Розрахунок та проектування збірної залізобетонної попередньо напруженої круглопустотної плити перекриття

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти та науки України

ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»

Кафедра залізобетонних та кам'яних конструкцій

Курсовий проект

«Розрахунок та проектування збірної залізобетонної попередньо напруженої круглопустотної плити перекриття»

Виконала: Ст. гр. ПЦБз-17

Підтинник І.О.

Дніпро 2022



Зміст

1. Застосування круглопустотних плит перекриття

1.1 Маркування круглопустотних плит перекриття

1.2 Конструювання плит перекриття

2. Розрахунок плити перекриття

2.1 Розрахунок за І-ю групою граничних станів

2.1.1 Дані для розрахунку

2.1.2 Збір навантажень і визначення зовнішніх зусиль

2.1.3 Розрахунок міцності плити по нормальним перетинам

2.1.4 Визначення геометричних характеристик поперечного перетину

2.1.5 Витрати попередньої напруги і зусилля обтиснення

2.1.6 Остаточний розрахунок міцності плити по нормальним перетинам

2.1.7 Розрахунок міцності плити перекриття по похилим перетинам

2.2 Розрахунок за ІІ-ю групою граничних станів

2.2.1 Розрахунок на утворення тріщин при дії зовнішніх навантажень



1. Застосування круглопустотних плит перекриття

Збірні залізобетонні круглопустотні плити перекриття виготовляють у вигляді одношарової конструкції з важкого бетону, з бетону на пористих заповнювачах і інших видів бетонів. Застосовують плити в житлових та громадських будівлях.

Плити за розрахунком на сприйняття згинального моменту армуються окремими попередньо напруженими стержнями з арматури класів А600, А800, А1000 за ДСТУ 3760:2006. У приопорній зоні (1/4 прольоту) встановлюють плоскі каркаси, що сприймають поперечне зусилля. У приопорній зоні також встановлюють коритоподібні сітки (шириною 350 мм), що запобігають утворенню тріщин в момент передачі зусилля обтиснення бетону. В середині прольоту на нижній плоскості плити перекриття укладають плоску сітку (шириною 450 мм), що зміцнюють плиту в місці виникнення максимального згинального моменту. По всій верхній поверхні плити укладають сітку, що запобігає провалюванню бетону в момент видалення пустотоутворювачів. Каркаси та сітки виготовляють з арматурної проволоки класу Вр-І за ГОСТ 6727-80.

Для виготовлення плит використовують бетони класів С20/25, С25/30, С35/30.

1.1 Маркування круглопустотних плит перекриття

Плити позначаються марками. Марка плити складається із буквено-цифрової групи, так наприклад ПК 66.15-__А600:

ПК - панель перекриття круглопустотна;

66.15 - довжиною 660 см, шириною 149 см (розміри із заокругленням в дм);

__ - під граничне розрахункове навантаження ____ кг/м² (без врахування власної ваги плити перекриття);

А600 - з попередньо напруженою арматурою класу А600.

Опалубочні креслення круглопустотної плити перекриття наведено в графічній частині в додатках до методичних вказівок.

1.2 Конструювання плит перекриття

Основні арматурні вироби круглопустотної плит перекриття, що приймаються за розрахунком (див. графічну частину):

· попередньо напружена арматура (окремі стержні);

· плоскі каркаси КР1;

· монтажні петлі П1;

Конструктивно призначають:

· плоска сітка С1;

· плоска сітка С2;

· коритоподібні сітки С3.



2. Розрахунок плити перекриття

2.1 Розрахунок за І-ю групою граничних станів

2.1.1 Дані для розрахунку

Круглопустотна плита перекриття виготовлена по поточно-агрегатній технології з електротермічним натягом арматури на упори і тепловологісній обробці. круглопустотний плита тріщина

Конструкції експлуатуються в неагресивному середовищі. До тріщиностійкості плит пред'являються вимоги третьої категорії (табл. 2 [2]) По ступені відповідальності будинок відноситься до ІІ класу і коефіцієнт надійності по призначенню г_п = 1,1.

