Расчёт на прочность закрытой цилиндрической одноступенчатой передачи и её проектирование

2. Разрабатываем конструкцию узла ведущего вала:

а) оставив неизменным зазор y = 6 мм между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответсвующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников;

б) вычерчиваем подшипники в разрезе. Для экономии времени в разрезе вычерчиваем одну половину подшипника, а для второй наносим лишь габариты;

в) далее вычерчиваем вал, крышки подшипников и т.д.

3. Разрабатываем конструкцию узла ведомого вала:

а) для фиксации зубчатого колеса от осевых перемещений предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорного кольца - с другой;

б) сохраняя намеченный в первом этапе компоновки зазор между торцом ступицы зубчатого колеса и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответсвующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников;

в) вычерчиваем вал, подшипники, крышки подшипников с болтами крепления крышек и.т.д.

2.12 Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений

Шпонки подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяем расчетом соединения на смятие.

Быстроходный вал. Для консольной части вала при d_В1 = 24 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b Ч h = 8 Ч 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₁ = 42 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.

Согласно рекомендациям [3, с 312], принимаем l = 36 мм - длина шпонки со

скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле

l_Р = l - b, (103)

где l - длина шпонки, мм;

b - ширина шпонки, мм.

Тогда по формуле (103) получаем

l_Р = 36 - 8 = 28 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [у_СМ] = 100…150 МПа.

Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле

у_СМ = 4,4Т₁/(d l_Р h), (104)

где Т₁ - крутящий момент, Н•м;

d - диаметр вала, мм;

l_Р - расчетная длина шпонки, мм;

h - высота шпонки, мм.

Тогда подставляя значения крутящего момента, диаметра вала, длины и высоты шпонки в формулу (104) получаем

у_СМ = 4,4Т₁/(d l_Р h) = 4,4·41,8 / (24·28·7·10 -⁹) = 39 МПа < [у_СМ].

Итак, принимаем шпонку 8Ч7Ч36 (СТ СЭВ 189 - 75).

Тихоходный вал. 1.Для выходного конца вала при d_В2 = 28 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b Ч h = 8 Ч 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₂ =48 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.

Согласно рекомендациям [3, с 312], принимаем l = 40 мм - длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (103)

l_Р = 40 - 8 = 32 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [у_СМ] = 100…150 МПа.

Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле

у_СМ = 4,4Т₂/(d l_Р h), (105)

где Т₂ - крутящий момент, Н•м;

d - диаметр вала, мм;

l_Р - расчетная длина шпонки, мм;

h - высота шпонки, мм.

Тогда по формуле (108) имеем

у_СМ = 4,4·66,8 / (28·32·7·10 -⁹) = 46,8 МПа < [у_СМ].

Принимаем шпонку 8Ч7Ч40 (СТ СЭВ 189 - 75).

2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d₂^''' = 38 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b Ч h = 10 Ч 8 мм. Так как l_СТ = 36 мм, то принимаем длину призматической шпонки l = 30 мм со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (103)

l_Р = 30 - 10 = 20 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [у_СМ] = 100…150 МПа. Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле (105)

у_СМ = 4,4Т₂/( d₂^'''l_Р h) d₂^'''= 4,4·66,8 / (38·20·8·10 -⁹) = 48,3 МПа < [у_СМ].

Под ступицу колеса принимаем шпонку 10Ч8Ч30 (СТ СЭВ 189 - 75).

2.13 Подбор подшипников

Подшипники качения подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок; диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угловой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

Быстроходный (ведущий) вал.

1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники:

осевая сила

F_a = 0 Н;

определяем результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, с. 313], по формулам

F_rA = , (106)

F_rВ = , (107)

где X_A и Y_A - опорные реакции, Н.

Тогда по формулам (106) и (107) получаем

F_rA = = 632 Н.

F_rВ = = 632Н.

2. Выбираем тип подшипников. Так как у нас отсутсвует осевая сила Fa ,а присутствует только радиальная, то следует применить родиальные роликоподшипники с кароткими цилиндрическими роликами [3, с. 208].

3. Согласно рекомендациям [3, с. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле

С_ТР = (XVF_r )K_бK_T(6·10 ^-5nL_h)^1/б, (108)

где X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно;

F_r - фактическая радиальная нагрузка подшипника, Н;

F_а - осевая нагрузка подшипника, Н;

V - коэффициент вращения;

K_б - коэффициент безопасности, зависящий от типа механизма, в котором подшипник установлен;

K_T - температурный коэффициент;

n - частота вращения, мин ^-1;

L_h - требуемая долговечность подшипника, ч;

б - величина, зависящая от формы кривой контактной усталости.

