Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе

Навигация

- данная кнопка приведет вас к сцене “Содержание”.

- кнопка «вперед» позволит вам листать мультимедийное пособие вперед, как книгу, в соответствии с предложенным содержанием или кнопка обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.

- кнопка «прокрутка» позволит вам перейти в конец сцены.

- кнопка «назад» позволяет вернуться на “страницу” ранее.

- кнопка, позволяющая увидеть примеры графиков конкретных степенных функций данного типа.

- кнопка обозначающая тот или иной выброр.

- кнопка обозначающая повтор того или иного действия в данной сцене.

А теперь рассмотрим особенности каждой части интерактивного пособия.

1. Функции , их свойства и графики.

В данной сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции с натуральным четным показателем степени. Сначала строится типовой график функции вида , затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

Для формирования более детального представления о графике степенной функции с четным натуральным показателем, в завершение этой части предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

1. ;

2. ;

3.

В следующей сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции с натуральным нечетным показателем степени. Сначала строится типовой график функции вида , затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

Для формирования детального представления о графике степенной функции с нечетным натуральным показателем, в завершение этой части предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

1. ;

2. ;

3.

В данной сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции с отрицательным четным показателем степени. Сначала строится график функции вида , затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые свойства иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

В завершение предлагается сравнить поведение графиков двух конкретных функций с отрицательным четным показателем

1. ;

2. .

В данной сцене демонстрируется график, и перечисляются свойства степенной функции с отрицательным нечетным показателем степени. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. Учитель с помощью кнопки «прокрутка» может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

В завершение этой части предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

1. ;

2.

2. Функции , их свойства и графики

, n -четное число, х ? 0:

В данной сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции корня четной степени из положительного числа. Сначала строится типовой график, затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

В завершение предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

1. ;

2. ;

3.

, n-нечетное число:

В данной сцене демонстрируется график, и перечисляются свойства степенной функции , где n - нечетное число. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. Учитель с помощью кнопки «прокрутка» может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

После просмотра данной сцены предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

1. ;

2. ;

3. .

3. Функции , их свойства и графики.

В данной сцене рассматривается построение графика функции

Сначала появляется график функции

затем появляются свойства, после нажатия кнопки обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.



После просмотра данной сцены, можно подкрепить теорию наглядными примерами на построение графиков конкретных функций.

Итак, перейдем к примерам. В сцене “примеры построения графиков функций” предлагается 3 примера

1. ;

2. ;

3. .

В данной сцене рассматривается построение графика функции

Сначала появляется график функции

затем появляются свойства, после нажатия кнопки обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.

После просмотра данной сцены, можно подкрепить теорию наглядными примерами на построение графиков конкретных функций.

Итак, перейдем к примерам. В сцене “примеры построения графиков функций” предлагается 3 примера

1. ;

2. ;

3. .

В данной сцене рассматривается построение графика функции

Сначала появляется график функции

затем появляются свойства, после нажатия кнопки обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.



После просмотра данной сцены, можно подкрепить теорию наглядными примерами на построение графиков конкретных функций.

Итак, перейдем к примерам. В сцене “примеры построения графиков функций” предлагается 2 примера

1. ;

2.

4. Задачи на распознавание графиков степенной функций.

В данном разделе три сцены (три задачи). Целью работы с этими сценами является формирование навыка распознавания графиков различных видов степенной функции. Каждая задача соответствует определенному блоку теории.

Сцена зрительно разделена на две части. В правой части окна даны элементы графика, которые пользователь может курсором перемещать на графическое поле, а в левой части расположены координатные плоскости, куда нужно переместить соответствующий график степенной функции. При наведении курсора на кнопку «проверка», на графическом поле высвечивается правильный ответ (искомый график) и, таким образом, пользователь может сравнить результат собственного выбора с верным результатом.

5. Тест.

Тест содержит девять вопросов, к каждому вопросу предлагается три или четыре варианта ответа, один из которых верный. При выборе правильного ответа появляется надпись: «Молодец», при выборе неправильного ответа - появляется надпись: «Неверно».

Задания № 1, 2.

