Особенности применения мезооптических систем к анализу рассеянного излучения

Это - необратимое или гомоморфное преобразование, в результате которого происходит мультиплицирование каждой точки предметного пространства. Типичный пример мезооптической изображающей системы -кольцевой аксикон с коническими поверхностями (рисунок 6).

Рисунок 6 - Схема получения мультиплицированных изображений точки, лежащей на оптической оси: Ак - кольцевой конический аксикон; Рn - среднее фокусное расстояние аксикона, зависящее от угла ; L - длина отрезка

Точка, лежащая на оптической оси аксикона в предметном пространстве, преобразуется в отрезок прямой линии, длина которого L, в приближении геометрической оптики конечная может быть сделана произвольно большой. Дифракция света в мезооптических системах приводит к тому, что каждый элемент мультиплицированного изображения точки превращается в сигару точно так же, как и в традиционной оптической изображающей системе. Отличие от последней состоит в том, что в мезооптике достаточно учитывать только поперечное размытие Vх и Vу:

(27)

а продольный равен

(28)

где А, - длина волны света,

г - радиус апертуры собирающейлинзы,

а -угловая апертура линзы,

f - фокусное расстояние линзы.

Поперечные и продольные размера сигарообразной фигуры связаны фундаментальным соотношением физической оптики;

(29)

Длина сигары Vz в мезооптике оказывается, как правило, значительно меньше длины отрезка мультиплицированного изображения точки. Поэтому продольным эффектом дифракции света в мезооптике можно пренебречь. Чтобы получить простейшую мезооптическую систему, добавим конус к плосковыпуклой линзе (рисунок 7). Линза превратится в аксикон, одна из наружных поверхностей которого является конической, а вторая - сферической.

Рисунок 7 - Схема превращения плосковыпуклой линзы в мезооптическую систему путем добавления конуса, соосного с линзой: Ak - конус, соосный с линзы, - фокусное расстояние, L- длина отрезкаL

Получившаяся мезооптическая система создаёт продольное мультиплицированное изображение точки.

На рисунке 8 приведена другая схема превращения оптической системы в мезооптическую. Из плосковыпуклой линзы удалена конусная часть. Получившаяся таким образом мезооптическая система мультиплицирует каждую точку, лежащую на оптической оси в предметном пространстве, в окружность, которая лежит в плоскости, перпендикулярной оптической оси, а центр окружности находится на оптической оси.

Рисунок 8 - Схема превращения плосковыпуклой линзы в мезооптическую систему путём удаления из линзы конуса: Л - плосковыпуклая линза, И - поперечное мультиплицирование изображения точки

3.2 Фотометрический контроль состояния поверхности

Контроль поверхности изделий в процессе обработки приобрел особую значимость в связи с развитием точного машиностроения, электронной и оптической промышленности, где стоимость контрольных операций может быть сопоставима со стоимостью всего остального технологического процесса. Одним из важнейших требований к таким системам контроля является их неразрушающий характер, оперативность и низкая себестоимость. Наиболее полно данным требованиям отвечают системы фотометрического контроля состояния поверхности [4]. Сущность последнего заключается в том, что, как известно [7], вид и параметры распределения микронеровностей поверхности полностью определяют пространственный спектр рассеянного излучения. Решение обратной задачи, то есть восстановление вида спектра по индикатрисе рассеяния, возможно, однако это технически сложно и на практике применяется достаточно редко. Как правило, проводят измерение интегральных характеристик излучения, а оценку параметров поверхности дают в предположении Гауссовой статистики распределения ее микронеровностей или.

Существует ряд разновидностей систем фотометрического контроля и множество направлений их развития [8]. Наиболее перспективным фотометрическим методом контроля состояния поверхности является метод, основанный на измерении отношения интенсивности некогерентной компоненты рассеянной световой волны IД (диффузное рассеяние) к интенсивности когерентной компоненты IЗ (зеркальное отражение):

. (30)

Такое отношение не зависит от френелевского коэффициента отражения. При использовании в качестве зондирующего светового пучка лазерного излучения зеркальную компоненту можно рассматривать как нулевую пространственную частоту в спектре рассеянного излучения (в схеме с почти нормальным падением). Однако, поскольку сечение зондирующего пучка ограничено, он обладает определенной угловой расходимостью в области главного лепестка, и поэтому при измерении производится интегрирование рассеянного излучения в области , близкой к нулевой частоте, то есть:

, (31)

где угловое распределение рассеянного светового поля (включающее зеркальную компоненту), в силу дуализма пространственных частот, совпадает в определенной области с пространственно-частотным. Это позволяет применить к изучению рассеяния аппарат Фурье-анализа.

Уясним смысл диффузной (некогерентной) и зеркальной (когерентной) компонент отраженного поля. Пусть - трансформанты Фурье, а распределение фазы на поверхности образца при нормальном падении плоской волны

, (32)

где - случайная действительная функция, описывающая рельеф поверхности; - текущая координата в спектре пространственных частот; - угол дифракции (рассеяния).

При наклонном падении зондирующего светового пучка на рассеивающую поверхность спектр пространственных частот рассеянного поля претерпевает преобразование сдвига:

, (33)

где ;

- угол падения;

- оператор преобразования Фурье.

Профиль поверхности можно рассматривать как центрированный стационарный процесс и, следовательно, автокорреляционная функция и спектр функции будут четными и действительными.

При распространении световое поле рассеянного излучения претерпевает изменения в спектральной области, обусловленные фильтрующими свойствами свободного пространства, что может быть описано умножением спектра на частотную характеристику свободного пространства . Учитывая, что для дальней зоны рассеянного излучения

(34)

указанные изменения заключаются в фильтрации пространственных частот выше k при сохранении вида спектрального распределения внутри интервала . Однако такое представление оставляет открытым вопрос о перераспределении мощности излучения.

Спектр пространственных частот теряет свойство четности ввиду возникновения асимметрии его расположения относительно начала координат в области пространственных частот, что обусловлено отличием направления распространения пучка относительно нормали к поверхности. Так как стационарность процесса сохраняется, то соответствующий преобразованному спектру процесс теряет свойство центрированности, а следовательно спектр мощности, приобретает вид:

, (35)

где - - функция Дирака.

