Редуктор турбовинтового двигателя самолета

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Пояснительная записка к курсовому проекту:

РЕДУКТОР ТУРБОВИНТОВОГО ДВИГАТЕЛЯ САМОЛЕТА

по дисциплине: «Конструирование машин и механизмов»

Харьков-2009

ВВЕДЕНИЕ

На малых и средних скоростях полета (до 500-650 км/ч) турбореактивные двигатели вытесняются турбовинтовыми. Это объясняется тем, что для указанного диапазона ТРД значительно уступает ТВД и по экономичности, и по взлетно-посадочным характеристикам.

ТВД состоит из тех же основных элементов, что и ТРД, но, помимо того, снабжен воздушным винтом, вал которого соединен с валом турбокомпрессора через редуктор.

Необходимость применения редуктора вызвана тем, что оптимальная частота вращения турбокомпрессора значительно больше оптимальной частоты вращения воздушного винта. Это объясняется тем, что в ТВД расширение газа в турбине происходит до давления, близкого к атмосферному, поэтому суммарная мощность турбины превышает потребную для привода компрессора газогенератора. Избыточная мощность турбины (сверх потребной мощности компрессора и агрегатов) передается на воздушный винт.

Мощность турбины ТВД при прочих равных условиях больше мощности ТРД.

Тяга ТВД создается в основном воздушным винтом (85-90 %) и только частично реакцией струи.

Одновальные ТВД отличаются относительной простотой конструкции и регулирования, однако применение редуктора несколько утяжеляет конструкцию и усложняет эксплуатацию силовой установки.

ТВД предназначены для установки на транспортные, пассажирские и вспомогательные самолеты, для которых скорость полета не очень важна. ТВД со свободной турбиной (турбовальные двигатели) широко используются на силовых установках современных вертолетов.

В данном курсовом проекте был спроектирован редуктор, выполненный по схеме замкнутого дифференциального планетарного механизма, для высотного турбовинтового двигателя.

1. ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ

Планетарный редуктор выполнен по схеме (см. рис. 2.3.1).

Подбор чисел зубьев проведем по так называемым генеральным уравнениям, которые получаются совместным решением уравнений передаточного отношения (ПО), уравнений соосности, условий сборки с привлечением дополнительных зависимостей - параметров, характеризующих, как правило, конструктивные особенности и определяющих будущие свойства механизма. Для замкнутого планетарного механизма следует добавить уравнение соосности и необходимые параметры для цепи замыкания.

ПО редуктора:

_ред = . (1.1)

Для замкнутых планетарных механизмов

i_ad = i_ad^b + i_ad^c, (1.2)

где a, b и c - центральные звенья дифференциала;

а - ведущее звено, не связанное со звеном замыкания;

d - ведомое звено.

i₁₆ = i₁₆³ + i₁₆^H.

i₁₆ = 1+ (1.3)

Для данного редуктора примем z₃ = z₆ и z₁ = z₄.

Пусть = x, тогда i₁₆ = 1+ х + х² = 11,96 и х = 2,848 = i₁₃^H.

Для простого планетарного -механизма с цилиндрическими колесами генеральные уравнения имеют вид:

; (1.4)

_; (1.5)

_, (1.6)

где N - любое целое число;

k - число сателлитов, k = 4;

i_1Н³ = 1+ i₁₃^Н = 1+2,848 = 3,848 = 77/20.

При подборе чисел зубьев необходимо, чтобы выполнялся ряд условий.

Уравнение соосности было заложено при самом подборе.

Условие соседства при хl=1:

(z₁ + z₂) sinb ? z₂ + 2,(1.7)

(z₄ + z₅) sinb ? z₅ + 2, (1.8)

где b - половина минимального центрального угла между двумя сателлитами (при равномерном расположении последних b=).

(26 + 24)sin ? 24 + 2,

т.е. условие выполняется.

Условие сборки удовлетворяется при:

(1.9)

Здесь k₂ - число сателлитов перебора, k₂ = 5;

N₁ и N₂ - любые целые числа.

т.е. условие выполняется.

2. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ

2.1 Проектировочный расчет 1-й ступени

Принятые материалы

Таблица 2.1.1

Элемент передачи	Заготов-ка	Марка стали	Термообработка	уно1, МПа	Твердость по поверх- ности	суммарная продолжительность действия нагрузки
Шестер-ня z1	Поковка	18 ХГТ	Цемен- тация	23HRC	НRC 60	t = =39*104
Колесо z2	Поковка	18ХГТ	Цемен- тация	23HRC	НRC 60	t = =39*104

Расчет 1-й ступени z₁-z₂

Подводимая к валу шестерни мощность (N, кВт) задается следующей упрощенной циклограммой:

Рис. 2.1.1 - Циклограмма нагружения

Крутящие моменты на шестерне при трех режимах (см. циклограмму):

М₁=(2.1.1)

где n₁=12200об/мин - частота вращения шестерни;

1. Эквивалентные числа циклов перемены напряжений при расчете на контактную выносливость:

N_Н1= N_F=n₁ ^Н С1t=11180*4*39*10⁴=11744*10⁷; (2.1.2)

где с_i - число нагружений зуба за один оборот колеса, с₁ = с₃ = 4, с₂ = 1;

Эквивалентные числа циклов перемены напряжений при расчете на изгиб:

Для определения эквивалентного числа циклов перемены напряжений колеса z₂ вычислим частоту его вращения n₂:

n₂^H =n₂ - n_H =( n₁ - n_H)=об/мин;

i₁₂^H = (2.1.4)

2. Допускаемые напряжения:

а) контактные:

(2.1.5)

где у_HO - предел контактной выносливости,

у_HO1,2 = 23 HRC,

у_HO1 = 23*60 = 1380 (МПа),

у_HO2 = 23*60 = 1380 (МПа);

s_H - коэффициент безопасности. Для передач, отказы которых ведут к тяжелым последствиям, s_H = 1,2;

k_HL - коэффициент долговечности. При N_HE > N_HO в расчетах принимают N_HE = N_HO и k_HL=1, т.е. k_HL1=1 и k_HL2=1.

