Расчет подшипников качения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Расчет подшипников качения

Оглавление

Введение

1. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПОДШИПНИКОВ

1.1 Классификация подшипников

1.2 Основные эксплуатационные характеристики подшипников

1.2.1 Конструкция и эксплуатационная характеристика основных типов подшипников качения.

1.2.2 Предельные частоты вращения

1.2.3 Основные критерии выбора типа подшипников

1.3 Предварительный выбор типа подшипников для механических передач

2. ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ ПРИ ЗАДАННЫХ РЕСУРСЕ И НАДЕЖНОСТИ

2.1 Динамическая грузоподъемность подшипников

2.2 Эквивалентная динамическая нагрузка

2.3 Определение осевых реакций в опорах

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

3.1 Порядок определения для радиальных шариковых однорядных подшипников

3.2 Порядок определения для радиально-упорных шариковых и роликовых однорядных подшипников

3.3 Порядок определения для радиально-упорных шариковых и роликовых двухрядных (сдвоенных однорядных) подшипников фиксирующих опор

3.4 Расчет эквивалентных нагрузок при переменных режимах работы подшипника

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Литература

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение

Задача по проектированию опор с подшипниками качения является достаточно сложной и имеет, как правило, многовариантные решения. Выбор типа и размеров подшипника зависит от условий его работы, требуемого ресурса и надежности, от требований к жесткости опоры и точности вращения, стоимости и т. д. Для оптимального решения необходимо знать действующие нагрузки, свойства и характеристики подшипников. Настоящее издание содержит основные сведения, необходимые для выбора и расчета опор с подшипниками качения, характеристики наиболее распространенных стандартных подшипников.

1. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПОДШИПНИКОВ

1.1 Классификация подшипников

Подшипники качения - это наиболее распространенные стандартные изделия (сборочные единицы) множества конструкций и модификаций, которые изготавливаются на специализированных заводах и встраиваются в более сложные изделия (редукторы, коробки подач и скоростей, шпиндели металлорежущих станков и др.).

Основные функциональные элементы подшипника качения - тела качения (шарики или ролики), которые катятся по дорожкам качения. Дорожки качения, как правило, располагаются на специально изготовляемых наружном и внутреннем кольцах подшипника. Тела качения, как правило, разделены сепаратором, который обеспечивает равномерное распределение тел качения по окружности.

Подшипники классифицируют по следующим признакам:

1) по направлению действия воспринимаемой нагрузки:

а) радиальные, воспринимающие нагрузку, действующую перпендикулярно оси вращения подшипника,

б) упорные, воспринимающие осевую нагрузку,

в) радиально-упорные, воспринимающие комбинированную (радиальную и осевую) нагрузку;

2) по форме тел качения:

а) шариковые - со сферическими телами качения,

б) роликовые - с цилиндрическими, коническими и бочкообразными телами качения;

3) по количеству рядов тел качения:

а) однорядные,

б) двухрядные,

в) многорядные;

4) по наличию уплотнений и защитных шайб:

а) открытые - без уплотнений и защитных шайб,

б) закрытые - с одним или двумя уплотнениями, с одной или двумя защитными шайбами или одним уплотнением и одной защитной шайбой.

Стандарты устанавливают следующие серии подшипников: сверхлегкая, особо легкая, легкая, легкая широкая, средняя, средняя широкая, тяжелая. Подшипники различных серий отличаются друг от друга размерами, предельным числом оборотов в минуту, статической и динамической грузоподъемностью и другими параметрами.

В ГОСТ 3189-89 «Подшипники шариковые и роликовые. Система условных обозначений» [3] установлены типы подшипников, приведенные в табл. 1 с указанием установленных стандартом условных обозначений.

Таблица 1

Типы подшипников

Типы подшипников	Обозначения
Шариковый радиальный	0
Шариковый радиальный сферический	1
Роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами	2
Роликовый радиальный со сферическими роликами	3
Роликовый радиальный с длинными цилиндрическими или игольчатыми роликами	4
Роликовый радиальный с витыми роликами	5
Шариковый радиально-упорный	6
Роликовый конический	7
Шариковый упорный, шариковый упорно-радиальный	8
Роликовый упорный, роликовый упорно-радиальный	9

В условное обозначение подшипника входят кодовые обозначения серии, типа, конструктивных особенностей, категории и диаметра присоединительного отверстия подшипника (диаметр вала, сопрягаемого с данным подшипником). Полное обозначение стандартного подшипника включает девять позиций, в которых, считая справа налево, закодированы:

диаметр присоединительного отверстия подшипника (позиции первая и вторая);

серия диаметров подшипника (третья позиция);

тип подшипника (четвертая позиция);

конструктивные особенности (пятая и шестая позиции);

серия ширин подшипника (седьмая позиция);

класс точности подшипника (восьмая позиция - отделяется от седьмой знаком тире);

категория подшипника (девятая позиция).

Диаметр отверстия подшипника для подшипников с диаметром присоединительного отверстия от 20 до 495 мм обо-значается числом, которое представляет собой частное от деления диаметра на 5, для подшипников с диаметрами отверстия от 10 до 17 мм обозначения соответствуют приведенным в табл. 2.

Таблица 2

Обозначение диаметра присоединительного отверстия подшипников с диаметрами отверстия от 10 до 17 мм

d	10	12	15	17
Обозначение	00	01	02	03

Для подшипников с диаметром до 9 мм первая позиция указывает фактический внутренний диаметр в миллиметрах. В этом случае на третьем месте справа в обозначении стоит «0». Подшипники с диаметром отверстия 22, 28, 32, 500 мм и более обозначаются дробью, знаменатель которой указывает диаметр отверстия, а числитель - все остальные характеристики в установленном для всех подшипников порядке.

Для наиболее часто используемых серий, типов и конструк-тивных особенностей подшипника в качестве кодовых цифр использованы нули, которые не указывают в условных обозна-чениях при отсутствии слева других цифр. Например «Подшип-ник 205 ГОСТ 8338» - радиальный однорядный, нормального класса точности, легкой серии, с диаметром отверстия 25 мм. В обозначении использованы только три позиции справа, посколь-ку остальные четыре позиции формально заняты нулями.

Класс точности подшипника качения указывают перед условным обозначением номера подшипника, отделяя его знаком тире, например «Подшипник 6-205 ГОСТ 8338» (такой же подшипник шестого класса точности). Самые распространенные классы точности подшипников (классы «нормальный» и 0) при условном обозначении их нулем в обозначении подшипника категории С не указывают.

Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников и для роликовых радиальных подшипников ГОСТ 520-2002 «Подшипники качения. Общие технические условия» [4] устанав-ливает следующие классы точности: 8, 7, нормальный, 6, 5, 4, Т, 2 (обозначения указаны в порядке возрастания точности).

Для роликовых конических подшипников установлены клас-сы точности 8, 7, 0, нормальный, 6Х, 6, 5, 4, 2.

Класс точности «нормальный» для всех подшипников, кро-ме конических, обозначают знаком 0. Для конических подшипников нулевой класс точности обозначают знаком 0, а нормальный - буквой N. Для обозначения класса точности 6Х используют знак Х.

Подшипники классов точности 7 и 8 изготавливают по заказу при пониженных требованиях к точности вращения деталей. Нормы точности для таких подшипников устанавливаются в отдельных технических нормативно-правовых актах.

В зависимости от наличия требований по уровню вибрации, допускаемых значений уровня вибрации или уровня других дополнительных технических требований в ГОСТ 520-2002 установлены три категории подшипников: А, В, С.

К категории А относят подшипники классов точности 5, 4, Т, 2, отвечающие повышенным дополнительным требованиям, регламентирующим нормы уровня вибрации, волнистости и отклонения от круглости поверхностей качения, значения осевого и радиального биений, соответствующие следующему более высокому классу точности, моменту трения и угла контакта.

К категории В относят подшипники классов точности 0, нормального, 6Х, 6, 5, отвечающие повышенным дополнитель-ным требованиям, регламентирующим нормы уровня вибрации, волнистости и отклонения от круглости поверхностей ка-чения, значения осевого и радиального биений, соответствую-щие следующему, более высокому классу точности, моменту трения и угла контакта, высоте, монтажной высоте и ширине подшипников.

К категории С относят подшипники классов точности 8, 7, 0, нормального, 6, к которым не предъявляют дополнительные требования, установленные для подшипников категорий А и В.

Конкретные значения дополнительных технических требований устанавливают в нормативных документах на подшипники категорий А, В, С или в конструкторской документации, утвержденной в установленном порядке.

Категорию подшипника А или В указывают перед обозначением класса точности. Категорию С перед условным обозначением подшипника не указывают.

Примеры обозначений (без указания слова «подшипник» и номера стандарта или ТУ) с указаниями классов точности:

А5-307; 205; Х-307; N-97510.

Знак 0 включают в обозначение, только если слева от него тоже есть знак маркировки, например, В0-205.

1.2 Основные эксплуатационные характеристики подшипников

1.2.1 Конструкция и эксплуатационная характеристика основных типов подшипников качения

1. Шариковый радиальный - самый массовый, распространенный и дешевый тип. Шариковые радиальные однорядные подшипники в основном предназначены для восприятия радиальной нагрузки, но могут воспринимать и осевые в обоих направлениях (до 70 % от неиспользованной радиальной или при отношении осевой нагрузки к радиальной - не более 0,35). Подшипники стандартизованы в диапазоне посадочных диаметров на вал от 1 до 380 мм. Допустимый взаимный перекос осей колец - до 8'.

Рис. 1. Подшипники шариковые

2. Шариковый радиально-упорный воспринимает радиальные и значительные осевые нагрузки. Применяется там, где осевые нагрузки довольно велики. Шариковые радиально-упорные под-шипники сдвоенные применяют для восприятия осевых нагрузок обоих направлений и при ограниченных диаметральных размерах. Шариковые радиально-упорные подшипники с разъемным внутренним кольцом в зависимости от формы дорожек качения имеют трех- или четырехточечный контакт шарика с кольцами и предназначены для восприятия радиальной и осевых нагрузок в обоих направлениях. Существуют аналогичные подшипники с разъемным наружным кольцом.

Нагрузочная способность шариковых радиально-упорных подшипников выше, чем у радиальных шариковых, благодаря большему числу тел качения, которое удается разместить в подшипнике из-за наличия скоса на наружном или внутреннем кольце. Без осевой нагрузки подшипники работать не могут. Способность подшипника воспринимать осевую нагрузку зависит от номинального угла контакта (угол между нормалью к площадке контакта наружного кольца с телом качения и плоскостью вращения подшипника). С ростом осевая грузоподъемность подшипника растет, а предельная частота вращения и допустимая радиальная нагрузка уменьшаются. Под-шипники выполняют с номинальными углами контакта = 12; 26; 36°. В настоящее время изготовляют подшипники с углами контакта 15, 25 и 36° со скосом на внутреннем кольце и центрированием сепаратора по наружному кольцу. Это позволяет существенно повысить предельную частоту вращения вследствие более благоприятных условий смазки. В диапазоне посадочных диаметров на вал от 3 до 320 мм подшипники стандартизованы. Допустимый взаимный перекос колец 4-6'.

Таблица 3

Угол контакта и осевая грузоподъемность радиально-упорных подшипников

Тип подшипника	Угол контакта	Коэффициент допустимой осевой грузоподъемности K
36000, 236000, 336000	12	До 0,7
46000, 246000, 346000	26	До 1,5
66000, 266000, 366000	36	До 2,0

Примечание: Допустимая осевая нагрузка определяется в долях неиспользованной допустимой радиальной грузоподъемности подшипника данного типа, т. е.

,

где K - коэффициент допустимой осевой грузоподъемности из табл. 3.

3. Шариковый сферический - самоустанавливающийся тип. Воспринимает радиальные и незначительные осевые нагрузки (до 20 % от неиспользованной радиальной). Применяется там, где оси опор смежные или при гибких длинных валах, имеющих большой прогиб. Шариковые радиальные двухрядные сферические подшипники допускают работу в условиях взаимных перекосов осей колец до 4° из-за сферической поверхности дорожки качения наружного кольца и могут воспринимать осевые силы в обоих направлениях. Подшипники выпускаются с цилиндрическими, а также с коническими отверстиями для установки на валу с помощью закрепительных втулок. Сепараторы чаще всего штампованные. Подшипники стандартизованы в диапазоне посадочных диаметров на вал от 5 до 110 мм.

4. Шариковые упорные воспринимают только осевые нагрузки. При необходимости устанавливаются в паре с другим подшипником, воспринимающим радиальную нагрузку. Шариковые упорные подшипники одинарные предназначены для восприятия только осевых нагрузок. Размеры посадочных наружных и внутренних диаметров колец отличаются. Тугое кольцо устанавливают на валу, а свободное - в корпус. Частоты вращения ограничены центробежными силами и гироскопическими моментами, действующими на шарики. Одинарные подшипники воспринимают нагрузку только в одном направлении. Для восприятия осевой нагрузки обоих направлений используют двойные упорные подшипники. В диапазоне посадочных диаметров на вал от 10 до 480 мм подшипники стандартизованы. Допустимый перекос колец - до 2'.

