Анализ финансовых операций

Вычисление первоначальной суммы кредита и дисконта с помощью математической функции в Excel. Начисление сложных процентов по номинальной ставке. Оптимальный портфель минимального риска с учетом рыночного индекса и доходностью не ниже чем по облигациям.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 23.01.2015
Размер файла 2,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Список используемой литературы

Задание 1

Первоначальная сумма, руб., Р

Наращенная сумма, руб., S

Дата начала, Tн

Дата конца, Тк

Время, дн., Тдн

Время, лет, n

Ставка, %, i

Число начислений процентов, m

8 400 000

4 500 000

27.01.2009

13.03.2009

90

5

12,00

12

Задача 1. Банк выдал ссуду размером 4 500 000 руб. дата выдачи ссуды -27.01.2009, возврата -13.03.2009. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

1) Точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение.

1 способ. С помощью подручных вычислительных средств найдем: точные проценты с точным числом дней ссуды (Iтт); обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (Iот); обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (Iоп).

Дано:

S = 4 500 000

Тнач = 27 январь 2009

Ткон = 13 март 2009

i = 12,00%

Iтт, Iот, Iоп - ?

Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуюсь формулой (1) с учетом формулы (4). "Метод. Указ. По выполн. Л.Р."

I = Pni = P (t/K)i

Предварительно по таблице Приложения 1 рассчитала точное число дней между двумя датами: t= 72 - 27 = 45 день, когда получим:

1) К=365, t= 45 Iтт= 4500000*45/365*0.12 = 66575,34

2) К=360, t= 45 Iот= 4500000*45/360*0.12 = 67500,00

Приближенное число дней составит 46 дней, тогда начисленные проценты будут равны:

3) К=360, t=46

Iоп=4500000*46/360*0.12=69000,00

2 способ. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией ДОЛЯГОДА (находится в категории "Дата и время"). Данная функция возвращает долю года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной).

Ответ: Iтт -66575,34 руб.; Iот -67500,00 руб.; Iоп -69000,00 руб.

Задача 2. Через Tдн (90) дней после подписания договора должник уплатит S (4 500 000) руб. Кредит выдан под i% (0,12) годовых (проценты обыкновенные). Каковы первоначальная сумма и дисконт?

Известно:

S = 4 500 000 руб.

n = t/K = 90/360.

i = 0,12 или 12%.

Найти: P; D.

Решение.

1 способ.

P = S / (1+ ni) = 4 500 000 / (1 + 90 / 360 * 0,12) = 4 368 932,04 руб.

D = S - P = 4 500 000,00 - 4 368 932,04 = 131 067,96 руб.

Ответ: P = 4 368 932,04 руб.; D = 131 067,96 руб.

2 способ. Способ вычисления с помощью математический функции в Excel.

Ответ: P = 4 368 932,04 руб.; D = 131 067,96 руб.

Задача 3. Через Tдн (90) дней преприятие должно получить по векселю S (4 500 000) руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 12% годовых (год равен 360 дням). Пределить полученную преприятием сумму и дисконт.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств.

n = 90/360 = 0,25

D = Snd

(Размер дисконта или учета, удерживаемого банком) = 4 500 000 * 0,25 * 0,12 = 135 000 руб.

P = S - D = 4500000 -135000= 4365000 руб.

2 способ. Способ вычисления с помощью математический функции в Excel.

Ответ: D = 135 000 руб., P = 4 365 000 руб.

Задача 4. В кредитном договоре на сумму S (4 500 000) руб. и сроком на Tлет 5 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% (12%) годовых. Определить наращенную сумму.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств.

S = P*(1+i)n = 4 500 000 * (1 + 0,12)5 = 7930537,57 руб.

Где: S- наращенная сумма. i-Годовая ставка сложных процессов. n-Срок ссуды. (1+ i)n - Множитель наращения.

2 способ. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категориии "Математические"). Данная функция возвращает результат возведения в ступень.

Ответ: S = 7 930 537,57 руб.

Задача 5. Ссуда размером S (4 500 000) руб. предоставлена на Tлет (5) лет. Проценты сложные, ставка - i% (12%) годовых. Проценты начисляются m (12) раза в год. Вычислить наращенную сумму.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств.

Согласно методички, начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле:

S= P*(1+j/m)N,

где N- число периодов начисления (N = mn может быть и дробным числом).

N = 12 * 5 = 60

S = 4 500 000 * (1 + 0,12/12)60 = 8 175 150 руб.

