Экзаменационные тесты по высшей математике

Уравнение прямой линии на плоскости, условия перпендикулярности плоскостей. Вычисления для векторов и их значение, нахождение скалярных произведений, обратная матрица к квадратной матрице и вычисление определителя, бесконечные системы и их признаки.

Рубрика Математика
Вид тест
Язык русский
Дата добавления 08.03.2012
Размер файла 526,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экзаменационные тесты по высшей математике

Экзаменационные тесты по высшей математике для студентов 1 - го курса архитектурно-строительного факультета по специальностям:

050729 - Стр - 102, СТР (с)-102

050727 - ТПП - 102;

050731 - БЖД - 102;

050730 - ПСМ - 102

1 - 90 - уровень сложности 1

91 - 201 - уровень сложности 2

202 - 300 - уровень сложности 3

Выполнила ст. преп. кафедры А и МА Кульбаева Б.Ж.

Уровень 1

1. Даны: A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1). Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

2. Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1). Найдите

A) 9

B) 2

C) 4

D) 32

E) 6

3. Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1). Найдите

A) 21

B)

C)

D) 10

E)

4. Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1). Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

5. Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1). Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

6. Для этих векторов вычислите:

А)

B)

C)

D)

Е)

7. Для этих векторов вычислите .

А)

B)

С)

D)

Е)

8. Для этих векторов вычислите

А)

B)

C)

D)

E)

9. Для этих векторов вычислите .

А)

B)

E)

10. Найдите скалярное произведение векторов ,

А) 25;

В) 76;

С) 20;

D) 26;

Е) 32.

11. Найдите скалярное произведение векторов ,

A) 16

B) 20

C) 17

D) 18

E) 21

12. Вычислить определитель

A) 1

B) 29

C) -1

D) -29

E) 5

13. Найдите скалярное произведение векторов ,

А) 9

В) 15

С) -16

D) 8

Е) 10

14. Матрица обратная к матрице , то справедливо.

A)

B)

C)

D)

E)

15. Вычислить определитель

A)

B)

C)

D)

E)

16. Даны A(-1,-2,3), B(1,2,-1) C(0,-1,2). Найдите

A) 10

B) 4

C) 2

D)

E)

17. Обратная матрица к данной квадратной матрице существует тогда и только тогда.

A) когда определитель матрицы не равен нулю;

B) когда определитель матрицы равен нулю

C) когда определитель матрицы не равен единице

D) когда определитель матрицы равен единице;

E) когда определитель матрицы равен произведению диагональных элементов.

18. Вычислить определитель

A)

B)

C)

D)

E)

19. Вычислить определитель

A) 1

B) 29

C) -1

D) -29

E) 5

20. Вычислить определитель

A) 0

B)

C)

D)

E)

21. Вычислить определитель

A)

B)

C)

D)

E)

22. Вычислить определитель

А)

В)

C)

D)

E)

23. Найти

А)

В)

С)

D)

E)

24. Найти

А)

В)

С)

D)

E)

25. Убедиться, что матрица невырожденная, если А=

А) -4

В) 3

С) -3

D) 4

Е) 2

26. Даны A(-1,-2,3), B(1,2,-1) C(0,-1,2). Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

27. Найти сумму матриц А+В, если

A)

B)

C)

D)

E)

28. Матрица называется вырожденной, если

А) определитель квадратной матрицы равен нулю

В) определитель квадратной матрицы не равен нулю

С) определитель квадратной матрицы равен единице

D) определитель матрицы имеет треугольный вид

Е) определитель матрицы равен рангу

29. Матрица, в которой число строк равно числу столбцов называется

А) квадратной

В) диагональной

С) единичной

D) прямоугольной

Е) вырожденной

30. Система имеет единственное решение если

А) определитель системы не равен нулю

В) определитель системы равен единице

С) определитель системы равен нулю

D) определитель системы не существует

Е) определитель системы равен бесконечности

31. Даны A(-1,-2,3), B(1,2,-1) C(0,-1,2). Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

32. Квадратная матрица имеет обратную, если она

А) невырожденная

В) нулевая

С) вырожденная

D) единичная

Е) диагональная

33. Определитель второго порядка, полученный из данного определителя третьего порядка вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент называется

А) алгебраическим дополнением

В) минором этого элемента

С) вырожденным

D) нулевым

Е) невырожденным

34. Если в определителе строки поменять местами с соответствующими столбцами , то определитель

А) не изменится

В) равен нулю

С) изменится на противоположный

D) равен единице

Е) изменится по абсолютной величине

35. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

36. y=kx+b- уравнение прямой, проходящей через точки М(2; 4) , N(4;5). k=

A)

B) 2

C)

D) -2

6

37. y=kx+b- уравнение прямой, проходящей через точки М(4; 2) , N(5;4). k=

A) 2

B)

C) 1

D) -2

E) -6

38. Найти сумму А+В, если

A)

B)

С)

D)

Е)

39. Найти обратную матрицу , если

A)

B)

С)

D)

Е)

40. Решить уравнение:

А)

В

С)

D)

Е)

41. Решить неравенство:

А) (2: 3)

В) ( -2: 3)

С) ( 2: 4)

D) ( -2: 0)

Е) (2: 5)

42. Решить систему уравнений:

A)

B)

C)

D)

Е)

43. Найти А+2В, для матриц

A)

B)

С)

D)

Е)

44. Вычислить 2А-В, если матрицы

А)

В)

С)

D)

Е)

45. Решить систему:

A) не имеет решений

B)

C)

D)

Е) имеет бесконечно множество решений

46. Решить систему:

А) имеет бесконечно множество решений

В) единственное решение

С) нулевое решение

D) не имеет решений

Е) имеет два решения

47. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки А (4;3), В(-3;-3)

А) -6х+7у+3=0

В) 6x-7y-2=0

С) -6х-7у+3=0

D) 6х+7у+3=0

6x-7y+3=0

48. и . Тогда расстояние между точками и равна

A)

B)

C)

D)

E)

49. Найдите точку пересечения плоскости 5x-2y+4z+15=0 с осью OX.

A) (-3,0,0)

B) (4,0,0)

C) (2,0,0)

D) (5,0,0)

E) (15,0,0)

50. Найдите точку пересечения плоскости 5x-2y+4z+12=0 с осью OY.

A) (0,6,0)

B) (0,4,0)

C) (0,2,0)

D) (0,-5,0)

E) (0,12,0)

51. Найдите точку пересечения плоскости 5x-2y+4z+12=0 с осью OZ.

