Главная База знаний "Allbest" Финансы, деньги и налоги Модель ценообразования финансовых активов

Модель ценообразования финансовых активов

Тестирование моделей ценообразования активов на всех временных промежутках. Результаты тестирований на дневных, недельных и месячных данных с помощью моделей GARCH, выбранных по критерию Шварца. Кластеризация волатильности финансовых временных рядов.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 30.11.2016
Размер файла 1,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

0,0011705

(0,003673)

0,0818593

(0,0434119)

-0,0005044

(0,0039054)

0,0022679

(0,0044574)

-6,803233

(30,624924)

0,5983964**

(0,3010817)

-0,0014369

(0,0044164)

-0,0349536

(0,0331569)

0,0009087

(0,0042671)

0,0002

0,0586

0,0097

0,0001

0,0111

0,0001

0,002944

(0,0020502)

-0,0138356

(0,0127897)

-

0,0001783

(0,0021685)

-0,09488**

(0,0480374)

0,0001022

(0,0024678)

0,0118198

(0,0088401)

-1,194279

(0,5307655)

-

0,0003184

(0,0084438)

-0,0701901

(0,0897101)

0,0012512

(0,0083163)

-0,0140188

(0,010416)

0,2757172

(0,1640488)

-

-0,0003756

(0,0098134)

0,1659547

(0,1370792)

-0,0009875

(0,0102282)

0,0018

0,0583

-

0,0000

0,0114

0,0002

0,0000543

(0,0005164)

0,0162827**

(0,0076396)

-0,0396954

(0,0238879)

0,0001012

(0,0005543)

0,0061676

(0,0329674)

-0,0000448

(0,0005746)

0,0000972

(0,0007611)

-0,5160001*

(0,1825738)

0,0238879

(0,123404)

0,0000398

(0,0009183)

0,0043544

(0,0264085)

0,0003835

(0,0008122)

0,0000009

(0,0000006)

-0,0000927

(0,0000797)

-0,002346**

(0,0011854)

-0,00000002*

(0,000000004)

-0,0096276

(0,0071057)

-0,000001**

(0,00000022)

0,0002

0,0551

0,0117

0,0002

0,0116

0,0112

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Можно заметить, что на периоде с 2006 г. по 2015 г. классическая CAPM отвергается. Константа хоть и статистически не отличается от нуля, что означает, что модель описывает ценообразование активов, но незначимый коэффициент при бета говорит о том, что один лишь систематический не является достаточным для объяснения ценообразования актива. Нелинейные модификации также оказались незначимы, что позволяет не отвернуть гипотезу о линейности CAPM.

На периоде с 2006 г. по 2007 г. можно наблюдать, что, во-первых, константа оказывается значима на 1% уровне значимости. Это говорит о том, что CAPM не способна полностью описать ценообразование активов за рассматриваемый период, и существуют дополнительные факторы, влияющие на ценообразование активов. Во-вторых, коэффициент при бета оказывается также значим, но имеет отрицательный знак. Это говорит о том, что инвесторы требовали меньшую доходность за больший систематический риск, что противоречит концепции «риск-доходность» и предпосылкам классической модели. Возможно, что отсутствующие в модели дополнительные факторы привели к смещению результатов.

На периодах с 2008 г. по 2009 г. и с 2010 г. по 2013 г. константа оказывается незначима, что означает, что ценообразование описывается моделью. Снова коэффициент при бета оказывается незначим, что говорит о несостоятельность систематического риска как объясняющей переменной для ценообразования активов. За период 2008-2009 гг. не получилось проверить модель с , т.к. оценки коэффициента бета оказались отрицательными.

Результаты за 2014-2015 гг. отличаются от результатов за 2010-2013 гг. и за 2010-2015 гг. Так, в 2014-2015 гг. коэффициент при бета оказался значим, т.е. систематический риск имел существенное влияние на ценообразование активов, однако он был не единственным фактором, который мог бы объяснить доходность активов, т.к. константа также оказалась значима. Более того, она оказалась отрицательной, что говорит о том, что факторы, отсутствующие в модели, уменьшали требуемую доходность.

Это идейно отличается от результатов, упомянутых в периодах с 2010 г. по 2013 г. и с 2010 г. по 2015 г., в том смысле, что рынок изменился в 2014-2015 г. и теперь инвесторы стали уделять внимание систематическому риску в отличие от 2010-2013 гг. Это могло быть вызвано тем, что происходили шоки в экономике в 2014-2015 гг. и инвесторы предпочитали смотреть на движение акций компаний или портфеля в зависимости от того, как движется рынок, т.е. движение рынка выходило на первый план. Так, при увеличении систематического риска (коэффициента бета) на 1 ед. инвесторы требовали увеличения ежедневной рыночной премии, т.е. превышения рыночной доходности над безрисковой ставкой, на 2,6%.

Гипотеза о нелинейность модели за все рассматриваемые периоды отвергается.

При анализе результатов, полученных по моделям GARCH, выбранных по критерию Шварца, выяснилось, что для всех периодов кроме 2014-2015 гг. результаты не отличаются. Лучшей моделью GARCH по критерию Шварца за 2014-2015 гг. при классической CAPM оказалась CCC GARCH, предполагающая постоянную корреляцию между портфелем и рыночным индексом. С другой стороны, по критерию Акаике лучшей оказалась модель DCC GARCH. Модель GARCH с динамической корреляцией кажется более логичной и интуитивно понятной, т.к. 2014-2015 гг. характеризовался достаточно сильно меняющейся конъюнктурой рынка. Экономика быстро перестраивалась под все время меняющуюся цену на нефть и политическую ситуацию. Следовательно, за данный период отдается предпочтение выводам DCC GARCH.

Таблица 7. Результаты тестирования Zero-Beta CAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

Zero-beta CAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

0,0000103

(0,0001005)

-0,0000633

(0,000064)

-0,001794*

(0,0005817)

-2,01e-06

(0,0001096)

-0,0125827

(0,0121743)

-0,0000889

(0,0001275)

0, 99329*

(0,0070858)

1,000582*

(0,0017519)

0,9942402*

(0,0089773)

0,9764571*

(0,0156895)

0,7958107*

(0,2725678)

1,001443*

(0,0194135)

0,0004195

(0,000441)

0,0042612

(0,0027243)

-0,023868*

(0,0077401)

-0,0002182

(0,0005421)

0,0134698

(0,012571)

0,0002853

(0,0004647)

0,8568

0,9988

0,9809

0,7874

0,0444

0,5390

0,0000103

(0,0001005)

-0,0001291

(0,0001203)

-0,0008801

(0,0005109)

-0,0001405

(0,0001105)

-0,0134239

(0,013947)

-0,0001909

(0,0001162)

0,9930692*

(0,0071328)

1,000679*

(0,0017737)

0,9950322*

(0,008707)

0,9767452*

(0,0157448)

0,7948393*

(0,2739974)

1,001493*

(0,0193814)

0,0007444

(0,0012997)

-0,0017773

(0,0080901)

-0,0051189

(0,0077328)

0,0014874

(0,0013929)

0,0154844

(0,0437359)

-0,0010765

(0,0017947)

-0,0004477

(0,0015654)

0,0925214

(0,1236397)

0,0390147*

(0,007655)

-0,0021948

(0,0018994)

-0,0014577

(0,0323088)

0,001425

(0,002149)

0,8568

0,9988

0,9820

0,7878

0,0442

0,5392

-0,0002641

(0,0003855)

-0,0000472

(0,0004582)

-

-0,0006179

(0,0005658)

-0,0207526

(0,0483342)

0,0006548

(0,000781)

0,9939306*

(0,0080854)

1,000611*

(0,0017737)

-

0,9813754*

(0,0224052)

0,7917808*

(0,2746504)

1,013675*

(0,0267849)

-0,0002686

(0,0021008)

0,0102035

(0,0175597)

-

-0,0022532

(0,0031981)

0,0019726

(0,0865338)

