Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
История нестандартного анализа. Линейные операторы. Обратный оператор. Обратимость. Резольвента линейного оператора. Резольвентное множество. Спектр. Введение в нестандартный анализ. Пример неархимедовой числовой системы.
| Рубрика | Математика |
| Предмет | Математика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Прислал(а) | Овчинникова Елена Александровна |
| Дата добавления | 08.08.2007 |
| Размер файла | 256,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Определение линейного оператора. Непрерывные линейные операторы в нормированном пространстве. Ограниченность и норма линейного оператора. Обратный оператор. Спектр оператора и резольвента. Операторы: умножения на непрерывную функцию; интегрирования; сдвиг
дипломная работа [267,4 K], добавлен 27.05.2008Лейбниц и "древняя история" нестандартного анализа. Робинсон и "новая история" нестандартного анализа. Бесконечно малые величины. Гипердействительная прямая. Пример неархимедовой числовой системы. Следствия основной гипотезы.
курсовая работа [41,7 K], добавлен 15.12.2003Понятия пространств в изучении компактных операторов. Линейный оператор и линейный функционал, сопряженный оператор, компактный множество. Основные свойства компактного операторов. Компактность оператора Вольтерра. Примеры некомпактного оператора.
реферат [173,1 K], добавлен 27.05.2008Рассмотрение понятия тождественного (единичного) оператора. Анализ методов решения линейных однородного и неоднородного уравнений. Ознакомление с определением эрмитовости оператора. Доказательство теоремы о свойствах ортогональности собственных функций.
реферат [19,6 K], добавлен 16.08.2010Поняття лінійного оператора, алгебраїчні операції над ним та базові властивості. Лінійні перетворення (оператори) із простору V в W. Матриця лінійного оператора. Перетворення матриці оператора при заміні базису. власні значення і власні вектори.
курсовая работа [452,3 K], добавлен 25.03.2011Определение оператора в гильбертовом пространстве. Индексы дефекта симметрического оператора. Преобразование Кэли и формулы Неймана. Формула Крейна для резольвент самосопряженных расширений заданного симметрического оператора, доказательство теорем.
курсовая работа [190,6 K], добавлен 18.08.2011Многочлены над числовыми полями. Теорема о делении с остатком. Основные алгебраические структуры. Понятие линейного пространства, его базис и изоморфизм. Матрица линейного оператора в конечномерном линейном пространстве. Ранг и дефект линейного оператора.
учебное пособие [342,8 K], добавлен 02.03.2009Определение линейного оператора. Норма линейного оператора. Обратные операторы. Абстрактные функции. Аналитические абстрактные функции и ряды Тейлора. Метод малого параметра в простейшем случае. Метод малого параметра в общем случае.
дипломная работа [206,5 K], добавлен 08.08.2007Означення і найпростіші властивості лінійних операторів. Контрольний приклад отримання власних значень. Матриця лінійного оператора. Опис та текст програми. Власні вектори й значення лінійного оператора. Теорія лінійних просторів та її застосування.
курсовая работа [74,8 K], добавлен 28.03.2009Важливість ролі власних векторів. Векторний простір і лінійний оператор в ортогональному проектуванні його на площину. Роль одновимірних інваріантних підпросторів. Вигляд матриці оператора в базисі, що складається з власних векторів цього оператора.
лекция [120,9 K], добавлен 19.06.2011
