Расчет передачи "винт—гайка"
Определение размеров винта и гайки. Проверка соблюдения условия самоторможения. Конструирование дополнительных элементов передачи винт-гайка. Выбор размеров поперечного сечения ключа. Расчет тисы для закрепления деталей на столе фрезерного станка.
Рубрика | Производство и технологии |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 26.10.2012 |
Размер файла | 333,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет передачи «винт--гайка»
Задание
Спроектировать (рассчитать и выполнить эскиз) тисы для закрепления деталей на столе фрезерного станка.
В результате расчета определить:
· размеры винта,
· размеры гайки,
· длину и размеры поперечного сечения ключа(Y и Z),
· КПД передачи,
· Размеры стойки корпуса гайки.
Сила зажатия, F кН=37
Профиль резьбы - Трапециидальная
Материал винта - Ст4
Размер Н, мм - 100
Размер L, мм - 150
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ВИНТА И ГАЙКИ
Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d2) по критерию износоустойчивости:
(1)
где F - расчетное усилие, Н;
H = H / d - коэффициент высоты гайки; Н - высота гайки
Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5 [1, с.4]. Принимаем H = 2,5;
h = h / P - коэффициент высоты резьбы, для прямоугольной резьбы
h = 0,5 [1, с.5];
h - рабочая высота профиля резьбы, мм.;
Р - шаг резьбы, мм;
[р] - допускаемое давление в резьбе, МПа. Для незакаленного винта и бронзовой гайки [р] = 9 МПа [1, с.5].
мм.
Шаг нарезки, для любой стандартной резьбы [1, с.19].
Принимаем: Р = 10 мм, тогда диаметры резьбы соответственно: внутренний, наружный и средний в мм будут равны:
Рис. 1. Эскиз гайки с условными размерами
Высоту гайки Н определяем по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - H.
Н = H d2 = 2,5 33 = 82,5 мм.
Принимаем Н = 82 мм.
Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:
Z = H / P; Z = 82 / 10 = 8
Существует рекомендация Z < 10, следовательно выбранная резьба имеет допускаемое число витков.
Высота буртика гайки h принимается h = (0,5...0,6)Н = 0,5Н=41 мм.
Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр Dг определяется формулой
где - [р] допускаемое напряжение растяжения [р] = т /S.
где т - предел текучести материала гайки.
Гайку изготавливаем из бронзы БрА9ЖЗЛ, для которой т= 195 МПа
[1, с.7]. Тогда, при коэффициенте запаса прочности S = 1,5-2,5, допускаемое напряжение растяжения;
[р] = т /S = 195/2 = 97,5 МПа.
мм.
Принимаем Dг =46 мм.
Диаметр опорного буртика гайки Dг1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта:
для бронзовых гаек [cм] = 70 - 80 МПа.
мм.
Принимаем Dг1 = 54 мм.
Вычерчиваем эскиз гайки с рассчитанными размерами. При этом, с учетом того, что сила со стороны винта направлена снизу вверх, изображаем гайку в ее реальном положении относительно корпуса струбцины.
Рис. 2. Эскиз гайки с расчетными размерами
2. ПРОВЕРКА СОБЛЮДЕНИЯ УСЛОВИЯ САМОТОРМОЖЕНИЯ
Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:
,
где - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;
- угол трения винтовой пары.
Угол трения определяется из соотношения:
= arc tg fд
где fд - действительный коэффициент трения в винтовой паре.
Действительный коэффициент трения принимают для сочетания: сталь по стали - 0,15; сталь по чугуну - 0,3; сталь по бронзе - 0,12.
При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента fд подставляют условный (приведенный) коэффициент трения fпр [1,с.8].
Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°... 7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения -(), разность между и должна составлять не менее 1°.
Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:
,
где Р - шаг резьбы, мм ;
d2 - средний диаметр резьбы , мм.
Условие самоторможения удовлетворяется, так как
=5,510=70
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ВИНТОВОЙ ПАРЫ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА
Определение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению:
.
Малое значение КПД является большим недостатком передачи «Винт-гайка».
фрезерный станок винт гайка
4. ПРОВЕРКА ВИНТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ
Проверка сжатых винтов на устойчивость сводится к определению коэффициента запаса устойчивости (Sус).
Гибкость винта зависит от его диаметра, длины и определяется по формуле:
,
где l - расчетная длина винта, т.е. расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки струбцины при вывернутом до отказа винте.
l = L + H/ 2, l = 150 + 82/ 2 = 191 мм.
i - радиус инерции для круглого сечения ( по внутреннему диаметру резьбы d1).
где Iпр - приведённый момент инерции круглого сечения
- коэффициент приведения длины винта, зависит от расчётной схемы винта ( = 2 - домкраты, съемники, струбцины; = 1-ходовые винты и валики).
мм4; , мм;
.
В зависимости от гибкости винта () или его приведённой длины ( l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского.
Если <100 или ( l) < 25 d1, то критическую силу определяют по формуле Ясинского:
где a и b - коэффициенты; применяемые в зависимости от материала винта.
Для стали Ст4: a=328 МПа; b=1,11 МПа
Н.
Запас устойчивости винта определяется по уравнению:
Sус = Fкр / F [Sус],
Sус должен составлять не менее 2,5. В нашем случае:
Sус = 164291,71 / 37000 = 4,44 > 2,5.
Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет условию достаточной устойчивости.
5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВИНТА И ГАЙКИ НА ПРОЧНОСТЬ
Винт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения:
(3)
где р - напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой:
.
В нашем случае:
МПа.
Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость:
где Ттр - момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле:
Ттр = 0,5 d2 F tg ( + ).
В нашем случае:
Ттр = 0,5 33 37000 tg (5,51 + 7) = 135456,39 Нмм.
Тогда напряжения кручения:
МПа.
Возвращаясь к формуле (3), находим эквивалентное напряжение:
МПа.
Допускаемые напряжения сжатия или растяжения определяются по уравнению:
[р] = [сж] = т / [S],
где [S] - коэффициент запаса прочности, рекомендуется выбирать из пределов 1,3…2,5. Принимаем [S] = 2,5;
т - предел текучести. Для Ст4 т = 245 МПа [1, с.7].
Тогда:
[р] = [сж] = 245 / 2,5 = 98 МПа.
Условие прочности удовлетворяется, так как:
э = 80 МПа < [р] = 98 МПа.
Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению:
где Н - высота гайки, мм;
Кп - коэф. полноты резьбы, принимается по данным таблицы [1, с.12]. Для трапециидальной резьбы Кп = 0,65.
Кн - коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6...0,7;
[ср] - допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению:
[ср] = (0,6…0,65) (в / [S]),
где в - временное сопротивление материала гайки, принимается по данным таблицы [1, с.7].
[ср] = 0,6 (425 / 2,5) = 102 МПа.
Т.е. условие ср ? [ср] выполняется.
6. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА
6.1 Выбор размеров поперечного сечения ключа
Рис.3. Эскиз ключа с условными размерами
Принимаем размеры ключа: y=5мм; z=45мм
6.2 Выбор размера длины ключа
Общий момент сопротивления повороту рукоятки ключа равен:
Т0 = Ттр + Тн ,
где Тн - момент сопротивления в наконечнике, его величина может быть принята Тн = 0,5 Ттр. Следовательно Т0 = 1,5 Ттр.
Т0 = 1,5 135456,39 = 203184,58 Нмм.
Общий момент сопротивления преодолевается усилием рабочего - Fр, приложенного к рукоятке длиной Lр, т.е.
Т0 = Fp Lр,
где Fр - усилие 2-х рабочих на рукоятке, Fр = 500 Н;
Lр - длина рукоятки в мм.
Обычно задача решается относительно требуемой длины рукоятки. При длине рукоятки более 1 метра, следует рассчитывать на усилие двух рабочих.
Lр = Т0 / Fр = 203184,58 / 500 = 406,37 мм.
По соображениям удобства расположения рукоятки в руке рабочего принимаем Lр= 410 мм.
Размеры поперечного сечения ключа (y и z), принятые в пункте 6.1, следует проверить по напряжениям изгиба. Для изготовления рукоятки выбираем тот же материал, что и для винта, т. е. Ст4:
,
где Wx - осевой момент сопротивления: Wx = ;
[и] - ранее определенное допускаемое напряжение изгиба, [и] = 135 МПа.
Wx ==1688 мм
Тогда напряжение изгиба составит:
МПа.
Следовательно, принятые поперечные сечения ключа(z=45мм; y=5мм) удовлетворяют условию прочности.
6.3 Выбор размеров стойки корпуса гайки
Стойка корпуса гайки имеет тавровое сечение и испытывает 2 вида деформации: изгиб и растяжение. Причем, изгиб для удобства и простоты расчета будем считать в плоскости, совпадающей с плоскостью инерции.
F
150 мм 100 мм
Рис. 5. Эскиз тисы представленный в виде статически нагруженной рамы
Для простоты решения, а именно, для того чтобы не рассчитывать реакции опоры, рассматриваем раму со свободного конца.
Максимальные напряжения в скобе складываются из напряжений растяжения и изгиба. Условие прочности должно удовлетворять формуле:
мах=р + и [р] (4)
Расчет проводим методом последовательных приближений, задавшись размерами таврового сечения скобы.
Рис.6. Схема для расчета момента инерции таврового сечения стойки
Принимаем, а = с = 20 мм, b = 50 мм, d = 60 мм.
Разбиваем тавровое сечение на два прямоугольника:
S1= cd = 2060 = 1200 мм2; S2 = ab = 2050 = 1000 мм2.
Находим величину напряжения растяжения (напряжения растяжения имеют знак ( - ):
р =- F/( S1 + S2) = -37000/(1200+1000) = - 16,82 МПа.
Координаты центра тяжести относительно произвольных осей X =X1:
Y1 = 0; Y2 = b/2 + c/2 = 50/2 + 20/2 = 35 мм.
Положение центра тяжести всего сечения:
Yc = S2Y2/( S1+ S2) = 100035/(1200 + 1000) = 15,91 мм.
Откладываем значение Yc от точки С1.
Находим координаты центра тяжести прямоугольников, относительно центральных осей:
a1 = Y1 - Yc = 0 - 15,91 = - 15,91 мм;
a2 = Y2 - Yc = 35 - 15,91 = 19,69 мм.
Находим моменты инерции прямоугольников:
Jx1= dc3/12 = 60203/12 = 40000 мм4 ;
Jx2= ab3/12 = 20503/12 = 208333,33 мм4.
Вычисляем главный момент инерции относительно оси X.
Jxc = Jx1 + a12 S1 + Jx2 + a22 S2 =
=40000 + (-15,91)2 1200 + 208333,33 + 19,692 1000 = =939783,15мм4.
Находим координаты наиболее удаленных от центра тяжести нижней (Т1) и верхней (Т2) точек сечения:
Т1 = a1 + с/2 = -15,91 + (-20)/2 = - 25,91 мм;
Т2 = a2 + b/2 = 19,69 + 50/2 = 44,69мм.
Находим моменты сопротивления для точек Т1 и Т2:
Wx1 = Jxc / Т1 = 939783/(-25,91) = -36271,1 мм3;
Wx2 = Jxc / Т2 = 939783/44,69 = 21028,9 мм3.
Находим величину изгибающего момента относительно нейтральной оси сечения:
M = FL/2 = 37000150/2/1000 = 2775 Hм.
Находим величину напряжений изгиба для точек Т1 и Т2:
и1 = M/ Wx1 = 2775103/-36271,1 = -76,51 МПа;
и2 = M/ Wx2 = 2775103/21028,9 = 131,96 МПа.
Возвращаясь к формуле (4), находим максимальные напряжения для точек Т1 и Т2:
мах1=р + и1 = (-16,82) + (-76,51) = -93,33 МПа;
мах2=р + и2 = (-16,82) + 131,96 = 115,14 МПа.
При изготовлении стойки гайки из стали, сравниваем большее максимальное напряжение с допускаемым.
В нашем случае используется сталь поэтому для сравнения принимаем мах2 = 115,14 МПа [р] = 135 МПа. То есть условие прочности удовлетворяется.
7. ЭСКИЗ ТИСЫ С РАССЧИТАННЫМИ РАЗМЕРАМИ
Литература
1. Скрипкин С.П. Детали машин и основы конструирования. Методические рекомендации по выполнению расчета передачи «Винт -- гайка». Издание 2. Кострома. 2007.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет передачи винта гайки скольжения. Определение числа витков резьбы гайки. Расчет тела гайки на прочность, а также выбор подшипника. Проверка стержня винта на прочность по приведенным напряжениям. КПД резьбы скольжения. Расчет проушины и штифтов.
курсовая работа [150,8 K], добавлен 25.02.2012Кинематическая схема механизма передачи винт-гайка подъемника стабилизатора самолёта. Расчёт КПД резьбы скольжения. Подбор подшипников качения по динамической грузоподъёмности. Определение коэффициентов нагрузки. Расчет зубьев на контактную выносливость.
реферат [596,2 K], добавлен 25.02.2012Принцип действия электромеханического четырёхстоечного подъемника. Расчет силовых механизмов (передачи винт-гайка) и привода (цепной передачи) модернизируемого узла. Расчет наиболее нагруженных элементов конструкции (ходовой гайки) на прочность.
курсовая работа [489,1 K], добавлен 28.01.2010Проверочный расчет винта на статическую прочность и устойчивость. Определение внешнего диаметра гайки. Расчетная схема гайки. Определение диаметра бурта гайки. Расчет размеров рукоятки. Расчет длины и диаметра рукоятки. Расчетная схема рукоятки.
практическая работа [182,4 K], добавлен 25.10.2009Определение среднего диаметра резьбы и размеров гайки, диаметра траверсы. Проверка условия самоторможения. Расчет стопорного винта и рукоятки. Определение размеров поперечного сечения захвата. Расчет сварных швов крепления траверсы к корпусу гайки.
курсовая работа [430,2 K], добавлен 24.02.2014Этапы проектировочного расчёта винта. Анализ схемы для расчета винта на износостойкость. Основные особенности проверки обеспечения прочности и устойчивости винта принятыми размерами. Приведение расчета винт-гайки. Рассмотрение параметров резьбы винта.
контрольная работа [384,4 K], добавлен 27.08.2012Проектирование винтового механизма для самолетного ремкомплекта. Назначение передач винт-гайка, их значение во вращательных механизмах. Устройство винтового съемника, схема захвата подшипника. Расчёт винта, гайки и пяты скольжения, проверка их прочности.
курсовая работа [411,1 K], добавлен 05.02.2012Характеристика и назначение вертикально-фрезерных станков. Выбор предельных режимов резания и электродвигателя. Определение диапазона скорости вращения двигателя подач. Расчет динамических характеристик привода подач. Передача винт-гайка качения.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 22.09.2010Трапецеидальная, упорная и прямоугольная резьба в винтовых парах скольжения. Выбор материалов и допускаемые напряжения для винта и гайки, расчет рукоятки. Определение коэффициента полезного действия механизма. Расчет элементов корпуса монтажного пресса.
контрольная работа [399,0 K], добавлен 26.11.2013Кинематический расчет привода станка модели 16К20. Выбор и расчет предельных режимов резания, передачи винт-гайка качения. Силовой расчет привода станка, определение его расчетного КПД. Проверочный расчет подшипников, определение системы смазки.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 09.09.2010