Проектирование системы автоматического управления деревообрабатывающего станка

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Задачи по управлению тем или иным явлением или процессом, возникающие в повседневной практической деятельности человека обширны и многообразны.

Управление можно определить как совокупность действий, обеспечивающих проведение любого процесса в целях достижения определенных результатов.

Все процессы в управлении носят общие закономерности, не зависящие от конкретных целей и объектов управления. Элементы САУ связаны друг с другом посредством передаваемых сигналов. Состояние объекта в каждый момент времени характеризуется его выходными параметрами. Управлять объектом - значит управлять его выходными параметрами. Характер преобразования сигналов в объекте и сами эти сигналы предопределены назначением объекта в технологическом процессе и не могут быть изменены. Это следует учитывать при проектировании САУ, хотя для рассмотрения ее свойств и качества природа сигналов не принципиальна.

Системы автоматического управления создаются для того, чтобы автоматически, без непосредственного участия человека поддерживать необходимый режим работы различных обслуживаемых этими автоматами объектов. Системы автоматического управления самостоятельно, без вмешательства извне либо поддерживают постоянной, либо изменяют по заранее заданному закону одну или несколько физических величин, характеризующих процессы, происходящие в обслуживаемых объектах, или же сами определяют в зависимости от ряда условий нужный или оптимальный закон управления объектом.

Целью данной курсовой работы является проектирование САУ деревообрабатывающего станка.

Для раскроя плитных и листовых материалов в деревообрабатывающей промышленности применяются различные станки. На малых предприятиях используют однопильные круглопильные станки для продольного раскроя, в которых подача плит осуществляется вручную, такой раскрой является трудоемкой и малопроизводительной операцией и не обеспечивает высокой точности заготовок. На крупных мебельных предприятиях используют высокопроизводительные станки марки ЦТМФ-1, который вместе с загрузчиком и укладчиком входят в состав линии раскроя МРП-1. Раскрой материала, загрузка и выгрузка автоматизированы. При этом скорость резания, зависящая от частоты вращения режущего инструмента, должна определяться исходя из условия обеспечения оптимальной величины подачи на резец, которая зависит от скорости подачи - скорости движения обрабатываемого материала [1].

Таким образом, требуется спроектировать САУ деревообрабатывающего станка, которая будет изменять частоту вращения режущего инструмента в зависимости от скорости движения обрабатываемого материала.

1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Спроектировать САУ деревообрабатывающего станка со следующими параметрами:

1. Скорость резания хрез = 50 - 80 м/с;

2. Диаметр пилы D = 360 - 400 мм;

3. Момент инерции пилы Jн = 0.2 кг*м2;

4. Мощность двигателя Pтр = 14 - 16 кВт;

5. Перерегулирование у < 30 %;

6. Время регулирования tp = 0.04 c;

7. Запас по усилению ?L > 20 дБ;

8. Запас по фазе ш > 30o.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - Структурная схема САУ

З - задатчик;

OУ_1 - операционный усилитель (сумматор главного контура);

OУ_2 - операционный усилитель (сумматор подчиненного контура);

ТП - тиристорный преобразователь (усилитель);

ЭД - электродвигатель (исполнительный механизм);

ДП - диск пилы (рабочий орган);

ДВ - датчик вибрации (местная ООС);

ТГ_1 - тахогенератор (главная ООС).

Рассмотрим структурную схему САУ - рисунок 1, она представляет собой схему с подчиненным регулированием координат, в ней регулирование каждой координаты осуществляется своими регуляторами - вибрации и скорости, которые вместе с соответствующими обратными связями образуют замкнутые контуры. Они располагаются таким образом, что входным, задающим сигналом для внутреннего контура вибрации, является выходной сигнал внешнего по отношению к нему контура скорости ?U1=Uз-Uс. Таким образом, внутренний контур вибрации подчинен внешнему контуру скорости - основной регулируемой координаты ЭП .

Задающий сигнал для контура скорости Uз поступает с задатчика, который может представлять собой датчик скорости движения обрабатываемого материала или же сигнал задания электропривод может получать от внешней по отношению к нему системы управления, например автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУ ТП) [8].

В качестве сумматоров главного и подчиненного контуров используются операционные усилители ОУ_1 и ОУ_2.

