Определение критериев работоспособности топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

по дисциплине «Техническая диагностика»

Определение критериев работоспособности топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления.

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа посвящена задачам определения показателей надежности применительно к автомобильному транспорту. Эти показатели являются одним из важнейших условий, определяющих устойчивую работу транспортных систем.

В работе основное внимание уделено практическому определению критериев работоспособности основных узлов двигателей автомобилей, в частности, топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления ДВС.

ЗАДАЧА 1

Дано:ч, ч.

Требуется: определить статистические вероятности безотказной работы и отказа устройства для заданного значения . Рассчитать значения вероятности безотказной работы по первым 20 значениям наработки до отказа. Для заданной наработки рассчитать мат. ожидание числа работоспособных устройств .

Решение:

Статистическая вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется как:

,

где - число объектов, работоспособных на момент времени t. По условию , . Следовательно

.

Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется как

,

где - число объектов, неработоспособных к наработке t. Т.к. и , имеем:

.

Поскольку

,

нетрудно видеть, чему равна сумма вероятностей . Из ранее сделанных вычислений имеем: , что подтверждает правильность вычислений.

Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначим как . Ее значение определяется также по формуле (1) но при этом , и число работоспособных объектов выбирается из этой совокупности:

.

Будем считать, что условия опыта, включающего себя 50 наблюдений, позволили однозначно определить вероятность безотказной работы устройства, т. е. . Здесь - функция распределения случайной величины «наработка до отказа», определяющая вероятность события при .

Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов , работоспособных к наработке t, определяется как:

,

безотказный топливный форсунка коленчатый

где N - объем партии устройств. Согласно условию, N=300, поэтому

.

Таким образом, из партии из 300 устройств ко времени t 96 из них будут работоспособны.

ЗАДАЧА 2

Требуется: рассчитать среднюю наработку до отказа рассматриваемых объектов (топливных форсунок). Первоначальные вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям , а затем с использованием статистического ряда.

Решение:

Для вычисления среднего значения случайной величины воспользуемся формулой:

,

где равно числу значений . Подставляя данные, получим:

.

Упростить и ускорить вычисления можно путем преобразования наблюдения в статистический ряд. Для этого весь диапазон значений необходимо разделить на интервалов (разрядов) и подсчитать число значений , приходящееся на каждый разряд. Результаты данной операции приведены в таблице 1.

Таблица 1. Преобразование значений наработки на отказ в статистический ряд.

i	Интервал ч, 103	Число попаданий на интервал ni	Статистическая вероятность qi
1		5	0,1
2		15	0,3
3		20	0,4
4		10	0,2



Гистограмма 1. Количество попаданий на интервал.

В данном случае указаны результаты систематизации в виде статистического ряда 50 значений случайной величины, распределенной в интервале [ч;ч] при условии ч.

Правильность подсчетов определяем, используя следующее соотношение:

,

где - число попаданий значений случайной величины в интервал.

Подставляя полученные значения:

.

Статистическая вероятность попадания случайной величины в -ый интервал рассчитывается так:

.

Правильность определения вероятностей можно проверить по формуле:

,

где - число интервалов. Подставляя значение вероятностей, получим:

,

что подтверждает правильность расчетов.

Для расчетов среднего значений случайной величины используется формула:

,

где - середина интервала. Подставляя полученные ранее значения, получим

.

Расчет с использованием формулы (4) вносит некоторую методическую ошибку. Однако ее значение обычно пренебрежимо мало. Эта ошибка оценивается по формуле

,

где и - средние значения, вычисленные по формулам (3) и (4).

,

что укладывается в статистическую погрешность.

ЗАДАЧА 3

Дано: , ч, ч, ,

Требуется: рассчитать интенсивность отказов для заданных и .

Рисунок 2. - Подсистема управления с последовательно включенными блоками.

Решение: Интенсивность отказов рассчитывается по формуле

,

где - статистическая вероятность отказа устройства на интервале или иначе - статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины . В данном случае:

,

.

Если интенсивность отказов не меняется в течении всего срока службы, т.е. , то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону.

В этом случае вероятность безотказной работы блока

,

а средняя наработка блока до отказа

.

