Проценты в жизни жителей городского поселения "город Завитинск"
История возникновения процентов, способы их записи. Основные типы задач с применением процентных вычислений. Нахождение процентов в школе, их использование в сфере торговли. Функции и формы кредитов, анализ процентных ставок по ним в банках г. Завитинска.
Рубрика | Математика |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 25.03.2014 |
Размер файла | 524,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Отдел образования администрации Завитинского района
Открытая научно-практическая конференция школьников
«Наука. Творчество. Исследование»
Секция точных наук
Проценты в жизни жителей городского поселения «город Завитинск»
Автор: Самойчук Александра,
учащаяся 10 Б класса
МБОУ СОШ №1 г. Завитинска
Руководитель:
Горбачевская Светлана Николаевна,
учитель математики
Завититнск 2014
Содержание
Введение
Глава 1. По следам истории: как возник процент
Глава 2. Что такое процент
Глава 3. Основные типы задач на проценты
Глава 4. Применение процентных расчетов в различных видах жизнедеятельности человека
4.1 Нахождение процентов в школе
4.2 Использование процентов в сфере торговли
4.3 «Простые» и «сложные» проценты
Глава 5. Сущность кредита
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Из года в год стала обращать внимание, как часто слышу термин «процент». В газетах и по телевидению, в транспорте и дома обсуждается повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение или повышение уровня жизни и т.п. В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Поэтому выбранная мной тема особенно актуальна. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в экономике, ни в торговле, ни в статистике. Чтобы создать лекарственный препарат тоже надо знать проценты. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки требуют умения производить несложные процентные расчеты. Так же в жизнь многих людей вмешивается такое банковское явление, как кредит, с которыми проценты весьма тесно связаны. Проценты настолько широко входят в нашу жизнь, они становятся особым языком общения, который надо учить, знать и понимать. Именно поэтому мною было решено рассмотреть и найти практическое применение процентов через исследовательскую работу.
Цель:
Исследовать применение процентов в повседневной жизни и выгодность кредитования у населения городского поселения «Город Завитинск».
Задачи:
· Познакомиться с историей возникновения процентов.
· Систематизировать задачи с применением процентных вычислений и способы их решения.
· Исследовать, как используют проценты люди различных профессий в городе Завитинске.
· Выяснить, на что люди берут кредиты и их отношение к ним.
· Проанализировать полученные результаты.
Объект: Проценты.
Предмет: Области применения процентов.
Методы исследования:
Чтобы достичь цели и решить поставленные мною задачи использовала следующие методы:
· сравнительный и аналитический,
· социологический опрос и анкетирование.
Гипотеза: предполагаю, что проценты встречаются во всех сферах деятельности человека, и каждый житель города Завитинска имел или имеет какое-либо отношение к понятию «проценты».
Глава 1. По следам истории: как возник процент
Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы.»
В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин - инженер из города Брюгге, что находится в Нидерландах. В 1584 году он впервые опубликовал таблицу процентов.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Символ появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так:
В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике », где по ошибке вместо было набрано . После этого знак получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.
Вывод: История процента насчитывает более пятнадцати столетий. Он прошел путь от долговой расписки до широкого использования его в современном мире.
Глава 2. Что такое процент
Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «на сто». Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа». Итак, процент - это сотая часть числа.
Проценты можно записать тремя способами: как обыкновенную дробь, как десятичную дробь или с помощью специального обозначения процентов - %.
Например, 7 процентов можно записать как 7/100, как 0,07 или как 7%.
Процентами очень удобно пользоваться на практике, т.к. они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.
Задачи с процентами можно решить разными способами: уравнением, составлением таблицы, применяя пропорцию, по действиям, используя правила.
Глава 3. Основные типы задач на проценты
Мною определены следующие виды задач на проценты:
1.Нахождение процентов от числа.
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Например, найдем 60% от 500
60% = 0,6
500 * 0,6 = 300
Ответ: 300
2.Нахождение числа по его процентам.
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Например, найдём общее количество, если известно, что 200 составляет 40%
200:40%
60%=0,4
200:0,4=500
Ответ: 500
3.Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, умножить на 100% и разделить на общее количество.
