Методы решения геометрических задач на местности

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ

1.1 Виды измерительных приборов

1.2 Способы измерения высот и расстояния на участке местности

2. РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ НА МЕСТНОСТИ

2.1 Геодезия как наука о производстве измерений

2.2 Геометрический способ измерений - основы геодезии

3. ЗНАЧЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ В МИРЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ



ВВЕДЕНИЕ

В школе и в университете мы довольно подробно изучаем геометрические построения с помощью циркуля и линейки и решаем много задач. А как решить такие же задачи на местности? Ведь невозможно вообразить себе такой огромный циркуль, который мог бы очертить окружность школьного стадиона или линейку для разметки дорожек парка.

На практике картографам для составления карт, геодезистам для того, чтобы размечать участки на местности, например, для закладки фундамента дома, приходится использовать специальные методы.

Цель курсовой работы - изучение некоторых методов решения геометрических задач на местности. Для достижения цели, необходимо выполнить следующие задачи:

1) ознакомиться с методами измерений на местности, рассчитать высоту и расстояние участка, использую геометрические формулы.

2) изучить развитие геометрических измерений на местности в различных сферах жизни.

3) Определить роль измерений на местности в различных сферах жизни.

Для выполнения цели были использованы такие методы: анализ литературных источников, геометрический метод решения задач.



1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ НА МЕСТНОСТИ

1.1 Виды измерительных приборов

Существуют различные виды измерительных приборов и приспособлений, от самых простых до довольно сложных.

Рулетка

Рулетка -- инструмент для измерения длины. Представляет собой металлическую или пластмассовую ленту с нанесёнными делениями, которая намотана на катушку, заключённую в корпус, снабжённый механизмом для сматывания ленты [14]. (Приложение 1)

Экер

Взаимно перпендикулярные линии на земле проводятся при помощи инструмента, называемого эккером. Эккер - это две деревянные планки, скрепленные накрест и установленные на заостренной палке. У концов планок воткнуты 4 иглы (или прикреплены пластинки с прорезами) так, что прямые соединяющие противоположные иголки (или прорезы) пересекаются друг с другом под прямым углом. Впрочем нет надобности делать эккер непременно из перекрещивающихся планок; можно просто прибить четырехугольную или круглую доску к палке, в виде одноногого столика, а на этой доске установить четыре булавки. Размещение булавок тоже дело не сложное: возьмите листок бумаги, перегните его раз, а затем второй раз так, чтобы линии первого сгиба совпадали. Когда вы развернете потом эту бумагу, на ней будут обозначены две линии, пересекающиеся под прямым углом. Расправьте этот листок на доске экера и воткните булавки в лики сгиба, близ краев. Бумажку можно тогда убрать- эккер готов [4]. (Приложение 2)

Астролябия

Астролябия состоит из двух частей: диска (лимб), разделённого на градусы, и вращающейся вокруг центра линейки (алидады). При измерении угла на местности она наводится на предметы, лежащие на его сторонах. Наведение алидады называется визированием. Для визирования служат диоптры. Это металлические пластинки с прорезами. Диоптров два: один с прорезом в виде узкой щели, другой с широким прорезом, посередине которого натянут волосок. При визировании к узкому прорезу прикладывается глаз наблюдателя, поэтому диоптр с таким прорезом называется глазным. Диоптр с волоском направляется к предмету, лежащему на стороне измеряемого; он называется предметным. В середине алидады прикреплён к ней компас [8]. (Приложение 3)

Веха

Веха (вешка) представляет собой прямой деревянный шест или легкую металлическую трубку длиной 1,5 -- 3 м с заостренным концом для втыкания в грунт. Вешки используются для вешения линий, обозначения точек и установки различных устройств при выполнении геодезических работ.

Наиболее простые по конструкции вешки для вешения линий и обозначения точек. Они бывают временными и постоянными.

Постоянные вешки изготавливают из сухой еловой или сосновой древесины, иногда обивают для прочности жестяными полосами через равные промежутки. Для того чтобы постоянные вешки легче различались на темном фоне (растительности, пашни, сооружений и т. п.), их окрашивают в красный цвет или чередующимися черными и белыми полосами. Нижний конец снабжают острым железным наконечником. При транспортировке постоянных вешек их нижние концы закрывают защитными чехлами.

