Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Уравнение плоскости

Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.

Рубрика Математика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 05.07.2015
Размер файла 138,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

Контрольная работа

По дисциплине Линейная алгебра

ВАРИАНТ №5

Исполнитель: студент(ка)

Специальность: Экономическая безопасность

группа. ЭПБ-14 Ом

Лебедева Е.В.

Омск 2015

ТЕМА 1. МАТРИЦЕВ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

Вычислить определитель:

Решение:

1) Разложение определителя 4-го порядка по первой строке:

2) Вычисление определителей 3-го порядка по правилу

3) Вычисление определителя 4-го порядка:

4) Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel:

, .

Найти обратную матрицу для матрицы А и сделать проверку

Решение:

1) Вычисление определителя A:

2) Вычисление алгебраических дополнений с применением правила вычисления определителя 2-го порядка :

3) Вычисление обратной матрицы по правилу

4) Проверка умножением:

5) Проверка с помощью функции МОБР() в программе Microsoft Excel:

,

.

ТЕМА 2. системы линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом обратной матрицы, методом Гаусса:

Решение методом обратной матрицы:

1) Поиск матрицы, обратной к матрице системы:

.

2) Вычисление неизвестных по правилу :

3) Проверка подстановкой:

Решение методом Гаусса:

1) Исключение неизвестных:

2) Вычисление неизвестных:

3) Проверка подстановкой с помощью функции МУМНОЖ() в MS Excel:

,

.

ТЕМА 4. уравнение плоскости

Даны две точки М1 и М2.

1. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку М1 перпендикулярно вектору .

2. Определить длины отрезков, отсекаемые плоскостью от осей координат.

Сделать чертеж.

определитель матрица уравнение плоскость

Решение:

1. Уравнение плоскости:

1) Определение координат нормального вектора:

2) Уравнение плоскости:

2. Определение длин отрезков, отсекаемых плоскостью от осей координат:

1) Определение длины отрезка, отсекаемого плоскостью от оси Ох: величина отрезка, отсекаемого плоскостью Ax+By+Cz+D = 0 от оси Ox, равна

:

длина отрезка, отсекаемого плоскостью от оси Ox, равна | a | = 7.

2) Определение длины отрезка, отсекаемого плоскостью от оси Оz: величина отрезка, отсекаемого плоскостью Ax+By+Cz+D = 0 от оси Oz, равна

:

длина отрезка, отсекаемого плоскостью от оси Oz, равна | c | = 7.

Чертёж:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Вычисление и построение матрицы алгебраических дополнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса. Определение главной и проверка обратной матрицы. Аналитическая геометрия на плоскости.

    контрольная работа [126,9 K], добавлен 20.04.2016

  • Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.

    контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009

  • Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.

    контрольная работа [95,0 K], добавлен 23.02.2012

  • Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

    контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010

  • Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.

    лабораторная работа [264,1 K], добавлен 24.09.2014

  • Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

    учебное пособие [658,4 K], добавлен 26.01.2009

  • Решение системы уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса. Преобразование и поиск общего определителя. Преобразование системы уравнений в матрицу и приведение к ступенчатому виду. Алгебраическое дополнение элемента.

    контрольная работа [84,5 K], добавлен 15.01.2014

  • Метод Гаусса - последовательное исключение переменных из системы уравнений. Определение понятия расширенной матрицы. Метод Крамера, расчет определителя системы. Метод обратной матрицы. Расчет алгебраических дополнений для элементов полученной матрицы.

    презентация [184,4 K], добавлен 21.09.2013

  • Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.

    лекция [24,2 K], добавлен 14.12.2010

  • Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.

    задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.