В силу закона сохранения энергии (теорема Парсеваля)

. (36)

Поскольку (-) соответствует углу падения зондирующего излучения, то описывает зеркальную компоненту отраженного поля, то есть ту его часть, для которой выполняется закон Снелля, и пространственные частоты, превышающие k, вносят свой вклад в формирование зеркальной компоненты [9], причем величина этого вклада

. (37)

Так как при (очевидное требование в силу конечности энергии сигнала), наклонное падение увеличивает долю энергии в зеркальной компоненте, причем, как это следует из (37), при (то есть при скользящем падении)

(38)

I0 - интенсивность зондирующего излучения, а регистрируемая интенсивность рассеянного поля в направлении зеркального отражения

, (39)

по уровню всегда превышает интенсивность диффузной компоненты. При этом клад в зеркальную компоненту, обусловленный фильтрующими свойствами пространства [11], зависит от параметра , характеризующего среднее квадратичное отклонение микронеровностей от линии профиля поверхности. Для гладких поверхностей (эфф << k, где эфф - пространственная частота, отвечающая спаду интенсивности в e раз и напрямую связанная с автокорреляционной длиной ) некогерентная добавка в интенсивность рассеяния в направлении зеркальной компоненты практически отсутствует, в то время как при эфф k (поверхности с достаточно большой шероховатостью) этот вклад может быть весьма велик. Тем не менее, он имеет вполне закономерный характер и может быть учтен при известной функции распределения микронеровностей.

Таким образом, фотометрический контроль шероховатости по TIS в существующем виде не может быть применим, кроме как в области контроля сверхгладких поверхностей. Это, впрочем, относится и к любому другому виду контроля - в том числе и профилометрическому, так как частотные ограничения, аналогичные рассмотренным выше, ввиду конечности размеров зонда, характерны для любой измерительной системы. Поэтому перспективным является развитие методов, базирующихся на анализе вида углового распределения, либо спектра светорассеяния (DIS). Проблемой при этом является наличие анизотропии поверхностного светорассеяния, что требует азимутального усреднения индикатрисы рассеяния посредством интегрирования светового поля по азимутальному углу [12].

Данная операция может быть осуществлена в системах оптической обработки информации с применением конических, сфероконических либо тороидальных интеграторов. Рассматривая преобразование, аналогичное проведенному в [9], имея поля световой волны на объекте при фазовом пропускании интегратора

, (40)

для преобразованного поля в области регистрации в параксиальном приближении можно получить:

 (41)

где

и f - параметры оптического интегратора;

d - расстояние от объекта до интегратора;

x, u, g - координаты тестируемой поверхности, интегратора и зоны регистрации сигнала соответственно;

z - текущая координата вдоль оптической оси системы.

При выполнении условия = 0 система будет формировать изображение, обладающее интересной особенностью наличия радиального сдвига. Однако практически более важным является расположение объекта в фокальной плоскости сферической компоненты линзы. В этом случае выражение (46) примет вид:

(42)

где , . Причем для малых объектов (х << f) угловое распределение интенсивности поля вдоль оси системы имеет вид

. (43)

Обобщая результаты на двумерные объекты, можно придти к выводу, что распределение поля вдоль оси системы пропорционально общей интенсивности излучения, рассеянного под углом к оптической оси, что позволяет проводить регистрацию углового распределения интенсивности рассеянного поля с одновременным азимутальным интегрированием. Для широкоапертурных объектов такая процедура представляется проблематичной, однако при d = z = f

, (44)

причем функция (44) в точке x = 0 определяет полную интенсивность излучения, рассеянного под углом .

Данный результат получен без учета поляризационных эффектов, что может быть оправдано лишь при поляризации анализируемого излучения в плоскости, перпендикулярной плоскости координатных осей, в то время как при рассеянии трудно предположить выполнение данного требования. Поэтому применение данной методики ограничено областью малых углов рассеяния, то есть гладкими и сверхгладкими поверхностями, для которых решаемая задача наиболее актуальна.

Зарегистрированный таким образом спектр пространственных частот позволяет корректным образом провести интерполяцию углового распределения диффузной компоненты рассеянного излучения в области низких пространственных частот, а следовательно разделить когерентную и некогерентную компоненты поля при любой статистике микронеровностей контролируемой поверхности. Более того, становится возможным анализ вида статистики путем разложения спектральной кривой по собственным функциям, соответствующим обобщенным статистикам.

3.3 Применение мезооптических систем для анализа рассеянного излучения

Существует способ и устройство для измерения высоты микронеровностей поверхности, содержащее лазер, коллимирующую систему, полупрозрачное стекло, фокусирующую линзу, в фокальной плоскости которой расположен фотоэлемент [13].

Согласно этому способу, интенсивность отраженного излучения на нулевой пространственной частоте регистрируют путем измерения интенсивности зеркальной компоненты отраженного излучения. Интегральную интенсивность отраженного излучения на заданной пространственной частоте регистрируют по интенсивности излучения в кольцевой плоскости осветительного конуса. Кольцевую плоскость осветительного конуса центрируют относительно зеркального отражения. Интенсивность зеркальной компоненты оценивают с помощью световода и фотоприемника, а интегральную интенсивность в кольцевой плоскости - с помощью световодного конуса и фотоприемника. Из этого следует, что этот способ можно рассматривать как попытку определения шероховатости поверхности по отношению интегральной интенсивности излучения на заданной пространственной частоте при аксиальной (осевой) симметрии спектра пространственных частот к интенсивности излучения на нулевой пространственной частоте.

В этом способе используют оптическую систему обработки информации, световодный конус и световод. При этом лучи, соответствующие одной и той же пространственной частоте, но приходящие из разных точек контролируемой поверхности, пересекают фокальную плоскость регистрации под различными углами и, следовательно, при использовании интегрирующего конуса аппаратная функция прибора зависит от вида спектра и не может быть учтена при измерениях. При определении среднеквадратичной высоты микронеровностей анизотропных поверхностей влияние «мертвых зон» между фотоэлементами на достоверность измерения интегральной интенсивности на заданной пространственной частоте возрастает и вместо высоты микронеровностей выявляется дефект обработки поверхности. Кроме того, при произвольном статистическом распределении неоднородностей поверхности необходимо проведение калибровки устройства

.

Рисунок 9 - Сфероконическая система

Рассмотрим, какие преобразования осуществляет сфероконическая система с точки зрения волновой оптики. Пусть распределение поля в плоскости, в которой находится сфероконическая система, описывается функцией , где - текущая координата (Рисунок 9).

Фазовое пропускание сфероконической системы имеет вид:

, (45)

где к - волновое число;

f - фокусное расстояние сферической поверхности сфероконической системы;

а - параметр наклона конической части сфероконической системы.

