Использование показателей ожидаемой доходности и вариации при оценке риска вложений в ценные бумаги

Оценка абсолютной и относительной эффективности инвестиций. Величины чистого денежного потока. Основные нормы текущей доходности. Моделирование инвестиционного портфеля. Рынок ценных бумаг. Основные показатели доходности вложений в ценные бумаги.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 22.07.2011
Размер файла 292,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Использование показателей ожидаемой доходности и вариации при оценке риска вложений в ценные бумаги

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Переход России от централизованной плановой экономики к рыночной меняет отношения собственности, структуру и механизм функционирования хозяйствующих субъектов, формы финансовых связей между ними, степень заинтересованности всех слоев общества в результатах хозяйственной деятельности. Современный рынок с его демократически организованными финансовыми институтами - величайшее достижение человеческой цивилизации. Подавляющее число рыночных субъектов, действующих на основе деловых контрактов, принимают на себя обязательства, имеющие форму ценных бумаг. Именно взаимные обязательства предпринимателей гарантируют устойчивость экономической системы общества.

Роль ценных бумаг этим не ограничивается. Их значение велико в платежном обороте каждого государства. Через ценные бумаги осуществляется инвестиционный процесс, при котором инвестиции автоматически направляются в самые эффективные сферы народного хозяйства, их получают наиболее жизнеспособные рыночные структуры.

Экономическая практика последующих 90-х гг. подтвердила ту непреложную истину, что главным средством восстановления и развития рыночных методов хозяйствования являются ценные бумаги, фиксирующие право собственности на капитал (как в денежной, так и в вещественной формах). С помощью ценных бумаг собственность государства может быть превращена в собственность акционерных обществ, т.е. широких слоев населения - частных собственников.

В данной работе мы рассмотрим показатели доходности при вложение средства в ценные бумаги.

Использование показателей ожидаемой доходности и вариации при оценке риска вложений в ценные бумаги

Доходность и риски на рынке ценных бумаг тесно взаимосвязаны: степень риска обычно прямо пропорциональна ожидаемой доходности инвестиций.

Поэтому необходимо получить хотя бы минимальные экономические знания для расчета эффектов от операций с финансовыми активами.

Рынок -- это сложное многофункциональное комплексное образование. Он включает, с одной стороны, рынок товаров и услуг, с другой -- рынок ресурсов. Взаимодействие этих рынков и определяет национальный экономический механизм. Рынок ценных бумаг относится к ресурсным и позволяет обеспечивать быстрый переток денег и капитала из менее эффективных отраслей и корпораций в более эффективные. Тем самым “подпитываются“ наиболее жизнеспособные рыночные структуры.

Рынок ценных бумаг (фондовый рынок) выступает важнейшей составной частью финансовой системы государства. Рынок ценных бумаг с сопутствующей ему системой институтов -- сфера, в которой формируются финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются инвестиционные ресурсы. Такая система в современной России начала формироваться только в конце 80-х годов XX века (по вполне понятным причинам).

Под инвестированием понимают вложение средств с целью получения дохода от них. Инвестиции обычно бывают долгосрочными, но имеются случаи краткосрочных вложений, например, инвестирование денежных средств в покупку ГКО.

Объектами вложения средств могут быть как реальные (материальные), нематериальные (объекты интеллектуальной собственности), так и финансовые активы, т.е. вложение средств в покупку ценных бумаг и (или) помещение капитала в банки.

Принимая решение об инвестировании средств в какое-либо направление, инвестор вынужден сопоставлять расходы, которые он должен осуществить в настоящее время, с будущими результатами (доходами). Отношение величины дохода к инвестированным средствам называется доходностью, или нормой дохода, и характеризует рентабельность капитала, вложенного, например, в финансовые активы.

Распределение инвестиций по отдельным финансовым инструментам основывается не только на ожидаемом доходе, но и на присущем им риске, причем различные финансовые инструменты подвержены различной степени риска.

В силу многовариантности возможных результатов, получаемых в условиях неопределенности и риска осуществления инвестиций, все методы инвестированных расчетов можно разделить на две большие группы:

* методы обоснования инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска;

* методы определения наилучшей инвестиции в условиях гарантированного получения будущих доходов.

