Теория управления. Принципы системного анализа

При разработке моделей сложных систем важно, таким образом, учитывать следующие аспекты.

1. Полнота модели-основания, обеспечиваемая полнотой формальной модели. Следует отметить, что полнота модели основания обуславливает также целостность представления анализируемой системы на всех уровнях агрегирования.

2. Иерархичность структуры, присущая рассматриваемой системе.

3. Возможность использования количественных показателей (индикаторов) состояния на каждом уровне декомпозиции (агрегирования).

4. Возможность информационного обеспечения и состав пользователей моделей.

5. Организация работ по моделированию в виде последовательных этапов.

Примеры декомпозиции и агрегирования систем на основе различных моделей.

Пример 1. Системный анализ целей развития морского флота

Декомпозиция целей проводилась по формальной модели входов организационной системы (рис. 1а). Первый уровень дерева целей представлен на рис. 1б.

Здесь входы организационной системы соответствуют определенным подцелям:

«нижестоящие системы» (здесь клиентура) - подцель 1;

«вышестоящие системы» (здесь государство) - подцель 2;

«окружающая среда» (здесь флоты других государств) - подцели 3 и 4.

Следует подчеркнуть, что объект декомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели-основания.

а) формальная модель, б) модель-основание, наполненная конкретным содержанием

Рис. 1. Декомпозиция целей развития морского флота

Пример 2. Декомпозиция процесса решения системных задач

В этом случае декомпозиция производится по модели-основанию, соответствующей формальной модели «жизненный цикл». Эта модель позволяет декомпозировать анализируемый период времени «жизни» системы от возникновения до окончания. Такая декомпозиция предполагает разбиение на этапы, которое дает представление о последовательности действий, начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией.

Декомпозиция жизненного цикла проблем (по Н.П.Федоренко) приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Декомпозиция жизненного цикла проблем

Пример 3. Декомпозиция модели эргатической системы на основе формальной модели деятельности.

Для исследования и повышения уровня производственной безопасности в качестве формальной модели была выбрана модель деятельности вообще (рисунок 3а), а затем входящим в нее элементам была придана соответствующая интерпретация (рисунки 3б и 3в). Модель 3в, по-видимому, более содержательна, благодаря тому, что из элемента формальной модели «средство» выделены в отдельно учитываемый элемент не только технологии, но и продукты труда и используемое сырье. При моделировании воздействия на окружающую среду это особенно важно, поскольку позволяет рассмотреть проблемы загрязнения при переработке, хранении сырья, безопасности продукции, утилизации отходов. Здесь уместно еще раз подчеркнуть, что модели имеют целевую предназначенность, т.е. изменение целей моделирования требует изменения модели.

а) формальная модель деятельности, б, в) модели-основание для декомпозиции

Рис. 3. Модель для исследования человеко-машинных систем

Пример 4. Декомпозиция на базе источников, стоков и потоков объектов. При этом в качестве объектов могут рассматриваться деньги, материалы, люди, загрязняющие вещества, энергия и т.д. На рисунке 4 показана модель взаимодействия окружающей среды, промышленности и потребителя на основе формальной модели « источник - поток - сток ». Подобные модели, как правило, используются при составлении уравнений материального баланса.

а - формальная модель, б - содержательная модель

Рис. 4. Схема взаимодействия окружающей среды, промышленности и потребителя

2.4 Требования, предъявляемые к декомпозиции

Декомпозиция представляет собой многоступенчатый процесс от начальной декомпозиции первого, высшего уровня модели системы до последнего уровня, завершающего данный этап анализа. Обычно в результате декомпозиции получают некоторую древовидную структуру, которая должна отвечать определенным требованиям. К ним, в частности, относятся:

? целостность представления анализируемого объекта на всех уровнях;

? присущая исследуемому объекту иерархичность структуры;

? возможность использования количественных показателей - индикаторов по каждому фрагменту декомпозиции, например, состояние окружающей среды состояние воздушной среды, качество воды и т.п. оценивается соответствующими концентрациями загрязнителей по отношению к ПДК;

? возможность информационного обеспечения на каждом уровне;

? организация работ по моделированию в виде последовательности этапов.

Декомпозиция модели должна, кроме того, отвечать двум противоречивым требованиям: полноты и простоты. Проблема должна быть рассмотрена максимально всесторонне и подробно и, в то же время полученная структура должна быть максимально компактной как «вширь», так и «вглубь» Принцип простоты требует сокращать размеры дерева. Размеры «вширь» определяются числом элементов модели, служащей основанием декомпозиции, поэтому принцип простоты вынуждает брать как можно более компактные модели-основания. Наоборот, принцип полноты заставляет брать как можно более развитые, подробные модели. Компромисс достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа, т.е. релевантные. При этом в алгоритме должны быть предусмотрены возможности внесения (в случае необходимости) поправок и дополнений в модель-основание. Здесь возможны следующие рекомендации:

? дополнение элементов еще одним элементом «все остальное»; он может не использоваться для декомпозиции, но будет постоянно пробуждать у эксперта сомнение в полноте предложенной им модели.

? разукрупнение отдельных элементов модели-основания в случае необходимости, которая может возникнуть на последующих стадиях анализа.

