Портфельная теория Марковица
Теоретические основы выбора инвестиционного портфеля по теории Марковица. Вычисление ожидаемых доходностей и стандартных отклонений портфелей. Портфельный анализ, выбор оптимального портфеля. Определение структуры и местоположения эффективного множества.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.12.2009 |
| Размер файла | 82,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
5. Диверсификация обычно приводит к уменьшению риска, так как стандартное отклонение портфеля в общем случае будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения ценных бумаг, входящих в портфель.
6. Соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель.
7. Доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью. Необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели.
8. Уровень наклона в рыночной модели измеряет чувствительность доходности ценной бумаги к доходности на индекс рынка. Коэффициент наклона носит название "бета"-коэффициент ценной бумаги.
9. В соответствии с рыночной моделью общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска.
10. Вертикальное смещение, "бета"-коэффициент и случайная погрешность портфеля являются средневзвешенными значениями смещений, "бета"-коэффициентов и случайных погрешностей ценных бумаг, входящих в портфель, причем вес каждой бумаги равен ее доле в общей стоимости портфеля.
11. Диверсификация приводит к усреднению рыночного риска.
12. Диверсификация может значительно снизить собственный риск.
Заключение
Инвестиционная деятельность всегда связана с рисками. Ее успешное осуществление во многом зависит от того, насколько удастся выполнить задачу нахождения оптимального соотношения доходности и риска, квалифицированно управлять рисками.
Последовательность действий по регулированию риска включает: идентификацию рисков, возникающих в связи с инвестиционной деятельностью; выявление источников и объемов информации, необходимых для оценки уровня инвестиционных рисков; определение критериев и способов анализа рисков; разработку мероприятий по снижению рисков и выбор форм их страхования; мониторинг рисков с целью осуществления необходимой корректировки их значений; ретроспективный анализ регулирования рисков.
Портфельные инвестиции - основной источник средств для финансирования акций, выпускаемых предприятиями, крупными корпорациями и частными банками. В последнее время объем таких инвестиций растет, что свидетельствует об увеличении количества частных инвесторов. Посредниками же при зарубежных портфельных инвестициях в основном выступают инвестиционные банки. На движение данного вида инвестиций оказывает влияние разница в норме процентных ставок, выплачиваемых по различным ценным бумагам.
В начале 50-х годов Гарри Марковиц описал решение данных проблем. Используя математический метод, известный как квадратичное программирование, инвестор может обработать ожидаемые доходности, стандартные отклонения и ковариации для определения эффективного множества. Имея оценку своих кривых безразличия, отражающую их индивидуальный допустимый риск он может затем выбрать портфель из эффективного множества.
Расчетная (практическая) часть
Задача:
Облигация со сроком погашения через 15 лет (n=15) и ставкой купона 3% (k = 0,03) была куплена через 2 года после выпуска.
По какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора была равна 12% (r=0,12). Какова будет стоимость этой облигации через год, если рыночная ставка (норма доходности) упадет до 8%.
Решение:
1. Определим цену облигации, купленной через 2 года после выпуска, принимая номинал за 1 (N=1).
PV = = 0,415 или 41,5%,
2. Определим цену облигации, купленной через 3 года после выпуска, принимая номинал за 1 (N=1) при r1=0,08.
PV = = 0,6113 или 61,13%,
Задача:
По акции "Р" выплачен текущий дивиденд в размере 3,00 (D=3,0). Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение 3 лет составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого уровня в 8%.
Определите стоимость акции на текущий момент, если норма доходности равна: а) 15%; б) 20%.
Решение:
1. Определим стоимость акции при Y=0.15 применяя комбинацию модели дисконтирования дивидендов и модели постоянного роста Гордона-Шапиро:
Р=;
Р = 30,4
2. Определим стоимость акции при Y=0.2 применяя комбинацию модели дисконтирования дивидендов и модели постоянного роста Гордона-Шапиро:
Р = 30,0
Задача:
Предположим, что текущая рыночная доходность составляет Е (Rм) =16%, а безрисковая ставка RF=10%. Ниже приведены доходности и бета-коэффициенты акций А, В и С.
|
Вид актива |
Доходность (в%) |
||
|
А |
16% |
1,2 |
|
|
В |
19% |
1,4 |
|
|
С |
13% |
0,75 |
а) Какие из акций являются переоцененными согласно САРМ;
б) Какие из акций являются недооцененными согласно САРМ;
в) Дайте графическую иллюстрацию ответу.
Решение:
1. Рассмотрим значение доходности акции по модели САРМ в виде уравнения характерной линии ценной бумаги: Е (Rt) = RF + i [Е (RM) - RF]
2. Ожидаемая доходность акции А: Е (RА) = 10 + 1,2 [16 - 10] = 17,2; заявленная доходность акции А - 16%, следовательно акция является недооцененной согласно САРМ;
3. Ожидаемая доходность акции В: Е (RВ) = 10 + 1,4 [16 - 10] = 18,4; заявленная доходность акции В - 19%, следовательно акция является переоцененной согласно САРМ;
4. Ожидаемая доходность акции С: Е (RС) = 10 + 0,75 [16 - 10] = 14,5; заявленная доходность акции С - 13%, следовательно акция является недооцененной согласно САРМ;
5. Построим график: все найденные значения доходностей акций лежат на характерной линии SML, первоначально указанные в таблице доходности не лежат на данной линии.
|
Е (Rt) |
||||||
|
18,4 |
||||||
|
17,2 |
||||||
|
14,5 |
||||||
|
10 |
||||||
|
0,75 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
i |
Задача:
Стоимость компании без долговых обязательств V=10 млн. Компания собирается эмитировать долговые обязательства номинальной стоимостью F=7 млн. со сроком погашения через T=10 лет. Стандартное отклонение доходности компании S=0,6324, безрисковая ставка - 10% (r=0.1).
