Проектирование и исследование механизмов передвижения корзины коксонаправляющей

Введение

1. Структурный и кинематический анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Построение планов механизма, скоростей и ускорений

1.3 Определение кинематических параметров движения звеньев 2 и 3 аналитическим методом и построение графиков кинематических параметров движения коромысла 3

2. Силовое исследование рычажного механизма

2.1 Определение масс звеньев, сил тяжести, и центральных моментов инерции

2.2 Определение сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом академика Бруевича

2.3 Проверка уравновешивающего момента по способу Жуковского

3. Синтез зубчатого редуктора

3.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

3.2 Проверка качества зубьев и зацепления

3.3 Вычисление контрольных размеров

3.4 Построение эвольвентного зацепления

3.5 Подбор чисел зубьев колес планетарной передачи

3.6 Кинематическое исследование зубчатого редуктора двумя методами

4. Проектирование кулачкового механизма

4.1 Определение законов движения толкателя и построение их графиков

4.2 Подбор минимального радиуса центрового профиля кулачка

4.3 Построение профилей кулачка

Выводы

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

ВВЕДЕНИЕ

Определим длины звеньев рычажного механизма. Рассмотрим механизм в двух крайних положениях (рис. 1.1). Длина хорды равняется ходу корзины , так как ось симметрии угла вертикальная.

Тогда:

;

;

.

На рисунке 1.1 имеем:

Таким образом, получаем:

;

.

Строим 12 положений и крайнее положение механизма.

Угловая скорость первого звена:

.

Скорость точки А:

.

Определяем масштабный коэффициент:

.

Строим план скоростей.

Для нулевого положения

Скорость точки В:

.

Определяем модуль скорости точки B:

;

;

;

;

;

;

.

Для положения заданного угловой координатой (положение №11)

Определяем модуль скорости точки B:

;

;

;

;

;

.

Определим угловые скорости звеньев:

;

;

.

Ускорение точки А:

.

Выбираем отрезок:

.

Тогда масштабный коэффициент ускорений:

.

Строим план ускорений.

Для нулевого положения

Определим ускорение точки В:

;

;

;

;

;

;

.

Определим ускорение точки С:

;

.

Определим ускорение точки D:

;

;

;

;

.

Для положения заданного угловой координатой (положение №11)

Определим ускорение точки В:

;

;

;

;

;

;

.

Определим ускорение точки С:

;

.

Определим ускорение точки D:

рычажный механизм редуктор кулачковый

;

;

;

.

Определяем угловые ускорения звеньев:

;

;

.

1.3 Определение кинематических параметров движения звеньев 2 и 3 аналитическим методом и построение графиков кинематических параметров движения коромысла 3

Для того, чтобы сравнить значения кинематических параметров движения звеньев 2 и 3, полученных графическим методом со значениями аналитического метода, в курсовом проекте использованы электронные вычислительные машины.

Исходные данные к аналитическому расчету:

, , , , .

Угол - обобщённая координата механизма, которая определяет положение кривошипа.

Необходимо определить углы , и , которые определяют положение кривошипа 1, шатуна 2 и коромысла 3, угловые скорости этих звеньев и , их угловые ускорения и .

Векторный контур, образованный звеньями механизма (рис. 1.2), можно показать уравнением:

.

Рисунок 1.2 - Схема рычажного механизма в аналитическом методе

Спроецировав полученное ранее векторное уравнение на оси x и y, получаем:

Так как , то , .

Обозначаем известные величины:

Тогда получаем:

Для удобства введём обозначения:

Тогда, после соответствующих замен, получаем:

Угловые скорости и ускорения звеньев 2 и 3 определяем, взяв первую производную по времени t и выполнив необходимые преобразования:

По приведенному выше алгоритму программа вычисляет значения кинематических параметров движения звеньев 2 и 3, и строит их графики.

Таблица 1.2 - Результаты вычисления по программе

Для нулевого и заданного положения ц^* (11 положение) сравниваем результаты полученные графическим методом с результатами аналитического расчёта, и определяем относительную погрешность по формуле:

Полученные результаты сводим в таблицы 1.3 и 1.4 соответственно.