Пусть плоскость Р(х) с текущей координатой х расположена перпендикулярно оси системы на расстоянии d1 от линзы. Амплитудно-фазовое распредепение поля в плоскости Р(х) описывается функцией и связано с полем преобразованием Френеля следующим образом:

(46)

Пусть плоскость Р(у) с текущей координатой у, в которой формируется изображение, расположена перпендикулярно оси системы на расстоянии d2 от линзы. Поле в плоскости Р(у) описывается функцией V(y) и связано с полем преобразованием Френеля следующим образом:

(47)

Подставляя значения , и делая замену получим

(48)

Рассмотрим, какое преобразование осуществляет сфероконическая система при условии, что .

При этих условиях выражение (48) примет вид:

(49)

где - оператор преобразования Фурье;

- пространственная частота;

Если , то в этом случае выражение типа формула Френеля под оператором Фурье можно пренебречь и поле в плоскости объекта с точностью до соответствующих фазовых множителей будет представлять собой сумму спектральных компонент, симметрично расположенных относительно оси системы со сдвигом на . Рассмотрим спектр мощности поля:

(50)

где функция G описывает спектр исходного распределения поля.

Очевидно, что при y=0 это выражение можно представить в виде:

 (51)

Которое представляет собой выражение для мощности суммы спектральных компонент, симметрично расположенных относительно оси системы со сдвигом на .

Обобщая данное выражение на трехмерный случай, можно прийти к выводу, что распределение поля на оптической оси сфероконической системы представляет собой сумму спектральных компонент, соответствующих мощности светового поля, рассеянного под определенным углом к оптической оси сфероконической системы, определяемого из выражения ,где - угол между волновым вектором дифрагированной компоненты и оптической осью сфероконической системы.

Таким образом, система играет роль конического интегратора. Так как является функцией положения плоскости регистрации d2, то перемещением точки регистрации вдоль оптической оси системы можно производить измерение углового спектра поля с одновременным интегрированием по азимутальному углу.

Следует отметить, что интенсивность на произвольной и нулевой пространственной частоте регистрируется одним и тем же фотоприемником, расположенным на оптической оси системы. Нормальное падение освещающего пучка обеспечивает аксиальность спектров и возможность регистрации спектра поля на оптической оси системы. При наличии анизотропии обработки поверхности положение плоскости регистрации может быть выбрано таким образом, что пространственные частоты, соответствующие анизотропии, не совпадут с , что позволяет избежать погрешности измерения, обусловленной анизотропией обработки.

Указанные факторы способствуют получению достоверной и более точной оценки интенсивности отраженного излучения на нулевой пространственной частоте и интегральной интенсивности на заданной пространственной частоте.

Оценка среднеквадратичной высоты микронеровностей производится по отношению интегральной интенсивности отраженного излучения на заданной пространственной частоте N3 к интегральной интенсивности отраженного излучения на нулевой пространственной частоте N(). Однако явная форма зависимости среднеквадратичной высоты неровностей может быть определена только для определенной статистики распределения неоднородностей поверхности. При известной статистике распределения неоднородностей поверхности можно производить работы в статическом варианте, устанавливая пространственную частоту регистрации, в наибольшей степени соответствующую диапазону микронеровностей и наличию анизотропии обработки. В динамическом режиме, автоматически изменяя положение плоскости регистрации, измеряется спектральное распределение энергии в рассеянном поле с интегрированием по азимутальному углу, что позволяет оценить статистику распределения неоднородностей поверхности и определить зависимость

(52)

Способ и устройство решают задачу повышения точности и достоверности определения шероховатости поверхности.

Технический результат, достигаемый изобретением, заключается в обеспечении точности и достоверности определения среднеквадратичной высоты микронеровностей поверхностей с неизвестным характером статистики распределения неоднородностей поверхностей без дополнительной калибровки прибора.

Достижение указанного технического результата обеспечивается тем, что в способе определения шероховатости поверхности, заключающемся в том, что освещают исследуемую поверхность под прямым углом к ней параллельным когерентным пучком света, разлагают отраженное поверхностью излучение в спектр пространственных частот, регистрируют интегральную интенсивность отраженного излучения на пространственной частоте и интенсивность отраженного излучения на нулевой пространственной частоте, по отношению которых судят о шероховатости поверхности, интегральную интенсивность отраженного излучения регистрируют на оси оптической системы на произвольной пространственной частоте, а о шероховатости поверхности судят по среднеквадратичной высоте микронеровностей на поверхности, которую определяют по отношению интегральной интенсивности отраженного излучения на произвольной пространственной частоте к интенсивности отраженного излучения на нулевой пространственной частоте. Способ реализуется с помощью устройства.

Рисунок 10 - оптическая схема устройства для определения шероховатости поверхности: 1 - источник когерентного излучения (лазер) ЛГ-208 с длиной волны генерации 628нм; 2 - зеркало; 3 - сфероконическая система; 4 - диафрагма; 5 - фотоприёмник; 6 - узел перемещения; 7 - исследуемая поверхность

Устройство содержит лазер, расположенные последовательно по ходу лазерного излучения плоское полупрозрачное зеркало, оптическую сфероконическую систему, диафрагму и фотоприемник, узел перемещения, электрически связанный с измерительным блоком (на фигуре не показан).

Полупрозрачное зеркало установлено под углом 45° к оптической оси, проходящей через лазер, и под углом 45° к оптической оси, проходящей через оптическую сфероконическую систему, диафрагму и фотоприемник.

Диафрагма жестко закреплена на фотоприемнике. Фотоприемник установлен с возможностью перемещения вдоль оптической оси, между положениями плоскости регистрации, соответствующими нулевой и выбранной пространственной частоте.

Исследуемая поверхность установлена перпендикулярно ходу луча лазера в передней фокальной плоскости оптической сфероконической системы. Устройство работает следующим образом: лазерный лучок от лазера полупрозрачным плоским зеркалом направляется по нормали на исследуемую поверхность. Отраженное от поверхности излучение попадает на оптическую сфероконическую систему, которая преобразует рассеянное излучение в излучение, распределение поля которого представляет собой сумму спектральных компонент, соответствующих мощности светового поля, рассеянного под определенным углом к оси системы. Измерительный блок (не показан) дает команду узлу 6 перемещения, который устанавливает фотоприемник с диафрагмой последовательно в плоскости регистрации нулевой пространственной частоты и произвольной пространственной частоты. Интегральные интенсивности N() и Nз соответствующие нулевой и произвольной пространственной частоте, регистрируются измерительным блоком. В динамическом режиме работы фотоприемник с диафрагмой непрерывно перемещается вдоль оптической оси между плоскостями регистрации, соответствующими нулевой и произвольной пространственной частоте. Интегральная интенсивность N(), соответствующая пространственной частоте , непрерывно регистрируется измерительным блоком. Измерительный блок опредепяет отношение а по нему, величину среднеквадратичной высоты микронеровностей .

