Расчёт на прочность закрытой цилиндрической одноступенчатой передачи и её проектирование

Министерство образования

Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова (технический университет)

Курсовой проект

По дисциплине

Прикладная механика

Тема

Расчёт на прочность закрытой цилиндрической одноступенчатой передачи и её проектирование

Автор

Сметанина А. И.

Техническое задание

2. Исходные данные к проекту: Вариант I-7, N=4кВт, n=600^об/_мин, К=1,5 Т=20000 прямозубая, вертикальная компановка

2. Содержание пояснительной записки: Полный расчёт на прочность с детальными пояснениями

3. Перечень графического материала: 1 лист формата А1, 3 вида, отдельные еобходимые узлы.

4. Срок законченной работы 28.05.2008г.

Аннотация

В курсовом проекте выполнен расчёт, и на основе его спроектирован одноступенчатый цилиндрический косозубый редуктор, предназначенный для понижения угловых скоростей и увеличения крутящего момента и имеющий широкое применение в горной промышленности.

При проектировании редуктора были приняты следующие конструктивные решения: корпус редуктора составлен из трёх частей и отливается из чугуна марки СЧ 15-32 , что позволяет получить сложные геометрические формы корпусных деталей, быстроходный вал спроектирован как вал-шестерня. Пояснительная записка выполнена в объёме 62 страниц, дополнена 4-мя иллюстрациями. К пояснительной записке прилагается один сборочный чертёж формата А1 и спецификация к сборочному чертежу в объёме трех листов.

Оглавление

• Введение
• 1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
• 2. Расчет редуктора
• 2.1 Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений
• 2.2 Определение параметров передачи
• 2.3 Определение основных размеров зубчатой пары
• 2.4 Определение окружной скорости и сил, действующих в зацеплении
• 2.5 Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев
• 2.6Ориентировочный расчет валов
• 2.7 Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора
• 2.8 Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов
• 2.9 Первый этап эскизной компоновки редуктора
• 2.10 Проверка прочности валов
• 2.11 Второй этап эскизной компоновки редуктора
• 2.12 Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений
• 2.13 Подбор подшипников
• 2.14 Уточненный расчет валов
• 2.15 Определение массы редуктор
• 3. Вычерчивание редуктора
• 4. Посадки основных деталей
• 5. Смазка зубчатых колес, подшипников. Выбор сорта масла
• Список использованных источников
• Приложения

Введение

Во всех отраслях промышленности производственные процессы осуществляются машинами или аппаратами с машинными средствами механизации. Поэтому уровень промышленности в большей степени определяется уровнем машиностроения. Современные машины многократно превышают производительность физического и умственного труда человека. В данном курсовом проекте нашли надлежащее отражение основные, связанные с конструированием одноступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора, производственные проблемы и соответствующие решения:

1. Повышение надёжности и ресурса редуктора, достигаемое путём обеспечения его необходимого технического уровня, применения деталей и узлов, надёжных и долговечных по своей природе.

2. Уменьшение материалоёмкости конструкции путём её оптимизации, выбора оптимальных материалов.

3. Уменьшение энергозатрат путём обеспечения совершенного трения и повышения КПД редуктора.

В курсовом проекте реализуются основные принципы диалектики.

В соответствии с принципом детерминизма, т.е. всеобщей закономерной связи всех явлений, осуществляется переход от условных и независимых расчётов деталей редуктора к расчётам по истинным критериям работоспособности и к расчётам как элементам единой системы.

В соответствии с филосовскими категориями необходимость и случайность, все рассмотренные в курсовом проекте явления, позволяющие их удовлетворительное описание детерминистическими зависимостями, рассчитаны с помощью этих зависимостей. Вместе с тем применялись вероятностные расчёты для учёта таких недостаточно определённых и изученных факторов, как ресурсы деталей, интенсивность изнашивания, механические характеристики материалов.

В курсовом проекте закон диалектики - переход количественных изменений в качесвенные - очень ярко иллюстрируются основным критерием прочности - сопротивлением усталости.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

1. Вычерчиваем кинематическую схему проектируемого редуктора (рис.1).

Рис.1

2. Определяем КПД редуктора. По источнику [3, с. 304] общий КПД редуктора равен произведению КПД последовательно соединенных подвижных звеньев, КПД смазки и определяется по формуле

з = з₁² з₂ з ₃ (1)

где з ₁ - КПД одной пары подшипников;

з ₂ - КПД одной пары зубчатых колес;

з ₃ - КПД смазки;

Принимая ориентировочно для одной пары подшипников з ₁ = 0,99, для одной

пары зубчатых колес з ₂ = 0,98,КПД смазки з₃=0,98, получаем общий КПД редуктора

з = 0,99² ·0,98·0,98=0,94

3. Определяем требуемую мощность электродвигателя при соединении муфтой быстроходного вала редуктора с валом электродвигателя:

P₁ = P₂ / з, (2 )

где P₂ - мощность на тихоходном валу, кВт;

з - КПД редуктора;

P₁ - требуемая мощность электродвигателя, кВт.

Тогда по формуле (2) получаем

P₁ =4 /0,94 = 4,2 кВт.

4. Выбираем электродвигатель. Согласно рекомендациям [3, табл. П61], принимаем асинхронный электродвигатель общего назначения в закрытом обдуваемом исполнении типа 4А132М6У3, для которого n₁ = 960 мин -¹ - расчетная частота вращения; P_Э = 5,5кВт.

5. По формуле [3, стр.23] определяем передаточное отношение редуктора:

i = n₁ / n₂ , (3)

где n₁ - частота вращения ведущего (быстроходного) вала, мин ^-1;

n₂ - частота вращения ведомого (тихоходного) вала, мин -¹.

