Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники"
Роль, место и мировоззренческая функция темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии, анализ ее содержания в учебниках по геометрии и методика изучения. Организация обобщающего повторения темы в курсе геометрии 9 класса и материалах ЕГЭ по математике.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.03.2012 |
| Размер файла | 2,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
параллелограмма.
1) 21м2
42 м2
34 м2
68 м2
Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ABCD, если известно, что АВС =CBD.
Ответ:.
Часть 2
10. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна , а высота равна 2.
Ответ:
13. В ромбе ABCD из вершины тупого угла В к стороне AD проведена высоты ВК и к стороне CD - высота ВР. Докажите равенство треугольников АВК и СВР, и равенство углов КВР и BAD.
ЧАСТЬ 3
15. В треугольнике ABC проведены высоты AN и ВМ и отмечена точка К - середина стороны АВ. Найдите АВ, если известно, что ACB = 105°, а площадь треугольника MNK равна 4.
Кроме этого в содержании контрольных измерительных материалов по математике к итоговой аттестации выпускников входят задачи по планиметрии (в любом тесте это задачи В11). Приведем примеры таких задач:
2007г.
В11. Дан ромб ABCD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК.
В11. В ромбе ABCD синус острого угла С равен 0,6. Площадь ромба равна 135. Высота ВК пересекает диагональ АС в точке Р. Найдите длину отрезка РК.
В11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты ВМ и АН пересекаются в точке К, причем АК равно 5, КН равно 3. Найдите площадь треугольника ABC.
2008г.
В11. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Т и прямую AD в точке М. Найдите периметр треугольника АВМ, если ВС равно 15, ВТ равно 18, ТМ равно 12.
В11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты BE и СН пересекаются в точке К, причем ВН=6, КН=3. Найдите площадь треугольника СВК.
В11. Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МРК, если М, Р и К - середины сторон АВ, CD, EF соответственно.
2009г.
В11. В правильном шестиугольнике A1A2A3A4A5A6 сторона равна. Отрезок ВС соединяет середины сторон А3А4 и А5А6. Найдите длину отрезка, соединяющего середину стороны А1А2 с серединой отрезка ВС.
В11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD=10, BD=8, a
отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны AD, равен VI5.
В11. Из вершины С параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону AD в точке Т и диагональ BD в точке Р. Площадь треугольника CDP равна 10, а площадь треугольника DPT равна 8. Найдите площадь параллелограмма.
2010 г.
В4. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и BM (рис.1). Известно, что угол ABM равен 15°, а угол KAM равен 18°. Найти внешний угол BCD при вершине C.
Рис.1.
С4. Дан параллелограмм ABCD, AB = 2, BC = 5, A = 600. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.
В4. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и BM (рис.1). Известно, что угол ABM равен 13°, а угол KAM равен 19°. Найти внешний угол BCD при вершине C.
С4. Дан параллелограмм ABCD, ABCD, AB = 3, BC = 7, A = 600. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.
2011 г.
B4. В треугольнике АВС АС=ВС, АD - высота, угол BAD равен 280. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
B4. В треугольнике АВС АС=ВС, угол C равен 620. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
B4. В треугольнике ABC угол C равен 58?, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах
Литература
1. Автономова Т.В., Аргунов Б.И. Основы понятия и методы школьного курса геометрии. - М.: Просвещение, 1988. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия для 7-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 2002.
2. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия: 7-9 кл. - М.: Просвещение, 2002.
3. Аргунов Б.И. и Балк М.Б. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1966.
4. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый профил. уровни 7-9 кл. - М.: Просвещение, 2002.
5. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия: Учеб. для 7-11 классов сред, школы. - М.: Просвещение, 1992.
6. Болтянский В.Г. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1985.
7. Геометрия в 6 классе: пособие для учителя Н.Б. Мельникова. И.Л. Никольевская, Л.Ю. Чернышева. - М.: Просвещение, 1982. - 160 с.
8. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии и по учебному пособию А.В. Погорелова) Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова и др. М.: Просвещение, 2000.
9. Гусев В.А. Практикум по решению математических задач и геометрии - М.: Просвещение, 1985.
10. Карнацевич Л.С., Грушин А.И. Изучение геометрии в 7 кл.: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 2000.
11. Киселев А.П. Геометрия, ч.1 и 4.2-М.: Учпедгиз, 1957. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов физ-мат. спец. пед. институтов (Е.И. Лященко, К.В. Зобкова и др.; Под редакцией Е. И.
12. Лященко. - М.: Просвещение, 1988. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов пед. институтов/ Л.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост.Р.С. Черкасов, Л.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
13. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методики: Учебное пособие для студентов пед. институтов/ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др., Сост.В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987.
14. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебное пособие для физ-мат. факультета пед. институтов/ Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Санинский, Г.Л. Луканкин. - М.: Просвещение, 1980.
15. Методика преподавания математике в средней школе: Частные методики: Учебное пособие для физ-мат фак. институтов/ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин и др. - М.: Просвещение, 1977.
16. Методические рекомендации к курсу геометрии 6-8 классов: Пособие для учителя/ Л.С. Киселева, И.И. Бутузова_ М.: Просвещение, 1987.
17. Монахова Н.А. Из опыта обучения геометрии в старших классах. - М.: Просвещение, 1979.
18. Погорелов А.В. Геометрия: Учебное пособие для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 2002.
19. Преподавание геометрии в 6-8 кл. Сб. статей/ Сост.В.А. Гусев. - М.: Просвещение, 1979.
20. Тесленко И.Ф. О преподавании геометрии в средней школе. Книга для учителя - М.: Просвещение, 1985.
21. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М.: Просвещение, 1995. - 240с.
22. Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия: Учебное пособие для ~-: кл. средней школы. - М: Просвещение, 1985.
23. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2001.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Роль и место темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии, методика изучения данной темы. Понятия и признаки треугольника, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Выпуклые и правильные многоугольники: доказательство теорем и решение задач.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 16.02.2012Из истории возникновения раздела о движениях в школьном курсе геометрии. Психолого-педагогические основы изучения движений в школьном курсе геометрии. Мультимедийное пособие по теме "Движения на уроках геометрии" и методика его применения в обучении.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 23.04.2011Необходимость проведения обобщающего повторения на уроках в школе. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения на уроках геометрии 7 класса на примере темы "Треугольники". Требования к обязательному уровню усвоения содержания обучения.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 28.05.2008Роль задач в процессе обучения школьников в школьном курсе геометрии. Роль ключевых задач в системе обучающих задач в школьном курсе. Методы отбора ключевых задач по изучаемой теме. Медиана, проведенная к гипотенузе. Свойство биссектрисы и ее длина.
курсовая работа [458,5 K], добавлен 30.01.2014Логико-математический анализ и понятийный аппарат темы "Параллельность прямых и плоскостей" в курсе геометрии. Описание методики обучения учащихся, тематическое планирование. Методика обучения базовому теоретическому материалу и решению задач по теме.
курсовая работа [617,2 K], добавлен 01.03.2013Методические основы изучения темы "Четырехугольники" в курсе геометрии. Общее понятие о факультативном курсе. Факультативный курс для учащихся 8 класса по теме "Четырехугольники на плоскости", принципы и этапы его разработки, предъявляемые требования.
курсовая работа [520,6 K], добавлен 21.05.2013Основы изучения темы "Объемы многогранников" в курсе геометрии 10-11 классов. Развитие пространственных представлений и логического мышления. Методика изучения темы "Объем. Объемы призмы. Объемы прямоугольного параллелепипеда". Цели изучения темы.
дипломная работа [275,4 K], добавлен 24.06.2009Задачи развития информационных технологий обучения учащихся основной и старшей школы, отраженные в проекте государственного образовательного стандарта. Обоснование необходимости и принципы включения информационных технологий в процесс обучения геометрии.
статья [73,1 K], добавлен 09.02.2014История возникновения и развития геометрических величин. Роль и место величин в процессе обучения. Методика изучения длин, величин углов, площадей и объемов фигур в курсе геометрии средней школы. Разработка тестов и заданий для самостоятельной работы.
курсовая работа [93,5 K], добавлен 25.11.2010Понятие линии второго порядка в аналитической геометрии, содержание темы в элементарной математике. Примеры фрагментов уроков алгебры в 7-9 классах. Анализ содержания темы "Линии второго порядка" в учебниках по алгебре. Вывод уравнения окружности.
дипломная работа [770,8 K], добавлен 25.04.2012