Методы (экспертных оценок, аналитический, статистический) обоснования инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска исходят из многовариантности будущих последствий принимаемых решений, субъективных оценок вероятностей и субъективного отношения каждого инвестора к риску и принимаемым решениям. Как правило, они учитывают доходы, возможные в ближайшее время, при этом оценка может быть различной для разных инвесторов, например, в зависимости от их личностных качеств (склонности или несклонности к риску). Это в большой степени связано с портфельным инвестированием.

Методы определения наилучшей инвестиции в условиях гарантированных вложений предполагают, что будущие расходы и доходы инвестора определяются однозначно. Иногда, в процессе таких расчетов, фактор риска учитывается в виде фиксированной добавки к различны параметрам, используемым в расчетах, но это принципиально не меняет самих методов. Расчеты можно вести на любой период, интересующий инвестора.

Примером гарантированных вложений капитала может являться приобретение облигаций с фиксированной процентной ставкой.

Эти методы разделяются на статические и динамические.

Статические методы используются в том случае, если рассматривается только один инвестиционный период, расходы осуществляются в начале этого периода, а полезные результаты оцениваются в конце. Их можно

использовать также, если долгосрочные вложения средств можно описать какими-либо среднегодовыми показателями.

Динамические методы инвестиционных расчетов применяются, когда процесс инвестирования долгосрочный, а величины расходов и доходов инвестора существенно изменяются в течение этого периода. Рассматриваемый период может быть и относительно коротким, в пределах нескольких месяцев или года, но при этом существенно изменение параметров инвестиций внутри периода.

Для оценки эффективности инвестиций, т.е. сопоставления разновременных величин затрат и результатов (в общем случае - денежных потоков), используется процедура приведения их к одному момент времени - дисконтирование. Последнее состоит в вычислении текущего аналога денежных средств, выплачиваемых и (или) получаемых в различные моменты времени в будущем текущее (нынешнее) значение денежных средств является функцией их будущих значений (j):

PV=j (FVt), где PV (Present Value) - текущая оценка денежных средств;

FVt (Future Value) - величина денежных средств, выплачиваемых или получаемые в момент времени t.

Графически эта процедура может быть представлена в виде временной шкалы денежных потоков (T), совершаемых в разные моменты времени t (рис. 1).

Рис. 1. Дисконтирование денежных потоков

Одно из свойств функции PV состоит в том, что денежная сумма текущего момента оценивается выше, чем равная ей сумма в будущем, поскольку эффективное использование денежных средств предполагает со временем их увеличение. В соответствии с этим будущие доходы инвестора, например, от приобретения ценной бумаги пересчитываются к текущему моменту путем умножения на дисконтирующий множитель q (q<1), показывающий, во сколько раз ценность денежной единицы, получаемой в момент времени t, меньше ценности этой единицы в текущий момент. При этом множитель q=1/(1+i), где i - процентная ставка.

С помощью процедуры, обратной дисконтированию, можно определить будущую сумму (FV), эквивалентную сегодняшней (PV). При этом сегодняшняя сумма умножается на коэффициент наращения 1/q=1+i

Важнейшим моментом в оценке любого финансового инструмента является соотношение между ожидаемым доходом и степенью риска. Степень риска обычно прямо пропорциональна ожидаемой доходности инвестиций. К наиболее характерным видам рисков, присущих ценным бумагам, относятся:

1) риск неплатежа, т.е. невыполнение условий обязательств, например неуплата заемщиком суммы долга или процентов по нему. Чем больше риск неплатежа, тем больше и ожидаемая в качестве компенсации премия за риск, тем больший (при прочих равных условиях) ожидаемый доход инвестора. Государственные ценные бумаги обычно рассматриваются как свободные от риска, поэтому они берутся за основу при оценке других ценных бумаг. В западной практике обычно инвестор анализирует степень риска с помощью рейтингов надежности, определяемых специальными агентствами;

2) Риск ликвидности, или способность обратить ценную бумагу в наличные деньги в короткое время без значительных ценовых уступок. Чем ниже ликвидность, тем большим должен быть уровень дохода по ценной бумаге;

3) Срок погашения. Обычно чем больше срок погашения, тем больше риск колебаний рыночной стоимости ценной бумаги. Отсюда инвесторам необходима премия за риск, чтобы побудить их покупать долгосрочные ценные бумаги.

