Главная База знаний "Allbest" Математика Использование дидактических игр для развития познавательной деятельности 6-классников

Использование дидактических игр для развития познавательной деятельности 6-классников

Обоснование использования дидактических игр на уроках математики для развития мотивации познавательной деятельности школьников. Подобающее место дидактических игр во всей работе школьников на уроке и взаимосвязь игры с другими формами обучения.

Рубрика Математика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 26.06.2008
Размер файла 126,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Дидактическая игра имеет определенный результат, который является финалом игры, придает игре законченность. Она выступает, прежде всего, в форме решения поставленной учебной задачи и дает школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, или в их применении [13,102].

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру. Без игрового замысла и игровых действий, без организующих игру правил дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи [15,4-16]. Сочетание всех элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, ее эффективность, приводят к желаемому результату.

Многие дидактические игры как будто не вносят ничего нового в знания школьников, но они приносят большую пользу тем, что учат учащихся применять знания в новых условиях или ставят умственную задачу, решение которой требует проявления разнообразных форм умственной деятельности. Дидактическая игра является средством умственного развития, так как в процессе игры активизируются разнообразные умственные процессы. Чтобы понять замысел, усвоить игровые действия и правила, нужно активно выслушать и осмыслить объяснение учителя. Решения задач, поставленных играми, требуют сосредоточенного внимания, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения.

В свою очередь, дидактические игры в зависимости от содержания материала, способа организации, уровня подготовки школьников, цели урока могут приобретать различный характер, например, быть продуктивными, репродуктивными, творческими, конструктивными, практическими, воспитывающими [19,62].

Исходя из особенностей предмета математики, следует различать игры-состязания и игры-олимпиады. В первом случае победа обеспечивается в основном за счет скорости выполнения вычислений, преобразований, но без ущерба качеству выполнения задания, во втором - победа обеспечивается, главным образом, за счет качества решений задач повышенной трудности или доказательства сложных теорем. Первые полезны для выработки автоматизма действий, вторые - для воспитания серьезного отношения к математике [16,13].

В конечном счете, в игровых формах занятия реализуются идеи совместного сотрудничества, соревнования, самоуправления, воспитания через коллектив, приобщения детей к научно-техническому творчеству, воспитания ответственности каждого за учебу и дисциплину в классе, а главное - побуждение к обучению математике.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план; только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.

Дидактические игры в 6 классах часто бывают связаны с определенными сюжетами. Сюжеты эти весьма просты, рассчитаны на детское воображение. Иногда сюжеты подсказываются названием игры: «Магический квадрат», «Индивидуальное лото», «Числовая мельница» и др. Очень многие дидактические игры заключают в себе вопрос, задание, призыв к действию, например: «Кто быстрей?», «Не зевать! Отвечай сразу», «Кто верней?» и т.д. Значительная часть игр дает возможность сделать то или иное обобщение, осознать правило, которое только что изучили, закрепить, повторить полученные знания в системе, в новых связях, что содействует более глубокому усвоению пройденного.

«Дидактическая игра является средством умственного развития, так как в процессе игры активизируются разнообразные умственные процессы»[16,80-96]. Решение задач, поставленных играми, требуют сосредоточенного внимания, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения.

В дидактической игре отчетливо просматривается двойственный характер: при объяснении игры для детей главное- сама игра, а для учителя главное - дидактический результат (методическое значение игры). Для детей увлекательная условность делает незаметной, эмоционально положительно окрашенной и увлекательной монотонную деятельность по усвоению, повторению, закреплению или усвоению информации.

Некоторые считают игру лишь средством закрепления знаний, полученных на занятиях, другие же справедливо возражают против такого узкого понимания значения игры, считают ее одной из форм обучения, важным средством образовательной работы. Такой взгляд на дидактическую игру определяется теми задачами обучения, которые стоят перед школой: не только дать детям определенный объем знаний, но и научить их владеть этими знаниями, вооружить навыками умственной работы, развить активность, самостоятельность мышления.

Таким образом, роль дидактической игры в развитии мотивации познавательной деятельности учеников очень велика, ее психологический анализ в процессе обучения показывает, что:

-игра помогает школьникам раскрепостить воображение, овладеть ценностями культуры и выработать определенные навыки;

- ученики, вовлекаясь в игровую деятельность, удовлетворяют свои потребности в обучении, учатся взаимодействовать с другими людьми;

- игра помогает выразить собственную индивидуальность детей и ближе подойти к своим внутренним ресурсам, которые в процессе игровой деятельности становятся частью их личности, развивает наблюдательность, смекалку, самостоятельность мышления, образное и логическое мышление, интеллект каждого ребенка;

- ученик испытывает удовольствие от игры;

- игра обеспечивает доступность изучения программного материала;

- активизирует мыслительную деятельность учащихся, внимание детей, творческие силы и познавательную деятельность школьника.

Глава 2. Исследование влияния дидактических игр на развитие мотивационной сферы учащихся

2.1. Проведение дидактических игр на уроках математики, анализ игровой деятельности

Изучив теоретические материалы по развитию мотивации познавательной деятельности, у автора возникло желание и интерес реализации этого на практике. Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование дидактических игр на уроках математики активизирует познавательную деятельность учащихся, автором работы в 6 «б» классе МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа», учителем которого является Михласулина Рхия Гатаулловна, была проведена практическая работа по использованию дидактических игр и упражнений на уроках математики. Проведен их анализ.

Пробный урок в 6 «б» классе, МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа».

Тема: Сложение отрицательных чисел

Цели:- повторение определений «модуль числа», «противоположные числа»;

развитие вычислительных навыков, памяти, математической речи, интереса к предмету;

развитие мотивации познавательной деятельности;

воспитание аккуратности, навыка самостоятельности;

Оборудование: наглядность, цветные мелки, модель термометра.