Для прямозубых передач с одинаковой или близкой твердостью материалов зубьев шестерни и колеса за расчетное принимают меньшее напряжение из двух допускаемых, т.е.

б) изгибные:

(2.1.6)

где у_FO - предел изгибной выносливости. Примем у_FO1,2 =750 МПа;

s_F = s_{Fґ *} s_Fґґ - коэффициент безопасности,

где s_Fґ - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и степень ответственности передачи. Примем s_Fґ = 1,75;

s_Fґґ - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки колеса. Для поковок s_Fґґ = 1.

s_F1,2 = 1,75 * 1 = 1,75;

k_FL - коэффициент долговечности. При N_FE > N_FO в расчетах принимают N_FE = N_FO и k_FL=1, т.е. k_FL1=1 и k_FL2=1.

3. Определение коэффициентов расчетной нагрузки при расчетах на контактную и изгибную выносливость:

k_H = k_Hв * k_HV; (2.1.7)

k_F = k_Fв * k_FV,(2.1.8)

где k_Hв и k_Fв - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий. Примем k_Hв1 = 1,14 и k_Fв1 = 1,22;

k_HV и k_FV - коэффициенты динамической нагрузки.

Примем 5-ю степень точности, тогда k_V1 = k_HV1 = k_FV1 = 1,3.

Примем значение коэффициента ширины шестерни относительно ее диаметра ш_bd = = 0,45 для симметричного расположения опор при твердости поверхности зубьев НВ>350 обоих колес пары.

4. Определение начального (делительного) диаметра шестерни:

(2.1.9)

где k_d = 10 - вспомогательный коэффициент,

где z_H = - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев,

б_tw = 20⁰ - угол зацепления в торцевом сечении,

z_М - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес. Для стальных зубчатых колес z_М = 275 (МПа)^1/2;

z_Е - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых цилиндрических передач z_Е = 1.

М₁ - крутящий момент на шестерне

М_{1 расч} - расчетный крутящий момент на шестерне:

(2.1.10)

где k₁ = 4 - число сателлитов планетарной ступени;

Щ = 1,05 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по сателлитам для k₁ = 4.

Окружной модуль:

;(2.1.12)

Из конструктивных соображений принимаем окружной модуль стандартный по ГОСТ9563-60 m_t = 4.

5. Определение диаметров зубчатых колес:

d_w1 = d_w4 = m_t * z₁;(2.1.13)

d_w2 = d_w5= m_t * z₂;(2.1.14)

d_w3 = d_w6= m_t * z₃;(2.1.15)

d_w1 = d_w4 =4 *26 = 104 (мм);

d_w2 = d_w5 = 4 * 24 = 96 (мм);

d_w3 = d_w6 = 4 * 72 = 296 (мм).

2.2 Проверочный расчет 1-й ступени

1. Проверка 1-й ступени на контактную выносливость.

Современные методы расчета зубьев на контактную прочность базируются на зависимостях Герца, полученных при следующих допущениях: сопрягаемые тела изготовлены из однородных материалов, поверхности тел сухие (без смазки) и идеально гладкие. Касание двух зубьев уподобляется касанию двух цилиндров, радиусы которых равны радиусам кривизны профилей зубьев в точке их контакта.

Несмотря на несоответствие реальных условий контакта зубьев (наличие шероховатости, неровностей, смазки и т.д.) с предпосылками, принятыми при выводе расчетных зависимостей, использование последних для расчета зубьев при соответствующем выборе допускаемых напряжений и определении расчетной нагрузки дает удовлетворительные для практики результаты.

Цель расчета - предотвращение усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев рабочих колес.

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления для цилиндрической передачи определим по формуле:

(2.2.1)

где z_H * z_M * z_Е = 486,75 (МПа)^1/2.

Уточняем коэффициент расчетной нагрузки.

Окружная скорость в зацеплении:

(2.2.2)



Межосевое расстояние:

(2.2.3)

Из конструктивных соображений принимаем a_w1-2 = 100 мм.

Полезная окружная сила:

(2.2.4)

Ширина зубчатого венца:

b_w1 = ш_bd * d_w1, (2.2.5)

b_w1 = 0,45 * 104 = 46,8 мм.

Из конструктивных соображений принимаем b_w1 = 48 мм.

Удельная окружная динамическая сила (динамическая нагрузка на единицу ширины зубчатого венца):

(2.2.6)

Удельная полезная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации:

Приближенное значение коэффициента динамической нагрузки вычислим по формуле:

(2.2.8)

k_F1 = 1,22 *2,039 = 2,488.

Удельная расчетная окружная сила:

(2.2.9)

у_Н = 988,88 МПа < недогрузка 4,5%.

2. Проверка на изгибную выносливость:

В применяемом методе расчета зубьев на изгиб (ГОСТ21354-75) последние рассматриваются как консольные балки, для которых справедливы положения сопротивления материалов, основанные на гипотезе плоских сечений. Применение указанной гипотезы к расчету коротких балок с сильно искривленным контуром (например, зубьев) приводит к довольно большим погрешностям, т.к. полученные при этом нормальные напряжения не являются главными. Однако применительно к такому методу накоплены большие расчетные и опытные материалы, касающиеся учета влияния различных факторов на прочность зубьев (материал, термообработка, концентрация напряжений, коэффициенты безопасности и др.). Этим объясняется преимущественное применение этого метода в современных расчетах.

Назначение расчета - предотвращение усталостного излома зубьев.

Расчетное напряжение определяется для менее прочного зубчатого колеса передачи, с меньшим значением отношения [у_F] /Y_F, где Y_F - коэффициент формы зуба шестерни и колеса, который определяется по числу зубьев z и коэффициенту смещения х исходного контура.

Для z₁ = 26 и х = 0 Y_F1 = 3,95.

Для z₂ =24 и х = 0 Y_F2 = 4,0.

108,9 > 107,5, следовательно,проверяем зуб колеса z₂.