Благодаря оптической сфероконической системе происходит непрерывное аналоговое интегрирование и регистрация интенсивности отраженного излучения на произвольной го частоте, причем измерение компонент излучения на произвольной пространственной частоте осуществляют одним и тем же фотоприемником.

Благодаря указанным особенностям регистрации интенсивности отраженных излучений появляется возможность определения статистики распределения неоднородностей поверхности и выбора произвольной пространственной частоты, в наибольшей степени соответствующей диапазону микронеровностей и наличию анизотропии обработки, что позволяет значительно снизить погрешность измерения по сравнению с известными решениями.

Так же существует иной способ определения шероховатости поверхности [14]. Он заключается в том, что освещают поверхность под прямым углом к ней широкоапертурным параллельным когерентным пучком света, разлагают отраженное поверхностью излучение в спектр пространственных частот, регистрируют интенсивность отраженного излучения на оси оптической системы, по которой судят об интенсивности отраженного излучения на нулевой пространственной частоте, отличающийся тем, что дополнительно широкоапертурный параллельный когерентный пучок света подвергают пространственной модуляции с изменением амплитуды и фазы по закону косинуса, разлагают промодулированное отраженное поверхностью излучение в спектр пространственных частот и регистрируют интенсивность промодулированного излучения на оси оптической системы, по которой судят об интегральной интенсивности промодулированного отраженного излучения на заданной пространственной частоте, а о шероховатости поверхности судят по средней квадратической высоте микронеровностей на поверхности, которую определяют по отношению интегральной интенсивности промодулированного отраженного излучения на заданной пространственной частоте к интенсивности отраженного излучения на нулевой пространственной частоте.

На рисунке 11 изображена оптическая схема этого устройства для определения шероховатости поверхности.

3

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 11 - Устройство для определения шероховатости поверхности: 1 - лазер; 2 - расширитель лазерного пучка; 3 - пространственный модулятор света; 4 - коллиматор; 5 - полупрозрачное плоское зеркало; 6 - фокусирующая линза; 7 - фотоприемник; 8 - исследуемая поверхность; 9 - диафрагма

Рисунок 12 - Изображение пространственного модулятора: 1 - полуволновая фазовая пластина; 2 - амплитудный плоский транспарант

Устройство для определения шероховатости поверхности содержит лазер, последовательно установленные по ходу лазерного излучения расширитель лазерного пучка, пространственный модулятор света, коллиматор, полупрозрачное плоское зеркало, установленное под углом в 45° к оптической оси, фокусирующую линзу, фотоприемник, электрически связанный с измерительным блоком (на фигуре не показан). Исследуемая поверхность установлена в передней фокальной плоскости линзы, а фотоприемник установлен на оптической оси в фокусе линзы. Перед фотоприемником установлена диафрагма в форме отверстия. Полупрозрачное зеркало установлено под углом 45° к оптической оси, проходящей через лазер, расширитель, модулятор, коллиматор и под углом 45° к оптической оси, проходящей через фокусирующую линзу и фотоприемник. Коллиматор выполнен в виде конфокально-установленных линз. Пространственный модулятор света установлен с возможностью перемещения перпендикулярно оптической оси (направлению распространения - отмечено стрелкой). Модулятор закреплен в обойме (на рисунке не показана), связанной механизмом перемещения (на рисунке не показан), который обеспечивает перемещение модулятора в два крайних положения: по центру лазерного пучка и вне лазерного пучка. Пространственный модулятор света выполнен (рисунок 12) в виде комбинации полуволновой фазовой пластины и амплитудного плоского транспаранта, причем последний выполнен в виде чередующихся с шагом h прозрачных и непрозрачных концентрических кольцевых полос и центрального прозрачного диаметром h, а пропускание амплитудной пластины изменяется по закону

(53)

Фазовая пластина 10 выполнена в виде набора концентрических полуволновых пластинок равной ширины, расположенных в одной плоскости таким образом, что максимальное изменение фазы совпадает с максимумом пропускания, а минимум - с минимумом пропускания.

Согласно этому способу, в качестве освещающих (зондирующих) пучков когерентного света используют широкоапертурные параллельные пучки, нормально падающие на исследуемую поверхность. Широкоапертурность пучков предполагает разложение отраженного поверхностью излучения в спектры пространственных частот. В одном случае зондирующий пучок пространственно модулируют по амплитуде и фазе по закону косинуса, а в другом - нет. В обоих случаях регистрацию интенсивности отраженного и разложенного в спектр пространственных частот излучения осуществляют на оптической оси одним фотоприемником, расположенным на оптической оси в фокусе фокусирующей линзы, осуществляющей разложение отраженных излучений в спектры Фурье пространственных частот. В случае разложения в спектр немодулированного и отраженного поверхностью излучения на оптической оси в фокусе линзы локализуется нулевая пространственная частота спектра, интенсивность которой измеряется фотоприемником.

В случае разложения в спектр промодулированного по закону косинуса и отраженного от поверхности излучения на оптической оси в фокусе фокусирующей линзы локализуется заданная пространственная частота, интегральная интенсивность которой регистрируется тем же фотоприемником.

В этом способе было рассмотрено влияние пространственной модуляции на изменение спектра пространственных частот, отраженного поверхностью когерентного излучения. Пусть освещающий пучок модулируется по закону косинусного пропускания, т.е. когда амплитуда и фаза пропускания связаны с ней зависимостью

 (54)

(55)

где Т(х)- пропускание после прохождения пространственного модулятора в плоскости, перпендикулярной оптической оси;

- пространственная частота модуляции

h - период (шаг) модуляции, конструктивно задаваемый пространственным модулятором.

Отраженное от поверхности излучение также будет промодулировано в соответствии с выражением (54).

Пусть g(x) - распределение поля в плоскости образца, G() - спектр функции g(x). Тогда поле дальней зоны (угловой спектр) запишется как Фурье - преобразование от произведения исходной функции g(x) на функцию пропускания модулятора Т(х), т.е.