Временные вешки изготавливают, как правило, на месте производства работ из растущих там стволиков молодых деревьев (лучше из ели, можно из сосны), очищая от коры верхнюю половину, чтобы сильнее выделялись на темном фоне. Временные вешки с места производства работ, как правило, не забирают.

При обозначении точек (геодезических пунктов, межевых знаков, границ участков и др.) вешку втыкают в грунт вертикально и как можно ближе к обозначаемой точке [15]. (Приложение 4)

Землемерный циркуль

Землемерный циркуль-деревянный инструмент в виде буквы «А», который похож на знакомый всем в школе циркуль «ноги» закреплены поперечиной, обеспечивающей четкость разметки в шаг 2 м. В своё время таким циркулем на Руси мерили сажени, а его один шаг назывался землемерной саженью. Использовать полученный инструмент проще простого: нужно воткнуть одну ножку в начальной точке отсчета, а вторую - вдоль измеряемой прямой. Затем первую ножку приподнимают и, повернув циркуль на 180 градусов вокруг второй ножки, снова втыкают в землю. Такими «шагами» измеряют расстояние до конца, каждый шаг равен одному метру. Используя «циркуль», можно ощутимо быстрее разметить огород под грядки или малые хозяйственные постройки [13]. (Приложение 5)

Теодолит

Теодолит - прибор, служащий для измерения горизонтальных и вертикальных углов (ГОСТ 21830-76). Кроме этого основного назначения с помощью теодолита устанавливают горизонтальность и вертикальность линий и плоскостей, задают направления; применяя нитяной дальномер и рейку с делениями, определяют расстояния и превышения.

Конструкция любого теодолита состоит из семи основных элементов. Сюда входит оболочка с двумя кругами, отсчитывающими значения по горизонтали и вертикали, подставка, содержащая три подъемных винта, которую еще называют «трегер», а также круглый уровень, служащий для фиксации уровня горизонтирования прибора. Еще одними обязательными элементами являются зрительная труба и винты, позволяющие вращать и закреплять ее положение. Центрирование достигают за счет применения центрира или отвеса, а результаты отсчетов демонстрирует специальный микроскоп [4].

1.2 Способы измерения высот и расстояния на участке местности

Длина, дальность, расстояние, протяженность, удаление, дистанция - эти геометрические характеристики местности интересовали человека во все времена и на всех континентах. Показательно, что древнейший оригинальный текст на русском языке - надпись на знаменитом Тмутараканском камне - можно назвать и первой в истории Руси фиксацией результатов геодезических измерений длин. Это надпись гласит (в современной орфографии): «Лета 1068 князь Глеб мерил море по леду от Тмутаракани до Корчева 14 000 сажен» [6].

Существует три способа определения площади участков: геометрический, аналитический и механический. На местности применяют два первых способа, на картах и планах - все три способа.

Геометрический способ - это вычисление площади геометрических фигур по длинам сторон и углам между ними, значения которых можно получить только из измерений [3].

При измерениях в различных геометрических построениях на земной поверхности или на картах размеры отдельных физических величин (отрезка линии, угла между направлениями линий и др.) выражают в виде некоторого числа принятых единиц, которое называют значением физической величины или результатом измерения. Следовательно, измерение на местности или на карте есть процесс нахождения значения заданной физической величины с помощью технических средств.

Измерения бывают прямые и косвенные. Прямое измерение выполняется непосредственным сравнением измеряемой величины с другой однородной ей величиной, приятой за единицу измерения (например, измерение расстояния на местности с помощью мерной ленты или рулетки; измерение отрезка линии на карте по миллиметровой шкале линейки; измерение угла между прочерченными на карте направлениями с помощью транспортира и т.д.). основные группы: для прямых (непосредственных) и косвенных измерений.

Наиболее распространённым и надежным средством в течение многих десятилетий была землемерная лента.

Косвенные измерения основаны на использовании известной функциональной зависимости между определяемой величиной и другими величинами, непосредственно измеряемыми (например, измерение расстояния на местности с помощью электромагнитных или оптических дальномеров, определение превышений между точками местности и др.). Группа технических средств для косвенных измерений делится на две части: комплект инструментов для определения длин методом «параллактического звена» (теодолит и жезл - стержень известной длины с двумя визирными марками на концах) и собственно дальномеры, которые в свою очередь делятся на две подгруппы по способу определения длины - решением треугольника (дальномеры геометрического типа) или по времени распространения сигнала известной скорости вдоль измеряемого отрезка туда и обратно (дальномеры эхолокационного типа) [5].