Расчетное напряжение определяем по формуле:

(2.2.10)

где Y_E - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев,

Y_E =

где k_е = 0,95 - при высокой точности изготовления передачи, когда упругие деформации зубьев превышают погрешности окружного шага и обеспечивают двухпарное зацепление;

е_б - коэффициент торцового перекрытия. В частном случае для нефланкированных передач без смещения для б_tw = 20⁰:

где в = 0⁰ - делительный угол наклона зубьев для прямозубых колес.

Y_в - коэффициент, учитывающий наклон зубьев. Для прямозубых передач принимаем Y_в = 1.

w_Ft - удельная расчетная окружная сила:

(2.2.11)

у_F = 143,2 МПа <

2.3 Определение сил и моментов

Особенности расчета сил в многосателлитном планетарном механизме обусловлены особым характером распределения нагрузки по нескольким зацеплениям центрального колеса с сателлитами, как правило, неравномерным.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.3.1 - Схема окружных сил

С учетом неравномерности распределения нагрузки максимальное окружное усилие в зацеплении центрального колеса с одним из сателлитов определяется как:

(2.3.1)

где М_i - крутящий момент, приложенный к центральному i-тому колесу;

r_wi - радиус начальной окружности центрального колеса;

Щ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по сателлитам;

k - число сателлитов.

Определим окружные усилия в зубчатых колесах и крутящие моменты на валах.

F_t1 и M₁ были уже вычислены в подразделах 2.2 и 2.1 по формулам (2.2.4) и (2.1.10) и (2.1.11) соответственно.

F_t1 = F_t2 = F_t3 = 4149 (Н) - при зацеплении с одним сателлитом.

По определению крутящие моменты на валах и осях:

 (2.3.2)

(2.3.3)

где k₂ - число сателлитов планетарной ступени.

М₃ = М_4,(2.3.4)

(2.3.6)

(2.3.7)

Крутящий момент на валу водила найдем по формуле:

(2.3.8)

2.4 Проверочный расчет 2-й ступени

Принятые материалы

Таблица 2.4.1

Элемент передачи	Заготов-ка	Марка стали	Термо- обработка	уно1, МПа	Твер- дость по поверх- ности	суммарная продолжительность действия нагрузки
Шестер-ня z1	Поковка	18 ХГТ	Цемен- тация	23HRC	НRC 60	t = =39*104

Таблица 2.4.2

Элемент передачи	Заготов-ка	Марка стали	Термо- обработ-ка	ув, МПа	ут, МПа	Твердость сердцевины, не менее	суммарная продолжительность действия нагрузки
z2	Поковка	40Х	Азотирование	1000	800	HV = 600	t = =39*104

Расчет 2-й ступени z₂-z₃

1. Эквивалентные числа циклов перемены напряжений при расчете на контактную выносливость.

Для определения эквивалентного числа циклов перемены напряжений колеса z₃ вычислим частоту его вращения n₃:

= (2.4.1)

2.Допускаемые напряжения:

а) контактные:

у_HO3 = 1,5HV = 1,5*600 = 900 (МПа);

При N_HE > N_HO в расчетах принимают N_HE = N_HO и k_HL=1, т.е. k_HL3=1;

s_H = 1,2.

Для прямозубых передач с одинаковой или близкой твердостью материалов зубьев шестерни и колеса за расчетное принимают меньшее напряжение из двух допускаемых, т.е.

б) изгибные:

_FO3 = 300 + 1,2HRC = 300 + 1,2 * 25 = 330 МПа;

s_Fґ = 1,75;

s_Fґґ = 1;

s_F3 = 1,75 * 1 = 1,75;

При N_FE > N_FO в расчетах принимают N_FE = N_FO и k_FL=1, т.е. k_FL3=1.

2. Определение расчетной нагрузки при расчетах на контактную и изгибную выносливость:

Окружная скорость в зацеплении:

(2.4.3)

Примем

Для 5-й степени точности и m_t = 4,5 предельное значение w_HV = 105 Н/мм. Т.к. w_Vрасч> w_HVmax, то в дальнейших расчетах принимаем w_V = 105 Н/мм.

Примем k_Hв2 = 1,08 и k_Fв2 = 1,14.

Удельная полезная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации:

Коэффициент динамической нагрузки:

k_F2 = 1,14 * 1,675 = 1,91.

2.5 Проверочный расчет 2-1 ступени

1. Проверка 2-й ступени на контактную выносливость.

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления для цилиндрической передачи определим по формуле:

(2.5.1)

где z_H * z_M * z_Е = 486,75 (МПа)^1/2.

Удельная расчетная окружная сила:

(2.5.2)



у_Н = 660 МПа < недогрузка 2,2%.

2.Проверка на изгибную выносливость:

Для z₂ =24, Y_F2 = 4,0.

Для цилиндрических колес с внутренними зубьями при z₃ = 74

Y_F3 = ,

где k_т = 2 - теоретический коэффициент концентрации напряжений.

60,34 < 107,5, следовательно, проверяем зуб колеса z₃.

Расчетное напряжение определяем по формуле:

(2.5.3)

Y_E =

где k_е = 0,95 ;



Y_в = 1.

w_Ft - удельная расчетная окружная сила:

(2.5.4)

у_F = 127,4 МПа <

2.6 Проверочный расчет 3-й ступени

Принятые материалы

Таблица 2.6.1

Элемент передачи	Заготов-ка	Марка стали	Термо- обработка	уно1, МПа	Твер- дость по поверх- ности	суммарная продолжительность действия нагрузки
Шестер-ня z1	Поковка	18 ХГТ	Цемен- тация	23HRC	НRC 60	t = =39*104
Колесо z2	Поковка	18ХГТ	Цемен- тация	23HRC	НRC 60	t = =39*104

Расчет 3-й ступени z₄-z₅

1. Эквивалентные числа циклов перемены напряжений при расчете на контактную выносливость:

N_Н4= N_F=n₄ ^Н С₄t=2903*5*39*10⁴=566*10⁷;

N_Н5= N_F=n₅^Н С₅t=3145*1*39*10⁴=122*10⁷;

2. Допускаемые напряжения:

а) контактные:

у_HO4,5 = 23 HRC,

у_HO4,5 = 23*60 = 1380 (МПа),

s_H4,5 = 1,2;

При N_HE > N_HO в расчетах принимают N_HE = N_HO и k_HL=1, т.е. k_HL4=1 и k_HL5=1.