Тогда по формуле (3) получаем

i = 960 / 600 = 1,6 = u

6. Вычисляем вращающий момент на быстроходном (ведущем) валу редуктора [3, стр.22] по формуле

T₁ = 9,55P₁ / n₁, (4)

где P₁ - требуемая мощность электродвигателя, кВт;

n₁ - частота вращения ведущего вала, мин ^-1.

T₁ = 9,55·4,2·10³ /960 = 41,8Н·м.

2. Расчет редуктора

2.1 Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений

1.Согласно рекомендациям [3, стр.304,табл. П21 и П28], назначаем для изготовления зубчатых колес сталь 45 с термической обработкой: нормализация - для колеса, улучшение - для шестерни.

2. Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле [3, стр. 97]

у_НР = у⁰_НРK_HL, (5)

где у⁰_НР - допускаемое контактное напряжение, МПа;

K_HL - коэффициент циклической долговечности.

Допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе определяется по формуле

у_FP = у⁰_FРK_FL, (6)

где у⁰_FР - допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, МПа;

K_FL- коэффициент циклической долговечности.

Принимаем [3, табл. П28] для стали 45, нормализация, твердость рабочих поверхностей НВ180…200: допускаемое контактное напряжение у⁰_НР = 420 МПа; база испытаний напряжений, соответствующая длительному пределу выносливости N_HO = 10⁷; допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе у⁰_FР = 110 МПа для реверсивной передачи; база испытаний напряжений N_FO = 4·10⁶ - для колеса.

Назначая ресурс передачи t_ч = 20000ч, находим число циклов перемены напряжений [3, с.97] по формуле

N_HЕ = N_FЕ = 60 t_ч n₂, (7)

где N_HЕ, N_FЕ - относительное эквивалентное число циклов напряжения;

t_ч - наработка передачи в часах;

n₂ - частота вращения тихоходного вала, мин -¹.

Тогда по формуле (7) получаем

N_HЕ = N_FЕ = 60· 20000·600 = 72·10⁷

Так как N_HЕ > N_HO и N_FЕ > N_FO, то значения коэффициентов долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1.

Допускаемые напряжения определяются по формулам (5) и (6):

для колеса

у^??_НР = 420•1 = 420 МПа;

у^?? _FP = 110•1 = 110 МПа;

для шестерни

у^?_НР = 600•1 = 600 МПа;

у^? _FP = 130•1 = 130 МПа.

2.2 Определение параметров передачи

1.Параметры зубчатой передачи начнем определять с вычисления межосевого расстояния [3, с.92]. Межосевое расстояние определяем по формуле

a_w = K_a (u + 1) , (8)

где T₁ - вращающий момент на быстроходном валу, Н•м;

u - передаточное отношение редуктора;

у_HP - допускаемое напряжение на контактную выносливость зубьев колеса, МПа.

Находим значения коэффициентов: К_а = 4950Па^{1/ 3} - для стальных прямозубых колес по [3, табл. П22]; коэффициенты ширины зубчатых колес ш_ba = 0,4 по [3, с.95]; ш_bд определяем согласно рекомендациям [3, с.96] по формуле

ш_bд = 0,5 ш_ba(u + 1), (9)

где u - передаточное отношение редуктора.

Подставляя числовые значения в формулу (9), получаем

ш_bд = 0,5·0,4(1,6+1) = 0,52.

Согласно рекомендациям [3,табл. П25] коэффициент распределения нагрузки

по ширине венца K_Hв = 1,02. Подставляем числовые значения в формулу (8) и определяем межосевое расстояние

a_w = 4950(1,6 +1) =

=12870·= 0,093 м.

По СТ СЭВ 229 - 75 [3, с.302] принимаем a_w = 90мм.

2. Определяем нормальный модуль при известном межосевом расстоянии из соотношения по [3, с. 93 ]

m_n = (0,01…0,02) a_w, (10)

где a_w - межосевое расстояние, мм.

Тогда по формуле (10) получаем

m_n = (0,01…0,02)•90 = 0,9…1,8 мм.

По СТ СЭВ 310 - 76 принимаем m_n = 1,5 мм.

3. Определяем число зубьев шестерни и колеса по [3, с.91]. Межосевое расстояние связано с числом зубьев шестерни следующим соотношением

a_w = 0,5m_n z₁(u + 1), (11)

где a_w - межосевое расстояние, мм;

m_n - модуль, мм;

u - передаточное число;

z₁ - число зубьев шестерни;

Выразив из формулы (11) число зубьев шестерни, получим:

z₁ = 2 a_w /[ m_n (u + 1)] (12)

По формуле (12) определяем число зубьев шестерни

z₁ = 2· 90/[1,5• (1,6 +1)] = 46,1.

Принимаем z₁ = 46. Тогда, согласно рекомендациям [3, с. 305], определяем число зубьев колеса по формуле

z₂ = u · z₁, (13)

где u - передаточное число;

z₁ - число зубьев шестерни.

Подставляем числовые значения в формулу (13) и определяем число зубьев колеса

z₂ = 1,6 · 46 = 73,6;

принимаем z₂ = 74.

4. Уточняем передаточное число, выразив его из формулы (13)

u = z₂ / z₁ (14)

u = 74 / 46 = 1,6 - стандартное.

Уточняем частоту вращения, выразив ее из формулы (3)

n₂ = n₁ /i (15)

n₂ = 960/1,6 = 600 мин -¹.

Определяем угловую скорость тихоходного (ведомого) вала по формуле

щ₂ = р n₂/30, (16)

где n₂ - частота вращения тихоходного вала, мин -¹.

Тогда по формуле (16) получаем

щ₂ = 3,14• 600/30 = 62,8 c^-1.