A) (0,0,-3)

B) (0,0,4)

C) (0,0,2)

D) (0,0,-5)

E) (0,0,12)

52. Направляющие косинуса вектора удовлетворяют соотношению

A)

B)

C)

D)

E)

53. . Тогда направляющие косинусы вектора d равны

A)

B)

C)

D)

E)

54. Две прямые на плоскости XOY, заданные уравнениями y=k1x+b1 и y= k2x+b2 , перпендикулярны если

A) k1k2=-1;

B) k1= k2;

C) b1 =b2;

D) k1k2=1;

E) b1b2=-1.

55. Написать уравнение плоскости , проходящей через точку M0(2;1;-1) и имеющей нормальный вектор .

A) х-2у+Зz+3=0;

B) х+4у+7z+16=0;

С) х+у+z-3=0;

D) х-2у+2z-3=0;

Е) Зх+6у+2z-15=0.

56. Вычислить определитель

A) 40

B) 46

C) 43

D) 30

E) 34

57. Выражение скалярного произведения двух векторов в декартовых координатах

A)

B)

C)

D)

E)

58. В прямоугольной системе координат уравнение х22 =25 описывает:

A) окружность;

B) парабола;

C) эллипс;

D) прямая;

Е) гипербола.

59. В прямоугольной системе координат уравнение х2-2у=5 описывает:

А) парабола;

В) эллипс;

С) прямая;

D) ) окружность;

Е) гипербола.

60. Найдите центр окружности х22 -2х+8у=19

А)(1;-4)

В)(-1;-4)

С)(-2;8)

D)(1;4)

Е)(0;0)

61. Найдите центр окружности х22+4х-6у=36.

А)(-2;3)

В)(2;3)

С)(-2;-3)

D)(4,-6)

Е)(2,-3)

62. Найдите центр окружности х22-8х+4у=44.

А) (4;-2)

B) (4;2)

C) (-4;-2)

D) (0;2)

E(-4;2)

63. Найдите центр окружности х22+8х-6у=24.

А) (-4;3)

В) (4;3)

С) (-4;-3)

D) (0;3)

Е) (4;-3)

64. Найдите большую полуось эллипса х2+2у2-16=0 .

А) 4

В) 8

С) 2

D)10

Е) 16

65. Найдите большую полуось эллипса 4х22-100=0.

А) 10

В) 1

С) 4

D)25

Е) 5

66. Общее уравнение прямой линии на плоскости определяется формулой

A)

B)

C)

D)

E)

67. Угол между двумя прямыми плоскости, заданные общими уравнениями определяется формулой

A)

B)

C)

D)

E)

68. Условие параллельности двух прямых заданных своими общими уравнениями определяется формулой

A)

B)

C)

D)

E)

69. Условие перпендикулярности двух прямых плоскости, заданных своими общими уравнениями определяется формулой

A)

B)

C)

D)

E)

70. Уравнение прямой линии плоскости в отрезках представлено формулой

A)

B)

C)

D)

E)

71. Каноническое уравнение прямой линии в пространстве

A)

B)

C)

D)

E)

72. Условие параллельности прямых линий заданные своими каноническими уравнениями

,

A)

B)

C) D) E)

73. Условия перпендикулярности двух прямых линий ,

A)

B) C) D)

E)

74. Уравнение прямой линии, проходящей через две точки

A)

B) C) D) E)

75. Параметрическое уравнение прямой выражается формулой

A)

B)

C)

D)

E) 76. Уравнение прямой линии плоскости с угловым коэффициентом есть

A)

B)

C)

D)

E)

77. Нормальное уравнение прямой линии плоскости есть

A)

B) C) D) E)

78. Расстояние от точки до прямой определяется формулой

A)

B) C) D) E)

9. Общее уравнение плоскости в пространстве

A)

вектор скалярный матрица бесконечный

B) C) D)

E)

80. Уравнение плоскости в отрезках

A)

B) C) D) E)

81. Нормальное уравнение плоскости в пространстве

A)

B) C) D) E)

82. Условие параллельности двух плоскостей в пространстве есть

A) B) C) D) E)

83. Условия перпендикулярности двух плоскостей в пространствеA) B) C) D) E)

84. Уравнение прямой проходящей через две точки в пространстве

A) B)

C) D) E)

85. Если две прямые даны уравнениями то определяет что

A) прямые имеют одну общую точку

B) прямые параллельны

C) прямые сливаются

D) прямые не перпендикулярны

E) прямые определяют одну и ту же прямую

86. Если две прямые даны уравнениями

то определяет что

A) прямые определяют одну и ту же прямую B) прямые перпендикулярныC) прямые параллельны D) прямые не имеют одну общую точкуE) больше вариантов нет

87. Условие параллельности прямой

и плоскости

в пространстве

A)

B) C)

D) E)

88. Каноническое уравнение эллипса есть формула

A)

B) C) D) E)

89. Каноническое уравнение гиперболы есть формула

A) B) C) D) E)

90. Каноническое уравнение параболы есть формула

A) B) C) D) E)

91. Асимптоты гиперболы

A) B)

C) D) E)

92. Эксцентриситет эллипса

A)

B) C) D) E)

93. Найдите малую полуось эллипса х2+2у2-32=0.

А) 4

В) 10

С) 2

D) 16

Е) 32

94. Общее алгебраическое уравнение второго порядка

A)

B) C) D) E)

95. Определить полуось следующего эллипса:

A) 5 и 1B) 1 и 25C) 25 и 2D) 5 и 2E) 5 и 4

96. Точкой пересечения прямых 2х+у+5=0 и 3х-у-10=0 является точка

A) (1, -7)

B) (-1, 0)

C) (2, 1)

D) (1, -1)

E) (0, 1)

97. Точкой пересечения прямых х+2у-3=0 и 3х-2у+15=0 является точка

A) (-3, 3)

B) (0, 1)

C) (1, -2)

D) (1, 0)

E) (-6, 8)

98. Плоскость 3у-5z+11=0

A) Параллельна оси ОX

B) Параллельна оси ОZ

C) Параллельна оси ОY

D) Параллельна плоскости ХОУ

E) Параллельна плоскости УОZ

99. Какая из данных точек лежит на плоскости 3х-2у+z-1=0

A) (1, 1, 0)

B) (-1, 2, 1)

C) (1, 2, 0)

D) (0, 2, -5)

E) (0, 2, -5)

100. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью 2х-4у+5z-20=0

A) 10, -5, 4

B) 1, -5, 4

C) 2, -5,- 4

D) 2, -5, 4

E) 4, 2, -3

101. Уравнение является уравнением:

A) эллипса

B) прямой

C) гиперболы

D) параболы

E) окружности

102. Центром окружности х2+(у+1)2=16 является точка:

A) (0, -1)

B) (1, 0)

C) (0, 1)

D) (2, 0)

E) (2, 4)

103. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью 3х+у-3z=6

A) 2, 6, -2

B) 2, 6, -3

C) 2, -6, -2

D) 6, 2, -3

E) 1, 4, -2

104. Уравнение Ах+Ву+Сz+D=0 определяет

A) плоскость

B) гиперболу

C) прямую

D) окружность

E) параболу

105. Уравнение у2=2рх определяет

A) параболу

B) гиперболу

C) прямую

D) окружность

E) эллипс

106. Уравнение является уравнением

A) прямой в пространстве

B) плоскости

C) конуса

D) сферы

E) цилиндра

107. Уравнение (х-а)2+(у-b)2=R2 является уравнением

A) окружности

B) плоскости

C) прямой

D) эллипса

E) гиперболы

108. Определить полуось следующего эллипса:

A) 5 и 1 B) 1 и 25 C) 25 и 2 D) 5 и 2 E) 5 и 4

109. Вычислить определитель

A)

B)

C)

D)

E)

110. Вычислить произведения матриц

А)

B)

C)

D)

E)

111. Вычислить произведения матриц:

A)

B)

C)

D)

E)

112. Найти обратную матрицу для матрицы:

A)

B)

C)

D)

E) обратной матрицы не существует

113. Найти обратную матрицу для матрицы:

A)

B)

C)

D)

E)

114. Найти обратную матрицу для матрицы:

A)

B)

C)

D)

E)

115. Решить матричное уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

116. Решить матричное уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

117. Определить координату точки , если известно: и

A)

B)

C)

D)

E)

118. Определить величину и длину отрезка, заданного точками:

A) 8 ; 8

B) 6; -6

C) -8; 8

D) -6; 6

E) -5; 5

119. Вычислить координату точки , если известны:

A) -2

B) 8

C) -8

D) 2

E) 4

120. Определить координату точки , если известны: и

A)

B)

C)

D)

E)

121. Определить координату середины отрезка, ограниченного двумя данными точками

A)

B)

C)

D)

E)

122. Вычислить проекцию отрезка на ось , если даны его длина и угол наклона к оси: ,

A) 3

B)

C)

D)

E) -3

123. Две прямые заданы уравнениями тогда условие параллельности

A)

B) C) D) E)

124. Вычислить площадь треугольника, вершинами которого являются точки:

A) 14

B) 28

C) 16

D) 24

E) 7

125. Вычислить площадь параллелограмма, три вершины которого суть точки

A) 6

B) 12

C) 20

D) 25

E) 18

126. Определить координату точки , если известны: , и

A) 1/3

B)

C)

D) -

E) 1

127. Найти точку пересечения прямых

A)

B) C) D) E)

128. Вычислить проекцию отрезка на ось , если даны его длина и угол наклона к оси: , =0

A) 5

B) 0

C)

D)

E) -5

129. Найти координату точки (2,1), симметричной относительно оси точку

A) (-2;1)

B) (1;-2)

C) (-1;-2)

D) (-2;-1)

E) (1;2)

130. Вычислить определитель:

A) 0

B)

C)

D) 1

E)

131. Даны три вершины параллелограмма

Определить четвертую вершину противоположную .

A)

B)

C)

D)

E)

132. Даны три вершины параллелограмма .

Найти его четвертую вершину

A) (-2;9)

B) (4;1)

C) (-2;1)

D) (3;2)

E) (2;1)

133. Даны две точки . Определить координаты точки , мметричной точки относительно точки .

A) (1;3)

B) (-1;1)

C) (1;-1)

D) (-1;3)

E) (1;-3)

134. Вычислить модуль вектора

A) 7

B) 8

C) 6

D) 5

E) 9

135. Даны координаты вектора . Определить его третью координату при условии, что

A)

B)

C)

D)

E)

136. Даны точки и .Найти координаты векторов и

A)

B)

C)

D)

E)

137. Дан модуль вектора и углы

Вычислить проекции вектора на координатные оси:

A)

B)

C)

D)

E)

138. Вычислить направляющие косинусы вектора

A)

B)

C)

D)

E)

139..Вычислить

A) 22

B) 7

C) 21

D) 8

E) 12

140. Даны ,, . Определить

A) 20

B) 21

C) 4

D) 24

E) 22

141. Векторы взаимно перпендикулярны, причем

Определить

A)

B)

C)

D)

E)

142. Векторы образуют угол , причем .

Определить .

A)

B)

C)

D)

E)

143. Найти орт вектора

A)

B)

C)

D)

E)

144. Найти орт вектора

A)

B)

C)

D)

E)

145. Векторы образуют угол . Зная что

Вычислить

A) -6

B) 6

C) 5

D) 7

E) 3

146. Даны векторы . Вычислить

A) 22

B) 10

C) 26

D) 24

E) 25

147. Векторы образуют угол . Зная что .

Вычислить

A) 15

B)

C)

D) 12

E)

148. Даны,.Вычислить

A) 16

B) 9

C) 5

D) 3

E) 12

149. Даны, . Вычислить

A)

B)

C)

D)

E)

150. Даны векторы .Вычислить

A) 6

B) 5

C) 4

D) 7

E) 3

151. Даны векторы . Вычислить

A) 7

B) 6

C) 3

D) 5

E) 4

152. Векторы образуют угол . Зная что

Вычислить

A) 3

B) 4

C) 5

D) 2

E)

153. Векторы образуют угол . Зная что

Вычислить .

A) 9

B) 3

C) 7

D) 16

E) 4

154. Векторы образуют угол . Зная что

Вычислить

A) 16

B)

C) 9

D)

E) 4

155. Определить угол , образованный двумя прямыми

A)

B)

C)

D)

E)

156. Установить, какой угол образуют прямые

A)

B)

C)

D)

E)

157. Определить угол между двумя прямыми

A)

B)

C)

D)

E)

158. Даны две точки .Найти величину направленного отрезка

и расстояние между точками

A) -6; 6

B) 6; 6

C) -6; -6

D) -3; 3

E) -3; -3

159. Вычислить расстояние между точками также

расстояние от точки до начала координат

A) 6;3

B) 3; 6

C) 5; 7

D) 4; 2

E) 3; 7

160. Вычислить расстояние между точками также

расстояние от точки до начала координат

A) 5; 10

B) 3; 7

C) 10; 5

D) 4; 8

E) 5; 9

161. Найти расстояние от точки до прямой, заданной

уравнением

A) 3

B) 6

C) 4

D) 5

E) 12

162. . Найти

A)

B)

C)

D)

E)

163. . Найти

A)

B)

C)

D)

E)

164. Дан вектор . Найти его длину и орт этого вектора

A)

B)

C)

D)

E)

165. Даны векторы . Найти угол между ними

A)

B)

C)

D)

E)

166. Привести общее уравнение прямой к уравнению с угловым коэффициентом

A)

B)

C)

D)

E)

167. Определить как расположены прямые

A) совпадают

B) параллельны

C) перпендикулярны

D) имеют одну общую точку

E) больше вариантов нет.

