Исследование системы стабилизаций частоты вращения двигателя

Исследование системы управления частотой вращения двигателя с корректирующей цепью и без нее. Оценка устойчивости системы по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста. Построение логарифмических амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 22.03.2015
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

По дисциплине: Теория автоматического управления

Исследование системы стабилизаций частоты вращения двигателя

Оглавление

  • Введение
  • 1. Устройство и описание системы стабилизации
  • 2. Исследование системы стабилизаций частоты вращения двигателя без корректирующей цепи
  • 3. Исследование системы стабилизаций частоты вращения двигателя с корректирующей цепью
  • Заключение
  • Библиографический список
  • Введение
  • Теория автоматического управления (ТАУ) -- научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.
  • Развитие теории управления началось в период промышленной революции. Сначала это направление в науке разрабатывалось механиками для решения задач регулирования, то есть поддержания заданного значения частоты вращения, температуры, давления в технических устройствах (например, в паровых машинах). Отсюда происходит название «теория автоматического регулирования».
  • Основной целью автоматизации является исключение непосредственного участия человека в управлении производственными процессами и другими техническими объектами. В настоящее время автоматизация технологических процессов представляет собой одно из важнейших средств роста эффективности производства, интенсификации развития народного хозяйства. Таким образом, задача изучения дисциплины "Теория автоматического управления" состоит в освоении основных принципов, построения и функционирования автоматических систем управления на базе современных математических методов и технических средств. Для изучения теории автоматического управления должен применяться системный подход, требующий рассмотрения системы в ее целостности, а не просто учета факторов, влияющих на состояние отдельных элементов.
  • 1. Устройство и описание системы стабилизации
  • Рисунок 1 - Схема системы стабилизаций
  • Угловая скорость щ ДПТ (без автоматического регулятора) изменяется с изменением нагрузки. При увеличении нагрузки щ уменьшается, а при уменьшении нагрузки щ увеличивается. Количественно эти изменения оцениваются так называемым возмущающим воздействием , которое пропорционально моменту сопротивления , прикладываемому к валу двигателя.
  • , ,
  • где - передаточный коэффициент ДПТ по возмущающему воздействию.
  • Если по условиям технологии изменение угловой скорости недопустимо, то нужно использовать замкнутую систему управления - систему стабилизации. Стабилизация частоты вращения достигается за счёт того, что при изменении нагрузки автоматически изменяется напряжение , подаваемое на якорь двигателя. При увеличении нагрузки напряжение увеличивается, а при уменьшении - уменьшается.
  • Заданная система является статической, то есть она имеет статическую ошибку. Это означает, что поставленная задача обеспечения постоянства угловой скорости при различных нагрузках, решается не полностью. В статических САУ при изменении нагрузки угловая скорость тоже изменяется и в установившихся режимах принимает различные значения, зависящие от возмущающего воздействия. Но при наличии автоматического регулятора угловая скорость будет изменяться в значительно меньших пределах, чем без регулятора.
  • При изменении нагрузки на валу двигателя изменяются его обороты. То есть реальная угловая частота двигателя отличается от заданного значения задатчика. Тахогенератор измеряет реальную угловую частоту двигателя и подаёт электрический сигнал на элемент сравнения.
  • Элементом сравнения является электронный усилитель ЭУ, имеющий два входа. Операционный усилитель ОУ вычисляет сигнал ошибки . Сигнал ошибки регулирования поступает на ЭУ, на котором усиливается по мощности. Усиленный сигнал поступает на обмотку возбуждения генератора ОВГ (статорная обмотка).
  • Генератор приводится в движение трёхфазным электродвигателем, который с постоянной частотой вращает ротор генератора. Генератор выполняет функцию усилителя мощности. С его роторной обмотки сигнал подаётся на роторную обмотку двигателя. Статорная обмотка двигателя запитывается от отдельного источника питания.
  • Благодаря контуру отрицательной обратной связи формируется сигнал рассогласования (ошибки регулирования), который после трёхкратного усиления изменяет обороты двигателя, компенсируя тем самым отрицательное влияние нагрузки. Ошибка рассогласования стремится к нулю.
  • 2. Исследование системы стабилизаций частоты вращения двигателя без корректирующей цепи
  • Составляем функциональную схему системы управления (рисунок 2)
  • Рисунок 2 - функциональная схема системы управления
  • Составляем структурную схему замкнутой системы.
  • Рисунок 3 - Структурная схема замкнутой системы
  • Составляем структурную схему разомкнутой системы.
  • Рисунок 4 - Структурная схема разомкнутой системы
  • Составляем передаточные функций отдельных звеньев.
  • Т.к. величина R2 не задана, то передаточную функцию находят через заданную статическую ошибку.
  • Статическая ошибка меньше возможного воздействия в (1+Крс ) раз
  • -постоянный момент на валу двигателя.
  • - коэффициент разомкнутой системы
  • - коэффициент передачи разомкнутой системы без учета операционного усилителя.
  • Составляем передаточную функцию разомкнутой системы.
  • Передаточная функция разомкнутой системы представляет собой произведение передаточных функций звеньев прямой ветви на передаточную функцию контура обратной связи.
  • Оценка устойчивости системы по критерию Гурвица
  • Дана передаточная функция разомкнутой системы:
  • Для получения характеристического уравнения замкнутой системы необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы.
  • Составим определитель Гурвица из коэффициентов характеристического уравнения:
  • Вывод: по критерию Гурвица данная система неустойчива, так как не выполняется требование положительности диагональных миноров (Д2 < 0).
  • Оценка устойчивости системы по критерию Михайлова
  • Дана передаточная функция разомкнутой системы:
  • Для получения характеристического уравнения замкнутой системы необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы:
  • От операторной формы перейдём к частотной форме записи характеристического уравнения, для этого вместо p подставляем jщ.
  • где - вещественное число, полученное из слагаемых чётных степеней
  • j- мнимая часть, полученная из слагаемых с нечётными степенями
  • Для построения годографа Михайлова необходимо произвести расчёты вещественной и мнимой частей, изменяя щ от 0 до ?. Расчёты сведём в таблицу 1
  • Таблица 1- Расчет вещественной и мнимой части
  • щ

