Методика расчета неопределенности количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве "Венорелакс" капсулированный

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

Работа содержит 51 страница, 4 таблицы, 5 рисунков, 5 формул, 13 литературных источника

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ, МЕТОД СПЕКТРОФОТОМЕТРИИ, РАСЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ, МОДЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТ, СОДЕРЖАНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННОЕ, «ВЕНОРЕЛАКС» КАПСУЛИРОВАННЫЙ

Целью данной курсовой работы является разработка методики расчета неопределенности количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный.

В работе описана методика расчета неопределенности количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный в соответствии с требованиями ГФ РБ 2.2.25 «Проведение количественного определения лекарственных средств». За основу проведения измерений выбран метод спектрофотометрии. Приведен порядок проведения анализа, а также указаны правила обработки полученных результатов. Рассмотрены теоретические основы расчета неопределенностей. Приведена информация об основных методах расчета неопределенностей, и для использования выбран метод моделирования. Приведен порядок оценивания неопределенности согласно выбранному методу. Описан порядок разработки методики расчета неопределенности. На основе этой информации разработана методика расчета неопределенности количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный.

В результате проведенной работы был разработан пример расчета неопределенностей количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный. Согласно проведенным расчетам неопределенность данной методики составила (22,9 ± 0,5 ), мг, при допустимом уровне погрешности 10 %, т. е. (22,0 ± 2,2), мг.



Содержание

Введение

1. Методика выполнения измерения

1.1 Сущность методики

1.2 Средства контроля и вспомогательные устройства

1.3 Порядок подготовки к проведению анализа

1.4 Порядок проведения анализа

1.5 Обработка результатов испытаний

2. Теоретические основы расчета неопределенностей измерений

2.1 Понятие и классификация неопределенностей

2.2 Оценивание неопределенностей

3.Разработка методики расчёта неопределённости

4. Пример расчета неопределенностей измерений

Список использованной литературы

Приложение А. Методика расчета неопределенностей измерений



ВВЕДЕНИЕ

В последнее время усилился процесс экономической и научной интеграции международного сообщества. Важным элементом этого процесса является гармонизация стандартов и других нормативных документов, в том числе в области метрологии, с целью устранения барьеров в торговом, промышленном, научном и культурном сотрудничестве.

Величина, непосредственно используемая для выражения неопределенности измерения, должна быть внутренне согласующейся, то есть должна непосредственно выводиться из компонентов, составляющих ее, а также независимой от того, как эти компоненты группируются. Кроме того, должна существовать возможность непосредственного использования неопределенности, оцененной для одного результата, как составляющей при оценивании неопределенности другого измерения, в котором используется первый результат.

Учитывая тот факт, что Республика Беларусь активно участвует в процессе интеграции международного сообщества, остро стоит вопрос о гармонизации отечественных стандартов, в том числе в области метрологии, с международными нормативными документами. Однако отечественные нормативные документы практически не используют в понятия «неопределенность измерения» и «характеристики погрешности». Достаточно упомянуть стандарты и технические условия на общие технические требования к средствам измерений, на методы поверки, методики выполнения измерений, методы испытаний, стандарты Государственной системы обеспечения единства измерений и др.

Таким образом, существует необходимость в разработке новых методик расчета неопределенности измерений, которая включает в себя расчет стандартной неопределенности, суммарной неопределенности и расширенной неопределенности.

В данной курсовой работе разработана методика расчета неопределенности количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный. ГФ РБ 2.2.25 «Проведение количественного определения лекарственных средств» не позволяет провести расчет неопределенностей измерения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин непосредственно в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный. Данная методика востребована, т.к. необходимо контролировать уровень содержания тритерпеновых сапонинов, как основного действующего вещества лекарственного средства «Венорелакс», в готовых капсулах, т.к. недостаточное его количество может не дать необходимого терапевтического эффекта, а его избыток может вызвать проявление побочных эффектов.

Таким образом целесообразно разработка методики расчета неопределенностей измерения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный.

1. Методика выполнения измерения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный

Методики выделения и исследования сапонинов приведены в данной работе согласно источникам [1],[2].

Сапонины - безазотистые гликозиды растительного происхождения с поверхностно-активными свойствами. Растворы сапонинов при взбалтывании образуют густую стойкую пену. Широко распространены в природе, встречаются в различных частях растений - листьях, стеблях, корнях, цветах, плодах. Содержат агликон (сапогенин) и углеводную часть (рисунок 1.1).

Агликон

Углеводная часть

Рисунок 1.1 - Сапонины

Тритерпеновые сапонины содержат 30 атомов углерода и отличаются большим разнообразием химических. В зависимости от количества пяти- и шестичленных колец в структуре агликона их можно разделить на 2 группы:

а) тетрациклические - содержат в структуре агликона 4 пяти- или шестичленных углеродных кольца;

б) пентациклические - содержат в структуре агликон, состоящий из пяти пяти- или шестичленных углеродных колец.

Большинство пентациклических тритерпеновых сапонинов относится к типу в-амирина, в основе которого лежит углеродный скелет олеанана. Одним из производных олеанана является эсцин.

Углеводная часть в-амирин

Рисунок 1.2 - Эсцин

в-амирин является структурной основой эсцина , представленного на рисунке 1.2 (конский каштан), на основе которого приготовлено ЛС «Венорелакс капсулированный».

