224141

Размещено на http://www.allbest.ru

Содержание

Введение

1 Техническое задание

2 Выбор элементной базы локальной системы управления

2.1 Выбор датчика движения

2.2 Выбор двигателя

2.3 Выбор редуктора

2.4 Выбор усилителя

2.5 Выбор датчика угла поворота

2.6 Выбор реле

3 Расчет датчика обратной связи

4 Расчет устойчивости системы

5 Построение ЛАЧХ системы и ее анализ

6 Построение ЖЛАЧХ системы

7 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства. Расчет корректирующего устройства

Заключение

Список литературы

Введение

управление локальный логарифмический амплитудный

Самым популярным и распространенным методом борьбы с грызунами остаются различные мышеловки. Все они либо уничтожают мышей сразу, либо оставляют в живых, однако не дают мышам возможности вновь обрести свободу. К положительным сторонам следует отнести то, что результаты применения мышеловок в отличие от химических и бактериологических средств выявляются сразу же. Однако, несмотря на простоту применения, до недавних пор мышеловки не могли оказать решающего влияния на исход борьбы с грызунами, что не в последнюю очередь было связано с недостатками конструкции и достаточной сообразительностью животных.

Автоматическая мышеловка имеет более сложную конструкцию по сравнению со своими аналогами, но она обладает высоким быстродействием и эффективностью.

Целью курсового проекта является разработка автоматической системы управления мышеловкой.

1. Техническое задание

Разработать систему автоматического управления мышеловкой (САУМ).

Технические характеристики системы:

Напряжение питания, В 12

Быстродействие системы, сек 0,5

Перерегулирование, % не более 20

Диапазон изменения температуры окружающей среды, С -10…+40

Габариты, мм 200200300

1.1 Принцип действия и функциональная схема САУМ

Д - датчик движения; У - усилитель; ЭД - электродвигатель; Р - редуктор; ОУ - объект управления; Д - датчик угла поворота

Рисунок 1 - Функциональная схема системы автоматического управления мышеловкой

В соответствии с рисунком 1 локальная система управления работает следующим образом. При прохождении животного через входное отверстие клетки срабатывает датчик движения, сигнал с которого усиливает операционный усилитель, в результате сигнал подается на реле, которое замыкается, и двигатель приводится в действие. Для того чтобы избежать повторного срабатывания датчика движения при перемещении животного внутри клетки, заслонка выполнена в виде двойного диска, который при повороте перекрывает область работы датчика.

В данной системе роль объекта управления (ОУ) выполняет заслонка, которая представляет собой диск со входным отверстием как у клетки, закрепленный на валу редуктора. При работе двигателя его вал вращается и через редуктор перемещает заслонку на угол поворота равный 180, тем самым входное отверстие перекрывается, и животное не выйдет их клетки. Для того чтобы двигатель не провернул заслонку на больший угол поворота, в системе присутствует датчик угла поворота, сигнал с него поступает на реле, которое размыкается и двигатель останавливается.

2. Выбор элементной базы локальной системы управления

2.1 Выбор датчика движения

В качестве датчика движения был выбран фоторезистор, так как он, обладая повышенной допустимой мощностью рассеивания по сравнению с некоторыми типами фотоэлементов, позволяют создавать простые и надежные фотореле без усилителей тока. Также фоторезисторы имеют высокую чувствительность к излучению в самом широком диапазоне - от инфракрасной до рентгеновской области спектра, причем сопротивление их может меняться на несколько порядков. Фоторезисторам присущи высокая стабильность во времени, они имеют небольшие габариты и выпускаются на различные номиналы сопротивлений.

Фоторезистор ФСА-1 (сернисто-свинцовый) для инфракрасной части спектра выпускают в пластмассовом корпусе и для защиты от пыли покрывают поливинилацетатным лаком. Основное назначение -- работа в цепях постоянного тока, переменного и импульсного тока в аппаратуре фотоэлектронной автоматики, телемеханики и радиоэлектронике.