В этих заданиях необходимо определить четность функции по готовому графику. Целью заданий является закрепление полученных знаний и применение их на практике, в данном случае определить четная функция или нет. Учащимся предлагается рисунок, на котором изображен график какой-то функции. Их задача состоит в том, чтобы определить из предложенного списка верное свойство этой функции. При выборе правильного ответа появляется надпись: «Молодец», при выборе неправильного ответа - появляется надпись: «Неверно».

Задания 3, 4.

В этих заданиях стоит обратная задача, то есть необходимо подобрать часть графика, при подстановке которого функция будет четной или нечетной. Целью заданий является закрепление полученных знаний и применение их на практике. Учащимся предлагается достроить рисунок, на котором изображена часть графика четной, либо нечетной функции. Их задача состоит в том, чтобы из предложенных графиков выбрать верный, и достроить функцию. При наведении курсора на кнопку «проверка», на графическом поле высвечивается правильный ответ (искомый график) и, таким образом, пользователь может сравнить результат собственного выбора с верным результатом.

Задания 5 - 8

Здесь необходимо сравнить выражения, пользуясь знаниями о свойствах степенной функции. Целью заданий является закрепление полученных знаний и применение их на практике. Задача учащихся состоит в том, чтобы определить из предложенного списка верный ответ. Предлагается сравнить выражения, воспользовавшись знаниями четности степенной функции от положительного, либо от отрицательного значения. Присутствует кнопка «подсказка», при наведении на графическом поле высвечивается график, на котором изображены соответствующие степенные функции, точки и их значения, таким образом, пользователь может наглядно увидеть верный результат. При выборе правильного ответа появляется надпись: «Молодец», при выборе неправильного ответа - появляется надпись: «Неверно».

Задание 9

Здесь требуется найти количество решений уравнения. Задача учащихся состоит в том, чтобы переместить графики в одну систему координат и определить из предложенного списка верный ответ. При выборе правильного ответа появляется надпись: «Молодец», при выборе неправильного ответа - появляется надпись: «Неверно».

Данный тест не является оценочным, он предполагает режим самопроверки. Самопроверка полезна на начальном этапе освоения материала, такой вид работы помогает снять психологический барьер у учащихся, снимается страх, учащиеся не боятся сделать ошибку или получить плохую оценку. Подсказки дают опору для рассуждений, вносят игровой элемент, тем самым раскрепощается мышление.

После того как мы рассмотрели основные характеристики интерактивного пособия, рассмотрим как именно и где данное мультимедийное пособие можно применять на уроках математики.

§2. Методические рекомендации к использованию пособия

Разумное, продуманное использование компьютерных технологий на уроках позволяет формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает чёткость в организации работы учащихся.

Предложенный flash-фильм выполняет роль наглядного пособия, которое является демонстрационным, а так же содержит элементы проверки и контроля (самоконтроля), полученных учащимися знаний. После ознакомления с теоретическим материалом, учащиеся могут проверить свои знания, выполняя тест или решая визуальные задачи на распознавание графиков функций.

Основной дидактической целью пособия является обобщение и систематизация знаний, полученных по теме «Свойства степенной функции», а именно

· функции , их свойства и графики;

· функции , их свойства и графики;

· функции , их свойства и графики.

Данное пособие можно использовать при изучении раздела “Функции” по различным учебникам курса алгебры средней школы.

Мультимедийное пособие содержит основные виды степенной функции, изучаемые в школьном курсе математики. Так как ни один школьный учебник основной школы не содержит сразу все виды степенной функции в одном разделе, то данное интерактивное пособие можно давать не только целиком, как уже систематизирующий материал, но и по частям, то есть учитель может показывать отдельные сцены интерактивного пособия, которые соответствуют теме урока. Чтобы лучше понять, где конкретно можно использовать данный flash-фильм, рассмотрим примеры поурочного планирования изучения данного раздела с указанием возможностей использования мультимедийного пособия «Свойства степенной функции» на отдельных уроках.

Цель изучения материала функциональной линии - осознание учащимися понятия функции как одной из основных математических моделей, позволяющих описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Для понимания учащимися курса алгебры важно, чтобы они не только усвоили понятие функция, но и научились работать с этой математической моделью. И здесь большое значение имеет изучение свойств функции, формирование у учащихся умения использовать их при решении уравнений, неравенств.