2 способ. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ. Данная функция возвращает результат возведения в степень (находится в категориии "Математические").

Ответ: S = 8 175 150 руб.

Задача 6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m (12) раз в год, исходя из номинальной ставки i% (12%) годовых.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств. Cогласно методички, связь между эффективной и номинальной ставками выражается соотношением:

Iэ = (1+j/m)m - 1 = (1+0,12/12)12 = 1,1268

2 способ. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категориии "Математические").

Ответ: iэ = 112,68%

Задача 7. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов в m (12) раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку i% (12%) годовых.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств.

I = m* ((1+ie)1/m - 1) = 12 ((1+0,12)1/12 - 1) = 0,114

2 способ. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категориии "Математические").

Ответ: i = 11,4%.

Задача 8. Через Tлет (5) лет предприятию будет выплачена сумма S (4 500 000) руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% (12%) годовых.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств.

Формула S=P(1+i)n для наращения по сложной ставке с начислением процентов один раз в году и можно переписать ее относительно P в виде:

S=P(1+i)n = Sun,

где дробь

un=1/(1+i)n

является учетным, или дисконтным, множителем.

P = S / (1 + i)n = 4500000/(1+0,12)5 = 2 553 481,25 руб.

2 способ. Для выполнения расчетов в среде Excel воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категориии "Математические").

Ответ: P = 2 553 481, 25 руб.

Задача 9. Через Tлет (5) лет по векселю должна быть выплачена сумму S (4 500 000) руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% (12%) годовых. Определить дисконт.

Решение.

1 способ. Вычисление по формулам с помощью подручных средств.

Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:

P = S(1 - dсл)n,

где dсл- сложная годовая учетная ставка. Дисконт в этом случае будет равен:

D=S-P=S-S(1-dсл)n= S(1-(1-dсл)n).

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, т.к. учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

P = 4500000(1 - 0,12)5 = 2 374 650 руб.

D = 4 500 000 -2 374 650 = 2 125 350 руб.

2 способ. Для выполнения расчетов в среде Excel воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категориии "Математические").

Ответ: D = 2 125 350 руб.

Задача 10. В течение Tлет (5) лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S (4 500 000) руб., на которые m (12) раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i% (12%). Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение.

S = R * ((1 + j/m)mn - 1) / ((1 + j/m)m - 1)

S = 4 500 000 *((1 + 0,12/12)12*5 - 1) / (1 + 0,12/12)12 - 1) = 28 983 832,81руб.

2 способ. Для выполнения расчетов в среде Excel воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категориии "Математические").

Ответ: S = 28 983 832,81 руб.

Задание 2

кредит дисконт облигация доходность

Даны матрица последствий Q, в которой строки - возможные управленческие решения, в столбцы - исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды). Выберите рациональную управленческую стратегию, применяя критерии (правила) максимакса, Вальда, Гурвица и Сэвиджа.

1) Правило максимакса.

Qj = maxj (maxi qij)

Max(25,38,28,30) = 38

По правилу максимакса наиболее рациональна 2 стратегия, так как 38 соответствует 2 стратегии.

2) Правило Вальда.

q0 = maxj (mini qij)=max(10,7,12,19) = 19

По правилу Вальда 4 стратегия является наиболее рациональной.

3) Правило Гурвица.

Ci=бminqij+(1-б)maxqij, по условию б=0,55

C1=0,55*10+0,45*25=16,75

C2=0,55*7+0,45*38=20,95

С 3=0,55*12+0,45*28=19,2

С 4=0,55*19+0,45*30=23,95

С 0=max{16,75; 20,95;19,2; 23,95}=23,95

Наиболее рациональная 3 стратегия

4) Правило Сэвиджа

Построим матрицу рисков

Rij=qj - qij; qj - max qij

r11 =28 - 25 = 3

r12 =28 - 10 = 18

r13 = 28 - 21 = 7

r14 = 28 - 15 = 13

r21 = 22 - 8 = 14

r22 = 22 - 7 = 15

r23 = 22 - 38 = -16

r24 = 22 - 14 = 8

r31 = 28 - 28 = 0

r32 = 28 - 18 = 10

r33 = 28 - 12 = 16

r34 = 28 - 24 = 4

r41 = 30 -23= 7

r42 = 30 - 22 = 8

r43 = 30 - 19 = 11

r44 = 30 - 30 = 0

r0 = minj (maxi rij) = min(18,15,16,11) = 11

Согласно правилу Сэвиджа наиболее оптимальна 4 стратегия.