5. Роликовые радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами предназначены для восприятия радиальных нагрузок. Роликоподшипники очень чувствительны к относительным перекосам колец. Перекосы вызывают концентрацию контактных напряжений на краях роликов. Для уменьшения концентрации напряжений используют подшипники с модифицированным контактом: ролики или дорожки качения делают с небольшой выпуклостью (бомбиной), что приводит к повышению допустимого угла перекоса с 2 до 6', а ресурса - в 1,5-2 раза. Подшипники с бортами на обоих кольцах (типы 12000, 32000, 42000 и др.) могут воспринимать одностороннюю осевую нагрузку при условии, что она не более 0,2-0,4 радиальной в зависимости от серии подшипника. В диапазоне посадочных диаметров на вал от 15 до 260 мм подшипники стандартизованы.

Рис. 2. Подшипники роликовые

6. Роликовые сферические подшипники воспринимают очень большие радиальные и довольно большие осевые нагрузки. Самоустанавливающийся тип. Роликовые радиальные сферические двухрядные подшипники отличаются от радиальных сферических двухрядных шарикоподшипников большей грузоподъемностью, но меньшей быстроходностью. Допустимый угол взаимного перекоса колец - до 4°. Подшипники выпускают с цилиндрическими или коническими отверстиями для крепления на валу с помощью закрепительных втулок. В диапазоне посадочных диаметров на вал от 40 до 400 мм подшипники стандартизованы.

7. Роликовые радиально-упорные конические подшипники предназначены для восприятия совместно действующих радиальных и осевых нагрузок. Без осевой нагрузки подшипники работать не могут. Обычно угол конуса наружного кольца = 10-18°. Подшипники с большими углами конуса = 25-30° применяют в качестве сдвоенных. Нагрузочная способность радиально-упорных роликоподшипников выше, чем радиально-упорных шариковых подшипников, но предельная частота и точность вращения ниже. Для восприятия значительных нагрузок при стесненных радиальных размерах эти подшипники сдваивают или используют многорядные конические подшипники. В ряде конструкций удобно применять подшипники с упорным бортом на наружном кольце. В диапазоне посадочных диаметров на вал от 15 до 320 мм подшипники стандартизованы. Допустимый угол взаимного перекоса колец 2', а с модифицированным контактом - 4-8'.

Допустимая осевая нагрузка определяется в долях неиспользованной допустимой радиальной грузоподъемности подшипника данного типа, т. е.

,

где K - коэффициент допустимой осевой грузоподъемности из табл. 4.

Таблица 4

Осевая грузоподъемность конических роликоподшипников

Тип подшипника	Коэффициент допустимой осевой грузоподъемности K
7000, 67000	До 0,7
27000	До 1,5
97000	До 0,4
77000	До 0,3

подшипник качение нагрузка динамический

Роликовый конический подшипник воспринимает большие радиальные и большие осевые нагрузки. Это универсальный, разъемный тип подшипника. Он рекомендуется, в частности, для конических зубчатых передач, устанавливается попарно, при износе регулируется осевой зазор, для чего под фланцами крышек предусматривается набор регулировочных прокладок или устанавливаются регулировочные гайки.

8. Игольчатый подшипник воспринимает только радиальные нагрузки. Он отличается очень малыми радиальными габаритами, может работать без одной обоймы или вообще без обойм, не имеет сепаратора, иголки укладываются вплотную одна к другой. Предельное число оборотов меньше, чем у других подшипников. Роликовые радиальные игольчатые подшипники применяют при ограниченных радиальных размерах, а также при качательном движении. Для повышения нагрузочной способности подшипника иглы часто устанавливают без сепаратора, что позволяет увеличить их число. Для уменьшения радиальных габаритов широко применяют игольчатые подшипники без внутреннего кольца. Эти подшипники осевые нагрузки не воспринимают. Допустимый угол взаимного перекоса колец с немодифицированным контактом 1.

1.2.2 Предельные частоты вращения

Предельную частоту вращения подшипника n определяют в соответствии со значением скоростного параметра Dpwn, установленного для каждого типа. Подшипники с диаметром отверстий более 10 мм считаются высокоскоростными, если для них Dpwn > 4105 мммин-1, где Dpw - диаметр окружности расположения центров тел качения, мм, n - предельная частота вращения кольца, мин-1. Предельные частоты вращения, указанные в каталогах, относятся к подшипникам класса точности 0 в зависимости от смазочного материала (пластичного или жидкого). Применение подшипников более высоких классов точности с массивными сепараторами при смазывании масляным туманом позволяет повысить предельную частоту вращения в 2-3 раза. В таблицах приложения указаны предельные частоты вращения при использовании пластичного (числитель) и жидкого (знаменатель) материала.

1.2.3 Основные критерии выбора типа подшипников

В процессе проектирования конструктор чаще всего выбирает тип, конструктивную разновидность и габаритные размеры подшипника. Среди большого количества типов подшипников не всегда легко найти подходящий. Для этого необходимо четко знать свойства и возможность применения подшипников, описание которых дано выше, а также приводится в учебной и справочной литературе. Рекомендуется, прежде всего, рассматривать возможность использования дешевого и простого в эксплуатации радиального однорядного шарикоподшипника. Применение других типов должно быть оправдано условиями эксплуатации, например, недостаточным ресурсом шарикоподшипника, потребностью в повышенной жесткости, необходимостью компенсировать значительные пере-косы осей валов и т. д.

При выборе типа и размера подшипника для заданных условий работы необходимо учитывать следующие факторы:

1) значение и направление нагрузки (радиальная, осевая, комбинированная);

2) характер нагрузки (постоянная, переменная, вибрационная, ударная);

3) частоту вращения подшипника, какое из колец (внутреннее или наружное) вращается;

4) необходимый ресурс в часах или млн. оборотов;

5) состояние окружающей среды (температура, влажность, запыленность). Обычные подшипники, изготовленные по нор-мам ГОСТ 520-2002, предназначены для использования при температуре до 100 °С;

6) особые требования к подшипникам, вытекающие из условий к эксплуатации (самоустанавливаемость, способность допускать осевое перемещение вала, условия монтажа, требования к жесткости и точности вращения, момент трения, шумность);

7) желательные размеры подшипника (посадочные размеры вала, диаметр отверстия в корпусе, ширина);

8) требования к надежности;

9) стоимость подшипника и узла в целом.