Принимаем: V = 1 по [3, табл. П45]; K_б = 1,2 по [3, табл. П46]; K_T = 1 по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, с. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 1; для роликовых подшипников по [3, с. 214] б = 10/3; требуемая долговечность подшипников L_h = 20000 ч.

По формуле (108) вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника:

С_ТР = (1·1·632)·1,2·1·(6·10^-5·960·20·10³)^0,3= = 6285,4 Н = 6,3 кН.

Согласно рекомендациям [3, табл. П41], окончательно принимаем роликоподшипник 2206 легкой серии для которого d = 30 мм, D = 62, Т_max = 16 мм,

С = 16,9 кН., что >> С_ТР требуемой.

Тихоходный (ведомый) вал.

1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники:

осевая сила

F_a = 0 Н;

определяем результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, с. 313], по формулам (106) и (107)

F_rA = = 632 Н.

F_rВ = = 632 Н

2. Выбираем тип подшипников. Так как у нас отсутсвует осевая сила Fa ,а присутствует только радиальная, то следует применить родиальные роликоподшипники с кароткими цылиндрическими роликами [3, с. 208].

3. Согласно рекомендациям [3, с. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле (108).

Принимаем: V = 1 по [3, табл. П45]; K_б = 1,2 по [3, табл. П46]; K_T = 1 по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, с. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 1; для роликовых подшипников по [3, с. 214] б = 10/3; требуемая долговечность подшипников L_h = 20000 ч.

По формуле (108) вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника:

С_ТР = (1·1·632)·1,2·1·(6·10^-5·600·20·10³)^0,3 = 15458,8 Н =5,4 кН.

Согласно рекомендациям [3, табл. П41], принимаем конический роликоподшипник 2207 легкой серии для которого d = 35 мм, D = 72, Т_max = 17 мм, С = 25 кН. ,что>> С_ТР требуемой.

2.14 Уточненный расчет валов

Определение коэффициентов запаса прочности производим для особо опасных сечений каждого из валов, принимая при этом, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по пульсирующему.

Ведущий вал

Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен - сталь 45, для которой предел выносливости у_-1 = 301 МПа.

Определяем предел выносливости при симметричном цикле кручения по формуле

ф_-1 = 0,58 у_-1, (109)

где у _-1 - предел выносливости, МПа.

Тогда подставляя значение предела выносливости в формулу (109) получаем

ф_-1= 0,58•301 = 174,158МПа.

1. Рассмотрим сечение в точке А (рис.2). Считаем, что эта часть вала при передаче вращающего момента через муфту от электродвигателя работает только на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле

n = n_ф = , (110)

где ф_-1 - предел выносливости при симметричном цикле кручения, МПа;

ф _х и ф _m - амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;

ш_ф - коэффициент, отражающий соотношения пределов выносливости при пульсирующем цикле кручения [ 2, с. 166];

к_ф - коэффициент концентрации напряжения кручения [2,табл.8.5];

е_ф - масштабный фактор для нормальных и касательных напряжений [2, табл. 8.1].

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений определяются по формуле

ф_х = ф_m = Т₁ / 2W_{к нетто}, (111)

где Т₁ - крутящий момент, Н•м;

W_{к нетто} - момент сопротивления кручению по сечению нетто, м³.

Момент сопротивления кручению по сечению нетто определяется по формуле

W_{к нетто} = , (112)

где b - ширина шпоночной канавки, мм;

d - диаметр вала, мм;

t - глубина шпоночной канавки в ведущем вале, мм.

Тогда подставляя значения ширины, высоты шпоночной канавки и значение диаметра вала в формулу (112) получаем

W_{к нетто} = = 2,3·10 ^-6 м³.

По формуле (111) определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений

ф_х = 41,8/(2·2,3·10^-6) = 9,1 МПа.

Согласно рекомендациям [2, с.345], принимаем коэффициенты снижения пределов выносливости: ш_ф = 0,1 по [2, с. 158]; е_ф = 0,88 по [2, табл. 8.1]; к_ф = 1,6 по [2, табл. 8.5].

