Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Изучение особенностей формирования функциональной и структурной схем системы. Выбор исполнительного устройства на основе минимизации требуемого момента инерции на валу двигателя. Определение параметров передаточных функций двигателя. Расчет регулятора.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 05.12.2012
Размер файла 410,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Системы автоматического регулирования применяются во многих областях современной техники: в авиационной и космической промышленности, для работы в подводных и морских средах, в наземной технике.

Синтез системы автоматического регулирования состоит в выборе структуры и параметров систем регулирования объектами, которые в соответствии с заданными техническими условиями обеспечивают наиболее рациональные характеристики по запасам устойчивости, показателям качества и точности. Сложности решения данной проблемы заключается в том, что при проектировании систем необходимо учитывать множество дополнительных факторов: надёжность функционирования, массу и габаритные размеры, стоимость, возможность работы при вибрации, в агрессивных средах, при значительных перепадах температуры и влажности.

Проектирование представляет собой процесс создания технической документации, опытных образцов и моделей объекта.

Существуют особенности САУ как объектов проектирования. В отличие от других объектов машиностроения и приборостроения, являющимися обычно отдельными устройствами, САУ представляет собой систему из устройств, работающих в режиме управления заданным объектом: объект управления (регулирования), регулятор, или управляющая часть, поддерживает требуемый режим работы объекта управления либо изменяет этот режим в соответствии с заданным законом или программой управления.

При этом большой вес приобретают такие проектные процедуры, как анализ устойчивости, качества и точности САУ, синтез регулятора, построение математических моделей объектов регулирования. При проектировании САУ существенное значение приобретает физическая разнородность и возмущающих воздействий.

Цели и критерии проектирования имеют исключительно важное значение, так как они определяют и направляют весь процесс проектирования. Срок проектирования устанавливается с учетом наискорейшего достижения цели создания САУ на мировом уровне.

В ходе выполнения курсового проекта нужно спроектировать систему автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (ЭД). Объектом управления такой системы является вращающийся вал, нагруженный моментом . Цель управления состоит в обеспечении угла поворота вала ЭД, близкого к заданной величине , которая может изменяться во времени. Для достижения этой цели необходимо спроектировать систему с обратной связью.

Оценки качества и точности проектируемой системы должны удовлетворять техническому заданию.

1. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

Первый этап проектирования состоит в выборе элементов этой системы и формировании функциональной схемы.

В курсовом проекте угол поворота вала ЭД должен измеряться с помощью датчика (Д) одного из следующих типов:

потенциометрические;

индукционные (сельсины, вращающиеся трансформаторы, следящие трансформаторы магнесины);

емкостные;

фотоэлектрические.

Назначение этих датчиков состоит в преобразовании угла поворота вала в электрическое напряжение U. Усилитель напряжения (УН) суммирует этот сигнал с заданным и формирует ошибку регулирования . Она усиливается по мощности с помощью усилителя УМ и подается на исполнительный двигатель. Соответствующая функциональная схема приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Функциональная схема электродвигателя

Электродвигатель как четырехполюсник характеризуется двумя входными параметрами: - напряжение в цепи якоря и - ток якоря и двумя выходными: М - момент вращения, - угловая скорость вала. Эти характеристики связывают два уравнения четырехполюсника

(1.1)

где частные передаточные функции имеют вид

(1.2)

Уравнения (1.1), (1.2) следуют из дифференциальных уравнений двигателя

(1.3)

где - индуктивность и сопротивление якорной цепи, - ток якоря,

J - момент инерции якоря и всех жестко соединенных с ним частей,

- электромагнитный вращающий момент двигателя,

M - момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Из приведенных уравнений следует структурная схема системы стабилизации, изображенная на рисунке 1.2, где обозначено

Д1, Д2 - датчики;

Ку - коэффициент усиления;

- угол поворота вала.

Wp(s) - передаточная функция регулятора;

N - высокочастотные шумы,

(s) - передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости вращения якоря ,

(s)- передаточная функция двигателя по возмущению от момента сопротивления на валу двигателя до угловой скорости вращения якоря .

Рисунок 1.2 - Структурная схема системы стабилизации

(1.4)

Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента скорости холостого хода - :

(1.5)

Характеристики и приводятся в справочной литературе [1] или в технической документации.

Для обеспечения заданных максимальных значений скорости и ускорения движения нагрузки двигатель на валу должен развивать скорость и момент , определяемые выражениями [2], [3], [4]

(1.6)

,(1.7)

где и - моменты инерции двигателя и редуктора;

- момент инерции нагрузки;

-максимальный момент сопротивления нагрузки;

- передаточное число редуктора; - коэффициент полезного действия редуктора.

2. ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Выбор исполнительного устройства будем осуществлять на основе минимизации требуемого момента инерции на валу двигателя и оптимизации ускорения движения нагрузки по передаточному числу редуктора.

2.1 Выбор двигателя

Исходными данными для выбора двигателя являются:

момент инерции в нагрузке Jн=0.35 (кг•м2)

2) момент в нагрузке =17 (Нм);

скорость вращения (максимальная) в нагрузке (рад/с);

4) ускорение в нагрузке ;

Определяем максимальный моментМн и мощность Рн в нагрузке.

Мн=Jн+ [Нм] (2.1)

Мн =0.351.5+17=17.525 [Нм]

Рнн [Вт](2.2)

Рн=17.5255=87.625 [Вт]

Требуемая мощность двигателя определяется по формуле

Ртр=2Рн/ [Вт](2.3)

По полученной мощности Рн определяем К.П.Д. из условия

(2.4)

Так как Рн100 Вт, то ?=0.8 и требуемая мощность

Ртр= 287.625/0.8=219.06 [Вт]

Выбор двигателя производится по номинальной мощности двигателя, которая должна быть больше Ртр.

Исходя из этого условия, выбираем двигатель СД-250А

Данный двигатель принадлежит к классу двигателей постоянного тока.

Данный двигатель имеет технические данные:

номинальная мощность, при исполнении Рном = 250 [Вт]

nном = 6000 [об/мин]или

4)напряжение Uном = 60 [В]

5)номинальный вращающий моментMном=0.392(Нм);

КПД двигателя = 68 [%]

Массаm=5.5[кг]

Радиус ротора двигателяR=0.05 [м]

Ток якоря Iя=6.5 [А]

В первом приближении момент инерции ротора двигателя Jр вычисляется по формуле

Jр=m/2*R2[кг*м2](2.5)

Jр=5.5/2*0.0025=0.00688[кг*м2]

Момент инерции двигателя с редуктором вычисляется по формуле

Jдв=1.1*Jр=0.0076[кг*м2](2.6)

функциональный инерция вал двигатель

Вычислим оптимальное передаточное число редуктора:

(2.7)

Определяем максимальный момент двигателя, с помощью формулы уравнения баланса моментов через приведенный момент инерции:

(2.8)

Рассчитаем перегрузочную способность по моменту:

?м=/< 3(2.9)

?м=1.0135/0.392=2.585< 3

Определим перегрузочную способность по скорости:

(2.10)

На основании того, что условия для ?м и выполняются, делаем вывод о том, что двигатель CД-250А может быть использован для проектирования системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

2.2 Определение параметров передаточных функций двигателя

Необходимо получить передаточные функции двигателя в следующем виде:

(2.11)

где - передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости ;

- передаточная функция двигателя по возмущению.

Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента и скорости холостого хода - :

Таким образом, для двигателя СД-250А [1]:

1) Пусковой момент: ;

2) Скорость холостого хода:

3) Индуктивность обмотки якоря двигателя: Lя =0.005 (Гн);

4) Сопротивление обмотки якоря двигателя: Rя = 2 (Ом).

Запишем передаточные функции двигателя:

Передаточная функция от управления до угла поворота имеет следующий вид:

Построим переходный процесс замкнутой САУ:

Рисунок 2.1- Переходный процесс исследуемой САУ

Передаточная функция от возмущения до угла поворота имеет следующий вид:

Построим переходный процесс замкнутой САУ:

Рисунок 2.2- Переходный процесс исследуемой САУ

Из рисунка 2.1 видно, что переходный процесс в системе имеет колебательный характер. Показатели качества не удовлетворяют требованиям задания (): перерегулирование -, а время регулирования - . Для улучшения показателей качества в систему необходимо ввести корректирующее звено.

3. РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА

Расчет регулятора осуществляем с помощью метода построения ЛАЧХ путем расчета передаточной функции корректирующего звена.

Исходными требованиями здесь являются характеристики точности и показатели качества переходного процесса. Требования по точности выводим из следующих величин:

-предельная относительная ошибка воспроизведения полученного сигнала:

,где (3.1, 3.2)

-максимальная частота полезного сигнала:

(3.2)

-добротность системы:

,(3.3)

Тогда добротность системы:

-предельная относительная ошибка:

,(3.4)

где

Тогда предельная относительная ошибка:

Решим задачу точности.

Передаточная функция разомкнутой САУ имеет астатизм первого порядка. Ошибка по положению будет равна нулю (С0=0,т.е. приводим систему в заданную точку). Коэффициент скоростной ошибки определяется выражением:

,

где k0- общий коэффициент передачи контура.

Мы должны так выбрать коэффициент усиления, чтобы обеспечить требования технического задания относительно установившейся ошибки:

(3.5)

С0=0 , , где - передаточная функция системы по ошибке, тогда:

(3.6)

Общий коэффициент передачи контура определяется из выражения:

Тогда коэффициент корректирующего звена:

3.1 Построение неизменяемой ЛАЧХ

Необходимо привести передаточную функцию разомкнутой САУ к виду:

Данные, необходимые для построения ЛАЧХ неизменяемой части системы:

1) L1:;

2) L2: ;T1 = 1;; 1 = 1(наклон равен -20дБ/дек);

3) L3:;T2 =4.05; 2 =0.2463(наклон равен - 20дБ/дек);

4) L4: ;T3 =0.0024; 3 =399.9(наклон равен -20дБ/дек);

3.2 Построение желаемой ЛАЧХ

1. Необходимо найти области ограничения. Они определяются следующим образом:

и - эти точки откладываем по оси ординат;

и - эти точки откладываем по оси абсцисс соответственно.

2. Находим частоту среза по формуле:

Желаемая ЛАЧХ состоит из 3 частей:

- среднечастотная (строится по частоте среза под наклоном -20дБ);

- низкочастотная (строится исходя из требований точности, а именно, путем сопряжения ЛАЧХ добротности и низкочастотной части желаемой ЛАЧХ);

- высокочастотная (строится исходя из удобства выполнения графических операций).

3.3 Построение ЛАЧХ корректирующего звена

Для этого необходимо из желаемой ЛАЧХ вычесть ЛАЧХ неизменяемой части системы, т.е. справедлива запись:

По полученной ЛАЧХ корректирующего звена можно найти передаточную функцию корректирующего звена Wкз. Для этого определим графически частоты для:

Получаем передаточную функцию корректирующего звена в следующем виде:

Построим переходный процесс системы с регулятором и проанализируем ее качество, а также проанализируем абсолютную ошибку воспроизведения полезного сигнала подавая различные входные воздействия. Для этого построим следующую схему в Simulink:

Рисунок 3.1 - Структурная схема системы стабилизации

Рисунок 3.2 - Переходный процесс замкнутой САУ с регулятором

Как видно из рисунка 3.2, прямые показатели качества отвечают заданным требованиям.

Перерегулирование:

Время регулирования:

Рисунок 3.3 График входного воздействия U(t)=1(t), реакции системы на данное воздействие y(t) и ошибки е(t)

Рисунок 3.4 - График входного воздействия u(t)=1.5(t), реакции системы y(t) на данное воздействие, и ошибки е(t)

Рисунок 3.5 - График входного воздействия U(t)=, реакции системы y(t) на данное воздействие, и ошибки е(t)

Рисунок 3.6 - График входного воздействия U(t)=, реакции системы на данное воздействие y(t) и ошибки е(t)

Проанализировав осциллограммы ошибок е(t), изображенные на рисунках 3.3-3.6, можно сделать вывод, что САУ с регулятором обеспечивают заданные требования по точности: ошибка воспроизведения в установившемся режиме <0.05 (по ТЗ).

Также, в ходе выполнения курсового проекта, была построена виртуальная модель двигателя, которая изображена на рисунке 3.7. Однако в ходе экспериментов было обнаружено, что результаты моделирования отличаются от результатов, полученных в результате задачи синтеза. Данные расхождения можно связать с коэффициента трения, который не учитывается при получении модели двигателя в виде передаточных функций.

Рисунок 3.7 - Функциональная (виртуальная) модель двигателя

4. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Электрическая природа корректирующего звена обеспечивает предъявление к нему следующих требований:

· простота реализации;

· надежность;

· дешевизна.

Простоту реализации, дешевизну, а главное высокую надежность обеспечивает применение так называемых «пассивных схем», основанных на применении резисторов и конденсаторов.

Корректирующее звено имеет сравнительно простую передаточную функцию. Ее можно реализовать с помощью последовательно соединённых пассивных дифференцирующего и интегрирующего звеньев [1]. Далее рассмотрим это подробнее.

В приложении А приведена ЛАЧХ корректирующего звена, которая может быть разбита на 2 ЛАЧХ элементарных звеньев: пассивного дифференцирующего и пассивного интегрирующего (L1кз, L2кз) и ЛАЧХ коэффициента усиления . Последний можно реализовать на усилителе.

По полученному в разделе 3 корректирующему звену вида:

произведем выбор корректирующего устройства на операционных усилителях.

Схема интегрирующего звена имеет вид:

Рисунок 4.1 - Электрическая схема интегрирующего звена

Передаточная функция интегрирующего звена имеет следующий вид:

Пусть С11=0.001(Ф), тогда R11=4(кОм), R12=10(МОм).

Схема дифференцирующего звена имеет вид:

Рисунок 4.2 - Электрическая схема дифференцирующего звена

Передаточная функция дифференцирующего звена имеет следующий вид:

Пусть С21=0.001(Ф), тогда R21=840(Ом), R22=281.5(кОм).

В качестве согласующего звена возьмём операционный усилитель, схема которого имеет следующий вид:

Рисунок 4.3 - Электрическая схема усилительного звена

Найдём коэффициент k усилителя

Сопротивления R1 и R2 в данном случае имеют следующую взаимосвязь:

,

тогда R31=5.96(MОм), R32=1(Ом)

Выберем номинальные значения резисторов и конденсаторов из справочной литературы [5,6]:

1)Обратимся к таблице номинальных сопротивлений и выберем по исходным данным тип резисторов, а именно:

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого ;

-для - резистор постоянный проволочный прецизионный особостабильный, для которого ;

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого ;

-для - резистор постоянный проволочный прецизионный особо стабильный, для которого;

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого .

2)Обратимся к таблице номинальных емкостей и выберем по исходным данным тип конденсаторов, а именно:

- для - конденсаторы широкого применения, конденсатор бумажный герметизированный термостойкий, для которого .

- для- конденсаторы широкого применения, конденсатор бумажный герметизированный термостойкий, для которого

В соответствии с рассчитанными выше значениями производится выбор резисторов и конденсаторов. Выбираются постоянные проволочные точные резисторы ПТМН - 2 шт. (тип МВСГ) и металлодиэлектрические резисторы (тип С2-10) - 4 шт. и керамические трубчатые повышенной надежности конденсаторы КТ-2Е - 2 шт.

Схема электрическая принципиальная корректирующего звена представлена в приложении Б.

5. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ САУ

Определим интенсивность отказов и среднюю наработку для корректирующего звена и всей САУ, а так же рассчитаем активный резерв на период 10000 часов безотказной работы САУ. Ниже представлена таблица элементов корректирующего звена и интенсивностей их отказа.

Таблица 5.1 - Интенсивности отказов элементов корректирующего

Обозначение элемента на схеме

Номинал

Тип

i *10-6 1/час

N (кол-во)

С11, С21

1 мФ

Керамические трубчатые повышенной надёжности

1.0

2

R12

5.96MОм

Постоянные проволочные точные

2.5

2

R31

10 MОм

R11

4 кОм

Металлодиэлектрические

0.4

4

R21

840 Ом

R22

282 кОм

R32

1 Ом

-

-

Двигатель постоянного тока

30

1

Вероятность безотказной работы устройства при наличии в нем N элементов, включенных без резервирования, рассчитывается следующим образом:

где - интенсивность отказа элемента.

Если имеется n типов элементов и i-й тип содержит Niравно-надежных элементов, то:

Рассчитаем надежность синтезированной системы управления.

1. Определяем интенсивность отказа схемы корректирующего звена (КЗ) и всей системы в целом:

2. Вероятность безотказной работы схемы КЗ и системы с двигателем:

3. Активный резерв схемы КЗ и системы с двигателем на период 10000 часов с вероятностью 0.99:

Вводим резервные копии схемы числом kсх=1.Вероятность безотказной работы схемы с резервными копиями:

Вероятность безотказной работы системы с резервными копиями схем корректирующего звена, не включающих двигатель, числом kсис=2:

4. Среднее время наработки на отказ для схемы КЗ и САУ в целом:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе курсового проекта была разработана система автоматического регулирования угла поворота вала двигателя, нагруженного некоторым моментом. Спроектированная САР отвечает требованиям качества и точности, изложенным в техническом задании.

В результате введения в систему корректирующего звена были получены следующие характеристики:

· время регулирования tp = 1.24 (с);

· перерегулирование

Так же был произведен расчет надежности САУ, получены результаты:

· среднее время наработки всей САУ до первого отказа составляет 24366ч, схемы КЗ - 90580 ч;

· вероятность безотказной работы корректирующего устройства в течение 10000 часов составляет 89.54%, САУ -66.32%;

· вероятность безотказной работы корректирующего устройства при введении 1 резервной схемы в течение 10000 часов составляет 99.64%, САУ при введении 2 резервных копий схемы без двигателя - 99.88%;

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Копылова И.П. Справочник по электрическим машинам том 2/И.П.Копылова, Б.К. Клокова. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -688c.

2. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования/ В.А. Бесекерский. -М: Наука, 1970.- 768c.

3. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования/ Ю.И. Топчеев. -М: Машиностроение, 1989.- 752с.

4. Ушакова И.А. Надёжность технических систем/ И.А.Ушакова. - М: Радио и связь, 1985.

5. Резисторы: Справочник/ В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич-М.: Радио и связь, 1991.-528с.

6. Герман-Галкин С.Г. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК/ C.Г. Герман-Галкин. - СПб.: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение мощности электродвигателя. Выбор типа электродвигателя. Определение момента инерции маховика (метод К.Э. Рериха). Работа сил резания. Расчет диаметра вала по вращающему моменту от двигателя. Анализ механизма резания лесопильной рамы.

    реферат [239,8 K], добавлен 20.09.2012

  • Структурные схемы системы автоматического регулирования частоты (САРЧ) вращения коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Конструктивная и функциональная схемы САРЧ ДВС. Принципы регулирования, уравнение переходного процесса двигателя.

    контрольная работа [531,1 K], добавлен 07.01.2013

  • Разработка математической модели системы автоматического регулирования уровня жидкости в резервуаре. Определение типа и рациональных значений параметров настройки регулятора. Содержательное описание регулятора, датчика уровня и исполнительного устройства.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 10.11.2015

  • Выбор элементной базы локальной системы управления. Выбор датчика угла поворота, двигателя, редуктора, усилителя, реле и датчика движения. Расчет корректирующего устройства. Построение логарифмической амплитудной частотной характеристики системы.

    курсовая работа [710,0 K], добавлен 20.10.2013

  • Соединение вала электродвигателя с валом редуктора. Передача крутящего момента от электродвигателя с изменением направления, частоты вращения и крутящего момента выходному валу. Опоры валов в корпусе редуктора. Расчет требуемой мощности двигателя.

    курсовая работа [380,7 K], добавлен 18.06.2011

  • Динамические свойства объекта регулирования и элементов системы автоматического регулирования. Определение параметров типового закона регулирования. Параметры передаточных функций. Параметры процесса регулирования на границе устойчивости системы.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 07.08.2015

  • Проектирование зубчатой передачи привода распределительного вала. Расчет требуемого момента инерции маховых масс двигателя. Исследование силового нагружения кривошипно-ползунного механизма. Конструирование кулачкового механизма привода впускного клапана.

    курсовая работа [545,6 K], добавлен 30.12.2013

  • Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление её функциональной схемы. Изучение принципа работы системы автоматического регулирования температуры воздуха. Определение передаточных функций системы и запасов устойчивости.

    курсовая работа [633,3 K], добавлен 10.09.2010

  • Анализ технического задания на систему, ее статический расчет. Выбор двигателя и редуктора, усилительного устройства. Определение коэффициента передачи разомкнутой системы, передаточных функций, построение логарифмических характеристик, выбор схемы.

    курсовая работа [499,7 K], добавлен 16.11.2009

  • Выбор двигателя привода редуктора, определение номинальной мощности двигателя, передаточных чисел, силовых и кинематических параметров привода. Проектный расчет закрытой зубчатой передачи. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу.

    курсовая работа [182,1 K], добавлен 22.04.2019

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.