Рисунок 2 - Внешний вид и основные размеры фоторезистора ФСА-1

Технические характеристики фоторезистора:

Тип ФСА-1

Интервал рабочих температур,С -60…+70

Допустимая относительная влажность

окружающего воздуха, при 25С, % 80

Рабочее напряжение, В 2-100

Постоянная времени, мк сек 40

Пороговая чувствительность, мкВт 0,1

Темновое сопротивление, кОм 22-220

Допустимая мощность рассеивания, Вт 0,01

Длина волны, мк м соответствующая:

максимуму спектральной чувствительности 2,1

красной границе 2,7

Вес, г 2,9

224141

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3 - Вольтамперная характеристика фоторезистора ФСА-1

Вольтамперная, характеризующая зависимость фототока (при постоянном световом потоке Ф) или темнового тока от приложенного напряжения. Для фоторезисторов эта зависимость практически линейна.

224141

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 4 - Световая (люкс-амперная) характеристика фоторезистора

Люкс-амперная характеристика I_общ = f (Е) показывает зависимость общего тока от уровня освещенности фоточувствительного элемента фоторезистора.

2.1.1 Выбор светодиода

Источник излучения в фотоуправляемом резисторе служит для создания лучистого потока, используемого для управления сопротивлением резистора. При этом характеристики используемого в фотоуправляемом резисторе источника излучения должны достаточно хорошо сочетаться с характеристиками выбранного фоторезистора. В качестве источника излучения для фотоуправляемого резистора используется светодиод.

Светоизлучающий диод У-17 имеет четкую направленность излучения, спектр излучения лежит в основном в инфракрасной области.

Технические характеристики:

Тип У-17

Максимально допустимый постоянный прямой ток, м А 22

Постоянное прямое напряжение, В 1.7

Интервал рабочих температур,С -35…+85

Мощность излучения, мВт 1.5

Максимум спектрального распределения длин волн 0.95

2.1.2 Расчет передаточной функции датчика движения

Определим по вольтамперной характеристики фоторезистора (рисунок 3) значение фототока, при заданном рабочем напряжении U = 12В. Из графика получили, что I = 52мкА =52·10А.

Удельной чувствительностью фоторезистора называется отношение фототока к произведению величины освещенности фоторезистора световым потоком на приложенное к нему напряжение.

, (1)

где I - фототок; L- уровень освещенности фоторезистора; U - рабочее напряжение.

Определим уровень освещенности фоторезистора из световой характеристики фоторезистора (рисунок 4), которая показывает зависимость тока (выходной величины фоторезистора) от уровня освещенности (входной величины фоторезистора), при I=52·10А.

Получили, что L = 150 лк.

Подставив полученные значения в выражение (1), получили:

мкА/лк·В (2)

Значит, передаточная функция фоторезистора будет иметь вид передаточной функции пропорционального звена:

, (3)

где k соответствует удельной чувствительности фоторезистора.

. (4)

2.2 Выбор двигателя

В соответствии с техническим заданием двигатель должен обладать малым весом и малыми габаритными размерами, т.к. само устройство имеет небольшие размеры.

Выберем электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением, который устойчиво работает при любых частотах вращения, имеет линейные механические характеристики и линейные регулировочные характеристики. По массе и габаритам электродвигатель постоянного тока в 2-3 раза меньше асинхронных микродвигателей. Регулирование частоты вращения в нем осуществляется достаточно просто и экономично.

Технические характеристики выбранного двигателя:

Тип МП29

Номинальное напряжение Uн, В 12

Вращающийся момент М, Н·м ,04

Частота вращения n, об/мин 50

Номинальная активная мощность Р, Вт 10

Номинальный ток I, А 0,15

Электромеханическая постоянная времени , мс 40

Пусковой момент , Нм 0,164

Коэффициент полезного действия ,% 65

Момент инерции ротора , 10кгм² 0,025

2.1.2 Расчет передаточной функции

Передаточной функцией двигателя постоянного тока называется отношение преобразования Лапласа выходной величины - углового перемещения вала или угловой скорости - к преобразованию Лапласа входной величины - напряжения:

, , (5)

где - коэффициент управления по скорости; - угловая скорость при холостом ходе; Т - электромеханическая постоянная времени.