Тогда по формуле (110) определяем коэффициент запаса прочности

n = n_ф =

Ведомый вал.

Материал для изготовления тихоходного вала - сталь 35 , для которой предел выносливости у_-1 = 219МПа. Определяем предел выносливости при симметричном цикле кручения по формуле (109)

ф_-1 = 0,58 у_-1 = 0,58·219 = 127 МПа.

Рассмотрим сечение в точке А (рис.3). В этом сечении возникает наибольший изгибающий момент. Концентрация напряжений в данном сечении обусловлена наличием шпоночной канавки.

1. Суммарный изгибающий момент М_И = 15,1 Н·м.

2. Определяем момент сопротивления сечения нетто по формуле

W_нетто = , (113)

где b - ширина шпонки, мм;

d - диаметр вала, мм;

t - глубина шпоночной канавки, мм.

Тогда по формуле (113) получаем

W_нетто = 1,8·10^-6 м³.

3. Амплитуда номинальных напряжений изгиба определяется по формуле

у_х = у_max = М_И / W_нетто, (114)

где М_И - суммарный изгибающий момент, Н•м; W_нетто - момент сопротивления сечения нетто, м³.

Тогда по формуле (114) получаем

у_х = 15,1/1,8·10^-6 = 8,39 МПа.

4. По формуле (111) определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений

ф_х = ф_m = Т₂ / 2W_{к нетто} = 66,8/(2·1,8·10^-6) = 18,5 МПа.

5. Согласно рекомендациям [2, с.158], принимаем коэффициенты снижения пределов выносливости: ш_ф = 0,1 по [2, с. 158]; е_у = 0,86 по [2, табл. 8.1]; к_у = 1,51 по [2, табл. 8.5].

6. Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям по формуле

n_у = , (115)

где у_-1 - предел выносливости, МПа;

ф _х и ф _m - амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;

ш_ф - коэффициент, отражающий соотношения пределов выносливости при пульсирующем цикле кручения [2, с.158];

к_ф - коэффициент концентрации напряжения кручения [2, табл. 8.5];

е_ф - масштабный фактор для нормальных и касательных напряжений [2, табл. 8.1].

n_у =

7. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле (110)

n = n_ф =

8. Общий коэффициент запаса прочности определяется по формуле

n = , (116)

где n_у - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

n_ф -коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Тогда по формуле (116) определяем общий коэффициент запаса прочности

n = = = 3,3.

Сечение в точке Б (рис.3). Считаем, что эта часть ведомого вала при передаче вращающего момента от редуктора через муфту работает только на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

1. Момент сопротивления кручению по сечению нетто определяется по формуле (112)

W_{к нетто} = = 4·10^-6 м³

2. По формуле (111) определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений

ф_х = ф_m = 66,8/(2·4·10^-6) = 8,3 МПа.

3.Согласно рекомендациям [2, с.158], принимаем коэффициенты снижения пределов выносливости: ш_ф = 0,1 по [2, с. 167]; е_ф = 0,86 по [2, табл. 8.1]; к_ф =1,51 по [2, табл. 8.5].

4. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формуле (110)

n = n_ф = .

2.15 Определение массы редуктора

Согласно рекомендациям [1, с.262], масса редуктора вычисляется по формуле:

m=V·10^-9 (117)

где - коэффициент заполнения редуктора, согласно рекомендациям [1, с.263]

=0,46;

=7300 кг/м³ - плотность чугуна;

V - условный обьем редуктора, определяемый по формуле:

V=LBH (118)

Подставив известные величины в формулу (118) получим:

V=150·250·170=6,4·10⁶ мм³

По формуле (117) найдем массу редуктора

m=0,46·7300·6,4·10^-3 = 21,5 кг

3. Вычерчивание редуктора

Редуктор вычерчиваем в двух проекциях на листе формата А1 (594Ч841 мм) в масштабе 1:1. В нижнем правом углу вычерчиваем основную надпись. Спецификация всех деталей составлена по стандартному образцу и приведена в таблицах П.2.1., П.2.2., П.2.3.

4. Посадки основных деталей

Внутренние кольца подшипников насаживаются на вал с натягом, значение которого соответствует полю допуска к6, а наружные кольца в корпус - по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска Н7. Для концов валов, на которые насаживаются муфты принимаем посадки с натягом К7.

Для ступицы зубчатого колеса принимаем посадку с натягом Н7. Для сопряжения упорного кольца ведомого вала применяем посадку с натягом Н7/р6.