2.3 Определение основных размеров зубчатой пары

Согласно рекомендациям [3, с.108], вычисляем делительные диаметры, диаметры вершин зубьев и диаметры впадин зубчатого колеса и шестерни.

1. Делительный диаметр определяется по формуле

d = m_t z, (17)

где m_t -окружной модуль косозубой передачи, мм;

z - число зубьев зубчатого колеса или шестерни.

Подставляем числовые значения в формулу (17) и определяем делительные диаметры шестерни и зубчатого колеса:

d₁ = 1,5•46 = 69 мм;

d₂ = 1,5•74 = 111 мм.

2.Определяем диаметры вершин зубьев зубчатого колеса и шестерни по формуле

d_а = d + 2 m_n, (18)

где d - делительный диаметр зубчатого колеса или шестерни, мм;

m_n - нормальный модуль , мм.

Подставляем числовые значения в формулу (18) и определяем диаметры вершин зубьев шестерни и зубчатого колеса:

d_а1 = 69 + 2•1,5 = 72 мм;

d_а2 = 111 + 2•1,5 = 114 мм.

3. Определяем диаметры впадин зубчатого колеса и шестерни по формуле

d_f = d - 2,5 m_n, (19)

где d - делительный диаметр зубчатого колеса или шестерни, мм;

m_n - нормальный модуль прямозубой передачи , мм.

Подставляем числовые значения в формулу (19) и определяем диаметры впадин шестерни и зубчатого колеса:

d_{f 1} = 69 - 2,5•1,5 = 65,25 мм;

d_{f 2} = 111 - 2,5•1,5 = 107,25 мм.

4. Согласно рекомендациям [3, с. 108], уточняем межосевое расстояние по формуле

a_w = 0,5(d₁ + d₂) , (20)

где d₁ - делительный диаметр шестерни, мм;

d₂ - делительный диаметр колеса, мм.

Тогда подставляя числовые значения в формулу (20) получаем

a_w = 0,5(69+111) = 90 мм.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 306], определяем ширину венца зубчатых колес по формуле

b = ш_ba • a_w, (21)

где ш_ba - коэффициент ширины зубчатых колес;

a_w - межосевое расстояние, мм.

Тогда подставляя значения ш_ba и a_w в формулу (21) определяем ширину венца зубчатых колес

b = 0,4 • 90 = 36 мм,

принимаем b₁ = 39 мм для шестерни, b₂ = 36 мм для колеса.

2.4 Определение окружной скорости и сил, действующих в зацеплении

1. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи. Согласно рекомендациям [3, с. 306], окружную скорость определяем по формуле

х = р n₁d₁/60, (22)

где n₁ - частота вращения быстроходного вала, мин ^-1;

d₁ - делительный диаметр щестерни , м.

Подставляем числовые значения в формулу (22) и определяем окружную скорость

х = 3,14 · 960•69•10 ^-3 / 60 = 3,4 м/с.

Источник [3, табл. 2] рекомендует 9-ю степень точности передачи: х < 4 м/с, однако для уменьшения динамической нагрузки на зубья принимаем 8-ю степень точности..

2. Вычисляем силы, действующие в зацеплении по [3, с. 306].Окружная сила, изгибающая зуб определяется по формуле

F_t = P₁ / х, (23)

где P₁ - мощность электродвигателя, кВт;

х - окружная скорость, м/с.

Тогда по формуле (23) получаем

F_t = P₁ / х = 41,8 · 10³ / 3,4 = 1,2· 10³ Н.

Осевая сила, согласно рекомендациям [3, с. 109], определяется по формуле

F_а = F_t tgв, (24)

где F_t - окружная сила, Н;

в - угол наклона линии зуба.

Тогда по формуле (24) получаем

F_а = 1,2 · 10³ • tg 0^_ = 0 Н.

Определяем радиальную (распорную) силу по формуле

F_r = F_t tgб (25)

где F_t - окружная сила, Н;

б - угол профиля (зацепления).

Тогда по формуле (25) получаем

F_r = 1,2 · 10³ • tg 20^_ = 1,2 · 10³ · 0,364 = 0,4·10³ Н

2.5 Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев

1. Проверяем рабочие контактные напряжения по формуле

у_Н = Z_Н · Z_М · Z_Е· < у_НР , (26)

где Z_Н - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (Z_Н = 1,76 по [3, табл. 3]);

Z_М - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес (Z_М = 274 · 10³ Па^1/2 по [3, табл. П22]);

Z_Е - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

К_Н - коэффициент нагрузки;

F_t - окружная сила, Н;

u - передаточное число;

d - делительный диаметр шестерни, мм;

b - ширина венца зубчатого колеса, мм;

у_НР - допускаемое контактное напряжение, МПа (у_НР = 420МПа).

Согласно [3, стр.96] коэффициент Z_Е, учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле

Z_Е = , (27)

где Е_б - коэффициент торцового перекрытия, определяется по формуле

Е_б = [1,88 - 3,2• (1/ z₁ + 1/ z₂)] • cosв, (28)

где z₁ - число зубьев шестерни;

z₂ - число зубьев зубчатого колеса.

Подставляем числовые значения в формулу (28) и определяем коэффициент торцового перекрытия

Е_б = [1,88 - 3,2• (1/ 46 +1/ 74)] • cos0^_ = 1,77.

Подставляем значение коэффициента торцового перекрытия в формулу (27)

Z_Е = = 0,86

Коэффициент нагрузки определяем по формуле

K_H = K_{H в}· K_{H х}, (29)

где K_{H в} - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (K_Hв = 1,02 по [3, табл. П25]);

K_Hх - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (K_Hх = 1,13 по [3, табл. П26]).

Подставляем коэффициенты K_Hх, K_Hв в формулу (29) и находим коэффициент нагрузки

K_H = 1,02 · 1,13 = 1,15.