Ход урока (Организационный момент):

1. Домашнее задание. (п.32, № 1040 (а-г)).

2. Устный счет.

2.1. Выполнение

а) 213-30 б) 100-79 в) 39+27

*5 *3 :11

+465 -27 *13

:2 :4 :2

? ? ?

2.2. Взаимопроверка.

3. Изучение новой темы.

3.1. Историческая справка.

Индийский математик Брахмагупта, живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как «имущества», отрицательные числа как «долги». Правило сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так: сумма двух имуществ - имущество, а сумма двух долгов есть долг.

3.2 Работа с моделями термометра.

3.3. Запись определения.

4.Отработка навыков.

А сейчас мы узнаем, как вы поняли тему урока. К нам пришли гости, чтобы узнать, кто они, необходимо найти значения следующих выражений:

Пример

-4-5

-3-2

-6-8

-7-1

-8-3

-6-15

-12-8

-1-100

Ответ, буква

-9 П

-5 О

-14 Р

-8 О

-11 С

-21 Я

-20 Т

-101 А

Итак, мы узнали, что к нам пришли веселые поросята из сказки «Три поросенка». Они сегодня будут следить за вашей работой. За каждый правильный ответ они наградят вас …. А чтобы узнать чем, вы должны выполнить сложение чисел (№1029)

Пример

а) -35+(-9)

б) -7+(-14)

в) -17+(-8)

-1,6+(-1,4)

Ответ, буква

-44 к

-21 л

-25 ю

-3 ч

Они будут вас награждать ключиками, и в конце урока мы сосчитаем их количество и поставим оценки наиболее активным ученикам.

Выполнение заданий (№1030, №1031,№1033)

5 Итог урока.

Анализ урока.

Тип урока - урок изучения нового материала. Цели и задачи урока: повторить определения «модуль числа», «противоположные числа» и плавно перейти к изучению новой темы, развивать вычислительные навыки, память, математическую речь, интерес к предмету; воспитывать аккуратность, навыки самостоятельности

Цели и задачи урока решены. Изучение темы начинается с исторической справки, что способствует развитию познавательного интереса. Этап - отработки навыков проводится в виде игры - путешествия в сказку, так как именно игра является средством стимулирования учащихся, мотивации познавательной деятельности.

Учитель сам в определенной степени включается в игру. Дети с интересом работают на уроке, этому служит эмоциональная речь учителя, приветливое отношение, поддержка отстающих. Ученики внимательны, сосредоточены. Высказывают свое мнение только при поднятии руки и при разрешении учителя. Цель урока достигнута. Отклонений от плана урока не было.

Пробный урок в 6 «б» классе, МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа».

Тема: Сложение чисел с разными знаками.

Цели:- повторение определений «модуля числа», «противоположные числа»;

обучение сложению чисел с разными знаками;

развитие вычислительных навыков, памяти, математической речи, интереса к предмету;

воспитание аккуратности, навыка самостоятельности.

Оборудование: наглядность, цветные мелки, модель термометра.

Ход урока:

Организационный момент:

Прозвенел звонок веселый.

Всех зовет он на урок.

Ну-ка, дети, все готовы?

Начинаем точно в срок.

На места все тихо сядем,

Не нарушим тишину.

Приготовились все слушать,

Я урок сейчас начну.

1.Сообщение темы и цели урока. (Путешествие в мир загадок)

2.Домашнее задание.

Послушайте внимательно тексты загадок-обманок, сочиненных современным детским поэтом Марком Шварцем. Отгадайте, кто пришел сегодня к нам на урок.

Клубком свернулся - ну-ка тронь!

Со всех сторон колючий.(Еж)

Ребята, ежик просит вас записать в дневниках домашнее задание (п.33, № 1129 (а-е)).

3. Устный счет.

Кто в малине знает толк?

Косолапый, бурый …(мишка)

Ребята, косолапый мишка тоже хочет дать вам задание. Сейчас мы с вами поиграем в лото. У вас у всех на столах лежат конверты, в них большие и маленькие карточки. Вы достаете из конверта маленькую карточку, решаете пример и накрываете ею соответствующий ответ. Карточки кладите лицевой стороной вниз. Если вы решите все правильно, то на обратной стороне у вас должно получиться слово.

-4,55+(-6,05)

-28+(-2)

-53,5+(-5)

-4+(-1,25)

-61+(-39)

-4,4+(-3,5)

-10,6 С

-30 Л

-58,5 О

-5,25 Н

-100 И

-7,9 К

Молодцы! Вы сосчитали зерно, к нам пришел слоник. Он пришел в гости с моделью термометра и просит вас рассмотреть вместе с ним задания.

4. Изучение темы урока.

4.1. Рассмотрение заданий.

4.2. Запись определений.

5. Решение заданий.

Не артист, а голосист.

Не ездок, а шпоры у ног.

Кто это? (Петушок)

Правильно! Петушок просит вас выполнить следующие задания: №1045, №1050, №1053.

6. Итог.

Анализ урока.

Урок изучения нового материала начинается с организационного момента. Все учащиеся были хорошо подготовлены к уроку. Была связь предыдущего материала с новым. Все этапы урока взаимосвязаны, после каждого этапа подводился итог. На уроке использовались различные формы обучения: коллективные, групповые, индивидуальные. Время было распределено рационально, все учащиеся были вовлечены в работу. Используя на уроке игру-путешествие в сказку и момент дидактической игры «Индивидуальное лото», смогла заинтересовать учащихся, что способствовало развитию мотивации познавательной деятельности.

Пробный урок в 6 «б» классе, МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа».

Тема: Дробные выражения.

Цели: - закрепление и проверка знания по теме «Дробные выражения»;

- развитие вычислительных навыков, памяти, математической речи, интереса к предмету;

- воспитание аккуратности, навыка самостоятельности.

Оборудование: наглядность («домино»), дидактические материалы, листочки для самостоятельной работы, магниты.

