Проблематика прогнозирования спроса

571356216,6

6

20,59

199013

230778,7862

202988,1444

772319767

1009065170

7

20,85

211110

236800,0553

202988,1444

1143245318

659978943,4

8

21,15

218150

243500,7386

202988,1444

1641270286

642659948,1

…

…

…

…

…

…

…

90

20,65

199398

232213,6789

202988,1444

854131866,6

1076868784

Итого

89323437298

1,55132E+11

Исходя из данных таблицы 3.4 расcчитаем величину частного F-критерия, соответствующую Gasoline_price_cor.

MSE = SSE/df = 1,55132E+11/88 = 1762859429

F_real = SSR / MSE = 89323437298 / 1762859429 = 50,66963131

По таблице значений F-критерия Фишера (Приложение 2)на уровне значимости б = 0,05 найдем граничное значение для F_real (при количестве степеней свободы d1 = 1 и d2 = 88).

F_table = 3.95

F_real > F_table

Рассчитанное значение F-критерия существенно превышает пороговое значение F_table, что указывает на необходимость включения переменной X2 в регрессионную модель (при этом вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет б = 0,05).

В таблице 3.5 отображены рассчитанные значения F-критерия для остальных независимых переменных в порядке убывания их корреляционной зависимости от объясняющей переменной

Таблица 3.5. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменная	Freal	Ftable
Gasoline_price_cor	50,67	3.95
Average_income_cor	17,189	3.95
Credit_rate	13,058	3.95
Currency_basket	4,184	3.95
Inflation_dynamic	2,918	3.95

В ходе метода прямого отбора мы отобрали все объясняющие переменные, за исключением Infation_dynamic и Population_cor, так как их F_{real <} F_table. Использовав метод обратного отбора, можно было сократить количество итераций алгоритма.

Выявление зависимости спроса от сезона

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Sold_out, а объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Согласно t-таблице (Приложение 1), коэффициент для нашей модели будет значимым, если модуль его значения t будет больше 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет б = 0,05.

Таблица 3.6. Коэффициенты модели (R² = 0.770)

Исключим из модели фиктивные переменные, которые незначимы: February, June, July, August, September, October, November. Построим новую модель.

Таблица 3.7. Коэффициенты модели (R² = 0.762)

Проверка значимости квадратичной формы переменных

Для проверки функциональности количественных переменных будем поочередно включать их квадратичное значение в модель, проверять значимость.

1) Включаем Credit_rate_sqr:

Таблица 3.8. Коэффициенты модели (R² = 0.757)

Из таблицы 3.8: Credit_rate_sqr незначим.

2) Включаем Currency_basket _sqr:

Таблица 3.9. Коэффициенты модели (R² = 0.731)

Из таблицы 3.9: Currency_basket_sqr незначим.

3) Включаем Gasoline_price_cor _sqr:

Таблица 3.10. Коэффициенты модели (R² = 0.736)

Из таблицы 3.10: Gasoline_price_cor _sqr незначим.

4) Включаем Average_income _sqr2 (значение Average_income в квадрате и поделенное на 1000000):

Таблица 3.11. Коэффициенты модели (R² = 0.786)

Из таблицы 3.1: Average_income _sqr значим.

Квадратичную форму переменной можно использовать только в том случае, когда сама переменная также входит в состав модели. По итогам проверки переменных в модели на квадратичную зависимость добавили новый предикатор Average_income_sqr2.

Влияние кризиса на продажи

Добавим в модель две новые фиктивные переменные: Crisis и After_crisis. Переменные отражают период финансового кризиса в стране. Соответственно, если в момент конкретного наблюдения в стране был кризис - значение Crisis равно 1, в после кризисный период - значение After_crisis равно 1. Во всех остальных случаях - 0.

Таблица 3.12. Коэффициенты модели (R² = 0.812)

Из таблицы 3.12: Crisis незначим, исключаем из модели:

Таблица 3.13. Коэффициенты модели (R² = 0.810)

Исходя из результатов таблицы 3.13 все переменные значимы.

Проверка логорифмической зависимости

Построим линейную регрессию отобранных переменных от ln(Sold_out):

Таблица 3.14. Коэффициенты модели (R² = 0.820)

Результат оценки модели (таблица 3.14) с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Sold_out, показал лучшее значение коэффициента детерминации R².

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 11

Критерий Бройша-Пагана LW = 24,21

LW имеет распределение с 10 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости б = 0,01, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается.

Проверка на автокорреляцию

Для проверки модели на наличие автокорреляции использовался критерий Дарбина-Уотсона, подсчет производился автоматически системой SPSS. Для построенной модели DW = 0,463. Значение критерия меньше табличного d_L, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикторам добавлять лаговое значение зависимой переменной (Sold_out_ln_lag).

Таблица 3.15. Коэффициенты модели (R² = 0.895)

3.2.2 Ретроспективный прогноз

На основе 90 наблюдений была построена модель и применена к 9 наблюдениям. Рассчитанные прогнозные значения сведены в таблицу 3.26.