(6)

, (7)

где - момент инерции ротора двигателя; -пусковой момент.

Вычислим передаточную функцию, определив коэффициенты: k, Т_м.

Исходя из технических характеристик двигателя Т_м=4,0мс=410с, =0,02510кгм², =0,164 Нм, выражение (7) примет вид:

410=. (8)

Вычислим из полученного выражения :

= 55 рад/сек. (9)

Следовательно, подставив полученное значение = 55 рад/сек в выражение получим:

==4,58 (10)

Получим передаточную функцию двигателя:

W(p)= . (11)

2.3 Выбор редуктора

Для того чтобы произвести выбор редуктора необходимо провести расчет передачи вращательного движения. Передачи вращательного движения служат для передачи энергии от двигателей к рабочим устройствам, обычно с преобразованием скоростей, сил и крутящих моментов. Будем использовать зубчатую передачу, т.к. она является наиболее распространенной, имеет высокий КПД, высокую надежность компактность, простоту в эксплуатации, постоянство передаточного числа.

2.3.1 Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Материал для обоих зубчатых колес - сталь 40Х с объемной закалкой и отпуском до твердости НRС48.

Рассчитаем угловую скорость шестерни:

(12)

==78.5 с (13)

Рассчитаем угловую скорость колеса по формуле (12):

=15.7 с (14)

Передаточное число привода (общее передаточное отношение):

(15)

. (16)

Передаточная функция редуктора:

, (17)

где и - углы поворота валов; i - передаточное число редуктора.

. (18)

Рассчитаем зубья передачи на контактную прочность и изгиб. Для этого рассчитаем мощность, передаваемую колесом:

, (19)

где - коэффициент полезного действия одноступенчатой зубчатой передачи (для цилиндрической передачи 7-ой степени точности =0,98).

Вт (20)

Крутящий момент, передаваемый колесом:

(21)

Нм (22)

Примем коэффициент ширины зуба =0.25. Тогда коэффициент ширины венца:

=0.5(i+1) (23)

=0.50.25(5+1)=0.75. (24)

Примем коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий =1.

Допускаемое контактное напряжение [] вычислим по формуле:

[]=, (25)

где - предел контактной усталости поверхностей зубьев; - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев; - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи; К- коэффициент долговечности; S- коэффициент безопасности.

Примем S=1,1; ; К=0,9; =1; =0,95.

=18+150=1014 МПа (26)

[]= (1014/1,1) 0,9510,9=790 МПа (27)

Межосевое расстояние передачи:

(28)

= 44 мм (29)

В соответствии с ГОСТ, примем =50 мм.

Модуль зубьев:

m=(0.01…0.02) (30)

m=0.0250=1 мм. (31)

Сумма зубьев шестерни и колеса:

(32)

Угол наклона зубьев =0 (для прямозубой передачи)

(33)

Число зубьев шестерни:

(34)

(35)

Число зубьев колеса:

(35)

(37)

Допускаемое напряжение на изгиб:

, (38)

где =1 - коэффициент долговечности; =1 - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья; =1,7 - коэффициент безопасности; =500 МПа - предел изгибной выносливости зубьев.

1,7=74 МПа (39)

Проведем проверочный расчет зубьев на изгиб:

(40)

где коэффициент =0,94; =3.7 - коэффициент формы зубьев.

=3,7 0,94[20000,6/(2890.751)]=53 МПа (41)

Получили, что < [], следовательно, расчет выполнен, верно, и зубья передачи прочны на изгиб.

2.4 Выбор усилителя

К175В2А - представляет собой универсальную усилительную схему, предназначенную для усиления сигналов преимущественно постоянного тока.

