РЕФЕРАТ

Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листах формата А1.

Объект проектирования и исследования - механизм: зубчатый, кулачковый.

Цель курсового проекта исследовать и спроектировать зубчатый и кулачковый механизм.

В проекте сделано: синтез планетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией, синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя.

В главной части сделаны необходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма по которым было построено черчение составных частей данного механизма.



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Построение плана механизма

1.2 Построение плана скоростей

1.3 Построение плана ускорения

1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Бруевича

1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Жуковского

2 Синтез зубчатого редуктора

2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

2.2 Проверка качества зубьев и зацепления

2.3 Расчет контрольных размеров

2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

2.5 Кинетический анализ планетарного механизма

3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением

3.1 Расчет законов движения толкателя

3.2 Построение теоретического и действительного профиля кулачка

Выводы

Перечень ссылок

Приложение А

Приложение В

Приложение С



ВВЕДЕНИЕ

Целью этого курсового проекта является получение студентами навыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоят с нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера, который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов.

Рис.1 Кинематическая схема редуктора

Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма



Рис.3 Схема кулачкового механизма

Исходные данные

Частота вращение двигателя =1080 об/хв

Частота Вращения главного вала =92 об/хв

Модуль колёс зубчатого механизма m = 6 мм

Количество сателитов k =3

Количество зубьев колес: 1, 2 = 14; z₂ = 30

Фазовые углы вращения кулачкового механизма ц_у=100 град;

ц_дс=40 град;

ц_в=70 град;

Ход толкателя кулачкового механизма h=74мм;

Эксцентриситет e =28 мм;

Тип диаграммы 2



1 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА

1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

Проектируем зацепление со смещением 1 - 2. Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач является расчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z₁ = 14, z₂ = 30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h^*_a=1,0; коэффициент радиального зазора c^*=0,25; угол профиля исходного контура б=20°.

Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колеса

Х₁ = 0,536 та Х₂ = Х_У - Х₁ = 0,976 - 0,536 = 0,44 (выбираются согласно от чисел зубьев колёс z₁ та z₂).

Рассчитываем параметры для неравносмещенного зацепления.

Шаг по делительной окружности:

p = р?m = 3,1416?6 = 18,85 мм.

Радиусы делительных окружностей:

r₁=0,5•m•z₁=0,5•6•14=42 мм;

r₂=0,5•m•z₂=0,5•6•30=90 мм.

Радиусы основных окружностей:

r_b1=r₁?cosб=42•0,93969=39,467 мм;

r_b2=r₂?cosб=90•0,93969=84,572 мм.

Шаг по основной окружности:



p_b = p?cosб=18,85 •0,93969=17,713 мм.

Угол зацепления:

inv б_w = + inv б = 0,031052;

б = б_w = 25,278°;

Радиусы начальных окружностей:

r_w1= 0,5• m•z₁•= 0,5•6•14•1,0392=43,646 мм;

r_w2= 0,5• m•z₂•= 0,5•6•30•1,0392= 93,528 мм.

Межосевое расстояние:

a_w = r_w1 + r_w2 =43,646 +93,528=137,174 мм.

Радиусы окружности впадин:

r_f1 = m• (0,5•z₁ - h^*_a - c^*) = 6 • (0,5•14 - 1,0 - 0,25)= 37,716 мм;

r_f2 = m• (0,5•z₁ - h^*_a - c^*) = 6• (0,5•30 - 1,0 - 0,25) = 85,140 мм.

Высота зуба определяется с условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равняется с^*•m. Тогда:

h = a_w - r_f1 - r_f2 - с^*•m =137,174 -37,716 - 85,140 - 0,25•6 = 12,818 мм;

Радиусы окружности вершин:

r_a1 = r_f1 + h = 37,716 +12,818 =50,534 мм;

r_a2= r_f2 + h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм.

Толщины зубьев по делительным окружностям:

S₁=m• (0,5•р+2•x₁•tgб)=6• (0,5•3,1416+2•0,536 •0,9396) = 11,766 мм;

S₂= m• (0,5•р+2•x₂•tgб)= 5• (0,5•3,14162+2•0,44 •0,9396 )= 11,347 мм.

Толщины зубьев по основным окружностям:

S_b1 = 2•r_b1• () = 2•39,467 • ()= 12,233 мм;

S_b2 = 2•r_b2• () = 2•84,572 • ()=13,183 мм.

Толщины зубьев по начальным окружностям:

S_w1 = 2•r_w1• (-inv б_w)=2•43,646 •(-)=

= 10,817 мм;

S_w2=2•r_w2•(-inv б_w)=2•93,528 •(-)=

=8,771 мм.

Шаг по начальной окружности:

мм.

Необходимо проверить, выполняется ли равенство: S_w1+S_w2 = P_w.

Допускается погрешность ??0,02 мм.

S_w1+ S_w2=10,817 +8,771 =мм.

Имеем погрешность ?=0 мм.