Средняя ошибка прогноза рассчитана по следующей формуле, где реальное значение продаж, прогнозное значение продаж, n - количество наблюдений.

Таблица 3.16. Ошибка прогноза

Период	Реальное значение продаж	Прогнозное значение продаж	Ошибка прогноза
JUL 2014	180767	194822	7,77%
AUG 2014	172016	161080	6,36%
SEP 2014	197233	212856	7,92%
OCT 2014	211365	199283	5,72%
NOV 2014	229439	195346	14,86%
DEC 2014	270653	298539	10,30%
JAN 2015	115561	96853	16,19%
FEB 2015	128333	114071	11,11%
MAR 2015	139850	127655	8,72%
		MPE=	9,88%

Диаграмма 3.1. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

3.2.3 Качественные выводы из построенной модели

Модель спроса:

Sold_out_ln = 8.017 - 0.057Credit_rate - 0.035Currency_basket + 0.002Gasoline_price_cor + 0.085Average_income2 + 0.161March + 0.071April + 0.058May - 0.174December - 0.001Average_income_sqr2 - 0.099After_crisis + 0.423Sold_out_ln_lag

Выводы:

1) В ходе построения модели была исключена количесвтенная переменная Inflution_dynamic, следовательно динамика инфляции в стране не влияет на спрос в нашей стране.

2) Отрицательные коэффициенты перед переменными Credit_rate и Currency_basket свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам и увеличении стоимости бивалютной корзины.

3) Положительная зависимость продаж от цены на бензин объясняется желанием приобрести новый автомобиль, которые будет более экономичным по части расхода топлива.

4) Положительный коэффициент перед Average_income2 и отрицательный перед Average_income_sqr2 говорит о том, что при росте денежного дохода до определенного уровня спрос растет, но после его преодоления - падает. Это означает, что денежные средства идут, например, на покупку недвижимости.

5) Положительные коэффициенты перед March, April и May говорят о набольших значениях продаж весной, все хотят новый автомобиль к летнему сезону. Особенно пик продаж наблюдается в марте.

6) Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

7) Существование положительной зависимости от послекризисного периода объясняется возможным появлением дополнительных денежных средств, по сравнению с предшествующим периодом.

8) Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

9) Средняя ошибка прогноза модели составила 9.88%, что допускает использования данной модели на практике.

3.3 Модель спроса на отечественных автомобилей

3.3.1 Построение модели

Зависимая переменная: Russian_cars - общее кол-во продаж отечественных автомобилей в России за период.

Отбор переменных



Рисунок 3.2. Блок-схема метода Backward Elimination

Методом обратного отбора (рис. 3.2) определим качественные переменные для включения в модель.

Таблица 3.17. Корреляция входных переменных с результирующим признаком

	Credit_rate	Currency_basket	Gasoline_price_cor	Average_incom	Population_cor	Inflatiom_dynamic
Russian_cars	-0,611	-0,607	0,39	-0,062	-0,093	-0,082

В первую очередь рассчитаем значение F-критерия для Average_income, затем для Inflation_dynamic и так далее.

Таблица 3.18. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменная	Freal	Ftable
Average_income	0,345	3.95
Inflation_dynamic	0,602	3.95
Population_cor	0,762	3.95
Gasoline_price_cor	15,803	3.95

Переменные Average_incom, Inflation_dynamic и Population_cor исключаем из модели, так как их F_{real <} F_table .

Проверка зависимости спроса от сезона

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Russian_cars, объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Допустимый уровень t-статистики остается на аналогичном предыдущим построениям уровне - 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет б = 0,05.

Таблица 3.19. Коэффициенты модели (R² = 0.692)

Исключим из модели фиктивную переменную, которые незначима: February. Под исключение также попадает одна количественная переменная - Gasoline_price_cor. Построим новую модель:

Таблица 3.20. Коэффициенты модели (R² = 0.685)

Проверка значимости квадратичной формы переменных

При проверке системы не функциональность никаких зависимостей от квадратичных форм переменных выявлено не было

Влияние кризиса на продажи

Таблица 3.21. Коэффициенты модели (R² = 0.738)

Проверка логорифмической зависимости

Таблица 3.22. Коэффициенты модели (R² = 0.732)

Результат оценки модели с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Russian_cars, показал значение коэффициента детерминации R² хуже.

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 13

Критерий Бройша-Пагана LW = 21,3

LW имеет в распределение с 12 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости б = 0,05, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается, гетероскедастичность отсутствует.

Проверка на автокорреляцию

DW = 0,671. Значение критерия меньше табличного d_L, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикаторам добавлять лаговое значение зависимой переменной (Russian_cars_lag).

Таблица 3.23. Коэффициенты модели (R² = 0.830)

3.3.2 Ретроспективный прогноз

эконометрический спрос моделирование автокорреляция

Таблица 3.24. Ошибка прогноза

Период	Реальное значение продаж	Прогнозное значение продаж	Ошибка прогноза
JUL 2014	36892	42312	14,69%
AUG 2014	35776	39387	10,09%
SEP 2014	45900	36209	21,11%
OCT 2014	51198	41826	18,31%
NOV 2014	42790	37010	13,51%
DEC 2014	50452	43252	14,27%
JAN 2015	21843	26349	20,63%
FEB 2015	29626	22606	23,69%
MAR 2015	35599	28737	19,28%
		MPE=	17,29%



Диаграмма 3.2. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

Средняя ошибка прогноза составила 17.29%, применять данную модель на практике нельзя, мала прогнозная точность.