Усилитель, представляющий собой тиристорный преобразователь (ТП) - усиливает мощность сигнала рассогласования с сумматора внутреннего контура ?U2= ?U1-Uв для использования его в качестве управляющего сигнала U.

Электродвигатель (ЭД), преобразующий входной электрический управляющий сигнал U, в выходную механическую величину - угловую скорость щ диска пилы (ДП), который является рабочим органом. При этом передача вращения выходного вала электродвигателя к валу пилы происходит через клиноременную передачу с передаточным отношением равным 1.

Датчик вибрации (ДВ) преобразует величину вибрации диска пилы (зависящую от угловой скорости щ диска пилы) в пропорциональный электрический сигнал Uв.

Тахогенератор (ТГ_1) преобразует угловую скорость щ диска пилы в пропорциональный электрический сигнал Uс.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ И РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ВЫБРАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1 Двигатель постоянного тока 2ПН180МГ

По заданному значению скорости резания найдем требуемую частоту вращения диска пилы и соответственно выходного вала двигателя:

, (1)

где хрез - скорость резания, м/с;

D - диаметр диска пилы, мм;

n - частота вращения режущего инструмента, об/мин.

Подставим исходные данные и получим

об/мин. (2)

Выбираем двигатель постоянного тока 2ПН180МГ, выполненный со встроенным тахогенератором типа ТС1, так как двигатель отвечает требованиям по мощности и частоте вращения [9]. Двигатели защищенного исполнения с самовентиляцией 2ПН допускают работу с номинальным током якоря при снижении частоты вращения до 0.85*nном в течении 1 часа. Кроме того, допускаются кратковременные перегрузки 2*Iном в течении 60 с.

Технические характеристики двигателя 2ПН180МГ:

1. Мощность 15 кВт;

2. Номинальная частота вращения 1500 об/мин;

3. Максимальная частота вращения 4000 об/мин;

3. Напряжение питания 230 В;

5. Коэффициент полезного действия 85.5 %;

6. Момент инерции 0.2 кг*м2;

7. Масса 219 кг;

8. Габариты 925х360х354 мм.

Передаточная функция двигателя по скорости вращения

, (3)

где kxx= 0.1087 =(1500/60)об*c/230В - коэффициент управления по скорости вращения, Tm=0.07 c - электромеханическая постоянная времени ЭД при моменте инерции нагрузки Jн=0.2 кг*м2 .

Передаточная функция двигателя по скорости вращения примет вид:

. (4)

2.2 Тахогенератор ТС1

Тахогенератор ТС1 имеет закрытое встроенное исполнение (якорь генератора жестко закреплен на валу якоря ДПТ). Возбуждение тахогенератора - от постоянных магнитов.

Технические характеристики тахогенератора ТС1:

1. Крутизна напряжения тахогенератора 0.033 В/(об/мин);

2. Нагрузочное сопротивление не менее 2 кОм.

Передаточная функция тахогенератора:

Wtg1=k, (5)

где k=0.033 В/(об/мин)*60 =1.98 об/с - крутизна характеристики тахогенератора, но с выхода ТГ_1 максимальный сигнал составляет 1.98 В/(Об/c)*(4000/60) Об/c =132 В, а напряжение питания ОУ составляет 12 В, т.е. необходимо ослабить сигнал в 132/12=11 раз и передаточная функция тахогенератора будет:

Wtg1=k/11=0.18. (6)

2.3 Мостовой тиристорный преобразователь БТУ 3601-36

Для обеспечения питания двигателя постоянного тока (выпрямления переменного тока), а также управления напряжением на якоре служит управляемый тиристорный преобразователь БТУ 3601-36 [9], в его состав входит система импульсно-фазового управления тиристорами и сглаживающий реактор для уменьшения пульсаций выходного напряжения.

Технические характеристики тиристорного преобразователя БТУ 3601-36:

1. Напряжение питания сети 220 В;

2. Номинальное постоянное напряжение 230 В;

3. Номинальный постоянный ток 40 А;

4. Постоянная времени 0.01 с;

5. Масса 18.5 кг;

6. Габариты 400х250х260 мм.