По формуле (26) проверяем контактную выносливость зубьев:

у_Н = 1,76·274·10³·0, 86·= 393·10⁶ Па < у_НР = 420Мпа.

2. Проводим проверочный расчет зубьев на их выносливость при изгибе. Согласно рекомендациям [3, с. 307], выносливость зубьев по напряжениям изгиба

проверим по уравнению

у_F = < у_FР (30)

где Y_F - коэффициент формы зубьев;

K_F - коэффициент нагрузки;

F_t - окружная сила, Н;

b - ширина венца зубчатого колеса, мм;

m_n - нормальный модуль, мм;

у_FP - допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, Мпа.

(у_FP =110 Мпа).

Коэффициент нагрузки определяем по формуле

K_F = K_{F в}· K_Fх (31)

где K _{F в} - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (K _{F в} = 1,04 по [3, табл. П25]);

K_Fх - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; для прямозубых колес (K_Fх = 1,26 по [3, табл.П26];

Следовательно, подставляем коэффициенты K_Fх, K_Fв в формулу (31) и находим коэффициент нагрузки

K_F = 1,04 · 1,26= 1,31.

Согласно рекомендациям [3, с. 110], вычисляем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса по формуле

z_х= z/cos³в, (32)

где z - число зубьев шестерни (z₁) или колеса (z₂);

в - угол наклона линии зуба.

Тогда по формуле (34) получаем

z^?_х= 46/cos³(0) = 46;

z^??_х= 74/ cos³(0) = 74.

Согласно рекомендациям [3, табл. П27], интерполируя, определяем коэффициент формы зуба шестерни Y^?_F = 3,52 при z^?_х = 46 и колеса Y^??_F = 3,72

при z^??_х= 74.

Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе:

у^?_FP /Y^?_F = 130/3,52 = 36,9 МПа,

у^??_FP / Y^??_F = 110/3,72 = 29,56 МПа.

Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев колеса.

По формуле (30) проверяем выносливость зубьев при изгибе:

у_F = = 108 МПа < у_FP = 110 МПа.

2.6 Ориентировочный расчет валов

Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентировочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям: [ф_К] = 20…40 МПа. Согласно рекомендациям [3, с. 307], принимаем [ф_К]^' = 25 МПа для стали 45 (при d_f1 = 65,25мм целесообразно изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [ф_К]^'' = 20 МПа для стали 35, которую назначаем для изготовления тихоходного вала.

1. Согласно рекомендациям [3, с. 194], для ведущего (быстроходного) вала редуктора уравнение прочности записывается в виде

ф_К = Т/W_Р < [ф_К]^', (33)

где Т - крутящий момент на быстроходном валу, Н•м;

W_Р - полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

[ф_К]^' - допускаемое напряжение на кручение для валов из углеродистой стали, МПа.

Полярный момент сопротивления круглого сечения вала определяется по формуле

W_Р = р d ³ /16, (34)

где d - диаметр вала, мм.

Следовательно, уравнение прочности (33) имеет вид

ф_К = Т/W_Р = 16 Т₁ /( р d ³) < [ф_К]^'. (35)

Тогда для быстроходного вала редуктора при [ф_К]^' = 25 МПа из уравнения прочности (35) получаем

d = 2,04•10^-2 м.

Согласно рекомендациям [3, с. 196], в соответствии с рядом R_б 40 (СТ СЭВ 514 - 77) принимаем d_В1 = 24 мм.

Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники. Принимаем диаметр вала под манжетное уплотнение d₁^' = 28 мм (необходимо оставить высоту буртика примерно в 1…3 мм для упора торца втулки полумуфты); диаметр вала под подшипник d₁^'' = 30 мм.

Диаметр d₁^''' примем равным 38 мм, чтобы обеспечить высоту упорного буртика 4,5 мм для посадки ориентировочно назначаемого конического роликоподшипника средней серии. Так как диаметр впадин шестерни d_f1 = 65,25 мм незначительно превышает диаметр вала под подшипник d₁^'' = 30 мм, то, как уже и указывалось, шестерню целесообразно изготовить заодно с валом.

2. Для ведомого вала редуктора при Т₂ = iT₁ = 1,6 · 41,8 = 66,8 Н•м без учета КПД передачи определяем диаметр вала по формуле

d = , (36)

где Т₂ - крутящий момент на тихоходном валу, Н•м;

[ф_К]^?? - допускаемое напряжение на кручение для валов из углеродистой стали, МПа ([ф_К]^?? = 20 МПа).

Тогда для тихоходного вала редуктора при [ф_К]^'' = 20 МПа из формулы (36)

получаем

d = 2,57•10^-2 м.

Согласно рекомендациям [3, с. 196], в соответствии с рядом R_б 40 (СТ СЭВ 514 - 77) принимаем диаметр вала d_В2 = 28 мм; диаметр вала под уплотнение d₂^' = 32 мм; диаметр вала под подшипник d₂^'' = 35 мм, диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса d₂^''' = 38 мм.

3. Конструктивные размеры зубчатого колеса. Диаметр ступицы определяем по формуле

d₂^'''' = (1,5…1,7) d₂^''', (37)

где d₂^''' - диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса, мм.

Тогда диаметр ступицы по формуле (37) равен:

d₂^'''' = (1,5…1,7) •38= 57…64,6 мм,

принимаем диаметр ступицы d₂^'''' = 60 мм.

Длина ступицы, согласно рекомендациям [3, с.307], определяется по формуле

l_СТ = (0,7…1,8) d₂^''', (38)

где d₂^''' - диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса, мм.

Тогда по формуле (38) получаем

l_СТ = (0,7…1,8) •38 = 26,6…68,4 мм,

принимаем длину ступицы l_СТ = 36 мм.