К основным затруднениям, не позволяющим выработать единый подход в анализе тритерпеновых сапонинов, обычно относят:

· наличие в составе действующих веществ не одного, а суммы индивидуальных сапонинов, отличающихся, как правило, числом сахарных остатков, а значит, полярностью и растворимостью в различных растворителях;

· наличие поверхностно-активных свойств, определяющих склонность сапонинов к коллоидообразованию в растворах и затрудняющих очистку при их выделении;

· отсутствие стандартных образцов смесей определяемых сапонинов.

Результат количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин достигается тем, что в способе их определения в растительном сырье и лекарственных препаратах, включающем приготовление сапониносодержащей фракции, определение ее оптической плотности и расчет содержания сапонинов, согласно изобретению для приготовления фракции в качестве растворителя используют ледяную уксусную кислоту Р, оптическую плотность определяют при л=381 нм, а содержание сапонинов рассчитывают в пересчете на эсцин.

Поскольку определение сапонинов спектрофотометрическими методами основано на поглощении электромагнитного излучения хромофорными группировками не всей молекулы сапонина, а только его агликона, в нашем случае - эсцина, предлагаемый нами способ предусматривает возможность определения количественного суммарного содержания индивидуальных сапонинов в анализируемом объекте в пересчете на эсцин - наиболее реакционноспособную часть молекулы, определяющую ее фармакологическую активность. Максимумы поглощения сапонинов и эсцина совпадают и являются стабильным в течение длительного времени (1 ч), что облегчает анализ и повышает степень надежности полученных результатов.

1.1 Сущность методики

Спектрофотометрия - оптический метод исследования газообразных, жидких и твердых веществ, основанный на определении интенсивности поглощения света веществом в зависимости от длины волны. Получаемые при этом (при помощи специальных приборов - спектрофотометров) абсорбционные спектры являются характерными для каждого данного вещества. Различают спектрофотометрию в ультрафиолетовой (УФ), видимой и инфракрасной (ИК) областях спектра.

Спектрофотометрия широко применяется для качественного и количественного анализа различного рода объектов биологического происхождения, лекарственных средств, продуктов питания. В нашем случае используется спектрофотометрический метод количественного определения содержания сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве Венорелакс капсулированный.

Спектрофотометрический метод анализа основывается на общем принципе - пропорционально зависимости между свет поглощением вещества, его концентрации и толщины поглощающего слоя. Для определения концентрации растворов спектрофотометрическим методом используют закон Бугера-Ламберта-Бера:

(1),

где: С- концентрация исследуемого вещества, %;

b - толщина слоя вещества, см;

х - коэффициент экстинкции - оптическая плотность раствора при данной длине волны и толщине поглощающего слоя, равной 1 см, зависит от природы вещества и длины волны и не зависит от концентрации и длины кюветы;

D - оптическая плотность, зависит от концентрации раствора, чем больше концентрация, тем больше оптическая плотность раствора.

Пример спектра приведен на рисунке 1.3.



Рисунок 1.3 - Зависимость коэффициента прохождения от длины волны

Определение оптической плотности проводят на фотоэлектрических спектрофотометрах.

Способ спектрофотометрического количественного определения тритерпеновых сапонинов в растительном сырье и лекарственных препаратах основан способности сапонинов при нагревании давать окрашенные продукты с кислотными реагентами. Например, при определении суммы сапонинов каштана конского, используют кобальта хлорид с кислотой серной концентрированной, далее определяют оптическую плотность полученного раствора и рассчитывают содержание сапонинов в пересчете на эсцин.

Аналогичными методами количественного определения сапонинов являются:

· высокоэффективная жидкостная хроматография с УФ-спектрофотометрическим детектированием. Это один из эффективных методов разделения сложных смесей веществ. Основой хроматографического разделения является участие компонентов разделяемой смеси в сложной системе Ван-дер-Ваальсовых взаимодействий (преимущественно межмолекулярных) на границе раздела фаз. Как способ анализа, ВЭЖХ входит в состав группы методов, которая, ввиду сложности исследуемых объектов, включает предварительное разделение исходной сложной смеси на относительно простые. Принцип жидкостной хроматографии состоит в разделении компонентов смеси, основанном на различии в равновесном распределении их между двумя несмешивающимися фазами, одна из которых неподвижна, а другая подвижна (элюент). Отличительной особенностью ВЭЖХ является использование высокого давления (до 400 бар) и мелкозернистых сорбентов (обычно 3--5 мкм, сейчас до 1,8 мкм). Это позволяет разделять сложные смеси веществ быстро и полно (среднее время анализа от 3 до 30 мин).

· высокоэффективная тонкослойная хроматография с использованием сканирующей фотоденситометрии. Количественный анализ в тонкослойной хроматографии имеет несколько видов, характеризующий каждый этап развития метода. И хотя некоторые методы можно применять только как полуколичественные, они до сих пор применяются на практике.

Фотодесинтометрический метод может быть использован без выделения вещества с пластинки и основан на определении не только площади пятна, но и его интенсивности. Это наиболее точный метод определения концентрации веществ, так как позволяет при использовании калибровочных графиков, проводить достаточно точные количественные определения всех разделенных веществ (до 2-10%) непосредственно на пластинке за короткий промежуток времени.

В качестве стандартов используют сумму аралозидов, выделенных из таблеток "Сапарал" и сумму сапонинов сахарной свеклы, выделенных из свежеубранных корневищ. Для нанесения на пластину готовят водно-спиртовые (80 % по этанолу) растворы сапонинов с содержанием последних 0,4 - 2,0 мг/мл. Хроматографирование проводят с использованием пластин для ТСХ "Силуфол" (Чехия) 15 х 15 см, "Армсорб" для ВЭТСХ (Армения) 6 х 10 см и "Сорбфил" (Россия) 10 х 10см. Высота подъема фронта, достаточная для полного разделения, составляет 10,6 и 6 см, соответственно. Пробы наносят при помощи микрошприца МШ-10 (Россия) на пластину, подогретую до 40 "С. Оптимальный объем наносимой пробы - 3-5 мкл. Нанесение проводят в несколько приемов так, чтобы диаметр стартового пятна не превышал 2 мм. Предел обнаружения сапонинов составляет 5 мкг в пробе при проявлении фосфорновольфрамовой кислотой и 0,5 мкг в пробе при проявлении фосфорномолибденовой кислотой. Обработка парами аммиака позволяет снизить предел обнаружения сапонинов в последнем случае до 0,2 мкг в пробе.

Эти методы обладают высокой чувствительностью и точностью, однако выбранный для данного исследования способ спектрофотометрии является наиболее доступным, экономичным, экспрессным, облегчает анализ и уменьшает стоимость его проведения.

1.2 Средства контроля и вспомогательные устройства

Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий приведены в данной работе согласно источнику [3].

Все используемые для анализа реактивы должны быть химически чистыми (х. ч.) и (или) чистыми для анализа (ч. д. а).

Вода для приготовления растворов или используемая в процедурах, должна быть дистиллированная 2-й степени чистоты или эквивалентная ей по качеству.

Применяемая аппаратура, посуда, реактивы и вспомогательные средства:

- спектрофотометр SPECORD® PLUS (диапазон длин волн=198 - 1000 нм; разрешение =1 нм; точность = ±2 нм; спектральная ширина полосы 5 нм; диапазон коэффициента пропускания = 0-199.9 %; точность ±1 %; разрешение 0.1 %; источник света: ксеноновая лампа)

- весы лабораторные CAS&CENTRU 2-го класса точности с наибольшим пределом взвешиваний 210 г по ГОСТ 24104;

- стакан вместимостью 50 см³ из химически стойкого стекла ГОСТ 1770;

- бумажные фильтры по ГОСТ 12026-76;

- колбы мерные наливные 2-го класса точности вместимостью 25, 50 см³ (мл) по ГОСТ 1770;

- делительная воронка вместимостью 150 см³ по ГОСТ 25336-82;

-фарфоровая чашка выпарная по ГОСТ 9147-80;

- пробирка со шлифом вместимостью 25 см³ ГОСТ 8682-93;

- кювета прямоугольная для спектрофотометров 10 мм ГОСТ 20903-75 (кварцевая);

- вода дистиллированная по ГОСТ 6709-72;

- спирт этиловый (70 % об/об) по ГОСТ 18300-87;

- 0, 1 М раствор хлористоводородной кислоты ГОСТ 25794.1-83;

- пропанол ГОСТ Р 53419-2009 ;

- хлороформ Р по ГОСТ 20015-88;

- уксусная ледяная кислота по ГОСТ 61, х. ч.;

- раствор хлорида кобальта 2 г/л Р по ГОСТ 4525-77;

- серная кислота Р ГОСТ 4204-77.

1.3 Порядок подготовки к проведению анализа

1.3.1 Подготовка стеклянной лабораторной посуды

Вся стеклянная лабораторная посуда должна быть промыта хромовой смесью, затем водопроводной водой, после чего посуду еще раз промывают очищенной дистиллированной водой.

Периодически, но не реже одного раза в полгода, промывают кварцевую трубку в аппаратуре для сжигания пробы разбавленной 20%-ной азотной кислотой, после чего трубку ополаскивают очищенной дистиллированной водой.



1.3.2 Отбор проб

Отбор проб капсул лекарственного средства «Венорелакс капсулированный» - по ГОСТ 9.715-86.

1.3.3 Приготовление раствора для экстрагирования

Пропанол (ГОСТ Р 53419-2009) и хлороформ Р (ГОСТ 20015-88) смешивают в соотношении 2:5 ( 10 см³ и 25 см³ соответственно).

1.4 Порядок проведения анализа

неопределенность измерение тритерпеновый сапонин

Для количественного определения содержания сапонинов в пересчете на эсцин проводят следующую пробоподготовку:

1. Отмеряют 500,0 мг тщательно перемешанного содержимого капсул и помещают в стакан вместимостью 50 мл и растворяют при перемешивании в 20-30 мл спирта (70 %, об/об) Р.

2. 10,0 мл приготовленного раствора помещают в делительную воронку вместимостью 150 мл, к раствору прибавляют 20,0 мл смеси пропанол Р - хлороформ Р (2:5), содержимое воронки встряхивают , после расслоения нижний слой сливают. Экстрагирование повторяют еще раз тем же количеством смеси растворителей.

3. Объединенные извлечения упаривают в фарфоровой чашке досуха на кипящей водяной бане в вытяжном шкафу.

4. В чашку с сухим остатком приливают 10,0 мл уксусной кислоты ледяной Р, слегка нагревают на водяной бане и пропускают через фильтр.

5. Фильтрат собирают в мерную колбу вместимостью 25 мл, предварительно промыв чашку и фильтр небольшими порциями кислоты. Содержимое мерной колбы доводят уксусной кислотой ледяной Р до метки, перемешивают.

6. 2,0 мл испытуемого раствора помещают в пробирку со шлифом вместимостью 25 мл, прибавляют 2,0 мл раствора 2 г/л кобальта хлорида Р и 2,0 мл серной кислоты Р, закрывают пробкой и помещают в кипящую водяную баню на 1 ч.

7. Затем пробирку быстро охлаждают в холодной воде и измеряют оптическую плотность раствора на спектрофотометре при длине волны 381 нм в кювете с толщиной слоя 10 мм.

1.5 Обработка результатов испытаний

Содержание суммы тритерпеновых сапонинов (Х) в пересчете на эсцин, в миллиграммах, вычисляют по формуле:

(2),

где:

D - оптическая плотность испытуемого раствора;

m - масса навески содержимого капсул, мг;

76,5 - удельный показатель поглощения эсцина при 381 нм в уксусной кислоте ледяной Р;

b - средняя масса содержимого капсулы, мг.

За результат испытания принимают среднеарифметическое значение двух параллельных определений, округленное до целого числа. Расхождение между результатами параллельных определений не превышает 10 %.

В качестве сравнения используют раствор, состоящий из 2,0 мл уксусной кислоты ледяной Р, 2,0 мл 2 г/л раствора кобальта хлорида Р и 2,0 мл серной кислоты Р, обработанный аналогично испытуемому раствору.

Таким образом в данном разделе описана методика выполнения измерения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный.

Рассмотрены сущность метода, перечислены вспомогательные устройства и их метрологические характеристики. Описаны иные методы определения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс». Для измерения данного показателя качества был выбран кспектрофотометрический метод. Выбор данного метода обусловлен его преимуществами по сравнению с другими методами:

высокая оперативность проведения анализа - около 1 минуты, что особенно важно для экспресс-диагностики;

доступность и экономичность.;

не требуется дорогостоящих химических реактивов;

отсутствие вредного воздействия на организм лаборанта;

удобство и простота эксплуатации;

отсутствие необходимости перекалибровки в течение рабочего дня.

Методом спектрофотометрии определение количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин проводят путем измерения оптической плотности приготовленного раствора. При проведении сложной пробоподготовки возникает масса погрешностей. Это и является существенным недостатком данного метода.

Также в данном разделе подробно описаны этапы подготовки к проведению анализа: приготовление стандартного раствора и особенности подготовки пробы. Описаны основные стадии проведения анализа и обработка полученных результатов.

2. Теоретические основы расчета неопределенностей измерений

2.1 Понятие и классификация неопределенностей

Основные понятия приведены в данной работе согласно источникам [4],[5],[6], [7].

Неопределенность (измерения) -- это параметр, связанный с результатом измерений, который характеризует разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.

Из определения "неопределенности" следует, что она является количественной мерой, позволяет устанавливать соглашения о взаимном признании результатов точности соответствующего результата измерений, и выражает степень доверия, с которой может допускаться, что значение измеренной величины в условиях измерения лежит внутри определенного интервала значений. Неопределенность делает возможным сравнить результаты различных измерений одинаковых измеряемых величин между собой или с эталонными значениями.

Таким образом, неопределенность измерения можно назвать мерой:

наших знаний об измеряемой величине после измерения;

качества измерения с точки зрения их точности;

надежности результата измерений, в качестве оценки для значения измеряемой величины.

Оценки неопределённостей получают на основе ряда экспериментальных данных (оценки неопределённости по типу А) и на основе любой другой нестатистической информации (оценки неопределённости по типу В).

В качестве неопределенности измерения оценивают стандартную неопределённость и расширенную неопределённость.

Стандартная неопределенность - неопределенность результата измерений, выраженная как стандартное отклонение.

Суммарная стандартная неопределенность -- стандартная неопределенность результата измерений, когда результат получают из значений ряда других величин, равная положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерений изменяется в зависимости от изменения этих величин.

Оценка (неопределенности) по типу А - метод оценивания неопределенности путем статистического анализа ряда наблюдений.

Оценка (неопределенности) по типу В - метод оценивания неопределенности иным способом, чем статистический анализ ряда наблюдений.

Расширенная неопределенность -- величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого, можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Таким образом в данном подразделе дано определение понятию неопределенности, изложены причины появления концепции неопределенности измерений и смысл данного понятия. Приведены классификации неопределенностей измерений по способу выражения, по источнику возникновения, по способу оценивания и по методу оценивания. Даны понятия расширенной и стандартной неопределенностей. Приведена таблица, сопоставляющая понятия классической теории погрешностей и концепции неопределенности измерений.

2.2 Оценивание неопределенностей

Основные подходы оценивания неопределенности измерений можно разделить на два больших класса: модельный и эмпирический (согласно источникам [8], [9], [10], [11],[12]).

Модельный (восходящий) подход подразумевает составление модельного уравнения и вычисление результата измерения (выходной величины) и его неопределенности через значения и неопределенности входных величин. Эмпирический (нисходящий) подход основан на анализе результатов измерений при проведении внутрилабораторных и межлабораторных испытаний. Основная схема реализации данных подходов представлена на рисунке 2.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.1 - Классификация подходов к оцениванию неопределенности измерений



2.2.1 Реализация модельного подхода

Достоинством модельного подхода является возможность анализа вкладов неопределенности, позволяющая в дальнейшем осуществить менеджмент измерительного процесса в направлении повышения достоверности получаемых результатов. Важным элементом модельного подхода является бюджет неопределенности, облегчающий учет составляющих, их анализ и, при необходимости, служащий основой для автоматизации оценивания неопределенности.

Процесс оценивания неопределенности измеряемой величины может быть представлен в виде следующих этапов:

описание измерения, составление его модели и выявление источников неопределенности;

оценивание значений и стандартных неопределенностей входных величин;

анализ корреляций;

расчет оценки выходной величины;

расчет стандартной неопределенности выходной величины;

расчет расширенной неопределенности;

представление конечного результата измерений.

1. Описание измерения, составление его модели и выявление источников неопределенности.

Любой процесс измерения можно представить в виде последовательности выполняемых операций. Поэтому для описания измеряемой величины и выявления источников неопределенности целесообразно представить цепь преобразования измеряемой величины в виде схемы, отображающей последовательность процесса измерений. На рисунке 5 представлена диаграмма «причина-следствие»:



X₂ X₁

W₁ Z₁

Z₂

W_N Z_N

Y

F_N

F₁

X_N

Рисунок 2.2 - Диаграмма «причина-следствие»

В большинстве случаев измеряемая величина Y не является прямо измеряемой, а зависит от N других измеряемых величин X₁, X₂,…, X_N и выражается через функциональную зависимость:

Y = f (X₁,X₂,…,X_N),

где X₁,X₂,…,X_N - входные величины, Y - выходная величина.

Входные величины X₁,X₂,…,X_N , от которых зависит выходная величина Y, являются непосредственно измеряемыми величинами и сами могут зависеть от других величин, включая поправки и поправочные коэффициенты на систематические эффекты:

X₁ = f (Z₁,Z₂,…,Z_l), X₂ = f (W₁,W₂,…,W_k) и т.д.

Описание измеряемой величины в виде функциональной зависимости (математической модели), связывающей измеряемую величину с параметрами, от которых она зависит, называется моделированием.

Стадия моделирования является чрезвычайно важной, так как от правильности и тщательности составления модели измерения, которая определяется необходимой точностью, зависит количество источников неопределенности.

С целью обобщения источников неопределенности измеряемую (выходную) величину и выявленные источники неопределенности: входные величины и величины, на них влияющие, - целесообразно представить на диаграмме «причина-следствие» (рисунок 5).

Источниками неопределенности могут быть пробоотбор, условия хранения, аппаратурные эффекты, чистота реактивов, условия измерений, влияние пробы, вычислительные и случайные эффекты, влияние оператора.

2. Оценивание значений и стандартных неопределённостей входных величин.

Следующим этапом после выявления источников неопределенности является количественное описание неопределенностей, возникающих от этих источников. Это может быть сделано двумя путями:

оцениванием неопределенности, возникающей от каждого отдельного источника с последующим суммированием составляющих;

непосредственным определением суммарного вклада в неопределенность от некоторых или всех источников с использованием данных об эффективности метода в целом.

Показатели эффективности метода устанавливают в процессе его разработки и межлабораторных или внутрилабораторных исследований. К показателям эффективности относятся правильность, характеризуемая смещением, и прецизионность, характеризуемая повторяемостью, воспроизводимостью и промежуточной прецизионностью.

Оценки эффективности могут включать не все факторы, поэтому влияние любых оставшихся следует оценивать отдельно и затем просуммировать.

Для каждой величины необходимо определить оценку и стандартную неопределенность. При этом все входные величины вследствие того, что их значения не могут быть точно известны, являются случайными непрерывными величинами. Тогда оценками входных величин, обозначаемыми в общем виде малыми буквами (x₁,x₂,..., x_n), являются их математические ожидания, а стандартными неопределенностями u(x_j) входных величин будут стандартные отклонения этих величин. Каждую оценку входной величины, и связанную с ней стандартную неопределенность получают из распределения вероятностей входной величины.

Распределения вероятностей описываются с помощью специальных функций: функции распределения и/или функции плотности вероятности. Функции плотностей также называют законами распределения случайных величин, например, закон Гаусса, прямоугольный, треугольный и т. д.

Для нахождения закона распределения каждой величины Х_N необходимо использовать всю имеющуюся информацию о ней, которые можно почерпнуть из результатов наблюдений, сертификатов калибровки, спецификаций или технических условий изготовителя, результатов исследовательских работ, контрольных карт качества процесса, любой справочной литературы, а также личного опыта и интуиции специалиста-метролога.

На типе имеющейся информации о величине (статистической или нестатистической) основано деление способов оценивания стандартных неопределенностей: оценивание по типу А и оценивание по типу В. Оценивание по типу А осуществляют путем статистического анализа серий наблюдений и значения стандартных неопределенностей получают из функции плотности вероятности, полученной из наблюдаемого распределения частот. При оценивании по типу В значения стандартных неопределенностей получают из априорной функции плотности вероятности, то есть предполагаемой функции плотности вероятностей, основанной на степени уверенности в том, что событие произойдет.

Оценивание (стандартной неопределенности) по типу А.

Оценивание (стандартной неопределенности) по типу А может основываться на любых обоснованных методах статистической обработки данных, таких как:

- расчет стандартного отклонения и среднего значения на основании серии;

- использование метода наименьших квадратов для подбора кривой к данным (например, градуировочной кривой) и для получения соответствующих оценок параметров аппроксимации и их стандартных отклонений;

- проведение дисперсионного анализа для идентификации и определения значений отдельных случайных эффектов в измерениях, чтобы эти эффекты могли быть правильно приняты во внимание при оценивании неопределенности.

Исходными данными для оценивания стандартной неопределенности по типу А являются результаты многократных измерений. На основании полученных результатов рассчитывается среднее арифметическое результатов наблюдений по формуле, которое является оценкой входной величины:

.

Стандартная неопределенность, связанная с оценкой среднего арифметического, является экспериментальным стандартным отклонением среднего значения и равна положительному квадратному корню из экспериментальной дисперсии среднего значения.

Стандартная неопределенность u(x_j) вычисляется по формуле:

u(x_j) = u_A(x_j) =

Оценивание (стандартной неопределенности) по типу В

Оценивание (стандартной неопределенности) по типу В основывается на базе научного суждения, основанного на всей доступной информации о возможной изменчивости X_i .

Фонд информации может включать:

данные предварительных измерений;

данные, полученные в результате опыта, или общие знания о поведении и свойствах соответствующих материалов и приборов;

спецификация изготовителя;

данные, которые приводятся в свидетельствах о калибровке и в других сертификатах;

неопределенности, приписываемые справочным данным, взятым из справочников.

Если оценка х_j берется из спецификации изготовителя, свидетельства о поверке, справочника или другого источника, то неопределенность обычно дается как интервал ±а отклонения входной величины от ее оценки. Имеющуюся информацию о величинах х_j необходимо правильно описать с помощью функции распределения вероятностей. При этом чаще всего используются следующие основные распределения:

Прямоугольное распределение

- об измеряемой величине известно только, что её значение наверняка лежит в определённой области и что каждое значение между границами этой области с одинаковой вероятностью может приниматься в расчёт;

- сертификат или другой документ даст пределы без определения уровня доверия;

1) прямоугольное (равномерное);

- оценка получена в форме максимальных значений (± а) с неизвестной формой распределения.

2а (= ±а)

Х

u (x) =

2)треугольное;

Треугольное распределение

- доступная информация относительно значений величины менее ограничена, чем для прямоугольного распределения. Значения возле среднего значения более вероятны, чем у границ;

- оценка получена в форме максимальных значений диапазона: ± а описанного симметричным распределением вероятностей;

- когда величина является суммой или разностью двух величин, распределение вероятностей значений которых описывается прямоугольным законом с одинаковыми диапазонами

2а (= ±а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Х

3)нормальное (Гаусса).

Нормальное распределение

- оценка получена из повторных наблюдений случайно изменяющегося процесса

Неопределённость дана в форме:

- стандартного отклонения наблюдений;

- относительного стандартного отклонения S/ x ;

u (x) = S

u (x) = Q / 2

(при Р = 0,95).

Неопределённость даётся в форме 95%-го или другого интервала доверия Q без указания вида распределения.

Таким образом при разработке методики количественного определения содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» может быть использовано как нормальное распределение полученных результатов измерений, а также прямоугольное и треугольное распределения для обработки промежуточных величин.

1. Анализ корреляций

Две входные величины могут быть независимы или связаны между собой, то есть взаимозависимы или коррелированны. В концепции неопределенности имеется в виду корреляция "логическая", а не математическая. На сколько эффект корреляции должен приниматься в расчет, зависит от соответствующего измерения, от знаний о методе измерения и от проведенной оценки взаимных зависимостей входных величин.

Может существовать значительная корреляция между двумя входными величинами, если при их определении используют один и тот же измерительный прибор, физический эталон измерения или справочные данные, имеющие значительную стандартную неопределенность. Например, если поправка на температуру, необходимая для оценки одной входной величины X_i получается с помощью некоторого термометра и такая же поправка на температуру, необходимая для оценки входной величины X_J тоже получается с помощью этого же термометра, то две входные величины могут быть значительно коррелированны.

Мерой взаимной зависимости или корреляции двух случайных величин является ковариация. Ковариация, связанная с оценками двух входных величин X_i и X_J может устанавливаться равной нулю или рассматриваться как пренебрежимо малая, если

а) обе входные величины X_i и X_J являются независимыми друг от друга, например, если они в различных, независимых один от другого экспериментах многократно, но не одновременно наблюдались или если они представляют (описывают) результирующую величину различных, независимых друг от друга проведенных исследований;

б) одна из входных величин X_i и X_J может рассматриваться как константа.

Если две входные величины Х_i и Х_J являются коррелированными в определенной степени, то есть они являются зависимыми друг от друга тем или иным способом, то при оценивании суммарной стандартной неопределенности среди вкладов неопределенностей входных величин должна учитываться их ковариация.

2. Расчёт оценки выходной величины

Оценка выходной величины У, обозначаемая у, является результатом измерения величины, значение которой необходимо установить при проведении измерения.

y = f(x₁, x₂, ..., x_N).

3. Расчёт стандартной неопределённости выходной величины

Стандартная неопределенность выходной величины У, обозначаемая и(у), представляет собой стандартное отклонение оценки выходной величины или результата измерений и характеризует разброс значений, которые могут быть с достаточным основанием приписаны измеряемой величине У. Стандартная неопределенность выходной величины У получается путем суммирования стандартных неопределенностей входных величин u(х_i) (и их ковариаций в зависимости от обстоятельств), оцененных то типу А или по типу В, используя обычный метод суммирования или объединения стандартных отклонений. Поэтому стандартная неопределенность выходной величины У является суммарной или комбинированной стандартной неопределенностью, обозначаемой u_с(у).

Применяемый для суммирования стандартных неопределенностей метод в терминах концепции неопределенности называется «законом распространения неопределенностей», а в просторечии "корень из суммы квадратов".

В случае некоррелированных входных величин суммарная стандартная неопределённость рассчитывается по формуле:

,

где - частная производная функции f по аргументу x_i;

u(x_i) - стандартная неопределённость, оценённая по типу А или В.

Частные производные называются коэффициентом чувствительности с_i и показывают, как выходная величина изменяется с изменением входных оценок х_i:

.



Величина u_i(y) (i=1,2,..., N) является вкладом в стандартную неопределенность, связанную с оценкой у выходной величины, который получается из стандартной неопределенности, связанной с оценкой входной величины x_i по следующей формуле:

u_i(y)=c_iu(x_i).

Если функция модели f является суммой или разностью некоррелированных входных величин X_i. Например, у = (х₁ + х₂ +…), то суммарная стандартная неопределённость u_c (y) определяется выражением

.

Если функция модели f является произведением или отношением некоррелированных входных величин Х_i, то суммарная стандартная неопределённость u_c (y) определяется из выражения

,

где (u(x_i) / x_i) - неопределённости параметров, выраженные в виде относительных стандартных отклонений.

4. Расчёт расширенной неопределённости

Расширенную неопределённость U получают путём умножения стандартной неопределённости выходной величины u_c (y) на коэффициент охвата k

U = k u_c (y).



В случае указания расширенной неопределенности результат измерений выражается в виде интервала Y = у ± U, который можно также записать в виде (у - U ? Y ? у + U). Данная запись означает, что наилучшей оценкой значения, приписываемого измеряемой величине, является у, и что интервал от у - U до у + U содержит, можно ожидать большую часть распределения, значении, которые можно с достаточным основание приписать величине Y.

При выборе коэффициента охвата следует учитывать:

- требуемый уровень достоверности;

- информацию о предполагаемом распределении;

- информацию о количестве наблюдений, использованных для оценки случайных эффектов.

В случаях, когда измеряемой величине может приписываться нормальное распределение вероятностей, коэффициент охвата k определяется как квантиль нормированного нормального распределения при уровне доверия P.

Часто на практике принимают k = 2 для интервала, имеющего уровень доверия 95 % и k = 3 для интервала, имеющего уровень доверия 99 %.

Когда вклад источника неопределенности входной величины, имеющей прямоугольное распределение, в суммарную стандартную неопределенность, является доминирующим, то есть значение такого вклада больше, чем суммарная стандартная неопределенность всех остальных входных величин (в три раза и более), то в этом случае для р = 95 % k_p = 1,65, а для р = 99 % k_p= 1,71. Примером такой ситуации является калибровка показывающих цифровых приборов с низкой разрешающей способностью при условии, что конечная разрешающая способность - единственный доминирующий источник в бюджете неопределенности.

Во всех остальных случаях, в которых принятие нормального распределения хорошо не обосновано, необходимо добывать информацию о действительном распределении вероятностей значений выходной величины, и из него определять значение коэффициента охвата, который соответствует необходимой вероятности охвата.

5. Представление конечного результата

Если мерой неопределённости является суммарная стандартная неопределённость , то результат может быть записан так:

результат: y(единиц) при стандартной неопределённости (единиц).

Если мерой неопределённости является расширенная неопределённость U, то лучше всего указать результат в виде

результат: (y ± U) (единиц).

2.2.2 Реализации эмпирического подхода

Эмпирический подход позволяет не только учесть неадекватность модельного уравнения объекту и реальным условиям измерения при оценивании неопределенности измерений, но и оценить систематическую составляющую (правильность) получаемых результатов. Недостатком эмпирического подхода является невозможность анализа вкладов неопределенности, которая в дальнейшем позволила бы оптимизировать измерительный процесс.

Внутрилабораторные испытания, проводимые при разработке и оценке пригодности метода, сводятся к определению характеристик эффективности. При оценивании неопределенности на основе полученных при этом данных используют: наиболее достоверную из имеющихся оценок общей прецизионности; наиболее достоверную оценку общего смещения и его неопределенности; оценки любых неопределенностей, связанные с теми факторами, которые недостаточно полно отражены в установленных характеристиках эффективности (например, неопределенность пробоотбора). Оценка прецизионности должна охватывать длительный период времени и учитывать естественное варьирование всех факторов, влияющих на результаты, и может представлять собой: стандартное отклонение результатов для типичной пробы, проанализированной, насколько возможно, разными аналитиками на разных приборах в течение определенного периода времени; стандартное отклонение, полученное по результатам измерений, выполненных на каждой из нескольких проб в существенно разное время; оценки дисперсии для каждого из влияющих факторов, получаемых с применением планов многофакторного эксперимента методами дисперсионного анализа.

Исследование смещения и его неопределенности осуществляется несколькими методами: на основе анализа стандартного образца, проведенного по полной методике измерения (неопределенность значения образца и неопределенность смещения); путем сравнения полученных результатов с результатами референтного метода (неопределенность референтного метода и неопределенность смещения); с помощью добавки определяемого компонента в предварительно анализируемую пробу; путем сравнения результата, полученного по данной методике со значением, найденным методом стандартных добавок.

