Нахождение последовательности многочленов, нахождение их суммы и произведения. Вычисление суммы и среднего арифметического данного ряда чисел, нахождение минимального и максимального числа. Определение цены реализации товара в точке безубыточности.

Классификация бизнес-процессов, различные подходы к их моделированию и параметры качества. Методология и функциональные возможности систем моделирования бизнес-процессов. Сравнительная оценка систем ARIS и AllFusion Process Modeler 7, их преимущества.

Типы многокритериальных задач. Принцип оптимальности Парето и принцип равновесия по Нэшу при выборе решения. Понятие функции предпочтения (полезности) и обзор методов решения задачи векторной оптимизации с использованием средств программы Excel.

Построение сетевых графиков. Оптимизация комплекса операций по времени. Процедура расчета временных параметров сетевого графика. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта. Задача о потоке минимальной стоимости.

Теория игр в контексте теории принятия решений. Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации при решении матричных игр. Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой. Решение парных матричных игр с нулевой суммой.

Анализ возможности применения нейронных сетей в оценке вероятности наступления банкротства предприятия в современных условиях хозяйствования. Проблема рисков в экономике. Финансовые коэффициенты, применяемые в российских методиках оценки банкротства.

Определение роли индексов потребительских цен в экономике. Нейронные сети и их применение в прогнозировании. Определение долгосрочной оценки паритета покупательной способности по странам, денежно-кредитной политики по установлению процентных ставок.

Рост общественного благосостояния, модель Золотаса. Пример анализа производительности труда. Динамика рыночной цены, модель Самуэльсона. Применение дифференциальных уравнений в процессе естественного роста выпуска продукции и динамике рыночной цены.

Численность руководителей и других категорий работников, предполагаемый уровень заработной платы. Процентное соотношение входящих и исходящих звонков. Составление таблицы значений на заданном интервале для функции. Аппроксимация статистических данных.

Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.

Статистический анализ экспериментальных данных. Использование критериев согласия для средних и для дисперсий, согласия относительно долей. Критерии для сравнения распределений численностей, проверки случайности и оценки резко выделяющихся наблюдений.

Публикация данных: источники информации и влияние факторов на деятельность. Статистическая автокоррелированность ряда и проверка ее порядков, статистика Дарбина–Уотсона. Регрессионные зависимости и леммы эконометрической модели, доверительный интервал.

Виды задач линейного программирования и формулировка задачи. Сущность оптимизации как раздела математики и характеристика основных методов решения задач. Понятие симплекс-метода, реальные прикладные задачи. Алгоритм и этапы решения транспортной задачи.

Характеристика ипотечного кредитования на примере Брянской области. Обзор математических методов принятия решений: экспертных оценок, последовательных и парных сравнений, анализа иерархий. Разработка программы поиска оптимального ипотечного кредита.

Изучение на практике современных методов управления и организации производства, совершенствование применения этих методов. Описание ориентированной сети, рассчет показателей сети для принятия управленческих решений. Проблема выбора и оценка поставщика.

Особенности применения пределов в экономических расчетах. Дискретные и непрерывные проценты. Потоки платежей. Финансовая рента. Определение наращенной суммы при дискретных процессах. Расчет размера ежегодных взносов, вносимых в конце каждого года в банк.

Многошаговые процессы в динамических задачах. Принцип оптимальности и рекуррентные соотношения. Метод динамического программирования. Задачи оптимального распределения средств на расширение производства и планирования производственной программы.

Расчет планового межотраслевого баланса за отчетный период. Анализ влияния увеличения цены на продукцию отрасли на изменение цен в других отраслях. Определение плана реализации товаров, максимизирующего прибыль. Сетевой график выполнения комплекса работ.

Определение наиболее выгодного сочетания технологических процессов переработки имеющегося количества нефти, количества ингредиентов, образующих кормовую смесь, еженедельных затрат времени на производство изделия, наибольшего дохода от выпуска продукции.

Определение понятия экономического цикла. Линейные конечно-разностные уравнения второго порядка и их применение в экономике. Модель взаимодействия мультипликатора-акселератора, анализ модели экономического цикла Самуэльсона-Хикса и ее применение.

Значения переменных, важных в процессе принятия решений. Разработка методов прогнозирования. Основной принцип работы нейросимулятора. Зависимость погрешностей обучения и обобщения от числа нейронов внутренних слоев персептрона. Определение ошибки сети.

Нахождение оптимальных условий для производства мясных рубленых полуфабрикатов. Проведение факторного эксперимента. Сбор априорной информации, выбор параметров. Построение матрицы планирования эксперимента, проверка адекватности математической модели.

Определение влияния среднесписочной численности работников и средней продолжительности рабочего дня на изменение в общем количестве отработанных человеко-часов. Влияние использования рабочего времени на среднегодовую заработную плату работника.

Составление математической модели задачи. Расчёт оптимального плана перевозок с минимальной стоимостью с использованием метода потенциалов. Оптимальный вариант специального передвижного оборудования для технического обеспечения управления производством.

Использование инструментария системного анализа для решения проблем на пути достижения цели - завести аквариум с пираньями. Описание предметной области. Построение дерева целей. Эффективные мероприятия в деревьях мероприятий, сетевой график их реализации.

Формы задачи линейного программирования, каноническая форма. Симплекс-метод: теоретические основы, прямой алгоритм; метод Гомори. Математическая и техническая постановка задачи, программная реализация: запуск, графический интерфейс и созданные функции.

Примеры задач, решения которых найдено путем использования метода экспертных оценок и линейное прогнозирование (симплекс-метод). Определение структуры комплекса оборудования и получения максимальной выгоды при наличии ограниченных исходных данных.

Описание методики проектирования принятия решения. Иерархии как воспроизведение сложности, ее структура, нахождение экономических приоритетов. Построение трёхуровневой иерархии на примере о покупке дома. Способы формирования матриц парных сравнений.

Построение экономико-математической модели равновесия, ее экономический анализ. ЭММ распределения кредитных средств между филиалами торговой фирмы, конфликтной ситуации игры с природой, межотраслевого баланса трехотраслевой экономической системы.

Критерий оптимальности и матрица ЭММ распределения и использования удобрений. Расчет технико-экономических коэффициентов и констант. Основные переменные в экономико-математической задаче. Математическая запись системы ограничений и системы переменных.