Толщина обода определяется по формуле

д_О = (2,5…4)m_n, (39)

где m_n - нормальный модуль, мм.

Тогда толщина обода

д_О = (2,5…4) •1,5 = 3,75…6 мм,

принимаем толщину обода д_О = 4 мм.

Колесо изготовляем из поковки, конструкция дисковая. Толщина диска определяется по формуле

е = (0,2…0,3)b₂, (40)

где b₂ - ширина венца зубчатого колеса, мм.

Тогда толщина диска

е = (0,2…0,3) •36 = 7,2…10,8 мм,

принимаем е = 9 мм.

Согласно рекомендациям [3, с.308], диаметр отверстий в диске назначается конструктивно, но не менее 15…20 мм.

2.7 Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора

Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.

1. Толщина стенки корпуса, согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле

д = 0,025 a_w + 1…5 мм, (41)

где a_w - межосевое расстояние, мм.

Тогда толщина стенки корпуса

д = 0,025 a_w + 1…5 мм = 0,025•90 + 1…5 мм = 3,25…7,25 мм,

принимаем толщину стенки д = 6 мм.

2.Согласно рекомендациям [3, с.308], толщина стенки крышки корпуса редуктора, определяется по формуле

д₁ = 0,02 a_w + 1…5 мм, (42)

где a_w - межосевое расстояние, мм.

Тогда толщина стенки крышки корпуса по формуле (42)

д₁ = 0,02 a_w + 1…5 мм = 0,02•90 + 1…5 мм = 2,8…6,8 мм,

принимаем толщину стенки крышки редуктора д ₁ = 5 мм.

3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора определяется по формуле

s = 1,5 д, (43)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда

s = 1,5 д = 1,5 • 6 = 9 мм.

Принимаем s = 9 мм.

4. Толщина пояса крышки редуктора, согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле

s₁ = 1,5 д₁, (44)

где д ₁ - толщина стенки крышки корпуса, мм.

Тогда

s₁ = 1,5 д₁ = 1,5 • 5 = 7,5 мм.

Принимаем s₁ = 7 мм.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 308], толщина нижнего пояса корпуса

редуктора определяется по формуле

t = (2…2,5) д , (45)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда

t = (2…2,5) д = (2…2,5) • 6 = 12…15 мм.

Принимаем t = 14мм.

6. Согласно рекомендациям [3, с.308], толщина ребер жесткости корпуса редуктора, определяется по формуле

С = 0,85 д, (46)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда

С = 0,85 д = 0,85 • 6 = 5,1 мм.

Принимаем С = 5 мм.

7. Диаметр фундаментальных болтов, согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле

d_Ф = (1,5…2,5)д, (47)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда

d_Ф = (1,5…2,5)д = (1,5…2,5) • 6 = 9…15 мм.

Принимаем d_Ф = 12 мм.

8. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту), согласно рекомендациям [3, с.308], определяется по формуле

К₂ = 2,1 d_Ф, (48)

где d_Ф - диаметр фундаментных болтов, мм.

Тогда

К₂ = 2,1 d_Ф = 2,1· 12 = 25,2 мм.

Принимаем К₂ = 25 мм.

9. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, определяется по формуле

d_К = (0,5…0,6) d_Ф, (49)

где d_Ф - диаметр фундаментных болтов, мм.

Тогда

d_К = (0,5…0,6) d_Ф = (0,5…0,6) • 12 = 6…7,2 мм.

Принимаем d_К = 6 мм.

10. Ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников определяется по формуле

К = 3 d_К, (50)

где d_К - диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, мм.

Тогда

К = 3 d_К = 3 • 6 = 18 мм.

Принимаем К = 18 мм.

Ширину пояса К₁, согласно рекомендациям [3, с.309], назначаем на 2…8 мм меньше К, принимаем К₁ = 13 мм.

11. Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников, определяется по формуле

d_К.П = 0,75 d_Ф, (51)

где d_Ф - диаметр фундаментных болтов, мм.

Тогда

d_К.П = 0,75 d_Ф = 0,75 •12 = 9 мм.

Принимаем d_К.П = 8 мм.

12. Диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору, согласно рекомендациям [2, с.309], определяется по формуле

d_П = (0,7…1,4)д, (52)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда

d_П = (0,7…1,4) д = (0,7…1,4) • 6 = 4,2…8,4 мм.

Принимаем d_П^' и d_П^'' = 6 мм для быстроходного и тихоходного валов.

13. Диаметр отжимных болтов принимаем из диапазона 8…16 мм (d = 8).

14. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия d_К.С, согласно рекомендациям [3, с.309], принимается от 6 до 10 мм. Принимаем d_К.С = 8 мм.

15. Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора), согласно рекомендациям [3, с.309], определяется по формуле

d_{П. Р} = (1,6…2,2) д, (53)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда по формуле (53) получаем

d_{П. Р} = (1,6…2,2) д = (1,6…2,2) · 6 = 9,6…13,2 мм.

Принимаем d_{П. Р} = 12 мм.

2.8 Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов

1. Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни определяется из соотношения

y = (0,5…1,5) д, (54)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда по формуле (54) получаем

y = (0,5…1,5) • 6 = 3…9 мм.

Принимаем y = 6 мм.

Так как l_СТ < b₁, то размер y берем от торца шестерни.

2. Расстояние между внутренней стенкой корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни определяется из соотношения

y₁ = (1,5…3) д, (55)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда по формуле (55) получаем

y₁ = (1,5…3) • 6 = 9…18 мм.

Принимаем y₁ = 14 мм.

Для обеспечения достаточной вместимости масляной ванны картера редуктора расстояние от окружности d_а2 до внутренней стенки картера ориентировочно назначаем из соотношения

y₁^' = (3…4) д, (56)

где д - толщина стенки корпуса, мм.

