Структурный анализ механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Структурный анализ механизма

Рисунок 1 - Структурная схема механизма

Построение плана положений механизма

Принимаем отрезок ОА = 60 мм. Тогда масштабный коэффициент плана механизма l = LOA/OA = 0,06/60 = 0,001 м/мм

AB = LAB/l = 0.150/0.001 = 150 мм; AE = LAE/l = 0.30/0.001 = 300 мм.

Строим 6 положений механизма способом засечек. Для этого выполним следующие действия:

Определим начальное крайнее положение механизма следующим образом:

а) проводим из точки О окружность радиуса ОА описывающую траекторию движения точки А;

б) проведем окружность радиуса (OA + AB), на пересечении с линией XX получим начальное крайнее положение шарнира ползуна Вn;

в) из точки Вn проведем окружность радиуса AB. Ее пересечение с окружностью радиуса ОА дадут нам начальное крайнее положение Аn;

г) из точки Аn проведем окружность радиуса АЕ;

д) из точки Вn проведем окружность радиуса (АВ + BЕ). Ее пересечение с окружностью проведенной в предыдущем пункте дадут нам начальное крайнее положение Еn.

е) соединяя последовательно точки Вn, Аn, О, Еn получим кинематическую схему механизма в начальном крайнем положении.

Траекторию точки Аn разметим на 6 равных частей, т.е. на участки, пропорциональные истекшему времени;

Из полученных точек деленияА1,А2, А3, А4, А5, А6 радиусом, равным АВ, делаем засечки на прямой ХХ в точках В1,В2, В3, В4, В5, В6. Эти точки определяют положения четырех звеника, соответствующие различным положениям кривошипа;

Из полученных положений шарнирного четырех звеника В1,В2, В3, В4, В5, В6 радиусом, равным (OА + AB), проводим окружности;

Из полученных положений точек А1, А2, А3, А4, А5, А6 радиусом, равным ОА, делаем засечки на соответствующих окружностях проведенных из положений В1,В2, В3, В4, В5, В6. Эти точки определяют положения точки Е в различных положениях кривошипа;

Соединяя последовательно точки Вn, В1,В2, В3, В4, В5, В6 соответственно с точками Еn, Е1, Е2, Е3,Е4, Е5, Е6 и точки Аn, А1, А2, А3, А4, А5, А6 с точкой О, получим кинематическую схему механизма в различных положениях. 

Таблица 1 - Звенья механизма

№ звена-название звена	Схема звена	Вид движения
1- шатун		вращательное
2- кривошип		сложное
3- ведомое звено		вращательное
0- стойка		неподвижное

Структурная схема механизма состоит из трёх подвижных звеньев и неподвижной стойки, представленной шарнирно-неподвижной опорой.

Подвижность механизма

Подвижность механизма определяем по формуле Чебышева:

Где W - подвижность механизма;

n - число подвижных звеньев;

p5 и p4 - соответственно число пар пятого и четвертого класса.



W = 3 Ч 3 - 2 Ч 4 - 0=1

Полученный результат означает, что для однозначного описания положения всех звеньев механизма в рассматриваемой плоскости достаточно знать одну обобщенную координату ц1.

Построение планов скоростей механизма l

Планы скоростей строим для 2-х положений механизма (для крайнего и для рабочего) в масштабе

.

Для рабочего положения

Скорость точки А кривошипа:

VA = Ч lOA = 40 Ч 0.06 = 2,4м/с

На свободном поле чертежа выбираем точку, которую принимаем за полюс плана скоростей - р. Из полюса в направлении вращения +ОА проводим вектор, который изображает скорость точки VА.

Через конец вектора скорости точки А проводим линию действия вектора скорости VBА. Из полюса проводим линию действия вектора скорости VBС. Точка пересечения этих линий дают нам вектор скорости точки В. Измерив его длину и умножив на масштаб получим скорость точки В:

VB = VA + VBA, гдеVBA = abЧv



При этом скорость VBA+AB, VB¦XX

Угловая скорость звена 2:

2 = VEB / LEB

Скорость точки S2 определяем по формуле:

VS2 = as2 Ч v, где as2 находим по свойству подобия:

м/с

Скорость точки Е найдется по векторному уравнению:

VE= VA + VAE, гдеVAE = aeЧ v

Определяем по свойству подобия:

ae / ab = AE / AB

ae = 0.5 Ч ab, получившееся значение откладываем от точки а в сторону противоположную точки b.

За полюс выбрана точка В, скорость которой определена выше. Направление вектора скоростиVE+кривошипу EB.

Из плана скоростей:

VB = Pab Чv,м/с

VE = PaeЧv,м/с

м/с.



м/с;

м/с.

Угловые скорости:

; ;

Рисунок 2

Для крайнего положения

Скорость точки А кривошипа:

VA = Ч lOA = 40 Ч 0.06 = 2,4м/с

На свободном поле чертежа выбираем точку, которую принимаем за полюс плана скоростей - р. Из полюса в направлении вращения +ОА проводим вектор, который изображает скорость точки VА.

Через конец вектора скорости точки А проводим линию действия вектора скорости VBА. Из полюса проводим линию действия вектора скорости VBС. Точка пересечения этих линий дают нам вектор скорости точки В. Измерив его длину и умножив на масштаб, получим скорость точки В:

VB = VA + VBA, гдеVBA = abЧv

При этом скорость VBA+AB, VB¦XX

Угловая скорость звена 2:

2 = VEB / LEB

Скорость точки S2 определяем по формуле:

VS2 = as2 Ч v, где as2 находим по свойству подобия:

м/с

Скорость точки Е найдется по векторному уравнению:

VE= VA + VAE, гдеVAE = aeЧ v

Определяем по свойству подобия:

ae / ab = AE / AB

ae = 0.5 Ч ab, получившееся значение откладываем от точки а в сторону противоположную точки b.

За полюс выбрана точка В, скорость которой определена выше. Направление вектора скоростиVE+кривошипу EB.

Из плана скоростей:

VB = Pab Чv,м/с

VE = PaeЧv,м/с

м/с.

м/с;

м/с.

Угловые скорости:

; ;

Рисунок 3

Результаты расчета заносим в таблицу 3:

Таблица 2 - Расчет кинематических параметров

Положение	1	2	3	4	5	6
[ab],мм	80,0	81,5	47,7	80,0	128,6	62,0
[be], мм	80,0	81,5	47,7	80,0	128,6	62,0
[ae], мм	160,0	162,9	95,3	160,0	257,3	124,0
[Pab], мм	0,0	47,7	81,5	80,0	62,0	128,6
[pa], мм	80,0	80,0	80,0	80,0	80,0	80,0
[pas2]	40,0	81,5	47,7	80,0	62,0	128,6
Va, м/с	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4
Vae, м/с	4,8	4,9	2,9	4,8	7,7	3,7
Vba, м/с	2,4	2,4	1,4	2,4	3,9	1,9
Vs2, м/с	1,2	2,4	1,4	2,4	1,9	3,9
Vb, м/с	0,0	1,4	2,4	2,4	1,9	3,9
Vе, м/с	2,4	2,4	1,4	2,4	2,4	2,4
?2, с-1	16,0	16,3	9,5	16,0	25,7	12,4
?3, с-1	25,73	25,73	25,73	25,73	25,73	25,73

Построение планов ускорений механизма

Для рабочего положения 2

Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки ,вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки B вокруг точки :

В уравнении первое слагаемое равно нулю так как точка является неподвижной, а третье слагаемое равно нулю, так как угловая скорость звена ОА постоянна

Тогда уравнение примет следующий вид:

Ускорение точки А:

Вектор ускорения точки , принадлежащей кривошипу 2, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точкиA, вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :

При этом модуль вектора находим по выражению:

[м/с]

На свободном поле чертежа выбираем точку, которую принимаем за полюс плана ускорений - p.

Принимаем отрезок pа = 192 мм, который проводим из полюса параллельно звену ОА (aA = a2Aи это ускорение на плане направлено от точки А к точке О), тогда масштабный коэффициент плана ускорений:

.