Ход урока:

Организационный момент.

1. Устный счет.

1.1. Игра «Домино»

Сегодня устный счет пройдет в виде игры «Домино». Вам необходимо найти значение выражения. Тем самым у вас получится слово

М 2 Ц

1 О Ы

4 Л

27-23,5 О

3,5 Д

1.2. Проверка.

- А сейчас проверим, правильно ли вы сосчитали (переворачиваются листочки и получается слово «МОЛОДЦЫ»)

2. Устный опрос.

- Сейчас вам необходимо будет ответить на несколько вопросов. Буду спрашивать только тех, кто правильно поднимает руку.

- Какие выражения называются дробными? (Ответ: частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называется дробным выражением)

- Что называют числителем (знаменателем) дроби? (Ответ: выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой- знаменателем дробного выражения.)

- Чем является числитель (знаменатель) дроби?

- Приведите примеры дробных выражений с помощью букв.

- Как найти значение дробных выражений, если в числителе и знаменателе буквенные выражения? (Ответ: подставить вместо букв - числа).

3. Решение примеров по теме урока.

- А сейчас, откройте тетради, запишите число, классная работа.

3.1. Выполнение №680 (каждый решает у доски (по цепочке) по два примера). Ответы учеников оцениваются.

3.2. Выполнение № 681 (Под буквой «А» решается у доски с подробным объяснением, под буквой «Б» самостоятельно в тетрадях.)

4. Самостоятельная работа (номера примеров записаны на доске)

- Вам необходимо до конца урока решить самостоятельную работу. У вас на столах лежат дидактические материалы и листочки, подпишите их, напишите вариант. 1 вариант решает №160,№161,№162 на стр.47. 2 вариант решает эти же номера, но на стр.75. Дополнительно для обоих вариантов №159(а, б, в).

5. Итог урока. Рефлексия. Продолжить фразу:

Больше всего мне сегодня понравилось (не понравилось) …

Сегодня я узнал (а) … Мне эта игра … Я очень довольна (доволен)

Анализ урока.

Урок - закрепления и проверки знаний.

Цели и задачи урока определены правильно. При этом учтены особенности детей этого класса.

Класс сильный, активный, организованный. Чувствуется исполнительность в выполнении классных заданий. Выбранные формы и методы работы организации и познавательной деятельности оказались оптимальными для реализации целей урока.

Выбранными заданиями удалось сформировать у детей мотивацию учебной деятельности на данном уроке и дать им целевую установку. В результате использования игры оказывается влияние на формирование произвольного поведения, организованности.

Цель урока достигнута, удалось решить на необходимом уровне поставленные задачи и избежать при этом перегрузки учащихся. На уроке создана комфортная атмосфера для каждого учащегося. Причиной недостатков на уроке является отсутствие инструктажа задания для самостоятельной работы. В дальнейшем при планировании отдельных этапов урока нужно учесть степень усвоенности предыдущей темы урока.

Конспект пробного урока в 6 «б» классе, МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа».

Тема: Приведение дробей к общему знаменателю (повторение)

Цели: - повторение основного свойства дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю;

проверка практических навыков и умений в самостоятельной работе;

развитие математической речи, интереса к изучению математики;

воспитание дисциплинированности, внимательности;

формирование вычислительных навыков.

Оборудование: наглядность, карточки для устного счета и для самостоятельной работы, красная ручка, магниты.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь! Наш урок математики пройдет в необычной форме. Мы с вами отправимся в путешествие на математическом поезде, который называется «ДРОБЬ». Сегодня мы повторим основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю. А для начала откройте дневники, запишите домашнее задание, которое написано на доске (пункт 10, №291,№339,№340). Итак, наш поезд отправляется.

2. Устный счет. (Задания для устного счета даны в приложении 9)

2.1. Работа по карточкам.

Мы прибыли на станцию «Устный счет». Возьмите карточки, подпишите их. Вам необходимо устно сосчитать и записать ответ в пустых ячейках. В итоге у вас получится какое-то число. На работу вам отводится 2 минуты.

2.2. Взаимопроверка.

Поменяйтесь карточками с соседом по парте, возьмите ручку другого цвета и внимательно посмотрите на доску. Здесь написаны правильные ответы.

2.3.Оценивание.

У кого ни одной ошибки, и кто все правильно сосчитал - поставьте «5». А кто допустил ошибки, будьте внимательней и пересчитайте эти же примеры дома. Поднимите руку, кто получил «5». Молодцы!

3. Устный опрос.

Отправляемся дальше в наше путешествие и следующая наша станция «Устный опрос». На этой станции вам необходимо ответить на вопросы.

1)Сформулируйте основное свойство дроби.

2)Что называют сокращением дроби?

3)Что значит «привести дробь к новому знаменателю»?

4)Какое число называют дополнительным множителем?

5)Какое число может служить общим знаменателем двух дробей?

Молодцы! Итак, вторая станция пройдена. Вы показали хорошее знание по определениям. Отправляемся на следующую станцию, которая называется «Самостоятельная работа»

4. Самостоятельная работа (задания для самостоятельной работы указаны в приложении 11)

4.1. Инструктаж.

Сейчас я вам раздам листочки с заданиями для самостоятельной работы. А для начала подпишите листочки, запишите число номер варианта. Вам предложены 9 заданий, на решение которых отводится 20 минут.

4.2. Выполнение самостоятельной работы.

5. Итог урока.

На этом наше путешествие закончилось. Какие станции мы сегодня посетили? Какие темы мы повторили?

Спасибо за урок! До свидания.

Рефлексия. Продолжи фразу:

Как ученик я стараюсь …

Как ученик я планирую …

Сталкиваясь с затруднениями, помехами, я действую …

Если я допускаю ошибку, то …

Анализ урока.

Урок повторения знаний по теме «Приведение дробей к общему знаменателю».