В процессе измерения участвуют следующие компоненты: объект измерений; техническое средство для производства измерений; метод измерений; исполнитель измерения или регистрирующее устройство, воспринимающее результат; внешняя среда, в которой происходит процесс измерения.

Совокупность этих компонентов образуют условия измерений, которые непосредственно формируют окончательный результат и определяют его точность. Результаты измерений, полученные в однородных условиях, называют равноточными. При изменении условий измерений (нарушении компонентов измерений) результаты измерений называют неравноточными [1].

При математической обработке топографо-геодезических измерений используют понятия о необходимом и избыточном числе измерений, при этом наличие избыточных измерений являются обязательным. Например, для определения трех углов плоского треугольника необходимо измерить два его угла, измерение третьего угла является избыточным. При измерении одной величины необходимо одно измерение, остальное измерения - избыточные.

Избыточные измерения дают возможность оценить качество геодезических построений: провести первичный контроль результатов измерений в целях выявления ошибок; проконтролировать качество измеренных элементов по невязкам в уравнениях, отвечающих геометрическим соотношениям сети; по полученным невязкам судить о правильности применяемой методики измерений [5].

С помощью тригонометрии решаются многие измерительные задачи на местности, как, пример, вычисление расстояний между различными пунктами земной поверхности (если это расстояние нельзя измерить непосредственно), вычисление высоты данного предмета (горы, здания и т.д.), составление планов и карт и т.п. Будем предполагать, что измерения производятся на малом участке, так, что можно считать его плоским и не учитывать кривизны земной поверхности.

Измерения небольших расстояний производится непосредственно, при помощи, например, стальных измерительных лент.

Измерения углов на местности производится при помощи угломерных инструментов. Наиболее распространённым современным угломерным инструментов является теодолит. Зрительная труба теодолита может вращаться как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Если ось зрительной трубы, находящейся в горизонтальном положении в пункте С земной поверхности, направить сначала в пункт А, а затем в пункт В, то угол её поворота есть угол С треугольника АВС; под этим углом из пункта С видно расстояние АВ. При помощи поворота вертикальной трубы можно измерить углы и в вертикальной плоскости.

Углы поворота зрительной трубы можно измерять с большой точностью при помощи делений на горизонтальном и вертикальном кругах и микрометрических винтов.

При отсутствии теодолита пользуются (например, в учебных целях) более простыми приборами. Один из таких - астролябия. Основные части астролябии следующие: круг, разделённый на градусы (лимб), и линейка (алидада), которая может вращаться вокруг центра круга. Для наведения линейки на данный пункт служат прикреплённые к её концам вертикальные пластинки с узкими продольными прорезями.

Рассмотрим несколько простейших задач на исчисление расстояний и высот.

Задача. Вычислить расстояние доступной точки А до недоступной точки В, видимой из точки А (точки А и В лежат в одной и той же горизонтальной плоскости, черт. 22).

Разъяснение. Точка А считается доступной, если в ней может находиться наблюдатель с измерительными инструментами. Точка В считается недоступной, если расстояние А В не может быть измерено непосредственно (например, имеется препятствие: река, овраг и т. п.).

Решение. Выберем вблизи точки А доступную точку С, из которой видна точка В. Измерим непосредственно отрезок-базис АС = b и углы А и С. Сторону х = с треугольника ABC найдём по теореме синусов:

, откуда x=bsinCsinB=bsinCsin?(A+C).

Задача. Вычислить расстояние между двумя недоступными точками А и В, видимыми из доступной местности. Расположение точек дано на чертеже 23.

Решение. Выберем в доступной местности отрезок-базис, измерим базис и углы.

б = / AMN, в = / BMN, г = / АNМ, д = / ВNМ между базисом и направлениями из его концов на точки A и В. Вычислим расстояния МА и МВ (см. предыдущую задачу):

MA=bsinгsin?(б+г) ; MB=bsinдsin?(в+д)

Зная две стороны треугольника АМВ и угол б -- в между ними, можно вычислить третью сторону, например, по теореме косинусов:

x=AB=MA2 + MB2 - 2МА*МВ cos (б -- в).

Задача. Вычислить высоту вертикального предмета, основание которого недоступно (черт. 24).