3.3.3 Качественные выводы из построенной модели

Модель спроса:

Russian_cars = 71426.709-1010.798 * Credit_rate - 953.538 * Currency_basket + 13596.024 * March + 18148.46 * April+ 8737.790 * May + 10.802 * June + 13711.629 * July + 13380.183 * August + 12320.970 * September + 15840.109 * October + 8046.444 * November - 12861.583 * December - 5573.331 * Crisis+0.469 * Russian_cars_lag

1) В ходе построения модели были исключены следующие количесвтенные переменные: Inflution_dynamic, Population, Average_income и Gasoline_price. Динамика инфляции в стране, численность населения, уровень среднедушевого дохода и цена на топливо незначительно влияют на спрос отечественных автомобилей.

2) Отрицательный коэффициент перед переменными Credit_rate и Currency_basket свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам и увеличении стоимости бивалютной корзины.

3) В модели остались практически все переменные для анализа сезонности продаж. Свидетельствует об относительно ровном распределении продаж в течение года. Пик продаж наблюдается в апреле.

4) Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

5) Отрицательные коэффициенты перед переменной Crisis говорит о снижение спроса на момент кризиса.

6) Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

3.4 Модель спроса на зарубежных автомобилей

3.4.1 Построение модели

Зависимая переменная: Foreign_cars - общее кол-во продаж зарубежных автомобилей в России за период.

Отбор переменных

Методом обратного отбора (рис. 3.2) определим качественные переменные для включения в модель.

Таблица 3.25.Корреляция входных переменных с результирующим признаком

	Credit_rate	Currency_basket	Gasoline_price_cor	Inflation_dynamic	Average_income	Population_cor
Foreign_cars	-0,239	-0,063	0,606	-0,19	0,509	0,227

В первую очередь рассчитаем значение F-критерия для Currency_basket, затем для Inflation_dynamic и так далее.

Таблица 3.26. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменная	Freal	Ftable
Currency_basket	0,353	3.95
Inflation_dynamic	3,309	3.95
Population_cor	4,797	3.95

Переменные Currency_basket и Inflation_dynamic исключаем из модели, так как их F_{real <} F_table .

Выявление зависимости спроса от сезона

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Russian_cars, объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Допустимый уровень t-статистики остается на аналогичном предыдущим построениям уровне - 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет б = 0,05.

Таблица 3.27. Коэффициенты модели (R² = 0.781)

Исключим из модели фиктивные переменные, которые существенно незначимы: February, June, July, August, September, October, November. Построим новую модель.

Таблица 3.28. Коэффициенты модели (R² = 0.764)

Проверка значимости квадратичной формы переменных

Проверка показала аналогичную ситуацию, как и при построении модели общих продаж: добавилась новая переменная Average_income_sqr2.

Таблица 3.29. Коэффициенты модели (R² = 0.786)

Влияние кризиса на продажи

Таблица 3.30. Коэффициенты модели (R² = 0.828)

Проверка логарифмической зависимости

Таблица 3.31. Коэффициенты модели (R² = 0.829)

Результат оценки модели с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Foreign_cars, показал значение коэффициента детерминации R² лучше.

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 11

Критерий Бройша-Пагана LW = 21,24

LW имеет распределение с 10 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости б = 0,05, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается.

Проверка на автокорреляцию

DW = 0,448. Значение критерия меньше табличного d_L, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикаторам добавлять лаговое значение зависимой переменной Foreign_cars_ln _lag).

Таблица 3.32. Коэффициенты модели (R² = 0.856)

3.4.2 Ретроспективный прогноз

Таблица 3.33. Ошибка прогноза

Период	Реальное значение продаж	Прогнозное значение продаж	Ошибка прогноза
JUL 2014	143875	142556	0,92%
AUG 2014	136240	146116	7,25%
SEP 2014	151333	149494	1,22%
OCT 2014	160167	158441	1,08%
NOV 2014	186649	173344	7,13%
DEC 2014	220201	190003	13,71%
JAN 2015	93718	81944	12,56%
FEB 2015	98707	93685	5,09%
MAR 2015	104251	125398	20,28%
		MPE=	7,69%

Диаграмма 3.3. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

Средняя ошибка прогноза составила 7.69%, модель можно применять на практике.

3.4.3 Качественные выводы из построенной модели

Модель спроса:

Foreign_cars_ln = 57.653 - 0.008 * Credit_rate + 0.157 * Gasolin_price_cor + 0.097 * Average_income2 - 0.001 * Average_income_sqr2 - 0.329 * Population_cor + 0.221 * March + 0.179 * April + 0.213 * May - 0.147 * December - 0.017 * Crisis - 0.175 * After_crisis + 0.269 * Foreign_cars_lag

Выводы:

1) В ходе построения модели были исключены количесвтенные переменные Inflution_dynamic и Currency_basket, следовательно динамика инфляции в стране и курс валюты не влияет на спрос.