168. Вычислить определитель

A) B) C) !D) !E)

169. Выполнить действие

A) B) C) D) E)

170. Найти обратную матрицу к матрице

A)

B) C) D) E)

171. Найти точку пересечения прямых

A) B) C) D) E)

172. Определить угловой коэффициент прямой A) 2 B) 7C) -2D) -7E)

173. Уравнение прямой в отрезках привести к общему уравнению

A)

B)

C)

D)

E)

174. Cоставить уравнение прямой, проходящей через точки.

A)

B)

C)

D)

E)

175. Записать данную прямую в виде

A)

B)

C)

D)

E)

176. Записать данную прямую в виде

A)

B)

C)

D)

E)

177. Плоскость 2x+3y+15=0

A) Параллельна оси ОZ

B) Параллельна оси ОУ

C) Параллельна оси ОХ

D) Проходит через начало координат

E) Параллельна плоскости ХОУ

178. Точкой пересечения прямых 2х+у+5=0 и 3х-у-10=0 является точка

A)(1, -7)

B)(2, 1)

C)(-1, 0)

D)(1, -1)

E)(0, 1)

179. Точкой пересечения прямых х+2у-3=0 и 3х-2у+15=0 является точка

A) (-3, 3)

B) (0, 1)

C) (1, -2)

D) (1, 0)

E) (-6, 8)

180. Плоскость 3у-5z+11=0

A) Параллельна оси ОХ

B) Параллельна оси ОУ

C) Параллельна оси ОZ

D) Параллельна плоскости ХОУ

E) Параллельна плоскости УОZ

181. Какая из данных точек лежит на плоскости 3х-2у+z-1=0

A) (1, 1, 0)

B) (-1, 2, 1)

C) (1, 2, 0)

D) (0, 2, -5)

E) (0, 2, -5)

182. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью 2х-4у+5z-20=0

A) 10, -5, 4

B) 3, 5, -4

C) 1, -5, 4

D) 2, -5, 4

E) 4, 2, -3

183. Расстояние от точки М(2, 0, -5) до плоскости 4х-4у+2z+17=0 равно

A) 2,5

B) 2

C) 5

D) 1

E) 11

184. При каком значении m, n прямые и параллельны?

A) ,

B) ,

C) ,

D) 2, -

E) 6, -

185. При каком значении m плоскость mx+3y-5z+1=0 параллельна прямой

A) -1

B) -2

C) 1

D) 3

E) 10

186. При каких значениях m и l прямая перпендикулярна к плоскости 3х-2у+lz+1=0

A) m=-6 l=1,5

B) m=1 l=1

C) m=3 l=1,5

D) m=4 l=0

E) m=-1 l=2

187. При каком значении l плоскости 3х-5у+lz-3=0 и х-3у+2z+5=0 будут перпендикулярны?

A) -9

B) -3

C) 2

D) 0

E) 1

188. Вычислить расстояние от точки С(4, -3) до прямой 4х+3у-1=0

A) 1,2

B) 2,1

C) 1

D) 5

E) 3

189. Вычислить длину высоты hc треугольника с вершинами А(-1, 4), В(3,1),

A) 9

B) 5

C) 3

D) 1,5

E) 7

190. Вычислить длину медианы mc треугольника с вершинами А(-1, 4), В(3, 1), С(10, 7)

A)

B)

C) 2

D) 3

E)

191. При каком значении l плоскости х-4у+z-1=0 и 2х+lу+10z-3=0 будут перпендикулярны?

A) 3

B) -2

C) 2

D) 1

E) -5

192. Дан треугольник с вершинами М(3, 1), N(-3, -5), K(5, -12) Найти уравнение медианы mк

A) 2х+у+2=0

B) х+у=1

C) 2х-у+2=0

D) х-у=2

E) -2х+у=0

193. Составить уравнение медианы mк треугольника MNK, если M(4, 6), N(-4, 0), K(-1, -4)

A) 7х-у+3=0

B) 2х-у+3=0

C) х+3у+3=0

D) 7х+у+3=0

E) х-7у+2=0

194. Составить уравнение высоты hk треугольника MNK, если M(4, 6), N(-4, 0), K(-1, -4)

A) 4х+3у+16=0

B) 2х+3у+16=0

C) 2х+3у-16=0

D) 4х-3у+16=0

E) -4х+3у+16=0

195. При каких значениях m и n прямая перпендикулярна к плоскости mх+nу+6z-17=0

A) m=4, n=-8

B) m=4, n=-2

C) m=2, n=-2

D) m=1, n=4

E) m=1, n=8

196. При каком значении m плоскости 3х-5у+mz-3=0 и х+3у+2z+5=0 будут перпендикулярны?

A) 6

B) -3

C) 2

D) 1

E) -1

197. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0(2, 3, 3) параллельно плоскости 3х-у+2z-1=0

A) 3х-у+2z-9=0

B) 2х-у+2z=0

C) 2х+у-3z+2=0

D) 3х-у+2z+28=0

E) 2х-у+2z+9=0

198. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (2, -1, 3) параллельно плоскости 2х-3у+z+5=0

A) 2х-3у+z-10=0

B) 2х-3у+z+15=0

C) 2х-3у+z+25=0

D) 3х-3у+z+1=0

E) 2х-3у+z=0

199. При каком значении l плоскости 2х-4у+z=0 и х-lу+10z-2=0 будут перпендикулярны?

A) -3

B) 2

C) -5

D) 2

E) 15

200. Найти произведение двух матриц АВ, если А=, В=

А)

В)

С)

D)

Е)

201. Решить систему:

А) имеет бесконечно множество решений

В) единственное решение

С) нулевое решение

D) не имеет решений

Е) имеет два решения

202. Вычислить предел

A)

B) 4

C) 0

D) 2

E)1

203. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D) -1

E)

204. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D) 1

E)

205. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

206.Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

207. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

208. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

209. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

210. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

211. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

212. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

213. Вычислить предел

A) 8

B)

C) 4

D) 0

E) 1

214. Вычислить предел

A) -5

B)

C)5

D) 0

E)

215. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

216. Вычислить предел

A) 1

B) 0

C)

D) 2

E) 1/2

217. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

218. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

219. Вычислить предел

A) -54

B)

C)27

D)-27

E) 0

220. Проволока длиною L согнута в прямоугольник Каковы размеры этого прямоугольника, если его площадь наибольшая?