Другие факторы, влияющие на доходность, - налогообложение; инфляция.

Значительное влияние на ожидаемую доходность ценных бумаг оказывают инфляционные ожидания. Считается, что номинальная процентная ставка по ценным бумагам включает премию за инфляцию. Эта зависимость имеет место, если темпы изменения номинальной процентной ставки соответствуют уровню инфляции, однако в условиях нестабильной экономики взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками также может изменяться во времени.

Итак, доходность инвестиций в различные финансовые инструменты зависит от степени риска неплатежа, ликвидности, налогообложения, а также инфляционных ожиданий.

Выбирая возможные направления вложения средств в приобретение ценных бумаг, инвестор ориентируется, прежде всего, на показатели текущей доходности и риска, присущие данным финансовым инструментам. Норма текущей доходности по конкретному виду ценных бумаг определяется в зависимости от текущей доходности по безрисковым инвестициям (например, по государственным облигациям) и нормы премии за возможные риски.

По соотношению нормы текущей доходности и уровню риска по отдельным видам государственных ценных бумаг определяют норму текущей доходности по «безрисковым финансовым инвестициям», которую можно рассматривать как основу для последующей дифференциации показателя нормы текущей доходности других видов ценных бумаг. Степень дифференциации нормы текущей доходности по отдельным финансовым инструментам в конечном счете зависит от уровня риска.

При оценке уровня риска риск потери капитала оценивается как более значительный, чем риск потери дохода от инвестиций. Поэтому общий уровень риска по правительственным облигациям, облигациям типа ААА (надежных эмитентов, с наивысшими инвестиционными качествами) оценивается преимущественно по риску потери капитала, и средняя норма текущей доходности для подобных бумаг относительно невысока по сравнению с инвестициями в обыкновенные акции типа С (спекулятивные, с низшими инвестиционными качествами), где риск потери капитала достаточно высокий и средняя норма текущей доходности также высока.

Показатель текущей доходности используется для оценки эффективности инвестиций, в частности, в ценные бумаги в соответствии с методами, принятыми в мировой практике.

Эти методы основаны на:

* оценке абсолютной эффективности инвестиций (метод чистой текущей стоимости);

* оценке относительной эффективности инвестиций (метод внутренней нормы доходности).

Величина интегрального экономического эффекта (чистая приведенная стоимость) рассчитывается как разность дисконтированных, приведенных к одному временному моменту денежных потоков поступлений и затрат, осуществляемых в процессе инвестирования:

T Т

NVP=?CIFt/(1+i) t-?COFt/(1+i) t

t=1 t=1

где NPV (Net Present Value) - чистая приведенная стоимость;

CIFt (Cach-in-How) - поступления денежных средств в момент времени t;

COFt (Cach-out-Flow) - выплаты денежных средств в момент времени t;

Т - продолжительность инвестиционного периода.

Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности инвестирования в соответствующий вид финансовых активов. Величина NPV формируется под влиянием двух основных показателей:

* величины чистого денежного потока (разницы между поступлениями и выплатами денежных средств в интервале времени T) от конкретного вида фондовых инструментов;

* нормы текущей доходности (ставки дисконтирования).

Рассмотрим эффективность инвестиционного портфеля.

Предположим, что инвестор купил какую-либо ценную бумагу по известной цене и через некоторое время намеревается продать ее по заранее неизвестной цене, а также за время владения этой бумагой инвестор рассчитывает получить дивиденды в неизвестном объеме.

Эффективность такой операции можно считать случайной величинойX. За период времени t эффективность ценной бумаги Xt = (C t+1 - Ct) / Ct, где C t+1 - цена продажи бумаги в (t+1)-й момент времени; Ct - цена покупки бумаги в t-й момент времени.