Параметры:

Напряжение питания, В 12

Ток потребления, мА 3

Максимальный выходной ток, мА 220

Остаточное напряжение при , В 0,7

Ток срабатывания , мкА 20…50

Передаточная функция усилителя будет иметь вид передаточной функции пропорционального звена:

, (42)

где k=сonst - коэффициент усиления.

(43)

. (44)

2.5 Выбор датчика угла поворота

2.5.1 Классификация датчиков угла поворота

Датчики угла поворота по принципу действия делятся на (рисунок 5):

- емкостной датчик угла поворота;

- резистивный датчик угла поворота;

- волоконно-оптический датчик угла поворота;

- потенциометрический датчик угла поворота;

Рисунок 5 - Классификация датчика угла поворота по принципу действия

Для того чтобы выбрать датчик угла поворота для разрабатываемой системы необходимо рассмотреть каждый датчик из классификации отдельно.

Емкостной датчик угла поворота. В качестве чувствительного элемента емкостного датчика угла поворота используется дифференциальный конденсатор. Его конструкция может быть достаточно произвольной (рисунок 6.). Емкость каждого из плеч может быть достаточно малой - единицы пикофарад, но необходимо, чтобы относительное изменение емкостей было как можно большим.



1 - крепежный винт, 2 - статор (стеклотекстолит), 3 - обкладки статора (медная фольга), 4 - изолирующая прокладка (полиэтиленовая пленка толщиной 0.1 мм), 5 - обкладки ротора, соединенные перемычкой (медная фольга), 6 - ротор (стеклотекстолит), 7 - гайка

Рисунок 6 - Конструкция чувствительного элемента емкостного датчика угла поворота

Электронный преобразователь емкостного датчика угла поворота собран по электронной схеме.

В разрабатываемой системе емкостный датчик угла поворота использовать не желательно, так как он отличаются сложностью электронной схемы и дорогостоимостью.

Волоконно-оптический датчик угла поворота Волоконно-оптический датчик угла поворота представляет собой систему, состоящую из источника излучения, прямо предающего волоконно-оптического канала и фотоприемника. Здесь поток излучения от источника вводится в предающий световод и на его выходе формируется расходящийся поток излучения в виде конуса, ограниченного апертурой оптических волокон. При падении потока на поверхность объекта часть его отражается и попадает в приемный световод, проходит по нему в фотоприемник, где преобразуется в электрический сигнал. Питание волоконно-оптического датчика осуществляется от источника питания.

Потенциометрический датчик угла поворота Потенциометры прецизионные непроволочные (на основе проводящих пластмасс) предназначены для использования в качестве датчиков угла поворота или перемещения в автоматических системах управления в различных отраслях техники: авиационной, ракетно-космической, корабельной, в различных промышленных системах и т. д. Потенциометрические датчики выпускаются трех типов: односекционные, двухсекционные, трехсексионные.

Таблица 1 - Технические характеристики потенциометрических датчиков

Тип	Конструкция	Функциональная характеристика	Допускаемые отклонения от функциональных характеристик, %	Размеры, мм
СП4-8-1	односекционный	линейная	±0,2; ±0,5	30х21
СП4-8-2	двухсекционный	линейная	±0,2; ±0,5	30х28
СП4-8-3	трехсекционный	линейная	±0,2; ±0,5	30х35

Резистивный датчик угла поворота. Угловые датчики являются наиболее распространенными приборами, широко используемыми в машиностроении и на транспорте, строительстве и энергетике, в различных измерительных комплексах. Имеющие довольно высокие метрологические характеристики, при высокой эксплуатационной надежности и низкой стоимости. В настоящее время начат серийный выпуск четырех типов угловых резистивных датчиков, имеющих одинаковые размеры и конструкцию и позволяющие охватить диапазоны измерения углов от 2° (ДУП-1А1) до 360° (ДУП-1А4). Это датчики с абсолютным отсчетом. Технические характеристики приборов приведены в таблице.