2.5 Алгоритм декомпозиции

Сколько должно быть уровней декомпозиции? Принцип простоты требует, чтобы оно было небольшим, но для удовлетворения принципа полноты необходимо предусмотреть возможность продолжения декомпозиции как угодно долго до принятия решения об ее прекращении по данной ветви (разные ветви могут иметь различную длину). Декомпозиция прекращается, когда она привела к получению результата (подцели, подфункции, подзадачи и т.п.), не требующего дальнейшего разложения, т.е. результата простого, понятного, реализуемого, обеспеченного, заведомо выполнимого, называемого элементарным.

Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции. Возможно также введение новых элементов в модель-основание и продолжение декомпозиции по ним. Примером может служить рассмотрение системы «вуз» (рис. 5). Здесь выход «студенты» можно разделить на студентов дневного, вечернего и заочного обучения, выход «научная информация» - на выходы «монографии», «статьи», «отчеты по НИР», «заявки на изобретения и т.п. На определенной стадии можно рекомендовать выделить из «прочего» и включить в число существенных еще один элемент. Таким образом, мы получаем новые основания для его декомпозиции, а значит, и возможность продолжить анализ.

Рис. 5. Система «вуз»

Сам алгоритм декомпозиции представлен в виде блок-схемы на рисунке 6.



Рис. 6. Блок-схема алгоритма декомпозиции

2.5 Программно-целевой подход к решению системных задач

1. Область применения и этапы программно-целевого подхода

Программно-целевой подход используется при системном анализе и решении сложных социально-экономических и научно-технических проблем. Для таких проблем характерны такие особенности, как:

? высокая размерность и сложность связей между компонентами проблемы,

? перспективность, т.е. необходимость осмысления задач в долгосрочной перспективе,

? высокая капиталоемкость,

? широкий диапазон альтернатив достижений целей,

? неполнота современных научных представлений и технических достижений, обеспечивающих решение проблемы,

? неопределенность стоимостных и временных требований.

Конечным результатом применения программно-целевого подхода к решению поставленной проблемы является программа, представляющая собой комплекс всесторонне согласованных экономических, социальных, производственно-технических, организационных и научно-исследовательских мероприятий, направленных на достижение четко обозначенной цели. Такая программа, по сути, инструмент перевода глобальной цели исследования на язык «локальных» целей и задач, решаемых на уровнях отдельных компонентов системы. Например, глобальная цель - цель общественного развития, локальные - цели и задачи отдельных районов, предприятий, организаций.

Процедура формирования программ носит, в основном, неформальный, экспертный характер. При этом можно выделить несколько основных ее этапов.

1. Анализ исходного состояния и формулировка цели программы. При этом проблема рассматриваются различные аспекты проблемы, в том числе и на перспективу, создается основа для подготовки исходного задания на подготовку программы.

2. Формулировка комплекса целей программы. На этом этапе конечная (глобальная) цель структурируется, т.е. расчленяется на множество подцелей, связанных с решением поставленной проблемы, т.е. строится дерево целей программы.

3. Формирование вариантов программы и выбор наиболее эффективного из них, т.е. рассмотрение альтернатив. При этом обычно возникает несколько уровней альтернативности, выделяемых в соответствии с последовательностью решения проблем:

первый уровень - ряд целей (уровни целевых нормативов) может оказаться недостижимым из-за ограничений на ресурсы;

второй уровень - сравнение систем, реализующих ту или иную функциональную цель программы;

третий уровень - формирование способов создания этих систем, характеризующихся различной технологией, набором ресурсов и временем, требуемым для их создания. Каркасом для формирования альтернативных целереализующих систем, а также альтернативных комплексов задач, под которыми понимаются технологические способы создания систем, служит дерево целей.

4. Детализация выбранного варианта. При этом мероприятия программы детализируются в соответствии с требованиями системы управления, доводящей конкретные задания до конкретных исполнителей.

2. Дерево целей

При построении дерева целей программы используется логическое свойство конъюнктивности понятий. Конъюнкция - это отношение, устанавливаемое логическим суждением: А есть В, и С, и D, в котором В, С, D называются конъюнктами. Противоположным суждением является дизъюнкция, т.е. отношение, устанавливаемое логическим суждением: А есть В, или С, или D, в котором элементы В, С, D - дизъюнкты.

При разработке целевой системы свойство конъюнктивности позволяет построить полный комплекс целей и подцелей, отображающих желаемые функции будущих реальных объектов, которые в сумме должны удовлетворять формулируемую в общей цели потребность. Другими словами, использование принципа конъюнктивности позволяет представить исходную цель в виде суммы подцелей нижнего уровня дерева целей. На этом этапе устанавливаются целевые нормативы, т.е. количественные характеристики уровней достижения целей.

Пример дерева целей приведен на рис.7.



Рис. 7. Пример дерева целей

Чаще всего распределение ресурсов между функциональными целями программы затруднительно, и, поэтому, стыковка целей с ресурсами должна происходить на нижнем уровне дерева целей. Это характерно, в частности, для формирования эколого-экономических программ развития региона, где важно учитывать территориальные цели и различия в относительной важности их достижения. Функциональные цели нижнего уровня дерева целей называются локальными целями. Чем более дробными являются цели нижнего уровня, том точнее могут быть характеристики ресурсов (в т.ч. временных) для их реализации. При этом очередность достижения локальных целей дерева не будет нарушать одновременность в реализации крупных функциональных целей, т.е. будет обеспечено комплексное решение проблемы.