Цели и задачи урока решены. Дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи. Урок проводится в виде игры - путешествия, так как именно игра является средством стимулирования учащихся, мотивации познавательной деятельности.

Учитель сам в определенной степени включается в игру. Дети с интересом работают на уроке, этому служит эмоциональная речь учителя, приветливое отношение, поддержка отстающих. Ученики внимательны, сосредоточены, в меру активны. Высказывают свое мнение только при поднятии руки и при разрешении учителя.

Цель урока достигнута. Отклонений от плана урока не было. Причиной неудач является неправильное распределение времени на самостоятельную работу. В дальнейшем необходимо учесть распределение времени на каждом этапе урока.

Конспект пробного урока в 6 «б» классе, МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа».

Тема: Сравнение чисел. Координаты.

Цели: - закрепление понятия противоположных чисел и модуля числа;

- обучение сравнению отрицательных чисел; построению прямых по координатам точек;

- определение координат точек;

- развитие чувства взаимопомощи и товарищества, умения проверять и оценивать выполненную работу;

- расширение кругозора учащихся.

Оборудование: плакат «Плавание», контуры кораблей с их названиями, карточки для индивидуальной работы с заданиями и координатные плоскости для работы на месте, маршрутные листки, в которых выставляются оценки группе.

Класс разбивается на группы - экипажи кораблей, каждый экипаж выбирает капитана и штурмана. Карта плавания, оформленная на двух листах ватмана, висит в центре доски. Контуры кораблей закрепляются на карте их плавания, а на партах стоят немного большие по размерам. Парты расставлены для групповой работы пяти экипажей по 4-5 человек.

Ход урока

Организационный момент.

Сегодня мы повторяем материал, посвященный сравнению чисел и координатам. Каждому ученику необходимо выполнить серьезные задания; подготовиться к предстоящей контрольной работе.

Представляю вам «корабли», капитанов и штурманов. Корабли «Победа», «Решительный», «Смелый».

Нам предстоит трудное плавание. Сначала мы попадем в пролив «Трудный Вопрос», затем в «Исторический залив», пришвартуемся у островов «Удача» и «Успех», а затем выйдем в «Море-океан». Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, четко, дружно, и тогда мы успеем ответить на ряд интересных вопросов у мыса «Надежды». Успехов вам!

Даю старт всем кораблям. Сейчас вы находитесь в проливе «Трудный Вопрос». Капитаны кораблей дают задания членам своих экипажей.

Работы проверяют командиры кораблей и штурманы, оценки выставляются в маршрутный лист. Затем командиры поднимают зачетные листки и на плакате «Плавание» их корабли перемещаются в «Исторический залив».

В проверке работ могут принять участие учителя и ученики из параллельного или старших классов.

В «Историческом заливе» выслушиваются сообщения капитанов (или штурманов) команд.

Корабль «Победа».

Более чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы. Таким образом, возникли хорошо всем известные географические координаты: широта и долгота, которые обозначают цифрами. В XIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то, что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту. Трудно переоценить значение декартовой системы координат для развития математики и ее приложений.

Корабль «Решительный».

Рене Декарт родился в 1596 году. Он не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, он, окончив Ла-Флежский колледж, с головой погружается в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука становится смыслом его жизни. Как в философии, так и в других науках, Декарт всегда стремится найти математические закономерности, пытается свести любую проблему к математической. В 1637 г. в Лондоне выходят четыре тома его работ «Философские опыты», последний из которых был «Геометрия». Математика занимает главное место в системе взглядов Декарта. Ее пути нахождения истины он считает образцом для других наук.

Корабль «Смелый».

Главная заслуга Декарта заключается в том, что он разработал и создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат. Кроме того, Декарт предложил неизвестные обозначать латинскими буквами x, y и z; коэффициенты - буквами a, b, c, степени - в виде х2, у3, а7 и т.д.

Декарту принадлежит теорема алгебры: «Число корней любого алгебраического уравнения равно его степени». Эта теорема была доказана лишь в XVIII в. Гапсом. Однако интерес Декарта не ограничивался одной математикой, он также занимался механикой, оптикой, биологией.

Учитель: Спасибо капитанам и штурманам за интересные сообщения, все корабли благополучно миновали «Исторический залив» и движутся к островам «Успех» и «Удача». Там вас ждут новые серьезные испытания.

Капитаны выдают задания членам экипажей:

I

a

-4

1,4

-1,4

0

-3,8

-8,3

-14

5,24

II

a

-3,1

10

4,4

0

1,3

-7

2,45

-3,3

-8

II

a

-5,1

-5

50

0

-1,5

-1,2

-5,3

-4,99

6

IV

a

-8,1

5

0

25

-1,46

-13

-3,2

6,03

-4

|a|

- a

Записать: модули данных чисел; противоположные им числа. Выписать из данных рациональных чисел дробные отрицательные числа и расположить их в порядке возрастания. Итоги этой работы оцениваются.

Учитель: корабли оказались в открытом море и мой радист поймал сигнал «SOS». Корабли в опасности. Чтобы спасти их, каждый из вас должен правильно определить координаты четырех точек - места предполагаемого положения кораблей (командиры вручают задания членам своих экипажей). (см. Приложение 10).

После того, как экипажи всех кораблей справятся с заданием, командиры оценивают работу.

Корабли приближаются к мысу «Надежда».

Командиры кораблей получают новое задание: оценить работу каждого члена экипажа за все плавание, а штурманы получают задание для команды.

А сейчас вам необходимо решить задачу.

Задача. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 г., а умер в 322 г. Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Историк Плутарх родился в 46 г. и умер в 127 г. Кто из этих ученых родился раньше и сколько лет прожил каждый из них? (Аристотель жил 62 года, Пифагор жил 70 лет, Плутарх жил 81 год, родился раньше Пифагора).