Например, определим, сколько процентов составляет 40 из 200
(40*100):200=20
Ответ:20%
4. Увеличения на p %
Если число a увеличено на p %, то оно увеличено(1+p\100) в раз, то получится число a*(1+p\100)
Например, Число 120 увеличим на 10%. Воспользуемся формулой (1+10\100). Получим: число увеличилось в 1,1 раз. Исходя из второй формулы, найдём получившиеся число. 120*1,1=132. Ответ:132
5. Уменьшение на р %
Если число уменьшено на р %, 0р100, то оно уменьшено в (1-р\100) раз, то получаются число а*(1-р\100)
Например, Число 140 уменьшим на 70%. Воспользуемся формулой (1-70\100). Получим: число уменьшилось в 0,3 раза. Исходя из второй формулы, найдём получившиеся число. 140*0,3=42
Ответ:42
6. Задачи на концентрацию, сплавы и смеси.
7. Начисление простых процентов
8. Начисление сложных процентов
Глава 4. Применение процентных расчетов в различных видах жизнедеятельности человека
Первое знакомство человека с процентами происходит в школе: на уроках математики, физики, химии, биологии, географии. Решение задач практического содержания позволяет убедиться в значимости процентов в различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений процентов, понять их роль в современной жизни.
Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Поэтому сюжеты задач взяты из реальной жизни - из объявлений, рекламы, газет и т.д.
Ценность полученных результатов в том, что они продемонстрировали широкий спектр применения расчёта процентов в экономических сферах, т.е. тесную взаимосвязь математики с экономикой.
4.1 Нахождение процентов в школе
Я попыталась выяснить, какие типы задач используются в нашей школе.
Исследование 1.
Я обратилась к заместителю директора по учебно-воспитательной работе Паневиной Надежде Николаевне с вопросом: «Какие проценты подсчитываются в школе».
Оказывается, что в школе с помощью процентов определяется наша успеваемость, качество знаний, участие в олимпиадах, конференциях, прохождение программы и многое другое. Проанализировав процесс нахождения качества обученности, я пришла к выводу, что применяется правило решения задач первых трех типов.
Аналогичный тип задачи можно найти в библиотеке и кабинете фельдшера.
Вывод: В нашей школе понятие «проценты» находит широкое применение.
4.2 Использование процентов в сфере торговли
Следующие исследования использования процентов я решила провести в магазинах города Завитинска.
Исследование 2.
В продуктовом магазине «Фортуна» были приобретены продукты и исследованы их упаковки. В результате исследования определено, что с помощь процентов выражается жирность молока.
В магазине «Марьин Ларец» проценты найдены на этикетках, говорящие о содержании в товарах хлопка, шерсти, синтетического вещества. Так, например, полотенце на 100% состоит из хлопка, а в футболке помимо хлопка ещё 5% эластина.
Исследование 3
Проводя анкетирование среди жителей Завитинска я выявила следующие факты: у строителей и инженеров термин «проценты» применяется при выполнении плана работы и при расчёте премии, у финансиста при подсчёте налогов и заработной платы, у бригадира пути изношенность шпал и рельсов рассчитывается в процентах, пожарный пользуется процентами при определении показателей, кладовщик применяет термин при расценки меню, у начальника склада топлива используется процентная ставка по оплате труда, преподаватели пользуются процентами при подсчёте успеваемости, посещаемости, проведении тестов и срезов, медики тоже не могут обойтись без процентов: процент заболеваемости, процент выполнения прививок, продавцы и бухгалтера применяют проценты при наценки товара, начислении заработной платы, электрик и мастер по наращиванию ногтей подсчитывают в процентах налоги, надбавки к заработной плате. Слесаря, повара, дежурные по станции, технички, товарные операторы, охранники, водители города Завитинска не пользуются термином «проценты».
4.3 «Простые» и «сложные» проценты
Понятия процентов таких видов как «простые» и «сложные» - это экономические понятия и используются в банковском деле. В чем главное различие между ними?
Всякий раз, по истечении установленного срока сбережения средств простые проценты начисляются лишь на исходную сумму.
Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, приведу пример. Представим, что мы положили 10 000 руб. в банк под 10 процентов годовых. Через год на нашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб. Если оставить эту сумму на второй год в банке под те же 10 процентов, то процент будет начисляться на 11 000 руб. Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.
Вывод: Проценты окружают нас в быту, продуктах и заботятся о нашем здоровье. Так же отмечено что, люди большинства профессий регулярно сталкиваются с понятием «процент».