В реальных программах составление полного дерева целей является сложной задачей, которая решается с привлечением соответствующих экспертов высокой квалификации, располагающих необходимыми знаниями и сведениями. От полноты и реальности дерева целей зависит качество всей последующей работы по построению программы.

По окончании построения дерева целей последние ранжируются по относительной важности их реализации, что позволяет на следующем этапе (формирование вариантов) перейти к распределению ресурсов.

Пример. Рассмотрим построение дерева целей природоохранной программы на примере бассейна реки Дон (рис. 8). Глобальной, конечной целью здесь является сохранение и улучшение состояния природной среды в бассейне реки. На основе проведенного анализа конечная цель подвергнута декомпозиции, или, как еще говорят, последовательно дезагрегирована на подчиненные цели, реализация которых обеспечивает достижение конечной цели.

Последовательная структуризация конечной цели программы осуществляется построением конъюнктивного дерева целей. Для этого необходимо располагать конкретной информацией о региональных проблемах природопользования в рассматриваемом регионе.

Таким образом, выделение локальных целей является необходимым моментом при построении дерева целей и позволяет осуществлять распределение ресурсов между элементами нижнего уровня дерева целей по очереди, в соответствии с величинами коэффициентов относительной важности их вклада в достижение глобальной цели программы.

Конечная цель разбивается на 4 функциональных подцели первого уровня. Расчленение подцелей с индексами 1-4 приводит к формированию 2-го уровня дерева целей на примере куста, отражающего проблемы водоохранной деятельности в регионе.

Цель с индексом 2.1 - охрана водных ресурсов от истощения определена из анализа современных и перспективных проблем водного хозяйства региона. Вершина куста (цель 2.1) представляется как сумма таких подцелей как рациональное распределение и экономное использование водных ресурсов основными водопотребителями (2.1.1) и распределение поверхностного стока (2.1.2).



Рис. 8. Дерево целей природоохранной программы

Процесс построения конъюнктивного функционального дерева целей завершается территориальным делением целей и формированием локальных целей программы (цели, приведенные к административным областям).

Лекция 3. Агрегирование систем

3.1 Агрегирование системы и эмерджентность

Агрегирование, как процесс, обратный декомпозиции, предполагает объединения нескольких элементов в единое целое.

Такое появление новых качеств у систем получило название эмерджентности. Отмечается, что на признании свойства эмерджентности фактически основывается Государственная экспертиза изобретений, поскольку патентоспособным признается новое, ранее не известное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.

Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным (иногда принципиально различным) способам агрегирования

Агрегирование частей в единое целое приводит к появлению новых качеств, не сводящихся к качествам частей в отдельности. Это свойство и является проявлением внутренней целостности систем, или, другими словами, системообразующим фактором.

Новые качества систем определяются в очень сильной степени характером связей между частями и могут варьироваться в весьма широком диапазоне - от полного согласования до полной независимости частей. Связи могут быть различными, что отражает многообразие и неисчерпаемость взаимодействий между элементами материального мира. Разные авторы приводят различные варианты классификации связей. Некоторые будут нами рассмотрены далее.

Уровни агрегирования. Подобно тому как можно говорить о различных уровнях декомпозиции, т.е. степени детализации модели рассматриваемого объекта, явления, проблемы, можно говорить и о различных уровнях агрегированности модели как о балансе между конкретностью и абстрактностью. При этом также необходимо учитывать иерархического структурно-функциональное строение реальных сложных систем живой и неживой природы. При агрегировании модели учитывается тот факт, что каждый структурный уровень описывается специфическими для него системообразующими законами. Естественно, что высший уровень агрегированности соответствует исходному уровню декомпозиции - модели-основанию. По мере повышения уровня агрегированности системы происходит следующее:

? изменяются законы, определяющие поведение системы, что влечет за собой изменение структуры и, возможно, типа модели;

? упрощается информационное обеспечение модели за счет уменьшения степени детализации (положительный аспект);

? из-за уменьшения степени детализации модели вне рассмотрения могут оказаться некоторые важные эффекты, представляющие интерес для пользователя;

? состав потенциальных пользователей модели изменяется;

? проще решается проблема целостности описания объекта;

? закономерности, описывающие поведение системы на высоких уровнях агрегирования все более удаляются от фундаментальных законов природы.

Последняя особенность может приводить к отрыву модели от реальной экспериментальной базы. Кроме того, переменные, используемые при модельном описании объекта, становятся более абстрактными, что вновь может увеличить трудности информационного обеспечения модели.

При создании моделей сложных систем следует иметь в виду упомянутые выше особенности, поэтому рекомендуется строить работу таким образом, чтобы на каждом этапе получать ряд завершенных моделей различного уровня агрегированности, представляющих в каждом случае целостный объект. При этом детальность проработки модели каждого уровня может быть различной и зависит от конкретной постановки практической задачи, которую предполагается решить с помощью модели. Модели высоких уровней агрегированности (соответственно, уровней декомпозиции) при этом могут играть роль логических схем, помогать обосновывать и документировать модели нижележащих уровней, проверять непротиворечивость общей логики моделирования.