Толщина зубьев по окружностям вершин:

S_a1=2•r_a1•(- inv б_a)

Угол профиля на окружностях вершин б_a определяется по фомуле:

;

б_a1 = 38,647 ; inv б_a1=0,125120;

S_a1=2•r_a1• (- inv б_a1)=2••( 0,125120)

= 3,017 мм

б_a2=30,305; inv б_a2=0,0555546;

S_a2=2•r_a2•(- inv б_a2)=2• •( ) = 4,388 мм.

Коэффициент перекрытия:



Радиус кривизны эвольвенты в точке В₁:

с_a1=N₁B₁=31,56 мм

с_a2=N₂B₂=49,429 мм

Длина линии зацепления:

N₁N₂=a_w?sinб_w=•=58,573 мм.

Результаты расчетов заносят в табл. 2.1

Таблица 1.1 - Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления

Параметры	Тип зацепления
	Нулевое зацепление	Неравносмещенное зацепление
z1	14	14
z2	30	30
m,мм	6	6
P, мм	18,85	18,85
Pb, мм	17,713	17,713
r1, мм	42	42
r2, мм	90	90
rb1, мм	39,467	39,467
rb2, мм	84,572	84,572
X1, мм	0	0,536
X2, мм	0	0,44
бw,град	20	25,278
rw1, мм	42	43,646
rw2, мм	90	93,528
aw, мм	132	137,174
Pw, мм	18,85	19,588
rf1, мм	34,5	37,716
rf2, мм	82,5	85,14
h, мм	13,5	12,818
ra1, мм	48	50,534
ra2, мм	96	97,958
S1, мм	9,425	11,766
S2, мм	9,425	11,347
Sw1, мм	9,425	10,817
Sw2, мм	9,425	8,771
Sb1, мм	10,033	12,233
Sb2, мм	11,377	13,183
Sa1, мм	3,876	3,017
Sa2, мм	4,424	4,338
е	1,558	1,265

1.2 Проверка качества зубьев и зацепления

Проверка на не заострение:

S_a?0,4•m=0,4•6=2,4 мм;

S_a1=3,017мм;

S_a2=4,338мм.

Проверка на отсутствие подрезания:

0,5•z₁•sin²б ? h^*_a - x₁;

0,5•14•0,1833 ? 1 - 0,519;

1,2831? 0,481.

0,5•z₂•sin²б ? h^*_a - x₂;

0,5•30•0,1833 ? 1 - 0,418;

2,7495? 0,582.



Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать е ? 1,15. За нашими подсчетами имеем

е = 1,265

1.3 Расчет контрольных размеров

Размер постоянной хорды:

S_c=S•cos²б;

S_c1=S₁•cos²б = 11,766•0,883= 10,389мм;

S_c2=S₂•cos²б = 11,347•0,883= 10,019мм.

Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:

Длина общей нормали:

W=P_b•n•S_b,

где n - количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин).

n₁=1, n₂=3

W₁=P_b1•n+S_b1= 17,713•1+12,233= 29,946 мм;

W₂=P_b2•n+S_b2=17,713•3+13,183= 66,322мм.



1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

Подбор чисел зубьев колес z₁, z_2, z_3, z₄ и z₅ планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.

Алгоритм подбора чисел зубьев колес z₃, z_4, z₅ при числе сателлитов k=3 следующий.

Используя метод Виллиса, выражаем через числа зубьев колес:

, откуда

Полученное число меняем рядом простых дробей со знаменателем 16, 17, 18, … . Числитель каждой дроби получаем, перемноживши принятий знаменатель на и откинув дробную часть … .

Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли равным знаменателю, а равным числителю, определяем с условия соосности.

откуда .

Если получаем не целым, то числитель увеличиваем на 1 и опять определяем .

Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью .

Для этого считаем и сравнивая его с заданным

: .

Если неравность выполняется, то проверяем условия составления:

, ,

т.е. ,

где k - число сателлитов,

Е - любое целое число.

Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.

После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов и соответствующим им значений «k», которые записываются в форме таблицы 1.

Таблица 1.2 - Значения

№
1	20	35	90	2	5,5
2	21	37	95	2,4	5,524
3	22	38	98	2,3,4	5,455
4	23	40	103	2,3	5,478
5	24	42	108	2,3,4	5,5
6	25	43	111	2,4	5,44



Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чисел

№	Z1	Z2	Z3	Z4	K	Uф
3	22	38	98	0	2,3,4	5,455

Таблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/с

щ 1	щ 2	щ 3	щ 4	щ Н
113,098	-32,739	0	0	20,735

В связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27.

С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.

Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства.

1.5 Кинематический анализ планетарного механизма

Определим радиусы начальных окружностей:

r₁ = d₁/2 = m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм

r₂ =d₂/2 = m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм

r₃ = d₃/2 = m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм

r₄ = d₄/2 = m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм

r₅ = d₅/2 = m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.

Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.

Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:

,

Где .

