Мы видим, что коэффициент парной корреляции межфакторной связи меньше 0,7 (=|0,14|<0,7), кроме того, он меньше и коэффициентов парной корреляции связи между рентабельностью реализации продукции животноводства с каждым из факторов (< и <). Поэтому факторы не коллинеарны, и их можно использовать для построения модели.

Параметризация модели - это нахождение параметров уравнения регрессии. Будем проводить параметризацию по способу наименьших квадратов (основной классический метод). Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от расчетных (теоретических) минимальна: . Этот метод сводится к решению системы уравнений для случая двухфакторной связи:

Оценки параметров уравнения регрессии были получены с помощью инструмента анализа данных «Регрессия» в MS Excel (таблицы регрессионного анализа приведены в приложении 2). Решенное уравнение имеет вид: . Прокомментируем полученные параметры. Коэффициент чистой регрессии b1=25,87 показывает, что при увеличении затрат на корма в расчете на 1 условную голову на одну тысячу рублей выручка от реализации продукции животноводства увеличивается на 25,87 тыс. руб; коэффициент регрессии b2=41,72 показывает, что при увеличении плотности поголовья на 1 условную голову выручка от реализации увеличивается на 41,72 тыс. руб.

На основании таблицы 17 представляется возможным сделать вывод о том, что все параметры уравнения значимы, поскольку фактические значения критерия превышают критическое значение. Также, параметры значимы при меньших значениях уровня значимости, чем принятая 5% область.

Поскольку параметры значимы, можно провести их точечную и интервальную оценку. Точечная оценка параметров уравнения: параметры уравнения будут значимы при тех средних ошибках, которые указаны в таблице 16.

Что касается интервальной оценки, то она также уже представлена в таблице 18:

-1017?во?-287,4

9,5?в1?42,3

35,3?в2?48,1.

Подставив в полученное уравнение значения показателей затрат на корма и плотность поголовья в высшей типической группе предприятий, получим прогноз значения выручки от реализации продукции животноводства для предприятий низшей типической группы. Итак, при х1=17,35 тыс. руб/усл. гол. и х2=0,95 усл. гол./100 га значение выручки от реализации продукции животноводства составит . Если предприятия низшей типической группы будут производить затрат на корма и иметь плотность поголовья на уровне III группы, то прогноз выручки от реализации продукции животноводства составит 1298,56 тыс. руб.

В целях принятия решений необходимо определить, какой из факторов, включенных в уравнение регрессии, оказывает большее влияние на результат, т.е. какой фактор является приоритетным. Это можно сделать с помощью стандартизованных коэффициентов регрессии, коэффициентов эластичности и частной детерминации. Рассмотрим последовательно эти категории, а затем сделаем выводы о приоритетности какого-либо из факторов.

Натуральные или естественные коэффициенты регрессии b1 и b2 несопоставимы между собой, так как имеют разные единицы измерения: т.р./усл.гол. и усл.гол./га. Поэтому строится другой вид уравнения регрессии - уравнение регрессии в стандартизованном масштабе, оно имеет вид:

где , - стандартизованные переменные; - стандартизованные коэффициенты регрессии. Стандартизованные коэффициенты регрессии покажут, насколько д (стандартное отклонение) изменится результат при изменении фактора на одну д и при условии, что значение другого фактора остается на среднем уровне. Стандартные отклонения определяются по формулам:

, , ,

где и - средние значения результата и фактора (в нашем случае средняя выручка от реализации продукции животноводства составляет 772 тыс. руб/100 га; средние затраты на корма 17,7 тыс. руб/усл.гол.; средняя плотность поголовья 23,1 гол./га), n - число единиц в совокупности (стандартные отклонения найдены компьютерным способом с помощью инструмента «СТАНДОТКЛОНП» в MS Excel).

в-коэффициенты можно сравнивать между собой и выбирать приоритетный фактор с наибольшим по модулю стандартизованным коэффициентом регрессии. в-коэффициенты определим по формулам:

;

Это означает, что при увеличении затрат на корма на одну д выручка от реализации продукции животноводства увеличивается на 0,211 д (при среднем значении плотности поголовья), а при увеличении плотности поголовья на одну д выручка увеличивается на 0,8658 д (при среднем значении затрат на корма).

Средние коэффициенты эластичности показывают, насколько процентов изменится результат при однопроцентном изменении фактора. Их расчет произведем по формулам:

; .

Таким образом, при увеличении затрат на корма в животноводстве в расчете на 100 га на 1% выручка от реализации продукции животноводства увеличивается на 0,865%, а при увеличении плотности поголовья на 1% выручка от реализации животноводства увеличивается на 1,248%.

Глава 4. Динамический анализ показателей производства продукции отрасли животноводства

4.1 Динамика отдельных показателей отрасли животноводства

Для исследования массовых общественных явлений важно не только рассчитать и проанализировать значения показателей за один период времени, но и отразить длительную динамику развития изучаемого явления, выявить тенденции в его изменении.

