Любые измерения направлены на получение результата, то есть оценки истинного значения физической величины в принятых единицах измерения. Вследствие несовершенства средств и методов измерений, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерения тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T = 2,8 ± 0,1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с. до 2,9 с. с некоторой оговорённой вероятностью. В 2004 году на международном уровне был принят новый документ, диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов.

Погрешность средства измерения (error of a measuring istrument) - это разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением. Для рабочего средства измерения за действительное значение принимают показания рабочего эталона низшего порядка.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании.

Погрешности средства измерения могут быть классифицированы по ряду признаков: по способу выражения; по характеру проявления; по отношению к условиям применения.

По характеру проявления во времени:

· систематическая погрешность измерения (systematic error) - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Источником систематической погрешности может послужить, например, неточное нанесение отметок на шкалу стрелочного прибора, деформация стрелки, т.е. связанные с ошибками приборов, неучтёнными экспериментатором.

· случайная погрешность измерения (random error) - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом по величине и по знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины. Случайная составляющая погрешности возможна в результате трения в опорах подвижной части прибора, колебаний температуры окружающего воздуха, влияния магнитных и электрических помех и т.п.;

· прогрессирующая (дрейфовая) погрешность - непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс;

· грубая погрешность (промах) - погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи), резко отличающаяся от остальных результатов измерений.

По форме выражения:

· абсолютная погрешность измерения (absolute error of a measurement) - погрешность измерения, выраженная в единицах измерения.

Абсолютная погрешность определяется по формуле:

Д = X_изм - Ч_ист, (1)

где Д - погрешность средства измерений;

X_изм - значение измеряемой физической величины, найденное с помощью средства измерений;

Ч_ист - действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины.

· относительная погрешность (relative error) - погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

· Относительная погрешность определяется по формуле:

у = Д / Ч_ист, (2)

где у - относительная погрешность, выраженная в процентах.

· приведенная погрешность средства измерения (fiducial error of a measuring istrument) - относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерения к условно принятому значению величины. Часто за такое условно принятое значение принимают верхний предел измерений. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах. Приведенная погрешность определяется по формуле:

г = Д * Х_max / X_изм (3)

По заданию курсового проекта на тему "Автоматизация контроля и управления параметрами технологии процесса искусственного охлаждения", необходимо рассчитать для всех СИ абсолютную, относительную и приведенную погрешности в точке 70% значения шкалы приборов.

Зададим шкалы средств измерений и занесем данные в таблицу 1 для удобства пользования и расчета погрешностей измерений.

Таблица 1 - Шкалы средств измерений

Таблица 1 - Шкалы средств измерений (продолжение)

Зададим классы точности средств измерений.

Общий класс точности комплекта двух средств измерений с разными классами точности вычисляется по формуле:

г_общ = vг₁² + г₂^{2 (}4)

Из формулы приведенной погрешности (3) выведем абсолютную погрешность Д:

Д = г * X_изм / Х_max (5)

Все данные занесем в таблицу 2.

Таблица 2 - Классы точности средств измерений и абсолютные погрешности измерений

Таблица 2 - Классы точности средств измерений и абсолютные погрешности измерений (продолжение)

Из формулы абсолютной погрешности (1) выведем истинное значение измеряемой величины Ч_ист:

Х_ист = Х_изм - Д (6)

Вычислим относительную погрешность по формуле (2)

Все данные и вычисления занесем в таблицу 3.

Таблица 3 - Истинные значения измеряемых величин и относительные погрешности

Совершенствование любого промышленного предприятия, повышение производительности его оборудования, улучшение технологии производственных процессов и качества продукции невозможно без хорошо налаженного метрологического обеспечения. Научной основой метрология - наука об измерениях, методах и средствах установления их единства, способах достижения требуемой точности измерений, а технической основой - система обязательной государственной и ведомственной поверки и планово-предупредительного ремонта (ППР) средств измерений, обеспечивающая их единообразие при эксплуатации в производстве.

Специальная литература, освещающая методику выполнения ремонтных работ средств измерений (мерительного инструмента, т.е. линейно-угловых, электрических, физико-химических, теплотехнических, других видов средств измерений и контрольно-измерительных приборов КИП) к сожалению не издавалась. Так, например, первые книги по ремонту приборов и регуляторов автора А.А. Смирнова были изданы в 1952 и 1957 гг. С того времени почти 35 лет вплоть до 1989 года не издавалось ни в СССР, ни рубежом литературы подобного направления. Однако после перестройки положение изменилось к лучшему и спец. литература по ремонту средств измерений и различной техники стала появляться в продаже (ремонт автомашин иномарок, различной бытовой и оргтехники и др.).

Требования к нормальным условиям измерений при поверке.

Согласно НД номинальные значения влияющих величин, используемых при проведении поверок СИ приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Номинальные значения влияющих величин, используемых при проведении поверок СИ

Анализ причин появления погрешностей измерений, либо способов их обнаружения и уменьшения являются основными этапами процесса измерений. Погрешности измерений, принято делить на систематические и случайные. В процессе измерений систематические и случайные погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный случайный процесс. Деление погрешностей на систематические и случайные является удобным приемом для из анализа и разработки методов уменьшения их влияния на результат измерения.

Рассмотрим способы обнаружения и исключения систематических погрешностей, поскольку они зависят от выбора метода измерений и его осуществления.

По характеру изменения систематические погрешности делятся:

постоянные - погрешности, связанные с неточной градуировкой шкалы прибора, отклонением размера меры от номинального значения, неточным выбором моделей объектов;

переменные:

периодические - погрешность, изменяющаяся по периодическому закону, например погрешность отсчета при определении времени по башенным часам, если смотреть на стрелку снизу, температурная погрешность от изменения температуры в течение суток и т. п;

прогрессирующие - погрешности, монотонно изменяющиеся (увеличивающиеся или уменьшающиеся) в общем случае по сложному, обычно неизвестному закону. Прогрессирующие погрешности во многих случаях обусловлены старением элементов средств измерений и могут быть скорректированы при его периодической поверке.

По причине возникновения погрешности измерений разделяются на три основные группы:

методические - погрешности, обусловленные неадекватностью принимаемых моделей реальным объектам, несовершенством методов измерений, упрощением зависимостей, положенных в основу измерений, неопределенностью объекта измерения;

инструментальные - погрешности, обусловленные прежде всего особенностями используемых в средствах измерений принципов и методов измерений, а также схемным, конструктивным и технологическим несовершенством средств измерений;

взаимодействия - обусловлены взаимным влиянием средств измерений, объекта исследования и экспериментатора. Погрешности из-за взаимного влияния средства и объекта измерений обычно принято относить к методическим погрешностям, а погрешности, связанные с действиями экспериментатора, называются личными погрешностями. Однако такая классификация недостаточно полно отражает суть рассматриваемых погрешностей.

Выявление и устранение причин возникновения погрешностей - наиболее распространенный способ уменьшения всех видов систематических погрешностей. Примерами такого способа являются: термостатирование отдельных узлов или прибора в целом, а также проведение измерений в термостатированных помещениях для исключения температурной погрешности, применение экранов, фильтров и специальных цепей (например, эквипотенциальных цепей) для устранения погрешностей из-за влияния электромагнитных полей, наводок и токов утечек, применение стабилизированных источников питания.

Для уменьшения прогрессирующей погрешности из-за старения элементов средств измерений, параметры таких элементов стабилизируют путем искусственного и естественного старения. Кроме этого систематические погрешности можно уменьшить рациональным расположением средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования. Например, магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга, оси катушек индуктивности должны быть расположены под углом 90гр., выводы термопары должны располагаться по изотермическим линиям объекта.

Многие систематические погрешности, являющиеся не изменяющимися во времени функциями влияющих величин или обусловленные стабильными физическими эффектами, могут быть теоретически рассчитаны и устранены введением поправок или использованием специальных корректирующих цепей.

Другим радикальным способом устранения систематических погрешностей является поверки средств измерений в рабочих условиях с целью определения поправок к результатам измерения. Это дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения. Степень коррекции систематических погрешностей в этом случае, естественно, зависит от метрологических характеристик используемых эталонных приборов и случайных погрешностей поверяемых приборов.

Метод инвертирования широко используется для устранения ряда постоянных и медленно изменяющихся систематических погрешностей. Этот метод и ряд его разновидностей (метод исключения погрешности по знаку, коммутационного инвертирования, структурной модуляции, двукратных измерений, инвертирования функции преобразования и др.) основаны на выделении алгебраической суммы четного числа сигналов измерительной информации, которые вследствие инвертирования отличаются направлением информативного сигнала, опорного сигнала или знаком погрешности.

Метод модуляции - метод близкий к методу инвертирования, в котором производится периодическое инвертирование входного сигнала и подавление помехи, имеющей однонаправленное действие.

Метод исключения погрешности по знаку - вариант метода инвертирования, который часто применяется для исключения известных по природе погрешностей, источники которых имеют направленное действие, например погрешностей из-за влияния постоянных магнитных полей, ТЭДС и др.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является наиболее универсальным методом, который дает возможность устранить большинство систематических погрешностей. Измерения осуществляются в два приема. Сначала по отсчетному устройству прибора делают отсчет измеряемой величины, затем, сохраняя все условия эксперимента неизменными, вместо измеряемой величины на вход прибора подают известную величину, значение которой с помощью регулируемой меры (калибратором) устанавливают таким образом, чтобы показание прибора было таким же, как при включении измеряемой величины.

Метод равномерного компарирования является разновидностью метода замещения, он используется при измерениях таких величин, которые нельзя с высокой точностью воспроизводить с помощью регулируемых мер или других технических средств. Обычно это величины, изменяющиеся с высокой частотой или по сложному закону. В качестве известных регулируемых величин при этом используются величины такого же рода, как измеряемые, но отличающиеся от них спектральным составом (обычно постоянные во времени и в пространстве) и создающие такой же, как и измеряемая величина, сигнал на выходе компарирующего преобразователя.

Метод эталонных сигналов заключается в том, что на вход средств измерений периодически вместо измеряемой величины подаются эталонные сигналы такого же рода, что и измеряемая величина. Разность между реальной градуировочной характеристикой используется для коррекции чувствительности или для автоматического введения поправки в результат измерения. При этом, как и при методе замещения, устраняются все систематические погрешности, но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют эталонным сигналам. Метод широко используется в современных точных цифровых приборах и в информационно-измерительных системах. Пример использования этого метода является периодическая подстройка рабочего тока в компенсаторах и цифровых вольтметрах постоянного тока при помощи нормального элемента.

Тестовый метод - при использовании данного метода значение измеряемой величины определяется по результатам нескольких наблюдений, при которых в одном случае входным сигналом средства измерений является сама измеряемая величина Х, а в других - так называемые тесты, являющиеся функциями измеряемой величины.

Метод вспомогательных измерений используется для исключения погрешностей из-за влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Для реализации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х с помощью вспомогательных измерительных устройств производится измерение каждой из влияющих величин и вычисление с помощью вычислительного устройства, а также формул и алгоритмов поправок к результатам измерения.

Метод симметричных наблюдений заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени и усреднении результатов наблюдений, симметрично расположенных относительно среднего наблюдения. Обычно этот метод применяется для исключения прогрессирующих погрешностей, изменяющихся по линейному закону. Так, при измерении сопротивления резистора путем сравнения напряжения на измеряемом и эталонном резисторах, включенных последовательно и питаемых от общего аккумулятора, может возникнуть погрешность вследствие разряда источника питания [6].

Заключение