Учет всего многообразия приведенных факторов является весьма сложной задачей, для решения которой можно воспользоваться следующими рекомендациями [5]:

1. Для опор, воспринимающих ударные, а также значительные переменные нагрузки, рекомендуется установка роликовых подшипников, которые способны к восприятию больших нагрузок. Шарикоподшипники обладают меньшей несущей способностью, однако допускают большую частоту вращения.

2. При действии на подшипник только радиальных нагрузок применяют любой тип радиальных подшипников в зависимости от частоты вращения и условий эксплуатации.

3. При комбинированных нагрузках определяют возможность установки одного или двух радиально-упорных подшипников. Чаще всего их ставят парными комплектами, обеспечивая при этом строгое фиксированное положение вала в обоих направлениях. При этом для шариковых подшипников рекомендуется, а для коническо-роликовых требуется регулировка.

4. Если осевая нагрузка значительно больше радиальной, упорные подшипники применяют в комбинации с радиальными.

5. В общем машиностроении, если нет особых требований к частоте и точности вращения, применяют подшипники класса точности 0 по ГОСТ 520-2002.

Для валов, требующих точного вращения в связи с технологи-ческим назначением машины или высокими скоростями (шпин-дели металлорежущих станков, валы и оси приборов и т. п.), применяют подшипники более высоких классов точности. Од-нако при повышении классов точности стоимость подшипников существенно возрастает.

6. При проектировании машин в первую очередь следует ориентироваться на применение шариковых радиальных одно-рядных подшипников, так как они имеют невысокую стоимость, просты при монтаже и способны воспринимать комбинированные нагрузки (осевая нагрузка не должна превышать около одной трети радиальной).

1.3 Предварительный выбор типа подшипников для механических передач

При проектировании механических передач в соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин тип подшипника можно выбирать (с учетом перечисленных выше факторов), используя следующие рекомендации или на основании их краткого изложения в табл. 5.

Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов и коробок передач чаще всего применяют шариковые радиальные подшипники. Первоначально принимают подшипники легкой узкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность подшипника легкой серии окажется недостаточной, принимают подшипник средней серии.

При чрезмерно больших размерах шариковых подшипников (невозможно установить соединительный болт (винт) или невозможно установить крышки подшипников) в качестве опор валов цилиндрических колес применяют также подшипники роликовые конические.

Таблица 5

Предварительный выбор подшипников механических передач

Передача	Вал	Тип подшипника	Серия
1	2	3	4
Цилиндрическая прямозубая	Б	Шариковые радиальные однорядные	Средняя (легкая)
	Т	Шариковые радиальные однорядные	Легкая (средняя)
Шевронная	Б	Шариковые радиальные однорядные Роликовые цилиндрические	Средняя (легкая)
	Т	Шариковые радиальные однорядные	Легкая (средняя)
Цилиндрическая косозубая	Б	Шариковые радиальные однорядные при Шариковые радиально-упорные Роликовые конические	Средняя (легкая)
	Т	Шариковые радиальные однорядные при Шариковые радиально-упорные Роликовые конические	Легкая (средняя)
Коническая	Б	Шариковые радиально-упорные Роликовые конические при: d < 60 мм (консистентная смазка) или n < 2500 об/мин d < 85 мм (жидкостная смазка) или n < 2500 об/мин	Средняя (легкая)
	Т	Роликовые конические при: d < 60 мм (консистентная смазка) или n < 2500 об/мин d < 85 мм (жидкостная смазка) или n < 2500 об/мин	Легкая (средняя
Червячная	Б	Шариковые радиально-упорные Роликовые конические при: d < 60 мм (консистентная смазка) или n < 2500 об/мин d < 85 мм (жидкостная смазка) или n < 2500 об/мин Сдвоенные (шариковые радиально-упорные или роликовые конические). При двухрядные (сдвоенные) подшипники применять нецелесообразно, так как будет работать только один ряд качения	Средняя (легкая)
	Т	Роликовые конические	Легкая

Конические и червячные колеса должны быть точно и жестко зафиксированы в осевом направлении. Шариковые радиальные подшипники обладают малой осевой жесткостью. Поэтому в силовых передачах для опор валов конических и червячных колес применяют конические роликовые подшипники. Первоначально выбирают легкую серию.

Для опор вала конической шестерни по тем же соображениям применяют конические роликовые подшипники. При высокой частоте вращения вала-шестерни (n > 1500 и d > 70 мм) применяют подшипники шариковые радиально-упорные. Первоначально также выбирают легкую серию.

Опоры червяка в силовых передачах нагружены значительными осевыми силами. Поэтому в качестве опор вала червяка применяют в основном конические роликовые подшипники. При высоких скоростях вращения и длительной непрерывной работе червячной передачи с целью снижения тепловыделения применяют шариковые радиально-упорные подшипники.

Для опор плавающих валов шевронных передач применяют радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами. В качестве плавающего вала принимают ведущий вал, так как он имеет меньшую массу.

2. ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ ПРИ ЗАДАННЫХ РЕСУРСЕ И НАДЕЖНОСТИ

Наметив тип и конструктивную разновидность подшипника, выполняют расчет на долговечность (ресурс) и осуществляют его выбор по каталогу. Если подшипник воспринимает внешнюю нагрузку в неподвижном состоянии или при n < 10 , его следует выбирать или проверять по статической грузоподъемности.

Критерий оценки работоспособности подшипников качения - усталостное выкрашивание поверхностей качения. Расчеты на долговечность (ресурс) основываются на экспериментально установленных зависимостях, причем под долговечностью понимается свойство объекта сохранять работоспособность до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Показателями долговечности могут служить ресурс или срок службы. Ресурс - это наработка до предельного состояния, выраженная в миллионах оборотов или часах (для некоторых объектов ресурс может быть выражен в километрах), а срок службы - календарная продолжительность эксплуатации до момента наступления предельного состояния, выраженная в годах, месяцах, сутках, часах. Срок службы включает в себя наработку изделия и время простоев.

Ресурс подшипника

, млн. оборотов, (1)

где С - динамическая грузоподъемность подшипника (радиальная или осевая ), Н;

P - эквивалентная динамическая нагрузка (радиальная или осевая , а при переменных режимах работы - или ), Н;

р - показатель степени; p = 3 для шариковых подшипников и р = 10/3 для роликовых подшипников.