5. Смазка зубчатых колес, подшипников. Выбор сорта масла

Зубчатое зацепление смазывается окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса приблизительно на 11 мм, но не менее чем на высоту зуба. Согласно рекомендациям [2, с.351], объем масляной ванны определяется из расчета 0,25-0,5 л масла на 1 квт передаваемой мощности. В нашем случае, объем равен примерно 1,05 л. По [2, табл. 11.9] устанавливаем вязкость масла. При х = 3,4 м/с рекомендуемая кинематическая вязкость н = 85 сст.Учитывая рекомендации [2, табл.11.11] выбираем автотракторное масло АК 15.

Подшипники качения смазываются из общей масляной ванны редуктора путем разбрызгивания масла вращающимся зубчатым колесом.

Список использованных источников

1. Шейнблид А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие для техникумов. - М.: Высш. Школа, 1991.-432 с.

2. Ицкович Г.М., Киселев В.А. Курсовое проектирование деталей машин: Учебно-справочное пособие для учащихся техникумов. - М., Изд-во Машиностроение, 1970. - 560 с.

3. Устюгов И.И. Детали машин: Учебное пособие для учащихся техникумов. - М.: Высш. Школа, 1981. - 399 с.

Приложение

Таблица П.2.1. Спецификация

Формат	Зона	Поз.	Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
				Документация
А1			КП-ДМ. 981319.00.00.00.СБ.	Сборочный чертеж
				Сборочные единицы
		1	КП-ДМ. 981319.00.00.01.	Маслоуказатель	1
				Детали
		2	КП-ДМ. 981319.00.00.02	Вал	1
		3	КП-ДМ. 981319.00.00.03.	Вал-шестерня	1
		4	КП-ДМ. 981319.00.00.04.	Колесо зубчатое	1
		5	КП-ДМ. 981319.00.00.05.	Кольцо распорное	1
		6	КП-ДМ. 981319.00.00.06.	Корпус редуктора	1
		7	КП-ДМ. 981319.00.00.07.	Крышка редуктора нижняя	1
		8	КП-ДМ. 981319.00.00.08.	Крышка редуктора верхняя	1
		9	КП-ДМ. 981319.00.00.09.	Крышка смотравая	1
		10	КП-ДМ. 981319.00.00.10.	Крышка подшипника	1
		11	КП-ДМ. 981319.00.00.11.	Крышка подшипника	1
		12	КП-ДМ. 981319.00.00.12.	Крышка подшипника	1
		13	КП-ДМ. 981319.00.00.13.	Крышка подшипника	1
		14	КП-ДМ. 981319.00.00.14.	Прокладка в наборе	1
		15	КП-ДМ. 981319.00.00.15.	Прокладка в наборе	1
		16	КП-ДМ. 981319.00.00.16.	Прокладка в наборе	2
		17		Прокладка в наборе	1
				Стандартные изделия
		18		Болт М 6Ч10	4
				ГОСТ 7798-70

Таблица П.2.2.

Формат	Зона	Поз.	Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
		19		Болт М 6Ч25	8
				ГОСТ 7798-70
		20		Болт М 6Ч10	12
				ГОСТ 7798-70
		21		Болт М 6Ч10	4
				ГОСТ 7798-70
		22		Болт М 8Ч65	4
				ГОСТ 7798-70
		23		Болт М 8Ч55	4
				ГОСТ 7798-70
		24		Гайка М 6.5	8
				ГОСТ 5915-70
		25		Гайка М 8.5	8
				ГОСТ 5915-70
		26		Пробка М 12Ч1,5	1
				СТП С25-4
		27		Роликоподшипник 2206	2
				ГОСТ 8328-75
		28		Роликоподшипник 2207	2
				ГОСТ 8328-75
		29		Сальниковые войлочные Кольца	2
		30		Шайба пружинная 6. 65Г 05	20
				ГОСТ 6402-70
		31		Шайба пружинная 8. 65Г 05	8
				ГОСТ 6402-70
		32		Шпонка 8Ч7Ч36	1
				СТ СЭВ 189-75

Таблица П.2.3.

Формат	Зона	Поз.	Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
		33		Шпонка 8Ч7Ч40	1
				СТ СЭВ 189-75
		34		Шпонка 10Ч8Ч30	1
				СТ СЭВ 189-75
		35		Рым-болт М 8Ч18	2
				ГОСТ 4751-52