Решение. Допустим, что можно выбрать горизонтальный базис AВ = b, из концов которого видна вершина S измеряемой высоты. Пусть h -- высота угломерного инструмента. Измерив углы б и в треугольника SA₁B₁ найдём (по теореме синусов):

A1SsinB=bsin?(б-в) , откуда A1S=bsinвsin?(б-в)

И, наконец,

OS=OO1+O1S=h+A1Ssinб=h+bsinбsinвsin?(б-в)

[9]

Задача. Определение расстояний с помощью построения равнобедренного треугольника.

Выбрать на своей стороне местности ровное место, примерно равное по ширине измеряемому препятствию. К примеру реке. Найти и обозначить свое исходное местоположение -- точка «А» так, чтобы на противоположной стороне реки был виден местный предмет, отдельно стоящее дерево, куст, большой камень - точка «В». На своей стороне, под прямым углом к отрезку «АВ», провести прямую линию до тех пор (до точки «С»), пока не образуется угол «АСВ» = 45 градусов. Расстояние «АС» -- это ширина препятствия, так как «АВ» = «АС». (рис.1)

Рис.1

Задача. Определение расстояний с помощью построения простого треугольника.

Проводится аналогично предыдущему методу, с тем отличием, что угол «ВАС» должен быть прямой, равен 90 градусов, а точка «С» выбирается так, чтобы угол «АСВ» был равен 60 градусов. Тогда ширина препятствия будет равна удвоенному значению расстояния «АС». То есть “АВ” = 2 Х “АС”. Для более точного определения углов на местности можно использовать различные приспособления, например транспортир (рис.1) [12].

Задача. Определение расстояний лентами и рулетками.

Для измерений на земной поверхности чаще всего применяют штриховые мерные ленты типа ЛЗ, изготовляемые из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м (ГОСТ 10815--64). Наиболее распространены 20-метровые ленты.

Рис. 2 Мерная лента типа ЛЗ (а) и шпильки (б)

На их концах (рис. 2, а) имеются штрихи, против которых -- вырезы для фиксирования конца ленты с помощью шпильки, втыкаемой в землю. Метровые деления ленты отмечены латунными пластинками с выбитыми на них; номерами, указывающими число целых метров от одного из концевых штрихов. Для удобства измерений метры нумеруют на одной стороне ленты от одного конца, а на другой стороне -- от другого. Полуметровые деления отмечены заклепками, а дециметровые-- отверстиями. Для хранения ленту наматывают на специальное кольцо. К ней прилагается комплект из шести (или одиннадцати) шпилек (рис. 2, б).

На концах шкаловой ленты типа ЛЗШ имеются шкалы длиной 10--15 см с миллиметровыми делениями. Метровые и дециметровые деления на ней отсутствуют [2].



2. РАЗВИТИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ НА МЕСТНОСТИ

2.1 Геодезия как наука о производстве измерений

Изучение геометрии начинается ещё в средней школе; основными понятиями этого предмета являются «точка», «линия» и «поверхность». Комбинации точек и линий позволяют получать на поверхности (в частном случае - на плоскости) угол, треугольник, многоугольник, круг, сектор, сегмент и т.д. Комбинации поверхностей, линий и точек образуют геометрические тела: пирамиду, призму, параллелепипед, конус, шар и т.д. Изучение геометрических объектов осуществляется с помощью чертежей и макетов больших размеров.

Геодезию иногда называют «большой геометрией», так как она имеет дело с геометрическими характеристиками объектов окружающего пространства. Участок пространства может быть совсем небольшим - комната, дом, дачный участок; может быть больше - территория завода, рудника, населенного пункта (от одиночного хутора до мегаполиса). Это может быть территория целого государства, континента или всего земного шара, она может включать даже околоземное пространство.

Геометрическое характеристики объектов реального пространства и их взаимное расположение удобно изучать, используя какую-либо систему координат, поэтому основную задачу геодезии в самом общем смысле можно понимать как координатизацию пространства и изучение геометрических характеристик объектов в этом пространстве.

Слово «геодезия» образовано от греческих слов ge - «земля» и dazomai - «разделяю, делю на части»; если перевести его дословно, то получится «землеразделение». Это название отражает задачи геодезии периода её зарождения и начального развития. Так, в Египте, задолго до нашей эры, устанавливались размеры земельных участков, строились оросительные системы; все это выполнялось с участием геодезистов [3].