Таблица 2 - Технические характеристики резистивных датчиков угла поворота

Тип прибора	ДУП-1А1	ДУП-1А2	ДУП-1А3	ДУП-1А4
Диапазон рабочих температур, °С	-30 ... +60	-30 ... +60	-30 ... +60	-30 ... +60
Дополнительная температурная погрешность	0.015%/°С	0.015%/°С	0.015%/°С	0.015%/°С
Дополнительная температурная погрешность шкалы	0.08%/°С	0.08%/°С	0.08%/°С	0.03%/°С
Полоса пропускания (-3dB) ,Гц	50	50	50	50
Напряжение питания, В	±5 ... ±15	±5 ... ±15	±5 ... ±15	±5 ... ±15
Потребляемый ток, мА	3	3	3	6
Выходной сигнал, В	от 0...±2 до 0...±10	от 0...±2 до 0...±10	от 0...±2 до 0...±10	от 0...±2 до 0...±10
Вес, г	62	62	62	58
Материал корпуса	алюминий	алюминий	алюминий	алюминий

Из рассмотренных выше датчиков угла поворота был выбран потенциометрический датчик угла поворота типа ПП-1А4, так как он обладает наиболее подходящими для разрабатываемой системы техническими характеристиками.

Технические характеристики датчика угла поворота:

Тип ПП-1А4

Диапазон измерения рабочего угла, 320

Сопротивление реостата, Ом 25

Допустимая мощность рассеяния, Вт 5

Число витков обмотки на 1 1…3

Максимальному углу поворота соответствует полный диапазон выходного напряжения, поэтому коэффициент преобразования датчика рассчитывается по формуле (45).

, (45)

где - выходное напряжение; - максимальный угол поворота.

В/рад. (46)

Следовательно, передаточная функция датчика угла поворота будет иметь вид передаточной функции пропорционального звена:

(47)

. (48)

2.6 Выбор реле

Электроконтактное реле представляет собой электромеханическое устройство, в котором при изменении условий в одной электрической цепи замыкаются и (или) размыкаются контакты, которые управляют работой другого устройства в тоже или другой электрической цепи. В разрабатываемой САР реле необходимо для выключения двигателя постоянного тока.

Выберем электромагнитное реле типа РЭС32 в залитом кожухе, его технические характеристики:

Напряжение питания, В 12-60

Диапазон коммутируемых токов, А 510 -3

Диапазон коммутируемых напряжений, В 0,05-220

Габариты, мм 20,5х30,5х43,3

2.6.1 Линеаризация нелинейного элемента (реле) с однозначной нечетной нелинейностью типа переключение по уровню

У однозначной нелинейности связь между входным х и выходным у векторными сигналами зависит от формы статической характеристики F, то есть y=F(x). Реле имеет нелинейную характеристику представленную на рисунке 8.

Y

В

X

Рисунок 7 - Статическая характеристика реле.

Данной статической характеристике соответствует линейная функция:

, (49)

где A - входной сигнал; В -коммутируемый ток.

Y

2

Рисунок 8 - Характеристика выходной величины

Входным сигналом для реле является ток с усилителя =510А, значения коммутируемого тока =0.15 А.

Значит А=510А, В=0.15 А, подставляя в формулу (49) данные значения получаем:

(50)

Следовательно, передаточная функция будет иметь вид передаточной функции пропорционального звена:

, (51)

где k=f(0.005)=38.2

W(p)=38.2. (52)

3. Расчет датчика обратной связи

В качестве датчика обратной связи в разрабатываемой системе применяется потенциометрический датчик угла поворота.

Потенциометрические датчики угла поворота являются наиболее простыми по конструкции, а значит более дешевыми.

Потенциометрический датчик угла поворота характеризуется углом поворота щетки от 270до 320.

Для расчета потенциометрический датчик угла поворота зададим точность поворота =1 угл. мин. На датчик угла поворота приходится от 30 до 50% общей ошибки, принимая значение 50%, получим = 0.5 угл.мин.