Корисне тимчасове навантаження на перекриття прийнято 300 кг/м², згідно ДБН 1.2-2:2006 «Навантаження і впливи», як для обідніх залів (кафе, ресторанів, їдальні).

Коефіцієнт надійності по навантаженню = 1,2.

Бетон класу C30/35 з розрахунковими характеристиками:

,

Арматура, що попередньо напружується, зі сталі класу А600С з характеристиками

Арматура зварних сіток і каркасів зі сталі Вр-І з характеристиками при ш3 мм; при ш4 мм;при ш5 мм; .

Розрахункові характеристики матеріалів прийняті у відповідність зі ДБН В.2.6-98:2009 «Бетонні і залізобетонні конструкції», та ДСТУ 3760:2006 «Прокат арматурний для залізобетонних конструкцій»:

- відповідно, граничне розрахункове і характеристичне значення опору бетону осьовому стискові;

- відповідно, граничне розрахункове і характеристичне значення опору бетону на осьовий розтяг;

- модуль пружності бетону;

- характеристичне значення опору попередньонапруженої арматури на осьовий розтяг;

- характеристичне значення опору попередньонапруженої арматури на осьовий розтяг на умовній межі текучесті;

- граничне розрахункове значення опору попередньонапруженої арматури на осьовий розтяг;

- відповідно, граничне розрахункове і характеристичне значення опору арматури на осьовий розтяг;

- модуль пружності арматури.

2.1.2 Збір навантажень і визначення зовнішніх зусиль

Діючі на круглопустотну плиту перекриття навантаження приведені в табл. 1.

Таблиця 1

Навантаження	Характеристичне значення навантаження, кПа	Коефіцієнт надійності за навантаженням	Граничне розрахункове навантаження, кПа
Постійне
- керамічна плитка, дпл=10 мм, с=18 кН/м3	0,18	1,3	0,234
- клей Ceresit CM 11, д=5 мм, с=16,4 кН/м3	0,082	1,3	0,1066
- самовирівнююча суміш Ceresit СN 69, д=5 мм, с=15 кН/м3	0,075	1,3	0,1
- ґрунтовка Ceresit СТ17	0,0015	1,3	0,002
- стяжка звукоізолююча на базі Ceresit СО 85, д=80 мм, с=15 кН/м3	1,2	1,3	1,56
- плита перекриття д=220 мм, с=25 кН/м3	2,75	1,1	3,025
Разом:	gх = 4,2885		gгр=5,03
Тимчасова а) короткочасне б) довготривале	qsh,x=1,8 ql,x=1,2	1,2 1,2	qsh,гр=2,16 ql,гр=1,44
Разом:	qх=3,0		qгp=3,6
Всього	fх=7,2885		fгp=8,63

При г_n = 1,1 і ширині плити перекриття 1,5 м, навантаження на 1 м.п. буде складати:

- від повного характеристичного значення навантаження

f^х = 7,2885·1,5·1,1 = 12,03 кН/м.п;

- від повного граничного розрахункового навантаження

f^гр = 8,63·1,5·1,1 = 14,24 кН/м.п;

- від постійного та довготривалого характеристичного значення навантаження

f^lx =( g^х + q^l,x)·1,5·1,1 = (4,2885+1,2)·1,5·1,1 = 9,06 кН/м.п;

- від короткочасного характеристичного значення навантаження

q^sh = 2,16·1,5·1,1 = 3,564 кН/м.п;

На рис.1 зображено конструктивна схема плити перекриття при її обпиранні на несучі стіни 120 мм. За розрахунковий проліт плити приймається відстань між центрами опор плити перекриття:

,

Рис. 1. Конструктивна схема плити

Розрахункова схема круглопустотної плити перекриття наведена на рис.2.