V_a = щ₁•151•

Выбираю .

Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 - вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb- линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.

Строю диаграмму угловых скоростей:

.

Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.

Получаем угловые скорости колес графическим методом:

;

Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом - методом Виллиса.

Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов - простого и планетарного.

.

По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.

Передаточное отношение в обращенном механизме:

С другой стороны

Тогда

Таким образом, получаем:

;

;

Чтобы найти щ₄, определим передаточное отношение :

с другой стороны

Таким образом, получаем

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.

Таблица 1.5 - Сравнение данных аналитического и графического методов

Метод определения	щ1, рад/с	щ2,3, рад/с	щ4, рад/с	щН, рад/с
Аналитический
Графический
Расхождение, %	0	0, 02	0,01	0,01



2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Исходные данные:

Длина коромысла кулачкового механизма h=74мм

Фазовые углы поворота кулачка:

Угол удаления _у=100

Угол дальнего стояния _д.с=40

Угол возврата _в=70

Рис.4. Схема кулачкового механизма

2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков

Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.

В данном случае на этапе удаления

Интегрируя получаем выражение аналога скорости

и перемещения толкателя

Постоянные интегрирования С₁ и С₂ определяем из начальных условий: при и , следовательно, С₁ = 0 и С₂ = 0.

При имеем , поэтому из выражения получаем:

Подставив найденное значение а₁ в выражение окончательно получаем:

Аналогичным образом, введя новую переменную получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде Интегрируя последовательно получим:

Постоянные С₃ и С₄ определяются из начальных условий: при и , следовательно, С₃ = 0 и С₄ = Н. Когда , поэтому Таким образом, для этапа возвращения имеем:

На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя:

На этапе возвращения

По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления _у и возвращения _в разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка

Далее определяем максимальные значения скорости и ускорения толкателя: на этапе удаления:

На этапе возвращения



Таблица 2.1 - Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя

На этапе удаления
Положение
0	0,0	0	0,0972	0,0000	0.0000
1	10,0	0.1	0,0972	0,0170	0.0015
2	20,0	0.2	0,0972	0,0339	0.0059
3	30,0	0.3	0,0972	0,0509	0.0133
4	40,0	0.4	0,0972	0,0678	0.0237
5	50,0	0.5	-0,0972	0.0848	0.0370
6	60,0	0.6	-0,0972	0.0678	0.0503
7	70,0	0.7	-0,0972	0.0509	0.0607
8	80,0	0.8	-0,0972	0.0339	0.0681
9	90,0	0.9	-0,0972	0.0170	0.0725
10	100,0	1	-0,0972	0.0000	0.0740
На этапе возвращения
Положение
11	140	0	-0.1983	0.0000	0.0740
12	147	0.1	-0.1983	-0.0242	0.0725
13	154	0.2	-0.1983	-0.0485	0.0681
14	161	0.3	-0.1983	-0.0727	0.0607
15	168	0.4	-0.1983	-0.0969	0.0503
16	175	0.5	0.1983	-0.1211	0.0370
17	182	0.6	0.1983	-0.0969	0.0237
18	186	0.7	0.1983	0.0727	0.0133
19	196	0.8	0.1983	-0.0485	0.0059
20	203	0.9	0.1983	-0.0242	0.0015
21	210	1	0.1983	0.0000	0.0000

2.2 Построение профилей кулачка

Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем провел окружность радиуса r₀ =0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О. Принимаем r₀=42. Далее от луча А₀O в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отложил последовательно углы ц_у, ц_д, ц_в. Затем эти углы делятся на десять равных частей. Через каждую точку 1^/,2^/,3^/ … n^/ проводятся дуги радиуса А₀В₀. Через каждую точку В_i проводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугой проведенной из каждой А_i. Точки пересечения B^/_1,B^/_2… B^/_n являются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика r_рол=0.2*r₀=0.2*42=8,4 , множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно.



ВЫВОДЫ

В курсовом проекте для расчета механизмов использовано два метода:

1) аналитический;

2) графический;

Аналитический метод позволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоит в выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: он требует большего внимания и времени, в отличие от графического метода.

Графический метод значительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин. Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический.

В первой части был выполнен синтез зубчатой передачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления, постоена картина зубчатого зацепления одной зубчатой передачи, построен планетарний механизм с расчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%.

В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма, построены графики ускорений, скоростей и угла поворота толкателя. Начерчена кинематическая схема кулачкового механизма.

Для того чтобы проконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялись программы для ПК: ТММ.ЕХЕ.



ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П. Методические указания и программы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» - Донецк: ДПИ, 1991. - 44 с.

2. Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов - Донецк: ДонНТУ, 2005. - 47 с.

3. Кучер В.С., Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированию кулачковых механизмов - Донецк, 2003. - 30 с.

4. Мазуренко В.В. Методичні вказівки до оформлення курсових проектів (робіт) - Донецьк: ДонДТУ, 2000. - 15 с