Таблица 1.3 - Сравнение результатов полученных аналитическим и графическим методами исследования для нулевого положения механизма

Таблица 1.4 - Сравнение результатов полученных аналитическим и графическим методами исследования для заданного положения механизма

Таким образом, сравнивая результаты значений кинематических параметров движения звеньев 2 и 3, полученных аналитическим и графическим методами, можно отметить, что относительная погрешность расчётов не превысила 2%.

По данным аналитического расчёта строим графики кинематических параметров движения коромысла 3. Для этого выбираем масштабные коэффициенты:

Графики кинематических параметров движения коромысла 3 приведены на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Графики кинематических параметров движения коромысла 3

2. СИЛОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ рычажного МЕХАНИЗМА

2.1 Определение масс звеньев, сил тяжести, и центральных моментов инерции

Используя план ускорений для положения механизма, соответствующего угловой координате кривошипа (положение №11), определим ускорения центров тяжести звеньев:

;

;

;

;

.

Определим силы тяжести звеньев по формуле:

,

где - вес одного метра длины звена;

- длина звена в метрах.

;

;

;

.

Определим силу тяжести ползуна:

.

Определим массы звеньев по формуле:

,

где - сила тяжести i-го звена;

- ускорение свободного падения.

;

;

;

;

.

Определим центральные моменты инерции по формуле:

,

где - центральный момент инерции i-го звена;

- масса i-го звена; - длина i-го звена.

;

;

.

Определим силы инерции:

;

;

;

;

.

Определим моменты сил инерции:

;

;

.

Заменяем , и парами сил:

;

;

.

2.2 Определение сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом академика Бруевича

Разбиваем механизм на структурные группы Ассура.

Рассматриваем в равновесии группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5.

Силы реакций в шарнире неизвестные по направлению разложим на 2 составляющие: и .

Составляем условие равновесия:

;

;

.

Принимаем масштабный коэффициент .

Из многоугольника сил определяем реакции , и :

;

;

;

.

Рассматриваем в равновесии группу звеньев 2 и 3.

Силы реакций в шарнирах и неизвестные по направлению разложим на 2 составляющие: и .

.

Составляем условие равновесия звена 2:

;

;

.

Составляем условие равновесия звена 3:

;

;

.

Принимаем масштабный коэффициент .

; и суммарные реакции определяем из геометрического условия равновесия этой группы звеньев:

;

;

;

;

;

.

Рассматриваем в равновесии кривошип 1.

.

Составляем условие равновесия:

;

;

.

Определяем из геометрического условия равновесия:

;

;

.

2.3 Проверка уравновешивающего момента методом М.Е. Жуковского

Все активные силы переносим в соответствующие точки повернутого на 90? плана скоростей.

Составляем уравнение равновесия полученного рычага:

;

;

;

;

.

3. СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА

3.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

Исходные данные:

- числа зубьев колес 1 и 2;

- модуль всех колес;

- коэффициент высоты головки зуба;

- коэффициент радиального зазора;

- угол профиля исходного контура.

Параметры, не изменяющиеся в результате смещения

Шаг по делительной окружности:

.

Радиусы делительных окружностей:

;

.

Радиусы основных окружностей:

;

.

Шаг по основной окружности:

.

Расчет параметров для нулевого зацепления

Угол зацепления:

,

где - суммарный коэффициент смещения;

- суммарное число зубьев.

Для нулевого зацепления ,, тогда

;

.

Радиусы начальных окружностей:

;

.

Межосевое расстояние:

.

Радиусы окружностей впадин:

;

.

Высота зуба:

.

Радиусы окружностей вершин:

;

.

Толщина зубьев по делительным окружностям:

;

.

Расчет параметров для неравносмещенного зацепления

Угол зацепления:

,

где - суммарный коэффициент смещения;

- суммарное число зубьев;

.

Для неравносмещенного зацепления ,, , тогда

;

.