Передаточная функция тиристорного преобразователя

, (7)

где kтп= 19.1 - коэффициент усиления тиристорного преобразователя, так как максимальный сигнал рассогласования в цепи местной ООС составим 12 В, а Uном(ТП)=230 В, тогда коэффициент усиления ТП составит 230 В/12 B=19.1,

Tтп - постоянная времени тиристорного преобразователя.

Передаточная функция тиристорного преобразователя примет вид:

. (8)

2.4 Операционный усилитель K153УД5

В качестве операционного усилителя будем использовать микросхему K153УД5 средней точности, общего применения [5].

Технические характеристики операционного усилителя K153УД5:

1. Напряжение питания +5 В…+16.5 В;

2. Входной ток 125 нА.

Передаточная функция операционного усилителя:

Wou1=Wou2=1, (9)

так как операционные усилители выполняют только вычисление сигнала рассогласования.

2.5 Датчик вибрации МВ-43-5В

Для преобразования виброускорения в пропорциональный ему электрический сигнал используется датчик вибрации МВ-43-5В.

Технические характеристики датчика вибрации МВ-43-5В:

1. Верхнее значение амплитудного диапазона виброускорения 1960 м/с2;

2. Диапазон рабочих частот виброускорения от 10 до 5000 Гц;

3. Коэффициент преобразования 8 мВ на 1 g.

В качестве датчика вибрации будем использовать пьезодатчик, который преобразует величину виброускорения в пропорциональное выходное напряжение [6]. На рисунке 2 показан пьезоэлектрический датчик ускорения, используемый в виброизмерительной аппаратуре.

Рисунок 2 - Пьезоэлектрический датчик ускорения

Пьезоэлемент 1 из титаната бария расположен в корпусе прибора 2 между инерционной массой 3 и подпятником 4. Для увеличения силы, действующей на пьезоэлемент при ускорениях, инерционная масса имеет относительно большие размеры и изготовлена из вольфрама. Пакет из инерционной массы 3, пьезоэлемента 1 и тодпятника 4 прижат к основанию корпуса гайкой 5 через сферическую пяту изоляционную прокладку, пружинную шайбу и контактную пластину. Вывод сигнала выполнен с помощью специального антивибрационного кабеля. Датчик измеряет ускорения от 0,2 до 200 g. Коэффициент преобразования порядка 8 мВ на 1 g.

Пьезоэлектрический датчик подобен электрическому конденсатору. Количество электричества q, появившееся под воздействием механической силы, заряжает грани пьезоэлемента и соединенные с ним проводники до напряжения U, определяемого как U= q/C, где С -- емкость между проводниками (включая емкость пьезоэлемента). Чувствительность датчика определяется как приращение выходного напряжения, соответствующее изменению силы F. При параллельном соединении п пластин их емкость складывается. Чувствительность пьезодатчика в этом случае:

, (10)

где п -- количество пластин;

Ко -- пьезоэлектрический модуль материала пластины, Кл/Н;

Свх -- емкость измерительной цепи, Ф;

Со -- емкость одной пластины, Ф.

В данном случае примем n=1, и пренебрежем значение емкости измерительной цепи.

Емкость одной пластины датчика толщиной d и площадью s можно определить как емкость плоскопараллельного конденсатора:

, (11)

где е0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума,

е0 = 8.85*10-12 Ф/м;

е - диэлектрическая проницаемость материала пьезодатчика;

s - площадь пластины пьезодатчика, м2;

d - расстояние между пластинами,м.

Емкость пьезоэлемента С на практике бывает невелика и выражается в пикофарадах (1 пФ = 10-12 Ф).

Выходной сигнал пьезодатчика

U= SaF, (12)

где F-- измеряемая сила, но

F=m*a, (13)

где m - инерционная масса пьезодатчика, кг;

a - виброускорение, измеряемое пьезодатчиком, причем

а = N*g,, (14)

g = 9.8 м/с2 - ускорение свободного падения;

N - коэффициент пропорциональности.

Решая совместно уравнения (10) - (14) получим:

, (15)

Так как коэффициент преобразования пьезодатчика составляет 8 мВ на 1 g, а материалом пьезоэлемента является титанат бария, для которого ko=0.255 Кл/Н, е = 104, тогда (15) примет вид:

(16)

Или (17)

То есть получили зависимость геометрических параметров пьезодатчика от инерционной массы, зададим m = 0.00001 кг, тогда d/s=2.77*10-4, если расстояние между пластинами d=0.00001 м, тогда s=0.036 м2.