Тогда по формуле (56) получаем

y₁^' = (3…4) · 6 = 18…24 мм.

Принимаем y₁^' = 21 мм.

3. Длины выходных концов быстроходного l₁ и тихоходного l₂ валов определяются из соотношения

l = (1,5…2) d_В, (57)

где d_В - диаметр вала, мм.

Тогда длина выходного конца быстроходного вала

l₁ = (1,5…2) • 24 = 36…48 мм.

Принимаем . l₁ = 42 мм.

Длина выходного конца тихоходного вала

l₂ = (1,5…2) • 28 = 42…56 мм.

Принимаем . l₂ = 48 мм.

4. Назначаем тип подшипников качения для быстроходного и тихоходного валов и определяем конструктивные размеры подшипниковых узлов.

Предварительно назначаем родиальные роликоподшипники воспринемающие только радиальную нагрузку .

При значительной разнице диаметров посадочных участков валов под подшипники (d₁^'' = 30 мм, а d₂^'' = 35 мм) следует ожидать , что для тихоходного вала подойдет более легкая серия подшипника, чем для быстроходного. Здесь типоразмеры подшипников намечаем ориентировочно для возможности компоновки редуктора; в дальнейшем при подборе подшипников по динамической грузоподъемности их параметры будут уточнены.

Ориентируясь на среднюю серию подшипника для быстроходного и легкую серию для тихоходного валов, согласно рекомендациям [3, табл. П41], получаем:

d = d₁^??= 30 мм, Т^?_max = 19 мм, D₁ = 72 мм;

d = d₂^?? = 35 мм, Т^??_max = 17 мм, D₂ = 72 мм.

Размер Х определяется по формуле

Х = 2 d_П, (58)

где d_П - диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору, мм.

Тогда для быстроходного вала

Х^' = 2 d_П^' = 2 • 6=12 мм.

Для тихоходного вала

Х^'' = 2 d_П^?? = 2 •6 =10 мм.

Размеры l₁^' и l₂^' определяем по формуле

l = 1,5Т_max, (59)

где Т_max - ширина подшипника, мм.

Тогда по формуле (59) получаем

l₁^' = 1,5 Т^?_max = 1,5 • 19 = 28,5 мм,

l₂^' = 1,5 Т^??_max = 1,5 • 17 = 25,5 мм.

Принимаем l₁^' = 28 мм, l₂^' = 25 мм.

Расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерни l₁^'' = 8…18 мм, принимаем l₁^'' = 12 мм. Размер l₁^''' = 8…18 мм, принимаем l₁^''' = 12 мм.

Осевой размер глухой крышки подшипника тихоходного вала l₂^'' = 8…25 мм, принимаем l₂^'' = 15 мм.

5. Определяем расстояния a₁ и a₂ по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно примем на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала.

Для тихоходного вала расстояние a₂ определяется по формуле

a₂ = y + 0,5l_СТ, (60)

где y - зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни, мм;

l_СТ - длина ступицы, мм.

Тогда по формуле (60) получаем

a₂ = 6 + 0,5 • 36 = 24 мм.

Принимаем a₂ = 25 мм.

Для быстроходного вала расстояние a₁ определяется по формуле

а₁ = l₁^'' + 0,5b₁, (61)

где l₁^'' - расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерни, мм;

b₁ - ширина венца шестерни, мм.

Тогда по формуле (61) получаем

а₁ = 12 + 0,5 • 39 = 31,5 мм.

Принимаем a₁ = 32 мм.

6. Определяем габаритные размеры редуктора. Ширину редуктора определяем по формуле

В_Р = l₂ + l₂^' + Т^??_max + y + l_СТ + y + l₁^'' + Т^?_max +l₁^'+ l₁, (62)

где l₂ - длина выходного конца тихоходного вала, мм;

где Т^??_max - ширина подшипника тихоходного вала, мм;

Т^?_max- ширина подшипника быстроходного вала, мм;

y - зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни, мм;

l_СТ - длина ступицы, мм;

l₁^'' - расстояние от торца подшипника до торца шестерни, мм;

l₁ - длина выходного конца быстроходного вала, мм.

Тогда по формуле (62) получаем

В_Р = 48+25+17+6+36+6+12+19+28+42=239 мм.

Принимаем ширину редуктора В_Р = 240 мм.

Длину редуктора определяем по формуле

L_Р = К₁ + д + y₁ + 0,5 d_а2 + a_w + 0,5 d_а1+ y₁ + д + К₁, (63)

где К₁ - ширина пояса, мм;

д - толщина стенки корпуса, мм;

y₁ - расстояние между внутренней стенкой корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни, мм;

d_а1, d_а2 - диаметры вершин зубьев шестерни и зубчатого колеса, мм;

a_w - межосевое расстояние, мм.

Тогда по формуле (63) получаем

L_Р = 2• (13 + 6 + 14) + 0,5• (114 + 72) + 90 = 249 мм.

Принимаем длину редуктора L_Р = 250мм.

Высоту редуктора определяем по формуле

Н_Р = д₁ + y₁+ d_а1 + d_а2 + y₁¹ + t, (64)

где д₁ - толщина стенки крышки корпуса редуктора, мм;

y₁ - расстояние между внутренней стенкой корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни, мм;

d_а1 - диаметр вершин зубьев шестерни колеса, мм;

d_а2 - диаметр вершин зубьев зубчатого колеса, мм;

y₁¹ - расстояние от окружности d_а2 до внутренней стенки картера, мм;

t - толщина нижнего пояса корпуса редуктора, мм.

Тогда по формуле (64) получаем

Н_Р = 5 + 14 + 72+114 + 21 + 14 = 240 мм.