2) Отрицательный коэффициент перед переменной Credit_rate свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам.

3) Положительная зависимость продаж от цены на бензин объясняется желанием приобрести новый автомобиль, которые будет более экономичным по части расхода топлива.

4) Отрицательный коэффициент перед Population характеризует снижение уровня продаж при увеличении численности населения. Это объясняется перенасыщение автомобилей, возможно увеличивается спрос на вторичном рынке.

5) Положительный коэффициент перед Average_income2 и отрицательный перед Average_income_sqr2 говорит о том, что при росте денежного дохода до определенного уровня спрос растет, но после его преодоления - падает. Это означает, что денежные средства идут, например, на покупку недвижимости.

6) Положительные коэффициенты перед March, April и May говорят о набольших значениях продаж весной, все хотят новый автомобиль к летнему сезону. Особенно пик продаж наблюдается в марте.

7) Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

8) Отрицательные коэффициенты перед переменными Crisis и After_crisis говорят о снижение спроса на момент кризиса и в период после него.

9) Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

Заключение

В практической части работы проведено исследование и прогнозирование уровня продаж автомобилей в России. Среди факторов, влияющих на спрос, были выделены следующие показатели:

1) Среднедушевой доход;

2) Процентная ставка по кредиту;

3) Величина бивалютной корзины;

4) Розничная цена на бензин;

5) Динамика инфляции;

6) Численность населения;

7) Период продажи (месяц);

8) Кризисный период.

Первые шесть факторов выражены через количественные переменные. За седьмой и восьмой отвечали специальные фиктивные переменные.

Исследование проводилось на 90 ежемесячных наблюдениях за период с января 2007 года по июнь 2014 года. Среди статистических пакетов для работы с данными был выбран IBM SPSS Statistics. Данный пакет относится к универсальной группе, что характеризует наличие широкого круга статистических методов. Интерфейс понятен для пользователя, имеется широкий выбор справочной литературы.

Построены три модели спроса:

1) Модель общего спроса на новые автомобили в России;

2) Модель спроса на автомобили парок отечественного производителя;

3) Модель спроса на зарубежные автомобили в России.

Модели общего спроса и спроса на зарубежные автомобили оказались значимыми для 90% вариаций показателя продаж, на отечественные - для 83%. При анализе моделей подтвердились следующие гипотезы: рост процентной ставки по кредиту и стоимости бивалютной корзины отрицательно влияют на уровень продаж, весной наблюдается пик продаж. Также, наблюдения показали, что спрос растет при увеличении дохода лишь до определенного уровня, после чего падает. Такая ситуация объясняется возможным инвестированием денежных средств, например, в недвижимость. Гипотеза о уменьшении спроса при увеличении стоимости бензина была опровергнута. Обратная взаимосвязь цены на бензин и уровня продаж объясняется потребностью в более экономичных (в плане расхода топлива) новых автомобилях.

Полученные модели были применены к данным за период с июля 2014 по март 2015, сделав тем самым ретроспективный прогноз. Модели общего спроса и спроса на автомобили показали хороший результат: средняя ошибка прогноза составила менее 10%, средняя ошибка для модели спроса на отечественные автомобили составила 17,29%. Улучшение последней модели возможно за счет добавления дополнительных объясняющих переменных, которые не были учтены. Основное препятствие к такому расширению модели заключается в отсутствии соответствующих данных для всех наблюдений.

Литература

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. - 5-е изд., испр. - М.: Дело, 2001.

2. Айвазян С.А., Методы эконометрики: учебник- М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.

3. Вербик Марно Путеводитель по современной эконометрике. - М.: Научная книга, 2008.

4. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Харемза В.В., Харин Ю.С., Макарова С.Б. Прикладная эконометрика "О моделировании экономик России и Беларуси на основе эконометрической модели LAM-3" 3-е изд., 2006.

6. Ратникова Т.А., Сергеева Е.С. Прикладная эконометрика "Оценивание гедонистической ценовой функции для картин Клода Моне" 4-е изд., 2010.

7. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. Пособие. - М.: КомКнига, 2006.

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Выпуск 1: Прогноз и управление. - М. Мир, 1974.

9. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия - М.: Диалектика, 2007.

10. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курдышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

11. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 2002.

12. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Практикум: Учеб. пособие для вузов. - М.: Финстатинформ, 2000.

13. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 2001.

14. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.

15. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.

16. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. - М.: Статистика, 2000.

17. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов, И.В. Орлова, А. Половников. - М.: ЮНИТИ, 2000.

18. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.

19. www.gks.ru - Федеральный сайт государственной статистики.

20. www.intuit.ru - Курс "Введение в программную среду и их разработку", Лекция 11 "Статистическая обработка данных".