б) изгибные:

(2.6.1)

Примем у_FO4,5 =750 МПа;

s_F = s_{Fґ *} s_Fґґ.

Примем s_Fґ = 1,75; s_Fґґ = 1.

s_F4,5 = 1,75 * 1 = 1,75.

При N_FE > N_FO в расчетах принимают N_FE = N_FO и k_FL=1, т.е. k_FL4=1 и k_FL5=1.

Примем k_Hв4 = 1,23 и k_Fв4 = 1,35.

k_V4 = k_HV4 = k_FV4 = 1,3.

k_F2 = 1,35 * 1,35 = 1,823.

3. Определение начального (делительного) диаметра шестерни:

 (2.1.9)

где k_d = 10 - вспомогательный коэффициент,

z_М - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес. Для стальных зубчатых колес z_М = 275 (МПа)^1/2;

z_Е - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых цилиндрических передач z_Е = 1.

М₄ - крутящий момент на шестерне

М_{4 расч} - расчетный крутящий момент на шестерне:

(2.1.10)

где k₁ = 5 - число сателлитов планетарной ступени;

Щ = 1,05 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по сателлитам для k₁ = 5.

Окружной модуль:

;(2.1.12)

Из конструктивных соображений принимаем окружной модуль стандартный по ГОСТ9563-60 m_t = 4.

5. Определение диаметров зубчатых колес:

d_w1 = d_w4 = m_t * z₁;(2.1.13)

d_w2 = d_w5= m_t * z₂;(2.1.14)

d_w3 = d_w6= m_t * z₃;(2.1.15)

d_w1 = d_w4 =4 *26 = 104 (мм);

d_w2 = d_w5 = 4 * 24 = 96 (мм);

d_w3 = d_w6 = 4 * 72 = 296 (мм).

2.7 Проверочный расчет 3-й ступени

1. Проверка 3-й ступени на контактную выносливость.

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления для цилиндрической передачи определим по формуле:

(2.7.1)

где z_H * z_M * z_Е = 486,75 (МПа)^1/2.

Окружная скорость:

(2.7.2)

Межосевое расстояние:



мм;

Угловая скорость:

(2.7.3)

ширина ступени

k_F2 = 1,35 * 1,446 = 1,95.

у_Н = 1069 МПа > перегрузка 3,3%.

2. Проверка на изгибную выносливость.

Для z₄ = 26 и х = 0 Y_F4 = 3,95.

Для z₅ =24 и х = 0 Y_F5 = 4,0.



108,9 > 107,5, следовательно проверяем зуб колеса z₄.

Расчетное напряжение определяем по формуле:

(2.7.3)

где Y_E =

где k_е = 0,95 ;

Y_в = 1.

w_Ft - удельная расчетная окружная сила:

(2.7.4)

у_F = 164,2 МПа <

2.8 Проектировочный расчет 4-й ступени

Принятые материалы

Таблица 2.8.1

Элемент передачи	Заготов-ка	Марка стали	Термо- обработка	уно1, МПа	Твер- дость по поверх- ности	суммарная продолжительность действия нагрузки
Шестер-ня z1	Поковка	18 ХГТ	Цемен тация	23HRC	НRC 60	t = =39*104

Таблица 2.8.2

Элемент передачи	Заготовка	Марка стали	Термо обработ-ка	ув, МПа	ут, МПа	Твердость сердцевины, не менее	суммарная продолжительность действия нагрузки
z2	Поковка	40Х	Цемен- тация	1000	800	HV = 600	t = =39*104

Расчет 4-й ступени z₅-z₆

1. Эквивалентные числа циклов перемены напряжений при расчете на контактную выносливость.

N_Н5= N_F=n₅^Н С₅t=3145*1*39*10⁴=122*10⁷;

N_Н6= N_F=n₆ ^Н С₆t=1020*5*39*10⁴=199*10⁷;

2.Допускаемые напряжения:

а) контактные:

у_HO6 = 1,5HV = 1,5*600 = 900 (МПа);

При N_HE > N_HO в расчетах принимают N_HE = N_HO и k_HL=1, т.е. k_HL6=1;

s_H6 = 1,2.



б) изгибные:

у_FO6 = 300 + 1,2HRC = 300 + 1,2 * 25 = 330 МПа;

s_Fґ = 1,75;

s_Fґґ = 1;

s_F6 = 1,75 * 1 = 1,75;

При N_FE > N_FO в расчетах принимают N_FE = N_FO и k_FL=1, т.е. k_FL6=1.

3. Определение расчетной нагрузки при расчетах на контактную и изгибную выносливость:

Окружная скорость в зацеплении:

(2.8.1)

= 0,45; b_w6 = 82*0,45 =43,2 мм. Примем b_w6 = 44 мм.

Примем k_Hв6 = 1,14 и k_Fв6 = 1,22.

Для v_окр56 = 15,8 м/с k_V = k_HV = k_FV = 1,3.

k_F = 1,22 * 1,3 = 1,83.

(2.7.3)



2.9 Проверочный расчет 4-й ступени

1. Проверка 4-й ступени на контактную выносливость.

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления для цилиндрической передачи определим по формуле:

(2.9.1)

где z_H * z_M * z_Е = 486,75 (МПа)^1/2.

Удельная расчетная окружная сила:

(2.9.2)

у_Н = 681 МПа < перегрузка 2,4%.

2. Проверка на изгибную выносливость:

Для z₅ =24 и х = 0 Y_F5 = 4,0.

Для цилиндрических колес с внутренними зубьями при z₆ = 72 х = 0 Y_F6 = ,

где k_т = 2.



60,34 < 107,5, следовательно, проверяем зуб колеса z₆.

