Система автоматического управления кухонным комбайном

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Прямое назначение кухонных комбайнов - облегчить кулинарный труд. Комбайн способен за считанные минуты приготовить мясной и рыбный фарш, паштеты, пюре, измельчить зелень, нашинковать и перетереть овощи и фрукты, нарезать продукты ломтиками, замесить тесто и т.д.

Кухонный комбайн включает в себя двигатель, чашу и комплект насадок Основным показателем мотора является скорость вращения. Простые модели имеют только одну скорость, а более современные - от 4-х и больше. Рабочая чаша - это емкость, в которой находятся обработанные продукты. Чаши бывают пластиковые, металлические и стеклянные. Важным параметром является емкость чаши. При этом существует не только максимум, но и минимум вместимости. Чаши для переработки небольшого объема продуктов имеют особую конструкцию дна и низкое расположение насадок.

Кухонный комбайн рассчитан на 10-15 минут непрерывной работы. По истечении этого времени, его стоит остановить примерно на такой же промежуток, а после продолжить работу. При аккуратном обращении комбайн служит достаточно долго [1] .

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Функциональная схема системы приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Функциональная схема системы автоматического управления кухонным комбайном

При работе кухонного комбайна включается электропривод, с помощью редуктора мы регулируем частоту вращения ножа n₁=800об/мин - для овощей, n₂=1000об/мин - для мяса, нарезанные овощи или мясо поступают в резервуар, при достижении максимума с датчика концентрации подается сигнал в МП и он останавливается.

Технические характеристики системы:

Время регулирования, не болееt = 10с

Перерегулирование, не более = 30%

Чаша объемомV = 3л

ТокI = 5А

Напряжение питания в системеU = 220 В

Масса всей системы, не болееm_s = 3кг

Габариты всей системы 200x200x300мм

2. ВЫБОР ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ

2.1 Выбор микропроцессора

Выбран однокристальный микропроцессор серии КР180ВМ1А. Это шестнадцатиразрядный, имеющий фиксированный набор (систему) команд, совместимую с системой команд ЭВМ. Микропроцессор осуществляет обработку как внешних, так и внутренних прерываний и организует обмен информацией между микропроцессором и внешними устройствами. В микропроцессоре используются регистровая, косвенно-регистровая, автоинкрементная, косвенно-автоинкрементная индексная, косвенно-индексная виды адресаций[6].

Технические данные микропроцессора КР1801ВМ1А:

Напряжение питания 5В5%

Разрядность обрабатываемых команд 16

Число выполняемых команд 68

Максимальный объем памяти 64 Кбайт

Число уровней прерывания 4

Быстродействие 500 тыс. оп./с

Максимальная тактовая частота 4,7 МГц

Максимальный потребляемый ток 0,24 А

Напряжение на выходе 12В

Передаточная функция микропроцессора равна единице:

W_мп(p) = 1 (1)

2.2 Выбор усилителя

В качестве электронного усилителя принимаем многокаскадный усилитель напряжения, обеспечивающий необходимую мощность двигателя. Используется микросхема операционного усилителя типа КР140УД1 с коэффициентом усиления по напряжению К_у=19 [3].

Технические характеристики усилителя:

Выходное напряжение 220 В

Выходная мощность 1,5 КВт

Минимальное входное напряжение 10 мВ

Передаточная функция усилителя имеет вид:

, (2)

где К_у - коэффициент усиления.

Тогда (3)

2.3 Выбор электропривода

Выберем электропривод с двигателем постоянного тока ЭПУ 1М, основные свойства проявляются в нем как в системе, объединяющей все составляющие его элементы и реализующей целенаправленное приведение в движение рабочих органов машины[3].

Технические данные двигателя постоянного тока П51 электропривода ЭПУ 1М:

Номинальная мощность электродвигателя 1,5 КВт

Номинальное входное напряжение 220 В

Номинальная частота вращения 1000 об/мин

Момент инерции вращающихся частей электродвигателя 8,7510^-2 кгм²

Номинальный ток якоря 33 А

Сопротивление обмотки якоря 0,565 Ом

Число витков обмотки якоря 372

Сопротивление обмотки возбуждения 262 Ом

Расчет передаточной функции двигателя:

Определим номинальный момент двигателя по формуле:

Определим приведенный момент инерции:

Определим угловую частоту вращения вала электродвигателя:

Найдем значение электрической конструктивной постоянной:

Найдем значение механической конструктивной постоянной:

Коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию определяется по формуле:

(9)

Определим значения электрической и механической постоянных времени электродвигателя:



Передаточная функция электродвигателя запишется в следующем виде:

2.4 Выбор резервуара

Выберем резервуар нержавеющий Я1-ОСВ предназначенный для хранения пищевых продуктов.