21. www.aebrus.ru - Association of European Businesses/

22. www.cbr.ru - Федеральный сайт ЦБ РФ

Приложение 1

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p

df	Р	df	Р	df	Р
	0,10	0,05	0,01	0,001		0,10	0,05	0,01	0,001		0,10	0,05	0,01	0,001
1	6,314	12,70	63,65	636,61	31	1,696	2,040	2,744	3,633	61	1,670	2,000	2,659	3,457
2	2,920	4,303	9,925	31,602	32	1,694	2,037	2,738	3,622	62	1,670	1,999	2,657	3,454
3	2,353	3,182	5,841	12,923	33	1,692	2,035	2,733	3,611	63	1,669	1,998	2,656	3,452
4	2,132	2,776	4,604	8,610	34	1,691	2,032	2,728	3,601	64	1,669	1,998	2,655	3,449
5	2,015	2,571	4,032	6,869	35	1,690	2,030	2,724	3,591	65	1,669	1,997	2,654	3,447
6	1,943	2,447	3,707	5,959	36	1,688	2,028	2,719	3,582	66	1,668	1,997	2,652	3,444
7	1,895	2,365	3,499	5,408	37	1,687	2,026	2,715	3,574	67	1,668	1,996	2,651	3,442
8	1,860	2,306	3,355	5,041	38	1,686	2,024	2,712	3,566	68	1,668	1,995	2,650	3,439
9	1,833	2,262	3,250	4,781	39	1,685	2,023	2,708	3,558	69	1,667	1,995	2,649	3,437
10	1,812	2,228	3,169	4,587	40	1,684	2,021	2,704	3,551	70	1,667	1,994	2,648	3,435
11	1,796	2,201	3,106	4,437	41	1,683	2,020	2,701	3,544	71	1,667	1,994	2,647	3,433
12	1,782	2,179	3,055	4,318	42	1,682	2,018	2,698	3,538	72	1,666	1,993	2,646	3,431
13	1,771	2,160	3,012	4,221	43	1,681	2,017	2,695	3,532	73	1,666	1,993	2,645	3,429
14	1,761	2,145	2,977	4,140	44	1,680	2,015	2,692	3,526	74	1,666	1,993	2,644	3,427
15	1,753	2,131	2,947	4,073	45	1,679	2,014	2,690	3,520	75	1,665	1,992	2,643	3,425
16	1,746	2,120	2,921	4,015	46	1,679	2,013	2,687	3,515	76	1,665	1,992	2,642	3,423
17	1,740	2,110	2,898	3,965	47	1,678	2,012	2,685	3,510	78	1,665	1,991	2,640	3,420
18	1,734	2,101	2,878	3,922	48	1,677	2,011	2,682	3,505	79	1,664	1,990	2,639	3,418
19	1,729	2,093	2,861	3,883	49	1,677	2,010	2,680	3,500	80	1,664	1,990	2,639	3,416
20	1,725	2,086	2,845	3,850	50	1,676	2,009	2,678	3,496	90	1,662	1,987	2,632	3,402
21	1,721	2,080	2,831	3,819	51	1,675	2,008	2,676	3,492	100	1,660	1,984	2,626	3,390
22	1,717	2,074	2,819	3,792	52	1,675	2,007	2,674	3,488	110	1,659	1,982	2,621	3,381
23	1,714	2,069	2,807	3,768	53	1,674	2,006	2,672	3,484	120	1,658	1,980	2,617	3,373
24	1,711	2,064	2,797	3,745	54	1,674	2,005	2,670	3,480	130	1,657	1,978	2,614	3,367
25	1,708	2,060	2,787	3,725	55	1,673	2,004	2,668	3,476	140	1,656	1,977	2,611	3,361
26	1,706	2,056	2,779	3,707	56	1,673	2,003	2,667	3,473	150	1,655	1,976	2,609	3,357
27	1,703	2,052	2,771	3,690	57	1,672	2,002	2,665	3,470	200	1,653	1,972	2,601	3,340
28	1,701	2,049	2,763	3,674	58	1,672	2,002	2,663	3,466	250	1,651	1,969	2,596	3,330
29	1,699	2,045	2,756	3,659	59	1,671	2,001	2,662	3,463	300	1,650	1,968	2,592	3,323
30	1,697	2,042	2,750	3,646	60	1,671	2,000	2,660	3,460	350	1,649	1,967	2,590	3,319

Приложение 2

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости

	1	2	3	4	5	6	8	12	24
1	161,5	199,5	215,7	224,6	230,2	233,9	238,9	243,9	249,0	254,3
2	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
3	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
11	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
12	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
13	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
14	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
15	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
16	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
17	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
18	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
19	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
20	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
21	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
22	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
23	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76
24	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
25	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
26	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
27	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
28	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
29	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
30	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
35	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
40	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
45	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
50	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
60	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
70	3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
80	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
90	3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,64	1,28
100	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
125	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,60	1,21
150	3,90	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16	2,00	1,82	1,59	1,18
200	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
300	3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79	1,55	1,10
400	3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
500	3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
1000	3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03
	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52	1