Передаточная функция пьезодатчика:

Wdv=Sd*p, (18)

так как Sd=0.008, то

Wdv=0.008*p. (19)

3. ДЕЛЕНИЕ ЛСУ НА ИЗМЕНЯЕМУЮ И НЕИЗМЕНЯЕМУЮ ЧАСТИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

К неизменяемой части относят все элементы регулятора с передаточной функцией отличной от единицы. Следовательно, к ним можно отнести все элементы кроме операционных усилителей. Таким образом в данной САУ предусматривается установка цифрового микроконтроллера, который может осуществлять вычисление сигнала рассогласования, а при необходимости реализовывать программную коррекцию системы.

Определим передаточную функцию системы, передаточная функция главной цепи будет:

. (20)

Передаточная функция разомкнутой системы будет:

. (21)

Передаточная функция замкнутой системы:

. (22)

По выражению (21) построим АФЧХ разомкнутой системы, изображенную на рисунке 3:



Рисунок 3 - АФЧХ разомкнутой системы

Согласно критерию Найквиста, замкнутая автоматическая система регулирования будет устойчивой, если АФХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами -1,j0 ,таким образом, имеем устойчивую систему с неограниченно большими запасами по амплитуде и фазе [3].

4. ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ИХ АНАЛИЗ

4.1 Построение ЛАЧX

Разомкнутая система образована двумя, соединенными последовательно, апериодическими звеньями, для которых частоты среза будут:

щ1=1/T1=11.27 рад/c,

щ1=1/T1=126.7 рад/c.

По выражению (21) построим ЛАЧХ и ЛФЧХ - рисунок 4, разомкнутой системы, а по выражению (22) построим переходный процесс в замкнутой системе - рисунок 5:

Рисунок 4 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

Рисунок 5 - Переходный процесс в замкнутой системе

Прямые оценки качества переходной характеристики:

1. Время регулирования tp=0.195 c;

2. Перерегулирование у=(1.51-1.51)/1.51=0 %.

Можно сделать вывод, что система является устойчивой с неограниченно большими запасами по амплитуде и фазе, но характеристики переходного процесса системы не удовлетворяют заданным. То есть, необходима коррекция системы.

4.2 Построение ЖЛАЧХ

Проведем построение ЖЛАЧХ методом Солодовникова.

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. ЖЛАЧХ состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и ее сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы - устойчивость и показатели качества переходной характеристики.

Построение среднечастотной асимптоты ЖЛАЧХ начинают с выбора частоты среза щср. Для этого используется номограмма, составленная В.В. Солодовниковым. Она определяет зависимость перерегулирования у и времени регулирования tp, от максимума Рмах вещественной частотной характеристики [3].

Зададим время регулирование tp=0.04 c и величину перерегулирования у=30%, тогда, согласно номограмме Солодовникова, Рмах составит 1.27, а частоту среза найдем из формулы:

. (23)

Таким образом, щср=275 рад/с.

Среднечастотная асимптота ЖЛАЧХ проводится через точку щср с наклоном -20 дБ/дек. При большем наклоне трудно обеспечить необходимый запас устойчивости и допустимое перерегулирование. Протяженность среднечастотной асимптоты устанавливается исходя из необходимого запаса устойчивости. Для указанного выбора по ранее найденному значению Рмах=1.27 с помощью кривых на соответствующей номограмме определяют предельные значения Lm логарифмических амплитуд, в нашем случае Lm=14 дБ. Определим сопрягающие частоты:

щсоп1=54.7 рад/с;

щсоп2=1390 рад/с.

В низкочастотной и высокочастотной части наклоны ЖЛАЧХ и ЛАЧХ должны совпадать, при этом получим новый коэффициент усиления.

Исходную ЛАЧХ и ЖЛАЧХ разомкнутой системы, построенную методом Солодовникова изобразим на рисунке 6.