Ресурс подшипника

, ч, (2)

где n - частота вращения кольца подшипника, .

Формулы (1), (2) соответствуют 90 % вероятности безотказной работы. Это значит, что такое число миллионов оборотов или часов должны гарантированно отработать 90 % подшипников заданного типоразмера при постоянном режиме.

Формулы справедливы при частоте вращения кольца подшипника от 10 до предельной по каталогу, а так же если (или ) не превышает 0,5 (или ).

Рекомендуемые значения ресурсов подшипников различных машин указаны в табл. 6.

Таблица 6

Рекомендуемые значения расчетного ресурса подшипников Lh

Машины и оборудование	Lh, ч
1	2
Бытовые приборы и редко работающее оборудование	500
Сельскохозяйственные машины, механизмы с ручным приводом, легкие конвейеры, автомобили	От 4000
Червячные редукторы общего назначения	От 5000
Конвейеры поточного производства, лифты	От 8000
Волновые и глобоидные редукторы общего назначения	От 10000
Стационарные электродвигатели, элеваторы	От 12000
Цилиндрические, конические, коническо-цилиндриче-ские и планетарные редукторы общего назначения	От 12500
Машины для непрерывной односменной работы, станки, железнодорожный транспорт	От 20000
Машины для круглосуточной работы (компрессоры, насосы, судовые приводы)	От 40000
Энергетические установки, шахтные насосы, оборудование морских судов	От 100000

2.1 Динамическая грузоподъемность подшипников

Выбор подшипников на заданные ресурс или долговечность выполняют по динамической грузоподъемности . Условие подбора

С (потребная) ? С (паспортная).

Паспортная динамическая грузоподъемность С - это такая постоянная сила, которую подшипник может воспринимать в течение 1 млн. оборотов без появления признаков усталости не менее чем у 90 % из определенного числа подшипников, подвергающихся испытаниям. При этом под С пони-мается постоянная радиальная (для радиальных и радиально-упорных подшипников с невращающимся наружным кольцом) или осевая (для упорно-радиальных и упорных подшипников при вращении одного из колец) нагрузка.

Значения динамической грузоподъемности для каждого типоразмера подшипников заранее подсчитаны и указаны в каталоге. Формулы для их расчетов получены на основании совместного рассмотрения контактной задачи, законов распределения нагрузки между телами качения, кинематики подшипника, которая определяет число циклов нагружения и экспериментальной зависимости.

При расчете радиальной динамической грузоподъемности узла, состоящего из сдвоенных радиальных или радиально-упорных однорядных подшипников, пара одинаковых подшипников рассматривается как один двухрядный. Суммарная динамическая радиальная грузоподъемность комплекта из двух шарикоподшипников

,

а двух роликоподшипников

.

При выборе двухрядных радиально-упорных подшипников следует исходить из условия, что если , то в этих двухрядных подшипниках будет работать только один ряд тел качения и величину динамической грузоподъемности следует принимать как для однорядного подшипника. Следовательно, при двухрядные (сдвоенные) подшипники применять нецелесообразно.

2.2 Эквивалентная динамическая нагрузка

При условии смазывания без загрязнений основной причиной выхода из строя подшипников качения является усталостное выкрашивание рабочих поверхностей колец и тел качения. Это связано с циклическим изменением контактных напряжений при вращении колец подшипника. Значение базовой динамической грузоподъемности С указывают в каталогах для каждого стандартного подшипника. В действительности такую нагрузку подшипник воспринимать не может, так как не выполняется условие Р 0,5С. Эквивалентная динамическая нагрузка Р - это такая условная нагрузка (радиальная для радиальных и радиально-упорных подшипников; осевая для упорных и упорно-радиальных), при которой обеспечиваются такой же ресурс и надежность, как и при действительных условиях нагружения. Для радиальных и радиально-упорных подшипников эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P = Pr = (XVFr + YFa)KбKт.

Для упорных подшипников

P = Pa = Fa KбKт.

Для упорно-радиальных подшипников

P = Pr = (XVFr+ YFa)KбKт.

В этих формулах Fr и Fa - соответственно радиальная и осевая нагрузки;

X и Y - коэффициенты радиальной и осевой динамической нагрузки;

V - коэффициент вращения;

Kб - коэффициент динамичности нагрузки;

Kт - температурный коэффициент.

Коэффициент вращения V учитывает влияние интенсивности и числа повторных циклов контактных напряжений внутреннего кольца на ресурс подшипника. Если внутреннее кольцо подшипника неподвижно по отношению к вектору нагрузки, то принимают V = 1,2. Во всех остальных случаях V = 1. Исключение составляют сферические подшипники, для которых в любом случае V = 1. Например, для подшипников, установленных в сателлит планетарной передачи, генератор волновой передачи, канатный блок или в шкив ременной передачи, вращающийся на разгрузочной втулке, V = 1,2.

Коэффициенты X и Y (табл. 7, 8, 9) зависят от конструкции подшипника и параметра осевого нагружения. Параметр осевого нагружения е равен предельному отношению Fa/(VFr) при котором осевая нагрузка не уменьшает ресурс подшипника. Это связано с тем, что с ростом осевой нагрузки при Fa/(VFr) е увеличивается дуга нагружения и нагрузка более равномерно распределяется между телами качения. При выборе подшипников следует стремиться к тому, чтобы отношение Fa/(VFr) было возможно ближе к е. В шарикоподшипниках с малыми углами контакта ( < 18°) под влиянием осевой нагрузки действительный угол контакта изменяется, поэтому е зависит не только от номинального угла контакта, но и от Fa.

Таблица 7

Значения коэффициентов X и Y для однорядных шарикоподшипников при

	0°	12°	15°
X	0,56	0,45	0,44
Y
е
e	--

Таблица 8

Значения Х, Y и для однорядных и двухрядных шарикоподшипников

		Подшипники однорядные	Подшипники двурядные	е
		X	Y	X	Y	X	Y
0°	0,014	0,56	2,37	1,0	0	0,56	2,37	0,19
	0,028		2,00				2,00	0,22
	0,056		1,70				1,70	0,26
	0,084		1,54				1,54	0,29
	0,110		1,44				1,44	0,30
	0,170		1,30				1,30	0,34
	0,20		1,15				1,15	0,38
	0,420		1,05				1,05	0,42
	0,56		0,98				0,98	0,45
12°	0,014	0,45	1,78	1,0	2,08	0,74	2,94	0,34
	0,028		1,59		1,84		2,63	0,35
	0,056		1,42		1,69		2,37	0,39
	0,084		1,33		1,52		2,18	0,41
	0,11		1,28		1,59		1,98	0,43
	0,17		1,19		1,30		1,84	0,46
	0,28		1,10		1,20		1,69	0,50
	0,42		1,03		1,16		1,64	0,54
	0.56		0,98		1,16		1,62	0,56
26°	--	0,41	0,87	1	0,92	0,67	1,41	0,68
36°	--	0,37	0,66	1	0,66	0,60	1,07	0,95

*Коэффициенты Y и e для промежуточных величин отношений определяются интерполяцией. При = 0 во всех случаях принимают i = 1.