Приложение 3

Таблица распределения ч² для различной доверительной вероятности б

	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,001
1	0,000	0,001	0,004	0,016	0,064	0,148	0,455	1,074	1,642	2,71	3,84	5,41	6,64	10,83
2	0,020	0,040	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386	2,41	3,22	4,60	5,99	7,82	9,21	13,82
3	0,115	0,185	0,352	0,584	1,005	1,424	2,37	3,66	4,64	6,25	7,82	9,84	11,34	16,27
4	0,297	0,429	0,711	1,064	1,649	2,20	3,36	4,88	5,99	7,78	9,49	11,67	13,28	18,46
5	0,554	0,752	1,145	1,610	2,34	3,00	4,35	6,06	7,29	9,24	11,07	13,39	15,09	20,5
6	0,872	1,134	1,635	2,20	3,07	3,83	5,35	7,23	8,56	10,64	12,59	15,03	16,81	22,5
7	1,239	1,564	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	838	9,80	12,02	14,07	16,62	18,48	24,3
8	1,646	2,03	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34	9,52	11,03	13,36	15,51	18,17	20,1	26,1
9	2,09	2,53	3,32	4,17	5,38	6,39	8,34	10,66	12,24	14,68	16,92	19,68	21,7	27,9
10	2,56	3,06	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,78	13,44	15,99	18,31	21,2	23,2	29,6
11	3,05	3,61	4,58	5,58	6,99	8,15	10,34	12,90	14,63	17,28	19,68	22,6	24,7	31,3
12	3,57	4,18	5,23	6,30	7,81	9,03	11,34	14,01	15,81	18,55	21,0	24,1	26,2	32,9
13	4,11	4,76	5,89	7,04	8,63	0,93	12,34	15,12	16,98	19,81	22,4	25,5	27,7	34,6
14	4,66	5,37	6,57	7,79	9,47	10,82	13,34	16,22	18,15	21,1	23,7	26,9	29,1	36,1
15	5,23	5,98	7,26	8,55	10,31	11,72	14,34	17,32	19,31	22,3	25,0	28,3	30,6	37,7
16	5,81	6,61	7,96	9,31	11,15	12,62	15,34	18,42	20,5	23,5	26,3	29,6	32,0	39,3
17	6,41	7,26	8,67	10,08	12,00	13,53	16 34	19,51	21,6	24,8	27,6	31,0	33,4	40,8
18	7,02	7,91	9,39	10,86	12,86	14,44	17,34	20,6	22,8	26,0	28,9	32,3	34,8	42,3
19	7,63	8,57	10,11	11,65	13,72	15,35	18,34	21,7	23,9	27,2	30,1	33,7	36,2	43,8
20	8,26	9,24	10,85	12,44	14,58	16,27	19,34	22,8	25,0	28,4	31,4	35,0	37,6	45,3
21	8,90	9,92	11,59	13,24	15,44	17,18	20,3	23,9	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9	46,8
22	9,54	10,60	12,34	14,04	16,31	18,10	21,3	24,0	27,3	30,8	33,9	37,7	40,3	48,3
23	10,20	11,29	13,09	14,85	17,19	19,02	22,3	26,0	28,4	32,0	35,2	39,0	41,6	49,7
24	10,86	11,99	13,85	15,66	18,06	19,94	23,3	27,1	29,6	33,2	36,4	40,3	43,0	51,2
25	11,52	12,70	14,61	16,47	18,94	20,9	24,3	23,2	30,7	34,4	37,7	41,7	44,3	52,6
26	2,20	13,41	15,38	17,29	19,82	21,8	25,3	29,2	31,8	35,6	38,9	42,9	45,6	54,1
27	12,88	14,12	16,15	18,11	20,7	22,7	26,3	30,3	32,9	36,7	40,1	44,1	47,0	55,5
28	13,56	14,85	16,93	18,94	21,6	23,6	27,3	31,4	34,0	37,9	41,3	45,4	48,3	56,9
29	14,26	15,57	17,71	19,77	22,5	24,6	28,3	32,5	35,1	39,1	42,6	46,7	49,6	58,3
30	14,95	16,31	18,19	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5	36,2	40,3	43,8	48,0	50,9	59,7