Угловое ускорение звена 2:

Положение точки S на плане находим из теоремы подобия:

Ускорение точки

Рисунок 4

Для крайнего положения 1

Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки B вокруг точки :

В уравнении первое слагаемое равно нулю так как точка является неподвижной, а третье слагаемое равно нулю, так как угловая скорость звена ОА постоянна Тогда уравнение примет следующий вид:

Ускорение точки А:

Вектор ускорения точки , принадлежащей кривошипу 2, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точкиA, вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :

При этом модуль вектора находим по выражению:

[м/с]

На свободном поле чертежа выбираем точку, которую принимаем за полюс плана ускорений - p.

Принимаем отрезок pа = 192 мм, который проводим из полюса параллельно звену ОА (aA = a2Aи это ускорение на плане направлено от точки А к точке О), тогда масштабный коэффициент плана ускорений:

.

Угловое ускорение звена 1:

Положение точки S на плане находим из теоремы подобия:

Ускорение точки

Рисунок 5

Положение	1	2
AnBA,мм	76,8	79,4
AnBC,мм	0,0	27,3
AtBA,мм	86,4	52,41
AtBC,мм	144	93
Ab,мм	144	97,28
АВА,мм	115,6	95,12
АВЕ,мм	231,2	190,24
Ае,мм	177,02	3,41
АS1,мм	96	96
АS2,мм	115,6	99
АS3,мм	72,4	48,45
AnBA,м/с2	38,4	39,7
AnBC,м/с2	0,0	13,6
AtBA,м/с2	43,2	26,2
AtBC,м/с2	72	46,5
Ab,м/с2	72	48,64
АВА,м/с2	57,8	47,56
АВЕ,м/с2	116,1	95,12
Ае,м/с2	88,51	1,7
АS1,м/с2	48	48
АS2,м/с2	57,8	49,5
АS3, м/с2	36,2	24,22
	288	174,66
	480	310

Построение кинематических диаграмм

Определяем углы поворота выходного звена 2, начиная от крайнего положения 1.

Положение	1	2	3	4	5	6
озс, град

Строим диаграмму перемещения выходного звена механизма. Выбираем масштабный коэффициент времени. Приняв длину оси времени, lt = 180мм, получаем масштабный коэффициент оси времени.

t = 2Ч/Чlt = 2Ч3,14/40Ч180 = 0,0008 с/мм.

Для диаграммы = f(t) принимаем масштабный коэффициент углового перемещения = 0,1град/мм = 0,001745 рад/мм.

Отрезок lt разбиваем на 6 частей, согласно положениям кривошипа на плане механизма. Для каждого положения на плане механизма определяем перемещение коромысла от начального положения и откладываем на ординатах диаграммы перемещений с выбранным масштабным коэффициентом соответствующие значения. Полученные точки соединяем плавной кривой.

Диаграмму угловой скорости перемещения звена 2 строим графическим дифференцированием методом хорд. Принимаем полюсное расстояние h = 30 мм, тогда масштабный коэффициент угловой скорости:

= /tЧhv= 0,001745/0,0008Ч30 = 0,0727рад/с/мм

Угловую скорость звена 2 определяем по диаграмме 2 = [y]

Диаграмму углового ускорения звена 2 строим графическим дифференцированием диаграммы угловых скоростей методом хорд.

Приняв hе = 20 мм, получаем масштабный коэффициент диаграммы ускорений:

е = /tЧhе= 0,0727/0,0008Ч30 = 3 м/с2/мм



Кинестатический анализ механизма

механизм кинематический ускорение звено

Кинестатический анализ механизма проводим для второго положения

Определение сил, действующих на звенья

Силы веса звеньев

Сила тяжести 1-го звена

Н;

Сила тяжести 2-го звена

Н;

Сила тяжести 3-го звена

Н;

Силы инерции

Н,

Сила инерции 1-го звена

Н;

Сила инерции 2-го звена

Н;

Сила инерции 3-го звена

Н;

Моменты сил инерции

Нм,

Момент силы инерции 2-го звена

Нм;

Момент силы инерции 3-го звена

Нм;

Рисунок 6

Силовой расчет группы Асура 2-3

Строим группы Ассура 2 и 3 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции.

Определяем плечи действия этих сил:

м;

м;

м;

м.

Рисунок 7

Составляем уравнения моментов всех сил относительно точки В:

;

;

;

;

H

H

H

H

H

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем R32:

H

Размещено на Allbest.ru