Таблица 9

		е
X	Y	X	Y
	Подшипники однорядные
1	0	0,4
	Подшипники двухрядные
1		0,67

Числовые значения Х, Y и для однорядных и двухрядных шарикоподшипников даны в табл. 8. Для двухрядных радиальных сферических шарикоподшипников . При , , а при и . Для этих подшипников коэффициенты X, Y и e заранее подсчитаны и указаны в таблицах каталога для каждого типоразмера. Для конических и радиальных двухрядных сферических роликоподшипников значения Х, Y и e определяется по данным табл. 9. Числовые значения коэффициентов также заранее подсчитаны и указаны в таблицах каталога.

Радиальные роликовые подшипники с цилиндрическими роликами, а также игольчатые подшипники без бортов на одном из колец не воспринимают осевые нагрузки. Подшипники с бортами на обоих кольцах могут воспринимать небольшие кратковременные осевые нагрузки, но приложены они не к дорожкам качения, а к бортам. Поэтому при расчете эквивалентных нагрузок они не учитываются. Для таких подшипников X = 1, а Y = 0.

При расчете эквивалентной динамической радиальной нагрузки узла, состоящего из сдвоенных радиальных или радиально-упорных однорядных подшипников, установленных узкими или широкими торцами наружных колец друг к другу, используются значения коэффициентов X и Y для двухрядных подшипников из табл. 8 или 9. Для узлов, состоящих из двух или более одинаковых радиально-упорных однорядных подшип-ников, установленных последовательно и изготовленных и смон-тированных так, что нагрузка между ними распределяется равномерно, эквивалентную динамическую радиальную нагрузку определяют так же, как для однорядных подшипников. Сдвоен-ная установка радиальных подшипников не рекомендуется.

Предельные частоты вращения для комплектов сдвоенных радиально-упорных шарикоподшипников снижают на 20 % от указанных в таблице, а для комплектов подшипников серий 336000 К и 346000 К - на 60 %.

Выбор коэффициентов Kб и Kт. Коэффициент Kб учитывает динамичность нагрузки и приблизительно равен отношению значений кратковременной перегрузки к номинальной расчетной нагрузке. Ориентировочные значения коэффициента Kб приведены в табл. 10.

Таблица 10

Значения коэффициента Kб

Характер нагрузки и область применения	Kб
1	2
Нагрузка спокойная. Маломощные кинематические редукторы и приводы. Ролики ленточных конвейеров. Механизмы ручных кра-нов и блоков. Тали, кошки, ручные лебедки. Приводы управления	1,0
Кратковременная перегрузка до 120 %. Прецизионные зубчатые передачи. Металлорежущие станки (кроме строгальных, долбеж-ных и шлифовальных). Гироскопы. Механизмы подъема кранов. Электротали и монорельсовые тележки. Лебедки с механическим приводом. Электродвигатели малой и средней мощности. Легкие вентиляторы и воздуходувки	1-1,2
Кратковременная перегрузка до 150 %. Зубчатые передачи. Редукторы всех типов. Буксы рельсового подвижного состава. Механизмы передвижения крановых тележек. Механизмы поворота кранов. Механизмы изменения вылета стрелы кранов. Шпиндели шлифовальных станков	1,3-1,5
Кратковременная перегрузка до 180 %. Центрифуги и сепараторы. Буксы и тяговые двигатели электровозов. Механизмы и ходовые колёса кранов и дорожных машин. Строгальные и долбежные станки. Мощные электрические машины	1,5-1,8
Кратковременная перегрузка до 250 %. Дробилки и копры. Кривошипно-шатунные механизмы. Валки и адъюстаж прокатных ста-нов. Мощные вентиляторы	1,8-2,5
Кратковременная перегрузка до 300 %. Тяжелые ковочные машины. Лесопильные рамы. Холодильное оборудование. Валки и роликовые конвейеры крупносортных станов, блюмингов и слябингов	2,5-3,0

Для подшипников, работающих при температурах выше 100 °С, используют стали с более высокой, чем обычно, температурой отпуска и в зависимости от нее к обозначению под-шипника добавляют знаки Т, Т1, Т2-Т6 (температура отпуска соответственно 200, 225, 250, 300, 350, 400 и 450 °С). Рабочая температура подшипника, измеренная на наружном кольце, должна быть на 50 °С ниже температуры отпуска.

В табл. 11 приведены значения температурного коэффициента для подшипников из стали марки ШХ15. Как показывает практика, в ответственных случаях при выборе этого коэффициента в связи с отсутствием в справочниках сведений о смазке следует использовать экспериментальные данные.

Таблица 11

Значения температурного коэффициента Kт

Рабочая температура, °С	Kт	Рабочая температура, °С	Kт
100	1	200	1,25
125	1,05	225	1,35
150	1,10	250	1,40
175	1,15

2.3 Определение осевых реакций в опорах

Вал на подшипниках, установленных по одному в опоре, условно рассматривают как балку на шарнирно-подвижных опорах или как балку с одной шарнирно-подвижной и одной шарнирно-неподвижной опорой. Принимают, что радиальные реакции приложены к оси вала в точках пересечения с ней нормалей, проведенных к серединам контактных площадок на наружных кольцах. Если в одной опоре установлены два подшипника, то задача оказывается статически неопределимой. Точное решение этой задачи весьма затруднительно, поэтому в инженерной практике обычно основываются на упрощающих предпосылках.

При выполнении расчетов и конструировании приходится применять метод последовательных приближений: вначале раз-мер подшипников и места их расположения намечают на чертеже приближенно, затем после подбора подшипников уточняют чертеж и расчет. В ряде случаев направление вращения может быть переменным или неопределенным, причем изменение направления вращения может привести к изменению не только направления, но и значений реакций в опорах. Некоторые нагрузки, например нагрузка на вал от муфты, могут иметь неопределенное направление. Во всех случаях при расчете реакций в опорах рассматривают опасный случай. Возможная ошибка при этом приводит к повышению надежности.