(56)

как нетрудно показать, последний интеграл может быть сведен к виду

(57)

Таким образом, результатом воздействия пространственной модуляции будет смещение спектральных составляющих на величину , т.е. нулевая пространственная частота окажется "размытой" по кольцу радиусом , а текущая частота в спектре сдвинется к центру на величину и при сохранении аксиального характера спектра локализуется на оптической оси, т.е. в центре спектра. При этом интенсивность локализованного излучения на оси излучения будет соответствовать интенсивности излучения, рассеянного под острым углом

(58)

проинтегрированного по азимутальному углу,

где - пространственная частота, задаваемая косинусной модуляцией (косинусным пропусканием) в соответствии с выражением (55).

При этом нулевая пространственная частота окажется локализованной на кольцевой поверхности, вокруг оптической оси, отстоящей от оси на угол ?в фокальной плоскости фокусирующей линзы. Интенсивность нулевой пространственной частоты, локализованной по кольцу, будет соответствовать интенсивности нулевой пространственной частоты, локализованной на оптической оси в фокусе линзы, но без пространственной модуляции пучка. Интенсивность излучения, проинтегрированного по азимутальному углу и рассеянного под углом , локализованного на оптической оси в результате действия модулятора и фокусирующей линзы, является интегральной интенсивностью отраженного излучения на заданной пространственной частоте.

При отсутствии модуляции пучка нулевая пространственная частота локализуется на оптической оси в фокусе фокусирующей линзы и сохраняется аксиальный характер спектра пространственных частот в фокальной плоскости линзы.

Следует иметь в виду, что при наличии анизотропии обработки шаг h, a значит и могут быть выбраны таким образом, что пространственные частоты, соответствующие анизотропии, не совпадут с , а значит не локализуются на оптической оси в фокальной плоскости линзы, что позволяет избежать погрешностей измерения интегральной интенсивности на заданной пространственной частоте, обусловленных анизотропией обработки. Интегрирование по азимутальному углу осуществляется аналогичным путем в результате разложения в спектр Фурье промодулированного по закону косинуса отраженного поверхностного излучения. Интенсивности на пространственных частотах и нулевой пространственной частоте (т.е. с модуляцией и без нее) регистрируются одним и тем же фотоприемником, расположенным в фокусе линзы. Нормальное падение освещающих пучков обеспечивает симметричность (аксиальность) спектров до и после модуляции и возможность локализации излучения на оптической оси в фокальной плоскости.

Указанные факторы способствуют получению достоверной и более точной оценки интенсивности отраженного излучения на нулевой пространственной частоте и интегральной интенсивности на заданной пространственной частоте.

Оценки среднеквадратичной высоты микронеровностей определяют по отношению интегральной интенсивности отраженного излучения на заданной пространственной частоте J() к интегральной интенсивности нулевой пространственной частоты (Jз), измеренной без модуляции, т.е.

(59)

где h - шаг или период модуляции;

a - автокорреляционный радиус;

?- длина волны зондирующего излучения.

Поскольку формула (59) справедлива для Гауссовой статистики, то при произвольной статистике явного выражения не будет, однако однозначность зависимости

(60)

позволяет произвести калибровку устройства и получить эмпирическую зависимость

(61)

Повышенный интерес к мезооптическим системам обусловлен возможностями получения так называемых бездифракционных (или бесселевых) световых пучков. Однако на этом сфера их применения не ограничивается. В области неразрушающего контроля состояния технологических поверхностей при наличии анизотропии светорассеяния возникает необходимость проведения операции азимутального интегрирования рассеянного излучения, которая также может быть решена путем применения аксиально-симметричных оптических элементов с конической либо тороидальной преломляющей поверхностью. В настоящей работе проведено экспериментальное исследования применения аксикона для регистрации распределения интенсивности рассеянного светового поля по широтному углу с одновременным интегрированием по азимутальному. На рисунке 13 представлена схема экспериментальной установки.

3

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 13 - схема экспериментальной установки: 1 - источник когерентного излучения (лазер) ЛГ-208 с длиной волны генерации 628нм; 2 - Исследуемый материал; 3 - Коническая линза; 4 - фотоприемник; 5 - измеритель мощности лазерного излучения «Кварц -1»

Излучение, рассеянное на контролируемой поверхности, попадает на переднюю поверхность аксикона, расположенного параллельно контролируемому образцу, а измерение мощности производится путем перемещения фотоприемника вдоль оптической оси системы (рисунок 14). Полученное распределение поля сравнивалось с индикатрисой изотропного образца, определенной на гониометрической установке. Результаты измерений представлены не рисунке 15.

Рисунок 14 - График зависимости интенсивности рассеянного излучения от расстояния до источника

Рисунок 15 - График зависимости интенсивности рассеянного излучения от угла

Из сравнения видно, что для применяемого аксикона с малым углом наклона образующей конической поверхности к основанию, форма распределения изменяется весьма несущественно, что позволяет судить о перспективности данной методики. При проведении экспериментальных исследований в качестве образцов применялись матированные стекла с различной степенью шероховатости поверхности, обладающие заведомой изотропией светорассеяния и гауссовым характером распределения неоднородностей. Углы при основании конических поверхностей изменялись в пределах от 1 до 6 градусов. При увеличении угла требуемый размер измерительной базы уменьшается, однако, при этом увеличивается нелинейность в преобразовании индикатрисы. Выходом из ситуации представляется применение интегрирующего элемента, передняя поверхность которого является сферической, а задняя - конической. Контролируемый образец размещается в фокусе сферической компоненты. Также может применяться элемент с плоской передней и эллиптической выходной поверхностью, устанавливаемый непосредственно вблизи контролируемой поверхности. Однако в этом случае, несмотря на то, что область контролируемых углов расширяется практически до переднего полупространства, возникает необходимость определения аппаратной (передаточной) функции системы, а связь между угловыми координатами рассеянного излучения и положением фотоприемника приобретает выраженный нелинейный характер.

Заключение

оптический фотометрический контроль линза

В настоящее время существует множество разновидностей систем неразрушающего контроля, из которых наиболее перспективными для оперативного контроля состояния узлов трения, технологических поверхностей в электронике и т.д. представляется фотометрический контроль в силу его бесспонтанности и оперативности получения результата.

Традиционные методы, основанные на определении интегральной интенсивности рассеянного излучения (TIS) практически работают в режиме реального времени, однако требуют определённого знания статистики распределения неоднородности. Методы, основанные на анализе индикатрисы светорассеяния более информативны, однако возможны к применению только при заведомой изотропии поверхности.

