Задачи векторной и линейной алгебры
Методика расчета скалярного произведения заданных векторов. Расчет определителей и рангов матриц, нахождение обратных матриц. Разрешение уравнений по методу Крамера, обратной матрицы, а также встроенной функции lsolve. Анализ полученных результатов.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.10.2014 |
| Размер файла | 86,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Задачи векторной и линейной алгебры
Задание 1
Даны векторы (-4, - 6,2), (7,0,5), (2,3, - 2) и числа n=2, m=-3, k=2.
n;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: n=(-8, - 12,4)
na-mb+kc;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: na-mb+kc=(17, - 6,15)
Скалярное произведение векторов a и b;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: -18
векторное произведение векторов a и b;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: =(-30,34,42)
Длину вектора a и вектора, полученного в предыдущем пункте;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: 7,483; 61,806
смешанное произведение векторов a, b, c;
Выполнение задания:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: -42
1.1 являются ли заданные три вектора линейно зависимыми или нет? могут ли они образовать базис пространства?
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: так как определитель не равен нулю, то векторы, не являются линейно зависимыми. Они могут образовывать базис пространства.
Задание 2
Даны матрицы
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Найдите определители матриц А и С;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: -48, 0
Определите матрицу BT;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Решение можно найти с помощью кнопки транспонирование матрицы.
Ответ: (1 0 -2)
Найдите матрицы обратные к матрицам А и С, если они существуют;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ:
Найдите ранги матриц А и С с помощью операции rank(A);
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: 4, 2
Найдите значение операции А2;
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ:
Задание 3.
Задана система уравнений DX=F
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Эту систему уравнений решите по формулам Крамера;
Выполнение задания:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
скалярный вектор матрица крамер
Ответ: x=-3,4; y=3,3; z=-5,6; t=-0,6
Эту же систему уравнений решите с помощью обратной матрицы по формуле Х=D-1F
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: x=-3,4; y=3,3; z=-5,6; t=-0,6
Решите заданную систему уравнений с помощью операции (встроенной функции) lsolve (D, F);
Выполнение задания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ответ: x=-3,4; y=3,3; z=-5,6; t=-0,6
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Задачи и методы линейной алгебры. Свойства определителей и порядок их вычисления. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Разработка вычислительного алгоритма в программе Pascal ABC для вычисления определителей и нахождения обратной матрицы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.02.2013Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие [658,4 K], добавлен 26.01.2009Элементы линейной алгебры. Виды матриц и операции над ними. Свойства определителей матрицы и их вычисление. Решение систем линейных уравнений в матричной форме, по формулам Крамера и методу Гаусса. Элементы дифференциального и интегрального исчислений.
учебное пособие [1,5 M], добавлен 06.11.2011Расчет произведения заданных матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса. Координаты вектора в базисе. Определение ранга заданной матрицы. Система с базисом методом Жордана-Гаусса.
контрольная работа [88,2 K], добавлен 19.01.2014Основные операции над матрицами и их свойства. Произведение матриц или перемножение матриц. Блочные матрицы. Понятие определителя. Панель инструментов Матрицы. Транспонирование. Умножение. Определитель квадратной матрицы. Модуль вектора.
реферат [109,2 K], добавлен 06.04.2003Расчет денежных расходов предприятия на выпуск изделий, при выражении их стоимости при помощи матриц. Проверка совместимости системы уравнений и их решение по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы. Решение алгебраических уравнений методом Гаусса.
контрольная работа [576,6 K], добавлен 28.09.2014Понятие матрицы и линейные действия над ними. Свойства операции сложения матриц. Определители второго и третьего порядков. Применение правила Саррюса. Основные методы решения определителей. Элементарные преобразования матрицы. Свойства обратной матрицы.
учебное пособие [223,0 K], добавлен 04.03.2010Форма записи и методы решения системы алгебраических уравнений с n неизвестными. Умножение и нормы векторов и матриц. Свойства определителей матрицы. Собственные значения и собственные векторы. Примеры использования числовых характеристик матриц.
реферат [203,0 K], добавлен 12.08.2009Понятие и назначение определителей, их общая характеристика, методика вычисления и свойства. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений и их решение. Векторная алгебра, ее закономерности и принципы. Свойства и приложения векторного произведения.
контрольная работа [996,2 K], добавлен 04.01.2012Сравнительный анализ численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление определителей и обратных матриц. Реализация методов в виде машинных программ на языке высокого уровня и решение задач на ЭВМ. Модификации метода Гаусса.
реферат [85,2 K], добавлен 04.03.2011