Примем для потенциометрический датчик угла поворота коэффициент нагрузки по мощности =0.5, тогда рассеиваемая мощность датчика:

(53)

Вт (54)

Потенциометрический датчик угла поворота допускается запитывать как постоянным, так и переменным напряжением. Так как в САУМ присутствует двигатель постоянного тока, то напряжение питания для датчика будет постоянным, и оно выбирается исходя из допустимой мощности рассеивания , которая является паспортной величиной.

(55)

(56)

В (57)

Максимальному углу поворота соответствует полный диапазон выходного напряжения, поэтому коэффициент преобразования датчика рассчитывается по формуле (58).

, (58)

где - выходное напряжение; - максимальный угол поворота.

Переведем значение максимального угла поворота из градусов в радианы:

рад (59)

рад

В/рад. (60)

4. Расчет устойчивости системы

Для определения устойчивости системы необходимо найти передаточную функцию системы управления мышеловкой:

, (61)

где ; ; ; ; ; .

. (62)

Определим устойчивость системы по критерию устойчивости Гурвица. Для того чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительными. Определители составляются из коэффициентов характеристического уравнения системы.

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

10р+7.3=0 (63)

Составим определитель Гурвица:

(64)

Для того чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительны. Следовательно, система устойчива, поскольку определитель положительный.

Для того чтобы определить прямые оценки качества системы построим переходный процесс проектируемой системы.

Построение переходного процесса САР выполняется на основе обратное преобразования Лапласа от передаточной функции системы автоматического регулирования в замкнутой форме. Преобразование по Лапласу от передаточной функции системы автоматического регулирования в замкнутой форме осуществляется в программе MathCAD:

(65)

Графическое представление переходного процесса представлено на рисунке 9.

224141

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 9- Переходный процесс САУМ

Прямые оценки качества:

- установившееся значение h_УСТ=32.2;

- время переходного процесса t_П=0.087 c;

- перерегулирование ;

- число колебаний или колебательность системы n=0;

- время нарастания регулируемой величины t_Н =0,125 с;

- время первого согласования t₁ = 0,125 с;

- декремент затухания , т.к колебаний в системе нет.

Чтобы определить косвенные оценки качества системы необходимо построить амплитудно-частотную характеристику системы, для этого в передаточной функции заменим p=jщ:

(66)

(67)

Амплитудно-частотная характеристика проектируемой системы имеет вид графика изображенного на рисунке 10.

Рисунок 10 - Амплитудно-частотная характеристика САУМ

Определим косвенные оценки качества:

- показатель колебательности M = A_MAX/A₀=32.87/32.87=1

- резонансная частота щ_Р = 0 Гц

- частота среза щ_СР = 24 Гц

5. Построение ЛАЧХ системы и ее анализ

Для того чтобы построить ЛАЧХ системы необходимо найти передаточную функцию разомкнутой системы.

(68)

(69)

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид передаточной функции апериодического звена, где k=5.18; Т=0.04.

Логарифмическая характеристика апериодического звена:

(70)

(71)

Выполним анализ выражения (71) для следующих диапазонов частот:

пусть w< или wT<1, тогда ;

пусть w> или wT>1, тогда

Таким образом, на участке w< логарифмическая характеристика проходит горизонтально и наклона не имеет, а на участке w > 1/Т логарифмическая характеристика будет иметь наклон (-20)дБ/дек.

w= - частота сопряжения, при Т=0.04, w=25

ЛАЧХ проектируемой системы будет иметь вид соответствующий рисунку 11.

Рисунок 11 - ЛАЧХ разомкнутой системы регулирования мышеловкой

Построим ЛФЧХ системы.

(72)

Если w=0, тогда =0;

если w=, тогда ;

еслиw,тогда. .

ЛФЧХ проектируемой системы будет иметь вид, соответствующий рисунку 12.



Рисунок 12 - ЛФЧХ разомкнутой системы регулирования мышеловкой

Выполним анализ ЛАЧХ и ЛФЧХ и определим запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

По фазе запас устойчивости определяется превышением (w) над осью 180 на частоте пересечения L(w) с осью lgw:

(73)

По амплитуде запас устойчивости определяется превышением L(w) над осью lgw на частоте пересечения (w) с осью 180. Так как (w) не достигает 180, находясь выше этого значения, то запас устойчивости по амплитуде L_з = .