В теории развития геодезии, геодезического знания как целостной системы можно было бы обратиться к истокам. Среди первых исследователей в этой области вполне определенно можно отметить Аристотеля, определившего в своей «Метафизике» существо геометрии и геодезии и их различие. В дальнейшем вопросы методологии геодезии до XVII-XVIII вв. редко занимали внимание ученых, тем более, что геодезия воспринималась как практическая геометрия. В трудах теоретиков и практиков этому уделялось несколько фраз, сводившихся к определению понятий практической геометрии, геометрии, топографии, картографии.

В отечественной геодезической литературе впервые существенное внимание этому вопросу и проблеме уделил А. П. Болотов, разделивший всю геодезию на высшую и низшую, по образу немецкой идеологии и терминологии того времени. В продолжении болотовской методологии высшей геодезии, в которой фигура Земли стала «движущей силой» развития знания, стали работы Ф. Н. Красовского и его продолжателей: А. А. Изотова, М. С. Молоденского, В. В. Бровара, Л. П. Пеллинена и др [11].

С развитием человеческого общества, увеличением роли науки и техники расширялось содержание геодезии, усложнялись задачи, которые ставила перед ней жизнь.

В настоящее время геодезия - это наука о методах определения фигуры и размеров Земли, об изображении её поверхности на картах и планах, а также о способах проведения различных измерений на поверхности Земли (на суши и акваториях), под землей, в околоземном пространстве и на других планетах.

Известный русский ученый - геодезист В.В. Витковский (1856 - 1924) так охарактеризовал геодезию: «Геодезия представляет одну из полезнейших отраслей знаний; все наше земное существование ограничено пределами Земли, и изучать её вид и размеры человечеству так же необходимо, как отдельному человеку - ознакомиться с подробностями своего жилья».

Задачи, стоящие перед геодезией, можно разделить на долговременные и краткосрочные.

К первым относятся:

§ определение фигуры, размеров и гравитационного поля земли;

§ распространение единой системы координат на территорию отдельного государства, континента и всей земли в целом;

§ изображение участков поверхности земли на топографических картах и планах;

§ изучение глобальных смещений блоков земной коры.

К задачам на ближайшие годы можно отнести:

§ создание и внедрение ГИС - геоинформационных систем;

§ создание государственных и локальных кадастров: земельного, водного, лесного, городского и т.д.;

§ топографо-геодезическое обеспечение делимитации (определения) и демаркации (обозначения) государственной границы России;

§ разработка и внедрение стандартов в области цифрового картографирования;

§ создание цифровых и электронных карт и их банков данных;

§ разработка концепции и государственной программы повсеместного перехода на спутниковые методы автономного определения координат;

§ создание комплексного национального атласа России и др.

Геодезия занимается изучением Земли в содружестве с другими геонауками. Физические свойства Земли в целом изучает физика Земли, строение верхней оболочки нашей планеты изучают геология и геофизика, строение и характеристики океанов и морей - гидрология, океанография. Атмосфера - воздушная оболочка Земли - и процессы, происходящие в ней, являются предметов исследования метеорологии и климатологии. Растительный мир изучает геоботаника, животный мир - зоология. Кроме того, есть ещё география, геоморфология и др. Геодезия же изучает геометрию Земли в целом, геометрию отдельных участков её поверхности, а также любых объектов (и естественного и искусственного происхождения) на поверхности Земли и вблизи её.

Геодезия, как и другие науки, постоянно впитывает в себя достижения математики, физики, астрономии, радиоэлектроники, автоматики и других фундаментальных и прикладных наук. Изобретения лазера привело к появлению лазерных геодезических приборов - лазерных нивелиров и светодальномеров; кодовые измерительные приборы с автоматической фиксацией отсчетов могли появиться только на определенном уровне развития микроэлектроники и автоматики. Что же касается информатики, то её достижения вызвали в геодезии подлинную революцию, которая продолжается по сей день.

В последние годы строительство так называемых уникальных инженерных сооружений потребовало от геодезии резкого повышения точности измерений. Так, при монтаже оборудования мощных ускорителей элементарных частиц приходится учитывать десятые и даже сотые доли миллиметра. По результатам геодезических измерений изучают деформации и осадки действующего промышленного оборудования, обнаруживают движение земной коры в сейсмоактивных зонах, наблюдают за уровнем воды в реках, морях и океанах и уровнем грунтовых вод.

