Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах

Амплитудно и фазо-частотная характеристика разомкнутой системы по передаточным функциям. Переходная характеристика системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы. Качество работы системы в переходном и установившемся режимах.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 15.09.2009
Размер файла 5,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

12

Министерство образования и науки Украины

Донбасский Государственный Технический Университет

Кафедра автоматизированных электромеханических систем и электропривода

Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах

Алчевск, 2007

Программа работы

1) Построить логарифмические амплитудно и фазо-частотные характеристики разомкнутой системы по передаточным функциям и их параметрам, взятым из таблицы 1.4 и 1.5

2) Определить запасы устойчивости.

3) Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы по логарифмическим амплитудно и фазо-частотным характеристикам разомкнутой системы.

4) Построить переходную характеристику системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы.

5) Определить показатели качества работы системы в переходном и установившемся режимах.

6) Проанализировать результаты расчетов.

Из таблиц 1.4 и 1.5 выбираем согласно своему варианту следующие данные

,

где Т1=0.8, Т2=0.08, К=2,5

1) Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы по передаточной функции и их параметрам.

Для данной передаточной функции выполним замену р на j?

Вычислим логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики:

ЛАЧХ и ЛФЧХ изображены на рисунке 1.

Определим частоты сопряжения:

Рисунок 1 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

2) Определим запасы устойчивости по рисунку 1

8.77 дБ - запас устойчивости по амплитуде;

24.8° - запас устойчивости по фазе;

3) Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы по логарифмическим амплитудно и фазо-частотным характеристикам разомкнутой системы.

ВЧХ замкнутой системы по ЛЧХ разомкнутой системы строиться с помощью специальной номограммы (рисунок 2). Исходными при построении номограммы является выражение

,

Подставляя в это выражение

и ,

Получаем

,

откуда видно, что ординаты ВЧХ замкнутой системы связаны с координатами и частотной характеристики разомкнутой системы. Одному и тому же значению соответствуют различные координаты и . Геометрическое место точек на плоскости, где по оси ординат откладываются значения , а по оси абсцисс - значение , соответствующее постоянному значению ординаты ВЧХ , представляет собой определенную кривую. Семейство таких кривых, соответствующих различным значениям , образуют номограмму (рисунок 2), с помощью которой можно определить ВЧХ замкнутой системы по ее ЛЧХ в разомкнутом состоянии.

Для определения ВЧХ замкнутой системы предварительно на номограмме строят ЛАФЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 2 - Номограммы с нанесенной ЛАФЧХ разомкнутой системы

Рисунок 3 - ВЧХ замкнутой системы

Рисунок 4 - Разложение ВЧХ на прямоугольные трапецеидальные характеристики

4) Построим переходную характеристику системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы.

Заменяем кривую ВЧХ ломаной абвгде (рисунок 3) и в соответствии с последней разбиваем ВЧХ на три прямоугольные трапеции (рисунок 4).

Для оценки качества САУ прибегают к построению кривой переходного процесса системы h (t) [x (t)].

Определим для каждой трапеции:

начальную ординату трапеции Р (0);

частоту положительности щпi;

частоту, определяющую длину горизонтального участка щаi;

коэффициент наклона чi= щаiпi

Снятые данные с трапеций (рисунок 4):

РI (0) =2.64 щаI=1.41 с-1 щпI= 1.83с-1 чI=0.77

РII (0) =-1.32 ща2=2.04с-1 щп2=3.08с-1 ч2=0.66

РIII (0) =-0.12 ща3=4.4 с-1 щп3=6.75с-1 ч3=0.65

Из таблицы А7 (Л4) выбираем h - функции с коэффициентом наклона ч, ближайшим к расчётным значениям.

Переходные функции hi (t) для реальных трапеций находим умножением нормированных ординат hi на высоту трапеции:

hi= Рi (0)

и делением безразмерного времени на частоту w0:

В соответствии с расчетами, приведенными в таблице 1, выполняем построение графиков переходных процессов h1 (t), h2 (t), h3 (t). Графики переходных процессов h1 (t), h2 (t), h3 (t) и h (t) приведены на рисунке 5.

Таблица 1 - Сводная таблица данных для построения переходных функций, соответствующих прямоугольным трапециям.

Трапеция 1

РI (0) =2.64 щаI=1.41 с-1 щпI= 1.83с-1 чI=0.77

0.5

1

2

3.5

6

8

10.5

15.5

20

25

h

0.267

0.519

0.919

1.161

0.984

0.932

1.033

0,983

1,003

1,001

0.273

0.546

1.093

1.912

3.278

4.372

5.737

8.469

10.928

13.662

0.705

1.371

2.426

3.065

2.597

2.461

2.727

2.595

2.648

2.643

Трапеция 2

РII (0) =-1.32 ща2=2.04с-1 щп2=3.08с-1 ч2=0.66

0.5

1

2

3.5

6

8

10.5

15.5

20

25

h

0.259

0.505

0.899

1.158

1.003

0.935

1.017

0.993

0.995

1.003

0.163

0.325

0.649

1.136

1.948

2.597

3.409

5.033

6.494

8.117

-0.342

-0.666

-1.186

-1.528

-1.324

-1.234

-1.342

-1.311

-1.314

-1.324

Трапеция 3

РIII (0) =-0.12 ща3=4.4 с-1 щп3=6.75с-1 ч3=0.65

0.5

1

2

3.5

6

8

10.5

15.5

20

25

h

0.259

0.505

0.899

1.158

1.003

0.935

1.017

0.993

0.995

1.003

0.074

0.148

0.296

0.518

0.888

1.185

1.555

2.296

2.963

3.703

-0.032

-0.061

-0.108

-0.121

-0.121

-0.112

-0.123

-0.119

-0.119

-0.121

Рисунок 5 - Переходная функция следящей системы и ее составляющей

5) Определить показатели качества работы системы в переходном и установившемся режимах.

Показатели качества работы системы, оценивают по ее переходной функции (рисунок 5). Основными показателями качества являются:

1) максимальное перерегулирование

;

2) длительность переходного процесса (время регулирования)

3) время установления

4) число колебаний N - число колебаний регулируемой величины за время переходного регулирования;

N=1

5) собственная частота колебаний системы

6) степень демпфирования

;

Анализ результатов расчёта

В ходе выполнения данного домашнего задания выяснилось, что система является устойчивой. Определили запасы устойчивости системы по амплитуде ДL=8,77 дБ и по фазе г=24,8°. Полученные значения являются приемлемыми.

В результате исследования системы были получены значения основных параметров качества переходного процесса, которые лежат в обще допустимых пределах.

Для улучшения динамических свойств данной САУ следует провести её стабилизацию и коррекцию, с помощью дополнительных конструктивных элементов. Однако синтез КУ - это задача и цель домашнего задания №4.

Литература

Теория автоматического управления. / Под ред. А.В. Нетушила. - М.: ВШ., 1976, - 400с

Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - К.: ВШ., 1988, - 430с.

Лукас В.А. Теория автоматического управления. Учебн. для вузов, - М.: Надра, 1990. - 416с

Методические указания к домашним заданиям по курсу "ТАУ"/ Сост.: Сергиенко Н.Н. - Алчевск: ДГМИ, 2003. - 54с.

Расчёт автоматических систем. Под ред. А.В. Фатеева. Учебн. пособие для вузов. М., "ВШ", 1973. - 336с.


Подобные документы

  • Определение запасов устойчивости системы по модулю и фазе. Оценка показателей качества процесса управления в переходном режиме. Логарифмическая амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики автоматической системы. Проверка системы на устойчивость.

    контрольная работа [208,9 K], добавлен 02.12.2013

  • Характеристика объекта управления (барабана котла), устройства и работы системы автоматического регулирования, ее функциональной схемы. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Оценка качества управления по переходным функциям.

    курсовая работа [755,4 K], добавлен 13.09.2010

  • Исследование системы автоматического регулирования на устойчивость. Нахождение передаточного коэффициента системы и статизма системы. Построение кривой переходного процесса и определение показателей качества. Синтез системы автоматического регулирования.

    курсовая работа [757,3 K], добавлен 26.08.2014

  • Расчет и структурная схема передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы автоматического управления (САУ) относительно входного воздействия. Формулы для мнимой и вещественной компоненты. Графики логарифмических амплитудной и фазовой характеристик.

    курсовая работа [505,8 K], добавлен 15.11.2009

  • Определение передаточной функции разомкнутой системы, стандартной формы ее записи и степени астатизма. Исследование амплитудно-фазовой, вещественной и мнимой частотных характеристик. Построение годографа АФЧХ. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 09.05.2011

  • Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление её функциональной схемы. Изучение принципа работы системы автоматического регулирования температуры воздуха. Определение передаточных функций системы и запасов устойчивости.

    курсовая работа [633,3 K], добавлен 10.09.2010

  • Система автоматического управления (САУ) длиной дуги плавильного агрегата. Передаточные функции САУ. Заключение о качестве работы замкнутой системы. Достижение требуемых показателей качества в процессе корректирования САУ. Оценка качества работы системы.

    курсовая работа [1021,0 K], добавлен 11.03.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.