«Главное условие успешного изучения функций, в школьном курсе алгебры, - пишет Ю.Н. Макарычев, - заключается в широком использовании фундаментальных понятий внутри этого курса, в установлении связей с другими понятиями курса алгебры, делающее всю структуру курса легко обозримой».

Примерное планирование по алгебре 9 класса для классов (учебник под редакцией Мордковича А.Г.) (3 часа в неделю.)

Тема урока	Количество часов	Комментарии к использованию мультимедийного пособия.
Функции , их свойства и графики	3ч	В рамках этой темы учитель сначала может рассмотреть построение графиков функции на примерах, затем дать общий принцип построения и сформулировать свойства. Учебное пособие использовать как повторение, закрепление и систематизацию данного материала. Данному построению соответствует первые две сцены из первой части теории интерактивного пособия: и .
Функции , их свойства и графики	3ч	Учитель сначала может рассмотреть построение графиков функции на примерах, затем дать общий принцип построения и сформулировать свойства. Учебное пособие использовать как повторение, закрепление и систематизацию данного материала. Данному построению соответствует первые две сцены из первой части теории интерактивного пособия: и .
Функция ее свойства и график	3ч	Можно углубить знания, построив и сформулировав свойства графика при четном и нечетном n. Данному построению соответствует первые две сцены из второй части теории интерактивного пособия: , n - четное и , n - четное.

Примерное планирование учебного материала по алгебре 9 класса (авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк) (3 ч в неделю по алгебре)

Тема урока	Количество часов	Комментарии к использованию мультимедийного пособия.
Функция	2ч	В данном разделе учитель может продемонстрировать следующие сцены: · “функции , их свойства и графики:”, · “функции , их свойства и графики:”, · “функции , их свойства и графики:”, · “функции , их свойства и графики: ”. После чего можно рассматривать примеры к каждому виду степенной функции.

Примерное планирование учебного материала по алгебре и началам анализа 9 класса для классов с углубленным изучением математики (авт. Мордкович А.Я.) (5 ч в неделю по алгебре)

Тема урока	Количество часов	Комментарии к использованию мультимедийного пособия.
СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. СТЕПЕНИ И КОРНИ (32 ч)
Функции , их свойства и графики	4ч	В данном разделе учитель может продемонстрировать следующие сцены: · “функции , их свойства и графики:”, · “функции , их свойства и графики:”, · “функции , их свойства и графики:”, · “функции , их свойства и графики:”. После чего можно рассматривать примеры к каждому виду степенной функции.
Функции , их свойства и графики	4ч	При изучении данной темы учитель может продемонстрировать следующие две сцены: · “функции , их свойства и графики, когда - чётное”, · “функции , их свойства и графики, когда - нечётное ”. После рассмотрения теоретической части, целесообразно рассмотреть эти виды степенной функции на конкретных примерах.
Функции , их свойства и графики	4ч	В этом разделе целесообразно продемонстрировать сцену: · “функции , их свойства и графики: ”, · “функции , их свойства и графики: ”, · “функции , их свойства и графики: ”. После чего рассмотреть это на конкретных примерах, которые предложены в данной сцене.

Просмотр данного flash - фильма можно осуществлять как на различных этапах изучения раздела “Степенная функция”, так и на различных этапах в рамках одного урока, то есть мультимедийное пособие может быть использовано на этапе повторения и обобщения, и систематизации изучаемого материала. Так как пособие охватывает темы разных уроков, преподавателю целесообразно вызывать сцены в порядке, соответствующем методике изложения материала. Переход от одной сцены к другой при таком порядке просмотра осуществляется либо возвратом к содержанию с последующим переходом к нужной сцене, либо с помощью последовательного перехода.

Также, интерактивное пособие может быть ориентировано на самостоятельный просмотр учащимися без помощи и управления со стороны преподавателя после изучения соответствующей темы на уроке, как дополнение к учебнику, с целью повторения или устранения пробелов в знаниях и умениях. В этом случае предполагается просмотр учащимся сцен в порядке, указанном в содержании. Данный материал мультимедийного пособия можно давать учащимся для самостоятельного изучения темы на этапе закрепления и систематизации знаний с целью лучшего усвоения темы.