Рисунок 6 - ЖЛАЧХ, построенная методом Солодовникова

Передаточная функция разомкнутой системы, скорректированной методом Солодовникова, будет иметь вид:

. (24)

Передаточная функция замкнутой системы, скорректированной методом Солодовникова, будет иметь вид:

. (25)

Тогда переходный процесс в замкнутой системе скорректированной методом Солодовникова изобразим на рисунке 7:



Рисунок 7 - Переходный процесс в замкнутой системе, скорректированной методом Солодовникова

Прямые оценки качества переходной характеристики:

1. Время регулирования tp=0.00661 c;

2. Перерегулирование у=(4.74-4.74)/4.74=0 %.

Данные показатели качества удовлетворяют заданным требованиям. Несоответствие показателей качества с их расчетными значениями объясняются значительным отличием вида вещественной частотной характеристики скорректированной системы от типовой, по которой составлены номограммы.

Определим желаемую передаточную функцию последовательного корректирующего устройства:

(26)

Так как реализация корректирующего устройства должна быть по возможности более простой, то дополнительно проведем синтез корректирующего элемента системы методом корневого годографа.

4.3 Построение ЖЛАЧХ методом корневого годографа

Траектории, описываемые на комплексной плоскости корнями характеристического уравнения замкнутой системы при плавном изменении одного из ее параметров от 0 до ?, называют корневым годографом. Располагая корневым годографом, можно выбрать необходимое значение варьируемого параметра, соответствующего наиболее выгодному расположению корней с точки зрения требований к качеству конкретной системы [3].

В частности программа MATLAB предоставляет функцию (rltool), открывающую графический интерфейс, позволяющий проектировать корректирующее звено в замкнутой одномерной системе управления методом корневого годографа (МКГ) [6].

Соответственно произведем коррекцию системы путем изменения коэффициента усиления, то есть перемещая ЛАЧХ разомкнутой системы вверх. В данном случае компенсатор является усилителем.

ЖЛАЧХ разомкнутой системы, полученная методом корневого годографа при коэффициенте усиления компенсатора равным 15, а также положение полюсов системы показаны на рисунке 8.

Передаточная функция разомкнутой системы, скорректированной методом корневого годографа будет иметь вид:

. (27)

Передаточная функция замкнутой системы, скорректированной методом корневого годографа:

 (28)

Тогда переходный процесс в замкнутой системе скорректированной методом корневого годографа изобразим на рисунке 9:

Рисунок 8 - ЖЛАЧХ, построенная методом корневого годографа.



Рисунок 9 - Переходный процесс в замкнутой системе, скорректированной методом корневого годографа

Прямые оценки качества переходной характеристики:

1. Время регулирования tp=0.03 c,

2. Перерегулирование у=(4.91-4.71)/4.71= 4.19 %.

Данные показатели качества удовлетворяют заданным требованиям.

Найдем запасы по амплитуде и фазе для скорректированных систем с помощью АФЧХ разомкнутых систем - рисунок 10:



Рисунок 10 - АФЧХ исходной разомкнутой системы, а также скорректированных методом Солодовникова и методом корневого годографа

Из рисунка 10 можно определить, что все системы имеют неограниченно большой запас по амплитуде. Запас по фазе для системы скорректированной методом Солодовникова составляет 87.7 градусов, для системы скорректированной методом корневого годографа - 77.2 градусов, что отвечает требования технического задания.

Кроме того, построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной и скорректированных разомкнутых систем - рисунок 11 и переходные процессы в исходной и скорректированных замкнутых системах - рисунок 12.



Рисунок 11 - ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы, а также скорректированных методом Солодовникова и методом корневого годографа



Рисунок 12 - Переходный процесс в исходной замкнутой системе, а также скорректированных методом Солодовникова и методом корневого годографа

5. СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА

5.1 Синтез непрерывных корректирующих звеньев

Для синтеза корректирующих устройств построим ЖЛАЧХ корректирующих звеньев - рисунок 13, WkS для корректирующего звена, полученного методом Солодовникова и WkU для корректирующего звена, полученного методом корневого годографа:

Рисунок 13 - ЖЛАЧХ корректирующих звеньев

В случае последовательного корректирующего устройство полученного методом корневого годографа оно может быть реализовано в виде усилителя с коэффициентом усиления 15.