Ряд динамики - это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда.[5, с.281] В зависимости от характера уровней ряда выделяют интервальные (состоят из показателей, взятых за определенный отрезок или период времени) и моментные (содержат показатели размера явления на определенный момент времени - начало или конец месяца, квартала, года и т.д.) ряды динамики. Периоды в интервальном ряду должны иметь равную продолжительность, а в моментном ряду - следовать через равные промежутки времени в целях четкого выделения единиц рядов динамики и сопоставимости их признаков. Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней, в результате которого получают так называемые накопленные итоги, имеющие реальное содержание. Сумма уровней моментных рядов динамики, напротив, не имеет реального содержания; может иметь смысл расчет разностей уровней моментного ряда, который буде характеризовать изменение уровня за определенный период времени.

Выделяют следующие основные задачи изучения рядов динамики:

1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;

2) определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;

3) выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;

4) выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого объекта во времени;

5) прогноз развития явления на будущее.

Динамические ряды строятся в целях оценки развития явления во времени. Для этого абсолютные уровни ряда динамики сопоставляют между собой, что дает в результате новые ряды относительных показателей, характеризующих процесс изменения и его закономерности. Определим понятия и введем следующие условные обозначения:

· уровня ряда обозначим уi, причем начальный (базисный) уровень обозначим yo, а конечный уровень yn;

· абсолютный прирост (А) показывает изменение абсолютных уровней ряда в тех же величинах, что и сами уровни. Абсолютные приросты могут быть базисными, характеризующими окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного периода, и цепными, которые характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду. Цепной прирост рассчитаем по формуле: , где I - индекс периода; базисный: . Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая: , базисный абсолютный прирост за весь период рассчитывается как сумма цепных абсолютных приростов за этот период:;

· коэффициент роста (К) отражают относительное изменение абсолютных уровней ряда по сравнению с предыдущим (тогда коэффициент роста цепной) или базисным (базисный коэффициент роста) уровнем. Цепные коэффициенты характеризуют движение за отдельные периоды, базисные - за несколько периодов. Формулы расчета:

цепные: , базисные: .

Базисный коэффициент роста за весь период равен произведению всех цепных коэффициентов роста за этот период. Средний же коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической:

.

· темп роста (Тр) определяется коэффициентом роста, выраженном в процентах:

· темп прироста (Т) показывает насколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть определен двумя способами: как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения, или как разность между темпом роста и ста процентами:

или ;

значение 1 % прироста рассчитывается в связи с несопоставимостью цепных коэффициентов роста и прироста между собой из-за расчета последних каждый раз по отношению к меняющемуся предыдущему уровню ряда. Эта величина равна одной сотой части уровня, с которым производится сравнение (т.е. предыдущего для цепных показателей и начального для базисных).

Для начала проведем анализ динамических рядов по сельскому хозяйству в целом, а затем коснемся конкретно производства молока, что соответствует тебе исследования.

При анализе рядов динамики существенно важным методическим вопросом является выделение в них качественно различных периодов. Для сельского хозяйства специфическим является период дефолта 1998 г., когда в 1999 г. цены на его продукцию удвоились, и резко возросла в номинальном исчислении валовая добавленная стоимость. Внутри периода 1999-2010 гг. также надо учитывать подпериоды. К 2004 г. эффект дефолта для сельского хозяйства в основном оказался исчерпан, темпы его роста существенно замедлились. Результаты развития сельского хозяйства на основе реализации Приоритетного Национального проекта «Развитие АПК» начали сказываться с 2007 г., а Госпрограммы развития сельского хозяйства и рынков сельскохозяйственной продукции на 2008-2012 гг. - с 2008 г [60].

Таблица 2

Основные показатели экономики сельского хозяйства России, 1990-2010гг.

Уровень рентабельности сельскохозяйственного производства в динамике находился ниже уровня по экономике в целом, продукция выращивания не рентабельна на протяжении десятилетий, молоко же является более рентабельным, так как имеет более короткий период оборота и реализации и низкую себестоимость. Некоторое увеличение показателей эффективности связано, с тем, что они считаются по значительно сократившейся совокупности сельскохозяйственных организаций, сумевших адаптироваться к рыночным условиям. Этот же фактор влияет на средний рост продуктивности животных, ведь большая часть оставшихся сельскохозяйственных предприятий выращивает чистопородный скот, продуктивность которого гораздо выше. Уровень оплаты труда, и без того заниженный, по сравнению с другими отраслями экономики, упал к 2010 году, что является фактором сокращения населения в сельской местности.

Проблемы обеспечения поступательного экономического развития АПК сохраняются. Мировой финансовый и экономический кризис, начавшийся в 2008 г., а также сильная засуха 2010 года, охватившая 43 субъекта Российской Федерации, в которых сосредоточено более 60% посевных площадей страны, негативно отразились на инвестиционном климате в агропромышленном комплексе, динамике развития сельскохозяйственного производства, балансе экспорта и импорта.

Далее проанализируем производство молока и количество коров по Ставропольского края в период в 2000 по 2011 год.

Как мы видим из таблицы, численность поголовья коров постоянно снижалась за последние двадцать три года. Наибольший спад численности произошел в 1996 году, когда отрицательный прирост численности составил 32 тыс. голов или 12,07%. Наименьший же спад был в 2011 году, когда численность поголовья коров сократилась всего на 1,37% или на 1тыс. голов.

Таблица 3

Динамика числа коров и валового надоя молока по предприятиям Ставропольского края