Определить стоимость собственного капитала компании.
Решение:
1. Долговые обязательства, выпускаемые компанией - это облигации с нулевым купоном. Если предположить, что безрисковая ставка одинакова для всех сроков и не меняется во времени, то стоимость облигаций можно оценить по формуле Биэка-Шоунза:
С=Fe [N (dz)] +VN (-d1);
d1===1,6788;
где ln1.4286=0.3577;
d2= d1 - S = 1,6788 - 0,6324 = - 0,321
2. Из таблицы нормального распределения получаем
N (-d1) =0.0358; N (d2) =0,1236.
С=7*2,71828*0,1236 + 10*0,0358 = 676307 -
это стоимость облигаций, т.е. стоимость собственного капитала компании.
Список литературы
1. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. - Киев.: МП "ИТЕМ", 1995. - 448 с.;
2. Бочаров В.В. Инвестиции: учеб. - СПб.: Питер, 2002. - 288 с.;
3. Вахрина П.И. Инвестиции. - М.: "Дашков и К", 2004. - 384 с.;
4. Гитман Л. Дж. Основы инвестирования/пер. с англ. - М.: Дело, 1999. - 1008 с.;
5. Зимин И.А. Реальные инвестиции: учеб. пособие. - М.: ТАНДЕМ, 2000. - 304 с.;
6. Игонина Л.Л. Инвестиции: учеб. пособие. - М.: Экономистъ, 2004. - 478 с.;
7. Инвестиционная политика: учеб. пособие. - М.: КНОРУС, 2005, - 320 с.;
8. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент: учеб. пособие. - М.: "Дело и Сервис", 2001. - 400 с.;
9. Курс экономики: учеб. /под ред. Б.А. Райзенберга - М.: ИНФРА-М, 2001. - 716 с.;
10. Липсиц И.В. Экономический анализ реальных инвестиций: учеб. пособие. - М.: Экономистъ, 2004. - 347 с.;
11. Павлова Ю.Н. Финансовый менеджмент: Уч. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, - 269 с.;
12. Шарп У. Инвестиции/ пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 1028 с.;
Подобные документы
Понятие инвестиционного портфеля. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Использование безрисковых займов и кредитов. Особенности модели "доходность-риск Марковица". Влияние отдельных ценных бумаг на параметры портфеля. Кривая эффективных портфелей.
реферат [26,9 K], добавлен 11.02.2010Понятие инвестиционного портфеля, цели его формирования. Суть теории портфельных инвестиций. Формирование портфельных инвестиций. Теоретическое и практическое обоснования выбора портфеля на примере модели Г. Марковица, основные принципы этой теории.
курсовая работа [38,5 K], добавлен 04.10.2010Формирование инвестиционного портфеля с участием коротких продаж на основе алгоритма EGP. Сравнение доходностей индексных фондов и рыночных индексов. Формирование оптимального инвестиционного портфеля, определение его состава и структуры, доходности.
дипломная работа [467,8 K], добавлен 11.02.2017Состояние инвестиционного рынка и его сегментов. Основные свойства портфеля ценных бумаг. Принципы формирования инвестиционного портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли. Расчет индекса доходности. Вклад Марковица в современную теорию портфеля.
контрольная работа [447,6 K], добавлен 17.03.2015Характеристика понятия инвестиционного портфеля. Рассмотрение общих подходов к его формированию. Определение зависимости доходности и риска портфеля от ожидаемых доходностей входящих в него активов и удельного веса каждого из них в его структуре.
презентация [138,7 K], добавлен 13.03.2019Принципы формирования инвестиционного портфеля. Современная теория портфеля (модель Марковица). Модель оценки капитальных вложений (модель Шарпа). Характеристика позиции фирмы на рынке. Разработка инвестиционной стратегии на примере ООО "Восток–Запад".
курсовая работа [128,9 K], добавлен 24.08.2016Портфельное инвестирование. Основные принципы формирования портфеля инвестиций. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Акции, облигации. Методики формирования оптимальной структуры портфеля. Модель Марковица, Блека.
курсовая работа [81,3 K], добавлен 17.05.2006Характеристики риска при анализе инвестиционных проектов. Оценка единичного и рыночного рисков. Статистические критерии риска. Сущность теории портфеля Г. Марковица и модель оценки доходов финансовых активов. Метод оптимизации инвестиционного портфеля.
курсовая работа [608,2 K], добавлен 21.11.2011Суть теории портфельных инвестиций. Модель оценки доходности финансовых активов. Основные постулаты и принципы теории. Практическое применение и значимость теории. Математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
контрольная работа [23,7 K], добавлен 28.02.2006Управление риском. Стандартное отклонение портфеля. Коэффициент корреляции. Кривые безразличия. Теорема об эффективном множестве. Графическое решение задачи выбора индивидуального оптимального портфеля. Математическая модель Марковица. Модель CAРM.
курсовая работа [366,8 K], добавлен 18.01.2016