3.2 Виды связей в системе

Можно выделить следующие типы связей.

Связи взаимодействия (координации):

? связи свойства (например, в формулах типа pV=сonst, F=(m₁m₂)/r² ;

? связи объектов (например, связи между между отдельными нейронами в нервно-психических процессах);

? связи взаимодействия между отдельными людьми, коллективами, социальными системами; их специфика в том, что они опосредуются целями, которые преследует каждая из сторон взаимодействия. Среди них можно выделить кооперативные и конфликтные связи.

Связи порождения (генетические), когда один объект выступает как основание, вызывающее к жизни другой (например, связь типа А отец В, взрыв пожар).

Связи преобразования:

? связи преобразования, реализуемые через определенный объект, обеспечивающий это преобразование (например, такова функция химических катализаторов);

• ? связи преобразования, реализуемые путем непосредственного взаимодействия двух или более объектов, в процессе которого эти объекты порознь или совместно переходят из одного состояния в другое (например, взаимодействие организмов и среды в процессе видообразования, эволюции биосферы).
• Связи строения, или структурные связи (например, химические связи).
• Связи функционирования, обеспечивающие реальную жизнедеятельность объекта или его работу, если речь идет о технической системе.

Многообразие функций в объектах различного рода определяет и многообразие связей функционирования, но общим для всех подобных связей является то, что объекты, объединяемые такой связью, совместно осуществляют определенную функцию, причем эта функция может характеризовать либо один из этих объектов (тогда другой является функционально-производным от первого, например, в функциональных системах живого организма), либо некоторое целое, по отношению к которому и имеет смысл функциональная связь рассматриваемых объектов (например, таковы связи между нейронами при осуществлении тех или иных функций центральной нервной системы).

Связи развития, которые можно рассматривать как модификацию функциональных связей состояний. Однако развитие существенно отличается от простой смены состояний. Функционирование - это движение как бы на одном уровне, связанное лишь и перераспределением элементов, функций и связей в объекте; при этом каждое последующее состояние определено предыдущим. Развитие же есть не просто самораскрытие объекта, реализация заложенных в нем потенций. Развитие - это такая смена состояний, в основе которой лежит невозможность сохранения существующих форм функционирования, т.е. объект как бы переходит на иной уровень функционирования за счет изменения самой организации объекта, т.е. его структурной перестройки.

Связи управления. Эти связи, в свою очередь, в зависимость от их конкретного вида могут образовывать либо разновидность функциональных связей, либо связей развития.

Особо выделяют следующие три вида связей:

Рекурсивная связь - связь, при которой ясно, где причина, а где следствие (например, связь между экономическими явлениями и объектами; так, затраты в экономике выступают в качестве причины, а их результаты - в качестве следствия).

Синергетическая связь - связь, которая при совместных действиях независимых элементов системы обеспечивает увеличение их общего эффекта до значения большего, чем сумма этих эффектов этих элементов, действующих независимо. Другими словами, это усиливающая связь элементов системы. Именно из синергетических связей вытекают эмерджентные свойства системы, т.е. свойства целостной системы, которые не присущи составляющим ее элементам, рассматриваемым вне системы.

Циклическая связь - сложная обратная связь. Пример: развитие науки двигает производство, а оно, в свою очередь, создает основу для расширения и углубления научных исследований.

Рассмотренная классификация имеет философско-методологическое значение и, в определенной степени условна. Для отражения специфики связей в конкретных системах используют также такие определения связей, как:

существенные и несущественные,

внутрисистемные и межсистемные,

взаимные и односторонние,

противоречивые и непротиворечивые,

полезные и вредные, прямые и обратные (положительные обратные, отрицательные обратные),

жесткие (в технике) и гибкие (в экономике, в обществе, в живой природе) и др.

Количество связей в системе ограничено. Максимальное количество связей может быть определено числом возможных сочетаний между элементами по формуле:

C = n(n-1).

3.3 Виды агрегирования

Как и в случае декомпозиции, техника агрегирования основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Агрегирование как процедура системного анализа есть объединение нескольких моделей. Объединять можно модели любого уровня абстракции и получать самые разные агрегаты. Это и получение агрегата-структуры, и агрегировани языков в конфигуратор для описания конкретной ситуации, и агрегирование нескольких переменных в виде аргументов одной функции.

Конфигуратор. Всякое действительно сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Например, автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное механическими причинами (техническим состоянием автомобиля и дорожного покрытия, силами инерции, трения, ударов и т.д.), но и как явление медицинского, социального, экономического, юридического характера.

Приведенные соображения приводят к понятию конфигуратора, т.е. агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели..

Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n-мерного пространства является совокупность ее координат. Обратим внимание на эквивалентность разных систем координат (разных конфигураторов) и на предпочтительность ортогональных систем, дающие независимое описание на каждом «языке» конфигуратора.

Пример 2. Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на «плоскостных» языках является совокупность трех ортогональных проекция, принятая в техническом черчении и начертательной геометрии. Обратим внимание на невозможность уменьшения числа проекций и на избыточность большего числа «точек зрения».