0,0036867

(0,0035389)

0,0006884

(0,0021593)

-0,0020232

(0,0056911)

-

0,0023101

(0,003312)

0,0193566

(0,1332101)

-0,0041917

(0,00400360

0,7008

0,9988

-

0,7283

0,0442

0,0040036

-0,0001566

(0,0001006)

-0,0002056

(0,0002377)

-0,002008

(0,00581)

-0,0001428

(0,0001104)

-0,007276

(0,0317762)

-0,000225

(0,0001276)

0,9931799*

(0,0070832)

1,000544*

(0,0017653)

0,9940252*

(0,0089979)

0,9762971*

(0,0157985)

0,7892443*

(0,2752107)

1,001434*

(0,0194214)

0,0003687

(0,0004411)

0,0040378

(0,0053204)

-0,023969

(0,077578)

-0,0002392

(0,0005423)

0,0094944

(0,0257688)

0,0194214

(0,0004649)

-0,0000001

(0,000000151)

-0,0000001

(0,000002)

0,000001

(0,000005)

-0,0000002

(0,00000021)

-0,0016588

(0,0068741)

-0,0000001

(0,0000004)

0,8568

0,9988

0,9809

0,7875

0,0443

0,5391

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Модель Блэка отвергается во все периоды на дневных данных. Кроме периода кризиса 2008-2009 гг., константа оказывалась незначима, что говорит о том, что хоть и модель Блэка способна объяснить ценообразование активов, оперируя при этом не безрисковой ставкой, но коэффициент при бета оказывается незначим, из-за чего модель Блэка отвергается. Гипотеза о нелинейность модели также отвергается.

Такие же результаты получаются и при моделях GARCH, выбранных при помощи критерия Шварца, что говорит об устойчивости результатов на дневных данных.

Результаты кризиса 2008-2009 гг. сильно отличаются от результатов за другие периоды. Можно заметить, что константа значима и отрицательна, что говорит о существовании неучтенных факторов, оказывающих негативное влияние на требуемую доходность. Во-вторых, коэффициент при бета оказывается также значим, что свидетельствует о том, что требуемая доходность за данный период формировалась в значительной степени за счет систематического риска. Что интересно, коэффициент оказывается отрицательным, т.е. за увеличение систематического риска, инвесторы требовали меньшую доходность рыночного портфеля. Такие выводы могут быть объяснены тем, что модель Блэка оперирует не безрисковой ставкой, а доходностью портфеля с нулевой бетой, из-за чего инвестор будет либо использовать короткие продажи, либо включать в портфель активы с отрицательной бетой, чтобы получить подобный портфель. Также, за 2008-2009 гг. не получилось проверить модель с , т.к. оценки коэффициента бета оказались отрицательными.

Таблица 8. Результаты тестирования DCAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

DCAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

-0,0001501

(0,000573)

0,0007886

(0,0006298)

0,0036213

(0,0043525)

0,0002211

(0,0005815)

-0,0136478

(0,0080553)

-0,0000917

(0,0006645)

0,0007115

(0,0008257)

-0,0209825

(0,0149585)

-0,1494738

(0,1821157)

-0,000253

(0,0010382)

0,0145815

(0,0083477)

0,0004898

(0,001025)

0,0002

0,0124

0,0054

0,0001

0,0092

0,0002

-0,0001596

(0,000574)

0,0003822

(0,000562)

-0,0003264

(0,0066947)

0,0003943

(0,0006309)

-0,0060024

(0,0316644)

0,0005316

(0,0009583)

-0,001556

(0,0023968)

0,0245224**

(0,0122317)

0,0493874

(0,3108196)

-0,0028705

(0,0047233)

-0,0013313

(0,065621)

-0,0045551

(0,0057086)

0,0028147

(0,0028229)

-0,1795811*

(0,0318087)

-10,323282

(0,9895396)

0,0029864

(0,0053551)

0,0082091

(0,034357)

0,0052356

(0,0058634)

0,0005

0,0763

0,009

0,0005

0,0095

0,0009

-0,0002224

(0,0034203)

0,0016094

(0,0020999)

-0,0093872

(0,0135866)

0,0014777

(0,0021767)

-0,0160636

(0,1110463)

0,0012742

(0,0022074)

0,0035604

(0,0099266)

-0,0844038*

(0,0243683)

-0,4448129

(0,2994367)

0,0031065

(0,0077397)

0,0120132

(0,12095)

0,0044846

(0,0069817)

-0,0022903

(0,0126181)

0,0157921

(0,0153506)

0,1319084

(0,1246654)

-0,0044136

(0,0091259)

0,0049875

(0,2314754)

-0,0051117

(0,0085129)

0,0011

0,0920

0,007

0,0006

0,0092

0,0003

-0,0001663

(0,0005715)

0,0008022

(0,0006307)

0,007294

(0,0112472)

0,0002027

(0,0005822)

0,0034446

(0,0426802)

-0,0001183

(0,0006667)

0,0007171

(0,0008247)

-0,0211847

(0,0149564)

-0,1905127

(0,2366886)

-0,0002201

(0,0010394)

0,0052632

(0,0252302)

0,0005197

(0,0010271)

0,000004

(0,0000025)

0,00000054**

(0,00000024)

-0,0000568

(0,0001378)

-0,000002

(0,000002)

-0,0077487

(0,018084)

0,000002

(0,000003)

0,0025

0,0136

0,0058

0,0007

0,0098

0,0003

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Выводы DCAPM во многом соответствуют выводам предыдущих моделей. В большинстве случаев константа хоть и оказывалась незначима, но и коэффициент при бета также был незначим. Это свидетельствует о том, что и односторонняя мера систематического риска не является достаточной для описания ценообразования активов. Тем не менее, результат нелинейной DCAPM за 2006-2007 гг. кардинально отличается от всех раннее полученных. Так, константа оказывается незначима, а коэффициент при бета значим и положителен, коэффициент при бета в квадрате также значим и отрицателен. Это очень интересный результат, т.к. он свидетельствует о том, что за 2006-2007 гг. инвесторы опирались на одностороннее движение рынка при формировании требуемой доходности. Более того, за каждое увеличение систематического риска они требовали соответствующие увеличение рыночной премии, но с уменьшающимися темпами, т.к. коэффициент при бета в квадрате отрицателен. Данный результат может быть объяснен тем, что в эти годы рынок находился на фазе роста и инвесторы за одностороннее негативное движения доходности актива от доходности рынка требовали большую доходность, т.к. это служило сигналом о том, что с активом что-то не так.

Таблица 9. Результаты тестирования ECAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

ECAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

-0,0002321

(0,000605)

0,0019938**

(0,0009776)

-0,000976

(0,0039959)

0,000262

(0,0003975)

0,0007138

(-0,0004)

0,0002391

(0,0004882)

0,0010828

(0,0010011)

-0,0836646

(0,043301)

-0,0075236

(0,0447269)

0,000248*

(0,0000888)

-0,0004335

(0,0020142)

-0,0001037

(0,0006281)

0,0005

0,0220

0,0001

0,0019

0,0002

0,0000

-0,0002655

(0,0006301)

0,0036835*

(0,0013823)

0,0020492

(0,0068687)

0,000316

(0,0004355)

-0,0009143

(0,0030192)

-0,0000208

(0,0005105)

0,0040834

(0,0047423)

0,179086**

(0,0717569)

0,0481132

(0,1038586)

-0,0003697

(0,0004194)

0,0019067

(0,0041785)

0,0012688

(0,0010817)

-0,0037319

(0,0050857)

-0,3716**

(0,182796)

0,188481

(0,2972962)

0,0000003

(0,0000007)

-0,0004636

(0,0008305)

-0,0008115

(0,000555)

0,0008

0,0325

0,0007

0,0020

0,0012

0,0017

2,60e-06

(0,0016523)

0,0056071

(0,0031056)

-

-0,0003228

(0,0011657)

-0,0089017

(0,0118171)