Вариант оформления карты плавания кораблей

Корабль «Ловкий»

Члены экипажа

Пролив «Трудный Вопрос»

«Исторический залив»

Острова «Удача» и «Успех»

«Море-океан»

Средний балл

Итог урока.

- Ребята, чему мы сегодня учились?

- Какие задания вам понравились?

- Какие задания показались трудными?

Домашнее задание.

Анализ урока
Повторительно-обобщающий урок по теме «Координаты» начинается с организационного момента. Все учащиеся были хорошо подготовлены к уроку. Все этапы урока взаимосвязаны, после каждого подводился итог. На уроке использовался словесный, наглядный, практический и самостоятельный методы. Время было распределено рационально, все учащиеся были вовлечены в работу.
Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее состояние, развивает мотивацию познавательной деятельности.

На уроке развивала внимание, память, логическое мышление, воображение, активность учащихся, чередовала письменные виды деятельности с устными. За счет смены видов деятельности обеспечивалась высокая работоспособность учащихся на уроке.

Думается, что поставленные цели урока удалось реализовать за счет высокой работоспособности учащихся с целью развития мотивации познавательной деятельности.

При изучении темы «Положительные и отрицательные числа» были использованы следующие игровые моменты:

1. Учитель указывает на одного ученика, тот называет любое отрицательное число. Учитель быстро указывает на второго ученика, тот должен назвать число, меньшее первого. Учитель указывает на третьего ученика, тот должен назвать число, которое заключено между первыми двумя. (т.е. больше второго числа, но меньше первого). Повторить несколько раз.

2. К доске выходят двое учащихся. Первый называет и записывает любое число. Второй называет и записывает число, модуль которого больше, чем модуль первого числа. Первый называет и записывает число с еще большим модулем и т.д. Учащиеся на местах проверяют правильность ответов. Игра прекращается по сигналу учителя.

3. Учитель стоит лицом к учащимся. Один из учеников записывает на доске любое отрицательное число, больше -33. Учитель утверждает, что, задав всего четыре вопроса, отгадает записанное число. Сформулировав первый вопрос, учитель указывает на одного из учеников. Тот отвечает. Если учащиеся не согласны, то руку никто не поднимает, и учитель задает второй вопрос и т.д. Пусть, например, записано число -3. учитель задает такие вопросы: «Это число больше или меньше: 1)-16; 2)-8; 3)-4; 4)-2?

При изучении темы « Сложение чисел с разными знаками» были использованы следующие игровые моменты:

1. Расставьте в квадратиках (см. приложение 18) девять чисел из следующих десяти: -5,-4,-3,-1,0,1,2,3,4,5- так, чтобы сумма чисел, стоящих в одном ряду, была равна нулю.

2. Игра в -15. Играют парами. На листе записано число -15. первый устно прибавляет к нему одно из чисел 1,2,3 и записывает сумму. Второй устно прибавляет к этому числу одно из чисел 1,2,3 и записывает сумму и т.д. Выигрывает тот, кто запишет число 0.

3. Задумайте два числа. Из первого вычтите второе, результат запишите. Теперь из второго вычтите первое, результат запишите. Сложите результаты, получится 0. Почему?

При изучении темы «Прямоугольная система координат на плоскости Абсцисса и ордината точки» можно использовать следующие игры:

1. «Поражение цели»

На магнитной доске рисуется система координат. Магнитами к доске крепятся «точки» (фигуры самолетов, танков, подводных лодок или просто условные цветные кружочки).

Правила игры. Чтобы снаряд попал в цель, орудийный наводчик должен назвать координаты цели. Первая команда уничтожает вражеские самолеты, вторая танки и т.д. Указкой показывается фигурка, выбранный «наводчик» называет ее координаты, а «орудийный расчет»- остальные ученики данной команды - «стреляют». Тот, кто согласен с названными «наводчиком» координатами, поднимает зеленую карточку, а кто нет - красную. Цель считается пораженной, если все члены команды дадут правильный ответ( фигурка снимается с доски). Если хотя бы один ученик не согласен с координатами «наводчика», фигурка остается на доске до выяснения. Побеждает та команда, у которой лучшие «наводчики» и «стрелки».

2. «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек. Например: (0;0), (-1;1),(-3;1),(-2;3),(-3;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),(2;0), (1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0). Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущим отрезком, то в результате получится определенный рисунок (см. Приложение 6, рис.1)

Ребятам эта игра очень нравится. Можно предложить обратное задание: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин.(см. Приложение 6, рис.2)

При изучении темы: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» можно провести дидактическую игру «Фишка».

Цель игры - отработать навыки сложения и вычитания целых чисел. А также их сравнения. Первоначально фишка стоит на любой клеточке на линии старта. Ученик двигает фишку по таблице с числами. За один ход по правилам игры он может продвинуть ее на ближайшее соседнее поле по вертикали или по диагонали. При переходе из одной клетки в другую надо прибавить число, записанное в клетке, на которую поставили фишку. Выигрывает тот, кто на линии финиша получит наибольшее число. Пример таблицы предложен в приложении 19

В ходе игры школьники, кроме вычислений, учатся выбирать наибольшее среди отрицательных и положительных чисел. Можно составить таблицу с более сложными заданиями, использовать действия с обыкновенными дробями.

При изучении темы: «Решение линейных уравнений» можно провести игру «Математические ребусы».

На доску для каждой команды проецируются рисунки (Приложение 14) Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор диапозитивов дает возможность вовлечь в игру всех учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решат ребусов.

При изучении темы: «Раскрытие скобок и заключение в скобки» можно провести игру «Математический феномен». В начале игры «математическим феноменом» выступает учитель. Он предлагает каждому из учеников задумать любое число; прибавить к нему какое-то число, умноженное на 2, например 8, умноженное на 2. найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть то число, которое умножили на 2, т.е. 8. Учитель выборочно спрашивает у учащихся их результат и называет задуманное ими число.