Пример 3 . В радиотехнике для одного и того же прибора используется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема. Блок-схема может определяться теми технологическими единицами, которые выпускаются промышленностью, и тогда прибор членится на такие единицы. Принципиальная схема предполагает совершенно иное расчленение: она должна объяснить функционирование этого прибора. На ней выделены функциональные единицы, которые могут не иметь пространственно локализованных аналогов. Приборы могут иметь различные блок-схемы и одинаковые принципиальные схемы, и наоборот. Наконец, монтажная схема является результатом расчленения прибора в зависимости от геометрии объема, в пределах которого производится его монтаж. Здесь четко выявляется особенность конфигуратора: главное в конфигураторе не то, что анализ объекта должен производиться на каждом языке конфигуратора отдельно (это разумеется само собой), а то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех его описаний. Однако этот пример дает возможность подчеркнуть еще и зависимость конфигуратора от поставленных целей. Например, если кроме целей производства мы будем преследовать и цели сбыта, то в конфигуратор радиоаппаратуры придется включить и язык рекламы, позволяющий описать внешний вид и другие потребительские качества прибора.

Пример 4. Когда обсуждаются кандидатуры на руководящую должность, каждый претендент рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, моральных качеств и состояния здоровья. Попробуйте в порядке упражнения обсудить структуру характеристики человека как конфигуратор.

Пример 5. При описании процессов, происходящих в народнохозяйственных комплексах областного масштаба, было признано необходимым для характеристики любого выходного продукта производственной или обслуживающей сферы использовать три типа показателей: натуральные (экономико-технологические), денежные (финансово-экономические) и социально-ценностные (идеологические, политические, этические и эстетические). Деятельность завода и театра, совхоза и школы, любого предприятия и организации описывается на этих трех языках, образующих конфигуратор по отношению к целям автоматизированной системы управления хозяйством области.

Пример 6. Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза оргсистемы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения информации (организация связи и памяти системы, накопления опыта, обучения, истории). Все три структуры не обязаны совпадать топологически, хотя связывают одни и те же части системы.

Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Перечислив языки, на которых мы будем говорить о системе, мы тем самым определяем, синтезируем тип системы, фиксируем наше понимание природы системы. Как всякая модель, конфигуратор имеет целевой характер и при смене цели может утратить свойства конфигуратора.

Агрегаты-операторы. Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно «работать». Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное.

В этом случае простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов. Это позволяет говорить не только о классе в целом, но и о каждом его элементе в отдельности, и в то же время оперировать не элементами, а классами. В этом случае полученный агрегат носит название агрегата-оператора.

Из сказанного выше следует, что классификация объектов, явлений также есть не что иное, как результат агрегирования, т.е. классификация - это тоже вид агрегата.

Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.

Важный пример агрегирования данных дает статистический анализ. Среди различных агрегатов (называемых в этом случае статистиками, т.е. функциями выборочных значений) особое место занимают достаточные статистики, т.е. такие агрегаты, которые извлекают всю полезную информацию об интересующем нас параметре из совокупности наблюдений.

Агрегаты-структуры. Важной формой агрегирования является образование структур. Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется совокупностью объекта, цели, средств и среды моделирования. Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.д.), возникающих при выявлении, описании структур.

При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей, проектируемой системе (получаем прагматические модели). Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально (т.е. независимо от нашего желания) возникнут, установятся и начнут «работать» не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами, стихийным образом (конечно, не совсем независимо от установленных и поддерживаемых проектных структур). Совокупность же всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор. Например, проект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации (см. пример 6). Подчеркнем, что, хотя эти структуры могут весьма сильно отличаться топологически (например, структура подчиненности иерархична, а функционирование организовано по матричной структуре), они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связанными между собой.

Лекция 4. Понятие процесса принятия решения (ППР)

4.1 Общие свойства процесса принятия решений

Процесс принятия решения (ППР) - это особый вид человеческой деятельности, состоящий в выборе одного конкретного способа действий из нескольких возможных.

В течение всей жизни человек постоянно принимает решения. Возможность это делать - отличительная особенность людей от других живых существ, благодаря чему человек может достигать огромных "степеней свободы", что, к сожалению, часто используется им не во благо.

Существует большое количество современных научных дисциплин, посвященных проблеме принятия решений: математическое программирование, теория игр, теория статистических решений, теория оптимального автоматического управления, исследование операций, системный анализ, экономическая кибернетика и др. Все эти дисциплины занимаются рассмотрением одной и той же проблемы -- научного анализа ряда возможных способов действия с целью нахождения такого из них, который в данных условиях был бы наилучшим. В этом смысле названные дисциплины являются составными частями единой научной дисциплины, для обозначения которой сейчас все чаще применяется термин «теория принятия решений» (ТПР). Центральным в ППР является понятие выбора. Способность сделать правильный выбор - очень ценное качество, присущее людям в разной степени. Объяснить, что такое правильный выбор непросто. Легче сказать, что такое неправильный выбор. Это действия человека, приводящие к несчастным случаям, авариям, катастрофам и другим, неприятным для людей и окружающей среды, последствиям. Каждый может привести примеры подобных решений из своей личной жизни, поступков знакомых людей, сообщений прессы и т.д.

