, дані моделі використовуються для оперативного (терміном до декількох тижнів) прогнозування.

Найкращою моделлю, що відповідає внутрішній структурі процесу, є модель ARIMA (авторегресійна інтегральна модель ковзного середнього). Особливістю цієї моделі є те, що для прогнозу обсягів податкових надходжень у будь-які моменти часу використовуються не тільки надходження в попередні моменти часу (авторегресійна модель), але і похибки теоретичних значень за попередні моменти часу (модель ковзного середнього). Трендова складова процесу враховується завдяки використанню різницевого оператора, що перетворює нестаціонарний процес у стаціонарний. Особливістю моделі є також те, що поряд із звичайною моделлю ARIMA використовувалась модель ARIMAS (аналогічна моделі ARIMA, за винятком того, що відповідні оператори (параметри) використовуються зі зсувом на 12 і більше місяців). Це означає, що для прогнозу надходжень у січні звітного року доцільно використовувати дані січня минулих років.

Отже, провівши широкий теоретичний аналіз методів та моделей, що використовуються в сфері оподаткування, можемо зробити такі висновки:

1. Ці методи, як правило, не враховують складні нестаціонарні процеси, що мають місце в економіці України у теперішній час.

2. Існуючі моделі не враховують гетероскедастичність, адже її врахування важливе через те, що дозволяє краще оцінити властивості ряду й, відповідно, поліпшити точність прогнозу його поводження в найближчому майбутньому періоді.

3. Існуючі методи не враховують складні взаємозв'язки макроекономічних показників з податками і зборами, адже вони використовують тільки якийсь певний показник, а не групу показників.

4. Існуючі моделі не дозволяють врахувати тіньові аспекти економіки.

Однак, існує низка позитивних моментів, які варто брати до уваги. Тому, кожну із моделей потрібно втілювати у реальність, оскільки на практиці часто результат може бути дещо відмінним від теоретичного припущення.

Україна в період трансформаційних перетворень має свої специфічні властивості, на яких потрібно ставити наголоси при виборі моделі оподаткування. На наш погляд, доволі цікавою є побудова імітаційної моделі оподаткування, яка є досить змістовною, оскільки охоплює усі аспекти процесу оподаткування. Також позитивним вважаємо те, що ми в змозі експериментувати із цією моделлю, необхідно тільки змінювати деякі модельні параметри та фактори і є можливість отримувати різні результати, що допомагає всесторонньо розкрити поставлене завдання та вирішити питання прогнозних показників податкових надходжень.

Література

1. Мельник В.М. Оподаткування та податкове регулювання виробництва: Монографія. - Одеса: Астропринт. - 1999. - С. 28 - 29.

2. Антонов В.М. Модернізація податкової служби: Моделі. Методи. АРМ.: Навчальний посібник. - К.: КНТ, 2006. - 220 с.

3. Прісняков В.Ф. Крива Лафера для визначення розміру інфляційного податку // Фінанси України. - 1998 - №11. - С. 3 - 8.

4. Мельник В.М. Податки та їх вплив на виробництво: Автореф. дис. канд. екон. наук / Ін-т екон. прогнозування. - К. - 1998. - С. 7 - 8.

5. Матвійчук А.В. Аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних систем із використанням теорії нечіткої логіки: Монографія. - К.: Центр навчальної літератури, 2005. - 206 с. (12,30 друк. арк.)

6. Балацкий Е.В. Точки Лаффера и их количественная оценка // Мировая экономика и международные отношения. 2005. №12.

7. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. - М.: Компьютер Пресс, 2004. - 102 с.

8. Капитоненко В.В. Инфляционный сдвиг налоговой ставки на кривой Лафера // Экономика и технология: межвузовский сборник научных трудов. - М.: РЗА. - 2005.

9. Квасовський О.Р. Теоретичні засади податку як соціально - економічної категорії. // Фінанси України. - 2003 - №2. - С. 4-10.

10. Квасовський О.Р. Проблеми наукової систематизації принципів оптимального законодавства. // Фінанси України. - 2006 - №2. - С. 101-112.

11. Мельник П.В. Розвиток податкової системи в перехідній економіці. - Ірпінь. - 2001. - 256 с.

12. Лук'яненко І.Г., Городниченко Ю.О. Прогнозування податкових надходжень за допомогою моделей. // Фінанси України. - 2001 - №7.-С. 89-98.

13. Мельник В.М. Ґенеза теорій податків. // Фінанси України. - 2004 - №8. - С. 43 - 53.

14. Мовиювич С.М., Соколовский Л.Е. Выпуск, налоги и кривая Лафера // Экономика и математические методы. - 2000. - Т. 30. Вып. 3;

15. Онишко С.В. Підвищення ефективності системи оподаткування: Автореф. дис. канд. екон. наук/ Ін- т екон. прогнозування НАН України. - К. - 1999. -64 с.

Размещено на Allbest.ru