В настоящей работе показано, что разумной альтернативой этих методов, сочетающих интегральность контроля и возможность анализа индикатрисы, является применение мезооптических систем на основе конических, сфероконических и тороидальных линз. Осуществлено интегрирование индикатрисы светорассеяния по азимутальному углу с определением зависимости интенсивности от широтного угла. В результате приведённых экспериментальных исследований установлено, что для слабо рассеивающих объектов распределение поля на оси мезооптической системы с точностью до постоянного множителя совпадает с угловым распределением поля эталонного образца, что позволяет судить о технической реальности создания систем подобного типа.

По результатам проведенной работы сделан доклад на конференцию. Результаты опубликованы.

Список использованных источников

1. Бугер, П. Оптический трактат о градации света [Текст]: пер. с франц. Н.А. Толстого и П. П. Феолфилова. М. / П. Бугер // Изд. АН СССР. - 1950. - 358 с.

2. Бреховских, Л.М. Дифракция волн на неровной поверхности [Текст] / Л. М. Бреховских // Журнал экспериментальной и теоретической физики №3. - 1962. - 275-304 с.

3. Дунин- Барковский, И.В. Измерения и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности [Текст] / И.В. Дунин- Барковский, А. Н. Карташова. - М.:Машиностроение, 1978. - 227 с.

4. Топорец, А.С. Оптика шероховатых поверхностей [Текст] / А.С. Топорец. - Л.:"Машиностроение" Ленинградское отделение, 1988. - 216 с.

5. Гершун, А.А. Теоретическое обоснование выбора показателя для оценки рассеивающих свойств матовых стекол [Текст] / А.А. Гершун, О.И. Попов. - Т.:ГОИ, 1955. - 3 - 17 с.

6. Сороко, Л.М. Гильберт-оптика [Текст] / Л.М. Сороко. - М.: Наука, 1981. - 146-159 c.

7. Рытов, Ю.А. Введение в статистическую радиофизику. Ч.2. [Текст] / Ю.А. Рытов., В.И. Татарский. - М. 1978. - 249-254 c.

8. Топорец, А.С. Зеркальное отражение от шероховатой поверхности [Текст] / А.С. Топорец // Оптика и спектроскопия. - М. 1964. - 102 - 111 с.

9. Алешкевич, Н.И. Фотометрический контроль шероховатости и дефектности [Текст] / Н.И. Алешкевич., В.И. Кондратенко, В.В. Сытько, В.Л. Трушко - Минск 1989. - 9-17 c.

10. Гуревич, С.Б. Передача и обработка информации голографическими методами [Текст] / С.Б. Гуревич // Передача и обработка информации. - М. 1978. - 204-209 с.

11. Топорец, А.С. О дефузном отражении света от шероховатой поверхности [Текст] / А. С. Топорец, М.М. Мазуренко// Журнал “Прикладная спектроскопия” №1. - 1968. - 161-153 с.

12. Фотометрический контроль состояния поверхности. Известие Белорусской инженерной академии: научный доклад / ред. В.И. Кондратенко. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 1997.

13. Способ и устройство для определения шероховатости поверхности. Учреждение образования “Гомельский государственный университет имени Франтиска Скорины”: патент №121450 / ред. Учреждение образования “Гомельский государственный университет имени Франтиска Скорины. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2005.

14. Способ и устройство для определения шероховатости поверхности. Учреждение образования “Гомельский государственный университет имени Франтиска Скорины”: патент №970648 / ред. Учреждение образования “Гомельский государственный университет имени Франтиска Скорины. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 1997.

Приложение A

В таблице 2 приведены экспериментальные данные измерения распределения интенсивности рассеянного излучения в пространстве

Таблица 2- Экспериментальные данные измерения распределения интенсивности рассеянного излучения в пространстве