Правильный выбор и соответственно правильное решение в дальнейшем будем рассматривать как действие, направленное на достижение наибольшего блага или наименьшего вреда для данного человека или производственного коллектива в конкретной ситуации.

СА и теория ПР - это отдельная наука, которая взаимосвязана со многими другими. На рисунке 1 указаны базовые для СА научные теории.

Рис. 1. Связь теории системного анализа и принятия решений с другими науками

Информатика - наука, изучающая общие свойства информации, а также проблемы, связанные с ее сбором, хранением, поиском, переработкой, преобразованием, распространением и использованием в различных сферах деятельности.

Кибернетика - наука об общих законах управления сложными системами.

Искусственный интеллект - область знаний, ставящая своей задачей создание технического интеллекта, не уступающего человеческому.

Психология - наука, изучающая процессы и закономерности психической деятельности человека.

Для всех ППР общим является:

1. Неполная информация, которая обусловливает неясные последствия ПР.

2. Множество факторов, которые необходимо принимать во внимание при ПР.

3. Любое решение содержит элемент субъективности, т.е. личностную составляющую лица, принимающего решение (ЛПР).

Как уже отмечалось, любая деятельность человека связана с ПР. Часто, несмотря на свою обыденность, принимаемое в данный момент решение может оказать определяющее влияние на длительный период или даже на всю последующую жизнь человека.

Каждому взрослому человеку практически ежедневно не один раз приходится переходить проезжую часть, по которой перемещаются большие потоки автотранспорта. В такие моменты любой пешеход подвергается опасности. К сожалению, ошибки в ПР с его стороны или со стороны водителя (иногда ошибки являются двухсторонними) нередко заканчиваются трагическим исходом.

Еще большие проблемы возникают, когда принимать решения человеку приходится в условиях стресса, который может быть обусловлен дефицитом времени, недостатком информации, высокой ответственностью за ПР и другими причинами. Такие ситуации возникают, например, на пульте управления сложным технологическим процессом, когда оператор замечает существенные отклонения от заданных параметров, что может предшествовать аварии. Еще более серьезным испытаниям подвергается космонавт при работе на орбитальной станции во время выхода в открытый космос. Высокую ответственность за принимаемые решения несет диспетчер службы спасения, сталкиваясь с необычной ситуацией, врач-хирург, выполняя нетрадиционную операцию и т.д.

Любой специалист и особенно специалист по БЖД должен осознавать, что в своей практической деятельности ситуации, связанные с ответственным выбором, возникать будут неизбежно. Поэтому готовить себя к подобным событиям необходимо заранее. На эти цели направлено изучение теории ПР, практические занятия, психологические тренировки.

В производственной практике специалиста по БЖД, как правило, многие проблемы для их правильного решения требуют применения соответствующих моделей и компьютерных программ. Уметь квалифицированно использовать в нужный момент соответствующие теоретические знания и программные средства поддержки ПР - задача исключительной важности.

Одним из основных понятий теории принятия решений является понятие операции. Под термином «операции» понимается организованная деятельность в любой области жизни, объединенная единым замыслом, направленная к достижению определенной цели и имеющая характер повторяемости, т.е. многократности.

Примеры различных операций:

производственная деятельность отрасли промышленности, выпускающей некоторую народнохозяйственную продукцию;

запуск группы спутников Земли для создания космической системы связи;

совокупность мероприятий;

отражение воздушного или ракетного нападения средствами систем противовоздушной или противоракетной обороны.

Второе важное понятие ТПР - оперирующая сторона как совокупность людей и техники, которые стремятся к достижению некоторой цели. В операции могут участвовать одна или несколько оперирующих сторон, преследующих различные, несовпадающие цели. Несовпадение целей оперирующих сторон создает конфликтную ситуацию.

4.2 Участники процесса принятия решения

В задачах ПР сама проблема выбора тесно связана с человеком - ее владельцем. Владельцем проблемы является человек, который должен ее решать и нести ответственность за принятые решения. Но не всегда владелец проблемы является также и ЛПР, хотя известны многочисленные примеры совмещения этих двух ролей - ЛПР и владельца проблемы.

На принятие решений в той или иной степени влияют активные группы - сообщества людей, имеющих общие интересы по отношению к проблеме, требующей решения. Так, при принятии решения о постройке атомной электростанции (АЭС) активными группами являются:

сотрудники Министерства энергетики, заинтересованные в приросте электроэнергии;

работники организации, осуществляющей постройку АЭС;

представители рядовых граждан;

представители защитников окружающей среды.

В данном случае владельцем проблемы (и иногда ЛПР) являются местные власти, которые должны дать разрешение на постройку АЭС на своей территории.

При ПР важную роль играют эксперты - люди, которые профессионально (лучше, чем ЛПР) знают отдельные аспекты рассматриваемой проблемы. К ним обычно обращаются за оценками, за прогнозами исходов тех или иных решений. Давая такие оценки, эксперты высказывают свое субъективное мнение.