При установке вала на двух радиальных или радиально-упорных подшипниках нерегулируемых типов внешнюю осевую нагрузку воспринимает один из них, причем в том направлении, в котором он ограничивает осевое перемещение вала.

При определении осевых нагрузок на радиально-упорные подшипники регулируемых типов следует учитывать осевые силы, возникающие под действием радиальных нагрузок из-за наклона контактных линий. Значения этих сил зависят от типа подшипника (шариковый, роликовый), углов наклона контактных линий, значений радиальных нагрузок, а также от того, как отрегулированы подшипники. Если подшипники собраны с большим зазором, то всю нагрузку будет воспринимать только один шарик (или два) или ролик. Осевая составляющая от радиальной нагрузки при этом будет равна . Условия работы подшипников при таких больших зазорах крайне неблагоприятны, и поэтому такие зазоры недопустимы. Обычно подшипники регулируют так, чтобы осевая игра при установившемся температурном режиме была близка к нулю. В этом случае при действии на подшипник радиальной силы под нагрузкой будет находиться примерно половина тел качения, а суммарная по всем нагруженным телам качения осевая составляющая

,

где e' = 0,83е для конических роликоподшипников;

e' = e для радиально-упорных шарикоподшипников при .

При определении e' для радиально-упорных подшипников с малыми номинальными углами контакта ( = 12-15) необходимо учитывать изменение этих углов под действием осевой нагрузки. Поэтому для таких подшипников e' определяют по формулам из табл. 7, 8. Как следует из сказанного выше, величина Rs представляет собой минимальную осевую силу, действующую на радиально-упорный регулируемый подшипник при заданной радиальной нагрузке. Следовательно, для нормальных условий работы этих подшипников должно выполняться условие

.

Если , то более половины всех тел качения или они все будут находиться под нагрузкой. Жесткость опоры с ростом осевой нагрузки увеличивается, и поэтому в некоторых опорах (например, в опорах шпинделей станков) применяют сборку с предварительным натягом.

При больших частотах вращения для предотвращения гироскопического верчения шариков также применяют сборку с предварительным натягом. При этом минимальная величина осевой нагрузки будет больше чем . По этой же причине упорные подшипники также должны работать с осевой нагрузкой, минимальное значение которой зависит от частоты вращения кольца подшипника. С учетом сказанного выше при нахождении осевых реакций следует исходить из условия равновесия всех осевых сил, действующих на вал, и условий ограничения минимального уровня осевых нагрузок на радиально-упорные регулируемые подшипники. Так, для схем, изображен-ных в табл. 12, составляют три уравнения:

; ; .

Таблица 12

Определение осевой нагрузки Ra

Схема нагружения подшипников	Соотношение сил	Осевая нагрузка
а) подшипники установлены «врастяжку» б) подшипники установлены «враспор»

Для нахождения решения в одной из опор осевая сила принимается равной минимальной: . Задаемся , тогда . Если при этом , то осевые силы найдены правильно. Если , то следует принять , и тогда , причем условие будет обязательно выполнено. Анализируя схемы нагружения, представленные в табл. 12, следует отметить, что при изменении направления действия силы Fa на противоположное для правильного использования формул по определению осевой нагрузки необходимо поменять местами номера опор и их реакций.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

3.1 Порядок определения Pr, Cr, L10h для радиальных шариковых однорядных подшипников

В случае использования радиальных шариковых однорядных подшипников осевые составляющие радиальных нагрузок и осевую силу в зацеплении Fa воспринимает подшипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действием этой силы и испытывающий осевое нагружение Ra, равное этой силе. Расчет эквивалентной нагрузки Pr выполняется только для подшипника с большей радиальной нагрузкой Fr (суммарной реакцией) и проводится в следующей последовательности [6]:

а) определяется отношение ;

б) определяются коэффициенты е и Y по соотношению ;

в) по результату сопоставления или выбирают соответствующую формулу и определяют эквивалентную динамическую нагрузку Pr;

г) по формулам

,

рассчитывают динамическую грузоподъемность и долговечность подшипника, а также ресурс подшипника в часах:

.

3.2 Порядок определения Pr, Cr, L10h для радиально-упорных шариковых и роликовых однорядных подшипников

Здесь каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку , зависящую от схемы установки подшипников и соотношения осевой силы в зацеплении редукторной пары Fa и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках (см. табл. 12). Поэтому эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника с целью определения наиболее нагруженной опоры. Последовательность действий следующая:

а) определяют коэффициент влияния осевого нагружения е;

б) определяют осевые составляющие радиальных нагрузок в подшипниках ;

в) определяют осевые нагрузки подшипников ;

г) вычисляют отношения и ;

д) по результатам сопоставления или выбирают соответствующую формулу и определяют эквивалент-ные динамические нагрузки , ;

е) сравнив значения и , определяют более нагружен-ный подшипник;

ж) по большему значению эквивалентной нагрузки Pp рассчитывают динамическую грузоподъемность и долговечность L10;

з) подбирают подшипник по каталогу или определяют пригодность ранее выбранного подшипника по условию .

3.3 Порядок определения Pr, Cr, L10h для радиально-упорных шариковых и роликовых двухрядных (сдвоенных однорядных) подшипников фиксирующих опор

При расчете таких подшипников надо учитывать, что даже небольшие осевые силы Ra влияют на значение эквивалентной нагрузки Pp.

При определении динамической грузоподъемности и долговечности L10h фиксирующей опоры, состоящей из сдвоенных радиально-упорных подшипников, установленных врас-пор или врастяжку, пару одинаковых подшипников рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник (i = 2 - количество рядов тел качения). Последовательность вычислений:

а) вычисляют отношение , где - осевая сила в зацеплении;

б) определяют коэффициент влияния осевого нагружения е;

в) по результату сопоставления или выбирают соответствующую формулу и определяют эквивалентную динамическую нагрузку Pr.

Если , то у сдвоенного подшипника работают оба ряда тел качения и Pa рассчитывают по характеристикам (Х, Y) двухрядного радиально-упорного подшипника. При этом считают, что радиальная нагрузка (реакция) R приложена посередине сдвоенного подшипника.

Базовая динамическая грузоподъемность сдвоенного под-шипника равна базовой динамической грузоподъемности однорядного подшипника, умноженной на 1,625 для шариковых и 1,714 для роликовых подшипников.