    U(w)

    V(w)

    0

    44,94

    0

    15,618

    7,62

    0

    17,138

    0

    -0,156

    10

    29,64

    0,45

    20

    -16,26

    -0,488

    +?

    -?

    -?

    • По данным таблицы 1 построим годограф Михайлова (рисунок 5)
    • Рисунок 5- Годограф Михайлова
    • Вывод: по критерию Михайлова система неустойчива, так как годограф Михайлова не огибает против часовой стрелки начало координат.
    • Оценка устойчивости системы по логарифмическим критериям
    • Суть этого критерия сводится к строению ЛАЧХ и ЛФЧХ и на основе этих построений делается вывод об устойчивости системы в замкнутом состоянии.
    • Результирующая ЛАЧХ и ЛФЧХ представляет собой сумму ЛАЧХ и ЛФЧХ отдельных звеньев системы: 1 апериодического звена первого порядка, 1 апериодического звена второго порядка и 3 усилительных звеньев.
    • Wоу=7,30;
    • Wэу=12; Усилительные звенья.
    • Wтг=0,32;
    • Апериодическое звено первого порядка.
    • Апериодическое звено второго порядка.
    • У усилительных звеньев горизонтальный участок ЛАЧХ пройдет вдоль оси абсцисс на уровне 20log(k). Апериодическое звено первого порядка возьмет начало из точки 20log(k), с одной точкой среза wcр=1/Т под углом 20дБ. Апериодическое звено второго порядка возьмет начало из точки 20log(k), с двумя точками среза wcр=1/Т, первый срез будет под углом 20дБ, а второй под углом 40дБ.
    • Wоу=20log(7,3)=17,26;
    • Wэу=20log(12)=21,58;
    • Wтг=20log(0,32)=-9,89;
    • Wген=20log(2,34)=7,38;
    • Wдв=20log(0,67)=-3,47;
    • Вывод: система неустойчива в замкнутом состоянии, так как при любом значении ц ЛФЧХ будет положительная.
    • Рисунок-6. ЛАЧХ и ЛФЧХ системы.
    • Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста
    • Заменяем p на (jw), получаем:
    • Понижаем степень j, получаем:
    • Избавляемся от мнимости в знаменателе, получаем:
    • Находим корни числителя мнимой и действительной части полинома.
    • Для построения годографа Найквиста необходимо произвести расчёты вещественной и мнимой частей.
    • Расчёты сведём в таблицу 2
    • Таблица 2- расчет вещественной и мнимой части.
    • w

      Re

      jIm

      0

      43,94

      0

      2,556

      0

      18,046

      7

      6,751

      4,434

      15,618

      4,551

      0

      • По данным таблицы 2 построим годограф Найквиста (рисунок 7)
      • Рисунок-7. Годограф Найквиста
      • Вывод: Данная система не устойчивая, так как ее АФЧХ охватывает точку с координатами (-1; j0).
      • Амплитудно-частотная характеристика
      • Фазовая частотная характеристика
      • Таблица - 3. Таблица расчетов амплитудно-частотная характеристик и фазовая частотная характеристика.
      • w

        A1

        A2

        A3

        A

        F1

        F2

        F3

        F

        1

        40,79727

        0,946773

        0,999736

        38,61553

        -21,8014

        -18,778

        -1,31757

        -41,897

        2

        34,31138

        0,826927

        0,998944

        28,34301

        -38,6598

        -34,2157

        -2,63375

        -75,5093

        3

        28,1297

        0,700071

        0,997628

        19,64609

        -50,1944

        -45,5673

        -3,94715

        -99,7088

        4

        23,28815

        0,59239

        0,995795

        13,73766

        -57,9946

        -53,6732

        -5,25641

        -116,924

        5

        19,65057

        0,50702

        0,993452

        9,897997

        -63,4349

        -59,5345

        -6,5602

        -129,53

        6

        16,9

        0,440157

        0,990612

        7,368822

        -67,3801

        -63,8861

        -7,85719

        -139,123

        7

        14,77862

        0,387364

        0,987286

        5,651926

        -70,3462

        -67,2094

        -9,14613

        -146,702

        8

        13,1062

        0,345066

        0,98349

        4,447834

        -72,646

        -69,8142

        -10,4258

        -152,886

        9

        11,76027

        0,310631

        0,97924

        3,577267

        -74,4759

        -71,9027

        -11,6951

        -158,074

        10

        10,65702

        0,282166

        0,974555

        2,930537

        -75,9638

        -73,6105

        -12,9528

        -162,527

        11

        9,738031

        0,258306

        0,969454

        2,438555

        -77,1957

        -75,0304

        -14,1979

        -166,424

        12

        8,96175

        0,238052

        0,963959

        2,056473

        -78,2317

        -76,2284

        -15,4295

        -169,89

        13

        8,297954

        0,220667

        0,95809

        1,754345

        -79,1145

        -77,2518

        -16,6467

        -173,013

        14

        7,724241

        0,205596

        0,95187

        1,511639

        -79,8753

        -78,1356

        -17,8486

        -175,859

        15

        7,223692

        0,192414

        0,945323

        1,313944

        -80,5377

        -78,9063

        -19,0344

        -178,478

        16

        6,78332

        0,180794

        0,938471

        1,150928

        -81,1193

        -79,584

        -20,2036

        -180,907

        17

        6,393006

        0,170478

        0,931339

        1,015034

        -81,6341

        -80,1844

        -21,3555

        -183,174

        18

        6,044754

        0,16126

        0,923949

        0,900645

        -82,0928

        -80,72

        -22,4896

        -185,302

        19

        5,732171

        0,152977

        0,916325

        0,803516

        -82,5041

        -81,2005

        -23,6053

        -187,31

        20

        5,450086

        0,145494

        0,90849

        0,720392

        -82,875

        -81,6341

        -24,7024

        -189,212

        30

        3,649018

        0,097571

        0,82308

        0,293049

        -85,2364

        -84,4007

        -34,6057

        -204,243

        40

        2,740902

        0,073331

        0,735931

        0,147918

        -86,4237

        -85,7946

        -42,6141

        -214,832

        50

        2,194259

        0,058722

        0,656179

        0,084549

        -87,1376

        -86,6335

        -48,9909

        -222,762

        0

        43,94

        1

        1

        43,94

        0

        0

        0

        0

        • По данным таблицы-3 строим АФЧХ (Рисунок 8)
        • Рисунок-8. АФЧХ системы.

        3. Исследование системы стабилизаций частоты вращения двигателя с корректирующей цепью

        Рисунок 9 - Схема системы стабилизаций с корректирующим звеном

        Составляем новую структурную схему замкнутой системы.

        Рисунок 10 - Структурная схема замкнутой системы

        Составляем новую структурную схему разомкнутой системы.

        Рисунок 11 - Структурная схема разомкнутой системы

        Составляем передаточные функций отдельных звеньев.

        Составляем передаточную функцию разомкнутой системы.

        Передаточная функция разомкнутой системы представляет собой произведение передаточных функций звеньев прямой ветви на передаточную функцию контура обратной связи.

        Оценка устойчивости системы по критерию Гурвица

        Дана передаточная функция разомкнутой системы:

        Для получения характеристического уравнения замкнутой системы необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы.

        Составим определитель Гурвица из коэффициентов характеристического уравнения:

        Вывод: по критерию Гурвица данная система устойчива, так как выполняется требование положительности диагональных миноров (Дi ? 0).

        Оценка устойчивости системы по критерию Михайлова

        Дана передаточная функция разомкнутой системы:

        Для получения характеристического уравнения замкнутой системы необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы:

        От операторной формы перейдём к частотной форме записи характеристического уравнения, для этого вместо p подставляем jщ.

        где - вещественное число, полученное из слагаемых чётных степеней

        j - мнимая часть, полученная из слагаемых с нечётными степенями

        Для построения годографа Михайлова необходимо произвести расчёты вещественной и мнимой частей, изменяя щ от 0 до ?. Расчёты сведём в таблицу 4

        Таблица 4- расчет вещественной и мнимой части

        w

        U(w)

        V(w)

        0

        1

        0

        2,132

        0

        89,971

        8,125

        0

        249,001

        15,056

        113,804

        0

        По данным таблицы 4 построим годограф Михайлова (рисунок 12)

        Вывод: по критерию Михайлова система устойчива, так как годограф Михайлова начинается при w=0 на действительной полуоси, проходит последовательно через три квадранта против часовой стрелки.

        Рисунок 12- Годограф Михайлова

        Оценка устойчивости системы по логарифмическим критериям

        Суть этого критерия сводится к строению ЛАЧХ и ЛФЧХ и на основе этих построений делается вывод об устойчивости системы в замкнутом состоянии.

        Результирующая ЛАЧХ и ЛФЧХ представляет собой сумму ЛАЧХ и ЛФЧХ отдельных звеньев системы: 1 апериодического звена первого порядка, 1 апериодического звена второго порядка и 3 усилительных звеньев.

        Wэу=12; Усилительные звенья.

        Wтг=0,32;

        Апериодическое звено первого порядка.

        Апериодическое звено второго порядка.

        Реально дифференцирующее звено.

        У усилительных звеньев горизонтальный участок ЛАЧХ пройдет вдоль оси абсцисс на уровне 20log(k). Апериодическое звено первого порядка возьмет начало из точки 20log(k), с одной точкой среза wcр=1/Т под углом 20дБ. Апериодическое звено второго порядка возьмет начало из точки 20log(k), с двумя точками среза wcр=1/Т, первый срез будет под углом 20дБ, а второй под углом 40дБ.

        Wкц=20log(7,008)=16,911;

        Wкц.ср=log(7,008/0,1008)=1,84;

        Wэу=20log(12)=21,58;

        Wтг=20log(0,32)=-9,89;

        Wген=20log(2,34)=7,38;

        Wдв=20log(0,67)=-3,47;

        Вывод: система устойчива в замкнутом состоянии, так как при любом значении ц ЛАЧХ не пересекает угол -180 .

        Рисунок-6. ЛАЧХ и ЛФЧХ системы.

        Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста

        Заменяем p на (jw), получаем:

        Понижаем степень j, получаем:

        Избавляемся от мнимости в знаменателе, получаем:

        Находим корни числителя мнимой и действительной части полинома.

        Для построения годографа Найквиста необходимо произвести расчёты вещественной и мнимой частей.

        Расчёты сведём в таблицу 5

        Таблица 5 - Расчет вещественной и мнимой части.

        w

        Re

        jIm

        0

        0

        0

        0,702

        0

        63,206

        2,132

        4817

        0

        8,275

        -4,054

        0

        По данным таблицы 2 построим годограф Найквиста (рисунок 7)

        Рисунок-7. Годограф Найквиста

        Вывод: Данная система не устойчивая, так как ее АФЧХ охватывает точку с координатами (-1; j0).

        Амплитудно-частотная характеристика

        Фазовая частотная характеристика

        Таблица - 6. Таблица расчетов амплитудно-частотная характеристик и фазовая частотная характеристика.

        По данным таблицы-3 строим АФЧХ (Рисунок 8)

        Рисунок-8. АФЧХ системы.

        управление двигатель частотный гурвиц

        Заключение

        В любой управляемой системе есть два объекта - управляемый и управляющий. Например, при управлении частотой вращения объект управления - это двигатель (электромотор, турбина); в задаче поддержания уровня громкости - динамик.

        Самый знаменитый из первых механических регуляторов - центробежный регулятор Уатта, для стабилизации частоты вращения паровой турбины. Регулятор действует на объект управления не прямо, а через исполнительные механизмы (приводы), которые могут усиливать и преобразовывать сигнал управления, например, электрический сигнал может «превращаться» в перемещение клапана, регулирующего расход топлива, или в поворот руля на некоторый угол. Для контроля управления необходимы датчики, снимающие характеристики объекта, которыми необходимо управлять. Качество управления можно улучшить, если получать дополнительную информацию - измерять внутренние свойства объекта.

        Библиографический список

        Лихошерст В.И. Полупроводниковые преобразователи электрической энергии для электроприводов с двигателями постоянного тока. Свердловск: УПИ, 2007. 80 с.

        Лихошерст В.И. Системы управления полупроводниковыми преобразователями электрической энергии: Учебное пособие. 2-е изд., испр. Екатеринбург: УГТУ, 2010. 104 с.

        Расчет системы импульсно-фазового управления (СИФУ): Методические указания к курсовому проекту по дисциплине “Преобразовательные устройства”/ В.И. Лихошерст, А.В. Костылев. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. 36 с.

        Руденко В.С., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2010. 42

        Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Исследование системы стабилизации частоты вращения двигателя без корректировки, а также с введённой корректирующей цепью. Передаточные функции отдельных звеньев. Исследование устойчивости системы с использованием алгебраического критерия Гурвица.

    курсовая работа [522,2 K], добавлен 20.11.2013

  • Функциональная и структурная схемы САР. Оценка устойчивости системы по корням характеристического уравнения, критериям Михайлова, Найквиста и Гурвица. Построение переходных процессов. Показатели качества САР. Оценка точности процесса регулирования.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 01.12.2014

  • Устройство, принцип работы и анализ системы автоматического регулирования (САР) частоты вращения приводного электродвигателя стенда для обкатки двигателя внутреннего сгорания. Сущность методик определения устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста.

    курсовая работа [277,1 K], добавлен 16.09.2010

  • Определение устойчивости стационарных и нестационарных линейных непрерывных и дискретно-непрерывных САР по критериям Гурвица, Раусса, Михайлова, Ляпунова и Шур-Кона. Построение годографа Найквиста для разомкнутой системы автоматического регулирования.

    контрольная работа [844,4 K], добавлен 09.03.2012

  • Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.

    лабораторная работа [161,5 K], добавлен 15.12.2010

  • Определение устойчивости системы по критериям Найквиста, Гурвица, Михайлова и Вышнеградского. Классификация систем автоматического управления технологических процессов. Основные элементы автоматики: датчики, усилители и корректирующие механизмы.

    курсовая работа [919,4 K], добавлен 14.08.2011

  • Построение номинальной и винтовой характеристики эффективной мощности дизельного двигателя. Определение фактора устойчивости дизеля, коэффициента усиления дизеля по подаче топлива. Описание системы автоматического регулирования угловой скорости вала.

    курсовая работа [872,6 K], добавлен 17.09.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.