Расчетное напряжение определяем по формуле:

(2.9.3)

Y_E =

где k_е = 0,95 ;

Y_в = 1.

w_Ft - удельная расчетная окружная сила:

(2.9.4)

у_F = 142,9 МПа <

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВАЛОВ И ОСЕЙ

3.1 Проектирование валов

Вал - деталь, предназначенная для передачи вращающего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Он также подвержен действию поперечных сил и изгибающих моментов.

Ведущий вал-рессора передает крутящий момент от ротора двигателя к редуктору. Вал полый, изготовлен из стали 40ХН, термообработан (закалка).

Диаметр вала определяется по условию расчета на кручение:

(3.1.1)

где М₁ - крутящий момент на шестерне z₁;

W_с - полярный момент сопротивления сечения вала:

(3.1.2)

где D_Т - наружный диаметр вала;

б₀ = - коэффициент, учитывающий сплошной вал или полый. Примем б₀ = 0.85

- допускаемое напряжение кручения. Для стали 40ХН = 220 МПа.

(3.1.3)

отсюда (3.1.4)

Внутренний диаметр вала:

(3.1.5)

Вал винта служит для передачи крутящего момента на винт. Вал - пустотелый (примем б₀ = 0.85), изготовлен из стали 40ХН, термообработан (закалка).

Диаметр вала винта определяем по условию расчета на кручение:

(3.1.6)

где М_В - крутящий момент на валу винта:

М_В= (3.1.7)

(3.1.8)



Из конструктивных соображений примем D_В = 62 мм.

Из конструктивных соображений примем D_В = 70 мм.

3.2 Проверочный расчет вала винта

Составим расчетную схему. Вал представим как балку на двух опорах: шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной (роликовый подшипник):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.2.1 - Расчетная схема вала винта ТВД

Для расчетной схемы определим реакции в опорах и построим эпюры изгибающих и крутящих моментов. Расстояния a и b назначим по прототипу: a = 200 мм и b = 100 мм.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.2.2 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Определим реакции в опорах:

F_a1 = F = 5950 (Н).

Составим уравнения равновесия моментов относительно точек 1 и 2:

точка 1: F_r2 * b - G (a + b) - M_г = 0, (3.2.1)

отсюда

точка 2: М_г + G * a - F_r1 * b = 0, (3.2.2)

отсюда

Основными нагрузками, действующими на вал редуктора, являются:

1. Максимальный вращающий момент М_в = 9830 Н * м;

2. Сила тяги винта F, растягивающая вал. Максимальное значение силы тяги при работе винта на старте определяют из выражения:

(3.2.3)

где Р_дв - мощность двигателя, кВт;

з_в = 0.85 - КПД винта;

v = 540 км/ч - скорость полета самолета.

3. Вес винта G, который берем из технических данных ( m = 200 кг) и для учета сил инерции умножаем на коэффициент перегрузки силовой установки n₁ = 6:

(3.2.4)

4. Центробежная сила неуравновешенных масс винта F_цб, которой обычно пренебрегают вследствие ее малости по сравнению с другими силами;

5. Гироскопический момент М_г, возникающий при эволюции самолета, когда изменяется направление оси вращения винта.

Для четырехлопастного винта

(3.2.5)

где J - момент инерции винта:

 (3.2.6)

где m - масса винта;

r - радиус инерции, который определяем через наибольший радиус лопасти R = 1.94 м (из технических данных):

(3.2.7)

где коэффициент е для дуралюминовых лопастей примем равным 0.4,

щ - угловая скорость вращения вала винта:

(3.2.8)

Щ - средняя угловая скорость вращения самолета в пространстве:

(3.2.9)

где n_г - коэффициент перегрузки. Примем n_г = 2;

V - скорость полета при эволюции. Примем V = 100 км/ч.

Определим суммарные изгибающие моменты:

М_{изг У} = ¦М_г +G * а ¦,

М_{изг У} = ¦3077+ 11760 * 0.194¦= 5358 (Н * м).

Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении.

Расчет на статическую прочность валов производят в целях предупреждения остаточной пластичной деформации в том случае, если вал работает с большими перегрузками (кратковременными).

Эквивалентные напряжения определяют по формуле:

(3.2.10)

где у_изг - напряжение изгиба в опасном сечении:

(3.2.11)

у _т и ф_т - пределы текучести материала при растяжении и кручении. Для стали 40ХН (нормализация) у _т = 460 МПа.

ф_кр - напряжение кручения в опасном сечении:

(3.2.12)

(3.2.13)



s - коэффициент запаса прочности. Примем s = 2.

Допускаемое напряжение:

значит, условие выполняется.

Расчет на выносливость проводят в форме проверки коэффициента запаса прочности по усталости. При совместном действии изгиба и кручения запас усталостной прочности определяют по формуле:

(3.2.14)

где S_у - коэффициент запаса по нормальным напряжениям (отсутствие кручения):

(3.2.15)

S_ф - коэффициент запаса по касательным напряжениям (отсутствие изгиба):

(3.2.16)

где у_-1 и ф_-1 - пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом. Для стали 40ХН у_-1 = 390 МПа и ф_-1 = 225 МПа;

ш_у и ш_ф - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к ассиметрии цикла напряжений:

 (3.2.17)

(3.2.18)

где у₀ и ф₀ - пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении с отнулевым циклом. у₀ = 450 МПа и ф₀ = 400 МПа;

у_а и ф_а - амплитудные напряжения;

у_m и ф_m - средние значения напряжений:

у_а = у_изг = 220,4 (МПа); (3.2.19)

у_m = (3.2.20)

ф_а = ф_m = 1/2ф_кр = 49(МПа); (3.2.21)

k_уD и k_фD - суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении:

, (3.2.22)

(3.2.23)

где е - коэффициент абсолютных размеров поперечного сечения. Для диаметра вала 84 мм из стали 40ХН при изгибе и кручении е = 0.528;

k_f - коэффициент влияния шероховатости поверхности. При шлифовании k_f = 1;

k_v - коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением. Примем k_v = 1.8;

k_у и k_ф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений. При у_В = 780 МПа для вала со шлицами k_у = 1.64 и k_ф = 1.514;

S = 1.72 > = 1.5, значит, условие выполняется.