,

Рис. 2. Розрахункова схеми плити перекриття

Згинальний момент від повного граничного розрахункового навантаження:

,

Згинальний момент від повного характеристичного значення навантаження:

,

Згинальний момент від постійного та довготривалого характеристичного значення навантаження:

,

Згинальний момент від короткочасного характеристичного значення навантаження:

,

Поперечна сила від дії повного граничного розрахункового навантаження:

,

2.1.3 Розрахунок міцності плити по нормальним перетинам

Для розрахунку круглопустотної плити перекриття фактичний перетин приводять до таврового перерізу.

Визначаємо розміри приведеного таврового перерізу:

,

,

,



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Розрахунковий перетин круглопустотної плити перекриття

Робоча висота перерізу:

см.

Приймаємо початкову попередню напругу арматури, що передається на піддон:

,

що повинно бути менше, ніж МПа, але більше, ніж МПа,

де 84,55 МПа;

l (м) - відстань між зовнішніми гранями упорів.

Визначаємо величину граничної висоти стиснутої зони бетону:

,

де б₁ - для важкого бетону 0,85;

,

,

де - гранична напруга в арматурі стиснутої зони, прийнята для елементів з важкого бетону при =0,9 рівним 500 МПа.

Попередньо визначаємо положення нейтральної вісі. Для цього визначаємо згинальний момент , що може бути сприйнятий полицею, виходячи з припущення, що нейтральна вісь проходить по нижній грані полиці.

,

,

умова виконується, отже, нейтральна вісь проходить у поличці, і перетин розглядається як прямокутний, шириною см.

Перевіряємо умову:

,

,

Визначаємо коефіцієнт умов роботи, що враховує опір арматури вище границі текучості:

,

тому приймаємо

Визначаємо площу робочої попередньо напруженої арматури:

,

приймаємо 1Ш12 А600 С із площею

2.1.4 Визначення геометричних характеристик поперечного перетину

Геометричні характеристики приведеного перетину визначаємо по приведеним нижче формулам, відповідно до рис. 4.

Якщо в перетині площа арматури складає менш 0,8% від площі бетону, то допускається при визначенні геометричних характеристик перетину не враховувати арматуру [5].

Перевіряємо умову:

,

,

умова виконується, тому геометричні характеристики визначаємо не враховуючи арматуру.

Рис. 4. До визначення геометричних характеристик

· площа приведеного перетину:

,

,

· статичний момент площі приведеного перетину відносно розтягнутої грані

,

см³

де z_i - відстань від центру ваги розглянутого перетину бетону до розтягнутої грані.

· відстань від розтягнутої грані до центру ваги приведеного перетину

см.

· відстань від стиснутої грані до центру ваги приведеного перетину

см.

· момент інерції приведеного перетину відносно вісі, що проходить через його центр ваги

107820 см⁴

де y_i - відстань від центру ваги розглянутого перетину бетону до центру ваги приведеного перетину.

· момент опору приведеного перетину для нижньої грані

см³

· момент опору приведеного перетину для верхньої грані

см³

· пружньопластичний момент опору визначаємо по спрощених формулах (табл. VI.1 [6]), використовуючи коефіцієнт г, що враховує вплив непружних деформацій бетону розтягнутої зони і залежить від форми поперечного перетину:

- для розтягнутої нижньої грані

см³;

- для розтягнутої верхньої грані

см³.

2.1.5 Витрати попередньої напруги і зусилля обтиснення

Перші витрати (у_loss1).

1. Витрати від релаксації напруг в арматурі при натягу на упори:

,

2. Витрати від температурного перепаду, тобто від різниці температури натягнутої арматури і пристроїв, що сприймають зусилля натягу при пропарюванні або прогріві бетону:

,

3. Витрати від деформації анкерів, розташованих у натяжних пристроїв:

,

де

4. Витрати від тертя арматури об стінки каналів або поверхню конструкції, дорівнюють нулеві МПа.

5. Витрати від деформації сталевих форм залежать від конструкції і довжини форми (опалубки), при відсутності даних про технології виготовлення приймаються рівними МПа.