-0,0008696

(0,0013561)

0,0003385

(0,0058003)

-0,0060855

(0,0607286)

-

-0,0003409

(0,000253)

-0,0061421

(0,0080859)

-0,0024918

(0,0027152)

0,0002346

(0,0068757)

-0,0381091

(0,029663)

-

0,0007361

(0,001797)

0,0158256

(0,020124)

0,0036599

(0,004013)

0,0002

0,0259

-

0,0019

0,0024

0,0008

-0,0002317

(0,0006052)

0,000427

(0,0017131)

-0,0060352

(0,0138474)

0,0002172

(0,0003961)

0,0084291

(0,0077317)

0,0002526

(0,0004892)

0,0010832

(0,0010013)

-0,0653132

(0,0425083)

-0,0286286

(0,0741573)

-0,000242*

(0,000088)

-0,0025463

(0,0031702)

-0,0001155

(0,0006287)

-0,0000002

(0,0000005)

0,0000171

(0,0000162)

-0,000235

(0,000627)

-0,000002

(0,0000016)

-0,0047468

(0,0043158)

-0,00001**

(0,000001)

0,0005

0,0253

0,0006

0,0068

0,0045

0,0002

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Результаты ECAPM во многом совпадают с результатами DCAPM. Так, в большинстве периодов ECAPM отвергается, т.к. коэффициент при энтропической бете незначим. Тем не менее, снова результаты 2006-2007 гг. отличаются от всех остальных. Так, константа оказывается значима, что говорит о том, что одной энтропической меры систематического риска не достаточно при объяснении ценообразования активов. Однако, коэффициент при энтропической бете значим и положителен, а коэффициент при квадрате энтропической беты отрицателен и значим. Это согласуется с выводами DCAPM, что инвесторы за рассматриваемый период требовали большую доходность за негативные движения цены актива, которые рассматривались при растущем рынке как признак плохого качества актива, т.к. в период роста рынка актив дает отрицательные доходности.

За период с 2008 г. по 2009 г. не получилось проверить модель с , т.к. оценки коэффициента бета оказались отрицательными.

При тестировании данной модели можем заметить, что также выделяется период 2010-2013 гг. За этот период на дневных данных ECAPM не отвергается: константа незначима, коэффициент при энтропической бете значим и положителен, нелинейные модификации модели отвергаются. Это говорит о том, что ECAPM может объяснить ценообразование активов с помощью энтропической меры систематического риска за 2010-2013 гг. на дневных данных. В целом, это свидетельствует о том, что за данный период инвесторов хоть и волновали в большей степени негативные движения цены актива относительно рынка, но и положительные тренды они не отбрасывали при формировании требуемой доходности. Тем не менее, данный результат оказался неустойчив, т.к. при тестирование ECAPM за данный промежуток с помощью многомерной модели GARCH, выбранной по критерию Шварца, результат получился противоположным

В итоге, практически во все периоды модели отвергаются. Нелинейные DCAPM и ECAPM оказались способны полностью описать ценообразование активов за 2006-2007 гг. Также, линейная ECAPM не может быть отвергнута на периоде с 2010 г. по 2013 г. Однако этот результат получился не устойчив, поэтому мы все же делаем вывод о неспособности данной модели объяснить ценообразование активов за рассматриваемый период.

3.2 Проверка на робастность

В качестве проверки на устойчивость результатов было принято решение провести тестирование моделей и их нелинейных спецификаций на недельных и месячных доходностях. На месячных доходностях модели тестировались только за 2006-2015 гг. без дробления на периоды, т.к. для многомерных моделей GARCH требуется достаточно большое число наблюдений.

Таблица 10. Результаты тестирования CAPM на недельных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

CAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

0,0211018

(0,0112948)

0,0196522

(0,0105348)

-0,0430625

(0,1375714)

-0,0180121

(0,0337995)

-0,0221635

(0,052366)

-0,0162319

(0,0362453)

-0,0219802

(0,0124937)

-0,0235426

(0,0133871)

0,0374524

(0,1315394)

0,0183306

(0,0335847)

0,0241904

(0,0545878)

0,0171499

(0,0366931)

0,0050

0,0284

0,0008

0,0007

0,0022

0,0008

0,0357139

(0,0219862)

0,0366025**

(0,0172209)

-3,403593

(2,297363)

1,585014

(0,874851)

-0,2415885

(0,6544225)

-0,1543563

(0,4938808)

-0,0677337

(0,0737197)

-0,0943155

(0,0694971)

6,386878

(4,346766)

-3,215593

(1,77171)

0,4773559

(1,354367)

0,2901529

(0,9780499)

0,0312696

(0,0544294)

0,0600278

(0,0604984)

-2,987107

(2,049831)

1,62704

(0,89408)

-0,2330679

(0,6995527)

-0,1345041

(0,4835083)

0,0058

0,0389

0,0244

0,0124

0,0034

0,001

0,085944**

(0,0430109)

0,0705547**

(0,0345186)

-13,31341

(9,217599)

6,375403

(3,516606)

-1,139365

(2,661625)

-0,5453884

(1,995477)

0,0822547

(0,0875106)

0,0843769

(0,0843927)

-12,48684

(8,72145)

6,463071

(3,557531)

-1,12909

(2,762518)

-0,5056831

(1,979772)

-0,168812

(0,1280298)

-0,1541589

(0,113077)

25,79672

(17,93894)

-12,84202

(7,076927)

2,271287

(5,424352)

1,052348

(3,975891)

0,0072

0,0433

0,0241

0,0122

0,0042

0,001

0,0038633

(0,0161884)

0,0042557

(0,0143349)

6,510555
(4,633969)

-3,207089

(1,769822)

0,6591022**

(1,356935)

0,237098

(1,010086)

-0,0080893

(0,0162715)

-0,0076704

(0,0167802)

-3,05228

(2,192677)

1,624554

(0,8943381)

-0,3273365

(0,7061889)

-0,1079817

(0,5020921)

0,0035717**

(0,0013814)

0,0021037*

(0,0007252)

-3,461525

(2,441069)

1,578984

(0,8726858)

-0,3288217

(0,650717)

-0,1278563

(0,5073727)

0,0078

0,0483

0,0238

0,0121

0,0051

0,001

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Можно заметить, что классическая CAPM отвергается на всех рассматриваемых периодах. В основном это связано с незначимостью коэффициента при бете, что означает, что и при недельных данных симметричная мера систематического риска не может описывать ценообразование активов. Нелинейность модели также, как и при дневных данных, отвергается.

Отличием результатов тестов на недельных данных является незначимость коэффициента при бете в 2006-2007 гг. и в 2014-2015 гг. При дневных данных коэффициент был значим. В данном же случае, он оказывается незначим. Это говорит об неустойчивости результата. Дальнейшим подтверждением неустойчивости результата служит то, что при тестировании CAPM с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Шварца, результаты отличаются. Так, на дневных данных коэффициент при бета значим в 2006-2007 гг., а на недельных значим в 2014-2015 гг.