A)

B)

C)

D)

Е)

221. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= 2x+1 на интервале

A) f(x) = 9

f(x) = 13

B) f(x) = 4

f(x) = 13

С) f(x) = 13

f(x) = 10

D) f(x) = 9

f (x) = 11

E) f(x) = 13

f(x) = 11

222. Найти точки max и min на для функции f(x) = х2

A) - точка min

B) х = 0 - точка min

C) x = 1- точка max

D) - точка max

E) нет точек max и min

223. Найти интервалы монотонности функции у = х2-2х

A) на -убывает

на - возрастает

B) на -убывает

на - возрастает

С) на - возрастает

на - убывает

D) на - возрастает

на - убывает

Е) возрастает на всей числовой прямой

224. Найти точки экстремума функцции у = 4х-х2

A) х = 2 - точка max

B) нет точек экстремума

C) х = 0 -точка min

D) х = 1- точка max

Е) х = 0- точка min

х = 2 - точка max

225. Исследовать на экстремум функцию у = (х - 1)4

A) х = 1- точка min

B) х = 1- точка max

C) х = 4- точка max

D) х = 4- точка min

Е) нет точек экстремума

226. Из всех прямоугольников данной площади S определить тот, периметр которого наименьший

А)

В)

С)

D) ,

Е) ,

227. Исследовать на экстремум функцию у = (х - 1)3

A) нет точек экстремума

В) х = 1- точка min

С) х = 1- точка max

D) х = 0- точка min

E) х = 3 - точка max

228. Исследовать на экстремум функцию у = 2 + х - х2

A) - точка max

B) нет точек экстремума

С) х = 1- точка max

D) х = 1- точка min

Е) - точка min

229. Найти дифференциал функции у = arctg e2x

A)

B)

C)

D)

Е)

230. Вычислить приближенно с помощью дифференциала arcsin 0,513

A) 0,513

В) 0,613

С) 0,231

D) 0,321

Е) 0,531

231. Вычислить приближенно с помощью дифференциала arctg1,05

A) 0,771

В) 0,811

С) 0,286

D) 0,701

Е) 0,881

232. Вычислить приближенно с помощью дифференциала

A) 1,9938

B) 1,900

C)1,8938

D) 1,8999

Е) 1,8399

233. Вычислить приближенно с помощью дифференциала tg460

A) 1,035

B) 1,135

C)1,005

D) 1,212

E) 1,053

234. Вычислить приближенно с помощью дифференциала

A) 5,02

В) 5,002

С) 5,2

D) 5,03

Е) 5,009

235. Вычислить приближенно с помощью дифференциала ln1,01

A) 0,01

В) 0,001

С) 0,02

D) 0,002

Е) 0,101

236. Найти проекцию точки Р(3, 1, -1) на плоскость х+2у+3z-30=0

A) (5, 5, 5)

B) (1, 2, -2)

C) (2, 1, 1)

D) (5, 2, -5)

E) (-5, 5, 5)

237. Даны три точки А1(4, 7, 8), А2(-1, 13, 0), А3(2, 4, 9) Составить уравнение плоскости А1А2А3

A) 6х-7у-9z+97=0

B) 6х+7у-9z=0

C) -6х+7у+9z-11=0

D) 6х-7у-9z+87=0

E) 2х+7у-9z+27=0

238. Найти точку Q пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD, если A(-1, -3), B(3, 5), C(5, 2), D(3, -5)

A) (3,)

B) (1, 2)

C) (3, 2)

D) (1,)

E) (3, -)

239. Найти точку пересечения прямой и плоскости

3х-у+2z-8=0

A) (2, 0, 1)

B) (2, 1, 0)

C) (2, 0, -1)

D) (1, 0, -2)

E) (1, 0, 2)

240. Найти проекцию точки М(4, -3, 1) на плоскость х-2у-z-15=0

A) (5, -5, 0)

B) (5, 2, 0)

C) (5, 5, 0)

D) (3, 1, 5)

E) (0, 1, -5)

241. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М1(3, -1, 2), М2(-1, 0,1), М3(1, 7, 3)

A) 3х+2у-10z+13=0

B) х+у-10z+13=0

C) 3х-2у-10z=0

D) 3х-2у+10z-13=0

E) 2х-3у-10z+13=0

242. Найти угол между плоскостями х-2у+2z-8=0 и х+z-6=0

A) 450

B) 300

C) 600

D) 900

E) 00

243. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1(1, -1, 2), М2(2, 1, 2), М3(1, 1, 4)

A) 2х-у+z-5=0

B) 2х+у+z+5=0

C) 2х-у-z-5=0

D) 3х-2у-z=0

E) 2х+2у+z-15=0

244. Найти точку пересечения прямой с плоскостью

х+2у+3z-29=0

A) (6, 4, 5)

B) (-4, 5, -6)

C) (4, -4, 4)

D) (4, 5, 6)

E) (0, 4, 5)

245.

A) e-1,5

B)

C) 1

D) е

E) 1,5

246. Вычислить предел

A) -1

B) 2

C) 0

D) 1

E) -2

247. Вычислить предел

A) 2

B) 0

C)

D)

E) 1

248. Вычислить предел

A) 4

B) 0

C) -1

D) 1

E) -4

249. Вычислить предел

A) lna

B) lnx

C) 0

D)

E)

250. Вычислить предел

A)

B)

C) 1

D) 3

E) 2

251. Вычислить предел

A) e

B) lnx

C) -1

D)

E) 1

252. Вычислить предел

A)

B)

C)

D) 1

E) 0

253. Вычислить предел

A)

B)

C)

D)

E)

254. Вычислить предел

A)

B) 1

C) 2

D) 0

E)

255. Вычислить предел

A) 5

B) 1

C) -1

D) -5

E) 3

256. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой

А)

B)

C)

D)

E)

257.

A) e3

B)e

C) 1

D) 2

E) 4

258.

A) e2

B) е

C) 3

D) e-2

E) 1

259. Расстояние, пройденное материальной точкой за время t сек, Найти скорость движения данной точки в момент времени 2 сек

A) 6

B) 2

C) 8

D) 0

E) 4

260. Материальная точка движется по закону Определить скорость движения в момент времени

A)

B)

C)

D)

E)

261.

A) 39

B) 36

C) 3

D) -5

E) -2

262. Найдите площадь треугольника, ограниченной прямой , и осями координат.

