Расчет оптимального плана производства лакокрасочной продукции
Технико-экономические показатели производства продукции и потребления материальных ресурсов. Производительность и годовые фонды реакторов. Технологические способы изготовления эмалей. Составление экономико-математической модели задачи, анализ результатов.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.01.2011 |
| Размер файла | 32,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
12
Экономическая постановка задачи
На лакокрасочном предприятии производится два вида эмалей (Эм1 и Эм2), два вида лаков (Л1 и Л2) и смола (См1). При изготовлении каждой эмали может использован, либо лак Л1, либо лак Л2. Для изготовления эмалей и лаков используются два вила растворителей (Р1 и Р2) и смола См1. Нормы расходов одних продуктов при производстве других приведены в таблице 1. По каждому виду сырья известна величина ресурса - запас сырья на складе предприятия и объем заключенных на год договоров с поставщиками сырья.
Для изготовления эмалей и лаков используется четыре реактора (Рк1, Рк2, Рк3, Рк4). Известен годовой фонд рабочего времени по каждому виду оборудования. Реакторы 1 и 2 взаимозаменяемы. Нормы времени на производство продукции приведены в таблице 2.
В обеих таблицах значения в скобках соответствуют возможным вариантам производства продукции. Например, в таблице 1 эмаль Эм1 может производиться либо на лаке Л1 с нормой расхода 0,8 т/т либо на лаке Л2 с нормой 0.7 т/т.
Товарной продукцией предприятия являются эмали Эм1 и Эм2 и лак Л1.
По каждому виду товарной продукции определен объем заказа - поставка продукции по заключенным с потребителями договорам и госзаказ на ее производство.
Известен общий проточный спрос рынка па товарную продукцию предприятия, а также прогнозные цены по каждому виду продукции.
Технико-экономические показатели производства продукции по вариантам заданий приведены в таблице 3.
Необходимо рассчитать оптимальный план производства, максимизирующий прибыль от реализации товарной продукции предприятия, при выполнении всех заданных условий производства. Предложить обоснованное первоначальное оптимальное решение задачи.
Исходные данные для расчета
Таблица 1 - Нормы расхода сырья и полуфабрикатов
|
Сырье, полуфабрикат |
Нормы расхода, т/т |
|||||
|
ПРОДУКЦИЯ |
||||||
|
|
Эм1 |
Эм2 |
Л1 |
Л2 |
См1 |
|
|
Л1 |
0,8 |
0,7 |
|
|
|
|
|
Л2 |
0,7 |
0,6 |
|
|
|
|
|
См1 |
|
|
0,8 |
0,7 |
|
|
|
Р1 |
0,2 |
|
0,3 |
|
0,2 |
|
|
Р2 |
|
0,3 |
|
0,4 |
0,1 |
Таблица 2 - Блок производственных мощностей
|
Оборудование |
Норма времени на производство продукции, час/т |
|||||
|
Эм1 |
Эм2 |
Л1 |
Л2 |
См1 |
||
|
Рк1 |
1,0 |
0,3 |
|
|
|
|
|
Рк2 |
0,2 |
0,5 |
|
|
|
|
|
Рк3 |
|
|
0,3 |
0,2 |
|
|
|
Рк4 |
|
|
|
|
0,6 |
|
Таблица 3 - Технико-экономические показатели |
||
|
Наименование продукции, оборудования |
Вариант 10 |
|
|
ОБЪЕМ ГОСЗАКАЗА И ЗАКЛЮЧЕННЫХ ДОГОВОРОВ НА ПОСТАВКУ, тонн |
||
|
Эмаль 1 |
55000 |
|
|
Эмаль 2 |
92000 |
|
|
Лак 1 |
2500 |
|
|
ПОТРЕБНОСТЬ РЫНКА В ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ, тонн |
||
|
Эмаль 1 |
60000 |
|
|
Эмаль 2 |
98000 |
|
|
Лак 1 |
3000 |
|
|
ПРОГНОЗНЫЕ ОПТОВЫЕ ЦЕНЫ, грн/т |
||
|
Эмаль 1 |
5100 |
|
|
Эмаль 2 |
5600 |
|
|
Лак 1 |
3550 |
|
|
СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ, грн/т |
||
|
Эмаль1 на лаке1 |
4630 |
|
|
Эмаль1 на лаке2 |
4635 |
|
|
Эмаль2 на лаке1 |
5000 |
|
|
Эмаль2 на лаке2 |
5090 |
|
|
Лак 1 |
3070 |
|
|
Лак 2 |
2800 |
|
|
Смола 1 |
2490 |
|
|
РЕСУРС СЫРЬЯ, тонн |
||
|
Смола 1 |
12000 |
|
|
Растворитель1 |
27000 |
|
|
Растворитель2 |
85000 |
|
|
ГОДОВЫЕ ФОНДЫ ВРЕМЕНИ ОБОРУДОВАНИЯ, час |
||
|
Реактор 1 |
36000 |
|
|
Реактор 2 |
16000 |
|
|
Реактор 3 |
24000 |
|
|
Реактор 4 |
40000 |
Технико-экономические показатели производства продукции и потребления материальных ресурсов приведены в таблице П1. Производительность реакторов и их годовые фонды времени приведены в таблице П2.
