Балочные элементы конструкции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Расчет балочного элемента конструкции на прочность и жесткость при изгибе

1.1 Расчет реакций опор из уравнений равновесия балки

1.2 Расчет методом сечений поперечной силы Qy

1.3 Расчет методом сечений изгибающего момента Mz

1.4 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

1.5 Определение величины осевого момента сопротивления для заданных сечений из условия прочности

1.6 Определение геометрических размеров сечений

1.7 Сравнение весов для балок заданных сечений G1 и G2

2. Расчет балочного элемента конструкции на прочность и жесткость при растяжении-сжатии

2.1 Определение величин продольных сил на каждом расчетном участке балки

2.2 Определение нормальных напряжений для каждого участка балки

2.3 Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений

2.4 Определение величины коэффициента запаса прочности п

2.5 Расчет деформации бруса по второй формуле закона Гука

3. Расчет вала на прочность и жесткость при кручении

3.1 Составление аналитических выражений для крутящих моментов, вычисление их значений

3.2 Построение эпюр крутящих моментов.

3.3 Проверка выполнения условия жесткости.

4. Определение кинематических характеристик привода

4.1 Определение характеристик привода и его отдельных передач

4.2 Определение общего КПД и передаточного отношения привода

4.3 Определение мощности, вращающих моментов и угловых скоростей для всех валов привода

Список использованных источников



1. Расчет балочного элемента конструкции на прочность и жесткость при изгибе.

1.1 Расчет реакций опор из уравнений равновесия балки

1.2 Расчет методом сечений поперечной силы Qy

1.3 Расчет методом сечений изгибающего момента Mz

1.4 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

1.5 Определение величины осевого момента сопротивления для заданных сечений из условия прочности

1.6 Определение геометрических размеров сечений

1.7 Сравнение весов для балок заданных сечений G1 и G2

Дано:

F₁=11кН; F₂=-7кН; M=19 кНм; a=2,1м b=3м c=6м

[у]=130 МПа;

Рисунок 1

Решение:



Рисунок 1.1

балочный конструкция изгиб растяжение

Реакции опор

Проверка

Построение эпюр

Составим аналитические выражения Q(z) и M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.

Участок 1

= - F₁ = -11 кН;

= - F₁·L₁, кHм;

= -F₁·L₁ = 0, кHм;

= F₁·L₁=-11·1 = -11 кНм;

Участок II

= - F₁ +, kН;

= - F₁·L₂₊, кНм;

= ;

= кНм;

= кНм;

Участок III

= = -7 kH;

= ;

kHm;

kHm;

Строим эпюры поперечной силы Q_y и изгибающего момента M(z) (рисунок 1.1, б,в).

Определение величины осевого момента сопротивления для заданных сечений из условия прочности

Из условия прочности момент сопротивления сечения балки изгибу равен

?[]

,

где - изгибающий момент в опасном сечении балки, который определяем по эпюре,

== 23,1

Выражаем осевые моменты сопротивления требуемых сечений, используя уравнение:

где ???? - момент инерции сечения относительно нейтральной (т.е. совпадающей с нейтральным слоем и перпендикулярной плоскости действия (MZ) оси Z

????а?? - максимальное расстояние от нейтральной оси сечения до его контура в поперечном направлении;

1- прямоугольник



m===0.19

2-сложное сечение

??кв=

Sкв=

=27,4= (27,4-4,5)=22,9

К===0.05

Сравнение весов для балок заданных сечений G₁ и G₂

Металлоемкость балки определяется ее объемом, то есть произведением длины на площадь поперечного сечения. Поскольку длины балок одинаковы, сопоставим площади поперечных сечений

==3.8

Полученный результат означает, что балка прямоугольного сечения при одинаковой прочности в 3.8 раз тяжелее балки кольцевого сечения.