Результат всегда составляет половину задуманного числа. Действительно: (а+2b):2-b=а:2. выигрывает та команда, которая первая найдет ключ к отгадке и запишет ее в общем виде.

При изучении темы: «Приведение дробей к общему знаменателю» можно использовать следующую дидактическую игру «Грибочки»: «А сейчас мы с вами немножко отдохнем. Сядьте все свободно, закройте глаза, расслабьтесь. Представьте, что вы оказались в красивом, осеннем лесу! Как здесь красиво! Какой чистый воздух! А столько цветов, а грибов-то сколько! Теперь все открыли глаза, и перед нами действительно появились грибы. Пожалуйста, «собирайте» грибы. А они не простые, а с заданиями. Грибы вложите в тетрадь и соберите вместе с тетрадями. Я оценю ваши работы, узнаю, как вы поняли тему». (см. Приложение 7).

В отличие от деловых игр, которые в большинстве случаев занимают весь урок, предложенные дидактические игры используются лишь на отдельных этапах урока, выступая в виде игровых моментов и развивают мотивацию познавательной деятельности.

Игра для детей является одной из самых привлекательных форм деятельности, поэтому нужно искать возможности применения ее в подготовке школьников к усвоению важных математических идей, т.е. обучать математике в процессе игры.

2.2. Выявление результативности использования дидактических игр в развитии мотивационной сферы

Психолого-педагогическая диагностика является одним из компонентов педагогического процесса. Психолого-педагогическая диагностика- это оценочная практика, направленная на изучение индивидуально- психологических особенностей ученика и социально-психологических характеристик детского коллектива с целью оптимизации учебно-воспитательного процесса.[12, 44]

Давно стало крылатым высказывание Л. С. Выготского о том, что «педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития», то есть обучение должно осуществляться в зоне ближайшего развития ребенка.

Постоянный анализ достижений учеников - обязательное условие работы учителя. Смысл диагностирования заключается в том, чтобы получить, по возможности, реальную и наглядную картину развития учащегося, его способности наблюдать, анализировать, обобщать, сравнивать, классифицировать предметы. Как ребенок включается в работу, какова степень развития его волевых качеств, самоконтроля?

Учителю необходимо уметь не только формировать новые виды познавательной деятельности, но и оценивать уровень сформированности уже имеющихся ее видов. Особенно важно это уметь делать в случае отставания учащихся. Если ученик испытывает затруднения в решении тех или иных задач, то учитель, естественно, стремится помочь ученику. Но для того, чтобы помощь была эффективной, она должна быть направлена именно на те звенья познавательной деятельности, которые не сформированы или не деформированы. В этом случае перед учителем встает диагностическая задача[14,25]

Решение систем диагностических задач, связанных с обследованием личностного и умственного развития учащихся, требует специальной психологической подготовки. Эти задачи решают психологи. Что касается диагностики уровня сформированности отдельных познавательных действий (отдельных видов познавательной деятельности), то эту работу должен выполнять и учитель. Главное, на что обратить внимание,- необходимость получать информацию о состоянии деятельности учащегося, составляющей умение решать задачи того или иного класса.[12,45-49] Изучение мотивационной сферы школьников для учителя в современной школе связано со многими трудностями. Здесь и чисто организационные, и технические, и технологические. Поэтому считается, что постоянная работа учителя с детьми дает ему необходимые знания о них, а с методиками и различными диагностическими приемами пусть имеют дело специалисты. Учителю же всевозможные диагностические обследования детей не нужны.[19,89-92]

Метод анкетирования наиболее часто применяется при изучении мотивов деятельности и направлен в основном на влияние осознаваемых учащимися мотивов. Он сравнительно прост, компактен, позволяет сравнительно быстро обследовать большую группу школьников.

Обычно анкеты составляются из прямых вопросов, требующих от учащихся-испытуемых кратких и однозначных ответов. Мотивация познавательной деятельности при помощи анкетирования состоит в следующем. Учащиеся получают текст анкеты, т.е. имеют возможность ознакомиться со всеми входящими в нее вопросами. Имея весь список вопросов, учащийся может отвечать на них, обдумывая каждый свой ответ. Перед началом обследования на бланке, где будут зафиксированы ответы учащихся, обязательно проставляются дата обследования, фамилия и класс испытуемого. Затем учитель инструктирует детей о правилах выполнения предложенного им задания.

20 января 2008 года в 6 «б» классе МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа» был проведено анкетирование «Мотивы познавательной деятельности». В анкетировании участвовало 20 человек в возрасте 11-12 лет. Цель анкетирования: выявить мотивы познавательной деятельности методом анкетирования. Учащимся необходимо было прочитать анкету, подчеркнуть пункты, которые соответствовали их стремлениям и желаниям. Вопросы анкеты:

1. Учусь потому, что на уроках математики интересно.

2. Учусь потому, что заставляют родители.

3. Учусь потому, что хочу получать хорошие отметки.

4. Учусь для того, чтобы подготовиться к будущей профессии.

5. Учусь потому, что в наше время учатся все, незнайкой быть нельзя.

6. Учусь потому, что хочу завоевать авторитет среди товарищей по учебе.

7. Учусь потому, что нравится узнавать новое.

8. Учусь потому, что нравится учитель по математике.

9. Учусь потому, что хочу избежать плохих отметок и неприятностей.

10. Учусь потому, что хочу больше знать.

11. Учусь потому, что люблю мыслить, думать, соображать.

12. Учусь потому, что хочу быть первым учеником.

Ответы на вопросы анкеты «Мотивы познавательной деятельности» показаны в приложении 21.

Обработка и анализ результатов.

Для анализа результатов необходимо провести классификацию мотивов, их можно разделить на следующие группы:

Широкие социальные мотивы- 4,5

Мотивация благополучия- 1,11

Престижная мотивация- 6,12

Мотивация содержания- 7,10

Мотивация прессом- 2,9

Узкие социальные мотивы- 3,8.