Глава 5. Сущность кредита
процент торговля кредит ставка
Помимо «арифметического» понятия процентов различают ещё такие как “проценты” и “проценты годовых”, которые представляют собой:
разновидность доходов законного владельца имущества, получаемых им при гражданском обороте этого имущества (например, проценты, получаемые на сумму банковского вклада) или разновидность расходов должника, которые он несет при возмездном использовании имущества другого лица (например, проценты, уплачиваемые банком владельцу банковского счета, за пользование банком денежными средствами, находящими на счете);
разновидность доходов кредитора, получаемых от должника при неисполнении им денежного обязательства перед кредитором, или разновидность расходов должника при неисполнении им денежного обязательства перед кредитором.
Кредит - (лат. creditum - ссуда - от credo - верю, доверяю) экономические отношения между кредитором и заёмщиком по поводу передачи временно свободной денежной суммы (стоимости) на принципах возвратности, срочности, платности.
Возникновение кредита как особой формы стоимостных отношений происходит тогда, когда стоимость, высвободившаяся у одного экономического субъекта, какое-то время не вступает в новый воспроизводственный цикл. Благодаря кредиту она переходит от субъекта, не использующего её (кредитор), к другому субъекту, испытывающему потребность в дополнительных средствах (заёмщик).
Функции кредита: перераспределительная; создания кредитных орудий обращения; воспроизводственная и стимулирующая.
Кредит может выступать в товарной (товарный кредит) и денежной (денежный кредит) форме.
При денежной форме кредита кредитором выступает банк или иная кредитная организация, обязующаяся предоставить денежные средства (кредит) заёмщику в размере и на условиях, предусмотренных договором, а заёмщик обязуется возвратить полученную сумму и уплатить проценты на неё.
Кредит в товарной форме предполагает передачу во временное пользование стоимости в виде конкретной вещи, определённой родовыми признаками. При товарной форме кредита кредитором часто выступает предприятие.
В современных условиях преобладает денежная форма кредита. Он предоставляется и погашается денежными средствами. В кредитной сделке нет эквивалентного товарно-денежного обмена, а есть передача стоимости во временное пользование с условием возврата через определённое время и уплаты процентов за пользование ей.
Исследование 4
Классификация потребительского кредита (см прил. рис.1)
Исследовав банки Завитинска я выявила следующие виды потребительского кредита в нашем городе:
Потребительский кредит на неотложные нужды
Потребительский кредит на неотложные нужды является самым универсальным видом потребительского кредитования физических лиц. Чаще всего такой кредит представляет собой получение заемщиком оговоренной суммы денег наличными, которые он вправе потратить на любые цели.
Потребительский единовременный кредит
Потребительский единовременный кредит является разновидностью предыдущего кредита на неотложные нужды, которые банки предоставляют любому дееспособному гражданину, имеющему какой-то доход. На основе размера ежемесячного дохода индивидуально с каждым заемщиком определяется предел размера кредита.
Потребительский возобновляемый кредит
Потребительский возобновляемый кредит (кредит с отсрочкой предоставления кредитуемых средств) суть которого заключается в получении средств не единовременно, а в течение определенного периода. Заемщик возвращает потраченную сумму в конце периода и ему вновь выделяется кредит с определенным лимитом.
Потребительский кредит на недвижимость
Потребительский кредит на недвижимость является целевым кредитом на приобретение недвижимого имущества, но в отличается от ипотеки, приобретаемое жилье не становится залогом для банка.
Потребительский доверительный кредит
Потребительский доверительный кредит предоставляется индивидуально для добросовестных заемщиков. Как правило, если первый кредит был добросовестно погашен, то повторное обращение позволяет получить несколько более льготный кредит или с соблюдением минимальных формальностей при заключении договора. Во многих банках существуют программы для кредитования добросовестных заемщиков которые позволяют закрепить связь платежеспособного заемщика с банком.
Потребительский кредит для молодых семей
Потребительский кредит для молодых семей выделен специально по причине государственной программы поддержки молодых семей. Обычно государство проводит постоянную и периодические программы стимулирования образования семей и увеличения рождаемости, что позволяет банкам считать эту категорию заемщиков привилегированными, а значит выдавать им льготные кредиты. Такие кредиты могут быть и целевыми, и универсальными.
Потребительский пенсионный кредит
Потребительский пенсионный кредит выдается гражданам, имеющим доход в виде пенсии, которая является одним из стабильных видов доходов, за счет чего банк может выдать кредит на льготных условиях. Некоторые банки имеют специальные программы льготного кредитования граждан, имеющих субсидии, заявляя о своей социальной роли.