Задание 3

Рассматривается два альтернативынх проекте А и В. Определив их рисковость выберите наиболее оптимальный проект. Приняты следубщие обозначения: pi - вероятности состояния внешней среды, xi - соответствующие доходности проектов.

А

В

xi

4,5

5,2

8,5

10,3

11,7

xj

3,2

4,5

6,2

8

10,5

pi

0,09

0,25

0,35

0,1

0,21

pj

0,15

0,15

0,3

0,21

0,19

1) Рассчитаем математическое ожидание для каждого проекта:

МA(x) =

МA(x) = 4,5*0,09+5,2*0,25+8,5*0,35+10,3*0,1+11,7*0,21= =8,167 - средний ожидаемый доход;

МВ(x) =

МВ(x) = 3,2*0,15+4,5*0,15+6,2*0,3+8*0,21+10,5*0,19 = 6,69- средний ожидаемый доход.

2) Посчитаем риск:

DA = MA(x2) - MA2(x)

MA2(x) = 8,1672 = 66,699

MA(x2) = 4,52*0,09+5,22*0,25+8,52*0,35+10,32*0,1+11,72*0,21 = 73,2259

DA = 73,2259 - 66,699 = 6,5269 - дисперсия (степень отклонения) дохода от ожидаемого значения;

уA = = 2,5547 - риск (СКО)

DB = MB(x2) - MB2(x)

MB2(x) = 6,692 = 44,7561

MB(x2) = 3,22*0,15+4,52*0,15+6,22*0,3+82*0,21+10,52*0,19 = 50,493

DB = 50,493 - 44,7561 = 5,7369

уB = = 2,39518

3) Рассчитаем риски на единицу доходности:

VB = уB / MB (x) = 2,39518 / 6,69 = 0,3580

И сравним: 0,3128 < 0.3580 =>

Вывод: проект А наиболее привлекательный.

Задание 4

Найти оптимальный портфель минимального риска из двух ценных бумаг с учетом рыночного индекса и доходностью не ниже доходности по облигациям.

Требуется:

1) рассчитать доходности соответствующих активов по месяцам;

2) определить характеристики каждой ценной бумаги: ai, вi, бi, R2, а также общий рыночный, или систематический и собственный, или несистематический риск;

3) сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля не меньшая, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом доходности по рыночному индексу РТС;

4) построить линию рынка ценных бумаг - SML.

Для решения задачи используем MS Excel. Сначала нужно ввести данные в таблицу:

t

Рынок(mr)

Облигации(mf)

ВТБ (m1)

РОСНЕФТЬ (m2)

1

-4,27

1,10

-2,12

-2,14

2

11,46

1,65

9,35

1,02

3

0,02

0,07

-2,35

1,55

4

-11,97

-0,84

-5,96

-3,51

5

-3,27

1,20

1,75

-15,71

6

10,48

-0,14

7,96

5,33

7

-3,95

-0,16

-2,58

-3,36

8

6,08

0,08

10,72

3,65

9

5,27

-0,19

15,26

6,14

10

0,64

-0,52

-1,19

-3,81

11

10,83

-0,54

1,00

5,33

12

5,65

0,16

5,94

16,52

13

5,33

0,20

-5,42

6,54

14

3,77

0,33

-2,47

-4,30

15

-0,84

0,17

-10,23

-6,30

16

-6,83

-0,25

-2,03

-0,60

17

0,96

0,10

-0,97

-2,50

18

3,06

0,31

-3,18

-0,13

Проведем предварительные расчеты. Для дальнейших расчетов потребуются значения оценок математического ожидания доходностей по безрисковой ценной бумаге (облигации) mf и ценным бумагам, рыночному индексу mr, а также квадрата риска (волатильности) доходности по рыночному индексу.

Нахождение указанных величин с помощью MS Excel:

Выполнение данных характеристик выполняется с помощью функций СРЗНАЧ и ДИСП (или ДИСПР- для генеральной совокупности) из категории Статистические. Обращаясь к Мастеру функций, вызываем функцию СРЗНЧ, а затем аналогичным образом- ДИСП и т.д.

Для оценки таких характеристик каждой ценной бумаги, как ai, вi, бi, R2, а также общего рыночного и собственного риска используем инструмент Регрессия из пакета Анализа данных (Сервис >Анализ данных > Регрессия).