6. Витрати від швидко натікаючої повзучості бетону залежать від умов твердіння, рівня напруг і класу бетону.

Зусилля попереднього обтиснення:

,

Відстань від центру ваги приведеного перетину до центру ваги арматури, що попередньо напружується:

см.

Рівномірно розподілене навантаження від власної ваги плити:

кН/м.

Згинальний момент у плиті від власної ваги:

,

Напруги в бетоні на рівні попередньо напруженої арматури:

,

тому що напруги в бетоні менше нуля, то приймаємо витрати від повзучості бетону, що швидко натікає МПа.

В інакшому випадку:

Міцність бетону в момент передачі зусилля попередньої напруги:

,

де C - клас бетону.

Знаходимо співвідношення:

,

,

Обчислюємо витрати від повзучості бетону, що швидко натікає:

,

Сумарні перші витрати:

,

Другі витрати (у_loss2).

7. Витрати від релаксації напруг в арматурі при натягу на упори, приймаються рівними у₇=0 МПа.

8. Витрати від усадки бетону і відповідного укорочення елемента залежать від виду бетону, способу натягу арматури й умов твердіння, приймається рівним у₈=35 МПа.

9. Витрати від повзучості бетону залежать від виду бетону, умов твердіння і рівня напруг.

Зусилля обтиснення:

,

Напруги в бетоні:

,

тому що напруги в бетоні менше нуля, то приймаємо витрати від повзучості бетону МПа.

В інакшому випадку:

Знаходимо співвідношення:

,

Обчислюємо витрати від повзучості бетону:

,

Сумарні другі витрати: .

Повні витрати напруг: .

Зусилля обтиснення з урахуванням усіх витрат:

- при г_sp = 0,9

,

- при г_sp = 1,0

,



2.1.6 Остаточний розрахунок міцності плити по нормальним перетинам

Визначаємо напруги в арматурі з урахуванням усіх витрат:

,

Визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони бетону з урахуванням фактичної напруги в попередньо напруженій арматурі:

,

де: і - див. п. 2.3 пояснювальної записки;

Визначаємо відносну висоту стиснутої зони:

,

при знаходимо (табл. Д.3) .

Перевіряємо умову (момент, що сприймається перетином повинний бути не менш, ніж максимальний згинальний момент від повного розрахункового навантаження):

,

,

умова виконується, отже міцність поперечного перетину плити забезпечена.

2.1.7 Розрахунок міцності плити перекриття по похилим перетинам

На приопорних ділянках плити перекриття з кожної сторони встановлюють по 4 каркаси з поперечними стержнями Ш4 мм з арматури класу Вр-І. Крок поперечних стержнів S=10 см.

Визначаємо коефіцієнти:

,

,

,

- коефіцієнт, що оцінює здатність різних видів бетону до перерозподілу зусиль.

Перевіряємо умову:

,

,

умова виконується, отже, прийняті розміри перетину достатні.

Для перевірки умови:

,

,

визначаємо коефіцієнти:

- ц_с3 - коефіцієнт, прийнятий рівним для важкого бетону 0,6;

- ц_f - коефіцієнт, що враховує вплив стиснутих полиць, визначається по формулі:

, де

- ц_n - коефіцієнт, що враховує вплив повздовжніх зусиль, визначається по формулі:

,

Перевіряємо умову:

,

умова виконується, отже міцність плити перекриття по похилим перетинам забезпечено.

2.2 Розрахунок за ІІ-ю групою граничних станів

2.2.1 Розрахунок на утворення тріщин при дії зовнішніх навантажень

Визначаємо момент тріщиноутворення по формулі:

,

де: r - відстань від нижньої границі ядра перетину до центру ваги приведеного перетину: см;

приймаємо

- напруги в бетоні:

,

Перевіряємо умову тріщиноутворення:

,

отже, у стадії експлуатації в розтягнутій плити перекриття від повного навантаження тріщини, нормальні до повздовжньої вісі елемента, не утворюються.

Размещено на Allbest.ru