Радиусы начальных окружностей:

;

.

Межосевое расстояние:

.

Радиусы окружностей впадин:

;

.

Высота зуба:

.

Радиусы окружностей вершин:

;

.

Толщина зубьев по делительной окружности:

;

.

Толщина зубьев по основным окружностям:

;

.

Толщина зубьев по начальным окружностям:

;

.

Шаг по начальной окружности:

.

Проверка:

;

;

.

Определим углы профиля на окружностях вершин:

;

;

;

.

Толщина зубьев по окружностям вершин:

;

.

Коэффициент перекрытия:

.

Таблица 3.1 - Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацеплений

3.2 Проверка качества зубьев и качества зацепления

Проверка на не заострение:

Зубья не заострены.

Проверка на отсутствие подрезания:

;

;

;

.

Подрезание зубьев отсутствует.

Коэффициент перекрытия обеспечивает плавность зацепления, так как .

3.3 Вычисление контрольных размеров

Толщина зуба по постоянной хорде:

;

.

Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:

;

.

Длина общей нормали:

,

где n - число шагов (впадин), которые охватываются скобой, определяется из условия: скоба должна касаться зубьев близко делительного цилиндра: . Если n получается дробным, то, берется целая часть этой дроби.

; .

;

.

3.4 Построение эвольвентного зацепления

Картину зацепления строим основываясь на рекомендациях [2, с. 27]. Для того, чтобы высота зуба на чертеже равнялась 30-40 мм, принимаем масштаб для вычерчивания картины зацепления 5:1.

Отложив в выбранном масштабе межосевое расстояние a_w проводим начальные окружности, основные окружности и линию зацепления, которая должна пройти через полюс зацепления Р и быть общей касательной к основным окружностям, перпендикуляры О₁N₁ и О₂N₂ из центров О₁ и О₂ на линию зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N₁N₂ при перекатывании ее по основным окружностям. Для построения эвольвенты шестерни делим отрезок N₁P на 4 равные части - получаем точки 1,2,3,4. Далее от точки N₁ откладываем по основной окружности вправо столько же отрезков.

Проводя в этих точках касательные к основным окружностям и откладывая на них отрезки длиной: на первой касательной - 1 отрезок от точки касания, на второй касательной - 2 отрезка от точки касания и т.д., получим точки зуба шестерни.

Таким же образом строим эвольвенту зуба колеса. Так как Z₂>Z₁ то отрезок PN₂ нужно делить на большее число частей.

Проводим окружности впадин. Проводим делительные окружности. От каждой эвольвенты откладываем по делительной окружности два раза отрезок равный S/4, т.е. отложим 1/2 толщины зуба получаем точки. Радиальные прямые проходящие через эти точки являются осями симметрии зуба. Затем строим профиль каждого зуба.

Для построения соседнего зуба, от оси симметрии построенного зуба откладываем по делительной окружности 8 раз отрезок равный Р/8 и получим точку лежащую на оси симметрии следующего зуба.

Таблица 3.2 - Значение геометрических параметров зацепления

3.5 Подбор чисел зубьев колес планетарной передачи

Подбор чисел зубьев колес , , и планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.

Определим исходные данные, необходимые для подбора чисел зубьев.

Угловая скорость первого колеса редуктора:

.

Угловая скорость 2-го и 3-го колеса:

.

Угловая скорость водила:

.

Теоретическое передаточное число:

.

Допустимое отклонение передаточного числа .

Полученные варианты чисел зубьев колес представлены в таблице 3.3.

В результате вычислений получаем для заданного по условию механизма вариант, обеспечивающий наименьшие размеры колес:

, , , .

Таблица 3.3 - Результаты подбора чисел зубьев планетарного редуктора

Выбран вариант №1, т.к для него количество сателлитов К=3 и он обеспечивает наименьшие габариты.

Проверим выбранный вариант на выполнение условия соосности:

;

,

 - условие соосности выполняется.

Проверим выбранный вариант на выполнение условия соседства:

;

,

- условие соседства выполняется.