A) 4

B) 1

C) 2,5

D) 2

E) 6

263. Составить уравнения касательной и нормали к кривой точке с абсциссой

A)

B)

C)

D)

E)

264. Составить уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой

A)

B)

C)

D)

E)

265. Составить уравнение нормали к кривой в точке с абсциссой

A)

B)

C)

D)

E)

266. Вычислить предел

A)

B)

C) -1

D) 0

E)

267. Вычислить предел

A) 2

B) 0

C) -

D) 1

E)

268. Вычислить предел.

A) 2

B) -1

C)

D)

E) 0

269. Вычислить предел

A) 3

B) 1

C) 1/2

D) 0

E) -13

270. Вычислить предел

A) ln5

B) -

C)

D) ln2

E) 0

271. Вычислить предел.

A) 2

B)

C) 0

D) -

E) 1

272. Вычислить предел

A)

B)

C) 0

D) -

E) -

273. Вычислить предел

A) e3

B) 0

C)

D)

E) 1

274. Вычислить предел.

A) 0

B) -

C)

D)

E) 2

275. Вычислить предел

A)

B) -2

C)

D)

E)

276. Вычислить предел

A)

B)

C) 1

D) e

E)

277. Вычислить предел

A) -1

B) 0

C) e

D)

E)

278. Вычислить предел

A)

B) 0

C)

D)

E)

279. Вычислить предел

A) 3

B) 1

C) 0

D)

E) 1/3

280. Вычислить предел

A) 1

B)

C) e

D) -1

E) ln2

281. Найти точки разрыва функции

A) х=1

B) х1=0, х2=1

C) х1=1/2, х2

D) х=2

E) функция непрерывна

282. Найти точки разрыва функции

A) х1=1, х2=5

B) х1=0, х2=1

C) функция непрерывна

D) х1=1/2, х2=5

E) х1=-5, х2=1

283. Найти точки разрыва функции

A) функция непрерывна х =0

B) х =0

C) х = -1

D) х =2

E) x =

284. Найти точки разрыва функции

A) х=2

B) х=1

C) x=0

D) x=

E) х= -

285. Найти производную , если

A) 1/3

B) 1

C) 2

D) 0

E) 3

286. Найти производную , если

A) -1/3

B) 1

C)

D)

E) 0

287. Найти производную, если

A) 0

B) 2

C)

D) 1

E)

288. Найти производную , если

A)

B) 1

C) 0

D)

E)

289. Указать точку разрыва, установить их характер

A) x=0 точка разрыва 1 рода

B) x=0 точка разрыва 2 рода

C) x=1 точка разрыва 1 рода

D) непрерывная функция

E) x=0 устранимая точка разрыва

290. Указать точку разрыва, установить их характер

A) x=0 точка разрыва 1 рода

B) x=1 точка разрыва 1 рода

C) x=0 точка разрыва 2 рода

D) непрерывная функция

E) x=0 устранимая точка разрыва

291. Указать точку разрыва, установить их характер

A) x=0 точка разрыва 1 рода

B) x=1 точка разрыва 1 рода

C) x=0 точка разрыва 2 рода

D) непрерывная функция

E) x=0 устранимая точка разрыва

292. Указать точку разрыва, установить их характер

A) x=0 точка разрыва 1 рода

B) x=0 точка разрыва 2 рода

C) x=1 точка разрыва 1 рода

D) непрерывная функция

E) x=0 устранимая точка разрыва

293. Указать точку разрыва, установить их характер

A) x=0 точка разрыва 1 рода

B) x=1 точка разрыва 1 рода

C) x=0 точка разрыва 2 рода

D) непрерывная функция

E) x=0 устранимая точка разрыва

294. Чему равен определитель порядка n единичной матрицы.

A) 1;

B) n;

C) 0;

D) n2;

E) 2n.

295. Найти , если

A)

B)

C) 1

D) 0

E)

296. Найти , если

A) 5t

B) 5

C)

D) t

E) 1

297. Найти , если

A) 4

B) 1

C) 2t

D)

E)

298.

А)

B) 3

C) 2

D)

Е) -

299.

А) 2

B) -

C) -

D)

E) 2

300.

А) -1/8

B)

C)

D) 1

E)-2

№ вопроса

Тема - №,

в соответствие с рабочей программой

Подтема

Уровень

сложности

1

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

1

2

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

1

3

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

1

4

3. Элементы векторной алгебры

Векторное произведение векторов

1

5

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции над векторами

1

6

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции над векторами

1

7

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции над векторами

1

8

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции над векторами

1

9

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции над векторами

1

10

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

1

11

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

1

12

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

13

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

1

14

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

1

15

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

16

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

1

17

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

1

18

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

19

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

20

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

21

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

22

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

23

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

24

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

25

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

26

3. Элементы векторной алгебры

Векторное произведение векторов

1

27

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

28

4. Матрицы и действия над ними

Свойства матриц

1

29

4. Матрицы и действия над ними

Свойства матриц

1

30

2. Системы линейных алгебраических уравнений

Правило Крамера

1

31

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции над векторами

1

32

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

1

33

1. Определители

Алгебраические дополнения

1

34

1. Определители

Свойства определителей

1

35

2. Системы линейных алгебраических уравнений

Правило Крамера

1

36

6.Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

1

37

6.Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

1

38

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

39

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

1

40

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

41

1. Определители

Определители 2-го порядка

1

42

2. Системы линейных алгебраических уравнений

Правило Крамера

1

43

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

44

4. Матрицы и действия над ними

Сложение матриц и умножение на число

1

45

2. Системы линейных алгебраических уравнений

Правило Крамера

1

46

2. Системы линейных алгебраических уравнений

Правило Крамера и метод Гаусса

1

47

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой, проходящей через две точки

1

48

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

1

49

5. Плоскость

Уравнение «в отрезках»

1

50

5. Плоскость

Уравнение «в отрезках»

1

51

5. Плоскость

Уравнение «в отрезках»

1

52

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора, направляющие косинусы

1

53

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора, направляющие косинусы

1

54

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак перпендикулярности прямых на плоскости

1

55

5. Плоскость

Общее уравнение

1

56

1. Определители

Определители 3-го порядка

1

57

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

1

58

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

59

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

60

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

61

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

62

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

63

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

64

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

65

7. Кривые 2-го порядка

Приведение общего уравнения к каноническому виду

1

66

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Общее уравнение прямой на плоскости

1

67

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Угол между прямыми на плоскости

1

68

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак параллельности прямых на плоскости

1

69

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак перпендикулярности прямых на плоскости