Из результатов анкетирования видно, что большинство учащихся 6 класса МОУ «Копчиковская основная общеобразовательная школа» выбрали такие пункты, как 1,3,4,5,7,9,10. Выявлены следующие мотивы познавательной деятельности: мотивация содержания и мотивация благополучия. Ученики четко следуют всем указаниям учителя, добросовестны и ответственны, очень переживают, если получают неудовлетворительные отметки или замечания.

Следующая диагностика была проведена 25 января 2008 года, в которой участвовало 20 учеников. Ученикам был предложен тест: «Изучение познавательной мотивации и отношение к учебному предмету (т.е. к математике)», который состоит из 7 вопросов, на которые учащиеся должны были ответить.

Вопросы теста:

1. По понедельникам я просыпаюсь с мыслью:

а) Ура! Сегодня будет математика;

б) Сегодня можно не пойти на математику;

в) Я заболел и не пойду в школу и это даст возможность не получить плохую отметку по математике.

2. Я прихожу в школу для того, чтобы:

а) Узнать что-то новое, интересное;

б) Заниматься такими интересными предметами, как математика;

в) Встретиться с такими хорошими учителями, как Михласулина Рхия Гатаулловна;

г) Пообщаться с друзьями;

д) Весело провести время;

е) Не огорчать родителей.

3. Я всегда готовлю домашнее задание:

а) Совершенно самостоятельно;

б) Обращаюсь за помощью к взрослым;

в) Под контролем родителей;

г) От случая к случаю;

д) Не делаю никогда.

4. Для того чтобы хорошо учиться, нужно:

а) Иметь интерес к предмету;

б) Иметь способность к предмету;

в) Хорошо работать на уроке;

г) Иметь хорошие отношения с педагогом;

д) Уметь списывать.

5. Когда я получаю плохую отметку, то:

а) Стараюсь тут же ее исправить;

б) Стараюсь исправить ее на следующем уроке;

в) Стараюсь исправить в ближайшее время;

г) Ничего не пытаюсь делать.

6. Нравится ли вам, когда на уроках математики используются дидактические игры?

7. Какие дидактические игры проводились у вас на уроках математики?

Ответы на вопросы раскрывают заинтересованность учащихся в учебной дисциплине, помогают определить объективные и субъективные причины заинтересованности. Анализ ответов учеников выявил следующее: на первый вопрос « по понедельникам я просыпаюсь с мыслью…» все ученики ответили Ура! Сегодня будет математика», На вопрос «я прихожу в школу для того, чтобы..» 10 учеников ответили «узнать что-то новое», 9- «встретиться с такими хорошими учителями, как Михласулина Рхия Гатаулловна» и 1 ученик приходит в школу, чтобы пообщаться с друзьями. Было выявлено, что домашнее задание выполняют совершенно самостоятельно 15 учеников, 3 обращаются за помощью к взрослым и 2 выполняют под контролем родителей. Большинство учащихся (16 учеников) считают, что для того чтобы хорошо учиться, нужно иметь интерес к предмету, 2 учеников считают, что необходимо иметь способности к предмету и два ученика считают, что необходимо уметь списывать. На вопрос «когда я получаю плохую отметку, то..» 14 человек согласились с ответом «стараюсь тут же ее исправить», 6 с ответом «стараюсь исправить ее на следующем уроке». Ученики 6 класса на 6 вопрос все однозначно ответили положительно. Им очень нравится, когда на уроках математики используются игры. Проводили такие игры как: «Что? Где? Когда?», «Лото», «КВМ», «Умники и умницы».

Таким образом, тестирование показало, что у учащихся сформировано представление об учебном предмете, они очень ответственно подходят к выполнению как классных, так и домашних заданий, очень любят, когда проводятся дидактические игры на уроках математики.

Исходя из данных тестирования выстраивается диаграмма. (см. приложение 13). Исследования мотивации дает возможность подготовить психолого- педагогический консилиум в классе и выработать рекомендации по изменению мотивации учащихся на среднем этапе обучения.

Результаты опытного обучения

Прежде чем подбирать упражнения и всевозможные игры для использования на уроках, выявила, какие знания лежат в основе (положительные и отрицательные числа)

Все эти знания необходимы для сознательного и прочного усвоения материала. Поэтому первым шагом было выяснение того, насколько этими знаниями и соответствующими умениями владеют учащиеся. Для этого была проведена самостоятельная работа, которая дала возможность определить имеющийся у учащихся уровень знаний по данным вопросам.

В самостоятельной работе были даны следующие задания:

1. Найдите значение выражения:

а) I-8I-I-5I; б) I240I:I-80I;

в) I28,52I:I-2,3I; г) I-4,7I-I-1,9I;

2. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

а) 8,9 и 9,2; б) -96,9 и -90,3;

в) -5,5 и -7,2; г) - и ;

3. Найдите неизвестный член пропорции:

а) 3,5:х=0,8:2,4;

б) 6,8:2,5=х:1,5;

в) х:2=20:5;

Самостоятельная работа проводилась в 6 классе «А» (контрольном) и в 6классе «Б» (экспериментальном). Результаты самостоятельной работы были занесены в таблицу 1 (см. Приложение 22)

Анализ работ показал, что на начало эксперимента уровень знаний у ребят контрольного и экспериментального классов находится на одном уровне. Проведенный анализ позволил спланировать дальнейшую работу. В экспериментальном классе учла, что некоторые учащиеся не совсем хорошо усвоили необходимый материал. Поэтому на уроках использовала дидактические игры, способствующие развитию мотивации познавательной деятельности. (Формирующий эксперимент представлен в 2.1. Проведение дидактических игр на уроках математики, анализ игровой деятельности). Они были направлены:

на подготовку к изучению нового материала;

на изучение нового материала;

на закрепления изученного материала.