Таблица 11. Результаты тестирования Zero-Beta CAPM на недельных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

Zero-beta CAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

0,0096458

(0,0127596)

0,0247271

(0,0214209)

-0,0685782

(0,2146084)

-0,0354716

(0,038105)

-0,0085764

(0,0298653)

-0,0260332

(0,0341982)

0,9711947*

(0,3728567)

0,8303868**

(0,3477685)

0,8999561

(0,5308126)

1,248754*

(0,3263365)

0,9272934**

(0,4136365)

1,198378*

(0,2658727)

-0,0097254

(0,0139867)

-0,0256038

(0,0257802)

0,0634253

(0,2081538)

0,0350421

(0,0375171)

0,0106945

(0,0318997)

0,0268937

(0,0346142)

0,0510

0,0926

0,0213

0,0848

0,0504

0,0829

-0,0079559

(0,0160382)

0,0737599

(0,132636)

-2,212801

(3,261235)

0,7858939

(0,5575718)

-0,2176788

(0,110943)

-0,1180147

(0,459793)

1,006673*

(0,3552166)

0,8222873**

(0,3516182)

0,9173448

(0,5356395)

1,272367*

(0,3254639)

0,8931423**

(0,424366)

1,195391*

(0,2689621)

0,0411623

(0,05862)

-0,1548768

(0,3380079)

4,1512

(6,244428)

-1,594453

(1,119548)

0,4297677**

(0,2135419)

0,2054222

(0,9087599)

-0,0347495

(0,0459784)

0,0815583

(0,212333)

-1,944732

(2,986305)

0,8051667

(0,5604856)

-0,209549**

(0,1010475)

-0,0875911

(0,4481966)

0,0520

0,0938

0,0288

0,0924

0,0614

0,0830

-0,0167911

(0,0360799)

0,2487576

(0,5229021)

-8,754922

(13,07127)

3,341294

(2,314684)

-0,8052679

(0,4171217)

-0,3594371

(1,862992)

0,9939441*

(0,3747087)

0,8226359**

(0,3515559)

0,9171673

(0,5357651)

1,273159*

(0,3255068)

0,8924444**

(0,4249232)

1,195608*

(0,2690036)

-0,0503969

(0,0725844)

0,2629735

(0,6701339)

-8,221374

(12,53484)

3,380828

(2,324286)

-0,794314

(0,4121469)

-0,2997946

(1,844431)

0,0656864

(0,1047523)

-0,5111829

(1,186279)

16,97015
(25,60331)

-6,725615

(4,640569)

1,601889

(0,8299922)

0,6590279

(3,708179)

0,0513

0,0941

0,0290

4,640569

0,0602

0,0830

0,0107026

(0,0140909)

-0,0995841

(0,2639252)

4,336634

(6,559879)

-1,769672

(1,202261)

0,3661986

(0,2110853)

0,1228203

(0,9454904)

0,9772727*

(0,3885417)

0,8236214**

(0,3515084)

0,9170395

(0,5358728)

1,273879*

(0,3255468)

0,8927362**

(0,4250576)

1,195831*

(0,2690443)

-0,0116943

(0,0149092)

0,0528711

(0,1696383)

-2,038669

(3,150747)

0,8932261

(0,6035863)

-0,1804553

(0,1085589)

-0,0469032

(0,4689242)

-0,0004271

(0,001342)

0,0472911

(0,100837)

-2,303917

(3,411595)

0,8728566

(0,5969759)

-0,183698

(0,1025012)

-0,0761424

(0,4758272)

0,0511

0,0944

0,0292

0,0929

0,0591

0,0830

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Практически во все периоды результаты тестирования на недельных данных совпадают с результатами тестирования на дневных данных. Отличаются лишь 2014-2015 гг. Так, нелинейная спецификация модели Блэка оказывается значимой: константа незначима, коэффициент примерно равен 1 и значим, коэффициенты при бета значим, а коэффициент при бета в квадрате отрицателен и тоже значим. Этот результат значит, что инвесторы требовали большую рыночную доходность (не премию) за увеличение систематического риска, но с уменьшающимися темпами.

Однако, результат оказывается неустойчивым на недельных данных, т.к. результаты тестирования с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Шварца, показывают незначимость коэффициентов. Тем самым, модель Блэка с нелинейными коэффициентами отвергается на рассматриваемом периоде.

Таблица 12. Результаты тестирования DCAPM на недельных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

DCAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

0,0256708**

(0,0118531)

0,0160315

(0,0102879)

-0,0370553

(0,1269098)

0,0613556

(0,1178607)

-0,0497066

(0,0305857)

-0,0033369

(0,016371)

-0,02634**

(0,0126282)

-0,0189674

(0,0135657)

0,0323513

(0,1225965)

-0,0580582

(0,1131011)

0,0534428

(0,0321924)

0,0039039

(0,0155525)

0,0062

0,0209

0,0007

0,0028

0,0212

0,0002

0,0380059

(0,0206495)

0,0342778**

(0,0138532)

-0,3772525

(0,9317958)

0,8712744

(0,6939699)

0,0157563

(0,2338955)

0,1792625

(0,1006498)

-0,0621763

(0,0602863)

-0,0988406

(0,0506324)

0,6924404

(1,795278)

-1,557049

(1,268465)

-0,0700009

(0,4193259)

-0,3427823

(0,1922325)

0,023443

(0,0419371)

0,0697534

(0,043903)

-0,3187701

(0,8656893)

0,6923375

(0,5812458)

0,0569451

(0,1805615)

0,1629769

(0,0912732)

0,0066

0,0397

0,0016

0,0084

0,0221

0,0097

0,0927569**

(0,0411572)

0,0878989*

(0,02981)

-1,588197

(3,682253)

3,212867

(2,894426)

0,14259

(0,9314903)

0,7301913

(0,3878273)

0,0742838

(0,0788454)

0,1395789

(0,0766298)

-1,47379

(3,584577)

2,864001

(2,684087)

0,2339918

(0,8250834)

0,701791

(0,3741522)

-0,1677021

(0,1179446)

-0,222519**

(0,100311)

3,058641

(7,265155)

-6,070459

(5,571985)

-0,3736043

(1,761476)

-1,432695

(0,7623943)

0,0078

0,0557

0,0019

0,0079

0,0217

0,0103

0,0035782

(0,0185677)

-0,0079185

(0,0147825)

0,8164106

(1,843195)

-1,469922

(1,547124)

-0,1001273

(0,4754596)

-0,3727719

(0,1902916)

-0,0095274

(0,0174302)

0,0060335

(0,0174972)

-0,3823773
(0,9062897)

0,6532857

(0,7270268)

0,0770416

(0,2094452)

0,180075

(0,0927674)

0,0053732**

(0,0021334)

0,0034104*

(0,0010516)

-0,4371627

(0,9379304)

0,8228829

(0,826218)

0,0264308

(0,2612063)

0,1918163

(0,0969953)

0,0086

0,0624

0,0021

0,0074

0,0214

0,0109

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

Отличия результатов тестирования DCAPM на недельных данных выражаются в двух периодах. Во-первых, тестирование на недельных данных показывает, что односторонний коэффициент бета значим за период с 2006 г. по 2015 г. При дневных данных коэффициент оказывался незначим. Во-вторых, нелинейная модификация DCAPM за 2006-2007 гг. оказывается незначима. Аналогичные результаты для недельных данных и при тестировании моделями GARCH, выбранными по критерию Шварца.

Тем не менее, на дневных данных модель DCAPM с нелинейными коэффициентами не может быть отвергнута, несмотря на противоположный результат, полученный на недельных данных. Она не отвергается как по моделям GARCH, выбранным по критерию Акаике, так и моделям, выбранным по критерию Шварца, на дневных данных.