Расстояние L,см	Аксикон	Аксикон+ Круглая пластина, I,лк·	Аксикон+ Прямогольная Пластини, I,лк·	Нормированные значения
0	1,9	9,34	10,5	0,026171	1	0,930027
0,1	1,25	8,89	11,29	0,017218	0,95182	1
0,2	1,39	8,76	10,94	0,019146	0,937901	0,968999
0,3	5,37	8,85	11,02	0,073967	0,947537	0,976085
0,4	11,26	8,78	10,95	0,155096	0,940043	0,969885
0,5	18,04	8,87	10,72	0,248485	0,949679	0,949513
0,6	23,07	8,87	10,71	0,317769	0,949679	0,948627
0,7	27,98	8,74	10,61	0,385399	0,93576	0,93977
0,8	45,4	8,72	10,69	0,625344	0,933619	0,946856
0,9	48,4	8,74	10,89	0,666667	0,93576	0,96457
1	53	8,62	10,78	0,730028	0,922912	0,954827
1,1	56,4	8,56	10,45	0,77686	0,916488	0,925598
1,2	61,9	8,4	10,24	0,852617	0,899358	0,906997
1,3	64,7	8,51	10,05	0,891185	0,911135	0,890168
1,4	67,8	8,33	9,81	0,933884	0,891863	0,868911
1,5	68,8	8,13	9,51	0,947658	0,87045	0,842338
1,6	69,4	8,09	9,33	0,955923	0,866167	0,826395
1,7	71,7	7,93	9,09	0,987603	0,849036	0,805137
1,8	72,4	7,8	8,76	0,997245	0,835118	0,775908
1,9	72,6	7,61	8,53	1	0,814775	0,755536
2	72,4	7,34	8,24	0,997245	0,785867	0,729849
2,1	71,4	7,13	8,05	0,983471	0,763383	0,71302
2,2	68,6	6,95	7,84	0,944904	0,744111	0,69442
2,3	55,8	6,71	7,53	0,768595	0,718415	0,666962
2,4	49,1	6,43	7,18	0,676309	0,688437	0,635961
2,5	40,3	6,19	6,95	0,555096	0,662741	0,615589
2,6	29,7	6,02	6,61	0,409091	0,64454	0,585474
2,7	21,9	5,84	6,42	0,301653	0,625268	0,568645
2,8	14,6	5,76	6,19	0,201102	0,616702	0,548273
2,9	11	5,6	5,97	0,151515	0,599572	0,528787
3	7,45	5,45	5,78	0,102617	0,583512	0,511957
3,1	5,31	5,21	5,59	0,07314	0,557816	0,495128
3,2	3,58	5,02	5,35	0,049311	0,537473	0,473871
3,3	2,74	4,77	5,14	0,037741	0,510707	0,45527
3,4	2,35	4,58	4,98	0,032369	0,490364	0,441098
3,5	1,9	4,4	4,75	0,026171	0,471092	0,420726
3,6	1,87	4,24	4,53	0,025758	0,453961	0,40124
3,7	1,81	4,35	4,39	0,024931	0,465739	0,38884
3,8	1,67	4,06	4,27	0,023003	0,43469	0,378211
3,9	1,5	3,94	4,08	0,020661	0,421842	0,361382
4	1,32	3,77	3,93	0,018182	0,40364	0,348096
4,1	1,21	3,71	3,83	0,016667	0,397216	0,339238
4,2	1,12	3,54	3,69	0,015427	0,379015	0,326838
4,3	1,06	3,44	3,62	0,014601	0,368308	0,320638
4,4	0,99	3,37	3,4	0,013636	0,360814	0,301151
4,5	0,96	3,29	3,29	0,013223	0,352248	0,291408
4,6	0,91	3,22	3,18	0,012534	0,344754	0,281665
4,7	0,87	3,14	3,08	0,011983	0,336188	0,272808
4,8	0,83	3,05	2,99	0,011433	0,326552	0,264836
4,9	0,79	3	2,88	0,010882	0,321199	0,255093
5	0,76	2,95	2,78	0,010468	0,315846	0,246236
5,1	0,72	2,85	2,71	0,009917	0,305139	0,240035
5,2	0,68	2,81	2,59	0,009366	0,300857	0,229407
5,3	0,65	2,7	2,51	0,008953	0,289079	0,222321
5,4	0,63	2,65	2,45	0,008678	0,283726	0,217006
5,5	0,6	2,59	2,39	0,008264	0,277302	0,211692
5,6	0,58	2,53	2,28	0,007989	0,270878	0,201949
5,7	0,57	2,47	2,22	0,007851	0,264454	0,196634
5,8	0,52	2,42	2,16	0,007163	0,259101	0,19132
5,9	0,5	2,35	2,12	0,006887	0,251606	0,187777
6	0,47	2,32	2,03	0,006474	0,248394	0,179805
6,1	0,46	2,28	1,97	0,006336	0,244111	0,174491
6,2	0,44	2,24	1,93	0,006061	0,239829	0,170948
6,3	0,43	2,19	1,9	0,005923	0,234475	0,168291
6,4	0,41	2,15	1,85	0,005647	0,230193	0,163862
6,5	0,41	2,11	1,81	0,005647	0,22591	0,160319
6,6	0,39	2,07	1,75	0,005372	0,221627	0,155004
6,7	0,38	2,02	1,7	0,005234	0,216274	0,150576
6,8	0,37	2	1,66	0,005096	0,214133	0,147033
6,9	0,36	1,96	1,64	0,004959	0,20985	0,145261
7	0,34	1,93	1,6	0,004683	0,206638	0,141718
7,1	0,33	1,89	1,58	0,004545	0,202355	0,139947
7,2	0,33	1,85	1,54	0,004545	0,198073	0,136404
7,3	0,31	1,81	1,51	0,00427	0,19379	0,133747
7,4	0,3	1,77	1,47	0,004132	0,189507	0,130204
7,5	0,3	1,72	1,43	0,004132	0,184154	0,126661
7,6	0,29	1,73	1,4	0,003994	0,185225	0,124004
7,7	0,28	1,7	1,39	0,003857	0,182013	0,123118
7,8	0,27	1,66	1,34	0,003719	0,17773	0,118689
7,9	0,27	1,61	1,31	0,003719	0,172377	0,116032
8	0,26	1,58	1,29	0,003581	0,169165	0,11426
8,1	0,25	1,56	1,26	0,003444	0,167024	0,111603
8,2	0,25	1,54	1,23	0,003444	0,164882	0,108946
8,3	0,24	1,52	1,22	0,003306	0,162741	0,10806
8,4	0,23	1,48	1,19	0,003168	0,158458	0,105403
8,5	0,23	1,44	1,17	0,003168	0,154176	0,103632
8,6	0,22	1,4	1,15	0,00303	0,149893	0,10186
8,7	0,21	1,39	1,12	0,002893	0,148822	0,099203
8,8	0,21	1,37	1,09	0,002893	0,146681	0,096546
8,9	0,2	1,36	1,07	0,002755	0,14561	0,094774
9	0,2	1,34	1,04	0,002755	0,143469	0,092117
9,1	0,19	1,32	1,01	0,002617	0,141328	0,08946
9,2	0,19	1,3	0,98	0,002617	0,139186	0,086802
9,3	0,18	1,28	0,96	0,002479	0,137045	0,085031
9,4	0,18	1,24	0,95	0,002479	0,132762	0,084145
9,5	0,14	1,23	0,92	0,001928	0,131692	0,081488

В таблице 1 приведены экспериментальные данные измерения распределения интенсивности рассеянного излучения в пространстве

Таблица 1- Экспериментальные данные измерения распределения интенсивности рассеянного излучения в пространстве