Мультимедийное пособие ориентировано на использование наглядно-образного мышления у учащихся, выступает в роли средства активизации познавательного интереса к содержанию обучения. Пособие призвано стимулировать интерес к учению, позволяет конкретизировать изучаемые теоретические вопросы. В связи с тем, что обучаемые, в большей степени обладают одним из двух типов преимущественного мышления, словесно-логическим или наглядно-образным, пособие направлено на оба типа восприятия. Представленная информация поступает по нескольким каналам, которые дополняя друг друга, дают наиболее полное представление о степенной функции. Опираясь на зрительные и чувственные компоненты восприятия, можно добиться более глубокого понимания материала. Таким образом, визуализацию данного материала мы считаем возможной и полезной.

Материал темы реализуется дедуктивным путем, от общего к частному: сначала дается общее описание определенного вида степенной функции и ее свойств, а затем предлагаются к сравнительному анализу конкретные функции данного вида.

Задачи и тестовые задания данного пособия так же предлагают к рассмотрению конкретные степенные функции, носят преимущественно визуальный характер и выполняются в режиме самопроверки.

Таким образом, предлагаемое мультимедийное пособие позволяет визуализировать представления о различных ключевых понятиях и закономерностях, связанных со свойствами степенной функции. Данный Flash - фильм можно использовать на различных этапах изучения раздела “Степенная функция”, и на различных этапах одного урока за счет возможности демонстрации отдельных сцен пособия. Кроме того, показ составляющих частей фильма можно организовать в произвольном порядке, что обеспечивает возможность применения пособия независимо от используемого преподавателем учебника по алгебре.

Предлагаемый в пособии тест, состоящий из девяти заданий, способствует формированию у учащихся навыка чтения свойств функции по графику, применения свойств степенной функции к решению ряда практических задач.

Пособие создано для 9 класса, но блок степенная функция с рациональным показателем, так и все пособие может использоваться в старшей школе.

Ученик может использовать данное пособие при итоговом повторении материала, при подготовке к зачету или для ликвидации пробелов по теме, для расширения собственных знаний, в качестве справочника. Учителю математики предлагается использовать данное пособие на своих уроках преимущественно для повторения и систематизации знаний учащихся о свойствах степенной функции.

Надеемся, что пособие принесёт пользу всем, кто будет использовать его на уроках алгебры или при повторении учебного материала в домашних условиях.

Заключение

Основной целью дипломной работы является создание мультимедийного дидактического пособия по теме “Свойства степенной функции” школьного курса алгебры.

Для определения структуры нашего дидактического пособия, была проанализирована учебная литература по теме «Степенная функция» и было отобрано содержание учебного материала в соответствии с содержанием рассмотренных учебников. Была проанализирована литература по психологии, педагогике и методике преподавания математики. Изучение разных видов наглядности позволило определить роль динамической наглядности и рассмотреть целесообразность ее использования при изучении свойств степенной функции. Для реализации динамической наглядности мы применяем компьютер, поэтому были рассмотрены пути применения компьютерных средств в образовании, классификации компьютерных средств обучения. Так как компьютерная наглядность имеет как свои достоинства, так и недостатки, то были рассмотрены и учтены требования, предъявляемые учебным компьютерным средствам. Компьютерная наглядность опирается преимущественно на визуальное мышление, поэтому нам следовало рассмотреть взаимосвязь различных видов мышления, и определить для нашего пособия стратегию перехода от визуального мышления к аналитическому.

Исходя из результатов, было разработано мультимедийное пособие по теме «Свойства степенной функции», выполненное с помощью компьютерной программы Macromedia Flash. Пособие представляет собой информационно - обучающий анимированный ролик, предназначенный для использования в качестве дополнительного демонстрационного материала при изучении раздела «Степенная функция» школьного курса алгебры.

Данное мультимедийное пособие содержит основные виды степенной функции, изучаемые в школьном курсе математики, и потому может использоваться учащимися как виртуальный справочник по данной теме или служить на уроке средством повторения и обобщения знаний учащихся о свойствах степенной функции.

Мультимедийное пособие ориентировано на использование наглядно-образного мышления учащихся и, в частности, содержит не только перечисление основных видов и основных свойств степенной функции, но и интерактивные визуальные задачи с элементами самопроверки для самостоятельной работы учащихся.

Визуальные задачи направлены на распознавание графиков различных видов степенной функции.

Еще в нашем пособии представлен тест, который способствует проверке знаний учащихся о свойствах степенной функции и формирует навык применения этих знаний к практическим задачам (причем, по ходу выполнения ряда тестовых заданий, учащийся может, при желании, получить графическую подсказку).

Этот тест не является оценочным, он предполагает режим самопроверки. Самопроверка полезна на начальном этапе освоения материала. Такой вид работы помогает снять у ребят психологический барьер по отношению к новому, еще недостаточно освоенному учебному материалу: не страшно сделать ошибку и получить за это плохую оценку, но интересно, сумеешь ли выбрать правильный ответ. Подсказки дают опору для рассуждений, вносят игровой элемент, тем самым, раскрепощая мышление.

Во второй главе дипломной работы дается подробное описание структуры и содержания мультимедийного дидактического пособия по теме Свойства степенной функции, а также разработаны методические рекомендации к его использованию.

Пособие создано, в первую очередь, для 9 класса, но содержит блок «степенная функция с рациональным показателем», и потому может использоваться в старшей школе для повторения, расширения и обобщения представлений учащихся о видах и свойствах степенной функции.

Данное пособие представляет собой дополнительное средство обучения, которое возможно использовать в учебном процессе, наряду с традиционными средствами, по усмотрению преподавателя полностью или частично. Применение нашего пособия возможно как учителем на уроке, на этапе повторения и обобщения знаний о свойствах степенной функцции, так и самостоятельно учеником для повторения и закрепления соответствующего учебного материала.

К работе прилагается компакт-диск, содержащий мультимедийное пособие по теме: «Свойства степенной функции».

Библиография

1. Алгебра [Текст] : Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.; Под ред. Ш.А. Алимова.- М.: Просвещение, 2009.- 287 с.: ил.

2. Алгебра [Текст] : Учеб. для 9 кл. общеобразоват. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2009.- 272 с.: ил.

3. Алгебра [Текст] : Учебник для 9 кл. общеобразоват. шк. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др.- М.: Просвещение: Моск. учеб, 2006.- 255 с.: ил.

4. Арнхейм, Р. Визуальное мышление [Текст] : Хрестоматия по общей психологии / Р. Арнхейм.- М.: Изд-во МГУ, 1981.- 107 с.

5. Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология [Текст] : Учеб. пособие Н.В. Басова.- Ростов н/Д: Феникс, 2000.- 416 с.

6. Беспалов, Б.И. Действие. Психологические механизмы визуального мышления [Текст] / Б.И. Беспалов.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.- 192 с.

7. Болтянский, В.Г. Формула наглядности - изоморфизм плюс простота [Текст] В.Г. Болтянский // Сов. педагогика.- 1970.- № 5.- C. 40 - 46.

8. Васильева, И.А. Психологические аспекты применения информационных технологий [Текст] / И.А. Васильева, Е.М. Осипова, Н.Н. Петрова // Вопросы психологии.- 2002.- № 3.- С. 80 - 88.

9. Высоцкий, И.Н. Компьютер в образовании [Текст] / И.Н. Высоцкий // Информатика и образование.- 2000.- № 1.- C. 86 - 87.

10. Гальперин, П.Я. Введение в психологию [Текст] : Учеб. пособие для вузов П.Я. Гальперин.- М.: Кн. дом «Университет», 1999.- 332 с.

11. Голуб, Б.А. Основы общей дидактики [Текст] : Учеб. пособие для студ. педвузов / Б.А. Голуб.- М.: Туманит: ВЛАДОС, 1999.- 96 с.

12. Григорович, Д.Б. Технология дистанционного обучения в системе заочного экономического образования [Текст] / Д.Б. Григорович, А.Н. Романов, В.С. Торопцов.- М.: ЮНИТИ, 2000.- 303 с.

13. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении [Текст] : логико-психологические проблемы построения учебных предметов / В.В. Давыдов.- М.: Педагогика, 1972.- 210 c.

14. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения [Текст] / В.В. Давыдов.- М.: ИНТОР, 1996.- 544 с.