Ожидаемой эффективностью (эффектом) будем считать математическое ожидание случайной величины X: m=E (X).

Доход, получаемый инвестором от вложений в ценные бумаги, неизменно сопряжен с риском, представляющим собой возможность возникновения обстоятельств, при которых инвестор может понести потери. Принято выделять два типа рисков: систематический и несистематический.

Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента. К таким обстоятельствам можно отнести политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства, экономические реформы и т.д.

Несистематический риск определяется факторами, связанными с деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля; систематический же риск путем диверсификации уменьшить нельзя.

Можно составить безрисковый портфель, но отсутствие риска для него будет означать отсутствие только несистематического риска, систематический риск остается.

Например, в российских условиях безрисковым портфелем является портфель в иностранной валюте (долларах CША), но и он подвержен систематическому риску, связанному, например, с возможными изменениями законодательства, касающимися ограничений обращения иностранной валюты на территории России.

Если в течение длительного времени держать средства в виде безрисковых активов, то и доход от них будет нулевым, поэтому большинство инвесторов опасается риска, но идут на некоторый риск, если он компенсируется дополнительным доходом.

В качестве меры риска, считая эффективность некоторой ценной бумаги случайной величиной X, можно принять ее вариацию (дисперсию) V=E {(X-m)2}, поскольку V представляет собой квадрат отклонения X от ожидаемого значения m. Если нет отклонения, т.е. V=О, то и риска нет, чем больше V, тем больше риск. Возникает вопрос, какой риск описывается величиной V. Это зависит от того, какому риску подвергаются инвесторы в период времени, по которому выбирается статистика.

Для моделирования портфеля важное значение будет иметь величина стандартного (среднеквадратичного) отклонения и ковариация двух случайных величин X1, X2:

V12=Е {(X1-m1)(X2-m2)}.

Предположим теперь, что имеется четыре различных портфеля, отмеченных на рис. 2 точками 1,2,3,4 с координатами mi (i=1, 2, 3, 4). Портфели, лежащие правее, имеют больший риск. Портфели, которым соответствуют точки, находящиеся выше, имеют больший эффект.

Очевидно, что опытный инвестор будет действовать при выборе из двух портфелей Xi и Xj следующим образом: он выберет Xi если выполняются одно из условий:

E (Xi)=E (Xj), s (Xi) < s (Xj)

E (Xj)>E (Xj), s (Xi)=s (Xj)

Рис. 2. Эффективные портфели

На графике этот выбор означает из первого и второго портфелей первый (точка 1), из четвертого и второго-четвертый портфель (точка 4) В других случаях, когда E (Xi)=E (Xj), s (Xi) < s (Xj).

Каждый инвестор поступит соответственно своим предпочтениям и своей склонности к риску. Однако если из всех возможных вариантов портфелей выбрать все портфели, которые при каждом заданном уровне риска имеют максимальную ожидаемую эффективность (доходность) а при заданном уровне доходности имеют минимальный риск, то это подмножество портфелей будет описываться кривой 1. - 4 (рис. 2).

Такие портфели называются эффективными, а кривая (1-4) представляет множество эффективных портфелей. Остальные возможные портфели представляют собой множество неэффективных портфелей. Из двух портфелей лучше тот, который находится ближе к множеству эффективных портфелей. Среди эффективных портфелей инвестор должен выбрать один, наиболее для него предпочтительный (оптимальный) На рис. 2 эффективными являются портфели 1 и 4, неэффективными - 2 и 3.

Добавим теперь портфель с нулевым риском и гарантированной ожидаемой эффективностью m. Для нового множества допустимых портфелей граница эффективности теперь изменится, и будет описываться кривой (m-4). Для этого множества портфелей портфель 1 перестал быть эффективным, так как портфель m имеет меньший риск, чем портфель 1 при одинаковой норме доходности.

Если инвестор согласен на риск в своем портфеле, то оптимальным для него будет портфель А со значениями риска и ожидаемой эффективности m Такой портфель можно сформировать, если взять долю s0 / s4 безрисковых вложений и долю (s4-s0) / s4 вложений из портфеля 4.