2. Расчет балочного элемента конструкции на прочность и жесткость при растяжении-сжатии

2.1 Определение величин продольных сил на каждом расчетном участке балки

2.2 Определение нормальных напряжений для каждого участка балки

2.3 Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений

2.4 Определение величины коэффициента запаса прочности п

2.5 Расчет деформации бруса по второй формуле закона Гука

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3

Дано:

F₁=5.5кН

F₂=0,7кН

а₁=10мм

а₂=15мм

[у_р]=160МПа

[у_с]=120МПа

Решение:



F₁ N, кН у, МПа

-0+ -0+

I 5,5 55

II 27,6

6,2

а) б) в)

Рисунок 3.1 Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра относительных дуформаций (г)

Начиная от свободного конца, разобьем брус на два участка: I, II.

Методом сечений находим внутренние усилия на каждом участке, проецируя силы на продольную ось бруса

По полученным данным построим эпюру нормальных сил N. (рисунок.3.1, б)

Эпюру нормальных напряжений (рисунок.3.1, в) получим, разделив значения N на соответствующие площади поперечных сечений бруса.

Коэффициент запаса прочности по допускаемым напряжениям

Определяем абсолютное удлинение (укорочение) стержня.

Где - Е - модуль Юнга, l_k - длина соответствующего участка стержня:

==



3. Расчет вала на прочность и жесткость при кручении

3.1 Составление аналитических выражений для крутящих моментов, вычисление их значений.

3.2 Построение эпюр крутящих моментов

3.3 Проверка выполнения условия жесткости

Допускаемое касательное напряжение на кручение

Модуль сдвига для материала вала принять равным

Допускаемый приведенный угол закручивания

Таблица 2

Вар-т	М1, кНм	М2, кНм	М3, кНм
11	0,7	0,4	0,5

Решение:

I II III

а)

М₁ M₂ M₃

M_кр, кНм

б) -

0,7

1,1 1,6

Рисунок 3 Схема нагружения ступенчатого вала (а), эпюра внутренних усилий (б)

1. Внутренние усилия определяем, рассматривая брус со свободного конца. Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков, составляя сумму моментов относительно продольной оси бруса. Строим эпюру внутренних усилий (рисунок.3 б).

M_k1 = -M₁ = -0,7 кН·м;

M_k2 = -M₁ -M₂ =-0,7-0,4= -1,1 кН·м;

M_k3 = -M₁-M₂ -M₃ = -0,7-0,4-0,5=-1,6 кН·м

Опасное сечение М_max=1,6кНм;

Диаметр вала из расчёта на прочность.

Принимаем:

Диаметр вала из условия жёсткости:

Окончательно по условиям прочности и жёсткости принимаем d=65мм.



4. Определение кинематических характеристик привода

4.1 Определение характеристик привода и его отдельных передач

4.2 Определение общего КПД и передаточного отношения привода

4.3 Определение мощности, вращающих моментов и угловых скоростей для всех валов привода

Рисунок.4

Дано:

P_дв=5,5кВт;

щ_дв=100 рад/с;

щ_p=1 рад/с;

d₁=70мм;

d₂=350мм.

Решение:

1. Определение ступений

I Ступень-ремёная передача

II Черваяная передача

2. Определяем валы

1 вал, 2 вал, 3 вал

3. Выбираем кофицент полезного действия

К.П.Д. Открытой ремёной передачи з₁=0,95

К.П.Д. пары подшипников качения з₂=0,99

К.П.Д. Закрытой червячной передачи з₃=0,7

Определяем мощьность на входном валу

4. Определяем передаточное отношение привода к каждой ступени

Частота второй ступени общее передаточное отношение

5. Определяем частоту вращения валов

Частота вращения вала «1»

Частота вращения вала «2»

Частота вращения вала «3»

6. Угловые скорости валов:

Вал «1»

Вал «2»

Вал «3»

7. Определяем мощьность на волах привода

8. Определяем врашающие моменты на валах



Список использованных источников

1. Шматко А.В., Шустов А.И. Механика изд-во ИРНИТУ 2019, 118с.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М., 1975, 654 с.

3. Сборник задач по сопротивлению материалов /Под ред. В.К. Качурина. М., 1972, 432 с.

4. Миролюбов И.Н., Енгалычев С.А., Сергиевский Н.Д. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М., 1962, 488 с.

Размещено на Allbest.ru