3.6 Кинематическое исследование зубчатого редуктора двумя методами

Определим радиусы начальных окружностей:

;

;

;

;

;

.

Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.

Вычислим скорость точки А, принадлежащей начальной окружности колеса 1:

,

где .

.

Выбираем .

Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 - вектор изображающий скорость точки А. Отрезок - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В проводим горизонтальную линию. Из точки через точку проводим отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок - линия распределения скоростей точек колес 2 и 3. Отрезок - линия распределения скоростей точек сателлитов 4,5. Отрезок - линия распределения скоростей водила Н.

Строим диаграмму угловых скоростей:

;

.

Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.

Получаем угловые скорости колес графическим методом:

;

;

;

.

Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом - методом Виллиса.

Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов - простого и планетарного (см. рисунок 2).

;

.

По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.

Угловые скорости звеньев в обращенном механизме:

;

;

;

;

.

Передаточное отношение в обращенном механизме:

;

.

С другой стороны:

.

Тогда:

.

Таким образом, получаем:

;

;

;

.

Чтобы найти , определим передаточное отношение :

.

С другой стороны:

.

Таким образом, получаем:

.

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.4.

Таблица 3.4 - Сравнение данных аналитического и графического методов

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

4.1 Определение законов движения толкателя и построение их графиков

Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапах удаления и возвращения задан в виде косинусоиды.

В данном случае на этапе удаления:

,

где - постоянная; - текущий угол; - аналог ускорения.

,

откуда:

,

где - угол удаления.

Таким образом:

.

Последовательно интегрируя два раза полученное выше выражение, получим соответственно выражение аналога скорости и перемещения толкателя:

;

.

Постоянные интегрирования и определим из начальных условий: при и , следовательно, и . При имеем , поэтому из уравнения перемещения толкателя получаем:

,

откуда:

.

Подставив найденное значение получим:

;

;

.

Аналогично на этапе возвращения:

,

.

Интегрируя получаем выражения аналога скорости:

,

и перемещения толкателя:

.

Таблицу значений параметров движения поступательно движущегося толкателя получаем в программе ТММ. ЕХЕ (таблица 4.1).

Таблица 4.1 - Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя

Находим угловую скорость кулачка:

.

Определяется максимальные значения ускорения и скорости толкателя:

1) на этапе удаления:

;

.

2) на этапе возвращения:

;

.

По результатам данных таблицы 4.1 строятся графики ускорения, скорости и перемещения толкателя.

Выбираем масштабные коэффициенты:

;

;

;

.

Определяем масштабные коэффициенты:

;

;

.

Рисунок 4.1 - График аналога ускорения движения толкателя

4.2 Подбор минимального радиуса центрового профиля кулачка

В выбранном масштабе строятся все положения толкателя вдоль линии толкателя в сторону вращения кулачка. От точки откладываются подсчитанные отрезки . Полученные точки соединяются плавной кривой. Проводим касательную к кривой под углом . ; . В нулевом положении толкателя проводим линию под углом . Отступив на расстояние эксцентриситета находим точку и измеряем . Определяются значения действующих углов передачи движения. Для этого выбранный центр соединяется с точками плавной кривой, замеряются острые углы .

Таким образом, минимальный радиус центрового профиля кулачка . Затем по замеренным углам передачи движения строится график только для фазы удаления.

Таблица 4.2 - Значения параметров для построения графика

4.3 Построение профилей кулачка

Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачок останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь переносят десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем проводят окружности радиуса и радиусом равным эксцентриситету () с центром в точке . Далее от луча в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отлаживают последовательно углы , , . Затем эти углы делятся на десять равных частей (кроме угла ) и из полученных точек проводят касательные к окружности с центром в точке радиусом равным эксцентриситету (). Через каждую точку проводится дуга окружности с центром в точке до пересечения с полученными ранее касательными. Точки пересечения являются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводится радиусом ролика множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают действительный профиль кулачка.

Определим радиус ролика:

.

Принимаем:

.

ВЫВОДЫ