Технические данные резервуара:

Внутренний диаметр 130мм. Удельный вес продукта не более 3кг

Максимальная высота подъема 300мм

Расчет передаточной функции резервуара:

(13)

0.0018 (14)

(15)

(16)

2.5 Выбор датчика температуры

В качестве датчика температуры выберем термометр сопротивления платиновый ТСП. Термосопротивление представляет собой апериодическое звено 1-го порядка[2].

Технические данные:

Таблица 1 - Технические данные датчика температуры ТСП

Градуировка	Номинальное сопротивление при 0 С, Ом	Диапазон температур длительного применения, С
		от	до
Гр.21	46	-200	500

(17)

(18)

Где температурный коэффициент сопротивления:

(19)

Коэффициент определим по статической характеристике, приведенной на рисунке 2:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Статическая характеристика датчика температуры

Согласно паспортным данным постоянная времени T=5c=0.083мин.

Расчет передаточной функции датчика температуры:

(20)

(21)

T=5c=0.083 мин

Передаточная функция датчика температуры имеет вид:

(22)

2.6 Выбор датчика концентрации

В качестве датчика концентрации выберем концентратомер КСО-У2 предназначенный для измерения концентрации продуктов[2].



Рисунок 3 - Классификация датчика концентрации

Технические характеристики:

Диапазон измеряемых концентраций 0…100

Погрешность измерения ± 5%

Время измерения более 30сек

Потребляемая мощность 50Вт

Датчик концентрации представляет собой апериодическое звено 1-го порядка.

 (23)

(24)

Коэффициент определим по статической характеристике, приведенной на рисунке 4:

Рисунок 4 - Статическая характеристика обратной связи

Согласно паспортным данным постоянная времени T=0.033мин

Расчет передаточной функции датчика концентрации:

(25)

(26)

Передаточная функция датчика имеет вид:

(27)

3. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Датчик обратной связи (датчик концентрации), имеет чувствительный элемент - фотоэлемент Основной характеристикой фотоэлемента является зависимость выходного тока I_ф от величины светового потока F при неизменных внешних условиях, т. е. при постоянной длине световой волны l = const и постоянном напряжении U = const:

(28)

Если свет, падающий на фотоэлемент, является монохроматическим, то характеристикой фотоэлемента является спектральная чувствительность:

(29)

где (техническая характеристика датчика).

Тогда из предыдущей формулы можно определить величину светового потока, т.е.:

(30)

Спектральная чувствительность -- это чувствительность приемника к излучению с различной длиной волны; она определяется природой вещества, из которого сделан в приборе светочувствительный слой. Спектральную чувствительность, при данной длине волны л=0,75 мкм, можно определить по графику, приведенному на рисунке 5, причем был взят селеновый фотоэлемент. Т.е.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5 - Кривые спектральной чувствительности фотоэлементов 1- селеновый; 2 - сернисто-висмутовый; 3 - сернисто-свинцовый; 4-селенисто-свинцовый; 5--термоэлемент

(31)

Но когда световой поток имеет разные длины воли, то интегральная чувствительность определяется:

(32)

Рассчитаем величину светового потока в данном случае, при длине волны l=0,75 , где S=400 мкА/лм, получим:

. (33)

Удельная чувствительность фотоэлемента - отношение фототока к произведению величины падающего на фотоэлемент светового потока на приложенное к нему напряжение, которая определяется формулой:

К₀ = I_ф / (U), (34)

где - падающий световой поток;

U = 220 В - напряжение, приложенное к фотоэлементу.

(35)

4. ПРОВЕРКА НА УСТОЙЧИВОСТЬ, ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС CАУ КУХОННОГО КОМБАЙНА

После расчета передаточной функции каждого элемента найдем общую передаточную функцию всей системы.

На рисунке 6 изображена структурная схема системы управления кухонным комбайном

Рисунок 6 - Структурная схема САУ кухонным комбайном

Найдем передаточную функцию непрерывной части. К непрерывной части относятся все элементы системы кроме микропроцессора.

Передаточная функция разомкнутой системы:

(36)

=(37)

(38)

Проверим на устойчивость. Проверку будем производить по критерию Гурвица. Для этого выпишем из передаточной функции системы характеристическое уравнение.