Низкочастотная асимптота имеет наклон (0 дБ/дек) и лежит в области частот от 0 до 25 Гц.

Среднечастотная асимптота имеет наклон (-20 дБ/дек) и лежит в области частот от 25 до Гц.

6. Построение ЖЛАЧХ системы

ЖЛАЧХ для систем строится, используя номограмму Солодовникова. По номограмме Солодовникова определяем частоту среза по заданному перерегулированию и времени регулирования системы:

у_m = 20% (74)

t_p = 0.5 c (75)

Рисунок 13 - Номограмма Солодовникова

Определение частоты среза по и по формуле:

, (76)

где k определяется по номограмме Солодовникова (k=2.6).

рад/с (77)

Среднечастотная асимптота ЖЛАЧХ проводится через точку w_c с наклоном (-20 дБ/дек), так как при большем наклоне трудно обеспечить необходимый запас устойчивости и допустимое перерегулирование. Основные динамические свойства связаны с длиной этой асимптоты. Для ее определения примем показатель колебательности М = 2 , тогда:

(78)

(79)

Прямые и наносятся на график параллельно оси lgw. Они пересекают L_ж в точках (а) и (б). Среднечастотная асимптота L_ж проходит из точки (а) под наклоном (-20 дБ/дек).

224141

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 14 - ЛАЧХ и ЖЛАЧХ системы регулирования мышеловкой

Низкочастотная асимптота L_ж проходит параллельно асимптоте L. При этом получаем новый коэффициент передачи системы: 20lgk_ж = 6.02; k_ж = 2

Передаточная функция ЖЛАЧХ.

W_ж= (80)

где k_ж = 2, Т_ж=0.1 сек.

Для того чтобы найти запасы устойчивости по фазе и амплитуде необходимо построить ЖЛФЧХ системы.

Рисунок 15 - ЖЛАЧХ и ЖЛФЧХ системы регулирования мышеловкой

По фазе запас устойчивости определяется превышением (w) над осью 180 на частоте пересечения L(w) с осью lgw:

. (81)

По амплитуде запас устойчивости определяется превышением L(w) над осью lgw на частоте пересечения (w) с осью 180. Так как (w) не достигает 180, находясь выше этого значения, то запас устойчивости по амплитуде L_з.ж = .

7. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства расчет корректирующего устройства

Коррекция динамических свойств САР осуществляется для выполнения требований по точности, устойчивости и качеству переходных процессов.

Коррекция применяется также как средство обеспечения устойчивости неустойчивой системы или расширения области устойчивости, а также повышения качества переходного процесса.

Осуществляется коррекция с помощью введения в систему специальных корректирующих звеньев с особо подобранной передаточной функцией. Принципиально корректирующие звенья могут включаться либо последовательно с основными звеньями САУ, либо параллельно им (существуют и комбинированные способы включения).

Наиболее удобно использовать корректирующее устройство последовательного типа, поскольку оно обеспечивает наиболее простую схему включения, не требует сложных элементов для согласования, передает значительные величины управляющих сигналов (тока, напряжения).

К достоинствам последовательной коррекции можно отнести:

- ускорение переходного процесса;

- снижение установившейся ошибки;

- простоту включения элементов коррекции.

К недостаткам можно отнести:

- увеличение чувствительности к помехам;

- необходимость согласования сопротивления корректирующих элементов с входным и выходным сопротивлением элементов системы, к которым они подключаются;

- снижение величины основного сигнала.

Рассмотрим коррекцию заданной системы с помощью последовательного корректирующего устройства.

Передаточная функция желаемой системы

, (82)

где W - передаточная функция разомкнутой САУМ; W_к - передаточная функция корректирующего устройства.