3.3 Проектирование осей

Ось - деталь, предназначенная для поддержания вращающихся деталей и не передающая полезного вращающего момента. Она подвержена действию изгибающих моментов.

Ось сателлита планетарного редуктора - неподвижная. Она рассматривается как балка на двух опорах, в которой действуют постоянные изгибные напряжения.



Рис. 3.3.1 - Расчетная схема оси

Расчет оси сателлитов планетарной ступени

Максимальный изгибающий момент находим по формуле:

(3.3.1)

где F = 2 F_t2 = 2 *4149 = 8298 (Н), т.к. ось установлена на двух подшипниках;

l_{оси 2} примем равной 96 мм.

Ось сателлитов - пустотелая, изготовлена из стали 20Х2Н4А и цементирована по наружному диаметру.

Диаметр оси определяется из условия изгибной прочности:

(3.3.2)

где М _{изг max} - максимальный изгибающий момент на оси;

W_о -осевой момент сопротивления сечения оси:

 (3.3.3)

где D - наружный диаметр оси;

б₀ = - коэффициент, учитывающий сплошная ось или полая. Примем б₀ = 0.8;

- допускаемое напряжение изгиба. Для стали 20Х2Н4А = 270 МПа.

(3.3.4)

отсюда (3.3.5)

Внутренний диаметр оси:

(3.3.6)

Расчет оси сателлитов ступени перебора

Максимальный изгибающий момент находим по формуле:

(3.3.7)

где F = 2 F_t5 = 2 * 9462 = 18924 (Н), т.к. ось установлена на двух подшипниках;

l_{оси 5} примем равной 96 мм.



Ось сателлитов - пустотелая (примем б₀ = 0.8), изготовлена из стали 20Х2Н4А и цементирована по наружному диаметру.

Диаметр оси определяется из условия изгибной прочности:

(3.3.8)

Внутренний диаметр оси:

(3.3.9)

Примем для двух осей одинаковые диаметры: D = 45 мм; d = 36 мм.

4. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

4.1 Расчет специальных опор качения

В большинстве случаев при проектировании машин конструкторы применяют стандартные подшипники качения. Однако в некоторых случаях выгодно использовать нестандартные подшипники, в которых детали подшипника объединены с прочими деталями. Например, дорожка качения может быть выполнена непосредственно на валу, что повышает общую прочность вала в этом сечении без увеличения габаритов. В таких объединенных опорах меньше деталей, поэтому можно добиться более точного расположения беговой дорожки относительно оси вала, что имеет большое значение, особенно при больших скоростях.

Специальные опоры качения применяют и в редукторах турбовинтовых авиационных двигателей.

Водило выполнено в виде коробки с окнами для установки сателлитов. Центральные колеса установлены на шлицах с сопрягаемыми деталями.

Роль наружного кольца в специальной опоре качения выполняет сателлит, а внутреннего - втулка. Между ними установлено два ряда роликов. Нестандартные роликовые подшипники сателлитов обычно выполняют с короткими цилиндрическими роликами, длина которых равна их диаметру.

При проектировании бессепараторных подшипников окружной зазор f между соседними телами качения принимают не более 0.025.

Расчет роликов сателлитов планетарной ступени

Размер роликов определяем из сортамента коротких цилиндрических роликов. Примем D_w * l_w = 14 * 14 (мм).

Возможное число роликов определим по формуле:

 (4.1.1)

где d₀ - диаметр оси;

D_w - диаметр ролика.

Проектирование специальных опор качения сводится к удовлетворению условия:

с_р > c_п,(4.1.2)

где с_р и c_п - располагаемая и потребная динамические грузоподъемности подшипника.

Располагаемая динамическая грузоподъемность:

(4.1.3)

где б = 90⁰ - угол контакта в подшипнике;

i = 1 - число рядов тел качения;= 77,1.

Потребная динамическая грузоподъемность:

(4.1.4)

где L - расчетный ресурс в миллионах оборотов:

 (4.1.5)

где L_h - расчетный ресурс, ч;

с_р = 60247 (Н) > c_п = 55797(Н), значит условие выполняется.

Потребная грузоподъемность равняется 85% потребной, что вполне приемлемо.

Расчет роликов сателлитов ступени перебора

Примем D_w * l_w = 14 * 14 (мм).

Возможное число роликов определим по формуле:

(4.1.7)

Проектирование специальных опор качения сводится к удовлетворению условия:

с_р >c_п,(4.1.8)

Располагаемая динамическая грузоподъемность:

(4.1.9)

где б = 90⁰;

i = 1;

= 77.1.

Потребная динамическая грузоподъемность:

(4.1.10)

(4.1.11)

Потребная грузоподъемность равняется 55% потребной, что вполне приемлемо.

4.2 Проверка подшипников качения по динамической грузоподъемности

Проверка шарикового радиально-упорного подшипника

Подшипники подбирают по условию:

с_р ? с_к,(4.2.1)

где с_р - расчетное значение динамической грузоподъемности, Н;

с_к - динамическая грузоподъемность подшипника, взятая из каталога, Н.

На вал винта поставим подшипник 176218 ГОСТ 8995-75 - легкой серии шариковый радиально-упорный однорядный с разъемным внутренним кольцом (четырехточечный контакт).

Диаметр шариков:

D_w = 0.3 (D-d),

D_w = 0.3 (160-90) = 21 (мм).

Число шариков:

(4.2.2)

Динамическая грузоподъемность с_к = 142000 (Н).

Расчетная динамическая грузоподъемность:

(4.2.3)

где L - расчетный ресурс в миллионах оборотов:

где L_h - расчетный ресурс, ч;

Примем надежность 0.99, тогда а₁ = 1;

При отсутствии повышенных перекосов и наличии масляной пленки в контактах, при изготовлении тел качения из электрошлаковой или вакуумной стали для шарикоподшипников а₂₃ = 1.4;

Для шарикоподшипников р = 3;

F - эквивалентная нагрузка.