Таблица П1. Технико-экономические показатели
|
Продукт |
Заказ |
Спрос |
Запас |
Цена |
Себестоимость, грн/т |
||
|
|
т |
т |
т |
грн/т |
На лаке 1 |
На лаке 2 |
|
|
Эм1 |
55000 |
60000 |
|
5100 |
4630 |
4635 |
|
|
Эм2 |
92000 |
98000 |
|
5600 |
5000 |
5090 |
|
|
Л1 |
2500 |
3000 |
|
3550 |
3070 |
||
|
Л2 |
- |
- |
- |
|
2800 |
||
|
См1 |
- |
- |
12000 |
- |
2490 |
||
|
Р1 |
- |
- |
27000 |
- |
|
|
|
|
Р2 |
- |
- |
85000 |
- |
|
|
Таблица П2. Годовой фонд времени оборудования, час
|
Рк1 |
Рк2 |
Рк3 |
Рк4 |
|||
|
36000 |
16000 |
24000 |
40000 |
Изготовление эмалей производится на основе взаимозаменяемых лаков (Л1 и Л2) и на взаимозаменяемых реакторах (Рк1 и Рк2). Следовательно, каждая эмаль может быть изготовлена четырьмя технологическими способами:
|
Эм1: |
1 способ - Рк1 и Л1 |
2 способ - Рк1 и Л2 |
|
|
3 способ - Рк2 и Л1 |
4 способ - Рк2 и Л2 |
||
|
Эм2: |
1 способ - Рк1 и Л1 |
2 способ - Рк1 и Л2 |
|
|
3 способ - Рк2 и Л1 |
4 способ - Рк2 и Л2 |
Обозначим объемы производства эмали Эм1 этими технологическими способами следующим образом: Х11, Х12, Х13, Х14.
Аналогично, объемы производства эмали Эм2: Х21, Х22, Х23, Х24.
Введем обозначение объемов производства полуфабрикатов: Лак Л1 - Х3, Лак Л2 - Х4, Смола См1 - Х5.