Приложение 4

Статистические данные

№	Год	Квартал	Месяц	Ставка по кредитам,%	Бивалютная корзина, руб	РЦ на бензин, руб/л	Инфляция, %	Среднедушевой доход, руб/месяц	Общие продажи автомобилей	Продажи зарубежных авто	Продажи отечествен. авто	Численность населения
1	2007	1	1	15,7	29,67306	20,15	1,68	8347,32	117256	72845	44411	142,8
2	2007	1	2	15,7	29,86859	21,19	1,11	10313,03	130675	90270	40405	142,8
3	2007	1	3	15,6	29,9159	21,19	0,59	11130,02	179057	126007	53050	142,8
4	2007	2	4	15,5	29,91245	21,1	0,57	11665,35	201867	140852	61015	142,8
5	2007	2	5	15,4	29,91271	21,2	0,63	11738,87	204478	137970	66508	142,8
6	2007	2	6	15,1	29,899	21,45	0,95	12395,18	199013	136831	62182	142,8
7	2007	3	7	15	29,81084	21,86	0,87	12528,69	211110	139316	71794	142,8
8	2007	3	8	14,6	29,7973	22,3	0,09	12617,10	218150	140018	78132	142,8
9	2007	3	9	14,8	29,75509	22,15	0,79	12843,32	205658	144108	61550	142,8
10	2007	4	10	14,8	29,61971	21,88	1,64	13071,10	229804	151137	78667	142,8
11	2007	4	11	14,7	29,61592	21,27	1,23	14115,56	222537	157142	65395	142,8
12	2007	4	12	15	29,61835	21,43	1,13	19625,86	242537	174007	68530	142,8
13	2008	1	1	15,2	29,67782	21,52	2,31	10425,80	174488	113303	61185	142,8
14	2008	1	2	15,1	29,74544	21,7	1,2	12901,60	220953	156077	64876	142,8
15	2008	1	3	15,2	29,62434	21,89	1,2	13311,50	258033	184819	73214	142,8
16	2008	2	4	15,3	29,61066	22,54	1,42	14745,00	292662	200269	92393	142,8
17	2008	2	5	15,5	29,65655	23,23	1,35	14344,90	283554	199733	83821	142,8
18	2008	2	6	15,6	29,51	24,01	0,97	15159,30	273909	201979	71930	142,8
19	2008	3	7	15,8	29,42013	24,81	0,51	15635,80	275090	199076	76014	142,8
20	2008	3	8	16	29,5997	25,14	0,36	16011,10	244274	175449	68825	142,8
21	2008	3	9	16,1	30,25538	25,02	0,8	15090,90	249918	179465	70453	142,8
22	2008	4	10	16,6	30,37231	24,95	0,91	15240,90	243719	169052	74667	142,8
23	2008	4	11	17,7	30,67904	24,25	0,83	15513,00	201243	136512	64731	142,8
24	2008	4	12	18,1	32,58015	22,84	0,69	19959,50	212359	159661	52698	142,8
25	2009	1	1	19,4	37,15372	21,92	2,37	11254,10	118054	82960	35094	142,7
26	2009	1	2	19,8	40,30411	21,22	1,65	15077,90	134926	99391	35535	142,7
27	2009	1	3	20,2	39,42265	20,6	1,31	15863,50	136914	98041	38873	142,7
28	2009	2	4	20,2	38,39669	20,08	0,69	17028,50	136343	93019	43324	142,7
29	2009	2	5	20,1	37,20951	18,77	0,57	16583,70	120387	83563	36824	142,7
30	2009	2	6	20,5	36,67074	20,37	0,6	17291,40	120767	81881	38886	142,7
31	2009	3	7	20,2	37,28956	21,82	0,63	17187,30	117264	74123	43141	142,7
32	2009	3	8	20,3	37,70004	22,7	0	16236,70	111514	71912	39602	142,7
33	2009	3	9	20,1	37,16315	23,4	-0,03	16767,80	119640	79249	40391	142,7
34	2009	4	10	19,8	35,84349	23,5	0	17716,00	116676	77274	39402	142,7
35	2009	4	11	19,7	35,30141	23,5	0,29	17323,40	105300	71802	33498	142,7
36	2009	4	12	19,2	36,2037	23,39	0,41	24460,50	128132	86159	41973	142,7
37	2010	1	1	20,3	35,56952	23,09	1,64	13699,00	74114	50031	24083	142,8
38	2010	1	2	19,2	35,17493	22,91	0,86	17052,80	92130	64875	27255	142,8
39	2010	1	3	18,8	34,31618	22,7	0,63	17687,40	126761	83019	43742	142,8
40	2010	2	4	18,5	33,70965	23,14	0,29	19116,20	165554	100218	65336	142,8
41	2010	2	5	18,5	33,95777	23,53	0,5	17900,40	158980	101033	57947	142,8
42	2010	2	6	18,1	34,29493	23,94	0,39	19053,40	175989	110762	65227	142,8
43	2010	3	7	18	34,4558	24,04	0,36	18985,10	177192	110459	66733	142,8
44	2010	3	8	17,9	34,33911	24,31	0,55	18137,20	169775	109820	59955	142,8
45	2010	3	9	18	34,98837	24,49	0,84	18526,10	186731	121529	65202	142,8
46	2010	4	10	18	35,61605	24,55	0,5	19609,60	189278	120848	68430	142,8
47	2010	4	11	17,7	36,09066	24,82	0,81	19585,30	189732	123326	66406	142,8
48	2010	4	12	16,7	35,32371	25,07	1,08	28173,20	204588	134387	70201	142,8