1

70

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой «в отрезках»

1

71

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Каноническое уравнение прямой в пространстве

1

72

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак параллельности прямых в пространстве

1

73

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак перпендикулярности прямых в пространстве

1

74

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой в пространстве , проходящей через 2 точки

1

75

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Параметрическое уравнение прямой в пр-ве

1

76

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом

1

77

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Нормальное уравнение прямой на плоскости

1

78

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Расстояние от точки до прямой на плоскости

1

79

5. Плоскость

Общее уравнение

1

80

5. Плоскость

Уравнение плоскости «в отрезках»

1

81

5. Плоскость

Нормальное уравнение

1

82

5. Плоскость

Признак параллельности плоскостей

1

83

5. Плоскость

Признак перпендикулярности плоскостей

1

84

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой в пространстве , проходящей через 2 точки

1

85

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак параллельности прямых на плоскости

1

86

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак совпадения прямых на плоскости

1

87

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Условие параллельности прямой и плоскости

1

88

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение эллипса

1

89

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение гиперболы

1

90

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение параболы

1

91

7. Кривые 2-го порядка

Ассимптоты гиперболы

2

92

7. Кривые 2-го порядка

Эксцентриситет эллипса

2

93

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение эллипса

2

94

7. Кривые 2-го порядка

Общее уравнение кривых

2

95

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение эллипса

2

96

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямых на плоскости

2

97

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямых на плоскости

2

98

5. Плоскость

Неполные уравнения

2

99

5. Плоскость

Принадлежность точки плоскости

2

100

5. Плоскость

Уравнение «в отрезках»

2

101

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение

2

102

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение

2

103

5. Плоскость

Уравнение «в отрезках»

2

104

5. Плоскость

Общее уравнение

2

105

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение

2

106

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Каноническое уравнение прямой в пространстве

2

107

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение

2

108

7. Кривые 2-го порядка

Каноническое уравнение

2

109

1. Определители

Определители 3-го порядка

2

110

4. Матрицы и действия над ними

Произведение матриц

2

111

4. Матрицы и действия над ними

Произведение матриц

2

112

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

2

113

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

2

114

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

2

115

4. Матрицы и действия над ними

Матричные уравнения

2

116

4. Матрицы и действия над ними

Матричные уравнения

2

117

3. Элементы векторной алгебры

Деление отрезка в данном отношении

2

118

3. Элементы векторной алгебры

Длина отрезка

2

119

3. Элементы векторной алгебры

Координаты вектора

2

120

3. Элементы векторной алгебры

Деление отрезка в данном отношении

2

121

3. Элементы векторной алгебры

Деление отрезка в данном отношении

2

122

3. Элементы векторной алгебры

Понятие вектора

2

123

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак параллельности прямых на плоскости

2

124

3. Элементы векторной алгебры

Векторное проиведение векторов

2

125

3. Элементы векторной алгебры

Векторное проиведение векторов

2

126

3. Элементы векторной алгебры

Деление отр2езка в данном отношении2

127

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямых на плоскости

2

128

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

2

129

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

2

130

1. Определители

Определители 2-го порядка

2

131

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции

2

132

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

2

133

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

2

134

3. Элементы векторной алгебры

Модуль вектора

2

135

3. Элементы векторной алгебры

Модуль вектора

2

136

3. Элементы векторной алгебры

Понятие, модуль, координаты вектора

2

137

3. Элементы векторной алгебры

Направляющие косинусы вектора

2

138

3. Элементы векторной алгебры

Направляющие косинусы вектора

2

139

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции

2

140

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции

2

141

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции

2

142

3. Элементы векторной алгебры

Линейные операции

2

143

3. Элементы векторной алгебры

Орт вектора

2

144

3. Элементы векторной алгебры

Орт вектора

2

145

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

2

146

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

2

147

3. Элементы векторной алгебры

Векторное проиведение векторов

2

148

3. Элементы векторной алгебры

Векторное проиведение векторов

2

149

3. Элементы векторной алгебры

Векторное проиведение векторов

2

150

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

2

151

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

2

152

3. Элементы векторной алгебры

Векторное проиведение векторов

2

153

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

2

154

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

2

155

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Угол между прямыми на плоскости

2

156

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Угол между прямыми на плоскости

2

157

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Угол между прямыми на плоскости

2

158

3. Элементы векторной алгебры

Расстояние, модуль вектора

2

159

3. Элементы векторной алгебры

Расстояние, модуль вектора

2

160

3. Элементы векторной алгебры

Расстояние, модуль вектора

2

161

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Расстояние от точки до прямой на плоскости

2

162

4. Матрицы и действия над ними

Сложение и вычитание матриц

2

163

4. Матрицы и действия над ними

Сложение и вычитание матриц

2

164

3. Элементы векторной алгебры

Орт вектора

2

165

3. Элементы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов, угол между векторами

2

166

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Приведение общего уравнения к уравнению с угловым коэффициентом

2

167

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Взаимное расположение прямых на плоскости

2

168

1. Определители

Определитель n-го порядка

2

169

4. Матрицы и действия над ними

Произведение матриц

2

170

4. Матрицы и действия над ними

Нахождение обратной матрицы

2

171

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямых на плоскости

2

172

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом

2

173

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой «в отрезках»

2

174

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой, проходящей через две точки

2

175

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Параметрическое уравнение прямой на плоскости

2

176

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Параметрическое уравнение прямой на плоскости

2

177

5. Плоскость

Неполные уравнения

2

178

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямых на плоскости

2

179

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямых на плоскости

2

180

5. Плоскость

Неполные уравнения

2

181

5. Плоскость

Принадлежность точки плоскости

2

182

5. Плоскость

Уравнение «в отрезках»

2

183

5. Плоскость

Расстояние от точки до плоскости

2

184

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак параллельности прямых в пространстве

2

185

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Условие параллельности прямой и плоскости

2

186

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Условие перпендикулярности прямой и плоскости

2

187

5. Плоскость

Признак перпендикулярности плоскостей

2

188

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Расстояние от точки до прямой на плоскости

2

189

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Расстояние от точки до прямой на плоскости

2

190

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Расстояние от точки до прямой на плоскости

2

191

5. Плоскость

Признак перпендикулярности плоскостей

2

192

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак перпендикулярности прямых на плоскости

2

193

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак перпендикулярности прямых на плоскости

2

194

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Признак перпендикулярности прямых на плоскости

2

195

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Условие перпендикулярности прямой и плоскости

