Основные понятия высшей математики

Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.

Рубрика Математика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.03.2011
Размер файла 46,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «ГОСУДАРСТВЕННОЕ И МУНИЦИПАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ» (080504.65/3)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: Математика

Тема: вариант №4

Выполнил: Зантман Татьяна Михайловна

Группа № 3210053002

Проверяющий преподаватель: Мачулис Владислав Владимирович

г. Салехард

2011

Задание №1

Найти определитель матрицы 2A, если А=

Решение:

Согласно определению умножения матрицы на число, имеем:

2·А = 2=

Воспользуемся правилом вычисления определителя 3-го порядка:

= 2·2·2+0·(-2)·2+4·6·0-4·2·2-2·(-2)·0-0·6·2=8+0+0-16-0-0=-8

Ответ:

матрица формула определитель преобразование

Задание №2

Доказать равносильность формулы r (s p) ? rs p путем преобразований.

Решение: Проведем тождественные преобразования в виде цепочки действий, причем левые части формул приведем к правым.

r (s p) ? r s p ? r s p ? (r s) p ? rs p

Что и требовалось доказать.

Задание №3

Найти симметрическую разность множеств:

A = {множество всех прямоугольных треугольников площади S};

B = { множество всех равнобедренных треугольников площади S}.

Решение: Симметрической разностью двух множеств A и B называется объединение разностей A - B и B - A, т. е.

A B = (A B) - (B A)

Задание №4

Найти область определения функции u = arctg(x + y )

Решение. -1 ? x + y ? 1. Полоса между двумя прямыми: y = -1 - x и y = 1 - x .

Задание №5

Пусть A и B - два произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что:

(а) одно из событий не произошло;

(б) произошло хотя бы одно событие.

Решение.

(а) А В если событие А произошло, то событие В не произошло и наоборот. Это можно записать еще и так: A B

(б) А В произошло событие А или В или произошло и событие А и событие В

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Вычисление определителя 4-го порядка, математическое решение системы методами матрицы, Крамера и Гаусса. Характеристика понятий невырожденной и обратной, транспонированной и присоединенной матрицы, нахождение алгебраических дополнений элементов таблицы.

    контрольная работа [64,5 K], добавлен 12.06.2011

  • Число, характеризующее квадратную матрицу. Вычисление определителя первого и второго порядков матрицы. Использование правила треугольников. Алгебраическое дополнение некоторого элемента определителя. Перестановка двух строк или столбцов определителя.

    презентация [81,5 K], добавлен 21.09.2013

  • Определители второго и третьего порядка. Перестановки и подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Применение методов приведения определителя к треугольному виду, представления определителя в виде суммы определителей, выделения линейных множителей.

    курсовая работа [456,6 K], добавлен 19.07.2013

  • Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.

    контрольная работа [138,7 K], добавлен 05.07.2015

  • Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.

    контрольная работа [95,0 K], добавлен 23.02.2012

  • Определение, свойства, виды и историческое происхождение матриц. Расчет определителя третьего порядка. Правило Саррюса для треугольников. Алгоритм построения и единственность обратной матрицы. Исследование линейных отображений векторных пространств.

    контрольная работа [308,2 K], добавлен 12.12.2013

  • Уравнение прямой линии на плоскости, условия перпендикулярности плоскостей. Вычисления для векторов и их значение, нахождение скалярных произведений, обратная матрица к квадратной матрице и вычисление определителя, бесконечные системы и их признаки.

    тест [526,3 K], добавлен 08.03.2012

  • Основные этапы и принципы решения системы линейных уравнений с помощью метода Крамара, обратной матрицы. Разрешение матричного уравнения. Вычисление определителя. Расчет параметров пирамиды: длины ребра, площади грани, объема, а также уравнения грани.

    контрольная работа [128,1 K], добавлен 06.09.2015

  • Общие определения, связанные с понятием матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, порядка n, порядок их вычисления и характерные свойства. Обратные матрицы и их ранг. Понятие и этапы элементарного преобразования матрицы.

    лекция [30,2 K], добавлен 14.12.2010

  • Понятие матрицы и ее основные элементы. Пример нахождения ее ранга путем приведения к ступенчатому виду. Описание действий над матрицами. Разбор умножения их на примере. Особенности алгебраического дополнения. Алгоритм определения обратной матрицы.

    презентация [617,0 K], добавлен 15.09.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.