Таблица 13. Результаты тестирования ECAPM на недельных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

ECAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

-0,0006739

(0,0021182)

0,0022938

(0,0033503)

-0,000729

(0,0124853)

-0,0018931

(0,0050965)

-0,0045851

(0,0101844)

-0,0003678

(0,0019336)

0,000896**

(0,0004402)

0,0017966

(0,0011291)

-0,0029792

(0,0054476)

0,0022769

(0,0035634)

0,0050913

(0,0086171)

0,0009211

(0,0008677)

0,0026

0,0026

0,0010

0,0016

0,0030

0,0036

-0,000147

(0,0028677)

-0,0101058

(0,0092166)

-0,0115108

(0,0351846)

0,0103368

(0,0097351)

-0,0227052

(0,0251774)

-0,0020971

(0,0033518)

0,0001908

(0,0024717)

0,0284449

(0,0188557)

0,0100215

(0,0351043)

-0,0174687

(0,0123795)

0,0321576

(0,0324648)

0,0026583

(0,0030428)

0,0000199

(0,0000622)

-0,0028213

(0,0019309)

-0,0017577

(0,0041056)

0,006307

(0,0033045)

-0,008803

(0,008297)

-0,0000703

(0,0000969)

0,0028

0,0197

0,0028

0,0144

0,0094

0,0057

-0,0119679

(0,0111563)

-0,0349288

(0,0250192)

-0,04215

(0,1055362)

0,0524597

(0,0290031)

-0,0789631

(0,0898338)

-0,0084916

(0,010801)

-0,0016807

(0,0023152)

-0,0170871

(0,0119834)

-0,0214926

(0,0386202)

0,0453626**

(0,0197384)

-0,0497867

(0,0556026)

-0,0010264

(0,0021627)

0,015848

(0,0147513)

0,0670311

(0,044605)

0,06109

(0,1417022)

-0,099597**

(0,0487051)

0,1296793

(0,1446614)

0,0102173

(0,0132103)

0,0061

0,0207

0,0034

0,0186

0,0088

0,0057

0,007308

(0,0049991)

0,021356

(0,0143628)

0,0184845

(0,0390565)

-0,0299614*

(0,0112282)

0,0335909

(0,0466015)

0,0072422

(0,0082634)

0,0004647

(0,0005364)

-0,0009365

(0,0015406)

-0,0067459

(0,0062957)

0,0133578*

(0,0046236)

-0,0090192

(0,0155501)

0,0003751

(0,0008517)

-0,004355

(0,0028751)

-0,0080681

(0,0058557)

-0,0135984

(0,0330321)

0,0142418**

(0,0059785)

-0,0233613

(0,0315501)

-0,0063011

(0,0064919)

0,0104

0,0181

0,0036

0,0225

0,0081

0,0069

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

ECAPM не может быть отвергнута на недельных данных за период с 2006 г. по 2015 г., как и ее нелинейная модификация за период с 2010 г. по 2013 г. Однако, при проверки данной модели на недельных данных при помощи модели GARCH, выбранной по критерию Шварца, устойчивым оказывается лишь результат за 2006-2015 гг. Это свидетельствует о том, что за весь период при рассмотрении недельных доходностей, инвесторы, действительно, отдавали большее значение негативным движения рынка, но при этом не отбрасывали положительные тренды.

Интересно отметить, что за период с 2006 г. по 2015 г. одностороння мера систематического риска в версии Эстрады тоже значима, однако и константа в модели Эстрады оказывалась значима, что говорило о наличии необъясненных факторов моделью Эстрады вариаций требуемой доходности. Вполне возможно, что эти необъясненные факторы заключаются в том, что на ценообразование оказывали влияние положительные тренды рынка, которые не учитываются в модели Эстрады, но учтены в энтропической версии модели, которая полностью описывает ценообразование активов на недельных данных за 2006-2015 гг., т.к. константа незначима в ECAPM. Более того, данный результат оказывается устойчивым на недельных данных, т.к. и при моделях GARCH, выбранных по критерию Шварца, получаются аналогичные результаты.

Таблица 14. Результаты тестирования за 2006-2015 гг. на месячных данных с помощью многомерной модели GARCH, выбранной по критерию Акаике

CAPM

-0,0069297

(0,0751518)

0,5130241

(0,429103)

1,759849

(1,685337)

-0,7137779

(0,8073448)

0,0076592

(0,0761466)

-1,056028

(0,8770031)

1,820639

(1,749395)

,3714907

(0,4264657)

-

0,5392434

(0,446712)

-3,583618

(3,43573)

0,3399357

(0,3802139)

0,0001

0,0089

0,0071

0,0051

Zero-beta CAPM

-0,016079

(0,0673875)

0,718869**

(0,2789938)

2,931115**

(1,198824)

-1,431196**

(0,6606219)

1,265992

(0,6611459)

1,31268**

(0,6625194)

1,319595**

(0,6655292)

1,322881**

(0,6687852)

0,0186556

(0,0696232)

-1,470512**

(0,5588887)

2,997079

(3,215026)

0,7315832**

(0,3382951)

-

0,7415352*

(0,2770962)

-5,938405

(5,416589)

0,689718

(0,3196773)

0,0817

0,1037

0,0127

0,1007

DCAPM

0,054852

(0,0686504)

0,3688778

(0,2304474)

1,388433

(0,8171957)

-0,6326683

(0,3924277)

-0,0517479

(0,0657323)

-0,6325

(0,3955651)

1,197756

(0,7296165)

0,2751272

(0,1861647)

-

0,2649216

(0,168245)

-2,585574

(1,543123)

0,3575337

(0,2097606)

0,0043

0,0155

0,0173

0,0186

ECAPM

-0,0192545

(0,0503253)

-0,1973568

(0,1416815)

-0,4395647

(0,3476812)

0,0643186

(0,0964527)

0,0171167

(0,0388758)

0,3650277

(0,239757)

-0,3943319

(0,3148701)

-0,0241712

(0,0567035)

-

-0,1593613

(0,1009129)

0,8395407

(0,6603128)

-0,0384648

(0,0361487)

0,0027

0,0261

0,0170

0,0081

* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимости

На месячных данных наблюдается отвержение всех моделей во все периоды. Аналогично и при проверке моделей при помощи многомерных моделей GARCH, выбранных по критерию Шварца. Это говорит об устойчивости результатов для месячных данных. Что интересно, данный результат не согласуется с предыдущими выводами, т.к. модели, которые оказывались значимы на дневных и недельных данных, теперь же получились незначимы. Это может говорить о том, что для инвесторов месячные данные являются слишком «долгими», и они предпочитают формировать требуемую доходность на более коротком промежутке времени.

В итоге, можно сделать вывод, что тестирование данных моделей чувствительно к выбору интервала доходностей (дневных, недельных и т.д.). Такой же вывод был сделан в статье [Handa, Kothari, Wasley 1993]. Подтверждением того, что модели чувствительны к выбранным временным интервалом, служит то, что коэффициенты бета, рассчитанные на разных временных интервалах, значительно отличаются друг от друга (см. Приложение 4)

Заключение

В данной работе представлены результаты тестирования CAPM, Zero-beta CAPM, DCAPM и ECAPM за период с 2006 г. по 2015 г. как в линейных, так и в нелинейных модификациях.

По результатом данного исследования можно сделать следующие выводы.

Во-первых, классическая версия CAPM и ее нелинейные модификации отвергаются во всех периодах. Данный результат устойчив как на разных доходностях, так и при разных моделях GARCH.

Во-вторых, zero-beta CAPM и ее нелинейные модификации отвергаются на дневных доходностях во все периоды и при разных моделях GARCH. На недельных доходностях вывод о том, что нелинейная модель Блэка описывает ценообразование активов за 2014-2015 гг., оказывается неустойчивым и при использовании другой модели GARCH модель отвергается. Во все остальные периоды zero-beta CAPM и ее модификации отвергаются.

В-третьих, нелинейная DCAPM не может быть отвергнута на дневных данных за 2006-2007 гг. Во все остальные периоды как на дневных, так и на недельных доходностях, DCAPM и ее модификации отвергаются.

В-четвертых, ECAPM и ее модификации отвергаются во все периоды на дневных доходностях. На недельных доходностях вывод о том, что нелинейная ECAPM не отвергается за 2010-2013 гг., оказывается неустойчивым и при применении другой GARCH модели нелинейная ECAPM отвергается. Тем не менее, за 2006-2015 гг. на недельных доходностях линейная ECAPM не может отвергнута как при использовании модели GARCH, выбранной на основе критерия Акаике, так и при модели GARCH, выбранной по критерию Шварца.

В-пятых, на месячных данных все модификации CAPM, zero-beta CAPM, DCAPM и ECAPM отвергаются.

В итоге, можно утверждать, что на российском фондовом рынке систематический риск не оказывает сильного влияния на формирование требуемой доходности в абсолютном большинстве рассмотренных периодов. Такой вывод говорит о том, что инвесторы при формирования требуемой доходности российских ценных бумаг ориентируются в большей степени на несистематический риск.