Образовательный кредит
Образовательный кредит является разновидностью финансовой помощи, предоставляемой получателю кредита (заемщику) на возвратной и возмездной основе. То есть, заемщик обязан вернуть денег больше, чем получил, уплатив, кроме полученного кредита, ещё определенное количество процентов.
Потребительский кредит на платные услуги
Потребительский кредит на платные услуги могут выдавать как банки или другие кредитные организации, так и сами производители услуг в виде рассрочки платежа. Услуги могут иметь разный характер: образовательные, медицинские, туристические и др.
Кредит на приобретение товаров
Кредит на приобретение товаров обычно выдается прямо на месте торговли товаром: в торговой организации, магазине, торговом центре и т. п. В настоящее время некоторые банки устанавливать в крупных торговых центрах свои пункты выдачи потребительских кредитов, но порой заимодавцем может являться сама торговая организация.
Исследование 5
Анкетирование жителей города Завитинска.(см прил. рис.2)
Для полной действительности моей работы я провела анкетирование жителей нашего города. Опросы дали следующие результаты:
59% опрошенных считают, что выгоднее накопить, для 24% кредит взять выгоднее, а 17% затрудняются ответить. А так же замечено, что из 28 человек, которые считают, что лучше накопить 75% брали кредит, а остальные 25% считают, что кредит- это невыгодное решение.
Так же я разгруппировала опрошенных по следующим возрастным категориям: 20-35 лет (36%), 36-50 лет (50%), 51-65 лет (14%), и получила следующие результаты: 85% опрошенных помладше считают, что брать кредит невыгодно, с ними согласны 55% участников второй группы, в категории от 51 до 65 лет приняло участие 8 человек, 2 из них считают, что кредит - это выгодно.
Исследование 6
Средняя процентная ставка в 2013 году(см прил. рис.3)
Для банков нашего города характерны следующие процентные ставки:
Сбербанк
Средняя процентная ставка на потребительский кредит в Сбербанке сегодня составляет 14% годовых в рублях, и 12% - в валюте. В зависимости от потребительской программы и цели кредита, процентная ставка колеблется от 13% до 17% годовых в рублях и от 11% до 15% в валюте.
Ставка может снижаться в зависимости от гарантий, предоставленных заемщиком. То есть, при наличии поручителя можно снизить кредитную процентную ставку на 0,5%, а с залогом - на 1%.
ВТБ 24
ВТБ 24 традиционно является сильным контрастом для Сбербанка относительно процентных ставок по потребительским кредитам. Для частных лиц и малого бизнеса средняя процентная ставка в рублях - 20% годовых (в валюте не выдается). Если для малого бизнеса минимальный годовой процент на кредит в ВТБ 24 - от 17%, то частному лицу - от 19%.
Россельхозбанк
Здесь средняя процентная ставка на простой потребительский кредит составляет 24% годовых в рублях. Минимальная процентная ставка при этом 22%.
Итак, общая средняя процентная ставка в банках России на потребительский кредит - 14-15% годовых. Это реальный процент, под который можно оформить кредит в любом банке России.
Вывод: Большинство жителей города Завитинска склоняются к тому, что лучше накопить, но всё же берут кредиты. Ещё замечено, что чем старше человек, тем больше он считает, что кредит - это выгодно.
Исследование 7
Средняя процентная ставка в 2013 и 2012 годах: сравнение (см прил. рис. 4)
Как уже упоминалось, средняя процентная ставка по кредитам в 2013 году по тенденции предыдущих лет продолжает падать. В сравнении с 2012 годом, по разным видам кредитов средний процент снизился на 1-1,5%. Для сравнения тенденций, в 2012 году, относительно 2011, средний процент снизился на 2,5-3%.
Средняя процентная ставка на потребительские кредиты 2012 году составляла 17%, в 2013 году - это 15%. Изменилась средняя процентная ставка и по ипотечному кредитованию, но в отличие от потребительского и автокредитов, она выросла. Если средний процент в 2012 году составлял 12,5% годовых, то в этом году - это 13%.
Вывод: с одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчику, а с другой - дают кредиты заёмщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заёмщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка.
Исходя из результатов анкетирования можно сказать, что самым доверяемым банком является Сбербанк, на втором месте Россельхозбанк, менее доверяемым является ТрансКредитБанк, а Совкомбанк и Восточный экспресс являются менее популярными среди клиентов.
Заключение
Выбранная мною тема очень актуальна. Ведь почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, и т.д. - всё это проценты. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.
