Главная
База знаний "Allbest"
Производство и технологии
Проектирование и исследование стержневых и зубчатых механизмов
Проектирование и исследование стержневых и зубчатых механизмов
Синтез и анализ стержневого и зубчатого механизмов. Кинематическое исследование стержневого механизма, его силовой анализ для заданного положения. Синтез зубчатого зацепления и редуктора. Проверка качества зубьев. Построение эвольвентного зацепления.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.07.2013 |
| Размер файла | 996,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КУРСОВАЯ РАБОТА
По теории механизмов и машин
на тему: "Проектирование и исследование стержневых и зубчатых механизмов"
2013
Содержание
- 1. Кинематическое исследование стержневого механизма
- 1.1 Структурный анализ механизма
- 1.1 Построение плана механизма
- 1.2 Построение плана скоростей для нулевого положения
- 1.3 Построение плана ускорений для нулевого положения
- 1.4 Построение плана скоростей для заданного положения
- 1.5 Построение плана ускорений для заданного положения
- 2. Силовой анализ стержневого механизма для заданного положения
- 1.5 Определение уравновешивающего момента по методу Бруевича
- 1.6 Определение уравновешивающего момента по правилу Жуковского
- 3. Синтез зубчатого зацепления и редуктора
- 3.1 Расчет геометрических параметров эвольвентного зацепления
- 3.2 Вычисление контрольных размеров, которые проставляются на чертеже
- 3.3 Проверка качества зубьев
- 3.4 Построение эвольвентного зацепления
- 3.5 Синтез планетарного редуктора и определение угловых скоростей звеньев редуктора аналитическим методом
- 3.6 Кинематическое исследование редуктора
- Вывод
- Список литературы
1. Кинематическое исследование стержневого механизма
1.1 Структурный анализ механизма
Механизм состоит из четырех звеньев и четырех кинематических пар.
1-кривошип (вращательное);
2-шатун (плоскопараллельное);
3-коромысло (возвратно вращательное);
4-стойка (неподвижная);
Классификация кинематических пар:
1-4: плоская, относительное движение - вращательное, геометрически замкнутая, низшая, одноподвижная пара;
1-2: плоская, относительное движение - вращательное, геометрически замкнутая, низшая, одноподвижная пара;
2-3: плоская, относительное движение - вращательное, геометрически замкнутая, низшая, одноподвижная пара;
3-4: плоская, относительное движение - вращательное, геометрически замкнутая, низшая, одноподвижная пара;
Определим степень подвижности звеньев:
Степенью подвижности механизма называется число независимых координат, однозначно определяющих положение всех звеньев механизма в системе координат, жёстко связанных с неподвижной точкой (стойкой).
Так как механизм плоский, т.е. все его звенья расположены в одной плоскости, то степень подвижности механизма будем определять по формуле Чебышёва П. Л.:
где - количество подвижных звеньев механизма;
- количество одноподвижных пар;
- количество двуподвижных пар;
То есть данному механизму достаточно задать одну обобщённую координату, для того чтобы определить положения всех звеньев в заданный момент времени относительно выбранной неподвижной системы координат (её обычно связывают со стойкой).
Структурный анализ механизма проводят путём разделения его на структурные группы и начальные механизмы в порядке, обратному его созданию, то есть начиная с последней присоединительной группы Ассура.
Структурная группа (группа Ассура) - это кинематическая цепь, присоединение которой к механизму не изменяет количество его степени свободы.
В целом, механизм второго класса, образован путем последовательного присоединения к механизму первого класса (1,4), механизма II-го класса (2,3).
Формула строения механизма:
.
1.1 Построение плана механизма
Для построения плана механизма принимаем масштабный коэффициент .
Масштабный коэффициент представляет собой отношение действительной величины некоторого физического параметра, размерность которого берётся в системе СИ, к изображению этой величины на плане, взятому в миллиметрах.
Зададим, на чертеже, начальное положение точки О1. Строим окружность, радиусом О1А, и разбиваем ее на 12 равных частей. Отложив от точки О1 по горизонтали значение a=0.11 м, а по вертикали значение b=0,28м, находим местоположение точки О2. Проведем окружность, с центром в точке О2 и радиусом О2В.
Из точки О1 проводим окружность радиусом О1В=О1А+АВ. Точкой пересечения окружности О1В и О2В будет точка . Из точки В, через точку А, проводим отрезок ВС=0,48м, таким образом получаем точку С. Данную процедуру повторяем для всех остальных 11 точек. Получим 12 положений механизма.
За начальное положение механизма, принимаем крайнее правое положение звена О2В. Нумерацию положений производим по направлению вращения кривошипа. За заданное положение механизма, принимаем положение звена О1А, повёрнутое относительно начального положения на угол . Это десятое положение механизма.
1.2 Построение плана скоростей для нулевого положения
Построение плана скоростей начинается с определения вектора скорости точки А, которая принадлежит кривошипу 1 (Рис.1). Кривошип вращается вокруг оси, которая проходит через точку О1, линейная скорость которой.
Скорости точек О1 и О2 равняются нулю, потому их изображения о1 и о2 находятся в полюсе плана.
, м/с, м/с
Направляем вектор по направлению вращения кривошипа.
На плане скоростей обозначаем его отрезком.
Масштабный коэффициент принимаем равным
,
;
Точка А0 одновременно принадлежит двум звеньям - кривошипу 1 и шатуну 2, а точка В0 шатуну 2 и коромыслу 3.
Шатун 2 двигается плоско-параллельно, следовательно розложив плоское движение на переносное - поступательное движение вместе с точкой А0 и относительное - вращательное движение звена вокруг оси, которая проходит через точку А0, получаем:
,
Уравнение для определения скорости точки В будет иметь вид:
,
Вектор относительной скорости направлен по касательной в сторону вращения точки В0 вокруг точки А0 ().
Вектор абсолютной скорости точки В0, направленный по касательной к траектории абсолютного движения точки В0звена 3 - вращение вокруг оси, которая проходит через точку 02 ().
В векторном выражении две неизвестные величины, его решаем графически: через точку а0плана скоростей проводим линию, которая перпендикулярна А0В0, а через полюс - перпендикуляр к О2В0.
Точка пересечения этих векторов будет концом векторов и .
Оределим модули этих векторов:
, м/с
, м/с
По теореме подобия определим скорость точки С0:
Теорема подобия (свойства) планов скоростей:
Неизменяемой фигуре на плане механизма (звену) на плане скоростей соответствует фигура, подобная и сходственнорасположенная.
Модуль этого вектора определим как:
Определим значения угловых скоростей звеньев 2,3:
Для определения направления угловой скорости 2 переносим вектор в точку В0 плана механизма, тогда видно что 2 направлена против хода часовой стрелки.
Для определения направления угловой скорости 3 переносим вектор в точку В0 плана механизма, тогда видно что 3 направлена по ходу часовой стрелки.
1.3 Построение плана ускорений для нулевого положения
Построение плана ускорений начинается с определения ускорения точки А0, которое раскладывается на нормальное и тангенциальное ускорение точки А0.
Выбираем масштабный коэффициент
, тогда, на чертеже, длинна вектора ускорения точки А0 будет равна:
мм
Определяем ускорение точки B0:
Точка В принадлежит звену А0В0, которое совершает плоско-параллельное движение.
Тогда её ускорение равно:
Точка В0 принадлежитзвену О2В0. Тогда её ускорение равно:
Решая систему уравнений, определим искомые модули и векторы ускорений.
Ускорение точки С0 определяем по теореме подобия
Тога модуль вектора ускорения точки С0:
Определим угловые ускорения звеньев:
е2=рад/с;
е3=рад/с.
Направление е2 получим, если перенесём вектор из плана ускорений в точку В0 плана механизма и учтём, что центром относительного вращения звена А0В0 является точка А0. Таким образом, е2 направлен по ходу часовой стрелки.
Направление е3 получим, если перенесём вектор из плана ускорений в точку В0 плана механизма и учтём, что центром относительного вращения звена В0О2 является О2. Таким образом, е3 направлен по ходу часовой стрелки.
1.4 Построение плана скоростей для заданного положения
,
стержневой редуктор зубчатый механизм
;
,
,
, м/с;
, м/с;
м/с;
м/с
1.5 Построение плана ускорений для заданного положения
,
мм
е2=рад/с;
е3=рад/с.
2. Силовой анализ стержневого механизма для заданного положения
Его цель - определить усилия (реакции) в кинематических парах и уравновешивающий момент, действующий на кривошип со стороны двигателя (метод академика Бруевича Н.Г.). Проверить величину уравновешивающего момента методом Жуковского Н.Е.
Задача решается методом кинетостатики, который основан на принципе Даламбера: " Если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил".
Сила инерции - это векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на ее ускорение и направленная противоположно ускорению.
Определим все силы и моменты, действующие на звенья механизма.
Масса звеньев:
Силы тяжести:
Силы инерции:
Моменты инерции:
Представим все моменты на чертеже в виде пары сил.
Таблица сил
|
Номер звена |
G, H |
Fu, H |
Mu, Нм |
P/=P //, Н |
Pc, Н |
|
|
2 |
284,2 |
137,75 |
2,31 |
7,97 |
--- |
|
|
3 |
281,14 |
68,86 |
1,2 |
5,45 |
520 |
1.5 Определение уравновешивающего момента по методу Бруевича
Определим реакции в кинематических парах:
Рассмотрим звенья механизма в заданном положении
Механизм второго класса, образован путем последовательного присоединения к механизму первого класса (1,4), механизма II-го класса (2,3).
Формула строения механизма:
.
Составим уравнение равновесия звена №2 в виде:
Аналогично составив равновесие звена №3:
Составим уравнение геометрического равенства группы Ассура 2,3:
Примем масштабный коэффициент сил
Определяем уравновешивающий момент:
1.6 Определение уравновешивающего момента по правилу Жуковского
Для определения уравновешивающего момента методом Жуковского перенесем все силы, что действуют на механизм, на план линейных скоростей, повернутый на чертеже на 90є вокруг полюса, и составим уравнение суммы моментов относительно полюса плана скоростей.
Сумма моментов сил относительно полюса плана скоростей равна нулю.
Сравним значения уравновешивающего момента, полученного методом академика Бруневича с уравновешивающим моментом по методу профессора Жуковского. Определим относительную погрешность
Вывод:
Процент ошибки не превышает 5%, следовательно, расчеты, произведенные по методу Бруевича верны.
3. Синтез зубчатого зацепления и редуктора
3.1 Расчет геометрических параметров эвольвентного зацепления
Определение геометрических параметров зубчатых колёс и зацепления проводим по исходным данным: m=4 мм; z1=13, z2=24;
Параметры исходного контура:
Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колес Х1 и Х2 выбираются по таблице: Х1=0,543 и Х2=0,457.
Вначале определим параметры нулевого зацепления, подставляя в приведенные ниже формулы Х1=Х2=0, а затем - параметры неравносмещенного зацепления.
Сравнение тех и других параметров используется для контроля правильности вычислений.
Параметры, не изменяющиеся в результате смещения:
шаг по делительной окружности
;
радиусы делительных окружностей
радиусы основных окружностей
шаг по основной окружности
Порядок расчёта параметров для неравносмещённого зацепления:
;
угол зацепления:
;
Угол (выбираем из таблицы) cos=0,8976
радиусы начальных окружностей:
межосевое расстояние:
радиусы окружностей впадин:
высота зуба определяется из условия, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равен с*m:
радиусы окружностей вершин:
толщина зубьев по делительной окружности:
Все нижеперечисленные параметры вычисляются только для неравносмещенного зацепления. Толщина зубьев по основной окружности:
толщина зубьев по начальной окружности:
Шаг по начальной окружности:
толщина зубьев по окружностям вершин:
коэффициент перекрытия:
3.2 Вычисление контрольных размеров, которые проставляются на чертеже
Толщина зуба по постоянной хорде и расстояние от окружности вершин до постоянной хорды
Длина общей нормали
где n - число впадин, которые охватываются скобой; определяется из условия: скоба должна касаться зубьев около делительного диаметра: n=z/9. Если n выходит дробным, то берётся целая часть этой дроби.
Тогда длина общей нормали равна
3.3 Проверка качества зубьев
Проверка на незаострение.
Полагая, что рабочие поверхности зубьев проэктируемых колес подвергнуты термообработке, предъявляем следующие требования к их толщине по окружности вершин:
Зубья не заострены.
Проверка на отсутствие подрезания.
Зуб считается подрезаным, если в процессе нарезания срезается часть эвольвенты у ножки зуба.
0,5 ? 13 ? 1 - 0,543
0,5 ? 24 ? 1 - 0,457
Подрезание зубьев отсутствует.
Коэффициент перекрытия обеспечивает плавность зацепления, так как
3.4 Построение эвольвентного зацепления
Принимаем масштаб для вычерчивания картины зацепления 5: 1.
Отложив в выбранном масштабе межосевое расстояние проводим начальные окружности, основные окружности и линию зацепления, которая должна пройти через полюс зацепления и быть общей касательной к основным окружностям, опускаем перпендикуляры и из центров и на линию зацепления.
Строим эвольвенты, которые описывает точка прямой при перекатывании ее по основным окружностям без скольжения. Для построения эвольвенты шестерни делим отрезок на 8 равныx части - получаем точки 1…8. Далее от точкиоткладываем по основной окружности вправо столько же отрезков.
Проводя в этих точках касательные к основным окружностям и откладывая на них отрезки длиной: на первой касательной - 1 отрезок от точки касания, на второй касательной - 2 отрезка от точки касания и т.д., получим точки зуба шестерни.
Аналогично строятся точки зуба колеса, при этом делится отрезок.
Проводим окружности впадин. Проводим делительные окружности. От каждой эвольвенты откладываем по делительной окружности отрезок равный , получим точку, через которую пройдет ось симметрии зуба. Затем строим профиль каждого зуба.
Для построения соседнего зуба, от оси симметрии построенного зуба откладываем по делительной окружности расстояние равное , получим точку лежащую на оси симметрии следующего зуба.
3.5 Синтез планетарного редуктора и определение угловых скоростей звеньев редуктора аналитическим методом
Подбор чисел зубьев колес и планетарного механизма производится на ПК.
Определим исходные данные, необходимые для подбора чисел зубьев.
Зубчатый механизм состоит из последовательно соединенной планетарной передачи (колеса 1, 2, 3, 4 и водило Н) и простой передачи 5-6. Найдем передаточное отношение редуктора в соответсвии с теоремой об общем передаточном отношении.
Передаточное отношение представим в виде:
Тогда для планетарной ступени:
Угловая скорость первого колеса редуктора:
Допустимое отклонение передаточного числа .
Используя программу подбора чисел зубьев по заданному и с учетом условий: соосности, соседства и сборки (т.к. устанавливаются 3 блока сателлитов), получаем таблицу, из которой выбираем вариант №2
126
Определим фактическое передаточное отношение. Для этого применим метод обращения движения механизма: для этого водило Н сделаем неподвижным, а остальным звеньям планетарной передачи добавим угловую скорость ( - ). При этом водило остановиться и планетарный механизм превращается в простой. Получаем обращенный механизм.
Откуда получим:
Определяем угловые скорости звеньев:
Из следует
Из следует
Из ;
=25.82 рад/с
Условие соседства имеет вид
72.7568
Условие соседства выполняется
Условие соосности имеет вид:
18+66=126-42
84=84
Условие соосности выполняется
Условие сборки имеет вид:
Целое число, следовательно, условие сборки выполняется.
3.6 Кинематическое исследование редуктора
Считаем колеса планетарного редуктора нулевыми, тогда радиусы начальных окружностей определяются по формуле:
;
Изобразим схему редуктора в двух проекциях, приняв масштабный коэффициент. Линейная скорость точки А колеса 1 равна:
где
Скорость точки А колеса 1 равна скорости точки А колеса 2, т.е.
;
Зададим значение масштабного коэффициента диаграммы лиейных скоростей
.
Луч - это закон распределения линейных скоростей точек первого класса.
Соединим т. а. с т. - получим закон распределения скоростей точек колес 2,3.
cd - закон распределения линейных скоростей точек водила Ни пятого колеса.
Построим диаграмму для определения угловых скоростей звеньев.