Принимаем высоту редуктора Н_Р = 240 мм.

2.9 Первый этап эскизной компоновки редуктора

Этот этап эскизной компоновки имеет целью установить приближенно положение зубчатых колес относительно опор, чтобы иметь возможность определить опорные реакции и подобрать подшипники.

Эскизную компоновку ведем на одной проекции - разрезе по осям валов (в масштабе 1: 1).

Порядок вычерчивания (рис. П. 1.1).

1. Посередине листа проводим горизонтальную осевую линию - ось симметрии редуктора, затем две вертикальные осевые линии, соответствующие осям валов на расстоянии а_w = 90 мм.

2. Вычерчиваем без разреза шестерню и зубчатое колесо вместе со ступицей.

3. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса; при этом принимаем:

а) зазор между торцом и внутренней стенкой корпуса y = 6 мм;

б) расстояние между внутренней стенкой корпуса и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни y₁ = 14 мм.

4. Размещаем подшипники валов, нанося на чертеж их габариты.

2.10 Проверка прочности валов

Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Быстроходный (ведущий) вал.

1.Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен - сталь 45, для которой предел выносливости определяется по формуле

у_-1 = 0,43у_В, (65)

у_В - предел прочности, МПа. Согласно рекомендациям [3, табл. П3], предел прочности у_В = 700 МПа.

Тогда по формуле (65) предел выносливости

у_-1 = 0,43 • 700 = 301 МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений, согласно рекомендациям [3, с. 195], определяется по формуле

[у_И]_-1 = [у_-1/([n]K_у] k_РИ, (66)

где у_-1 - предел выносливости, МПа;

n - коэффициент запаса прочности (n = 2,2 по [3,с.195]);

K_у - эффективный коэффициент концентрации напряжений (K_у = 2,2 по [3, с. 310]); k_РИ - коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб (k_РИ = 1 по [3, с. 195]).

Тогда по формуле (66) получаем

[у_И]_-1 = [у_И]_-1 = [301 / (2,2 • 2,2)] •1 = 62,1 МПа.

3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис 2):

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости zOy от сил F_r и F_а

?М_А = - F_r a₁ - F_a•0,5•d₁ + Y_B·2 a₁ = 0, (67)

a₁ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r - радиальная сила, сжимающая зуб, Н;

F_a - осевая сила, Н

d₁-делительный диаметр шестерни,мм.

Выразив из уравнения (67) Y_B получим

Y_B = (68)

Подставив значения в уравнение (68) получим

Y_B = = 200 Н.

?М_В = - Y_А·2 a₁ - F_a0,5d₁ + F_r a₁ = 0, (69)

где a₁ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r - радиальная сила, сжимающая зуб, Н;

F_a - осевая сила, Н.

Выразив из уравнения (69) Y_А получим

Y_А = (70)

Рис. 2.

Подставив значения в уравнение (70) получим

Y_А == 200-0 = 200 Н.

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOy от силы F_t:

?М_А = - F_t a₁ + Х_B·2 a₁ = 0 (71)

где a₁ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала,

F_t - окружная сила, изгибающая зуб, Н.

Выразив из уравнения (71) Х_В получим

Х_В = = (72)

Подставив известные величины в уравнение (72) получим

Х_В = 1,2·10³/2 = 600 Н,

Х_А = Х_В =600 Н;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) А, С и В;

в плоскости yOz

М_А = М_В = 0; (73)

М_С^ЛЕВ = Y_А· a₁, (74)

М_С^ПРАВ = Y_В· a₁, (75)

где a₁ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентироыочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и

В оси вала;

Y_А , Y_В - опорные реакции, Н.

Тогда по формуле (74) имеем

М_С^ЛЕВ = 200 • 0,032 = 6,4 Н • м;

Тогда по формуле (75)

М_С^ПРАВ = Y_В· a₁ = 200 · 0,032= 6,4 Н • м;

(М_FrFa)_max = 6,4 Н • м;

в плоскости хOz

М_А = М_В = 0; (76)

М_С = Х_А· a₁, (77)

где a₁ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

Х_А - опорная реакция, Н.

Тогда по формуле (77) получаем

М_С = 600 · 0,032= 19,2 Н • м;

М_Ft = 19,2 Н • м;

г) крутящий момент

Т = Т₁ = 41,8 Н • м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис.2).

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С. Суммарный изгибающий момент по [3, с. 311], определяется по формуле

М_И = , (78)

где М_Fr и M_Ft - изгибающие моменты, Н • м.

Тогда

М_И = = 20,2 Н•м.

Напряжение изгиба по [3, с. 311], определяется по формуле

у_И = М_И/W_X = 32 М_И/(рd_f1³), (79)

где М_И - суммарный изгибающий момент, Н•м;

W_X - осевой момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

W_X = рd_f1³/32, (80)

d_f1 - диаметр впадин шестерни, мм.

Подставив известные величины в формулы (79) и (80) получим

у_И = 32 М_И/(рd_f1³) = 32·20,2 / (3,14· (65,25·10^-3)³) = 0,74·10⁶ Па.

Допускаемое касательное напряжение на кручение определяется по формуле

ф_К = Т/ W_Р, (81)

где Т - крутящий момент, Н•м;

W_Р - полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

W_Р = рd_f1³/16 (82)

d_f1 - диаметр впадин шестерни, мм.

Подставив известные величины в формулы (81) и (82) получим

ф_К = 16·41,8 / (3,14· (65,25·10^-3)³) = 0,77·10⁶ Па.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 194], определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений:

у_Э = ? [у_И]_-1, (83)

где у_И - напряжение изгиба, Па;

ф_К - касательное напряжение на кручение, Па;

[у_И]_-1 - допускаемое напряжение, МПа.