В случае последовательного корректирующего устройства, полученного методом Солодовникова желаемую передаточную функцию корректирующего звена (26) можно реализовать двумя дифференцирующими четырехполюсниками с разделительным усилителем [3]. Изобразим его схему на рисунке 14.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 14 - Схема последовательного корректирующего устройства

Передаточная функция первого дифференцирующего четырехполюсника:

, (29)

где KK1=R2/(R1+R2)=0.0911; (30)

T1=R1*C1= 0.0079; (31)

T2=KK1*T1=0.00072. (32)

Передаточная функция второго дифференцирующего четырехполюсника:

, (33)

где KK2=R4/(R3+R4)=0.2; (34)

T3=R3*C2= 0.089; (35)

T4=KK2*T3= 0.018. (36)

При этом усилитель должен иметь коэффициент усиления:

Ку=15.6/(0.0911*0.2)=856.2. (37)

5.2 Синтез дискретного корректирующего звена

Так как в данной САУ предусматривается установка цифрового микроконтроллера, который может осуществлять вычисление сигнала рассогласования, а при необходимости реализовывать программную коррекцию системы, то следует рассчитать программное корректирующее устройство.

Выберем интервал опроса датчиков (период дискретизации) 0.001 с для того чтобы обеспечить выполнение требуемого закона управление за время переходного процесса 0.04 с

Перейдем от непрерывной модели объекта к дискретной с интервалом дискретизации 0.001 c, используя экстраполятор нулевого порядка, для этого воспользуемся в программе MATLAB функцией преобразования непрерывной модели системы в дискретную (с2d) [6].

Ts=0.001;Wdis=c2d(Wp,Ts,'zoh') , получим передаточную функцию разомкнутой дискретной системы:

(38)

Для проверки качества выполненной аппроксимации сравним частотные характеристики исходной непрерывной и полученной дискретной моделей, изображенные на рисунке 15. ЛАЧХ дискретной модели строится в зависимости от псевдочастоты л, при этом сначала проводится щ-преобразование заменяя z=(1+щ)/(1-щ), а затем осуществляется переход от W(щ) к частотному выражению передаточной функции через псевдочастоту л путем замены щ=0.5Tsлj.

Из рисунка 15 следует, что аппроксимация выполнена верно.

Рисунок 15 - ЛАЧХ непрерывной и дискретной разомкнутых систем

Для синтеза дискретного регулятора построим корневой годограф исследуемой системы - рисунок 16.

Рисунок 16 - Корневой годограф дискретной системы

Необходимое и достаточное условие устойчивости дискретных систем формулируется следующим образом: замкнутая импульсная система устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат внутри круга единичного радиуса [3].

Из корневого годографа следует, что с увеличением коэффициента усиления полюсы замкнутой системы быстро выходят за пределы единичной окружности и система становится неустойчивой. Поэтому введем некоторую динамическую коррекцию в виде дискретного компенсатора с передаточной функцией:

, (39)

для обеспечения заданных требования подберем коэффициенты k, a и b.

То есть получим корневой годограф, изображенный на рисунке 17.



Рисунок 17 - Корневой годограф скорректированной дискретной системы

Откуда k=380; (40)

a=-0.596; (41)

b=0.506. (42)



Рисунок 18 - Переходный процесс в скорректированной замкнутой дискретной системе

Прямые оценки качества переходной характеристики:

1. Время регулирования tp=0.02 c;

2. Перерегулирование у=(1.2-0.974)/0.974= 23 %.

Данные показатели качества удовлетворяют заданным требованиям.

С учетом выражения (39) - (42) запишем дискретную передаточную функцию корректирующего устройства:

. (43)

Тогда передаточная функция дискретной разомкнутой скорректированной системы:

. (44)

Построим ЛАЧХ исходной непрерывной разомкнутой системы и дискретной разомкнутой скорректированной системы.

Рисунок 19 - ЛАЧХ непрерывной и дискретной скорректированной разомкнутых систем.

Согласно частотному критерию устойчивости импульсных систем, аналогичному критерию устойчивости Найквиста для непрерывных систем, который формулируется: если разомкнутая импульсная система устойчива, то замкнутая импульсная система регулирования устойчива, если годограф частотной характеристики разомкнутой системы не охватывает точку (-1, j0) [3].