Круглая пластина, I,лк·	Прямоугольная Пластины, I,лк·	Градусы	Круглая пластина, I,лк·	Прямоугольная пластины, I,лк·	Градусы	Круглая пластина, I,лк·	Прямоугольная пластины, I,лк·	Градусы
11,8	23,2	1	684	655	115	1209	1217	229
12,4	22,9	2	722	675	116	1205	1180	230
12,7	22,6	3	766	707	117	1164	1130	231
13,3	24,1	4	789	744	118	1097	1103	232
13,7	24,1	5	813	767	119	1064	1042	233
13,7	24,1	6	836	773	120	1053	1000	234
13,8	25,9	7	896	799	121	1006	964	235
14,6	27,1	8	952	852	122	934	883	236
14,7	27,2	9	973	904	123	914	887	237
14,6	27,2	10	1043	957	124	904	870	238
15	27,8	11	1093	982	125	875	805	239
14,7	29,1	12	1169	1010	126	820	761	240
15,7	29,5	13	1230	1077	127	773	733	241
16,5	30,2	14	1237	1112	128	725	709	242
16,8	30,4	15	1336	1185	129	695	690	243
17,6	30	16	1420	1247	130	671	653	244
18,4	30,9	17	1440	1304	131	657	619	245
18,8	31,9	18	1548	1354	132	630	560	246
19,6	32,4	19	1613	1385	133	602	566	247
20,8	33	20	1698	1482	134	593	532	248
21,4	33,5	21	1802	1552	135	569	508	249
22,1	34,5	22	1865	1584	136	539	500	250
22,3	35,8	23	1956	1661	137	523	472	251
22,3	35,4	24	2039	1754	138	496	461	252
23	37	25	2151	1814	139	466	442	253
24,2	37,7	26	2207	1926	140	452	432	254
24	38,4	27	2315	2027	141	441	421	255
24,6	40	28	2491	2076	142	432	414	256
27,4	40,7	29	2561	2086	143	427	398	257
28	42	30	2652	2196	144	412	372	258
28,3	42,5	31	2791	2334	145	396	357	259
28,6	44	32	2870	2390	146	377	358	260
29,8	46,1	33	2965	2456	147	362	336	261
31,4	45,6	34	3121	2635	148	353	309	262
31,4	46,9	35	3280	2814	149	327	297	263
31,3	48,5	36	3350	2876	150	311	290	264
32,5	50	37	3580	2999	151	309	285	265
32,1	52,1	38	3680	3140	152	310	275	266
34,1	53,8	39	3760	3200	153	295	263	267
36,9	55,4	40	4050	3310	154	279	262	268
37,3	54,6	41	4380	3340	155	273	258	269
38,6	57	42	4510	3520	156	260	248	270
40,5	60,1	43	4640	3780	157	246	236	271
43,5	60,2	44	4860	3780	158	234	232	272
45,4	61,4	45	5180	4100	159	230	231	273
45,9	63,9	46	5430	4290	160	225	218	274
46,1	65,2	47	5690	4380	161	217	201	275
47,6	67,4	48	5840	4530	162	213	198	276
48,2	69,7	49	5940	4680	163	204	198	277
51,7	71,4	50	6180	4820	164	192	190	278
55,6	72,1	51	6470	5050	165	184	178	279
55,8	73,7	52	6710	5290	166	183	170	280
56,6	79,6	53	6940	5450	167	177	168	281
65	80,4	54	7350	5590	168	166,5	170	282
63,5	80,1	55	7840	5750	169	166,5	169	283
65,4	85,3	56	7990	5830	170	161,7	162,7	284
68,9	88,8	57	8230	5860	171	152,8	150,6	285
74	90,4	58	8580	6010	172	143,6	141	286
72,2	92,6	59	9130	6290	173	141,5	139,7	287
71,9	92,6	60	9350	6420	174	133,9	136,6	288
74,9	95,8	61	9360	6700	175	126,2	134,4	289
79,1	100,1	62	9380	7120	176	124,3	129,1	290
80,2	102,4	63	9640	7350	177	121,6	124,6	291
83,1	107,4	64	10000	7370	178	117,5	120,4	292
85,4	110	65	9920	7430	179	112,9	117,5	293
86,8	110,9	66	9520	8050	180	108,9	113	294
89,5	116,7	67	9620	8290	181	108,7	108,4	295
91,7	120,7	68	9660	8040	182	105	107,8	296
96,7	120,7	69	9320	7720	183	101,6	106,8	297
102,4	125,9	70	8690	7960	184	98,3	104,4	298
106,7	131,6	71	8600	7040	185	93,9	100	299
111,2	136,1	72	8100	6910	186	92,2	95,4	300
116,5	141	73	7300	6620	187	91,1	95,4	301
119,8	145,8	74	6780	6360	188	89,3	93,7	302
126,2	148,9	75	6540	6070	189	87,1	90,1	303
130,3	148,7	76	6380	5830	190	88,8	89,2	304
132,5	155,9	77	5960	5700	191	89,2	89,2	305
139,6	172,2	78	5520	5640	192	81,1	85,2	306
147,8	175,4	79	5400	5580	193	77,5	81,9	307
149,7	167,1	80	5200	5360	194	76,7	79,5	308
153,6	177,2	81	4870	5230	195	71,8	76,4	309
167,3	192,4	82	4580	5060	196	71,9	74	310
181	197,4	83	4420	4730	197	71,4	72,7	311
180,4	203,9	84	4330	4570	198	69,8	72,6	312
180,5	214,9	85	4110	4450	199	66,3	71,8	313
193,4	226,1	86	3820	4240	200	61,5	67,7	314
206,2	229,3	87	3680	4060	201	63	65,8	315
211,2	232	88	3580	3970	202	60,9	62,6	316
225,4	239,7	89	3430	3740	203	58,3	63,1	317
239,3	249,2	90	3320	3620	204	55,8	61,7	318
247,1	264,9	91	3110	3490	205	54,3	58,6	319
252,7	269	92	2910	3340	206	53	56,7	320
265,3	280	93	2780	3180	207	51,9	55,5	321
277,1	292	94	2730	3060	208	51	54,6	322
282	305	95	2700	2980	209	49,7	53,8	323
285,3	316	96	2570	2900	210	47	51,8	324
301	321	97	2380	2170	211	46,1	49,9	325
314	338	98	2350	2530	212	45,8	48,8	326
332	357	99	2342	2470	213	44,6	47,2	327
340	363	100	2196	2390	214	42,8	46,6	328
343	364	101	2119	2330	215	41,4	45,2	329
358	373	102	2113	2230	216	40,4	44,8	330
379	395	103	2063	2120	217	40,9	44,3	331
399	428	104	1958	2020	218	40,1	43,3	332
426	445	105	1848	1927	219	37,6	41	333
451	456	106	1773	1923	220	35,9	40,5	334
464	489	107	1699	1790	221	35,9	40,2	335
496	509	108	1665	1636	222	35,1	38,1	336
522	516	109	1638	1592	223	33	37,5	337
529	512	110	1507	1536	224	31,5	36,9	338
552	532	111	1442	1426	225	31	36,3	339
590	569	112	1431	1347	226	30,4	35,4	340
614	591	113	1347	1321	227	30,3	34,5	341
646	617	114	1245	1267	228	29,8	35,2	342
28,2	35,2	343
26,9	32	344
27,3	31,5	345
26,7	30,3	346
25,7	29,7	347
24,2	29	348
23,6	28,9	349
23,3	29	350
22,6	27,9	351
22,4	27,7	352
22,8	27,3	353
21,9	26,2	354
20,5	25,6	355
20,2	25,3	356
20,1	25,5	357
20	24,2	358
18,8	23,7	359
18,2	23,4	360
17,8	22,6	361

Размещено на Allbest.ru