Регрессия относительно акций m1

Регрессия относительно акций m2.

Приступим к расчету систематического риска (или рыночного) и общего риска.

Найдем для акций значения

Результаты выполненных расчетов разместим на рабочем листе MS Excel.

Сформируем портфель минимального риска из двух акций на основе математической модели с помощью Поиска решения. Прежде всего, следует подготовить шаблон для использования Поиска решения.

Построим линию рынка ценных бумаг - SML. Чтобы построить линию рынка ценных бумаг, необходимо использовать Точечную диаграмму в Мастере диаграмм, откладывая по оси абсцисс значения в-коэффициента, а по оси ординат - доходность. Для проведения этой прямой достаточно двух точек: безрисковой доходности по облигациям (в = 0) и среднерыночной доходности (в = 1).

Формируем таблицу исходных данный для построения графика.

Получаем следующую диаграмму:

Для определения премии за риск рассчитаем

Премия за риск показывает, насколько смещены точки, соответствующие отдельным акциям, относительно линии рынка ценных бумаг.

Таким образом, акции компании "ВТБ" имеет доходность на 0,40% выше, чем в среднем по рынку при соответствующем уровне риска. Акции компании "РОСНЕФТЬ" имеют доходность на 0,92% выше, чем в среднем по рынку при соответствующем уровне риска.

Список используемой литературы

Учебная литература:

1. Еремина С.В., Климов А.А., Смирнова Н.Ю. Основы финансовых расчетов; Дело АНХ - Москва, 2010. - 168 c

2. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций: Методы, модели, техника вычислений. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.

3. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: Компьютерное моделирование: учебное пособие. - М.: Вузовский учебник, 2012.

Электронные ресурсы:

1. Пользование сайтом: http://any-book.org/download/17646.html

2. Пользование сайтом: http://reftrend.ru/386250.html

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение доходности сделки для банка в виде годовой процентной ставки. Расчет налога на начисленные проценты. Определение суммы, полученной арендодателем в банке в конце года при заданной ставке по депозитам. Составление плана погашения кредита.

    контрольная работа [103,4 K], добавлен 07.07.2015

  • Построение экономико-математической модели оптимизации производства с учетом условия целочисленности. Расчет с помощью надстроек "Поиск решения" в Microsoft Excel оптимального распределения поставок угля. Экономическая интерпретация полученного решения.

    контрольная работа [2,5 M], добавлен 23.04.2015

  • Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.

    контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011

  • Вычисление значений финансовых функций с помощью электронных таблиц Excel или других прикладных программ. Рекурсивные методы решения прикладных задач, ориентированных на экономические специальности. Динамика вклада, дисконтирование, консолидирование.

    дипломная работа [300,4 K], добавлен 26.03.2009

  • Нахождение последовательности многочленов, нахождение их суммы и произведения. Вычисление суммы и среднего арифметического данного ряда чисел, нахождение минимального и максимального числа. Определение цены реализации товара в точке безубыточности.

    контрольная работа [178,7 K], добавлен 06.11.2009

  • Планирование выплаты кредита "постнуменрандо" (равными долями). Разработка финансовых решений по срокам и объемам выплат денежных средств. Выполнение двух лабораторных работ с помощью электронных таблиц Excel. Подбор самого экономичного варианта обучения.

    контрольная работа [18,1 K], добавлен 04.11.2009

  • Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Определение эффективной ставки процента по вкладу в банке, номинальной ставки при начислении процента. Расчет дисконта по формуле математического дисконтирования.

    контрольная работа [756,3 K], добавлен 05.04.2011

  • Генеральная, выборочная совокупность. Методологические основы вероятностно-статистического анализа. Функции MathCad, предназначенные для решения задач математической статистики. Решение задач, в MS Excel, с помощью формул и используя меню "Анализ данных".

    курсовая работа [401,4 K], добавлен 20.01.2014

  • Методика и этапы построения экономических моделей с помощью программы Microsoft Excel. Определение оптимальной структуры производства консервного завода на основании имеющихся статистических данных. Нахождение условного экстремума функции в Excel.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 01.06.2009

  • Обоснование и основные задачи разработки программы "Автоматизация расчета суммы начисленных и полученных процентов" на платформе Borland Delphi 7. Вывод результатов в удобном пользователю виде. Руководство пользователя и описание контрольного примера.

    курсовая работа [479,2 K], добавлен 21.06.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.