Основные понятия высшей математики
Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.03.2011 |
| Размер файла | 46,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
ГОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «ГОСУДАРСТВЕННОЕ И МУНИЦИПАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ» (080504.65/3)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: Математика
Тема: вариант №4
Выполнил: Зантман Татьяна Михайловна
Группа № 3210053002
Проверяющий преподаватель: Мачулис Владислав Владимирович
г. Салехард
2011
Задание №1
Найти определитель матрицы 2A, если А=
Решение:
Согласно определению умножения матрицы на число, имеем:
2·А = 2=
Воспользуемся правилом вычисления определителя 3-го порядка:
= 2·2·2+0·(-2)·2+4·6·0-4·2·2-2·(-2)·0-0·6·2=8+0+0-16-0-0=-8
Ответ:
матрица формула определитель преобразование
Задание №2
Доказать равносильность формулы r (s p) ? rs p путем преобразований.
Решение: Проведем тождественные преобразования в виде цепочки действий, причем левые части формул приведем к правым.
r (s p) ? r s p ? r s p ? (r s) p ? rs p
Что и требовалось доказать.
Задание №3
Найти симметрическую разность множеств:
A = {множество всех прямоугольных треугольников площади S};
B = { множество всех равнобедренных треугольников площади S}.
Решение: Симметрической разностью двух множеств A и B называется объединение разностей A - B и B - A, т. е.
A B = (A B) - (B A)
Задание №4
Найти область определения функции u = arctg(x + y )
Решение. -1 ? x + y ? 1. Полоса между двумя прямыми: y = -1 - x и y = 1 - x .
Задание №5
Пусть A и B - два произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что:
(а) одно из событий не произошло;
(б) произошло хотя бы одно событие.
Решение.
(а) А В если событие А произошло, то событие В не произошло и наоборот. Это можно записать еще и так: A B
(б) А В произошло событие А или В или произошло и событие А и событие В
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Вычисление определителя 4-го порядка, математическое решение системы методами матрицы, Крамера и Гаусса. Характеристика понятий невырожденной и обратной, транспонированной и присоединенной матрицы, нахождение алгебраических дополнений элементов таблицы.
контрольная работа [64,5 K], добавлен 12.06.2011Число, характеризующее квадратную матрицу. Вычисление определителя первого и второго порядков матрицы. Использование правила треугольников. Алгебраическое дополнение некоторого элемента определителя. Перестановка двух строк или столбцов определителя.
презентация [81,5 K], добавлен 21.09.2013Определители второго и третьего порядка. Перестановки и подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Применение методов приведения определителя к треугольному виду, представления определителя в виде суммы определителей, выделения линейных множителей.
курсовая работа [456,6 K], добавлен 19.07.2013Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа [138,7 K], добавлен 05.07.2015Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа [95,0 K], добавлен 23.02.2012Определение, свойства, виды и историческое происхождение матриц. Расчет определителя третьего порядка. Правило Саррюса для треугольников. Алгоритм построения и единственность обратной матрицы. Исследование линейных отображений векторных пространств.
контрольная работа [308,2 K], добавлен 12.12.2013Уравнение прямой линии на плоскости, условия перпендикулярности плоскостей. Вычисления для векторов и их значение, нахождение скалярных произведений, обратная матрица к квадратной матрице и вычисление определителя, бесконечные системы и их признаки.
тест [526,3 K], добавлен 08.03.2012Основные этапы и принципы решения системы линейных уравнений с помощью метода Крамара, обратной матрицы. Разрешение матричного уравнения. Вычисление определителя. Расчет параметров пирамиды: длины ребра, площади грани, объема, а также уравнения грани.
контрольная работа [128,1 K], добавлен 06.09.2015Общие определения, связанные с понятием матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, порядка n, порядок их вычисления и характерные свойства. Обратные матрицы и их ранг. Понятие и этапы элементарного преобразования матрицы.
лекция [30,2 K], добавлен 14.12.2010Понятие матрицы и ее основные элементы. Пример нахождения ее ранга путем приведения к ступенчатому виду. Описание действий над матрицами. Разбор умножения их на примере. Особенности алгебраического дополнения. Алгоритм определения обратной матрицы.
презентация [617,0 K], добавлен 15.09.2014