При оценке неопределенности неисследованных факторов во внимание принимают чистоту образца, нелинейность градуировочной характеристики средства измерения (например, хроматографа), неоднородность пробы. Чистота образца определяется по данным производителя. Для оценивания нелинейности градуировочной характеристики применяют метод наименьших квадратов. Руководство рассматривает два основных подхода к оцениванию неопределенности пробоотбора: модельный и эмпирический. В нем приведено четыре способа реализации эмпирического подхода: дубликатный (один отборщик пробы многократно использует один метод отбора), протокольный (один отборщик пробы многократно использует несколько методов отбора), метод совместных испытаний (несколько отборщиков используют один метод отбора), профессиональный (несколько отборщиков используют несколько методов отбора). В ходе межлабораторных испытаний определяются показатели правильности и прецизионности. Количественными характеристиками правильности являются: систематическая погрешность лаборатории (при реализации методики анализа) - разность между средним значением результатов измерений в отдельной лаборатории X_ml и опорным значением измеряемой величины ; систематическая погрешность методики анализа - разность между средним значением результатов анализа, полученных во всех лабораториях, применяющих данную методику, и опорным значением измеряемой величины ; лабораторная составляющая систематической погрешности - разность между средним значением результатов единичного анализа, полученных в отдельной лаборатории при реализации методики анализа и средним значением результатов анализа, полученных во всех лабораториях, применяющих данную методику анализа:

,

Количественными характеристиками прецизионности являются:

· стандартное отклонение повторяемости - СКО результатов единичного анализа, полученных по методике в условиях повторяемости:

,

где - выборочное СКО результатов единичного анализа, полученных в l-й лаборатории;

· стандартное отклонение воспроизводимости - СКО результатов анализа, полученных в условиях воспроизводимости:



,

где x_m= ? среднее арифметическое результатов анализа, полученных в L лабораториях;

· предел воспроизводимости - допускаемое для принятой вероятности 95 % абсолютное расхождение между двумя результатами анализа, полученными в условиях воспроизводимости:

R_m=Q(P,2), для P=0,95, Q(P,n)=2.77,

где коэффициент k = 1,2 …2,0 , учитывающий условия проведения эксперимента.

Таким образом в данном разделе дано определение понятию неопределенности, изложены причины появления концепции неопределенности измерений и смысл данного понятия. Приведены классификации неопределенностей измерений по способу выражения, по источнику возникновения, по способу оценивания и по методу оценивания. Даны понятия расширенной и стандартной неопределенностей. Рассмотрены основные методы оценки неопределенности измерений:

1.Метод моделирования, изложенный в GUM, с применением закона распределения неопределенности.

2.Эмпирические методы, основанные на внутрилабораторном или межлабораторном исследовании методов измерений (испытаний).

Для оценки неопределенности измерения количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный был выбран метод моделирования путем построения причинно следственной диаграммы.

Подробно описаны этапы оценки неопределенности методом моделирования:

? описание измерения, составление его модели и выявление источников неопределенности;

? оценивание значений и стандартных неопределенностей входных величин;

? анализ корреляций;

? расчет оценки выходной величины;

? расчет стандартной неопределенности выходной величины;

? расчет расширенной неопределенности;

? представление конечного результата измерений.

Также рассмотрены и описаны основные виды функции распределения вероятностей.

Таким образом, для оценки неопределенности измерения количественного определения тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный был обоснованно выбран метод моделирования. В данной методике используются все перечисленные этапы, необходимые для полного оценивания неопределенностей проведения испытаний.



3 Разработка методики расчёта неопределённости измерения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный

Документом, содержащим математический анализ точности проведения измерений, является методика расчёта неопределённостей. Она состоит из следующих разделов:

1) назначение;

2) измерительная задача;

3) модель измерения;

4) результаты измерения;

5) анализ входных величин;

6) корреляции;

7) расчет коэффициентов чувствительности;

8) суммарная неопределённость;

9) расширенная неопределённость;

10) полный результат измерения;

11) бюджет неопределенности.

В данной курсовой работе разработана методика расчёта неопределённости измерения количественного содержания тритерпеновых сапонинов в пересчете на эсцин в лекарственном средстве «Венорелакс» капсулированный.

В разделе "Назначение" представлена информация о методе, для которого проводится расчёт неопределённости, а также указан документ, в соответствии с которым разработана методика.

В разделе "Измерительная задача" приведена суть метода и используемое оборудование с указанием соответствующего ТНПА.

Модель измерения содержит непосредственно формулу расчёта измеряемой величины, то есть, составлена модель измерения. Здесь приведены также все возможные источники неопределённости.

В разделе "Результаты измерений" ставится конкретная задача измерения, а также способ её решения.

Следующим этапом после выявления источников неопределённости и постановки задачи является количественное описание неопределённостей, возникающих от этих источников. Для каждой входной величины определён тип неопределённости, вид распределения, установлено оценённое значение, интервал, в котором находится значение входной величины, и стандартная неопределённость.

Далее проведен анализ корреляций, то есть, оценена связь между входными величинами (их зависимость друг от друга). В данном случае все входные величины некоррелированы.

В разделе "Расчет коэффициентов чувствительности" определены коэффициенты чувствительности, которые показывают, как выходная величина изменяется с изменением входных оценок.

В разделе " Расчёт суммарной неопределённости" содержится расчёт стандартной неопределенности, которая представляет собой стандартное отклонение оценки выходной величины или результата измерения и характеризует разброс значений, которые могут быть с достаточным основанием приписаны измеряемой величине. Предварительно рассчитана оценка выходной величины из уравнения связи.