Возможность использования искусственных спутников Земли для решения геодезических задач привела к появлению новых разделов геодезии - космической геодезии и геодезии планет. Подтверждаются слова русского ученого К.Э. Циолковского (1857 - 1935): «Земля - колыбель человечества, но нельзя вечно жить в колыбели» [3].

геодезия измерительный местность высота

2.2 Геометрический способ измерений - основы геодезии

Истоки геометрии, как это вытекает из названия (геометрия - землемерие), берут свое начало в землемерии. Формирование классической абстрактной геометрии началось еще с Фалеса и приняло свое заключительное выражение в «Началах» Евклида. Аристотель в своем трактате «Метафизика» положил четкую границу между геодезией и геометрией.

Геодезия к этому времени стала специфической системой профессиональных знаний, применявшихся в землеустройстве, земельном кадастре.

Из самого термина (геодезия - землеразделение) вытекает характер и специфика этого рода знаний. Классическая геометрия (греческая) - «геометрия циркуля и линейки», а геодезия - геометрия прямого угла и мерной ленты (веревки). В совокупности вся система знаний разделилась на теоретическую и практическую геометрию, сохранивших свое деление и название практически до XX в. Но одновременно практическая система знаний именовалась геодезией. Классическая геометрия развивалась и совершенствовалась благодаря заложенным в нее основам в виде постулатов и аксиом, устанавливавших определенную теоретическую базу, соответствовавшую основным свойствам окружающего пространства [11].

Геодезические измерения обеспечивают соблюдения геометрических форм и элементов проекта сооружения как в отношение его расположения на местности, так и в отношении внешней и внутренней конфигурации. Даже после окончания строительства производятся специальные геодезические измерения, имеющие целью проверку устойчивости сооружения и выявления возможных деформаций во времени под действиям различных сил и причин.

Основной метод измерений, который используется в геодезии, называется триангуляционным. Этот термин произошёл от латинского слова «триангумом», что означает «треугольник» [7].

Метод определения превышений, высот точек местности называется нивелированием. Различают геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, механическое и гидростатическое нивелирование.

В данной главе рассмотрим более подробно геометрическое нивелирование, как один из методов геометрических измерений.

Геометрическое нивелирование - определения разности высот точек на местности с помощью визирного луча, автоматически устанавливающегося горизонтально, используя нивелир и рейки. Нивелир - геодезический прибор, у которого в момент отсчета по рейке визирная ось устанавливается в горизонтальное положение. Визирная ось зрительной трубы - это мнимая линия, соединяющая перекрестие нитей сетки и оптический центр объектива. Таким образом, в нивелире должна быть зрительная труба для точного визиро­вания на рейку и уровень, обеспечивающий горизонтальное положение визирной оси.

Способы геометрического нивелирования

При геометрическом нивелировании превышение h между точками А и B определяют с помощью горизонтального луча визирования (рис. 5).

Рис. 3. Способы геометрического нивелирования:

а - способ «из середины»; б - способ «вперед»

Горизонтальный визирный луч создаёт нивелир, устанавливаемый между точками А и В. На точках А и В местности отвесно устанавливают нивелирные рейки с нанесёнными на них делениями (см, мм). Горизонтальный визирный луч отсекает на рейках от их начала (пятки) отрезки a и b, называемые отсчётами.

Различают способы геометрического нивелирования «из середины» (рис. 5, а) и «вперед» (рис. 5, б).

Геометрическое нивелирование «из середины» осуществляют следующим образом. Для определения превышения h между точками А и В (см. рис. 5, а) в этих точках отвесно устанавливают рейки и берут отсчёты a («взгляд назад») на точку А и b («взгляд вперед») на точку В.

Как следует из рис. 3, а, превышение между точками А и В равно:

h = a - b. (1)

Если превышение h оказалось положительным, то это означает, что передняя точка В расположена выше задней точки А и, наоборот, при отрицательном значении превышения h передняя точка расположена ниже задней.

Таким образом, превышение передней точки над задней равно разности отсчётов «взгляд назад» минус «взгляд вперёд».

Если известна высота H_a задней точки А, то, вычислив превышение h, легко определить высоту Н_b передней точки В по формуле:

(2)

т.е. высота передней точки равна высоте задней плюс соответствующее превышение.

Высота последующей точки может быть также определена и через горизонт прибора Н_i (см. рис. 3, а):

(3)



Горизонт прибора равен высоте точки плюс «взгляд на эту точку».