Если , то у подшипника работает только один ряд тел качения и Pr рассчитывают по характеристикам (Х, Y) одно-рядного радиально-упорного подшипника. В этом случае необходимо учитывать, что точка приложения реакции смещается.

3.4 Расчет эквивалентных нагрузок при переменных режимах работы подшипника

Если нагружение подшипника задано циклограммой нагрузок, в которой приведены соответствующие этим нагрузкам значения частот вращения, то циклограммы следует схематизировать и представить в упрощенном виде (рис. 3).

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка при переменном режиме работы для шарико- и роликоподшипников

,

где .

Рис. 3. Примерная циклограмма нагрузок подшипника

Если ресурс на каждом режиме задан в часах, то его пересчитывают на миллионы оборотов:

.

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

П р и м е р 1. Подобрать радиальный роликоподшипник с короткими цилиндрическими роликами и безбортовым наруж-ным кольцом для плавающего вала редуктора общего назначения.

Дано: диаметр вала d = 50 мм; радиальная нагрузка Н; частота вращения внутреннего кольца n = = 800 мин-1; необходимый ресурс L10h = 10000 ч; рабочая температура t 90 °С, Kт = 1, V = 1, (рис. 4).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Схема нагружения

Р а с ч е т

1. Так как для радиальных роликовых подшипников X = 1, Y = 0, определяем эквивалентную нагрузку по формуле

.

2. Определяем необходимый ресурс:

млн. оборотов.

3. Из формулы (1) определяем потребную динамическую грузоподъемность:

.

4. По каталогу (табл. П4) выбираем роликоподшипник 2210, радиальная динамическая грузоподъемность которого Cr = = 45700 Н, статическая радиальная грузоподъемность Cоr = = 27500 Н, предельная частота вращения при пластичной смазке 7000 мин-1. Габариты подшипника: d = 50 мм, D = 90 мм, B = 20 мм.

Динамическая радиальная грузоподъемность подшипника по каталогу несколько выше необходимой, следовательно, при заданном ресурсе 10000 ч вероятность безотказной работы будет выше 90 %.

П р и м е р 2. Подобрать радиальный шарикоподшипник для плавающей опоры вала редуктора диаметром 30 мм.

Дано: = 2270 Н; n = 600 мин-1; потребный ресурс L10h = = 17500 ч; рабочая температура t ± 90 °С; V = 1, , (рис. 5).

Рис. 5. Схема нагружения

Р а с ч е т

1. Определяем эквивалентную нагрузку:

.

2. Определяем необходимый ресурс:

 млн. оборотов.

3. Определяем необходимую динамическую грузоподъемность:

.

4. По каталогу (табл. П1) выбираем шарикоподшипник 206 с радиальной динамической грузоподъемностью Cr =19500 Н, статической радиальной грузоподъемностью Cоr = 11200 Н, предельной частотой вращения при пластичной смазке 9000 мин-1. Габариты подшипника: d = 30 мм, D = 62 мм, В = 16 мм. Вероятность безотказной работы при заданном ресурсе несколько выше 90 %.

П р и м е р 3. Подобрать шарикоподшипник для вала диаметром 45 мм.

Дано: = 3200 Н; = 6200 Н; Fa = 2108 Н; n = 150 мин-1, потребный ресурс L10h =17500 ч; V = 1, , (рис. 6).

Р а с ч е т

1. Так как для более нагруженной радиальной нагрузкой второй опоры , т. е. осевая нагрузка не превышает 35 % от радиальной, предварительно выбираем радиальный шариковый подшипник легкой серии 209. Размеры этого подшипника (табл. П1): d = 45 мм; D = 85 мм; D = 19 мм;
Cr =33200 Н; Cоr = 21600 Н, предельная частота вращения при пластичной смазке 7500 мин-1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Схема нагружения

2. Определяем эквивалентную нагрузку.

По табл. 8 для соотношения получаем e = 0,30, X = 0,56, Y = 1,44.

Для первой опоры .

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле

Аналогично для второй опоры , тогда

3. Определяем ресурс принятого подшипника:

млн. оборотов.

ч, что меньше необходимого, т. е. выбранный подшипник не обеспечивает требуемый ресурс L10h = 17500 ч.

4. Принимаем подшипник средней серии 309. У этого подшипника d = 45 мм, D = 100 мм, B = 25 мм, Cr = 52700 Н, Cоr =
= 31500 Н, предельная частота вращения при пластичной смазке 6700 мин-1.

5. Определяем эквивалентную нагрузку.

Для соотношения находим e = 0,28; , следовательно, X = 0,56, Y = 1,57.

Для первой опоры .

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле

Аналогично для второй опоры , тогда

6. Определяем ресурс принятого подшипника:

млн. оборотов.

ч.

При заданном ресурсе вероятность безотказной работы вы-ше 90 %.

П р и м е р 4. Подобрать подшипники для вала червяка, расчетная схема нагружения подшипников которого изображена на рис. 7.



Рис. 7. Схема нагружения

Дано: диаметр вала d = 40 мм; n = 400 ; = 1200 Н; = 1500 Н; Fa = 4800 Н; ; ; V = 1. Необходи-мый ресурс L10h = 3500 ч.

Р а с ч е т

1. Задаемся подшипниками 36208; d = 40 мм, D = 80 мм;
D = 18 мм; Cr = 38900 Н; Cor = 26100 Н; = 12°; nmax = 13000 при жидкой смазке.

2. Определяем минимальные осевые силы для 1-го и 2-го подшипников:

/

По данным табл. 8 находим е' = 0,495.

3. Определяем осевые реакции в опорах:

;

.

Так как, а , прини-маем, что , тогда из условия равновесия , что больше , и, следовательно, осевые силы найдены правильно.

4. Определяем эквивалентную нагрузку.

.

.

.

5. Определяем ресурс принятого подшипника:

млн. оборотов;

ч.

Подшипник пригоден. При заданном ресурсе вероятность безотказной работы несколько выше 90 %.

П р и м е р 5. Подобрать подшипники для вала конической шестерни по расчетной схеме на рис. 8.

Рис. 8. Схема нагружения

Дано: d = 30 мм; Fr1 = 5000 Н; Fr2 = 1200 Н; Fa = 380 Н; n = 1450 мин-1; ; ; V = 1; потребный ресурс L10h = 6000 ч.

Р а с ч е т

1. Задаемся подшипниками 7306, у которых d = 30 мм; D = 72 мм; В = 20,75 мм; Cr = 43000 Н; Cоr = 29500 H; nmax = = 7500 при жидкой смазке; е = 0,34; Y = 1,78.