2

196

5. Плоскость

Признак перпендикулярности плоскостей

2

197

5. Плоскость

Признак параллельности плоскостей

2

198

5. Плоскость

Признак параллельностей плоскостей

2

199

5. Плоскость

Признак перпендикулярности плоскостей

2

200

4. Матрицы и действия над ними

Произведение матриц

2

201

2. Системы линейных алгебраических уравнений

Правило Крамера и метод Гаусса

2

202

9. Предел функции

Пределы вида

3

203

9. Предел функции

Пределы вида

3

204

9. Предел функции

Пределы вида

3

205

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

206

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

207

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

208

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

209

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

210

9. Предел функции

Пределы вида

3

211

9. Предел функции

Пределы вида

3

212

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

213

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

214

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

215

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

216

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

217

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

218

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

219

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

220

11. Производная

Применение производной: наиб. и наим. значения функций

3

221

11. Производная

Применение производной: наиб. и наим. значения функций

3

222

15. Исследование поведения функции

Нахождение точек экстремума

3

223

15. Исследование поведения функции

Нахождение интервалов монотонности

3

224

15. Исследование поведения функции

Нахождение точек экстремума

3

225

15. Исследование поведения функции

Нахождение точек экстремума

3

226

15. Исследование поведения функции

Применение производной

3

227

15. Исследование поведения функции

Нахождение точек экстремума

3

228

15. Исследование поведения функции

Нахождение точек экстремума

3

229

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Нахождение дифференциала

3

230

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Приближенное вычисление с помощью дифференциала

3

231

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Приближенное вычисление с помощью дифференциала

3

232

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Приближенное вычисление с помощью дифференциала

3

233

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Приближенное вычисление с помощью дифференциала

3

234

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Приближенное вычисление с помощью дифференциала

3

235

14. Производные и дифференциалы высших порядков

Приближенное вычисление с помощью дифференциала

3

236

Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямой и плоскости

3

237

5. Плоскость

Плоскость. Проходящая через три точки

3

238

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой, проходящей через две точки

3

239

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямой и плоскости

3

240

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямой и плоскости

3

241

5. Плоскость

Плоскость. Проходящая через три точки

3

242

5. Плоскость

Угол между плоскостями

3

243

5. Плоскость

Плоскость. Проходящая через три точки

3

244

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Пересечение прямой и плоскости

3

245

9. Предел функции

2-ой замечательный предел

3

246

9. Предел функции

Предел с неопределенностью

3

247

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

248

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

249

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

250

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

251

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

252

9. Предел функции

1-ый и 2-ой замечательный предел

3

253

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

254

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

255

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

256

15. Исследование поведения функции

Уравнения касательной и нормали

3

257

9. Предел функции

2-ой замечательный предел

3

258

9. Предел функции

2-ой замечательный предел

3

259

11. Производная

Физический смысл производной

3

260

11. Производная

Физический смысл производной

3

261

1. Определители

Определитель 3-го порядка

3

262

6. Прямая на плоскости и в пространстве

Уравнение прямой «в отрезках»

3

263

15. Исследование поведения функции

Уравнения касательной и нормали

3

264

15. Исследование поведения функции

Уравнения касательной и нормали

3

265

15. Исследование поведения функции

Уравнения касательной и нормали

3

266

9. Предел функции

Пределы вида

3

267

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

268

9. Предел функции

Вычисление предела

3

269

9. Предел функции

Пределы вида

3

270

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

271

9. Предел функции

Пределы вида

3

272

9. Предел функции

Пределы вида

3

273

9. Предел функции

2-ой замечательный предел

3

274

9. Предел функции

Пределы вида

3

275

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

276

9. Предел функции

1-ый замечательный предел

3

277

9. Предел функции

Пределы вида

3

278

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

279

9. Предел функции

Следствия из 1-го и 2-го замечательного предела

3

280

9. Предел функции

Следствия из 2-го замечательного предела

3

281

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

282

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

283

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

284

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

285

11. Производная

Техника дифференцирования

3

286

11. Производная

Техника дифференцирования

3

287

11. Производная

Техника дифференцирования

3

288

11. Производная

Техника дифференцирования

3

289

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

290

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

291

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

292

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

293

10. Непрерывность функции

Нахождение точек разрыва функции

3

294

1. Определители

Определитель n-го порядка

3

295

11. Производная

Техника дифференцирования параметрических функций

3

296

11. Производная

Техника дифференцирования параметрических функций

3

297

11. Производная

Техника дифференцирования параметрических функций

3

298

9. Предел функции

Пределы вида

3

299

9. Предел функции

Пределы вида

3

300

9. Предел функции

Пределы от иррациональных функций

3

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Общее уравнение прямой, переходящей через определенную точку. Условия перпендикулярности прямых. Условие перпендикулярности плоскостей. Свойства медианы треугольника. Нахождение направляющих векторов прямых. Условие параллельности прямой и плоскости.

    контрольная работа [87,1 K], добавлен 07.09.2010

  • Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признаки перпендикулярности плоскостей. Построение перпендикуляра в многомерных пространствах.

    презентация [1,6 M], добавлен 14.12.2012

  • Уравнения линии на плоскости, их формы. Угол между прямыми, условия их параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их уравнения и главные геометрические свойства.

    лекция [160,8 K], добавлен 17.12.2010

  • Возможные случаи ориентации прямой и плоскости для заданного уравнения. Условия их перпендикулярности и параллельности. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Координаты точки, лежащей на прямой. Угол между прямой и плоскостью, его определение.

    презентация [65,2 K], добавлен 21.09.2013

  • Метод координат. Основные задачи аналитической геометрии на прямой и на плоскости. Основные линии второго порядка. Алгебраическая и геометрическая интерпретация векторов. Уравнение поверхности и уравнение линии в пространстве. Общее уравнение плоскости.

    учебное пособие [687,5 K], добавлен 04.05.2011

  • Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной заданному вектору, плоскости в отрезках, проходящей через три точки. Общее уравнение плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

    презентация [106,9 K], добавлен 21.09.2013

  • Понятие параллельности как отношения между прямыми. Случаи расположения прямой и плоскости. Признаки параллельности прямой и плоскости. Основные свойства двух прямых. Отсутствие общих точек у прямой и плоскости. Признаки параллельности плоскостей.

    презентация [1,5 M], добавлен 14.10.2014

  • Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение и признак прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о перпендикулярности двух параллельных, двух перпендикулярных прямых к плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

    презентация [160,5 K], добавлен 20.11.2014

  • Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.

    контрольная работа [46,6 K], добавлен 13.03.2011

  • Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.

    контрольная работа [138,7 K], добавлен 05.07.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.