Тогда высоту передней точки В легко определить по формуле:

. (4)

Высота точки равна горизонту прибора минус «взгляд на эту точку».

Способ нивелирования «из середины» является основным при производстве инженерных работ, поскольку на результате нивелирования практически не сказывается точность юстировки прибора (нивелира), а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы.

При геометрическом нивелировании способом «вперёд» прибор устанавливают таким образом, чтобы окуляр его трубы находился над точкой А (рис. 3, б). Вертикальное расстояние от центра окуляра до точки А называют высотой прибора . Высоту прибора обычно измеряют с помощью вертикально установленной рейки. Тогда горизонт прибора равен:

Если в точке В установить рейку и взять на неё отсчёт «взгляд вперёд» b, то превышение между точками А и В определится

h = - b; =Ha+i. (5)

Через горизонт прибора:

(6)

На результаты нивелирования способом «вперёд» существенное влияние оказывает точность юстировки прибора (т.е. обеспечение практической горизонтальности визирной оси), а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. Поэтому геометрическое нивелирование способом «вперёд» используют, как правило, при поверках и юстировках нивелиров перед началом полевых работ [10].



3. ЗНАЧЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ В МИРЕ

Роль картографии и геодезии сложно переоценить, особенно если говорить о строительной сфере и инженерных изысканиях. Любой объект недвижимости, тем более масштабный, просто опасно возводить по старым картам. А они реально могут устареть за несколько лет и тем более десятилетий, ведь в природе все постоянно меняется. Поэтому в рамках инженерных изысканий при подготовке к строительству объекта часто уделяют внимание этой стороне и топографии, и геодезии, и картографии: корректируют карты, планы, расчеты в соответствии с актуальными размерами, формами и условиями ландшафта.

Более того, в ряде случаев природные условия района, участка, площади строительства нужно изучить. В таких ситуациях специалисты прибегают к инструментам и возможностям геодезии и картографии: они анализируют ландшафт, диагностируют подземные условия, принимают во внимание водотоки и водоемы, состояние грунта, уже существующие сооружения, коммуникации, элементы планировки. На основе полученных данных и актуальных карт дается комплексная оценка района, участка, площади, составляются математические модели местности, предлагаются инженерно-технические решения [13].

Ни одно из современных строительств не обходится без геодезических работ. Они предшествуют, сопровождают и завершают процесс строительства.

Геодезические работы на строительной площадке относятся к числу первоочередных в общем комплексе изысканий. Для перенесения проектов зданий и сооружений на местность используют геодезическую основу, созданную на строительной площадке в виде полигонометрической сети или строительной сетки. От пунктов геодезической основы разбивают на местности положение главных осей зданий и сооружений, от которых затем производят детальную разбивку частей зданий.

В ходе строительства делают различные контрольные измерения, которые одновременно с разбивочными работами обеспечивают возведение зданий и сооружений в соответствии с их запроектированными размерами и формами.

С применением в промышленном и гражданском строительстве сборных железобетонных конструкций геодезические работы приобретают особое значение. В этих условиях возникает необходимость в повседневной и непрерывной проверке правильности устанавливаемых конструктивных элементов.

С помощью контроля, производимого геодезическими методами, могут быть обнаружены и устранены строительные дефекты. Недооценка геодезических работ на строительной площадке приводит к задержке строительства, переделкам и снижению его качества.

Востребованность геодезии и картографии очевидна -- это науки, дающие информацию для проектирования и поэтому постоянно развиваемые. В мире этих двух дисциплин тоже появляются и улучшаются решения, инструменты, методы, и об одном из них мы хотим немного рассказать вам напоследок.

Геодезические измерения в совокупности с астрономическими наблюдениями дали возможность ученым определить размеры и форму Земли.

Геодезические измерения позволили определить основную астрономическую единицу, служащую для определения расстояний в окружающем нас космическом пространстве. Они позволили также установить единицу измерения длины в метрической системе мер - метр.

Только геодезические измерения позволяют получать точные количественные величины деформации частей земной коры, происходящей как вследствие вековых тектонических вертикальных и горизонтальных движений материков, так и сдвигов отдельных участков земной поверхности вследствие сейсмической активности и деятельности человека.

Геодезические измерения лежат в основе картографирования страны, т. е. в создании всевозможных карт и планов местности. Они лежат также в основе изучения гравитационного поля Земли, т. е. поля, образованного силой тяжести Земли.