Выберем произвольно полюсное расстояние = 50 мм и проведем горизонтальную прямую.
Проводим лучи параллельные законам распределения линейных скоростей из точки Р до пересечения с горизонталью.
Определяем значение масштабного коэффициента диаграммы угловых скоростей:
По диаграмме получим следующие значения угловых скоростей:
Сравним результаты расчета угловых скоростей двумя методами, определив относительную погрешность вычислений :
?
?
?
?
Вывод
В данном курсовом проекте было выполнено кинематическое и силовое исследование рычажного механизма. Погрешность в определении уравновешивающего момента методом Жуковского и методом Бруевича составила 4,7%.
Был выполнен синтез эвольвентного зубчатого зацепления и планетарного механизма, построено эвольвентное зацепление. Также были подобраны числа зубьев колёс планетарной передачи на ПК и выполнено кинематическое исследование зубчатого редуктора двумя методами. Погрешности в определении угловых скоростей составили:
?
?
?
?
Список литературы
1. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов/ Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В. С., Мазуренко В.В., Стойко В.П., Мешков В.А., Чуйченко В.А. - Донецк: ДонНТУ, 2005г. - 47с.
2. Методические указания по применению вычислительной техники в курсовом проектировании по ТММ для студентов механических специальностей/ Кондрахин П.М., Кучер В.С., Пархоменко В.Г., Гордиенко Э.Л. - Донецк: ДонНТУ, 1982г. - 44с.
3. Атоболевский И.И. Теория машин и механизмов. - М.: Наука, 1988. - 640 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Синтез и расчёт кулисного механизма, построение и расчёт зубчатого зацепления и кулачкового механизма. Силовой анализ рычажного механизма. Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора. Масштабный коэффициент времени и ускорения.
курсовая работа [474,4 K], добавлен 30.08.2010Структурное исследование плоского механизма и выполнение анализа кинематических пар. Разделение механизма на структурные группы Ассура. Масштаб построения плана скоростей. Определение кориолисова ускорения. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.04.2013Структурное и кинематическое исследование механизма: описание схемы; построение планов скоростей. Определение реакций в кинематических парах; силовой расчет ведущего звена методом Н.Е. Жуковского. Синтез зубчатого зацепления и кулачкового механизма.
курсовая работа [221,8 K], добавлен 09.05.2011Структурное и кинематическое исследование механизмов бензомоторной пилы. Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора. Описание схемы зубчатого механизма с планетарной ступенью, анализ данных для расчета внешнего эвольвентного зацепления.
курсовая работа [228,4 K], добавлен 23.03.2016Описание установки "привод дорожного велосипеда". Синтез эвольвентного зубчатого зацепления и алгоритм расчета. Построение эвольвентной зубчатой передачи. Определение закона движения механизма и силовой расчет. Динамическое исследование механизма.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.01.2009Синтез кулачкового механизма. Построение диаграммы скорости, перемещения, ускорения толкателя. Построение графика изменения угла давления. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления. Расчет массы и геометрических параметров маховика, построение графиков.
курсовая работа [917,5 K], добавлен 05.01.2013Синтез и анализ кулачковых, зубчатых механизмов, силовой анализ рычажных механизмов, разработка структурных схем механизма. Подбор чисел зубьев планетарного зубчатого механизма по заданному передаточному отношению. Построение плана скоростей вращения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.03.2024Проектирование кинематической схемы рычажного механизма. Построение планов его положения, скоростей и ускорения. Расчет ведущего звена. Синтез зубчатого механизма. Параметры инструментальной рейки. Порядок вычерчивания зацепления 2-х зубчатых колес.
курсовая работа [901,6 K], добавлен 14.04.2014Кинематический анализ механизма. Построение планов скоростей и ускорений. Определение сил и моментов инерции. Силовой анализ группы Асура. Проектирование зубчатой передачи внешнего зацепления. Синтез планетарного редуктора. Построение графика скольжения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.12.2014Кинематическое исследование рычажного механизма. Силы реакции и моменты сил инерции с использованием Метода Бруевича. Расчет геометрических параметров зубчатой передачи. Синтез кулачкового механизма с вращательным движением и зубчатого редуктора.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.01.2011
