Решение дифференциальных уравнений
Вычисление и исследование предела и производной функции, построение графиков. Вычисление неопределенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Нахождение решения дифференциального уравнения и построение графиков частных решений.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.01.2010 |
| Размер файла | 153,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Контрольная работа
1. Вычислить предел функции.
2. Вычислить производную функции.
3. Исследовать функции f(х) и g(х) и построить графики.
4. Вычислить неопределенные интегралы.
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(х) и g(х).
6. Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения.
7. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному условию.
8. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.
9. Исследовать ряд на сходимость.
10. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.
Вариант 0
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = x-1, g(x) = x2 -4x + 3.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 1
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) y = ln(tg x); б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = (x+2)/2, g(x) =(- x2 +7x + 2)/2.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 2
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = x-3, g(x) = x2 +4x -3.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 3
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) =1- x, g(x) = 3 - 2x - x2.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 4
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = x, g(x) = 2 + 2x - x2.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 5
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = x2 - x + 1, g(x) = x + 1.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 6
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б);
в) ; г) .
5. f(x) = 2 - 2x2, g(x) = x+1.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 7
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = x2 + 3x + 1, g(x) = -2x - 3.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 8
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = -3x2 +21x - 11, g(x) = 3x + 4.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Вариант 9
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) ;
3. а) ; б) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. f(x) = 2x - 3, g(x) = -x2 + 3x - 1.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Подобные документы
Вычисление предела функции, не используя правило Лопиталя. Нахождение производной функции и построение ее графика. Исследование неопределенных интегралов и выполнение проверки дифференцированием. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа [317,3 K], добавлен 25.03.2014Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.
контрольная работа [356,6 K], добавлен 17.07.2008Вычисление пределов функций. Нахождение производные заданных функций, решение неопределенных интегралов. Исследование функции и построение ее графика. Особенности вычисления площади фигуры, ограниченной линиями с использованием определенного интеграла.
контрольная работа [283,1 K], добавлен 01.03.2011Нахождение неопределенных интегралов (с проверкой дифференцированием). Разложение подынтегральных дробей на простейшие. Вычисление определенных интегралов, представление их в виде приближенного числа. Вычисление площади фигуры, ограниченной параболой.
контрольная работа [123,7 K], добавлен 14.01.2015Расчет неопределенных интегралов, проверка результатов дифференцированием. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Нахождение площади фигуры, ограниченной заданной параболой и прямой. Общее решение дифференциального уравнения.
контрольная работа [59,8 K], добавлен 05.03.2011Изучение способов нахождения пределов функций и их производных. Правило дифференцирования сложных функций. Исследование поведения функции на концах заданных промежутков. Вычисление площади фигуры при помощи интегралов. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа [75,6 K], добавлен 23.10.2010Вычисление производной функции. Угловой коэффициент прямой. Интервалы монотонности, точки экстремума и перегиба функции. Вычисление интегралов с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа [696,1 K], добавлен 05.01.2013Условия существования предела в точке. Расчет производных функции, заданной параметрически. Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз. Уравнение наклонной асимптоты. Точка локального максимума.
курсовая работа [836,0 K], добавлен 09.12.2013Определение предела последовательности. Понятие производной и правила дифференцирования. Теоремы Роля, Лангража, правило Лапиталя. Исследования графиков функций. Таблица неопределенных и вычисление определенных интегралов. Функции нескольких переменных.
презентация [917,8 K], добавлен 17.03.2010Задачи на нахождение неопределенного интеграла с применением метода интегрирования по частям. Вычисление площади, ограниченной заданными параболами. Решение дифференциального уравнения первого порядка. Исследование на сходимость ряда; признаки сходимости.
контрольная работа [136,7 K], добавлен 16.03.2010