Логарифмируя выражение (82), получим:

(83)

Логарифмическая характеристика корректирующего устройства

, (84)

где L_ж - логарифмическая характеристика желаемой системы; L - логарифмическая характеристика САУМ.

Вычитание производится графически. По построенной ЛАЧХ корректирующего устройства можно выполнить переход к передаточной функции W_к. Для этого для каждой точки излома ЛАЧХ корректирующего устройства определяются частоты сопряжения, соответствующие постоянным времени. Участку 1-2 L_к соответствует апериодическому звену с передаточной функцией . На участке 2 - наклон уменьшается на 20 дБ, значит, появляется влияние форсирующего звена (Т₂р+1).

Таким образом, передаточная функция корректирующего устройства

, (85)

где k= 0.386; Т₁ = 0,11 с; Т₂ = 0,04 с.

(86)

Рисунок 16 - Построение ЛАЧХ КУ

По виду ЛАЧХ КУ и по найденной W_к подбирается соответствующее корректирующее устройство, представленное на рисунке 17.

Рисунок 17 - Последовательное корректирующее устройство

Используя формулы (87) - (90), рассчитаем параметры корректирующего устройства.

(87)

(88)

(89)

(90)

По виду передаточной функции определяем: T₁ =0,04, T₂ =0,11, L = 0.143, L₀ = k = =0.386.

Выбирая = 10 мкФ, рассчитаем , выразив его из формулы (90):

(91)

к Ом (92)

Рассчитаем отношение , выразив его из формулы (87):

(93)

Рассчитаем , выразив его из формулы (88):

(94)

к Ом (95)

Из формулы (93) определим :

к Ом (96)

Выбранное корректирующее устройство поместим в САУМ, наиболее предпочтительным вариантом включения электрического корректирующего устройства является участок перед двигателем, так как наибольшую ошибку в работу системы вносит датчик угла поворота.

224141

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 18 - САУМ с включенным в нее корректирующим устройством

Передаточная функция скорректированной системы:

(97)

Построим график переходного процесса скорректированной системы (рисунок 19).

(98)



Рисунок 19 - Переходный процесс скорректированной САУМ

По графику переходного процесса (рисунок 19) определим показатели качества САУМ:

- перерегулирование: = ;

- время нарастания: t_н = 1 сек;

- время регулирования: t_р = 0.5 сек.

Скорректированная система удовлетворяет требованиям, предъявляемым к проектироваемой системе в техническом задании.

Заключение

В рамках заданной курсовой работы разработана система автоматического управления мышеловкой, которая соответствует требованиям технического задания.

В процессе выполнения курсовой работы были построены логарифмические амплитудно и фазочастотные характеристики, желаемые логарифмические амплитудно и фазочастотные характеристики, были определены запасы устойчивости по данным характеристикам а также с помощью методов синтеза было разработано корректирующее устройство, приводящее параметры системы к величинам из технического задания. В качестве корректирующего устройства используется RC-цепочка.

Таким образом, курс ЛСА был приложен к практической задаче, и она была разрешена в соответствии с теорией.

Список литературы

1. Аш Ж. С соавторами. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Кн.2. Пер. с франц. - М.: Мир, 1992. - 424 с., ил.

2.Бессекерский В. А., Елисеев А. А., Небылов А. В. и др. Радиоавтоматика. -М.: Высш. шк., 1987. - 271 с.

3. Гольдфарб Л. С., Балтрушевич А. В. и др. Теория автоматического управления. - М.: Высшая школа, 1968.

4. Егоров К. В. Основы теории автоматического регулирования. М.:Энергия, 1967.

5. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1978.

6. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. - М.: Машиностроение, 1985

7. Топчеев Ю. М. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1989. - 582 с.

8. Топчеев Ю. И. Нелинейные системы автоматического управления. Дискретные нелинейные системы. М.: Машиностроение, 1982.

9. Чурзин Р. В. Основы создания автоматических регуляторов. М.: Высшая школа, 1974.

10. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. М.: Энергия, 1969.

Размещено на Allbest.ru