15. Егерев, В.К. Методика построения графиков функций [Текст] : Учеб. пособие В.К. Егерев, Б.А. Радунский, Д.А. Тальский.- 2-е изд.- М.: Высш. шк., 1970.- 152 с.

16. Занков, Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении [Текст] / Л.В. Занков.- М., 1960.- 162 с.

17. Карандашев, В.Н. Методика преподавания психологии [Текст] : Учеб. пособие. / В.Н. Карандашев.- СПб.: Питер, 2005.- 250 с: ил.

18. Коменский, Я.А. Великая дидактика [Текст] : Избранные педагогические сочинения: в 2-х т. / Я.А. Коменский.- М., 1982.- Т. 1.- 384 с.

19. Краснова, Г.А. Технологии создания электронных обучающих средств [Текст] / Г.А. Краснова, М.И. Соловов, М.И. Беляев.- М.: МГИУ, 2001.- 224 с.

20. Кривцова, С.А. Информационные технологии в образовательном процессе. Основные подходы к организации уроков и мероприятий с использованием компьютера [Электронный документ] / С.А. Кривцова.- (http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,3814/Itemid,118/). 25.01.10

21. Леонтьев, А.Н. Психологические вопросы сознательности учения [Текст] А.Н. Леонтьев // Известия АПН РСФСР.- 1947.- № 7.- C. 3 - 40.

22. Лопатина, Л.В. Урок-мастерская по теме «Степенная функция» [Текст] Л.В. Лопатина // Математика в шк.- 2004.- № 7.- C. 43 - 45.

23. Математика: 5-11 кл.: Программы. Тематическое планирование [Текст] : Для общеобразоват. шк., гимназий, лицеев. / М-во образования РФ; Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.- М.: Дрофа, 2000.- 320 с.

24. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения [Текст] : Кн. для учителя / Е.И. Машбиц.- М.: Просвещение, 1988.- 191 с.

25. Машбиц, Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы [Текст] Е.И. Машбиц.- М.: Знание, 1986.- 80 с.

26. Мишин, В.И. Методика преподавания математики в средней школе [Текст] : Частная методика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / В.И. Мишин.- М.: Просвещение, 1987.- 287 с.

27. Мордкович, А.Г. Алгебра [Текст] : Учебник для 9 кл. с углубленным изучением математики / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2006.- 296 с.: ил.

28. Мордкович, А.Г. Алгебра [Текст] : Учебник для 9 кл. общеобразоват. шк. А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.- 448 с.: ил.

29. Немов, Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений [Текст] : в 3 кн. / Р.С. Немов.- 4-е изд.- М.: Владос, 2001.- Кн. 2 : Психология образования.- 608 с.

30. Петрова, Н.П. Проект «Изучение свойств степенной функции с помощью программы Excel» [Текст] / Н.П. Петрова // Математика в шк.- 2008.- № 2.- C. 45 - 47.

31. Роберт, И.В. Информационные и коммуникационные технологии в образовании [Текст] : Учебно-методическое пособие / И.В. Роберт.- М.: Дрофа, 2008.- 312 с.

32. Рысь, Ю.И. Психология и педагогика [Текст] : Учеб. пособие для студ. вузов Ю.И. Рысь, В.Е. Степанов, В.П. Ступницкий.- М.: Академический проект: РЭА, 1999.- 308 с.

33. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст] : Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев.- М.: Просвещение, 2000.- 224 с.

34. Сеченов, И.М. Избранные произведения: в 2 т. [Текст] / И. М. Сеченов.- М.: АН СССР, 1962.- Т. 1.- 381 с.

35. Толстых, В.И. Образ художественный / В.И. Толстых / Новая философская энциклопедия [Текст] : в 4 т. / под ред. В. С. Стенин.- М., 2001.- 692 с.- Т. 3.- С. 129.

36. Ушинский, К.Д. Собрание сочинений [Текст] : Избранные педагогические сочинения: в 11 т. / К. Д. Ушинский.- М.: Акад. пед. наук, 1948.- Т. 6.- 265 с.

37. Федорова, Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе [Текст] : кн. для учителя / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева.- М.: Просвещение, 2008.- 190 с.: ил.

38. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе [Текст] / Л.М. Фридман.- М.: Просвещение, 1983.- 432 с.

Размещено на Allbest.ru