Так, при ПР о постройке АЭС эксперты-физики могут дать ценные сведения о влиянии АЭС на людей и окружающую среду. Они могут произвести расчеты вероятности аварий на АЭС и их возможных последствиях. Но следует помнить, что само решение принимает ЛПР, а эксперты дают лишь часть необходимой информации.

При принятии сложных (стратегических) решений в их подготовке принимают участие консультанты по ПР. Их роль сводится к эффективной организации самого процесса ПР.

Итак, люди, участвующие в решении проблемы, могут играть одну из следующих ролей:

1) владелец проблемы;

2) ЛПР;

3) представитель активной группы;

4) эксперт;

5) консультант.

Ответственность за выбор решения может быть односторонней (индивидуальной) или многосторонней (групповой).

4.3 Схема ППР

Процессы принятия решения (ППР), реализуемые в самых различных сферах деятельности, имеют очень много общего. Поэтому, несмотря на отсутствие единой технологии ППР, определенная тенденция в этом направлении у специалистов по исследованию операций, системному анализу, управлению производством имеется. Обычно СА организуется в виде последовательности следующих этапов:

постановка задачи и ограничение степени ее сложности;

выбор целей и их ранжирование;

выбор способов решения задачи;

моделирование;

оценка получаемых результатов и их практическое использование.

Процесс принятия решения является сложной итеративной циклической процедурой. Структурная схема ППР показана на рисунке 2. Особенности ППР отображены с помощью обратных связей.

Далее рассмотрим более подробно каждый из этапов принятия решения.



Рис. 2. Структурная схема процесса принятия решений

4.4 Формулирование проблемы

Для традиционных наук начальный этап работы заключается в постановке формальной задачи, которую надо решать. В исследовании сложной системы это промежуточный результат, которому предшествует длительная работа по структурированию исходной проблемы. Начальный пункт определения целей в системном анализе связан с формулированием проблемы. Здесь следует отметить следующую особенность задач системного анализа. Необходимость системного анализа возникает тогда, когда заказчик уже сформулировал свою проблему, т.е. проблема не только существует, но и требует решения. Однако необходимо отдавать себе отчет в том, что сформулированная заказчиком проблема представляет собой приблизительный рабочий вариант, т.е. система не является изолированной, она связана с другими системами, входит как часть в состав некоторой надсистемы. Планируемые изменения затронут и подсистемы, входящие в состав данной системы, и надсистему, содержащую данную систему. Таким образом, к любой реальной проблеме следует относиться не как к отдельно взятой, а как к объекту из числа взаимосвязанных проблем.

Также при формулировании проблемной ситуации возникает элемент субъективности. В реальной жизни необходимо учитывать позиции всех заинтересованных сторон, что приводит к дополнениям, уточнениям первоначального варианта описанной проблемы. Следовательно, системное исследование проблемы должно начинаться с ее расширения до системы проблем, связанных с исследуемой, без учета которых она не может быть решена.

Для формулирования системы проблем необходимо сформировать перечень заинтересованных лиц, так или иначе связанных с работами по системному анализу (участников ППР).

При формулировании системы проблем необходимо следовать некоторым рекомендациям. Во-первых, за основу должно браться мнение владельца проблемы (заказчика). Как правило, в качестве такового выступает руководитель организации, для которой проводится системный анализ. Именно он генерирует исходную формулировку проблемы. Далее системный аналитик, ознакомившись со сформулированной проблемой, должен уяснить задачи, которые были поставлены перед руководителем, ограничения и обстоятельства, влияющие на поведение руководителя, противоречивые цели, между которыми он старается найти компромисс. Насколько это возможно, следует выяснить личные качества руководителя, его склонности и предубеждения. Далее необходимо изучить организацию, для которой проводится системный анализ. Необходимо тщательно ознакомиться с существующей иерархией управления, функциями различных групп, а также предыдущими исследованиями соответствующих вопросов, если таковые проводились. Аналитик должен воздерживаться от высказывания своего предвзятого мнения о проблеме и от попыток втиснуть ее в рамки своих прежних представлений ради того, чтобы использовать желательный для себя подход к ее решению. Наконец, аналитик не должен оставлять непроверенными утверждения и замечания руководителя. Как уже отмечалось, проблему, сформулированную руководителем, необходимо, во-первых, расширять до комплекса проблем, согласованных с над- и подсистемами, и, во-вторых, согласовывать ее со всеми заинтересованными лицами.

Следует также отметить, что каждая из заинтересованных сторон имеет свое видение проблемы, отношение к ней. Поэтому при формулировании комплекса проблем необходимо учитывать, какие изменения и почему хочет внести та или другая сторона. Кроме того, проблему необходимо рассматривать всесторонне, в том числе и во временном, историческом плане. Требуется предвидеть, как сформулированные проблемы могут измениться с течением времени или в связи с тем, что исследование заинтересует руководителей другого уровня. Формулируя комплекс проблем, необходимо дать развернутую картину того, кто заинтересован в том или ином решении.

4.5 Определение целей

После того, как сформулирована проблема, переходят к определению цели. Определить цель системного анализа - это означает ответить на вопрос, что надо сделать для снятия проблемы. Сформулировать цель - значит указать направление, в котором следует двигаться, чтобы разрешить существующую проблему, показать пути, которые уводят от существующей проблемной ситуации. Цель - это антипод проблемы (рис. 3). При формулировании проблемы определяется нечто, требующее своего изменения. Например, на некотором предприятии имеет место высокий уровень травматизма. Другой пример - на автодорожной трассе существует участок, где количество ДТП значительно превосходит средний уровень.