Таким образом, поставленная в работе цель по тестированию CAPM и ее модификаций на российском фондовом рынке выполнена.

В дальнейших исследованиях по рассматриваемой тематике для улучшения качества результатов можно использовать многомерные модели GARCH, которые учитывают асимметрию волатильности (EGARCH, AGARCH, NAGARCH GJR-GARCH). Также, можно провести исследования взяв в качестве рыночного портфеля индекс РТС и использовать доходности других активов (например, ставки межбанковского кредитования) в качестве безрисковой ставки. Возможно использование других методологий тестирования для сравнения результатов. Например, использование не портфеля, а проверка совместной незначимости константы среди выбранных компаний.

Список литературы

1. Бухвалов, А. В., Окулов, В. Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский фондовый рынок. Часть 1. Эмпирическая проверка модели CAPM // Научные доклады. 2006, № 36 (R). СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ

2. Бухвалов, А. В., Окулов, В. Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский фондовый рынок. Часть 2. Возможность применения вариантов модели CAPM // Научные доклады. 2006, № 36 (R). СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ

3. Теплова Т. В., Селиванова Н. В. Эмпирическое исследование применимости модели DCAPM на развивающихся рынках // Корпоративные финансы, 2007, № 3, С. 5-25

4. Abbas Q. et al. From Regular-Beta CAPM to Downside-Beta CAPM // European Journal of Social Sciences, 2011, V 21, No. 2, pp. 189-203

5. Bawa V. S., Lindenberg E. B. Capital market equilibrium in a mean-lower partial moment framework // Journal of Financial Economics, 1977, V 5, 2, pp. 189-200

6. Bekaert, G., C.R. Harvey Time-Varying World Market Integration// The Journal of Finance, 1995, V.50, №2, pp. 403-444

7. Bekaert G., Wu G. Asymmetric Volatility and Risk in Equity Markets // The Review of Financial Studies, 2000, V 13, No. 1, pp. 1-42

8. Benartzi S., Thaler R. H. Naпve Diversification Strategies in Defined Contribution Saving Plans // The American Economic Review, 2001, V 91, No. 1, pp. 79-98

9. Black, F. Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing // Journal of Business, 1972, 45, pp. 444-454

10. Black F., Jensen M. C., Scholes M. The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests // Studies in the Theory of Capital Market, 1972. URL: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=908569

11. Black F., Cox J. C. Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indenture Provisions // The Journal of Finance, 1976, V 31, 2, pp. 351-367

12. Blume M. Portfolio Theory: A Step Towards Its Practical Application. // Journal of Business, 1970, 43, pp. 152-174

13. Blume, M, Friend I. A new look at the Capital Asset pricing Model // Journal of Finance, 1973, 28, pp. 19-33

14. Bollerslev, T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity // Journal of Econometrics, 1986, 31(3), pp. 307-327

15. Bollerslev T., Engle R. F. Modelling the Persistence of Conditional Variances // Econometric Reviews, 1986, 5 (1), pp. 1-50

16. Bollerslev, T. A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rate of Return // The Review of Economics and Statistics, 1987, V 69, No. 3, pp. 542-547

17. Bollerslev, T. Modeling the Coherence in Short-Run Nominal Exchange Rates: A Multivariate Generalized ARCH Model // Review of Economics and Statistics, 1990, 72, 498-505.

18. Bollerslev T., Engle R. F., Nelson D. B. ARCH models // Handbook of Econometrics, 1994, V 4, pp. 2959-3038

19. Bollerslev, T., R. F. Engle, and J. M. Wooldridge. A capital asset pricing model with time-varying covariances // The Journal of Political Economy, 1998, 96, pp. 116-131

20. Bollerslev T. Financial econometrics: Past developments and future challenges // Journal of Econometrics, 2001, 100, pp. pp. 41-51

21. Bollerslev T. Glossary to ARCH (GARCH) // Volatility and Time Series Econometrics: Essays in Honour of Robert F. Engle, 2009

22. Bondt W. F. M., Thaler R. Does the Stock Market Overreact // The Journal of Finance, 1985, V 40, No. 3, pp. 793-805

23. Box, G. E. P. , G. M. Jenkins.Time series analysis: Forecasting and control // San Francisco: Holden-Day, 1970

24. Breeden, D. An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption and Investment // Journal of Financial Economics, 1979, 7, pp. 265-296

25. Brennan, M. J.Taxes, Market Valuation, and Corporate Financial Policy // National Tax Journal, 1970, 4, 417-427

26. Breen, W. J., Losten, L.R.G., Jagannathan, R. Economic significance of predictable variations in stock index returns // Journal of Finance, 1989, 44, (5), pp. 1177-1189

27. Campbell, J. Inter-temporal Asset Pricing Without Consumption Data // American Economic Review, 1993, 83, (3), pp. 487-512

28. Campbell, J. Y., Hentschel L. No news is good news: An asymmetric model of volatility in stock returns // Journal of Financial Economics, 1992, 31, No. 3, pp. 281-318

29. Chandler D. The norm of the Schur Product Operation // Numerische Mathematik, 1962, 4, pp. 343-344

30. Cheremushkin S. V. Internal Inconsistency of Downside CAPM models // Корпоративные Финансы, 2011, № 4, 20, С. 90-111

31. Cherny A. S., Maslov V. P. On minimization and maximization of entropy in various disciplines // Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya, 2003, V 48, 3, pp. 466-486

32. Dempsey M. The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance? // Abacus, 2013, V 49, pp. 7-23

33. DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R. Optimal Versus Naпve Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy? // The Review of Financial Studies, 2009, V 22, No. 5, pp. 1915-1953

34. De Santis G., Gerard B. How Big is the Premium for Currency Risk // Journal of Financial Economics, 1998, 49, pp. 375-412

35. Dittmar R. F. Nonlinear Pricing Kernels, Kurtosis Preference, and Evidence from the Cross Section of Equity Returns // The Journal of Finance, 2002, V 57, 1, pp. 369-403

36. Dranev Y. CAPM-Like Model and the Special Form of the Utility Function // Корпоративные Финансы, 2012, № 1 (21), С. 33-36

37. Dranev Y., Fomkina S. An Asymmetric Approach to the Cost of Equity Estimation: Empirical Evidence from Russia. Higher School of Economics Research Paper No. WP BPR 12/FE/2012. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=2226444

38. Dufour, J. M., Khalaf, L., Beaulieu, M. C. Exact skewness-kurtosis tests for multivariate normality and goodness-of-fit in multivariate regressions with application to asset pricing models // Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 2003, 65, pp. 891-906

39. Edwards S, Susmel R. Volatility dependence and contagion in emerging equity markets // Journal of Development Economics, 2001, V 66, 2, pp. 505-532

40. Engle, R. F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation // Econometrica, 1982, 50(4), pp. 987-1007.

41. Engle, R.F., D.M. Lilien and R.P. Robbins. Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M Model // Econometrica, 1987, 55, pp. 391-407

42. Engle, R.F. Discussion: Stock Market Volatility and the Crash of `87” // Review of Financial Studies, 1990, 3, pp. pp. 103-106

43. Engle, R.F. and V.K. Ng. Measuring and Testing the Impact of News on Volatility // Journal of Finance, 1993, 48, pp. 1749-1778

44. Engle R. F., Kroner K. F. Multivariate Simultaneous Generalized ARCH // Econometric Theory, 1995, V 11, No. 1, pp. 122-150

45. Engle R. F., Mezrich J. GARCH for groups // Risk, 1996, 9 (8), 36-40

46. Engle R. F. Dynamic Conditional - A Simple Class of Multivariate GARCH Models // Journal of Business and Economic Statistics, 2002, V 20, No. 3, pp. 339-350

47. Estrada, J. Systematic risk in emerging markets: the D-CAPM. // Emerging Markets Review, 2002, 3, pp.365-379.

48. Estrada J. Downside Risk in Practice // Journal of Applied Corporate Finance, 2006, V 18, No. 1, pp. 117-125

49. Estrada J. Mean-Semivariance Behavior: Downside Risk and Capital Asser Pricing // International Review of Economics and Finance, 2007, V 16, pp. 169-185

50. Fama E. F. The Behavior of Stock Market Prices // The Journal of Business, 1965, V 38, No. 1, pp. 34-105

51. Fama E. F., MacBeth J. D. Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests // The Journal of Political Economy, 1973, V 81, No. 3, pp. 607-636

52. Fama, E. F. and K. R. French. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journal of Finance, 1992, 47, pp. 427-465

53. Fama, E. F. and French, K. R. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence // The Journal of Economic Perspectives, 2004, 18, (3), pp. 25-46

54. Fama E. F., French K. R. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence // Journal of Economic Perspectives, 2004, V 18, No. 3

55. Fedorova E., Gilenko E. Internal and external spillover effects for the BRIC cpuntries: Multivariate GARCH-in-mean approach // Research in International Business and Finance, 2014, 31, pp. 32-45

56. Ferson, W. E. and Harvey, C. R. The variation of economic risk premiums // Journal of Political Economy, 1991, 99, (2), pp. 385-415.

