Определяем ускорение точки А звена ОА:

, (2.3.1)

Определяем модули составляющих ускорения точки А. Нормальная составляющая:

=w²·L_OA= (188,4) ² ·0,09=3194,5 м/с²;

касательная составляющая при w₁=const:

=·l_OA=0· l_OA=0. Тогда а_А==3194,5 м/с².

Выбираем полюс плана ускорений Р_а и откладываем от него в направлении ускорения отрезок Р_аа произвольной длины.

Определяем значение масштабного коэффициента:

м_А==31,9 .

Определяем ускорение точки В. Для определения составим векторное уравнение:

, (2.3.2)

которое в развернутом виде будет иметь вид:

, (2.3.3)

=759,19 м/с².

Определяем величину отрезка аn1, который будет представлять в масштабе вектор этого ускорения на плане ускорений, для этого разделим величину нормальной составляющей на масштабный коэффициент. Из точки а отложим длину параллельно звену АВ:

an₁==23,7 мм

Из конца вектора аn₁ проводим линию перпендикулярно АВ, а из полюса линию параллельно ОВ и находим пересечением этих линий положение точки b.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

Р_аb· м_А=119·31,9=3796,1 м/с²;

=n₁b· м_А=26·31,9=829,4 м/с²;

=ab· м_А=35·31,9=1116,5 м/с².

Определяем ускорения центра масс. Для этого составим пропорцию:

;

; aS₂=11,6 мм.

Соединим полюс с точкой S₂, измерим длину этого отрезка P_aS₂ и умножим на величину масштабного коэффициента:

aS₂=P_aS₂· м_А=111·31,9=3540,9 м/с².

Угловое ускорение звена 2:

е₂===2303,8 с^-2.

Определяем ускорение точки С. Для определения составим векторное уравнение:

, (2.3.4)

которое в развернутом виде будет иметь вид:

, (2.3.5)

=60,4 м/с².

Определяем величину отрезка аn₁, который будет представлять в масштабе

вектор этого ускорения на плане ускорений, для этого разделим величину нормальной составляющей на масштабный коэффициент. Из точки а отложим длину параллельно звену АС:

an₁==1,9 мм

Из конца вектора аn₁ проводим линию перпендикулярно АС, а из полюса линию параллельно ОС и находим пересечением этих линий положение точки с.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

Р_ас· м_А=54·31,9=1722,6 м/с²;

=n₁с· м_А=101·31,9=3221,9 м/с²;

=aс· м_А=100·31,9=3190 м/с²

Определяем ускорения центра масс. Для этого составим пропорцию:

; ; aS₄=33 мм.

Соединим полюс с точкой S₄, измерим длину этого отрезка P_aS₄ и умножим на величину масштабного коэффициента:

aS₄=P_aS₄· м_А=74·31,9=2360,6 м/с².

Угловое ускорение звена 4:

е ₄===8949,7 с^-2.

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица 2.3.1

Определим силы инерции звеньев по формуле:

F_ui=m_i·a_si, (3.1)

F_u2=m₂·a_S2=3·3540,9=10622,7 Н;

F_u3=m₃·a_В=3,3·3796,1=12527,13 Н;

F_u4=m₄·a_S4=3·2360,6=7081,8 Н;

F_u5=m₅·a_С=3,3·1722,6=5684,58 Н;

F_Г=S·P_макс=0,009·6100000=54900 Н.

Строим группу Ассура в принятом масштабе, состоящую из двух звеньев 4 и 5. И прикладываем к этой схеме силы, действующие на нее: F_u4, F_u5, F_Г.

Сила давления газов действует на ползун и направлена по оси перемещения ползуна ОС.

Сила инерции пятого звена направлена в противоположную сторону ускорения центра масс aS₄ и приложена от точки С.

Сила инерции четвертого звена будет приложена к точке подвеса Т, для того чтобы определить местоположение точки подвеса Т, необходимо определить местоположение точки качания четвертого звена. Точку качания К₄ определим по формуле:

L_S4K4=, (3.2)

L_S4K4==0,19 м.

Определим эту величину на чертеже:

S₄K₄=, (3.3)

S₄K₄==63,3 мм.

Откладываем эту величину от точки S₄, по звену в сторону точки С. Проводим через центр масс линию параллельную ускорению центра масс аS₄, а через точку качания проводим линию параллельную а_СА.

Необходимо определить силы реакции: F_R14 и F_R05. Силу реакции действия F_R14 представим в виде двух составляющих: и . перпендикулярна оси ОС.

Для определения касательной составляющей силы реакции составим уравнение моментов сил относительно точки С:

=0 (3.4)

·L_AC - F_u4·h₄=0,=,

==3481,885 Н.

Составим векторное уравнение сил, действующих на данную структурную группу:

=0, (3.5)

=0.

Неизвестные силы определим построением плана сил. Берем точку, которая будет обозначать полюс.

Определим величину масштабного коэффициента плана сил:

м_F=348,2 Н/мм.

Представим все остальные силы в виде отрезков:

ab¦F_u4¦==20 мм;

bc¦F_u5¦==16 мм;

cd¦ F_Г¦==157 мм.

Откладываем из полюса линию перпендикулярную оси ОС, равную 10 миллиметрам, получим отрезок P_Fa. Из конца этого отрезка откладываем линию параллельную F_u5, равную 16 миллиметрам, получим отрезок ab. Из конца отрезка ab откладываем линию параллельную F_Г, равную 157 миллиметров, получим отрезок cd. Чтобы найти точку f, проведем из точки d линию перпендикулярную F_R05, а из точки b линию параллельную АС, в точке их пересечения получим точку f. Соединим точку а с точкой f.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

P_Ff () =187·348,2=65113,4 Н;

df () 42·348,2=14624,4 Н; af () =187·348,2=65113,4 Н.

Определим реакцию пятого звена на четвертое. Для этого составим уравнение сил, действующих на четвертое звено:

=0, (3.6)

.

Соединим на плане сил точку b и f. Измерим длину отрезка bf и определим величину силы :

= м_F·bf=348,2·178=61979,6 Н.

Строим группу Ассура в принятом нами масштабе, состоящую из двух звеньев 2 и 3.

И прикладываем к этой схеме силы, действующие на нее: F_u2, F_u3, F_Г.

Сила давления газов действует на ползун и направлена по оси перемещения ползуна ОВ.

Сила инерции третьего звена направлена в противоположную сторону ускорения центра масс aS₂ и приложена к точке В.

Сила инерции второго звена будет приложена к точке подвеса Т, для того чтобы определить местоположение точки подвеса Т, необходимо определить местоположение точки качания второго звена. Точку качания К₂ определим по формуле:

L_S2K2=, (3.7)

L_S2K2==0,19 м.

Определим эту величину на чертеже:

S₂K₂=, (3.8)

S₂K₂==63,3 мм.

Откладываем эту величину от точки S₂, по звену в сторону точки В. Проводим через центр масс линию параллельную ускорению центра масс аS₂, а через точку качания проводим линию параллельную а_ВА.

Необходимо определить силы реакции: F_R12 и F_R03. Силу реакции действия F_R12 представим в виде двух составляющих: и . перпендикулярна оси ОВ.

Для определения касательной составляющей силы реакции составим уравнение моментов сил относительно точки В:

=0 (3.9)

·L_AВ - F_u2·h₂=0,=,

==1593,405 Н.

Составим векторное уравнение сил, действующих на данную структурную группу:

=0, (3.10)

=0.

Неизвестные силы определим построением плана сил. Берем точку, которая будет обозначать полюс.

Определим величину масштабного коэффициента плана сил:

м_F=227,63 Н/мм.

Представим все остальные силы в виде отрезков:

ab¦F_u2¦==46,6 мм;

bc¦F_u3¦==55 мм;

cd¦ F_Г¦==241 мм.

Построения выполняем в той же последовательности, что и для первой структурной группы, состоящей из звеньев 4 и 5.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

P_Ff () =227,63·140=31868,2 Н;

df () =227,63·9=2048,67 Н;

af () =227,63·140=31868,2 Н.

Определим реакцию третьего звена на второе. Для этого составим уравнение сил, действующих на второе звено:

=0, (3.11), .

Соединим на плане сил точку b и f. Измерим длину отрезка bf и определим величину силы :

= м_F·bf=227,63·186=42339,18 Н.

Для силового расчета ведущего звена вычертим его в принятом масштабе и приложим силы, действующие на него: F_R21 и F_у.

Для определения уравновешивающей силы составим уравнение сил, относительно точки О:

=0, (3.12)

F_у·L_OA - F_R21·L_h1=0,F_у=,

F_у==29743,65 Н.

Представим силы в виде отрезков:

F_у==130 мм;

F_R21==140 мм.

Выбираем точку, которая будет изображать полюс. Из этого полюса проводим линию параллельную F_R21, получим отрезок P_Fa. Из точки а линию параллельную F_у, получим отрезок ab. Соединим точку b с полюсом - это и будет F_R01. Измерим отрезок P_Fb и умножим на масштабный коэффициент:

F_R01= м_F· P_Fb=227,63·168=38241,84 Н.

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица 3.1

Заключение