Главная База знаний "Allbest" Математика Управление движением транспортной тележки в боковой плоскости

Управление движением транспортной тележки в боковой плоскости

Разработка проекта системы автоматического управления тележкой, движущейся в боковой плоскости. Описание и анализ непрерывной системы, создание ее математических моделей в пространстве состояний и модели "вход-выход". Построение графиков реакций объекта.

Рубрика	Математика
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	25.12.2010
Размер файла	1,7 M

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Вектор параметров наблюдателя дискретной системы равен:

Lamd=eig(ag)

pd=poly(Lamd)

ad=[pd(4); pd(3); pd(2)]

Snd=[cg' ag'cg' ag'^2cg']

Td=[pd(3), pd(2), 1; pd(2), 1, 0; 1, 0, 0]

Qd=Snd*Td

pd=poly(Lug)

pud=[pd(4); pd(3); pd(2)]

Ld=-inv(Qd')*(ad-pud)

Ld =

-0.0000

-0.0049

0.1785

Находим собственные значения матрицы замкнутой дискретной системы с наблюдателем:

azd=ag-Ld*cg;

eig(azd)

ans =

0.7788

0.9608

0.8607

Собственные значения совпали с заданными.

11.2.2 Исследование наблюдателя для дискретной системы

Так же, как и в случае непрерывной системы, исследование наблюдателя подразумевает исследование реакции системы на типичные виды воздействий.

Анализ реакции замкнутой системы на ненулевые начальные условия

.

x0 = [0;0;1];

initial(ss(azd,bg,cg,dg,0.1),x0,20)

Видно, что установившееся значение выходной переменной равняется нулю, длительность переходного процесса равняется 10с. Как и в исследование модального и оптимального регулятора дискретной системы.

Анализ реакции замкнутой системы на изменение задающего воздействия

.

kd = inv(cginv(-azd)bg);

step(ss(azd,bg*kd,cg,dg,0.1),20)

Ступенчатое изменение уставки характеризует поведение системы при изменении входного воздействия. Исследуя график, видим, что время переходного процесса близится к 10с.

Анализ реакции замкнутой системы на возмущение, приведенное по входу

.

step(ss(azd,-bg,cg,dg,0.1),20)

Реакция на ступенчатое изменение внешнего воздействия характеризует устойчивость полученной системы к помехам. По графику видим, что установившееся значение выходной переменной большое, поэтому можно считать, что система не является помехоустойчивой.

Исследуя график, видим, что время переходного процесса близится к10с.

Общий вывод по работе

В ходе выполнения курсовой работы была синтезирована система автоматического управления тележкой, движущейся в боковой плоскости. Сначала была описана и проанализирована непрерывная система, смоделированы ее математические модели в пространстве состояний и модели «вход-выход». Далее были построены графики реакции объекта на стандартные виды входного сигнала: единичное ступенчатое воздействие (функция Хевисайда) и импульсное воздействие (функция Дирака).

То же самое было проделано для дискретной ситемы.

После был произведен анализ устойчивости непрерывной и дискретной систем по следующим критериям: корневой, Ляпунова, Стодолы, Гурвица, Михайлова, Шура-Конна и Найквиста. Результаты анализа устойчивости показали, что система (как дискретная, так и непрерывная) по вышеперечисленным критериям является не устойчивой (также и при замыкании), кроме анализа дискретной системы по критерию Ляпунова, который показал что дискретный объект является устойчивым.

Были произведены исследования моделей на предмет управляемости и наблюдаемости, в ходе которых было удостоверено, что непрерывная и дискретная модели являются управляемыми и наблюдаемыми.

Был произведен синтез модального и оптимального регуляторов (для дискретной и непрерывной модели) при полной информации о векторе состояния и проведены их исследования на стандартные типы воздействия. Длительность переходных процессов получилась, равна заданным. Графики для дискретной и непрерывной моделей совпали.