57. French C.W. The Treynor Capital Asset Pricing Model // Journal of Investment Management, 2003, Vol.1. No.2., pp. 60-72

58. French K. R., Schwert G. W., Stambaugh R. F. Expected Stock Returns and Volatility // Journal of Financial Economics, 1987, 19, pp. 3-29

59. Gibbons M. Multivariate tests of financial models: A new approach // Journal of Financial Economics, 1982, 10, pp. 3-27

60. Glosten L. R., Jagannathan R., Runkle D. E. On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks // The Journal of Finance, 1993, V 48, No. 5, pp. 1779-1801

61. Godeiro L. L. Testing the CAPM for the Brazilian Stock Market: A Study of Dynamic Beta Using Multivariate GARCH // International Journal of Economics and Finance, 2013, V 5, No. 3, pp. 164-182

62. Gomes J., Kogan L., Zhang L. Equilibrium Cross Section of Returns // Journal of Political Economy, 2003, V 111, No. 4, pp. 693-732

63. Graham J., Campbell H. Equity risk premium amid a global financial crisis, Evidence from the Global CFO Outlook survey 2009. SSRN WP; Graham J.R., Harvey C.R. 2009. The CFO Global Business Outlook: 1996-2009. http://www.cfosurvey.org

64. Hafner C. M., Herwartz H. Time-Varying Market Price of Risk in the CAPM - Approaches, Empirical Evidence and Implications // SFB Discussion Papers, 1999

65. Handa P., Kothari S. P., Wasley C. Sensitivity of Multivariate Tests of the Capital Asset Pricing Model to the Return Measurement Interval // The Journal of Finance, 1993, V 48, 4, pp. 1543-1551

66. Hansson B., Hordahl P. Testing the conditional CAPM using multivariate GARCH-M // Applied Financial Economics, 1998, 8, pp. 377-388

67. Harlow, V. and Rao, R.. Asset pricing in a generalized mean-lower partial moment framework: Theory and evidence. // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1989, 24, pp.285-301

68. Harvey C. R., Siddique A. Conditional Skewness in Asset Pricing Tests // The Journal of Finance, 2000, V 55, pp. 1263-1295

69. He, H., D. M. Modest. Market Frictions and Consumption-Based Asset Pricing // Journal of Political Economy, 1995, 103, (1), pp. 94-117

70. Jagannathan R., Wang Z. The Conditional CAPM and the Cross-Section of Expected Returns // The Journal of Finance, 1996, V 51, No. 1, pp. 3-53

71. Jensen M. The performance of Mutual Funds in the period 1945-1964 // Journal of Finance, 1968, 23, pp.389-416

72. Kapur J., Kesavan H. Entropy Optimization Principles with Applications // Academic Press, New York, 1992

73. Karolyi A. G. A Multivariate GARCH Model of International Transmissions of Stock Returns and Volatility: The Case of the United States and Canada // Journal of Business & Economics Statistics, 1995, V 13, No. 1, pp. 11-25

74. Kearney C., Patton A. J. Multivariate GARCH Modeling of Exchange Rate Volatility Transmission in the European Monetary System // Financial Review, 2000, V 35, 1, pp. 29-48

75. Kon S. J. Models of Stock Returns - A Comparison // The Journal of Finance, 1984, V 39, 1, pp. 147-165

76. Ledoit O., Santa-Clara P., Wolf M. Flexible Multivariate GARCH Modeling with an Application to International Stock Markets // The Review of Economics and Statistics, 2003, V 85, 3, pp. 735-747

77. Lettau M., Ludvigson S. Consumption, Aggregate Wealth and Expected Stock Returns // The Journal of Finance, 2001, V 56, No. 3, pp. 815-849

78. Lewelletn J., Nagel S. The Conditional CAPM does not Explain Asset-Pricing Anamolies // Journal of Financial Economics, 2006, V 82, 2, pp. 289-314

79. Lintner, J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // The Review of Economics and Statistics, 1965, 47, pp. 13-37

80.

81. Long, J. B. Stock prices, inflation and the term structure of interest rates // Journal of Financial Economics, 1974, 1, (2), pp. 131-170.

82. Luttmer, E. G. J. Asset Pricing in Economies with Frictions // Econometrica, 1996, 64, (6 ), pp. 1439-1467.

83. Mandelbrot B. The Variation of Certain Speculative Prices // The Journal of Business, 1963, V 36, No. 4, pp. 394-419

84. Mandelbort B., Taylor H. M. On the Distribution of Stock Price Differences // Operations Research, 1967, V 15, No. 6, pp. 1057-1062

85. Mankiw N. G., Shapiro D. Risk and Return: Consumption Beta Versus Market Beta // The Review of Economics and Statistics, 1986, 68 (3), pp. 452-459

86. Markowitz, H. M. Portfolio Selection // The Journal of Finance, 1952, 7(1), 77-91.

87. Mayers, D., 1972 :Nonmarketable Assets and Capital Market Equilibrium Under Uncertainty in M. Jensen (editor), Studies in the Theory of Capital Markets, Praeger, New York, 1972, pp. 223-248

88. Miller M., Scholes M. Rate of Return in Relation to Risk: A Reexamination of Some Recent Studies in M. Jensen (editor), Studies in the Theory of Capital Markets, Praeger, New York, 1972, pp. 47-78.

89. Miller K. D., Leiblein M. J. Corporate Risk-Return Relations: Returns Variability versus Downside Risk // The Academy of Management Journal, 1996, V 39, No. 1, pp. 91-122

90. Merton, R. C. An Intertemporal Capital Asset Pricing Model // Econometrica, 1973, 41, (5), pp. 867-887

91. Mossin, J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica, 1966, 34(4), pp. 768-783

92. Nelson D. B. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach // Econometrica, V 59, No. 2, pp. 347-370

93. Ng L. Tests of the CAPM with Time-Varying Covariances: A Multivariate GARCH Approach // The Journal of Finance, 1991, 46, No. 4, pp. 1507-1521

94. Pagan A. The econometrics of financial markets // Journal of Empirical Finance, 1996, 3, pp. 15-102

95. Pereiro, L. E. The Valuation of Closely-Held Countries in Latin America // Emerging Markets Review, 2001, 2, pp. 330-370

96. Petrova R., Zhang L. Is value riskier than growth? // Journal of Financial Economics, 2005, 78, pp. 187-202

97. Plyakha Y, Uppal R., Vilkov G. Equal or value weighting? Implications for Asset-Pricing Tests (January 15, 2014). Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1787045

98. Post, Thierry, Pim van Vliet. Conditional Downside Risk and the CAPM // Working Report, Erasmus Research Institute of Management (ERIM). URL: http://www1.fee.uva.nl/fm/PAPERS/Pim%20van%20Vliet.pdf