Для радиально-упорных подшипников

F = (Х V Fr₂ + Y F_a) k_б k_T, (4.2.4)

где V - коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V = 1;

X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок. Их значения определяются для условия:

где параметр осевого нагружения при относительной нагрузке равен 0.37.

следовательно, X = 1, Y = 0.

Примем при нагрузке с умеренными толчками k_б = 1.3;

При t < 125⁰С k_T = 1.

F = 1 * 1 * 25310 * 1.3 * 1 = 32903 (Н).

с_к = 142000 (Н) < c_р = 216312(Н), т.е. условие не выполняется.

Т.к. из конструктивных соображений диаметр вала увеличивать не рекомендуется, то для выполнения данного условия необходимо менять подшипники через каждые 900 часов работы редуктора. Тогда его расчетная динамическая грузоподъемность будет равна 141684 Н и не превышает допустимое значение.

Проверка роликового радиального подшипника

Подшипники подбирают по условию:

с_р ? с_к.(4.2.5)

На вал винта поставим подшипник 42224 ГОСТ 8328-75 - легкой серии роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами.

Динамическая грузоподъемность с_к = 213000 (Н).

Расчетная динамическая грузоподъемность:

(4.2.6)

где L - расчетный ресурс в миллионах оборотов:

(4.2.7)

где L_h - расчетный ресурс, ч;

Примем надежность 0.99, тогда а₁ = 1;

При отсутствии повышенных перекосов и наличии масляной пленки в контактах, при изготовлении тел качения из электрошлаковой или вакуумной стали для цилиндрических роликов а₂₃ = 1.2;

Для роликоподшипников р = 10/3;

F - эквивалентная нагрузка.

Для радиальных подшипников:

F = V Fr₁ k_б k_T, (4.2.8)

где V - коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V = 1;

Примем при нагрузке с умеренными толчками k_б = 1.3;

При t < 125⁰С k_T = 1.

F = 1 * 1 * 15560 * 1.3 * 1 = 20228 (Н).

с_к = 213000 (Н) > c_р = 115738(Н), т.е. условие выполняется.

5. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ

5.1 Проверочный расчет шлицевой гайки 76 на срез

Шлицевая гайка 76 воспринимает тягу винта. С ее помощью разъемная внутренняя обойма шарикоподшипника 70 прижата к буртику вала, она также крепит на шлицах ступицу 39 перебора.

Проверим витки резьбы гайки на срез:

(5.1.1)

где F - сила тяги винта;

А_среза - площадь среза витка гайки:

(5.1.2)

где d - диаметр резьбы;

k_р - коэффициент полноты резьбы. Примем k_р = 0.5;

р = 2 мм - шаг резьбы,

z - число витков резьбы. Примем z = 5.

Гайка изготовлена из углеродистой стали марки 35, нормализированной, для которой = 55 МПа.

Тогда (5.1.3)

значит условие выполняется.

5.2 Расчет болтового соединения

Вал винта соединяется с винтом двигателя с помощью 14 болтов, расположенных на торце фланца передней части вала.

Установим болты с затяжкой. Затяжка необходима для создания сил трения в стыке при действии поперечных нагрузок, обеспечения герметичности стыка, повышения усталостной прочности болтов.

На болты действует растягивающая сила F - сила тяги винта, а также изгибающие моменты - гироскопический и момент от веса винта (см. рис.)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5.2.1 - Расчетная схема болтового соединения

Допускаемые напряжения растяжения в болте не должны превышать допускаемые:

(5.2.1)

(5.2.2)

где расчетная нагрузка (c учетом скручивания тела болта):

F_расч = 1.3 F_{б max}, (5.2.3)

где F_{б max} - усилия в наиболее нагруженном болте;

d = 8 мм - диаметр болта;

160 МПа - допускаемое напряжение растяжения. Болты изготовлены из стали 45, закаленной.

F_{б i} = F_з + чF_{вн i}, (5.2.4)

где F_з - сила затяжки. Введем коэффициент запаса по затяжке k = 1.5, тогда F_з = k(1 - ч)F_{вн I},

ч - коэффициент основной нагрузки. Примем ч = 0.2;

F_{вн i} = F_{М i} + F_F,(5.2.5)

где F_{М i} - усилие в болтах, возникающее от изгибающего момента:

(5.2.6)

где М - суммарный изгибающий момент:

М = М_Г + М(G) = М_Г + G L,

где L - расстояние между центрами тяжести винта и фланца вала. L = 92 мм,

М = 3077 + 15560 * 0.092 = 4508(Н*м);

а₁ = 95 мм, а₂ = 85 мм, а₃ = 45 мм.



Максимальное усилие возникает в первом болте, следовательно, расчет ведем по F_{М 1}.

F_вн = 12558 + 5950 = 18508 (Н).

F_б = k(1 - ч)F_вн + F_вн * ч.

F_б = 1.5 (1 - 0.2) 18508 + 18508 * 0.2 = 25911 (Н).

F_расч = 1.3 * 25911 = 32453 (Н).

значит, условие выполняется.

5.3 Расчет шлицевых соединений на прочность

В общем случае на боковой грани зуба шлица возникают напряжения смятия (основной расчет), у основания зуба - напряжения среза и изгиба.

Проверим шлицы на смятие. Напряжение смятия определим по формуле:

(5.3.1)

где М - момент, действующий на шлиц;

r_ср - средний радиус шлица:

;

z - число зубьев;

k - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по окружности. Примем k = 0.75;

l - длина шлица;

h - высота зуба;

- допускаемое напряжение смятия.

Шлицы на входном валу

На заднем хвостовике:

М₁ = 821,9 (Н * м);

d = 34 (мм);

D = 40 (мм);

z = 20;

l = 20(мм);

h = 3(мм);

из условий эксплуатации примем = 140 (МПа).

значит, условие выполняется.

На переднем хвостовике:

М₁ = 821,9 (Н * м);

d = 70 (мм);

D = 78 (мм);

z = 16;

l = 25(мм);

h = 4(мм);

из условий эксплуатации примем = 140 (МПа).

