Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчёт клеефанерной панели

Сбор нагрузок

Наименование	Нормативная нагрузка (кн/мІ)	Коэф. надёжности	Расчётная нагрузка (кн/мІ)
Рубероидный ковёр (3 слоя)	0,12	1,3	0,148
Фанера ФСФ 2·0,008·7 (t = 0,8 см) 2 листа	0,112	1,1	0,123
Продольные рёбра (4 шт)	0,118	1,1	0,13
Поперечные ребра	0,010	1,1	0,011
Утеплитель t=0.1 мм	0,04	1,2	0,048
Пароизоляция	0,02	1,1	0,022
ИТОГО	0,42	-	0,48
Снеговая нагрузка на панель (г. Пенза) 0,42 0,8	1,0	1,6	1,6

Определение полной нагрузки:

- норматинной: qn= (q + P)·1,5 = (420 + 1600)·1.5 = 3,03 КН/м

- расчётной: qр = (qр + P)·1,5 = (480 + 1600)·1.5 = 3,12 КН/м

Определение приведённых характеристик.

Приведённая ширина панели: Впр = 0,9·Вп = 0,9·1,5 = 1,35 м;

Приведённый момент инерции панели:

Приведённый момент сопротивления панели:

Проверка панели на прочность:

Максимальный изгибающий момент в середине пролёта:

Напряжения в растянутой обшивке:

где 0,6 - коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления фанеры в растянутом стыке при соединении «на ус».

Расчёт на устойчивость сжатой обшивки:

при расстоянии между продольными ребрами в свету с1 = 430 мм и толщине фанеры f = 0,8 мм

c1/f = 43/0,8 = 53,75 50, следовательно,

Расчёт на скалывание по клеевому слою фанерной обшивки:

,

Приведённый статический момент верхней фанерной обшивки относительно

нейтральной оси:

Расчётная ширина клеевого соединения:

bрас= 4·4,2 = 16,8 см;

Проверка панели на прогиб.

Относительный прогиб панели:

Фактический прогиб панели не более допустимого.

Расчёт арки

Несущими конструкциями покрытия являются клееные трёхшарнирные арки пролётом 19,2 м из гнутых досок с металлической затяжкой. Шаг арок 5,3 м. Ограждающая часть покрытия состоит клеефанерных панелей, укладываемых непосредственно на арки. Кровля рубероидная.

Стрела подъёма

f = 4,7м; l / f = 19,2 / 4,7 = 4,1 м;

Радиус арки:

12,2 м;

Центральный угол дуги полуарки:

= 0,6; = 53о; 2 = 106о;

Длина дуги арки:

22,56 м;

Координаты точек оси арок вычисляем по формуле:

Сбор нагрузок

Коэффициент, учитывающий разницу между длиной дуги арки и ее проекцией:

k = S/ L = 22,56/ 19,2 = 1,2;

Нормативная нагрузка от покрытия: q = 0,42 кН/м2;

Учитывая, что около половины веса панели составляет вес утеплителя и рулонной кровли, коэффициент надёжности по нагрузке для веса панели принимаем 1,2: gпан = 0,42· 1,2 = 0,50 кН/ м2;

Собственный вес арки определяем при kсв= 3 по формуле:

На 1 м2 горизонтальной проекции:

кН/ м2

Нагрузка от снегового покрова для III района So= 1кН/ м2

Отношение нормативного значения собственного веса покрытия к нормативному значению веса снегового покрова

Определение коэффициентов м1 и м2, учитывающих форму покрытия:

м1= м2=2.

№	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м2	гf	Расчётная нагрузка, кН/м2
1	Утеплённая панель покрытия с рубероидной кровлей (qн · k = 0,42 · 1,2 = 0,504)	0,504	1,1	0,55
2	Собственный вес арки	0,06	1,1	0,07
	ПОСТОЯННАЯ	0,56	-	0,62
3	Снеговая нагрузка: (г. Пенза III снеговой район - So = 1) So м1 = 1 · 0,51 So м2 = 1 · 2	0,51 2	1,6	0,82 3,2

Расчётная нагрузка, приходящаяся на 1 м горизонтальной проекции арки, при шаге арок 5,3 м: gp = (0,48 + 0,08) · 1,1 · 5,3 = 3,27 кН/ м;

от снегового покрова:

S1 = 0,82 ·5,3 · 1,1 = 4,78 кН/ м;

S2 = 3,2 ·5,3 · 1,1 = 18,66 кН/ м;

Статический расчёт арки

Максимальный изгибающий момент возникает в арке вблизи четверти пролёта. Поэтому усилия в арке определяем только для двух промежуточных точек с координатами по оси х равными 4,8 и 14,4 м. Начало координат принимаем на левой опоре.

Для вычисления усилий в арке от равномерно распределённой постоянной и временной нагрузок выполним расчёт арки на единичную равномерно распределённую нагрузку q = 1 кН/ м, расположенную на левой половине пролёта. Усилия в арке при нагрузке на всём пролёте получаются алгебраическим суммированием усилий, полученных от одностороннего загружения в симметрично расположенных точках арки.

Опорные реакции:

кН; кН;

Распор: кН

Вычисляем моменты от единичной нагрузки:

Координаты точек оси арки	От единичной нагрузки q = 1 кН/ м	От постоянной нагрузки gВ = 3,27 кН/ м	От снеговой нагрузки	От снеговой нагрузки треугольного очертания слева S2 = 18,66 кН/ м	Расчётные моменты от собственного веса и снега
х, м	у, м	слева на l/2	справа на l/2	на l		Слева на l/2	Справа наl/2
4,8	3,7	+4,91	-6,61	-1,7	-5,56	+23,47	-31,60	+102,19	+96,63
14,4	3,7	-6,61	+4,91	-1,7	-5,56	-31,60	+23,47	-41,15	-46,71

При действии снеговой нагрузки, расположенной по треугольнику, на половине пролета арки вертикальные опорные реакции:

кН; кН;

Распор: кН

Вычисление изгибающих моментов при одностороннем загружении треугольной снеговой нагрузкой:

Координаты точек оси	Значения
х, м	у, м	М02, кНм	НУ, кНм	Мn, кНм
14,4	3,7	215	-112,81	102,19
4,8	3,7	71,66	-112,81	-41,15

Сопоставление значений изгибающих моментов от снеговой нагрузки, приведённых в таблице, показывает, что расчётным является загружение нагрузкой, распределённой по треугольнику. Расчётные моменты: положительный +96,63 кНм; отрицательный -46,71 кНм. Для этих сечений (х = 4,8 м и х = 14,4 м) находим Nx = Н·cos + Q0·sin - нормальную силу, Q0 - поперечная сила в простой балке:

от треугольной снеговой нагрузки:

Q4,8 = VB = 14,93 кН; Q14,4 =

Qn = (VA - xq) · qp:

Q4,8 = (9,6 - 4,8 · 1) · 3,27 = 15,7 кН;

Q14,4 = (9,6 - 14,4) · 3,27 = -15,7 кН;

Суммарное значение Q:

Q4,8 = 14,93 + 15,7 = 30,63 кН;

Q14,4 = -29,86 - 15,7 = -45,56 кН;

Суммарный распор при этом нагружении:

Н = 30,49 + 14,4 · 3,27 = 77,58 кН.

Вычисление продольных сил в арке

Расчётное сечение		Sin	Cos	H, кН	HCos	Q, кН	QSin	Nx
4.8	25о50?	0,4	0,92	77,58	71,37	30,63	12,25	83,62
14.4	25о50?	0,4	0,92	77,58	71,37	45,56	18,22	89,59

Конструктивный расчет арки

Принимаем сечение арки из 18 досок толщиной 33 мм (до острожки 40 мм), шириной 150 - 4 = 136 мм. Высота сечения арки h = (1/30…1/50) l = 3,3 · 18 = 59,4 см.

Расчёт на прочность производим по формуле:

r / a = 12200 / 33 = 370 > 250, mГН = 1, mб = 0,97.

Изгибающий момент МД на полуарке определяем как для шарнирно-опертого элемента, считая эпюру изгибающих моментов на полуарке от действия поперечных нагрузок (равномерно распределённой от собственного веса покрытия и снеговой, распределённой по треугольнику), близкой по очертанию к параболической. Тогда:

МД = ; М = 96,63 кНм; ;

Сжимающую силу N принимаем в ключевом сечении арки от постоянной и временной односторонней нагрузки, распределённой по треугольнику

NК = Н; NК = 77,58 кН; ц = 3000 / л2 ; л = lo / rx

rx = 0,289 h = 0,289 · 59,4 = 17,17 см; lo = 0,58 S

где S - полная длина арки, см;

lo = 0,58 · 2256 = 1309 см,

Гибкость арки л = ц =

Fбр = 13,6 · 59,4 = 807,8 см2 Wх = см3;

;

МД = кНм;

< 15 · 0,97 = 14,55.

Прочность сечения арки обеспечена.

Расчёт на устойчивость плоской формы деформирования

При положительном изгибающем моменте сжатая грань арки имеет раскрепление панелями через 150 см (lp = 150 см)

ry = 0,289 · b = 0,289 · 13,6 = 3,9 см;

; ;

;

< 1.

Устойчивость плоской формы деформирования арки при положительном изгибающем моменте обеспечена.

При действии отрицательного момента

М = - 46,71 кНм;

МД = 46,71 / 0,87 = 53,7 кНм; N = 89,59 кН;

lp = 0,55 S = 0,55 · 2256 = 1241 см;

ry = 0,289 · 13,6 = 3,9 см;

; ;

> 1

Первый член формулы уже более 1 поэтому сжатая грань арки нуждается в раскреплении в плоскости кривизны. Раскрепим нижнюю грань арки в двух промежуточных точках. Тогда:

lp = 1241 / 3 = 414 см; л = 414 / 3,9 = 106,2; ц = 3000 / 106,22 = 0,27;

бр = / 3 = 0,31;

Вводим коэффициенты knN; knM (ф. 34, 24 СНиП II-25-80):

1,48; kф = 1;

;

=

;

;

1

Расчёт затяжки

Затяжку проектируем из двух уголков. Требуемое сечение уголков определяем из условия растяжения:



Н = (Нq + HS1)·2 = (4,9 · 3,27 + 4,9 · 4,78) · 2 = 78,88 кН;

2 - количество уголков, Rp = 210 Мпа;

mp = 0,85 - коэффициент, учитывающий неравномерность натяжения двух уголков.

см2;

Принимаем сечение из двух уголков 80 х 6, F = 9,38 2,2 см2. Радиус инерции уголка ix = 2,5 см

Гибкость затяжки между центральной подвеской центральной подвеской и опорным узлом х = 0,5l / rx = 0,5 · 1920 / 2,5 = 384 400;

Таким образом, можно принять одну подвеску в середине пролёта при l = 9,6 м. Диаметр подвески принимаем конструктивно d = 14 мм. Стык затяжки проектируем с помощью вставных коротких уголков того же сечения.

Расчёт опорного узла

Высоту опорного швеллера определим из условия смятия древесины арки в месте опирания на арку швеллера. Расчётное усилие Н = 78,88 кН; RСМ = 15 МПа; RСМ 90о = 3 МПа.

; ; = 53о; Sin = 0,8;

МПа; см2;

FСМ = вhопт; hопт = FСМ / в = 158 / 13,6 = 11,62 см,

где в - ширина поперечного сечения арки 13,6 см.

Расчёт стальных деталей узла и сварных швов производим по СНиП II-23-81. Принимаем швеллер №20 длиной, близкой к ширине арки, - 14 см. Сечение швеллера проверим на поперечный изгиб как балку пролётом l = 14 см: W = 20,5 см3; = М / W Ryc;

FСМ = вl = 13,6 · 20 = 272 см2;

СМ = Н / FCМ = 78,88 · 10 / 272 = 2,9 МПа 8 МПа.

Нагрузка на швеллер:

g = H / B = 78,88 / 20 = 4 кН/см;

Нормальные и поперечные силы в коньковом и опорном сечении арки

Qo1 = (S1 + q) · l/2 = (4,78 + 3,27) · 19,2 / 2 = 77,28 кН;

Qo2 = (S2 + q) · l/4 = (18,66 + 3,27) · 19,2 / 4 = 105,26 кН;

Qo3 = (3/4·S1 + q) · l/2 = (3/4 · 4,78 + 3,27) · 19,2 / 2 = 65,81 кН;

N1 = Hcosц + Qosinц = 78,88 · 0,602 + 77,28 · 0,799 = 109,23 кН;

N2 = 77,58 · 0,602 + 105,26 · 0,799 = 130,81 кН;

N3 = 55,5 · 0,602 + 65,81 · 0,799 = 85,99 кН;

Q1 = Qo cosц - Hsinц = 77,28 · 0,602 - 78,88 · 0,799 = -16,74 кН;

Q2 = 105,26 · 0,602 - 77,58 · 0,799 = 1,09 кН;

Q3 = 65,81 · 0,602 - 55,5 · 0,799 = -4,73 кН.

Н = = (4,9 · 3,27 + 4,9 · 4,78/2)· 2 = 55,5 кН;

М = ql2 / 8 = = 98 кН · см;

Требуемый момент сопротивления швеллера:

W = M / Ryc = см3 < 20,5 см3;

Сечение швеллера достаточно. Принимаем № 20.

Опорный швеллер и уголки затяжки прикрепляют к стальной фасонке толщиной 8 мм сварными угловыми швами высотой hшв = 0,6 см. Усилие, приходящееся на один уголок затяжки: NL = кН;

На обушок каждого уголка приходится 70% усилия:

NОБ = 46,4 · 0,7 = 32,5 кН;

Необходимая длина сварного шва у обушка уголка:

из условия среза по металлу шва:

= 4,3 см;

из условия среза по металлу границы сплавления:

= 4,8 см;

Принимаем длину шва lш по длине уголка конструктивно, но не менее 4,8 + 1 ? 6 см.

Длина сварного шва при высоте шва 0,4 см:

- из условия среза по металлу шва:

см;

- из условия среза по металлу границы сплавления:

см;

Принимаем длину шва по контуру швеллера № 20 не менее 12 см с каждой стороны прикрепления швеллера к стальной фасонке.

Проверим напряжение смятия в арке в месте опирания ее на стойку. Угол смятия древесины в опорной части арки:

в = 90о - 53о = 37о; Sin 37o = 0,602;

МПа;

FCМв ? Nн / RCМв = 1052,6 / 8 = 131,63 см2;

FCМв = b · lCМ; lСМ = FCМв / b = 131,63 / 13,6 = 9,7 см;

Длина опорной площадки арки должна быть не менее 10 см.

Расчёт конькового узла

Поперечная сила в коньковом шарнире при загружении арки односторонней треугольной нагрузкой составит:

Q = VB = 14,93 кН;

При загружении арки односторонней равномерно распределённой на половине пролёта снеговой нагрузкой:

Q = VB · S1 = 2,4 · 4,78 = 11,47 кН;

Расчётное значение Q = 14,93 кН. Принимаем болты диаметром 20.

Определим несущую способность конькового болта на 1 шов. При б = 90о Kб = 0,55.

Т'c = 0,5сd Kб = 0,5 · 13,6 · 2 · 0,55 = 7,48 кН;

Т''c = 0,8аd Kб = 0,8 · 10 · 2 · 0,55 = 8,8 кН;

ТИ = кН;

Расчётное значение несущей способности одного двухсрезного болта:

Т = 2 · 6,8 = 13,6 кН.

В месте действия силы N1 устанавливаем два болта. Усилие

кН < 2 · 13,6 = 27,2 кН;

Усилие

кН.

В месте действия силы N2 достаточно поставить 1 болт. Конструктивно для обжатия накладок ставим также 2 болта.

Расчёт и конструирование колонны

Продольная сила от постоянной нагрузки:

G = gp · f · l /2 = 0,62 · 4,7 · 9,6 = 27,97 кН;

Рсн =

= 109,25 кН;

Высота сечения:

h = H / 12 = 4700 / 12 = 392 мм;

Принимаем сечение из 10 досок по 42 мм, h = 10 · 42 = 420 мм.

Ширина сечения стойки равна ширине деревянных элементов арки, b = 136 мм.

Объём стойки: V = 0,136 · 0,420 · 4,7 = 0,27 м3;

Расчётная нагрузка Gст = 0,27 · 420 · 1,1 = 1,24 кН;

Массу 1 м2 стены принимаем ориентировочно равной массе 1 м2 кровельной панели без кровли 0,312 кН. Нагрузка от стены:

Gн = 0,312 · 4,7 · 4,7 = 6,89 кН;

момент от нее: Мст = Gн · е, где эксцентриситет ее приложения - половина высоты сечения стойки плюс половина толщины панели:

Мст = кНм.

Момент от ветровой нагрузки:

Wо = qo · n · b = 0,30 ·0,8· 1,2 · 5,3 = 1,53 кН/м,

где n - коэффициент надёжности по нагрузке, b - шаг ферм.

С23 = 0,4 + 0,1 · 0,73 = 0,473; C4 = -0,4;

qз = 0,30 · 0,473 = 0,178; q4 = 0,30 · (-0,4) = -0,12 кН/м2

Wз = 0,178 · 1,2 · 5,3 = 1,13 кН/м, W4 = 0,12 · 1,2 · 5,3 = 0,76 кН/м;

Х = = 0,35

Нагрузка на арку: W = W4 · S1 · Sin/2 = 0,76 · 4,78 · sin (29o/2) = 0,91 кН;

Горизонтальная нагрузка на стойки:

левую: W/2 - X = 0,91/2 - 0,35 = 0,11 кН;

правую: W/2 + X = 0,91/2 + 0,35 = 0,81 кН;

Изгибающие моменты от ветра в стойках:

левой: 17,42 кНм;

правой: 16,29 кНм;

арка колонна фундамент швеллер

расчётной стойкой является левая.

Проверка стойки на сжатие с изгибом:

Гибкость = lo/x = 85,2;

Площадь сечения: Fбр = 136 · 420 = 5,7 · 104 мм; принимая ориентировочно коэффициент ослабления отверстиями опорных накладок 0,8; Fнт = 0,8 · 5,7 · 104 = 4,56 · 104 мм2;

3,2 · 106 мм3.

Расчётные усилия при сочетании двух временных нагрузок (снеговой и ветровой):

N = G + Gc + Gн + 0,9Р = 27,97 + 1,24 + 6,89 + 0,9 · 109,25 = 134,43 кН;

М = МG + 0,9МW = 2,08 + 0,9 · 17,42 = 17,76 кНм.

Расчётное сопротивление:

Rс mсл mн = 15 · 0,95 · 1,2 = 17,1 МПа,

Мд = М / = (17,76 · 106) / 0,67 = 26,5 · 106 Нмм ;

2,95 + 8,3 = 11,25 МПа Rc = 17,1 МПа.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

y = lo / ly = 4700 / 0,289 · 136 = 120;

у =3000 / y2 = 3000 / 1202 = 0,21;

3,33 1, принимаем м = 1.

0,66 + 0,16 = 0,82 1.

Проверка устойчивости показала, что горизонтальные связи на уровне половины высоты стойки не требуются.

Крепление колонны к фундаменту

Осуществляется анкерами за накладки, прикреплённые болтами d = 12. Несущая способность одного болта:

ТИ = (18d2 + 0,2а2)= (18 · 122 + 0,2 · 902)=

4610 Н 25d2 = 25 · 122 = 3940 Н;

Та = 8аdmн = 8 · 90 · 12 · 1,2 = 10370 Н. Расчетная величина Т - наименьшая, 3940 Н.

Сила, растягивающая анкера:

Н;

М = Мветр + Мст = 17,42 + 2,08 = 19,5 кНм;

N = G + Gст + Gн = 27,97 + 1,24 + 6,89 = 36,1 кН;

а = 420 + 90/2 = 465 мм;

Необходимое количество болтов: n = Z / Tмин = 46287 / 3940 = 11,7;

принимаем 12 болтов.

Требуемая площадь анкеров: Abn, тр = Z / Rbt = 46287 / 145 = 319 мм2;

принимаем анкер d = 16, Abn =157 мм2 ВСт3КП2. Шайбы 90 х 90 х 6,

1,25 · 104 мм3;

Изгибающий момент в траверсе:

Нмм;

М / W = 1,24 · 106 / 1,25 · 104 = 96 Н/мм2 Ry = 245 МПа.

Поперечная сила на опоре, равная ветровой нагрузке на стойку:

Q = WзН + Qп = 1,13 · 4,7 + 0,81 = 6,12 кН, воспринимается забетонированными в фундамент уголками 45 х 45 х 5, выступающими из фундамента на 50 мм.

Смятие: Q / F = 6120 / 2 · 40 · 50 = 1,53 Нмм Rсм = 3 МПа.

Литература

СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции.- М.: Стройиздат, 1982. - 66 с.

СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия.- М.: Стройиздат, 1976.- 60с.

Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования: Учеб. пособие для вузов / Ю.В. Слицкоухов, И.М. Гуськов и др.; под ред. Ю.В. Слицкоухова.- М.: Стройиздат, 1991. - 256 с.: ил.

Примеры проектирования клееных деревянных конструкций. Методические указания для выполнения курсового проекта по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс». Свердловск, изд. УПИ им. С.М. Кирова, 1985, 41 с.

Размещено на Allbest.ru