Подставляя ранее полученные данные, получаем

,

.

Интенсивность отказов всех блоков

,

а вероятность безотказной работы

.

Из вышесказанного следует, что средняя наработка подсистемы на отказ находится как

,

что является нормальным для дизельных двигателей.

ЗАДАЧА 4

Требуется: рассчитать вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.



Рисунок 3. - Схема системы с резервированием.

Решение:

Расчет будем вести в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы, т.е. отказ первой системы не нарушает работоспособность второй, и наоборот.

Вероятность безотказной работы каждой системы одинаковы (). Вероятность отказа всей системы

,

,

.

Отсюда вероятность безотказной работы системы

.

Из этого можно сделать вывод о том, что система весьма надежна.

ЗАДАЧА 5

Дано: t₁=50 ч.,t₂=115 ч., , , D(y₁)=0.157, D(y₂)=0.251.

Требуется: определить зависимость от пробега автомобиля математического ожидания износа шатунных шеек коленвала и дисперсии износа и записать полученные уравнения.

Решение:

Обозначим износ шеек как некоторую переменную величину Y . Зависимость Y то пробега представляет собой случайную функцию. Для ее описания вполне достаточно знать, как меняется мат. ожидание и дисперсия.

Согласно исследованиям, для описания зависимости износа от пробега автомобиля могут быть использованы линейные функции:

,

,

где и D(y) соответственно - среднее значение и дисперсия износа шеек при t=0, при этом началом отсчета является последняя обточка коленвалов;

a - средняя скорость увеличения износа, мм/тыс. км;

b - скорость увеличения износа, мм²/тыс. км;

t - пробег автомобиля, тыс. км.

Параметры а и b могут быть определены следующим образом

,

.

После этого используя координаты любой из известных двух точек можно найти два других параметра

,

.

Подставив полученные значения в приведенные выше уравнения, получим: ,

,

что является выражениями для определения зависимости износа шатунных шеек ДВС и дисперсии износа от пробега.

ЗАДАЧА 6

Дано: Т_зад =230 тыс.км., у_пр=1,5 мм, ,

.

Требуется: рассчитать среднее значения, дисперсии и средние квадратические отклонения износа при нескольких значениях пробега. Затем для тех же значений пробега определить нижнюю и верхнюю границы практически возможных значений износа. Решение:

Расчет среднеквадратических отклонений проводится по формуле

,

где i - номер интервала в таблице 2.

Среднее значение и дисперсия приращения износа за некоторый интервал пробега пропорциональны длине этого интервала и не зависят от достигнутого значения y. Поэтому справедливо считать, что для любого t_i значения износа распределены по нормальному закону с плотностью распределения

.

Сужение области определения функции до интервала [0,y_пр] практически не сказывается на результатах расчетов.

Верхняя и нижняя границы практически возможных значений износа шеек находятся как

.

Кривые, показывающие верхнюю и нижнюю границы практически возможных значений износа, определяются выражениями

,

.

По данным формулам получаем значения, отображенные в таблице 2.

Таблица 2. Результаты расчета средних значений, дисперсии и средних квадратичных отклонений износа шеек коленчатых валов.

Величина	Пробег, тыс.км
	0	50	100	150	200	250	300	350
1	,мм	0,025	0,09	0,154	0,219	0,283	0,348	0,412	0,477
2	D(y(t)),мм2	0,085	0,157	0,23	0,302	0,375	0,447	0,52	0,592
3	,мм	0,291	0,396	0,479	0,55	0,612	0,669	0,721	0,77
4	,мм	0,873	1,189	1,438	1,649	1,836	2,006	2,163	2,309

ВЫВОД

В данной работе были проведены расчеты критериев работоспособности некоторых узлов двигателя: электронного блока управления, форсунок, коленчатого вала. В результате выполнения работы были получены важные теоретические знания в области технической диагностики на примере диагностики дизельного двигателя, а также практические навыки использования статистических формул и построения статистических диаграмм.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 2008.

2. Бирюков А.Е. Техническая диагностика. Термины и определения. М.: 2010.

Размещено на Allbest.ru