значит, условие выполняется.

Шлицы на шлицевой втулке

Перед расчетом шлицов на прочность проверим втулку на кручение в ее опасном сечении:

. (5.3.2)

Напряжения кручения определим по формуле:

(5.3.3)

где М₃ - крутящий момент, действующий на втулку;

D_вт - наружный диаметр втулки, D_вт =100 мм;

б₀ = 0.88;

= 220 (МПа) для стали 40Х.

значит, условие выполняется.

М₃ = 2342 (Н * м);

d = 82 (мм);

D = 98 (мм);

z = 12;

l = 19(мм);

h = 8(мм);

из условий эксплуатации примем = 140 (МПа).

значит, условие выполняется.

Шлицы на валу водила

Перед расчетом шлицов на прочность проверим вал водила на кручение в его опасном сечении (под шлицами):

.

Напряжения кручения определим по формуле:

где М_Н - крутящий момент на валу водила;

D_в - наружный диаметр вала под шлицами, D_в = 54 мм;

б₀ = 0.85;

= 220 (МПа) для стали 40Х.

значит, условие выполняется.

Расчет шлицов на прочность:

М_Н = 3157 (Н * м);

d = 54 (мм);

D = 62 (мм);

z = 16;

l = 43(мм);

h = 4(мм);

из условий эксплуатации примем = 140 (МПа).

значит, условие выполняется.

Шлицы на валу винта

Перед расчетом шлицов на прочность проверим вал винта на кручение в его опасном сечении (под шлицами):

.

Напряжения кручения определим по формуле:

где М₆ - крутящий момент на валу винта (от ступени перебора);

D_в - наружный диаметр вала под шлицами, D_в = 84 мм;

б₀ = 0.9;

= 220 (МПа) для стали 40ХН.

значит, условие выполняется.

Расчет шлицов на прочность:

М₆ = 6757 (Н * м);

d = 84 (мм);

D = 92 (мм);

z = 36;

l = 60(мм);

h =3(мм);

из условий эксплуатации примем = 140 (МПа).

значит, условие выполняется.

6. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕДУКТОРА

6.1 Схема редуктора

В конструкцию редуктора входят следующие основные узлы:

§ картер, в котором размещены все узлы и детали редуктора;

§ планетарная ступень, состоящая из ведущей шестерни, трех сателлитов, шестерни внутреннего зацепления, ступицы, корпуса сателлитов;

§ ступень перебора, состоящая из ведущей шестерни, четырех промежуточных ступеней, шестерни внутреннего зацепления, ступицы, корпуса перебора;

§ вал винта;

§ механизм замера крутящего момента (ИКМ), включающий в себя венец, цилиндры, поршни с пальцами, маслонасос ИКМ, шестерни привода и коллектор;

§ механизм датчика автоматического флюгирования воздушного винта по отрицательной тяге с проверочным устройством, в который входят цилиндр, поршень датчика, поршень проверочного устройства, золотник, пружины, маслоуплотнительные кольца (на чертежах и в дальнейшем описании датчик не указан, т.к. в данный проект его разработка не входит ).

Мощность на вал винта передается по двум ветвям:

a) через планетарную ступень: от ведущей шестерни через сателлиты и корпус сателлитов, соединенный с внутренними шлицами вала винта (приблизительно 40% от общей мощности);

b) через ступень перебора: от ступицы планетарной ступени, через ведущую шестерню перебора, промежуточные шестерни, шестерню внутреннего зацепления и ступицу, соединенную с наружными шлицами вала винта (приблизительно 60 % от общей мощности редуктора).

Привод от ротора двигателя к редуктору осуществляется ведущим валом-рессорой.

На передний фланец вала редуктора с помощью торцевых шлицев и болтов крепится воздушный винт. На картере редуктора устанавливается внутренний обтекатель капота самолета.

На рессоре устанавливается ведущая шестерня 7, приводящая во вращение сателлиты 6 (см. рис. 6.1.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.1.1 - Схема редуктора: 1- вал винта; 2 - ведущая шестерня перебора; 3 - промежуточная шестерня; 4,5 - шестерни внутреннего зацепления; 6 - сателлит; 7 - ведущая шестерня планетарной ступени

Шестерни-сателлиты 6, вращаясь на своих осях по часовой стрелке и опираясь зубьями на зубья шестерни внутреннего зацепления 5, обкатываются по ней и, перемещаясь в направлении против часовой стрелки, увлекают за собой оси сателлитов, а с ними и корпус сателлитов. Корпус сателлитов соединен шлицами с валом винта 1 и приводит его во вращение против часовой стрелки.

При обкатывании шестерен-сателлитов 6 по шестерне внутреннего зацепления 5 на зубья последней действуют окружные усилия от зубьев сателлитов 6, которые заставляют вращаться шестерню 5 по часовой стрелке. Вместе с шестерней 5 вращается ступица, соединенная шлицевой втулкой с ведущей шестерней перебора 2.

Ведущая шестерня перебора сцеплена с промежуточными шестернями 3, которые вращаются против часовой стрелки на своих осях, запрессованных в корпус перебора.

Корпус перебора соединен с картером редуктора посредством механизма измерителя крутящего момента и является неподвижным звеном.

Промежуточные шестерни 3 вращают против часовой стрелки шестерню внутреннего зацепления 4, которая через ступицу приводит во вращение вал винта 1 в том же направлении, что и планетарная ступень.

Таким образом, крутящий момент от ротора двигателя на вал винта передается параллельно по двум ветвям: через корпус сателлитов планетарной ступени и через ступень перебора.

6.2 Конструкция редуктора

Картер редуктора 10 отлит из магниевого сплава МЛ5.

На переднем фланце картера с помощью шести винтов 63 крепится крышка носка 3.

Внизу фланца имеется отверстие для слива масла из крышки носка в полость картера. Картер имеет прилив с обработанным фланцем для установки маслонасоса ИКМ.

В центральное отверстие спереди запрессована стальная втулка под роликоподшипник.