Особое место проценты занимают в сфере кредитования. Многие люди берут кредиты для того что бы удовлетворить свои потребности без учёта времени, не задумываясь о переплате. По моему мнению выгоднее будет накопить финансовые средства, открыв вклад в том же банке. Безусловно, есть такие ситуации где деньги нужны именно сейчас: болезни, экстренные случаи. Кредиты так же «выручают» и бизнесменов, которым необходим первоначальный взнос, а получая прибыль они закрывают эти кредиты. Но это опять же рискованно.
Проведя данную исследовательскую работу, для себя я сделала следующие выводы:
· Проценты столь глубоко входят в нашу жизнь, что их основы необходимо знать каждому из нас, что бы лучше ориентироваться в современном потоке информации;
· В сфере кредитования главное: расчёты процентной ставки. Посчитав убыток можно задуматься о своём выборе. Многие люди берут кредиты не анализируя последствия. Поэтому часто остаются недовольными. Кредиты предназначены для неотложных нужд и экстренных случаев, ведь ещё великий полководец Наполеон 1 сказал: «Наилучший способ добиться кредита - не пользоваться им.»
Список литературы
1. Энциклопедический словарь юного математика /сост. Савин А.П. - М.: Педагогика, 1989.
2. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1984.
3. Ресурсы интернета.
Приложение
Рис.1 Классификация потребительского кредита
Рис. 2 Анкетирование жителей города Завитинска
Название банка |
Средняя процентная ставка по кредиту, % годовых |
||
в рублях |
в валюте |
||
Сбербанк России |
14% |
12% |
|
ВТБ 24 |
20% |
- |
|
Россельхозбанк |
24% |
- |
Рис.3 Средняя процентная ставка в 2013 году
Рис.4 Средняя процентная ставка в 2013 и 2012 годах: сравнение
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Обзор истории происхождения процентов, применение процентных вычислений в задачах. Решение задач по формуле сложных процентов разными способами, нахождение процентов от числа. Применение процентов в жизни: исследование бюджета семьи и посещения кружков.
курсовая работа [126,9 K], добавлен 09.09.2010Непрерывное начисление сложных процентов. Общий метод приближённого вычисления эффективной процентной ставки, его применение для ссуды, платежи по которой совершаются через одинаковые промежутки времени. Сравнение методов простых и сложных процентов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 19.02.2014Описания доказательства вреда курения с помощью математических вычислений. Анализ развития вычислительных способностей учащихся, памяти, сообразительности. Нахождение процентов от числа и их выражения десятичной дробью, выполнение заданий на внимание.
презентация [20,3 M], добавлен 15.09.2011Расчет итоговой суммы вклада по схеме сложных процентов. Порядок составления плана погашения займа. Определение суммы, возвращаемой кредитору и процентных денег. Порядок расчета годовой учетной ставки с применением схемы простых и сложных процентов.
контрольная работа [41,1 K], добавлен 05.01.2013Методы решения задач с экономическим содержанием повышенного уровня сложности. Выявление структуры экономических задач на проценты. Вывод формул для решения задач на равные размеры выплат. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого.
курсовая работа [488,3 K], добавлен 22.05.2022Граф как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами, способы и сфера их применения. Специфика теории графов как раздела дискретной математики. Основные способы преобразования графов, их особенности и использование для решения математических задач.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.01.2013- Основы вычислительной математики и использование системы Mathcad 14 для решения вычислительных задач
Методы, используемые при работе с матрицами, системами нелинейных и дифференциальных уравнений. Вычисление определенных интегралов. Нахождение экстремумов функции. Преобразования Фурье и Лапласа. Способы решения вычислительных задач с помощью Mathcad.
учебное пособие [1,6 M], добавлен 15.12.2013 Выполнение алгебраических преобразований, логическая культура и техника исследования. Основные типы задач с параметрами, нахождение количества решений в зависимости от значения параметра. Основные методы решения задач, методы построения графиков функций.
методичка [88,2 K], добавлен 19.04.2010Анализ основных понятий, утверждений, связанных с показательной и логарифмической функциями в курсе математики. Изучение методик решения типовых задач. Подбор и систематизация задач на нахождение и использование показательной и логарифмической функций.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.07.2015Применение граф-схем - кратчайший путь доказательства теорем. Нахождение искомых величин путем рассуждений. Алгоритм решения логических задач методами таблицы и блок-схемы. История появления теории траекторий (математического бильярда), ее преимущества.
реферат [448,4 K], добавлен 21.01.2011