Подставим исходные данные в экономико-математическую модель задачи:
Блок производства конечной продукции
|
1*Х11 + 1*Х12 + 1*Х13 + 1*Х14 >= 55000 |
||||||
|
1*Х11 + 1*Х12 + 1*Х13 + 1*Х14 <= 60000 |
||||||
|
1*Х21 + 1*Х22 + 1*Х23 + 1*Х24 >= 92000 |
||||||
|
1*Х21 + 1*Х22 + 1*Х23 + 1*Х24 <= 98000 |
||||||
|
БЛОК ПРОИЗВОДСТВА ПОЛУФАБРИКАТОВ |
||||||
|
1*Х3 - 0,8*Х11 - 0,8*Х13 - 0,7*Х21 - 0,7*Х23 >= 2500 |
||||||
|
1*Х3 - 0,8*Х11 - 0,8*Х13 - 0,7*Х21 - 0,7*Х23 <= 3000 |
||||||
|
1*X4 - 0,7*X13 - 0,7*X14 - 0,6*X23 - 0,6*X24 = 0 |
||||||
|
0,8*X3 + 0,7*X4 - 1*X5 <=12000 |
||||||
|
БЛОК ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЫРЬЯ |
||||||
|
0,2*Х11 + 0,2*Х12 + 0,2*Х13 + 0,2*Х14 + 0,3*Х3 + 0,2*Х5 <= 27000 |
||||||
|
0,3*X21 + 0,3*X22 + 0,3*X23 + 0,3*X24 + 0,4*X4 + 0,1*X5 <= 85000 |
||||||
|
БЛОК ЗАГРУЗКИ ОБОРУДОВАНИЯ |
||||||
|
1*Х11 + 1*Х12 + 0,3*Х21 + 0,3*Х22 <= 36000 |
||||||
|
0,2*X13 + 0,2*X14 + 0,5*X23 + 0,5*X24 <= 16000 |
||||||
|
0,3*X3 + 0,2*X4 <= 24000 |
||||||
|
0,6*X5 <= 40000 |
||||||
|
ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ |
||||||
|
470*Х11 + 465*Х12 + 470*Х13 + 465*Х14 + 600*Х21 + 510*Х22 + 600*Х23 + 510*Х24 + 480*(Х3 - 0,8*Х11 - 0,8*Х13 - 0,7*Х21 - 0,7*Х23) > max |
||||||
|
После раскрытия скобок и приведения подобных получаем: |
||||||
|
86*X11 + 465*X12 + 86*X13 + 465*X14 + 264*X21 + 510*X22 + 264*X23 + 510*X24 + 480X3 > max |
Коэффициенты при искомых неизвестных переносим в таблицу П3 - технологическую матрицу задачи
Таблица П3 - технологическая матрица
|
|
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Х24 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
ОГРАНИЧЕНИЯ |
||
|
ЭМ1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
55000 |
60000 |
|||||||
|
ЭМ2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
92000 |
98000 |
|||||||
|
Л1 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,7 |
-0,7 |
1 |
|
2500 |
3000 |
||||||
|
Л2 |
-0,7 |
-0,7 |
-0,6 |
-0,6 |
1 |
|
0 |
|
||||||
|
СМ1 |
0,8 |
0,7 |
-1 |
12000 |
|
|||||||||
|
Р1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
27000 |
|
||||||
|
Р2 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
85000 |
|
||||||
|
Рк1 |
1 |
1 |
0,3 |
0,3 |
|
36000 |
|
|||||||
|
Рк2 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
|
16000 |
|
|||||||
|
Рк3 |
0,3 |
0,2 |
|
24000 |
|
|||||||||
|
Рк4 |
0,6 |
40000 |
|
|||||||||||
|
ЦФ |
86 |
465 |
86 |
465 |
264 |
510 |
264 |
510 |
480 |
0 |
0 |
|||
|
0 |
0 |
0 |
60000 |
8017 |
81983 |
0 |
8000 |
8612 |
95990 |
62082 |
||||
|
ЭМ1 |
0 |
0 |
0 |
60000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
60000 |
||
|
ЭМ2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8016,807 |
81983,19 |
0 |
8000 |
0 |
0 |
0 |
98000 |
||
|
Л1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-5611,76 |
0 |
0 |
0 |
8611,765 |
0 |
0 |
3000 |
||
|
Л2 |
0 |
0 |
0 |
-42000 |
0 |
-49189,9 |
0 |
-4800 |
0 |
95989,92 |
0 |
0 |
||
|
СМ1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6889,412 |
67192,94 |
-62082,4 |
12000 |
||
|
Р1 |
0 |
0 |
0 |
12000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2583,529 |
0 |
12416,47 |
27000 |
||
|
Р2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2405,042 |
24594,96 |
0 |
2400 |
0 |
38395,97 |
6208,235 |
74004 |
||
|
Рк1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2405,042 |
24594,96 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
27000 |
||
|
Рк2 |
0 |
0 |
0 |
12000 |
0 |
0 |
0 |
4000 |
0 |
0 |
0 |
16000 |
||
|
Рк3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2583,529 |
19197,98 |
0 |
21782 |
||
|
Рк4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
37249,41 |
37249 |
||
|
ЦФ |
0 |
0 |
0 |
27900000 |
2116437 |
41811429 |
0 |
4080000 |
4133647 |
0 |
0 |
80041513 |
Таблица - Отчет по результатам решения задачи
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
|||||||
|
Рабочий лист: [мат моделирование.xls]П3 (2) |
|||||||
|
Отчет создан: 24.06.2007 16:48:48 |
|||||||
|
Целевая ячейка (Максимум) |
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
||||
|
$M$26 |
ЦФ ОГРАНИЧЕНИЯ |
0 |
80041513 |
||||
|
Изменяемые ячейки |
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
||||
|
$B$14 |
Х11 |
0 |
0 |
||||
|
$C$14 |
Х12 |
0 |
0 |
||||
|
$D$14 |
Х13 |
0 |
0 |
||||
|
$E$14 |
Х14 |
0 |
60000 |
||||
|
$F$14 |
Х21 |
0 |
8016,806723 |
||||
|
$G$14 |
Х22 |
0 |
81983,19328 |
||||
|
$H$14 |
Х23 |
0 |
0 |
||||
|
$I$14 |
Х24 |
0 |
8000 |
||||
|
$J$14 |
Х3 |
0 |
8611,764706 |
||||
|
$K$14 |
Х4 |
0 |
95989,91597 |
||||
|
$L$14 |
Х5 |
0 |
62082,35294 |
||||
|
Ограничения |
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
||
|
$M$18 |
Л2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
0 |
$M$18=$M$5 |
не связан. |
0 |
||
|
$M$15 |
ЭМ1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
60000 |
$M$15<=$N$2 |
связанное |
0 |
||
|
$M$16 |
ЭМ2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
98000 |
$M$16<=$N$3 |
связанное |
0 |
||
|
$M$17 |
Л1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
3000 |
$M$17<=$N$4 |
связанное |
0 |
||
|
$M$15 |
ЭМ1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
60000 |
$M$15>=$M$2 |
не связан. |
5000 |
||
|
$M$16 |
ЭМ2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
98000 |
$M$16>=$M$3 |
не связан. |
6000 |
||
|
$M$17 |
Л1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
3000 |
$M$17>=$M$4 |
не связан. |
500 |
||
|
$M$19 |
СМ1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
12000 |
$M$19<=$M$6 |
связанное |
0 |
||
|
$M$20 |
Р1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
27000 |
$M$20<=$M$7 |
связанное |
0 |
||
|
$M$21 |
Р2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
74004 |
$M$21<=$M$8 |
не связан. |
10995,79832 |
||
|
$M$22 |
Рк1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
27000 |
$M$22<=$M$9 |
не связан. |
9000 |
||
|
$M$23 |
Рк2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
16000 |
$M$23<=$M$10 |
связанное |
0 |
||
|
$M$24 |
Рк3 ОГРАНИЧЕНИЯ |
21782 |
$M$24<=$M$11 |
не связан. |
2218,487395 |
||
|
$M$25 |
Рк4 ОГРАНИЧЕНИЯ |
37249 |
$M$25<=$M$12 |
не связан. |
2750,588235 |
Таблица - Отчет по устойчивости решения задачи
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости |
||||||||
|
Рабочий лист: [мат моделирование.xls]П3 (2) |
||||||||
|
Отчет создан: 24.06.2007 16:48:48 |
||||||||
|
Изменяемые ячейки |
||||||||
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
||
|
$B$14 |
Х11 |
0 |
-97 |
86 |
97 |
1E+30 |
||
|
$C$14 |
Х12 |
0 |
0 |
465 |
0 |
1E+30 |
||
|
$D$14 |
Х13 |
0 |
-97 |
86 |
97 |
1E+30 |
||
|
$E$14 |
Х14 |
60000 |
0 |
465 |
1E+30 |
0 |
||
|
$F$14 |
Х21 |
8017 |
0 |
264 |
158 |
0 |
||
|
$G$14 |
Х22 |
81983 |
0 |
510 |
0 |
0 |
||
|
$H$14 |
Х23 |
0 |
0 |
264 |
0 |
1E+30 |
||
|
$I$14 |
Х24 |
8000 |
0 |
510 |
0 |
0 |
||
|
$J$14 |
Х3 |
8612 |
0 |
480 |
402 |
129 |
||
|
$K$14 |
Х4 |
95990 |
0 |
0 |
150 |
243 |
||
|
$L$14 |
Х5 |
62082 |
0 |
0 |
86 |
578 |
||
|
Ограничения |
||||||||
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
||
|
$M$18 |
Л2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
0 |
-53 |
0 |
7422 |
70949 |
||
|
$M$15 |
ЭМ1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
60000 |
352 |
60000 |
6403 |
5000 |
||
|
$M$16 |
ЭМ2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
98000 |
478 |
98000 |
12370 |
6000 |
||
|
$M$17 |
Л1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
3000 |
306 |
3000 |
4148 |
500 |
||
|
$M$15 |
ЭМ1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
60000 |
0 |
55000 |
5000 |
1E+30 |
||
|
$M$16 |
ЭМ2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
98000 |
0 |
92000 |
6000 |
1E+30 |
||
|
$M$17 |
Л1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
3000 |
0 |
2500 |
500 |
1E+30 |
||
|
$M$19 |
СМ1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
12000 |
76 |
12000 |
29333 |
5196 |
||
|
$M$20 |
Р1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
27000 |
378 |
27000 |
5867 |
1908 |
||
|
$M$21 |
Р2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
74004 |
0 |
85000 |
1E+30 |
10996 |
||
|
$M$22 |
Рк1 ОГРАНИЧЕНИЯ |
27000 |
0 |
36000 |
1E+30 |
9000 |
||
|
$M$23 |
Рк2 ОГРАНИЧЕНИЯ |
16000 |
0 |
16000 |
40992 |
4000 |
||
|
$M$24 |
Рк3 ОГРАНИЧЕНИЯ |
21782 |
0 |
24000 |
1E+30 |
2218 |
||
|
$M$25 |
Рк4 ОГРАНИЧЕНИЯ |
37249 |
0 |
40000 |
1E+30 |
2751 |
Таблица - Отчет по пределам устойчивости задачи
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам |
||||||||||
|
Рабочий лист: [мат моделирование.xls]Отчет по пределам 1 |
||||||||||
|
Отчет создан: 24.06.2007 16:48:48 |
||||||||||
|
|
Целевое |
|
||||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
||||||||
|
$M$26 |
ЦФ ОГРАНИЧЕНИЯ |
80041513 |
||||||||
|
|
Изменяемое |
|
Нижний |
Целевой |
Верхний |
Целевой |
||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
предел |
результат |
предел |
результат |
||||
|
$B$14 |
Х11 |
0 |
0 |
80041512,61 |
0 |
80041512,61 |
||||
|
$C$14 |
Х12 |
0 |
-2,07884E-11 |
80041512,61 |
-4,15769E-11 |
80041512,61 |
||||
|
$D$14 |
Х13 |
0 |
0 |
80041512,61 |
0 |
80041512,61 |
||||
|
$E$14 |
Х14 |
60000 |
60000 |
80041512,61 |
60000 |
80041512,61 |
||||
|
$F$14 |
Х21 |
8016,806723 |
8016,806723 |
80041512,61 |
8016,806723 |
80041512,61 |
||||
|
$G$14 |
Х22 |
81983,19328 |
81983,19328 |
80041512,61 |
81983,19328 |
80041512,61 |
||||
|
$H$14 |
Х23 |
0 |
0 |
80041512,61 |
0 |
80041512,61 |
||||
|
$I$14 |
Х24 |
8000 |
8000 |
80041512,61 |
8000 |
80041512,61 |
||||
|
$J$14 |
Х3 |
8611,764706 |
8111,764706 |
79801512,61 |
8611,764706 |
80041512,61 |
||||
|
$K$14 |
Х4 |
95989,91597 |
95989,91597 |
80041512,61 |
95989,91597 |
80041512,61 |
||||
|
$L$14 |
Х5 |
62082,35294 |
62082,35294 |
80041512,61 |
62082,35294 |
80041512,61 |
Анализ результатов и улучшение модели
Таблица П4 - Выручка от продажи не используемых ресурсов
|
|
ресурс |
потребность |
остаток |
цена, грн/ед |
выручка, грн |
|
|
Р2 |
85000 |
74004 |
10996 |
10 |
109958 |
|
|
Рк1 |
36000 |
27000 |
9000 |
1 |
9000 |
|
|
Рк3 |
24000 |
21782 |
2218 |
1 |
2218 |
|
|
Рк4 |
40000 |
37249 |
2751 |
1 |
2751 |
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
123927 |
Таблица П5 - Оценка эффективности связанных ограничений
|
Ресурс |
Ед.изм |
Теневая цена, грн/ед |
Цена ресурса, грн/ед |
Скорректированная теневая цена, грн/ед |
Ранг эффективности |
|
|
Эм1 |
т |
352 |
1000 |
0,35 |
5 |
|
|
Эм2 |
т |
478 |
1000 |
0,48 |
4 |
|
|
Л1 |
т |
306 |
1000 |
0,31 |
3 |
|
|
См1 |
т |
76 |
10 |
7,56 |
2 |
|
|
Р1 |
т |
378 |
10 |
37,82 |
1 |
Таблица П6 - распределение средств, вырученных от продажи избыточных ресурсов
|
ресурс |
ранг экон.эф-ти |
сумма к распределению S распр, грн |
цена ресурса, грн/ед |
Допустимое изменение правой части |
Принятое изменение правой части |
Остаток суммы Sост, грн. |
|||
|
по отчету ?В доп, ед |
стоимость ?S доп, грн |
стоимость ?S, грн |
натура ?В, ед |
||||||
|
Р1 |
1 |
123927 |
10 |
5867 |
58667 |
58667 |
5867 |
65260 |
|
|
См1 |
2 |
65260 |
10 |
29333 |
293333 |
65260 |
6526 |
0 |
|
|
Л1 |
3 |
0 |
1000 |
4148 |
4147826 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Эм2 |
4 |
0 |
1000 |
12370 |
12370370 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Эм1 |
5 |
0 |
1000 |
6403 |
6402685 |
0 |
0 |
0 |
Вносим изменения в технологическую матрицу и выполняем повторный расчет:
Таблица П7 - технологическая матрица улучшеная
|
|
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Х24 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
ОГРАНИЧЕНИЯ |
||
|
ЭМ1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
55000 |
60000 |
|||||||
|
ЭМ2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
92000 |
98000 |
|||||||
|
Л1 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,7 |
-0,7 |
1 |
|
2500 |
3000 |
||||||
|
Л2 |
-0,7 |
-0,7 |
-0,6 |
-0,6 |
1 |
|
0 |
|
||||||
|
СМ1 |
0,8 |
0,7 |
-1 |
18526 |
|
|||||||||
|
Р1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
32867 |
|
||||||
|
Р2 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
74004 |
|
||||||
|
Рк1 |
1 |
1 |
0,3 |
0,3 |
|
27000 |
|
|||||||
|
Рк2 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
|
16000 |
|
|||||||
|
Рк3 |
0,3 |
0,2 |
|
21782 |
|
|||||||||
|
Рк4 |
0,6 |
37249 |
|
|||||||||||
|
ЦФ |
86 |
465 |
86 |
465 |
264 |
510 |
264 |
510 |
480 |
0 |
0 |
|||
|
0 |
0 |
0 |
60000 |
17 |
89983 |
8000 |
0 |
8612 |
95990 |
55556 |
||||
|
ЭМ1 |
0 |
0 |
0 |
60000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
60000 |
||
|
ЭМ2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16,8 |
89983,19 |
8000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
98000 |
||
|
Л1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-11,8 |
0 |
-5600 |
0 |
8611,765 |
0 |
0 |
3000 |
||
|
Л2 |
0 |
0 |
0 |
-42000 |
0,0 |
-53989,9 |
0 |
0 |
0 |
95989,92 |
0 |
0 |
||
|
СМ1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0 |
0 |
0 |
6889,412 |
67192,94 |
-55556,3 |
18526 |
||
|
Р1 |
0 |
0 |
0 |
12000 |
0,0 |
0 |
0 |
0 |
2583,529 |
0 |
11111,26 |
25695 |
||
|
Р2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5,0 |
26994,96 |
2400 |
0 |
0 |
38395,97 |
5555,631 |
73352 |
||
|
Рк1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5,0 |
26994,96 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
27000 |
||
|
Рк2 |
0 |
0 |
0 |
12000 |
0,0 |
0 |
4000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16000 |
||
|
Рк3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0 |
0 |
0 |
2583,529 |
19197,98 |
0 |
21782 |
||
|
Рк4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
33333,79 |
33334 |
||
|
ЦФ |
0 |
0 |
0 |
27900000 |
4437,0 |
45891429 |
2112000 |
0 |
4133647 |
0 |
0 |
80041513 |
В результате улучшения модели сумма прибыли осталась на том же уровне 80041513грн., однако удалось значительно оптимизировать использование оборудования.
Литература
1. Математическое моделирование в управлении производством: Учеб.пособие / Под ред..В.А.Мищенко, В.А.Садовского. - Харьков: НТУ «ХПИ», 2007.
2. Организация и планирование производства на машиностроительном заводе / Под ред..С.А.Соколицина. - Л.: Машиностроение, 1973.
Подобные документы
Графический метод решения и построение экономико-математической модели производства. Определение выручки от реализации готовой продукции и расчет оптимального плана выпуска продукции. Баланс производства проверка продуктивность технологической матрицы.
задача [203,4 K], добавлен 03.05.2009Составление экономико-математической модели плана производства продукции. Теория массового обслуживания. Модели управления запасами. Бездефицитная простейшая модель. Статические детерминированные модели с дефицитом. Корреляционно-регрессионный анализ.
контрольная работа [185,7 K], добавлен 07.02.2013Построение экономической модели по оптимизации прибыли производства. Разработка математической модели задачи по оптимизации производственного плана и её решение методами линейного программирования. Определение опорного и оптимального плана производства.
дипломная работа [311,3 K], добавлен 17.01.2014Характерные черты задач линейного программирования. Общая постановка задачи планирования производства. Построение математической модели распределения ресурсов фирмы. Анализ чувствительности оптимального решения. Составление отчета по устойчивости.
презентация [1,1 M], добавлен 02.12.2014Составление математической модели производства продукции. Построение прямой прибыли. Нахождение оптимальной точки, соответствующей оптимальному плану производства продукции. Планирование объема продукции, которая обеспечивает максимальную сумму прибыли.
контрольная работа [53,7 K], добавлен 19.08.2013Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008Составление компьютерной модели, позволяющей производить расчет расхода сырья для производства светлого пива. Максимизация дохода от произведенной продукции, установление оптимального объема выпуска ассортимента пива. Рецептура и качественные показатели.
курсовая работа [24,3 K], добавлен 05.07.2008Нахождение оптимального значения целевой функции, позволяющей минимизировать себестоимость произведенной продукции. Оптимизационные задачи на максимум выручки от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель технологической матрицы.
контрольная работа [248,8 K], добавлен 25.10.2013Пример решения задачи симплексным методом, приведение ее к каноническому виду. Составление экономико-математической модели задачи. Расчеты оптимального объёма производства предприятия при достижении максимальной прибыли. Построение симплексной таблицы.
практическая работа [58,0 K], добавлен 08.01.2011Составление математической модели и решение задачи планирования выпуска продукции, обеспечивающего получение максимальной прибыли. Нахождение оптимального решения двойственной задачи с указанием дефицитной продукции при помощи теорем двойственности.
контрольная работа [232,3 K], добавлен 02.01.2012