49	2011	1	1	17,5	34,59543	25,48	2,37	15108,80	128270	82593	45677	142,9
50	2011	1	2	17,5	34,13134	25,76	0,78	18909,10	166158	116664	49494	142,9
51	2011	1	3	17,6	33,56455	25,44	0,62	19113,90	223843	160119	63724	142,9
52	2011	2	4	17,4	33,69482	25,52	0,43	20872,00	235815	164325	71490	142,9
53	2011	2	5	17,2	33,3713	26,35	0,48	19101,70	235455	168852	66603	142,9
54	2011	2	6	17,1	33,51141	26,94	0,23	21278,90	246783	173484	73299	142,9
55	2011	3	7	17,3	33,3101	27,17	-0,01	21207,50	224858	157731	67127	142,9
56	2011	3	8	17,1	34,35833	27,66	-0,24	19953,10	224810	155870	68940	142,9
57	2011	3	9	17	35,80259	27,83	-0,04	20376,20	235707	168116	67591	142,9
58	2011	4	10	17	36,57828	28,12	0,48	20727,10	240904	174055	66849	142,9
59	2011	4	11	17,1	35,79206	28,26	0,42	21309,90	239563	181385	58178	142,9
60	2011	4	12	17,1	35,99251	28,33	0,44	31568,00	251682	189746	61936	142,9
61	2012	1	1	17,7	35,30355	28,3	0,5	15963,40	154446	117184	37262	143
62	2012	1	2	17,8	34,20401	28,26	0,37	20258,10	207304	159120	48184	143
63	2012	1	3	18,1	33,58691	28,29	0,58	20690,80	253100	195470	57630	143
64	2012	2	4	18,5	33,68649	28,4	0,31	22190,20	266597	200779	65818	143
65	2012	2	5	18,6	34,69095	28,75	0,52	21140,10	261461	200972	60489	143
66	2012	2	6	18,4	36,62899	28,96	0,89	23960,20	272599	211537	61062	143
67	2012	3	7	19	35,89642	28,99	1,23	22875,60	255926	194325	61601	143
68	2012	3	8	19,1	35,38304	29,03	0,1	23239,00	259051	191723	67328	143
69	2012	3	9	19,6	35,5433	29,26	0,55	23230,70	259962	194159	65803	143
70	2012	4	10	19,7	35,26594	29,93	0,46	23178,40	254020	188231	65789	143
71	2012	4	11	19,9	35,4013	30,34	0,34	24886,80	240577	179526	61051	143
72	2012	4	12	19,7	35,04646	30,4	0,54	35364,00	253579	193431	60148	143
73	2013	1	1	20,8	34,74866	30,46	0,97	17588,40	162077	124552	37525	143,3
74	2013	1	2	20,5	34,75854	30,68	0,56	23128,90	210663	162698	47965	143,3
75	2013	1	3	20,4	34,91116	30,82	0,34	24542,90	244225	191686	52539	143,3
76	2013	2	4	20,2	35,59357	30,91	0,51	26009,40	245333	188326	57007	143,3
77	2013	2	5	20,1	35,46199	30,88	0,66	22796,50	229670	179695	49975	143,3
78	2013	2	6	19,3	36,9364	30,85	0,42	26213,10	241355	191203	50152	143,3
79	2013	3	7	19,3	37,27327	30,83	0,82	25716,20	234567	184690	49877	143,3
80	2013	3	8	18,7	37,94988	31,37	0,14	25757,40	231915	180633	51282	143,3
81	2013	3	9	18,6	37,49837	32,02	0,21	24803,10	246895	194575	52320	143,3
82	2013	4	10	17,9	37,34103	32,55	0,57	25958,10	234481	184628	49853	143,3
83	2013	4	11	17,8	37,81337	32,68	0,56	26876,80	232009	183487	48522	143,3
84	2013	4	12	17,5	38,35827	32,63	0,51	38712,00	264257	210774	53483	143,3
85	2014	1	1	18,31	39,30782	32,51	0,59	18682,70	152662	123135	29527	143,7
86	2014	1	2	18	41,03212	32,49	0,7	24890,20	206526	167826	38700	143,7
87	2014	1	3	17,78	42,42333	32,76	1,02	24464,00	243332	196307	47025	143,7
88	2014	2	4	17,74	41,77559	32,25	0,9	28335,00	226526	178737	47789	143,7
89	2014	2	5	17,67	40,6853	33,42	0,9	26084,00	201487	158245	43242	143,7
90	2014	2	6	17,53	40,03563	33,62	0,62	27567,40	199398	159357	40041	143,7
91	2014	3	7	17,53	40,18003	33,87	0,49	28143,80	180767	143875	36892	143,7
92	2014	3	8	17,39	41,49881	34,56	0,24	28581,20	172016	136240	35776	143,7
93	2014	3	9	17,66	42,88614	35,1	0,65	26937,20	197233	151333	45900	143,7
94	2014	4	10	17,6	45,72924	35,47	0,82	27846,30	211365	160167	51198	143,7
95	2014	4	11	17,72	51,37721	35,74	1,28	28943,20	229439	186649	42790	143,7
96	2014	4	12	17,37	61,61731	35,61	2,62	41073,40	270653	220201	50452	143,7
97	2015	1	1	19,46	69,73618	35,41	3,85	13833,20	115561	93718	21843	144,1
98	2015	1	2	19,21	68,46774	35,17	2,22	27666,30	128333	98707	29626	144,1
99	2015	1	3	18,68	62,63551	35,17	1,21	27251,30	139850	104251	35599	144,1

Размещено на Allbest.ru