Игры давались систематически, в соответствии с целями и задачами урока. Дети охотно включались в дидактическую игру, с охотой принимали ее условия. Здесь даже пассивные, несмелые дети активно включались в работу, применяя на практике свои знания и умения. Особенно учащимся нравились задания, в которых надо исправить ошибки. От них требовалось не только исправить ошибки, но и объяснить, почему допущена ошибка.

Отобранные дидактические игры позволили повысить активность учащихся в их деятельности, ведь ребенок сам активно участвует в процессе познания, сам решает какие знания и умения ему потребуются для выполнения поставленной задачи. В уроки также включались сюжеты знакомых ребятам сказок и герои литературных произведений. Старались объединить уроки одной темой, одной сюжетной игрой. Так, например, при проведении урока-игры дети отправились путешествовать в Математическое Королевство.

По пути дети делали остановки, во время которых не только повторяли изученный материал, но и вспоминали литературные произведения, с их героями, вспомнили о дружбе, о друзьях, которым надо помогать, в игре-путешествии дети расширяли свой кругозор. Отобранные игры давались на каждом уроке, естественно, форма подачи, виды и время игры или задания менялись в зависимости от цели и задачи урока.

В дальнейшем в контрольном и экспериментальном классах была проведена еще одна самостоятельная работа.

1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а) -5 и 6; б) - и ;

в) -3 и 6; г) -3 и -2;

2. Сравните числа:

а) -5,2 и -3,7; б) - и -;

в) -3,5 и -1; г) - и -;

Результаты этой работы были занесены в таблицу 2 (см. Приложение 23)

В самостоятельной работе надо было найти значения выражений за ограниченный промежуток времени (15минут). Результаты этой работы показывают, что в экспериментальном классе дети лучше усвоили материал, выполнили работу быстрее, допустив меньше ошибок при решении.

Далее в экспериментальном классе была продолжена работа с использованием на уроках дидактических игр. В конце педагогической практики была дана итоговая работа.

1. Вычислите:

а) -49+(-57); б) -32-(-13);

в) -13,97+6,79; г) -3,15+( -6,75);

2. Сравните числа:

а) I-4,7I и 3,5; б) 2,35 и -I-6,45I;

в) - и ; г) -1,11 и -I-3,24I;

д) -295 и -I-925I; д)-367 и -366;

Результаты были проанализированы и занесены в таблицу 3 (см. Приложение 24)

Сопоставительный анализ уровня знаний учащихся в контрольном и экспериментальном классах показал, что учащиеся экспериментального класса лучше справились с работой. В экспериментальном классе 17 человек выполнили работу верно, а в контрольном классе - 9 человек. Допустили ошибки на вычитание в экспериментальном классе 2 человека, а в контрольном - 6 человек. Сопоставительный анализ уровня знаний учащихся в экспериментальном классе на начало и конец эксперимента показал, что качество знаний повысилось на 25%. Если в первой контрольной работе выполнили работу верно 12 человек, то в последней контрольной работе выполнили верно 17 человек. С работой справились все. Мы убедились, что игровая деятельность способствует не только активизации познавательной деятельности, но и формированию умения безошибочно вычислять.

Применение дидактических игр позволило сделать обучение школьников более интересным, занимательным, активизировать познавательную деятельность, повысить уровень внимания и памяти. Использование дидактических игр стимулирует активность каждого ребенка, повышает качество процесса обучения школьников. Дидактические игры помогают разнообразить виды учебной деятельности детей на уроке, ведут к систематизации знаний и жизненного опыта, являются хорошим средством для создания комфортной атмосферы урока.

Таким образом, результаты самостоятельных работ, наблюдение за деятельностью учащихся на уроках подтвердили то, что включение в урок дидактических игр, отобранных в соответствии с целями урока, возрастными особенностями детей, оказывает существенное влияние на развитие мотивации познавательной деятельности.

Заключение

В свете требований к школе, когда перед учителем стоит задача научить каждого ребенка самостоятельно учиться, особое значение приобретает вопрос о формировании их познавательных интересов, активного деятельного отношения к учебному процессу. При этом не менее важным требованием является снижение психических и физических перегрузок школьников. Дидактическая игра содержит в себе реальную возможность решения этих задач. Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

1. изучение и теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы;

2. опытное обучение, включающее наблюдение, анализ письменных работ учащихся.

Основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации развивают мотивацию познавательной деятельности учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим.

Из изложенного можно сделать вывод, что дидактическая игра отличается от обыкновенной игры тем, что участие в ней обязательно для всех учащихся. Ее правила, содержание, методика проведения разработаны так, что для некоторых учащихся, не испытывающих интереса к математике, дидактические игры могут послужить отправной точкой в возникновении этого интереса. Использование дидактических игр дает наибольший эффект в классах, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, для которых математика кажется скучной и сухой наукой.

Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь. Систематическое использование дидактических игр на разных этапах изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством развития мотивации познавательной деятельности школьника, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности. Словом, дидактические игры заслуживают право дополнить традиционные формы обучения и воспитания школьников.

Всякая игра, предлагаемая ученикам на уроках математики, не может быть самоцелью. Она обязательно должна нести смысловую нагрузку, т.е. всякая игра должна развивать мышление ученика, расширять кругозор. С этой точки зрения и следует подходить к выбору той или иной игры. Кроме того, игра по своей сложности должна соответствовать умственному и физическому развитию учащихся, участвующих в ней. Перед игрой надо разъяснить правила игры так, когда каждый игрок отвечает только за свои действия. Игра не дает общественно значимого продукта. Игровая деятельность всегда мотивированна интересом. Она связана со свободной организацией - ребенок обычно играет в отведенное для этого время, но в пределах этого времени, как хочет, сколько хочет и когда хочет» По определению Петровского А.В. , -деятельность - активность, регулируемая целью.

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены