Целевая функция

Построение экономико-математической модели. Решение задачи с помощью надстройки MS Excel "Поиск решения". Целевая функция задачи. Формульный вид таблицы с исходными данными. Результат применения надстройки. Организация полива различных участков сада.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 28.11.2012
Размер файла 1,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

В институте проводится конкурс на лучшую стенгазету. Студенту дано поручение:

купить акварельной краски по цене 30 д.е. за коробку, цветные карандаши по цене 20 д.е. за коробку, линейки по цене 12 д.е., блокноты по цене 10 д.е.;

красок нужно купить не менее трех коробок, блокнотов - столько, сколько коробок карандашей и красок вместе, линеек не более 5. На покупки выделяется не менее 300 д.е.

В каком количестве студент должен купить указанные предметы, чтобы общее число предметов было наибольшим?

Решение:

Построим экономико-математическую модель:

Обозначим через х1, х2, х3, х4 количество покупок соответствующего вида.

Целевая функция задачи:

F(x)=х1+х2+х3+х4>max

Ограничения:

х1?3 (красок нужно купить не менее трех коробок)

х4=х2+х1 (блокнотов - столько, сколько коробок карандашей и красок вместе)

х3?5 (линеек не более 5)

30х1+20х2+12х3+10х4?300 (На покупки выделяется не менее 300 д.е.)

Решения проведем с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения».

Введем исходные данные:

Рис. 1 - Исходные данные для решения ЗЛП

Введем зависимость для целевой функции с помощью инструмента «Мастер функций» и функции «СУММПРОИЗВ»:

Рис. 2 - Применение функции «СУММПРОИЗВ»

Применим эту же функцию для ограничений:

Рис. 3 - Формульный вид таблицы с исходными данными

Вводим зависимости для ограничений с помощью кнопки «Поиск решения»:

Данные - Поиск решения.

Добавляем ограничения:

Рис. 4 - Окно добавления ограничений в надстройке «Поиск решения»

Заполненное окно «Поиск решения» выглядит следующим образом:

Рис. 5 - Применение инструмента «Поиск решения»

Вводим параметры «Поиска решений»

Рис. 6 - Параметры «Поиска решений»

Сохраняем найденное решение:

Рис. 7 - Сохранение результатов

Получаем:

Рис. 8 - Результат применения надстройки

Ответ: х1=3, х2=4, х3=5, х4=7, F(x)=19

Задача 2

математический модель надстройка excel

Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони и груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в таблице:

Колодцы

Участки

сливы

яблони

груши

I

10

5

12

II

23

28

33

III

43

40

39

Определите, как лучше организовать полив.

Решение:

Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони и груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в таблице:

Колодцы

Участки

Количество ведер в колодце

Сливы

Яблони

Груши

I

10

5

12

180

II

23

28

33

90

III

43

40

39

40

Требование участка (ведро)

100

120

90

Определите, как лучше организовать полив.

Решение: пусть х1, х2, х3…х9 - количество ведер, при чем:

х1, х2, х3 - количество ведер для участка слива;

х4, х5, х6 - количество ведер для участка яблоня;

х7, х8, х9 - количество ведер для участка груша;

х1, х4, х7 - количество ведер с участка I;

х2, х5, х8 - количество ведер с участка II;

х3, х6, х9 - количество ведер с участка III.

Тогда целевая функция будет выглядеть следующим образом:

10*х1+23*х2+43*х3+5*х4+28*х5+40*х6+12*х7+33*х8+39*х9 min

Составим ограничения:

x1+х2+х3=100

x4+x5+x6=120

x7+x8+x9=90

x1+x4+x7<=180

x2+x5+x8<=90

x3+x6+x9<=40

где х1,х2,х3……х12>=0

Составляем таблицу в Excel.

Рис. 9

Заводим все данные в «Поиск решения»:

Рис. 10

Получаем результат:

Рис. 11

Таким образом, для оптимальной организации полива участков необходимо:

полив сливы: 10 ведер из 1 колодца и 90 ведер из второго колодца

полив яблони: 120 ведер из 1 колодца;

полив груши: 50 ведер из 1 колодца и 40 ведер из 3 колодца.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Построение экономико-математической модели оптимизации производства с учетом условия целочисленности. Расчет с помощью надстроек "Поиск решения" в Microsoft Excel оптимального распределения поставок угля. Экономическая интерпретация полученного решения.

    контрольная работа [2,5 M], добавлен 23.04.2015

  • Математическая формулировка экономико-математической задачи. Вербальная постановка и разработка задачи о составлении графика персонала. Решение задачи о составлении графика персонала с помощью программы Microsoft Excel. Выработка управленческого решения.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.01.2018

  • Формулирование экономико-математической модели задачи в виде основной задачи линейного программирования. Построение многогранника решений, поиск оптимальной производственной программы путем перебора его вершин. Решение задачи с помощью симплекс-таблиц.

    контрольная работа [187,0 K], добавлен 23.05.2010

  • Моделирование задачи определения оптимального плана выпуска продукции, вывод ее в канонической форме. Решение задания с помощью надстройки MS Excel "Поиск решения", составление отчетов по устойчивости и результатам. Оптимальная прибыль при заданной цене.

    курсовая работа [635,6 K], добавлен 07.09.2011

  • Технология решения задачи с помощью Поиска решения Excel. Отбор наиболее эффективной с точки зрения прибыли производственной программы. Задачи на поиск максимума или минимума целевой функции при ограничениях, накладываемых на независимые переменные.

    лабораторная работа [70,0 K], добавлен 09.03.2014

  • Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.

    контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008

  • Определение максимума целевой функции при различных системах ограничений. Применение экономико-математических методов при нахождении оптимальных планов транспортных задач. Решение линейных неравенств, максимальное и минимальное значения целевой функции.

    методичка [45,2 K], добавлен 06.06.2012

  • Симплекс метод решения задач линейного программирования. Построение модели и решение задачи определения оптимального плана производства симплексным методом. Построение двойственной задачи. Решение задачи оптимизации в табличном процессоре MS Excel.

    курсовая работа [458,6 K], добавлен 10.12.2013

  • Пример решения задачи симплексным методом, приведение ее к каноническому виду. Составление экономико-математической модели задачи. Расчеты оптимального объёма производства предприятия при достижении максимальной прибыли. Построение симплексной таблицы.

    практическая работа [58,0 K], добавлен 08.01.2011

  • Характеристика моделируемого процесса - организация угодий. Оценка деятельности АО "Россия". Построение экономико-математической задачи. Обозначение неизвестных и формулирование систем ограничений. Построение числовой модели и решение задачи на ЭВМ.

    курсовая работа [24,8 K], добавлен 25.04.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.