Рисунок 20 - АФЧХ разомкнутой дискретной системы.

По рисунку 20 определим запас по амплитуде, составляющий 26.4 дБ, а также запас по фазе, составляющий 49.2 градуса. То есть скорректированная дискретная система отвечает требованиям технического задания.

Умножая числитель и знаменатель выражения (43) на z-1, получим

. (45)

Выражение (44) является передаточной функцией дискретного последовательного корректирующего устройства в формате цифрового фильтра. При этом множитель z-1=e-pT, представляет собой оператор задержки, то есть

z-1*Uk=Uk-1, z-2*Uk=Uk-2 и т. д.

Аналоговые фильтры, как известно, состоят из элементов L, R и С, а в некоторых случаях еще и из управляемых источников. Цифровые фильтры состоят из совсем других элементов, а именно:

a) элементов z-1, осуществляющих единичные задержки на один такт T (регистры сдвига для хранения предыдущих значений входных и выходных сигналов), обозначают их в соответствии с рисунком 21, a;

б) перемножителей, которые выполняют умножение или масштабирование - рисунок 21, б;

в) сумматоров, они же могут выполнять и вычитание - рисунок 21, в.

Рисунок 21 - обозначение элементов цифровых фильтров

Рассмотрим реализацию передаточной функции цифрового фильтра прямым методом [2]. Он основан на том, что передаточной функции

, (46)

соответствует разностное уравнение

. (47)

двигатель ток тиристорный преобразователь

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 22 - Схема реализации разностного уравнения

Уравнению (47) отвечает схема на рисунке 22.

Таким образом, передаточная функция последовательного дискретного корректирующего устройства реализуется в виде:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 23 - Схема последовательного дискретного корректирующего устройства

5.3 Выбор корректирующего звена

Для выбора корректирующего звена проанализируем переходные процессы в замкнутых системах при различных способах коррекции, представленные на рисунке 24:

Рисунок 24 - Переходные процессы в замкнутой системе при различных способах коррекции

Из графиков видно, что наилучшие характеристики имеет непрерывная система, скорректированная методом Солодовникова. Последовательное корректирующее устройство в непрерывной системе, скорректированной методом корневого годографа, имеет наиболее простую реализацию, но при этом обеспечивает худшие характеристики. Система с последовательным дискретным корректирующим устройством занимает промежуточное положение. Таким образом, будем использовать цифровое корректирующее устройство.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В состав спроектированной САУ деревообрабатывающего станка следует включить последовательное дискретное корректирующее устройство (микроконтроллер), потому что оно обеспечивает хорошие динамические характеристики, и при этом лишено недостатков аналогового корректирующего устройства. Так как двукратное дифференцирование сигнала пассивными четырехполюсниками ведет к повышению уровня помех, а также изменение характеристик R, C элементов в результате действия внешних факторов или старения скажется на динамических свойствах корректирующего устройства. Микроконтроллер за счет свойств цифрового сигнала менее подвержен помехам, и изменение характеристик полупроводниковых элементов меньше скажется на качестве регулирования.

Кроме того, путем программирования микроконтроллера, можно изменять его передаточную функцию, в зависимости от требуемых характеристик. Например, уменьшить время переходного процесса, или увеличить запасы устойчивости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Барташевич А.А. Технология производства мебели. Ростов н/Д: Феникс, 2003.

2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник.- 10-e изд. M.: Гардарики, 2002.

3. Воронов А.А. Теория автоматического управления. М.:.Высш. шк., 1986.

4. Гордин Е.М., Стародуб К.Я. Автоматическое регулирование. М.:.Высш. шк., 1986.

5. Горюнов Н.Н. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам. М.: Энергия, 1972.

6. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5+Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Пресс, 2003.

7.Келим Ю. М. Типовые элементы систем автоматизированного управления. М.:ФОРУМ:ИНФРА-М, 2002.

8. Москаленко В.В. Системы автоматизированного управления электроприводом. М.: ИНФРА-М, 2004.

9. Орлов И.Н. Электротехнический справочник. М.:Энергоатомиздат, 1986.

10. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М: Машиностроение, 1989г.

Размещено на Allbest.ru