99. Qin Z., Li X., Ji X. Portfolio selection based on fuzzy cross-entropy // Journal of Computational and Applied Mathematics, 2009, 228, pp. 139-149

100. Roll R. A Critique of the Asset Pricing Theоry's Tests// Journal of Financial Economics, 1977, V.4, рр.129-176

101. Roth W. E. On direct product matrices // Bull. Amer. Math.

102. Sabal, J. The Discount Rate in Emerging Markets: A Guide // Journal of Applied Corporate Finance, 2004, 16 (2-3), pp. 155-166

103. Silvennoinen A., Terasvirta T. Multivariate GARCH models // Handbook of Financial Time Series, 2009, pp. 201-229

104. Stambaugh R. F. On the Exclusion of Assets from Tests of the Two-Parameter Model: A Sensitivity Analysis // Journal of Financial Economics, 1982, pp. 237-268

105. Teplova T, Shutova E. A Higher Moment Downside Framework for Conditional and Unconditional CAPM in the Russian Stock Market // Eurasian Economics Review, 2011, 1 (2), pp. 157-178

106. Tobin, J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk // The Review of Economic Studies, 1958 No. 67, pp. 65-86

107. Treynor, J. L. 1962: Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. A final version was published in 1999, in Asset Pricing and Portfolio Performance. Robert A. Korajczyk (editor) London: Risk Books, pp. 15-22

108. Tsay R. S. Multivariate volatility models // Time Series and Related Topics, 2006, V 52, pp. 210-222

109. Tse Y. K., Tsui A. K. C. A Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model with Time-Varying Correlations // Journal of Business and Economic Statistics, 2002, V 20, No. 3, pp. 351-362

110. Von Jenner, M. H. Calculating the Cost of Equity in Emerging Markets // The Finsia Journal of Applied Finance, 2008, 4, pp. 21-25

111. Windcliff H., Boyle P. The 1/m pension plan puzzle // North American Actuarial Journal, 2004, 8, pp. 32-45

112. Zakoпan, J.M. Threshold Heteroskedastic Models // Journal of Economic Dynamics and Control, 1994, 18, pp. 931-955

Приложение 1. Результаты тестирований на дневных данных с помощью моделей GARCH, выбранных по критерию Шварца

Таблица 15. Результаты тестирования CAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию Шварца

CAPM

2006-2015

2006-2007

2008-2009

2010-2013

2014-2015

2010-2015

-0,00023

(0,00063)

0,0077885*

(0,002222)

0,000685

(0,0063691)

0,0000919

(0,0005529)

-0,011869

(0,0236644)

-40,32e-06

(0,0005807)

0,000968

(0,00098)

-0,343537*

(0,1007793)

0,0108214

(0,0707695)

0,0000527

(0,0009172)

0,012592

(0,0243521)

0,0003359

(0,000821)

0,0005

0,0415

0,0002

0,0000

0,0010

0,0001

-0,0001863

(0,0006042)

0,0016675

(0,0037566)

0,0160285

(0,009961)

0,000101

(0,0005548)

0,1452376

(0,3240715)

0,0000113

(0,0005903)

0,006946

(0,005813)

0,1399844

(0,2544292)

0,2431602

(0,1358265)

0,0010819

(0,0036748)

-0,3216248

(0,6794137)

-0,0002018

(0,0039665)

-0,007195

(0,0062366)

-8,5014**

(4,14912)

0,6481629**

(0,2960009)

-0,0013214

(0,0044233)

0,1773877

(0,3560855)

0,0006019

(0,0043219)

0,002

0,0498

0,0079

0,0001

0,0022

0,0001

-0,0001277

(0,0019227)

-0,0166915

(0,0144002)

-

0,0002212

(0,002183)

0,6034751

(10,235485)

0,0006575

(0,0024317)

-0,0009024

(0,0064866)

-10,3353**

(0,5893285)

-

0,0005487

(0,0084968)

0,6676863

(10,298481)

0,0027815

(0,0081758)

0,001394

(0,0079055)

0,3155974

(0,183332)

-

-0,0006258

(0,0098775)

-10,270156

(20,5332)

-0,0030001

(0,0100481)

0,0001

0,0495

0,0000

0,0022

0,0002

-0,0002513

(0,0006263)

0,0172249**

(0,0083135)

-0,025937

(0,0176496)

0,0000918

(0,0005542)

-0,3149023

(0,589271)

70,86e-06

(0,0005811)

0,0010034

(0,0009841)

-0,5416092*

(0,1984564)

-0,0855194

(0,1038616)

Страница:


Подобные документы

  • Разработка веб-приложения для прогнозирования временных рядов методом фрактального анализа

    Сущность фрактальной теории и изучение методов фрактального анализа временных рядов. Разработка нейронной сети для прогнозирования временных рядов финансовых рынков в основе выборного анализа. Разработка веб-интерфейса для взаимодействия с пользователем.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 14.02.2015

  • Особенности оценки капитальных активов

    Характеристика модели оценки капитальных активов (САРМ). Риск и доходность в модели, проблемы и перспективы ее применения в российской практике. Применение альтернативных моделей оценки капитальных активов. Анализ моделей Марковитца и выровненной цены.

    курсовая работа [782,0 K], добавлен 04.03.2014

  • Теория портфеля Г.Марковица и модель оценки доходности финансовых активов

    Суть теории портфельных инвестиций. Модель оценки доходности финансовых активов. Основные постулаты и принципы теории. Практическое применение и значимость теории. Математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

    контрольная работа [23,7 K], добавлен 28.02.2006

  • Портфельные риски и модель оценки доходности финансовых активов

    Общее понятие и теории инвестиционного портфеля. Сущность портфельных рисков, пути их диверсификации. Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ): основные предпосылки и особенности построения. Бета-коэффициенты ликвидных Российских акций.

    контрольная работа [270,6 K], добавлен 16.02.2011

  • Оценка финансовых активов

    Базовая модель оценки финансовых активов. Оценка долговых ценных бумаг: облигаций с нулевым купоном, бессрочных облигаций, безотзывных облигаций с постоянным доходом. Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами и с изменяющимся темпом прироста.

    контрольная работа [184,6 K], добавлен 15.01.2011

  • Анализ и классификация финансовых активов предприятия ООО "Уралпромснаб"

    Теоретические аспекты анализа и структуры источников формирования активов. Сущность, принципы и классификация финансовых активов предприятия. Методы анализа финансовой устойчивости предприятия. Совершенствование структуры источников формирования активов.

    дипломная работа [483,1 K], добавлен 20.04.2011

  • Оценка доходов финансовых активов и эффективности инвестиционного портфеля

    Характеристики риска при анализе инвестиционных проектов. Оценка единичного и рыночного рисков. Статистические критерии риска. Сущность теории портфеля Г. Марковица и модель оценки доходов финансовых активов. Метод оптимизации инвестиционного портфеля.

    курсовая работа [608,2 K], добавлен 21.11.2011

  • Анализ финансовой отчетности с использованием метода финансовых коэффициентов

    Показатели структуры финансовых отчетов. Анализ структуры и динамики активов, пассивов и сравнительный анализ активов и капитала компании. Расчет финансовых коэффициентов по платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой активности, рентабельности.

    курсовая работа [88,1 K], добавлен 31.05.2013

  • Доходность финансовых активов. Кругооборот оборотных средств

    Оценка будущей и текущей стоимости денег. Оценка доходности финансовых активов (на примере акции и облигации). Составление плана погашения кредита. Оценка стоимости финансовых ресурсов различными методами расчетов. Финансы страховых организаций.

    контрольная работа [87,5 K], добавлен 14.11.2010

  • Риск и доходность в принятии финансовых решений

    Понятие риска, его разновидности. Особенности управления риском, методы защиты от финансовых рисков, специфика страхования от них. Главные инструменты статистического метода расчета финансового риска. Модель оценки доходности финансовых активов.

    реферат [43,7 K], добавлен 16.03.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены