Помимо этого при построении математических моделей обеих задач было сделано немало допущений, упрощающих эти модели. Сначала приведем те, которые относятся к первой задаче. Во-первых, предполагается, что вероятности взаимодействия человека с некоторой комбинацией средств рекламы - постоянные величины, не зависящие от средств, выделенных на каждый из видов рекламы, состоящих в этих комбинациях, и эти величины одинаковы для всех людей, проживающих в рассматриваемом регионе. Здесь опять же играет роль человеческий фактор, так что предположение не всегда истинно. Кроме того предположение, заключающееся в том, что люди взаимодействуют с рекламой независимо друг от друга, также не всегда верно. Ведь возможны такие ситуации, например, когда компания друзей вместе смотрит по телевизору рекламный ролик, в котором восхваляется новая коллекция одежды в каком-нибудь модном магазине, или просматривает трейлер нового фильма, а после этого друзья делятся между собой впечатлениями о рекламе. Также следует отметить, что вероятность того, что желание приобрести рекламируемый продукт возникает при взаимодействии человека с комбинацией рекламных средств i, где решающую роль играет средство j, зависит не только от того, какая сумма денег была выделена на это средство j. Она также определятся тем, какая именно эта комбинация i, сколько в ней находится типов рекламы и сколько на них выделено денег.

Во второй задаче имело бы смысл разбить все множество посетителей сайта на категории не только по возрасту, уровню образования и благосостояния, но и по национальности, роду деятельности и т. д. Но в таком случае получилось бы слишком большое число групп, что очень усложнило бы нахождение оптимального дизайна визуального рекламного объявления. Поэтому было принято решение сконцентрироваться на 27 группах потребителей, разбив все множество посетителей спортивного портала на категории по возрасту, уровню образования и благосостояния, так как именно эти 27 групп представляют наибольший интерес.

Также обе модели не учитывают, что зависимости, описывающие вероятности того, что желание приобрести рекламируемый продукт возникает при взаимодействии человека с комбинацией рекламных средств i, где решающую роль играет средство j (в первом случае), и того, что баннер будет замечен, произведет благоприятный эффект, побудит кликнуть на него за счет своей интерактивности (во втором случае), могут быть не всегда лучше всего приближены одночленными позиномами или их комбинацией.

Разумеется, все приведенные выше упрощения были приняты, потому что без них обойтись невозможно, так как невозможно абсолютно точно описать взаимодействие людей с рекламой ввиду наличия человеческого фактора, так как иначе можно получить целевую функцию, точку максимума которой было бы непонятно, каким образом искать. Кроме того не стоит забывать, что цель работы - нахождение направления, в котором нужно двигаться, в большей степени, чем сама точка.

Из описанных выше нерешенных проблем вытекают следующие перспективные направления в области математического моделирования рекламы. Во-первых, следует не только максимизировать математическое ожидание величины числа переходов по ссылке, продаж рекламируемого товара и т. д., но и минимизировать дисперсию этой величины, соответственно, было бы более эффективно решать двухкритериальные задачи. Также перспективным направлением является нахождение подходов к решению подобных задач с нелинейными ограничениями переменных. В-третьих, возможна модификация математической модели первой задачи, заключающая в учете того, что вероятность возникновения желания приобрести рекламируемый продукт вследствие взаимодействия человека с комбинацией рекламных средств i, где решающую роль играет средство j, зависит не только от того, какая сумма денег была выделена на это средство j, также от того, какие рекламные средства входят в эту комбинацию i.

Заключение

В настоящее время на рекламу выделяются компаниями большие деньги. Перед рекламодателями стоит задача выделять на рекламные кампании денежные средства максимально эффективно, максимизировать свою прибыль. В данной работе были выбраны две проблемы из числа тех, что стоят перед рекламодателями, а именно: оптимизация распределения бюджета рекламной кампании по видам рекламы и оптимизация дизайна визуального рекламного объявления. В обоих случаях была поставлена и математически сформулирована задача, построена математическая модель (для первой задачи за основу взята модель Беленького А. С., для второй задачи построена новая), описан процесс получения модельных параметров и подходы к решению задач (нелинейного программирования в данном случае). В случае первой задачи подразумевалось её решение на модельных параметрах. Удалось вычислить приблизительные значения параметров. Точка максимума найдена не была. Дальнейшее развитие подходов к оптимизации распределения бюджета рекламной кампании по видам рекламы и оптимизации дизайна визуального рекламного объявления в рамках приведенных моделей подразумевает включение в них второго критерия - дисперсии числа продаж рекламируемого товара и показателя CTR, соответственно. Оно также включает в себя учет в модели случаев, когда ограничения на переменные не линейны.

Библиографический список

1. Atkinson G., Driesener C., Corkindale D. (2014). “Search Engine Advertisement Design Effects on Click-Through Rate”. Journal of Interactive Advertising, 14(1): 24-30.

2. Belenky A. S. (2000). “An Approach to Planning an Advertising Campaign of Goods and Services”. Computers and Mathematics with Applications, 42: 993-1008.

3. Beltran-Royo C., Zhang H., Blanco L. A., Almagro J. (2013). “Multistage multiproduct advertising budgeting”. Annals of Operations Research, 207(1): 261-278.

4. Cho C., Lee J., Tharp M. (2001). “Different Forced-Exposure Levels to Banner Advertisements”. Journal of Advertising Research, 41(4): 45-56.

5. Dahlen M. (2001). “Banner Advertisements through a New Lens”. Journal of Advertising Research, 41(4): 23-30.

6. Hershberger E. K., Lohtia R., Donthu N. (2003). “The Impact of Content and Design Elements on Banner Advertising Click-Through Rates”. Journal of Advertising Research, 43(4): 410-418.

7. Pun H., Heese S. H. (2015). “A note on budget allocation for market research and advertising”. International Journal of Production Economics, 166: 85-89.

8. Robinson H., Wysocka A., Hand C. (2007). “Internet Advertising Effectiveness: The Effect of Design on Click-Through Rates for Banner Ads”. International Journal of Advertising, 26(4): 527-541.

Размещено на Allbest.ru