(39)

Вычислим определители Гурвица

Как видно из расчетов непрерывная система устойчива, так как определители Гурвица положительны. Проведем проверку устойчивости по критерию Найквиста. Критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой. Если кривая АФЧХ огибает точку с координатами (-1, j0) то система неустойчива. Построим АФЧХ разомкнутой системы. Произведем замену p j в передаточной функции разомкнутой системы.

(40)

Выделяя действительную и мнимую части, получим зависимость для построения АФЧХ



Рисунок 7 - АФЧХ

автоматический комбайн микропроцессор усилитель

Как видно из графика кривая АФЧХ не огибает точку с координатами (-1, j0), следовательно, система устойчива.

Рисунок 8 - Переходный процесс в дискретной системе

Определим качество управления по графику переходного процесса:

Время регулирования:

Перерегулирование:

=0%(41)

Таким образом, получили переходный процесс длительностью 10 с, что удовлетворяет условию технического задания.

5. ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ И ЛФЧХ

5.1 Построение ЛАЧХ

Построение ЛАЧХ системы проводится асимптотическим методом. Асимптота - прямая линия с соответствующим наклоном. Длина асимптот ограничивается значениями частот сопряжения, которые определяются соответствующими звеньями.

Для построения ЛАЧХ воспользуемся передаточной функцией разомкнутой системы в форме Z-преобразования в зависимости от псевдочастоты .

(42)

Из передаточной функции видно, что система состоит из трех звеньев: интегрирующего, апериодического и форсирующего 2-го порядка.

Для построения ЛАЧХ найдем частоты сопряжения:

K = 5,512 - коэффициент передачи системы

- интегрирующее звено (наклон -20дБ/дек)

(43)

Определим корни квадратного уравнения

(44)

(45)

 - форсирующее звено второго порядка (наклон +40дБ/дек)

По полученным данным построим ЛАЧХ системы автоматического управления кухонным комбайном.

График ЛАЧХ приведен на рисунке 9.

Рисунок 9 - ЛАЧХ

5.2 Построение ЛФЧХ

Выделим действительную и мнимую части из передаточной функции для построения ЛФЧХ

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

Рисунок 10 - ЛФЧХ

По графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ найдем запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Запас по амплитуде определяется на частоте, соответствующей точке пересечения ФЧХ с линией -180⁰. В данном случае ФЧХ не пересекается с прямой -180⁰, поэтому запас устойчивости по амплитуде является достаточным. Запас устойчивости по фазе - это превышение (_ср) над линией -180.

Запас устойчивости по фазе равен (5,512) = 270

6. ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ И ЖЛФЧХ

6.1 Построение ЖЛАЧХ

ЖЛАЧХ - это асимптотическая ЛАЧХ, имеющая желаемые статические и динамические свойства. Для дискретных систем ЖЛАЧХ строится методом запретной зоны. По заданным в техническом задании параметрам находим координаты рабочей точки, через которую проходит граница запретной зоны.

Время регулирования (по переходному процессу)

Перерегулирование (принимаем по ТЗ)

Колебательность (принимаем по ТЗ)

Скорость обработки сигнала

Максимальное ускорение

Исходя из этих параметров определим амплитуду А и частоту контрольной точки _k:

(52)

Амплитуда рабочей точки:

(53)

(54)

(55)

Таким образом, получили рабочую точку с координатами (2,1; 19,7). Через эту точку проводится прямая с наклоном - 20дБ/дек. Все, что находится под этой прямой - является запретной зоной.

Определим частоту среза для ЖЛАЧХ по номограмме Солодовникова показанной на рисунке 11.

Рисунок 11 - Номограмма Солодовникова

Частота среза равна:

(56)

Для построения ЖЛАЧХ определим граничные частоты интервала с наклоном -20 дБ/дек.

(57)

(58)

(59)

Между этими частотами ЖЛАЧХ должна пересекать ось 0 дБ с наклоном -20 дБ/дек и должна совпадать с ЛАЧХ на низкочастотной и высокочастотной частях. График ЖЛАЧХ изображен на рисунке 12.

Рисунок 12 - ЛАЧХ и ЖЛАЧХ

6.2 Построение ЖЛФЧХ

ЖЛФЧХ строится в зависимости от передаточной функции ЖЛАЧХ, которая равна:

Построим желаемую ЛФЧХ

(60)



Рисунок 13 - ЖЛФЧХ

По графикам ЖЛАЧХ и ЖЛФЧХ найдем запасы устойчивости по амплитуде и фазе. ЖФЧХ не пересекается с прямой -180⁰, поэтому запас устойчивости по амплитуде является достаточным. Запас устойчивости по фазе на частоте среза ЖЛАЧХ () и равен = 252.