Рис. 3. Формулирование цели

Говоря о цели, пытаются определить направление изменения ситуации, которая нас не устраивает, это желаемый результат развития системы. Таким образом, сформулированная цель системного анализа будет определять весь дальнейший комплекс работ. Следовательно, цели должны быть реалистичны. Задание реалистичных целей направит всю деятельность по выполнению системного анализа на получение определенного полезного результата. Способов решения любой проблемы может быть много. В сложных ситуациях сразу поставить правильную цель бывает достаточно трудно, поэтому в процессе системного анализа цель может и должна уточняться. Сроки изменения представлений о целях, старения целей различны и зависят от уровня иерархии рассмотрения объекта. Цели более высоких уровней долговечнее. Динамичность целей должна учитываться в системном анализе.

При формулировании цели нужно учитывать, что на цель оказывают влияние как внешние по отношению к системе факторы, так и внутренние. При этом внутренние факторы являются такими же объективно влияющими на процесс формирования цели факторами, как и внешние.

Далее следует отметить, что даже на самом верхнем уровне иерархии системы имеет место множественность целей. Анализируя проблему, необходимо учитывать цели всех заинтересованных сторон. Среди множества целей желательно попытаться найти или сформировать глобальную цель. Если этого сделать не удается, следует проранжировать цели в порядке их предпочтения для снятия проблемы в анализируемой системе.

Исследование целей заинтересованных в проблеме лиц должно предусматривать возможность их уточнения, расширения или даже замены. Это обстоятельство является основной причиной итеративности системного анализа.

На выбор целей субъекта решающее влияние оказывает та система ценностей, которой он придерживается, поэтому при формировании целей необходимым этапом работ является выявление системы ценностей, которой придерживается лицо, принимающее решение. Так, например, различают технократическую и гуманистическую системы ценностей (таблица 1).

Таблица 1 - Альтернативные системы ценностей

Технократическая система ценностей	Гуманистическая система ценностей
Природа как источник неограниченных ресурсов	Природные ресурсы ограничены
Превосходство над природой	Гармония с природой
Природа враждебна или нейтральна	Природа дружественна
Управляемая окружающая среда	Окружающая среда в хрупком равновесии
Информационно-технологическое развитие общества	Социокультурное развитие
Рыночные отношения	Общественные интересы
Риск и выигрыш	Гарантии безопасности
Индивидуальное самообеспечение	Коллективистская организация
Разумность средств	Разумность целей
Информация, запоминание	Знание, понимание
Образование	Культура

Согласно первой системе природа провозглашается как источник неисчерпаемых ресурсов, человек - царь природы. Всем известен тезис: «Мы не можем ждать милостей от природы. Взять их у нее наша задача». Гуманистическая система ценностей говорит о том, что природные ресурсы ограничены, что человек должен жить в гармонии с природой и т.д. Практика развития человеческого общества показывает, что следование технократической системе ценностей приводит к пагубным последствиям. С другой стороны, полный отказ от технократических ценностей тоже не имеет оправдания. В повседневной деятельности целесообразен разумный компромисс для возможности выработки взвешенного и эффективного решения. Здесь важно мыслить системно, не ограничиваясь только узкими рамками собственной предметной области. Примером подобной ситуации является шуточное высказывание, которое встречается у врачей-хирургов: Операция прошла успешно, но пациент умер.

Необходимо не противопоставлять эти системы, а разумно дополнять их и формулировать цели развития системы с учетом обеих систем ценностей.

4.6 Генерирование альтернатив

Следующим этапом системного анализа является создание множества возможных способов достижения сформулированной цели. Иными словами, на данном этапе необходимо сгенерировать множество альтернатив, из которых затем будет осуществляться выбор наилучшего пути развития системы. Данный этап системного анализа является очень важным и трудным. Важность его заключается в том, что конечная цель системного анализа состоит в выборе наилучшей альтернативы на заданном множестве и в обосновании этого выбора. Если в сформированное множество альтернатив не попала наилучшая, то никакие самые совершенные методы анализа не помогут ее вычислить. Трудность этапа обусловлена необходимостью генерации достаточно полного множества альтернатив, включающего в себя, на первый взгляд, даже самые нереализуемые.

Для существования самой задачи ПР необходимо иметь хотя бы два варианта, поскольку только в этом случае может быть реализован выбор.

Множество альтернатив может быть дискретным (конечным) или непрерывным (континуальным). Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве лучшей и т.п.) не оказывают влияния на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах решения по одним оказывают влияние на качество других.

Задачи ПР могут существенно отличаться также по числу альтернатив и их наличию на момент ПР. Встречаются задачи, когда все альтернативы уже заданы и необходим лишь выбор из этого множества. Особенностью этих задач является замкнутое и нерасширяющееся множество альтернатив. Но существуют задачи другого типа, в которых альтернативы не сформированы на момент ПР, а генерируются в процессе принятия решений.