Практика показывает, что с увеличением количества видов ценных бумаг в портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит потому, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой, только в этом случае возможно снижение риска Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией.

При диверсификации риск портфеля снижается только до определенного уровня, ниже которого путем диверсификации риск уменьшить нельзя. Таким образом, риск представляет собой сумму диверсифицируемого и недиверсифицируемого рисков. Диверсифицируемая часть риска представляет собой несистематический риск, а недиверсифицируемая - систематический.

Если задать желаемый для инвестора уровень доходности портфеля, то можно поставить задачу выбора такой структуры портфеля, которая при заданном уровне доходности приводила бы к минимальному риску. Математическая постановка такой задачи впервые была сформулирована в 1951 г. Г. Марковицем.

Для решения задачи Г. Марковица статистическими методами требуется большой объем данных о рынке ценных бумаг, накопленных за многие годы и отвечающих условиям представительности. На практике, особенно на российском фондовом рынке, который еще только формируется, такие данные получить очень трудно, а подчас и невозможно. В настоящее время появились различные эвристические методы для решения подобных задач, дающие псевдооптимальные решения, например различные генетические алгоритмы. Тем не менее, традиционно для принятия решений о формировании портфеля пользуются моделью оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model - САРМ), представляющей собой зависимость между эффективностью (доходностью) конкретной ценной бумаги и эффективностью рыночного портфеля (портфеля, содержащего все бумаги, находящиеся на рынке).

В САРМ-модели предполагается, что эффективность ценной бумаги Х линейно зависит от некоторого ведущего фактора F, описывающего эффективность рынка в целом, и в то же время на каждую j-ую ценную бумагу влияют и специфические для нее факторы, являющиеся случайными величинами е. Тогда Xj=aj+bjF+ej, где aj и bj - некоторые детерминированные величины, а коэффициент bj отражает зависимость эффективности бумаги от рыночной конъюнктуры,. Если bj>0, то эффект бумаги аналогичен эффекту рынка, если bj< 0, то эффективность бумаги возрастает, когда эффективность рынка снижается. Эта модель эффективности ценной бумаги носит название индексной модели У. Шарпа.

Для характеристики конкретной ценной бумаги используются и другие параметры. Если отсчитывать эффективность инвестиций в ценную бумагу от эффективности безрискового вклада r0, то параметр aj>=aj - bjr0 представляет собой превышение эффективности ценной бумаги над безрисковой эффективностью (можно считать это некоторой премией за риск). Если aj< 0, то рыночная цена на эту бумагу завышена, и в ближайшем будущем она может понизиться; если же aj>0, то рыночная цена занижена и в будущем, вероятно, ее повышение. Следовательно, при прочих равных условиях более предпочтительна бумага с aj> 0.

На западных рынках значения а, b и R2 регулярно рассчитываются для всех ценных бумаг и публикуются вместе с индексами. Пользуясь этой информацией, инвестор может сформировать собственный портфель ценных бумаг. На российском рынке профессионалы постепенно тоже начинают использовать а-, b - R2 - анализ. Отдельные инвестиционные институты рассчитывают а, b и R2.

Заключение

Ценные бумаги - это большое разнообразие документов для использования в хозяйственной деятельности. Вместе с тем они объединяются одним общим для них признаком - необходимостью их предъявления для реализации выраженного в них имущественного права. В современных условиях с помощью государственных ценных бумаг проводится денежно-кредитная политика с целью регулирования макроэкономики. Центральный банк Российской Федерации представляющий правительство как агент, покупает и продает государственные ценные бумаги на рынке ценных бумаг (операции «на открытом рынке») с целью регулирования денежной массы в обращении.

Рынок ценных бумаг подчиняется юридическим законам (регистрация, гласность, ликвидность) и экономическим законам. Важнейшими из них являются: ликвидность, т.е. создание благоприятных условий для сделок, эффективность, т.е. учет и снижение издержек по купле-продаже, информативность и надежность, или гарантированность.

В данной работе мы рассмотрели основные показатели доходности вложений в ценные бумаги, а также отразили риски, возникающие при осуществлении данных операций.