Тогда

у_Э = = 1,7 МПа,

что значительно меньше [у_И]_-1 = 62,1 МПа.

Тихоходный вал.

1. Материал для изготовления тихоходного вала - сталь 35 , для которой по [3, табл. П3] при d < 100 мм предел прочности у_В = 510 МПа.

Предел выносливости, согласно рекомендациям [3, с.195] определяется по формуле

у_-1 = 0,43у_В, (84)

у_В - предел прочности, МПа.

Тогда по формуле (84) предел выносливости

у_-1 = 0,43 •510 = 219МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений, согласно рекомендациям [3, с. 195], определяется по формуле

[у_И]_-1 = [у_-1 / ([n]K_у] k_РИ, (85)

где у_-1 - предел выносливости, МПа;

n - коэффициент запаса прочности (n = 2,2);

K_у - эффективный коэффициент концентрации напряжений (K_у = 2,2 по [3, с. 310]); k_РИ - коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб (k_РИ = 1 по [3, с. 310]).

Тогда по формуле (85) получаем

[у_И]_-1 = [219/(2,2 • 2,2)] •1 = 45,25 МПа.

3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 3.):

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости yOz от сил F_r и F_а

?М_А = - F_r a₂ - F_a0,5d₂ + Y_B·2 a₂ = 0, (86)

где a₂ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r - радиальная сила, сжимающая зуб, Н;

F_a - осевая сила, Н.

Тогда из уравнения (86) следует, что

Y_B = (87)

Подставив известные величины в формулу (87) получим

Y_B = = 200 Н

?М_В = - Y_А·2 a₂ - F_a0,5d₂ + F_r a₂ = 0, (88)

где a₂ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r - радиальная сила, сжимающая зуб, Н; F_a - осевая сила, Н.

Выразив из уравнения (88) Y_А получим

Y_А = (89)

Подставив известные величины в формулу (89) получим

Y_А = = 200 Н.

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOz от силы F_t:

Рис. 3.

?М_А = - F_t a₂ + Х_B·2 a₂ = 0, (90)

a₂ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_t - окружная сила, изгибающая зуб, Н.

Выразив из уравнения (90) Х_В получаем

Х_В = F_t a₂/2 a₂ (91)

Подставив известные величины в формулу (91) получим

Х_В = 1200/2 = 600 Н,

Х_А = Х_В = 600 Н;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) А, С и В;

в плоскости yOz

М_А = М_В = 0; (92)

М_С^ЛЕВ = Y_А· a₂, (93)

М_С^ПРАВ = Y_В· a₂, (94)

где a₂ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

Y_А , Y_В - опорные реакции, Н.

Тогда по формуле (93) получаем

М_С^ЛЕВ = 200 • 0,024 = 4,8 Н • м;

По формуле (94) имеем

М_С^ПРАВ = 200 · 0,024 = 4,8 Н • м;

(М_FrFa)_max = 4,8 Н • м;

в плоскости хOz

М_А = М_В = 0; (95)

М_С = Х_А· a₂, (96)

где a₂ - расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

Х_А - опрная реакция, Н.

Тогда по формуле (96) получаем

М_С = 600 · 0,024 = 14,4 Н • м;

М_Ft = 14,4 Н • м;

г) крутящий момент Т = Т₂ = 66,8 Н•м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис. 3.).

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С. Суммарный изгибающий момент, согласно рекомендациям [3, с. 311], определяется по формуле

М_И = , (97)

где М_FrFa и M_Ft - изгибающие моменты, Н • м.

Подставляем значения изгибающих моментов в формулу (97) получаем

М_И = = 15,1Н•м.

Диаметр вала в опасном сечении d₂^''' = 38 мм ослаблен шпоночной канавкой. Поэтому в расчет вводим значение d, меньшее на 8…10% d₂^'''. Принимаем расчетный диаметр вала в опасном сечении d = 35 мм.

Напряжение изгиба по [3, с. 311], определяется по формуле

у_И = М_И/W_X (98)

где М_И - суммарный изгибающий момент, Н*м;

W_X - осевой момент сопротивления круглого сечения вала, м³

W_X - расчетный диаметр вала в сечении С, мм.

W_X = рd ³/32, d (99)

Тогда подставляя значения суммарного изгибающего момента и расчетного диаметра вала в формулу (98) и (99) получаем

у_И = 32·15,1•10³/ (3,14• (35)³) = 3,58 МПа.

Допускаемое касательное напряжение на кручение определяется по формуле

ф_К = Т / W_Р, (100)

где Т - крутящий момент, Н•м;

W_Р - полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

W_Р = рd³/16 (101)

d - расчетный диаметр вала в сечении С, мм.

Тогда подставляя значения крутящего момента и расчетного диамера вала в формулы (100) и (101) получаем

ф_К = 16·66,8·10³/ (3,14· (35)³) = 7,9 МПа.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 194], определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений и сравниваем его значение с допускаемым:

у_Э = ? [у_И]_-1, (102)

где у_И - напряжение изгиба, Па;

ф_К - касательное напряжение на кручение, Па;

[у_И]_-1 - допускаемое напряжение, МПа.

Тогда по формуле (102) получаем

у_Э = = 16,2 МПа,

что значительно меньше [у_И]_-1 = 45,25 МПа.

2.11 Второй этап эскизной компоновки редуктора

Задача второго этапа компоновки - конструктивно оформить механизм редуктора (шестерню, зубчатое колесо, валы, корпус, подшипники) для последующей проверки прочности валов и других деталей (рис.П.1.2). Вычерчивание производится в одной проекции (разрез по осям валов при снятой крышке редуктора в масштабе 1:2).

1. Оформляем конструкции шестерни и зубчатого колеса (разрез) по конструктивным размерам, найденным ранее.