Наступление космической эры, появление искусственных спутников Земли и космических аппаратов, запускаемых к отдаленным планетам, было бы невозможно без знания размеров Земли и ее гравитационного поля.

В изучении фигуры Луны и планет солнечной системы также участвует геодезия.

Велико значение геодезии в военном деле. Без нее невозможно действие артиллерии, ракетных войск, так как расположение орудий и ракет, расстояний до целей и их положение на местности определяется геодезическими методами. Ведение военных операций, первоначально разыгрываемых на топографических картах, являющихся «глазами армии» и создаваемых геодезистами, расположение противоборствующих войск и их расквартирование, также связаны с геодезией [7].



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Тема курсовой работы посвящена геометрическим измерениям на местности.

Первая глава посвящена теоритическим определениям геометрических приборов, практическим измерениям на местности и расчетам полученных данных с помощью геометрических формул.

Вторая глава посвящена характеристики и основе геодезии как науке о измерениях на местности. Подведем итог на основе собранного материала. Геодезия не появилась бы, если бы не существовало геометрии. С древнейших времён, человечество открывало для себя всё новые и новые геометрические фигуры, устанавливало закономерности и пыталось использовать их в своей повседневной жизни, измерить какие -либо объекты, разметить территорию и т.п. Так из геометрии постепенно зарождалась геодезия.

В результате исследования удалось:

1) Изучить методы измерений на местности и виды измерительных приборов

2) Выявить связь между геометрией и геодезией при измерительных работах на местности

3) Определить значение геодезии в различных сферах жизни и во всем мире.



СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бугаевский Л.М. Математическая картография: Учебник для вузов. -- М.: Златоуст, 1998. -- 400 с.: ил.65

2.Голубев В.В. Геодезия. Теория математической обработки геодезических измерений: Учебник для вузов. -- М.: Московский государственный университет геодезии и картографии, 2016. -- 422 с.

3.Дьяков Б. Н., Ковязин В. Ф., Соловьев А. Н. Д 93 Основы геодезии и топографии: Учебное пособие. -- СПб. : Издательство «Лань», 2011. -- 272

4.Иванов В.Г. Геодезические приборы: устройство, поверки и использование: Учебное пособие- Братск: БрГТУ, 2002. - 36 С.

5.Курошев Г.Д., Смирнов Л.Е.) - М.: Издательский центр "Академия", 2006. - 176 с. Основы геодезии и топографии: учебно-методическое пособие (Кошкина Л.Б.) - Пермь: Изд. ПГТУ, 2010. - 99 с.

6.Кусов В.С. К945. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки : учеб- ник для студ. учреждений высш. проф. образования / В.С.Ку- сов. -- 3-е изд., стер. -- М. : Издательский центр «Академия»,. 2014. -- 256 с

7.Левицкий И.Ю., Крохмаль Е.М., Реминский А.А. Геодезия с основами землеустройства: Учебное пособие для вузов. -- М.: Недра, 1977. -- 254 с.: ил. 197, табл. 21.

8.Новак В.Е. Курс инженерной геодезии: Учебник для вузов -- М.: Недра, 1989, 432с.

9.Новосёлов С. И Тригонометрия: Учебник для 9-10 классов средней школы - Учебник. - 7-е изд. - М.: Государственное учебно педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, Москва - 1962. - 96 с.

10.Снятков Н.М., Нивелир 4Н-3КЛ. Геометрическое нивелирование: метод. указ. - Тамбов, 2012. - 16с.

11.Тетерин, Г. Н. Геометрическая концепция и теория развития (предопределенности) геодезии: монография / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская. - Нвосибирск : СГГА, 2014. - 239 с.

12.Федотов, Г.А. Инженерная геодезия : учебник / Г.А. Федотов. -

2-е изд., испр. - М. : Высш. шк., 2004. - С. 131 - 140.

13.Цилль В. Инженерная геодезия Перевод с 6 немецкого издания Г. Марек. Под редакцией проф., д. т. н. Г. В. Багратуни. -- Москва: Недра, 1974. -- 432 с

14.Живой учебник геометрии [Электронный ресурс] - Режим доступа:

https://www.e-reading.club/book.php?book=111219

15.База знаний «Генон» [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.genon.ru/GetAnswer.aspxqid.html



ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1



Приложение 2



Приложение 3



Приложение 4



Приложение 5



Приложение 6

Размещено на Allbest.ru