Как видно из расчетов после перехода к желаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ запас устойчивости по амплитуде не изменился, а запас устойчивости по фазе уменьшился с 270 до 252

7. ВЫБОР КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

7.1 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

ЛАЧХ корректирующего устройства определяется вычитанием из ЖЛАЧХ ЛАЧХ.

(61)

Получили, что ЛАЧХ корректирующего устройства имеет вид рисунка 14.

Рисунок 14 - ЛАЧХ корректирующего устройства

По ЛАЧХ корректирующего устройства получим его передаточную функцию [10]:

(62)

20log(k) = 28 - 14,8 = 13,2 дБ (63)

k = 4,6

(64)

Схема аналогового корректирующего устройства приведена ниже на рисунке 15. Она представляет собой RC-цепочку.

Рисунок 15 - Аналоговое корректирующее устройство

7.2 Расчет КУ

Найдем значения сопротивлений и емкость конденсатора [10]

(65)

Принимая емкость конденсатора 1 мкФ, получим, что сопротивление R₁ равно:

(66)

Отсюда R₂ равно:

(67)

Для определения оптимального места включения корректирующего устройства проведем анализ системы.

С учетом корректирующего устройства структурная схема системы примет вид рисунка 16.

Рисунок 16 - Структурная схема системы с корректирующим устройством

В низкочастотной части логарифмической оси частот ЛАЧХ корректирующего устройства представляет собой прямую с наклоном 0 дБ/дек, проходящую выше оси частот, следовательно, корректирующее устройство в виде отдельно выделенного в системе устройства должно иметь коэффициент усиления больше 1, значит являться активным элементом. Это не желательно, так как активный элемент усложняет структуру системы, изменяет переходный процесс, вводит в систему дополнительные помехи. Проведенный анализ позволяет сделать вывод о необходимости программной коррекции системы.

7.3 Программная коррекция

Для создания программы осуществляющей коррекцию согласно уравнению требуется найти разностное уравнение в реальном масштабе времени.

Проведем обратное биполярное преобразование передаточной функции корректирующего устройства, для этого заменим :

(68)

(69)

Далее заменяем

(70)

Запишем разностное уравнение в реальном масштабе времени. Из числителя коэффициенты берутся с противоположным знаком.

(71)

Таким образом, получили уравнение коррекции. Составим программу на языке Ассемблер на основе полученного уравнения.

; расчет формулы

; U1(K)=10.33U(K) - 8.33U(K-1) - 2.23U1(K) +0.23U1(K)

A1 EQU 10.33; задаем

A2 EQU 8.33; постоянные

A3 EQU 2.23; коэффициенты

A4 EQU 0.23;

U1 DB 0; выделение места под U(K)

U2 DB 0; выделение места под U(K-1)

U3 DB 0; выделение места под U1(K)

U4 DB 0; выделение места под U1(K-1)

i port EQU 10h

port EQU 12h

start:

in al, i port;

MOV al,U1;

MUL al,A1; 10,33U(K)

MOV bl,al;

MOV al,U2;

MUL al,A2;

SUB bl,al; 10.33U(K) - 8.33U(K-1)

MOV al,U3;

MUL al,A3;

SUB bl,al; 10.33U(K) - 8.33U(K-1) - 2.23U1(K)

MOV al,U4;

MUL al,A4;

ADD bl,al; 10.33U(K) - 8.33U(K-1) - 2.23U1(K) + 0.23U1(K-1)

MOV U1,bl;

MOV U2,U1;

out o port,bl;

JMP start; замыкание цикла.



Рисунок 17 - Блок-схема программы коррекции

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная система отвечает требованиям технического задания. Для нее были построены ЛАЧХ, ЖЛАЧХ и ЖФЧХ. С помощью методов синтеза по ЛАЧХ скорректированной системы было разработано корректирующее устройство, приводящее параметры системы к заданным в техническом задании. Оценка запасов устойчивости скорректированной системы показала, что разработанная система имеет достаточный запас устойчивости по фазе и амплитуде. Коррекция системы управления кухонным комбайном была выполнена двумя способами: при помощи RC-цепочки и корректирующей программы. Наиболее предпочтительным является программный метод, так как RC-цепочка требует непосредственного включения в систему и создает дополнительные помехи.

Размещено на Allbest.ru