Список использованной литературы

инвестиция денежный поток доходность

1. Бакшеев Д. Б. Снижение уровня риска ипотечных ценных бумаг как результат организации управления распределением средств заемщика / Д. Б. Бакшеев / / Сборник научных статей докторантов, аспирантов и соиcкателей . - Чебоксары, 2007 . - С. 53-54.

2. Глущенко В. В. Финансы : финансовая политика, финансовый маркетинг, финансовый менеджмент, финансовый риск-менеджмент, ценные бумаги, страхование / В. В. Глущенко, И. И. Глущенко . - Железнодорожный (Моск. обл.) : Крылья , 1998. - 414 с.

3. Иванов А. Л. Риск и доходность инвестиционного портфеля / А. Л. Иванов, А. Саркисян / / Рынок ценных бумаг. - 2004. - N4. - С. 85-88.

4. Колтынюк Б. А. Инвестиции : учебник Б. А. Колтынюк . - СПб. : Изд во Михайлова В.А. , 2003. - 847 с.

5. Москалик А. В. Оценка риска портфеля государственных ценных бумаг А. В. Москалик / / Аспирант и соискатель. - 2004. - N3. - С. 43-46.

6. Рынок ценных бумаг и биржевое дело: Опорный конспект лекций / составитель Юдина И.Н. Барнаул. Изд-во «Азбука», 2006. 119 с.

7. Синицына Н. М. Рынок ценных бумаг : учебное пособие для вузов / Н. М. Синицына . - Н.Новгород : Полиграфторгсервис , 2004. - 110 с.

8. Суворов Г. Как снизить риск инвестирования в ипотечные ценные бумаги / Г. Суворов, Р. Алферов / / Рынок ценных бумаг. - 2007. - N 11. - С. 6 10.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Ознакомление с инвестиционной политикой России. Принципы определения ожидаемой доходности акций. Расчет показателей степени риска вложений в ценные бумаги. Формирование и ревизия инвестиционного портфеля. Оценка эффективности финансовых вложений.

    контрольная работа [764,9 K], добавлен 26.11.2010

  • Основные методы анализа ценных бумаг: оценка доходности безрисковых активов, эффективности вложений в рисковые ценные. Модели ценообразования. Факторы, влияющие на стоимость акций. Анализ управления инвестиционным портфелем, портфелем ценных бумаг.

    дипломная работа [543,9 K], добавлен 25.09.2008

  • Рынок ценных бумаг как составная часть финансового рынка. Вычисление доходности ценных бумаг по простой и сложной ставке процента. Оптимальный выбор и анализ доходности ценных бумаг на примере ЗАО "ВТБ24". Динамика движения средств по портфелю активов.

    курсовая работа [241,3 K], добавлен 03.05.2009

  • Выбор стратегии формирования фондового портфеля. Сущность и виды фондового портфеля Методы оценки инвестиционной привлекательности ФЦБ. Анализ денежных потоков и определение размера возможных вложений. Расчет доходности фондового портфеля.

    курсовая работа [83,1 K], добавлен 11.06.2004

  • Понятие финансовых инвестиций. Определение доходности ценных бумаг. Основные формы финансового инвестирования. Доходность акций, облигаций и векселей. Ценные бумаги как разновидность финансовых инвестиций. Эффективное управление капиталом предприятия.

    курсовая работа [42,6 K], добавлен 26.10.2009

  • Понятие финансовых вложений и их виды. Классификация ценных бумаг, их доходность. Характеристика и анализ финансово-хозяйственной деятельности ОАО КБ "Маст-Банк". Формирование и оценка вложений в ценные бумаги. Бухгалтерский баланс за 2011-2013 гг.

    курсовая работа [150,7 K], добавлен 21.03.2015

  • Финансовое и экономическое определение инвестиций, классификация вложений финансовых средств по объектам вложений, характеру использования, срокам, региональному признаку, по форме собственности. Производные ценные бумаги (дериватив) и хеджирование риска.

    контрольная работа [44,6 K], добавлен 19.08.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.